برآورد ارزش در معرض خطر با درنظرگرفتن چولگی و کشیدگی متغیر با زمان

یگديشک و یگلوچ نتفرگرظنرد اب رطخ ضرعم رد شزرا دروآرب نامز اب ريغتم

داجس لوسر ،1

یجرگ اسهم

2

1

*

1 .

،نارهت ،گنهرف و ملع هاگشناد ،یلام یسدنهم رایداتسا rsajja@essex.ac.uk

2 . ،ناریا ،نیوزق ،اجر هاگشناد ،یلام یسدنهم دشرا سانشراک m.gorji@hotmail.com

:تفایرد خیرات 17

/ 2 / 1393 ، :شریذپ خیرات 19

/ 12 / 1393

هديکچ م ط لا ةع رد شزرا درورررب ررب نامز اب ریغتم یگدیشک و یگلوچ نتفرگرظنرد رثا یسررب هب رضاح

( رطخ ضرعم تیعقوم یارب )VaR

یاه درم زا دا ترسا ارب شوررف و دریرخ

HYAPARCH

و

( نارهت راداهب قاروا سروب لک صخاش

TEPIX

) یم نارشن جیاتن .دزادرپ یرم

هرب درهد یریگرارک

دم اه عیزوت اب یاه جرد و یگلوچ اب یطرش ة

ارمرن عریزوت ارب هسیاقم رد تباث ای ریغتم یدازر

ِنراقت مدع تسا هتسناوت داد

اه ار هب هنوگ یا سانم رظن رد ب ب

دورجو ارب .دریگ نریا

یارهدروررب ،

دم نیاVaR

اه هظفاحم هناراک یارب و هیامرس راذگ

ِنا کسیر بسانم زیرگ تسا

.

هقبط يدنب :JEL , G32 .C13

ژاو ه ياه يديلک : رطخ ضرعم رد شزرا درم ،نرارقت مدع ،نامز اب ریغتم یگدیشک و یگلوچ ،

HYAPARCH

.

:ن لت ، وئسم ةدنسیون *

09126649690

همدقم عسوت ة یلام یاهرازاب و

وقلارب رادرقم شیازرفا و تلاماعم رادقم شیازفا ة

ترییها کرسیر

زادنا رازاب کسیر تیریدم و یریگ ار

لیسو هب ة هتخانش رایعم درش

ة زادرنا یرریگ کرسیر

1VaR

تسا هتخاس راکشر .

م و یلام نارگلیلحت ؤ

تاسس راریعم نریا وادرتم تروص هب ار

زادنا یارب رازاب کسیر یریگ

هب راک یم دنرب . نیا رایعم

ِشهاک رثکادح کری )نایز( شزرا

ییاراد زا دبس

( صخشم ایتحا اب ار یلام یاه -α

1 ینارمز رفا کی رد و ) ( نیرعم2

)h

م صخشم ی

دنک . ماجنا تاعلاطم بلغا رد رد دش

نیمز ة درورررب ررب زرکریت نونارکVaR

) نارریراو و نیگنارریم( مود و وا یاهرواتررشگ دوررب

هررک تررسا یلاررح رد نرریا .تررسا

تفرشیپ یاه رد ریخا نیمز ة تییق و ور ترپ باختنا ،هلماعم رایتخا یراذگ ترییق

راذرگ ی

و سوررک( ترسا هتخاس نایاین رتشیب ار یگدیشک و یگلوچ نتفرگرظنرد تییها ییاراد رگربنزتیل ،3

1976 ویکیدیس و یوراه ؛ ،4

2000 ییسا ؛ ،5

2003 یی و رنف ؛ ،6

1997 ،

یدنان و نوتسه ،7

2000 تاب ؛ ،8

1996 .) ،ور نیا زا رد

علاطم هب رضاح یقحت ة

ترییها

دروررب رد یگدیشک و یگلوچ ندوبریغتم هلابند یاربVaR

یاه هرب طوبرم( تسار و پچ

تیعقوم یاه ظفاح نتفرگرظنرد اب )شورف ة

ناسون رد تدمدنلب یارب نراقت مدع و یریذپ

( نارهت راداهب قاروا سروب لک صخاش

TEPIX

) پ ادر ترسا درش هتخ .

،نیاربارنب رعلاطم

ة

هس زا رضاح بنج

ة

ِمهم رورون هنا رادروخرب تسا

: 1 . ریغتم یگدیشک و یگلوچ راثر یسررب

دروررب رد ؛VaR

2 . مییعت دم نتفرگرظنرد تفای

ة

HYAPARCH

؛ 3 . دروررب یاربVaR

.شورف و دیرخ تیعقوم ود ره نامزاس شخب یهد م فلتخم یاه

هعلاط دورب درهاوخ رریز حرش هب :

ترسخن هرب روررم

شهوژپ یلایجا یاه

دم اب طبترم یاره

هرب هرتفرگراک ریقحت رد درش

ررضاح ادرپ هرتخ

یم .دوش س پ

، جرد و یگلوچ نتفرگرظنرد یارب دا تسا دروم یوگلا ة

ارب رریغتم یدازر

1. Value-at-Risk 2. time horizon 3.Kraus & Litzenberger 4.Harvey & Siddique 5.Smith

6.Fang & Lai 7.Heston & Nandi 8.Bates

دم ،نامز

HYAPARCH

شیپ و ینیب نوین زا جراخVaR

ه یرفرعم یرم دورش . ، پرس

داد یرامر فیصوت یع یبایزرا و اه

دم درکل یرم یسررب اه

ورش د . رد یناریاپ شرخب زرین

صلاخ ة

ِجیاتن نیا داهنشیپ و یقحت ه

ا ئارا یم ه .دوش

رورم ي رب نيشيپ ة شهوژپ

نسناه (1

1994 ) نیتسخن یدرف

دم کی هک دوب یگلورچ نتفرگرظنرد یارب ارARCH

نارمز ارب رریغتم یگدیشک و شرترسگ

و یگلورچ وا .داد یدازر ةرجرد

عریزوت یطررش

t

تندویتسا لوچ

ة مییعت کری اریعا ارب ار هتفای ترکرح ةطبارض

رجرد ة

2مود ( ررب )LOM

یطرش تاعلاطا دننک

دم یزاس نر زا پ .درک

، ( ویکیدیس و یوراه 1999

،نارگید و )

نیزگیاج تکرح طباوض ایعا اب

، دنور نیا شرتسگ ار

داد دن .

رد ههد یاه ا درتسگ تایبدا دهاش ریخ رد یا

ةنیمز تابثا تدرمدنلب ةظفاح تانارسون رد3

یاک و زرا خرن ،ماهس رازاب زین

دورب مریا رثم(

ل تارعلاطم یلیارب

،4

1996 ولرسرلب و نرسردنا ؛ ،5

1997 نیرج و ردلا ؛ ،6

2007 .) نارمز زا ی ( نارارکیه و یلیارب هرک 1996

هرب ) یرفرعم درنیارف

FIGARCH

،دنتخادرپ7

دم زا یدادعت یاره

نارسون ریذرپ ی تدرمدنلب ةرظفاح رورظنم هرب

فرطرب نتخاس تیدودحم یاه

دم

FIGARCH

درش داهنشیپ

ترسا . درم

FIAPARCH

یت

8یس ( 1998 ) دنیارف

FIGARCH

نراقت مدع نتفرگرظنرد روظنم هب ار مهاررف و9

نتخارس

صخررشم ناررکما ناوررت یزاررس

ةررلداعم داد طررسوت یناررسیهان ارره

شرتررسگ .داد

دررنیارف

HYGARCH

نسدیوید (10

2004 ناریراو تیدودرحم ) یرب یطررشریغ

فررطرب ار تریاهن

تخاس و دنیارف

HYAPARCH

نوید11

وی نارگویگ و (12

2007 ار درم ود نریا ) بریکرت

1.Hansen

2.Quadratic Law of Motion 3.long memory

4.Baillie

5.Andersen & Bollerslev 6.Elder & Jin

7.Fractionally Integrated GARCH 8.Tse

9.asymmetry 10.Davidson

11.Hyperbolic Asymmetric Power ARCH 12.Diongue & Guegan

و درک ةیه تیدودرحم نیا اره

فررطرب ار ارس

تخ .

1کراد ( 2010 تاریبدا رارب نیرلوا یاررب )

ناسون ریذپ ی تدمدنلب ةظفاح بریکرت نارمز ارب رریغتم رتیاب بتارم یاهرواتشگ تایبدا اب ار

.درک کراد دم

HYAPARCH

رد نارمز ارب ریغتم یگدیشک و یگلوچ نتفرگرظنرد یارب ار

طسب یطرش عیزوت دا

.د نیا دنیارف طسوت دم یزاس یطرش یگلوچ و

جرد تا عریزوت یدازر

t

لوچ تندویتسا ة

تنرول و تربیل (2

2001 زا یعبات ناونع هب ) یطررش تاعلاطا

ترورص درننک

یم .دریگ طباوض ( تکرح م نیا رد دشداهنشیپ )LOM

هرعلاط رد یلرصا یارهدرکیور لمارش

تایبدا

، هلیج زا

GARCH

،ویکیدیرس و یوراره دننام(

1999 ،) ةرجرد ود م ،نرسناه درننام(

1994 گردوخ تاحیرصت و ) ر

رجنیکار و ویدناج( نویس ،3

2003 ) ترسا . شهوژرپ نریا رد

، هرب

یدودحم لییحت یاج ت

اه دم ،ییایوپ رب

HYAPARCH

هرئارا ارب درش تارجرد و یگلورچ

ریغتم یدازر دم

یزاس ار لیهست یم .دنک یرسررب اب شهوژپ نیا شیرپ

یرنیب یاره زا جرارخ

هنوین

VaR4

دم زا دا تسا اب نامز اب ریغتم یدازر تاجرد و یگلوچ اب ییاه

ناشن یم دهد ارب

رود رد دم درکلیع دوبهب هب یطرش عیزوت رد یگدیشک و یگلوچ هکنر ة

هرنوین لخاد ررجنم

نییخت ،تسا دش یاه

نوین زا جراخ ة

یرلک رورط هبVaR

دربرارک درم ییاره ارب و یگلورچ

)نامز اب ریغتم ای تباث( یگدیشک ت یطرش عیزوت رد ار

أ ن دیی یی دنک درورررب ماگنه هب و ،VaR

یلک روط هب

، یگلوچ درم ریرط زا یطررشریغ دزارب عریزوت رد یگدیشک و یاره

ناریراو

یطرش نراقتمان اب عیزوت امرن رتهب رد رظن هتفرگ یم دوش .

زا یوس

،رگید تاقیقحت مارجنا

درش رد ةرنیمز یرسررب ترییها نتفررگرظنرد یگلورچ

و

یگدیشک ریغتم

اب نامز طلتخم

؛تسا هب هرنوگ یا هرک یرخرب ناریب یرم درننک نتفررگرظنرد

یگدیشک ریغتم

اب دا تسا زا عیزوت تندویتساt

و رب یانبم ةطبارض ترکرح

5ED

( ترمروگ و

6 یره

، 2002 ) و یگلوچ و یگدیشک ریغتم

اب دا تسا زا عیزوت

7NIG

و ررب یارنبم ةطبارض

تکرح

GARCH

( نسیلهلیو

، 8

2009 ) نکیم تسا هب دوبهب نییخت یاه رجنمVaR

دورش .

1.Dark

2.Lambert & Laurent 3.Jondeau & Rockinger 4.out of sample 5.Exponential decay 6.Guermat & Harris 7.Normal Inverse Gaussian 8.Wilhelmsson

اب دوجو

،نیا راپ رگید یا هلیج زا تاقیقحت زا علاطم

ة ارب و ینترییرپ (1

2001 ای ) و ررجنیکار

ویدناج ( 2001 ) ناشن ةدنهد نتفررگرظنرد اری ترسین ریغتم یگدیشک و یگلوچ هک تسا نر

.درک دهاوخ داجیا یزیچان دوبهب نر ( رجنیکار و ویدناج

2003 ) رریغتم یگلوچ و یگدیشک هب

داد رد یاه نازور ة دررب یرپ فرلتخم یاهروشک رد ماهس صخاش جنپ درنا

، داد رد ارما یاره

سم نیا یگت ه ئ

ار هل دییأت درکن لرتپ و درناب( نارققحم ریارس .دنا ،2

2003 ،نرسناه ؛ 1994

؛

،وکدیس و یوراه 1999

و 2000 هناشن ) ییاه رد نارمز ارب رریغتم رتیاب بتارم یاهرواتشگ زا

داد یاه یگت ه هتفای هناهام و دنا

؛ ( ویدرناج و ررجنیکار هک یتروص رد 2001

رسم نریا ) ئ

ار هل

دییأت درکن .دنا

ساسا رب یسررب

یاه ماجنا دش یلخاد تاقیقحت رد ات ،

رعلاطم هرب نورنک ة

و یگلورچ ررثا

دروررب رد ریغتم یگدیشک دم زا دا تسا ابVaR

یاه تدمدنلب ةظفاح .ترسا دشن هتخادرپ

نیمز رد ة هب دم یریگراک یاه

تدمدنلب ةظفاح

، ( یدیرص و زروارشک 1388

م رد ،) رعلاط ه یا

،

رسیاقم و ناررهت ماهس رازاب رد یهدزاب مطلات دروررب هب ة

شور ترقد نیریخت رد اره

اربVaR

دم زا دا تسا داوناخ یاه

ة

FIGARCH

ناشن جیاتن .دنتخادرپ

دنهد ة طرس رد هک تسا نر

یرادانعم 5

2/

دصرد درم

FIGARCH

درم ناریم رد ار دررکلیع نیررتهب

یاره

GARCH

اراد تس . قحت رد ی یرگید

، لاسا یم بی لگد ی ( ناراکیه و 1392

) رتماراپ شور درکلیع ری

رد ک

شیپ ینیب داقم ی ر ارVaR

رخرب زا دا تسا اب ی

درم اره ی داونارخ ة رظفاح ة تدرمدنلب درننام

FIGARCH

،

HYGARCH

و

FIEGARCH

زوت هس رب ری

رارمر ع ی ، ارمرن ترساt

ی تندو و

t

تسا ی هلوچ تندو ق رد

ی ت ن دبس تی ی

سررب کپوا ی

درک دن اتن . ی نارشن ج یرم

درهد شیرپ یرنیب

داقم ی ر یVaR

ک د و زور زوت زا دا تسا اب زور

ی قد زا هلوچ ع ب درکلیع و ت

شی رت ی رادرورخرب

تسا دم و

FIEGARCH

رد شیپ ینیب اس زا رتهبVaR

ی دم ر اه لیع یم .دنک

لدم ياه دروم هدافتسا رد

قيقحت و یخرب زا ميهافم

ةظفاح تدمدنلب

تدمدنلب ةظفاح راتخاس

گتسبیه ی داقم ی ر ی رس ک ی نامز ی ار رد لصاوف نامز ی ینیوط تدرم

1.Premaratne & Bera 2.Bond & Patel

ضوت ی یم دهد . تدمدنلب ةظفاح رد

ی ک رس ی نامز ی تسا موه م نیدب هک

نایم داد اه ی نر

اب لصاف ة نامز ی گتسبیه ینیوط ی

دوجو دراد . ررگید تراربع هب

، تدرمدنلب ةرظفاح رد

دزارب

اراد یی اه ناشن ةدنهد گتسبیهدوخ ی

م ی نا تادهاشم اب

لصاف ة نامز ی ینیوط تسا . دریدپ نیا

بجوم گتسباو ی غ ی طخر ی رد رواتشگ وا زوت ی ع دزاب یم رش و د و رد د ی مان ری ک ررس ی نارمز ی

رتماراپ ی داجیا یم دنک هک لباق شیپ ینیب .تسا ای ن رتماراپ ب ا ناونع رتماراپ تدرمدنلب ةرظفاح

هتخانش یم ش و د . ینت گ در زا یکاح رثا نیا دوجو تسا ةیضرف

رازاب فیعض ییاراک تسا

.

و یگلوچ يدازآ ةجرد

نامز اب ريغتم

تیقفوم دوجو اب دم

یاه ناسون ریذپ یارهاطخ اب نراقتمان ی یطررش ارمرن

یارهاطخ ،

یقاب دنام ة دشدرادناتسا

ًیویعم یفارضا یگدیرشک و یگلوچ زا رادروخرب1

درن . رورظنم هرب

عریزوت زا یداریز دادرعت ،یرگژیو نیا اب قابطنا یاره

عریزوت درننام یطررش تندویترساt

ولسرلب(

،2

1987 میریعت ییاین ،) نورسلن( هرتفای

،3

1991 ،) زررتیپ( هرلوچ تندویترساt

، 4

2001 و ) رادیاپ نسرورب و ویل( نراقتمان ،5

1995 .تسا دش هتفرگ راک هب )

( نسناه یوگلا زا یوریپ اب 1994

ε_t= z_tσ_t )

، نر رد هک

ε_t

نارشن ةدرنهد ،ارهاطخ

σ_t

و نایراو

z_t

یقاب یاهاطخ دنام

ة دشدرادناتسا تسا

z_t~SST(0,1,ξ_t,υ_t)و ناشن

ةدرنهد

عیزوت ،هلوچ تندویتساt ξ_t

و نامز اب ریغتم یگلوچ

υ_t

یدازر ةجرد .ترسا نارمز ارب ریغتم

نسناه تکرح ةطباض مود ةجرد

تروص هب ار لداعم

ه یاه 1 و 2 داهنشیپ یم

دهد :

( 1

  )

*

t t t

ξ  ρ₁ ρ (ε ) ρ ε₂ ²_1  _{3 1}

( 2

  )

*

t t t

υ  λ₁ λ (ε ) λ ε₂ ²_1  _{3 1}

ییاین لیدبت نر رد هک

، نییخت یاه یگلوچ

ξ_t ( و ) یدازر ةجرد

υ_t ( رد ار ) و یارب دودرح

فیرعت نییاپ دش

ة دودحم بسانم یرم

.درنک رریخا تارقیقحت ،نیرنچیه ترکرح ةطبارض

GARCH

و یوراه ،اتسار نیا رد .تسا هتفریذپ ار ویکیدیس

( 1999 ارب رریغتم یگلورچ )

لداعم یرط زا ار نامز ة

3 دم یزاس درک دنا .

1. excess kurtosis and skewness 2.Bollerslev

3.Nelson 4.Peters 5.Liu & Brorsen

( 3

 

^{ } )

t t t

ξ  ρ₁ ρ ε₄ ³_1 ρ ξ_{5 1}

نیاربانب ، ساسا رب علاطم

ة ( کراد 2010 ) رضاح یقحت رد زا یبیکرت

طباض ة ترکرح

جرد ة و مود طباض ة

GARCH

روظنم هب دم

یزاس ررظن رد رتیارب برتارم یاهرواترشگ

.تسا دش هتفرگ لدم

HYAPARCH

نامز اب ريغتم یگديشک و یگلوچ اب

دنیارف

HYAPARCH

تدمدنلب ةظفاح ناشن ار

یم درهد درم و

HYGARCH

نرسدیوید

( 2004 نراقت مدع نتفرگرظنرد روظنم هب ار ) درکیور طسوت

رنید نراقتمان ناوتARCH

و1

( ناراکیه 1993

دوبهب ) یم دشخب . دم ،نیاربانب

HYAPARCH

تدرمدنلب ةرظفاح مدرع و

رد نراقت ناسون

ریذپ ناشن ار ی یم

دهد نایراو نینچیه و یاه

یب لرییحت درم هب ار تیاهن

ن یرری دررنک زاررجا و یررم داد دررهد ارره

ررلداعم ناوررت ة

.دررننک صخررشم ار یناررسیهان دررم

HYAPARCH(p,d,q)

ار یم ناوت تروص هب ةلداعم

4 فیرعت درک :

( 4

  )

 



 



 

 

d δ δ

t t t

L ς L

σ ω ε γε

β β L

      

  

    

 

 

1 1 1

1 1

نر رد هک

t t t

ε z σ z_t ،

( لقترسم تخاونکی عیزوت یاراد

i.i.d

،)

E(z )t 0

 _t ،

Var z 1

،

σ_t

تبثم یعبات

، لباق زادنا یریگ نارمز رد تارعلاطا هعویجم زا نامز اب ریغتم و 1

ترساt-

و

ω0

،

 d

0 1

 ،

  1 1 ς0 ،

δ0 ،

  p ^p ،

β L 1 β L₁ ₂β L²    β L

و

 L L L qL^q

  1 ₁ ₂ ² ؛

هک یروط هب ةیه

هشیر یاره

  و β L

 ^L یاررب 

ریاد زا جراخ رد نتفرگرارق ة

دودحم دحاو یم

.دنوش هک یماگنه

γ0

کش ، یاره هرب یر نم

ناسون ریذپ ی کش هب تبسن رتشیب

یاه تبثم رجنم یم دوش . ررگا و

γ0

. کعررب ، درنیارف

HYAPARCH (1,d,1)

و یگلوچ اب یدازر ةجرد

نارمز ارب ریغتم رلداعم و

ة نیگناریم ورن زا

AR(1)

تروص هب لداعم

ه یاه 5 و 6 فیرعت یم دوش :

( 5 )

t t t

r  α₀ α r_{1 1}ε  

1.Ding

( 6 )

 



 ^d

 _{ }

^δ

δ

t t t

t t t

L ς L

σ ω ε γε

β βL

z ~ SST( , , ξ , υ )

      

  

      

1 1 1 1

1 1 1

0 1

( 7

 

)

*

*

t ξ ,t

ξ f _ .

1

( 8

 

)

*

*

t υ ,t

υ f _ .

1

  هک

ft_1 .

ناشن ةدنهد یجم زا یعبات و

نامز ات تاعلاطا هع 1

تساt-

.

لودج 1 . یدودحم ت ياه لدم لیدبت يارب مزلا

HYAPARCH

لدم ریاس هب اه

تیدودحم اه

لدم اه

δ2, γ0 HYAPARCH

ς1 FIAPARCH

δ2, γ0, ς1 FIGARCH

d1, ς1,  ς0  , d0 APARCH

d1, ς1, δ2, γ0 

 

ς0  d0, δ2, γ0 GARCH

d1, ς1, δ2, γ0 IGARCH

رد تقیقح

، دم

HYAPARCH

درم یاره

HYGARCH

،

FIAPARCH

،

FIGARCH

،

GARCH

،ولررسرلب(

1986 ،)

IGARCH

ولررسرلب و لررگنا(

،1

1986 و )

APARCH

و ررنید(

،ناراکیه 1993

نیاربانب .تسا داد یاج دوخ رد ار )

، ی ولودرتم درم نریا درم

یزارس ارب ار

مییعت لیهست نداد یم

ودج .دنک 1

تیدودحم یاه

مزی ریارس هرب روکذرم درم لیدربت یارب

دم اه ناشن ار یم .دهد

لداعم ة زا دا ترسا اب یناسیهان نایراو درنیارف

رب ریقحت ردQMLE

ا نارارکیه و یلی

( 1996 قو اب ) ة رب یش 1000 دز نییخت دهاشم یم

عیزوت و دوش لوچ تندویتساt

هرک ،ه

1. Engle & Bollerslev

و تربمی ( تنرول

2001 ) درک یفرعم ار نر ،دنا

یگدیشک و یگلوچ نتفرگرظنرد روظنم هب

هتفرگ راک هب .تسا دش

تروص نیا رد

، عبات تسرد ییاین تروص هب

L_t= ∑^T_t=1l_t

تسا و

( 9 )

 

  ^t

t t t

t t

t t t

I

t t t t

t t t

t

υ υ s

l ln lnΓ / ln π(υ ) lnΓ ln

ξ ξ σ

(s z m ) ξ

/ υ ln υ , ξ

υ







        

           

 

       

1

2 2

1

2 0 5 2

2 2

0 5 1 1 2 0

2

( 10 )

t t

t t

t t

t

if z m I s

if z m s

  

 

  



1 1

نر رد هک ،تسا تادهاشم دادعتT

و تسا اماگ عباتΓ

m_t s_t و هب بیترت و نیگناریم فاررحنا

رایعم نامز رد عیزوت دنتسهt

و تروص هب هلداعم

یاه 11 و 12 داد شیاین یم

دنوش :

( 11

  )

t

t

t t t t

t t

Γ υ υ

m ξ , υ ξ

υ ξ

πΓ

   

   

 

     

1 2

2 1 2

( 12

  )

t t t t t

t

s ξ , υ ξ m

ξ

 

   

 

2 2 2

2

1 1

ξ²t

تبسن مجح ایتحا نیاربارنب ،ترسا درم نییاپ و یاب

،

ξt²

یرم زا یرسایقم درناوت

نامز رد یگلوچ .دوش هتفرگ رظن ردt

ln ξt

ناشن ةدنهد زادنا ة نیریخت یگلوچ دز

درش

تسا

؛ رگا هک یروط هب

ln ξt  0 ( )0

تسا )پچ( تسار هب عیزوت یگلوچ ، .

اگنه یم هک

ξt1

عیزوت داعم رظن دروم عیزوت تسا تندویتساt

هک یماگنه و

υt عریزوت

t

کیدزن امرن عیزوت هب تندویتسا یم

زا رترشیب یریدارقم ارب و دورش 30

ًاربیرقت یعیزورت

دش دهاوخ داجیا امرن ،کراد(

2010 ).

( ناراکیه و یلیاب 1996

نارشن ) د

دا نیریخت درن

1QML

دم

FIGARCH

رادیاپ و یبناجم امرن یاهدروررب یطرش یتیلامرن ضرف اب ار

،

یتیلامرن ضرف ضقن دوجو اب یتح

، .درک دنهاوخ داجیا

1.Quasi Maximum Likelihood

شيپ ینيب هنومن زا جراخVaR

شیپ ینیب یاه یطرشVaR

زور کی یارب دعب

نارمز رد تاعلاطا ساسا رب ترورص هربt

t / t α t /t

VaR_1 F σ_1

نر رد هک تسا دش هبساحم

Fα

1کدص رظانتم تسا رورظنم هرب(

بساحم ة رلابند یاررب فریرعت نییه زین شورف تیعقوم یاربVaR

ة عریزوت عبارت ترسار

دا تسا دش ینعی ،تسا

α

اج 1

نیزگی تسا دشα

).

عیزوت یارب ،هرلوچ تندویترساt

( تنرول و تربمی 2001

هک دنداد ناشن )

Fα

اب تسا ربارب :

( 13 )

 

 

α

ξ G α ξ m

s ξ

F α

ξG ξ m

s ξ

if

if









   

  

 

 

        

1 2

2

2

2

1 1

2

1

1 1

1 2

1

نر رد هک عیزوت کدص عباتG

تندویتساt

تسا و وm

عریزوت رایعم فارحنا و نیگنایمs

ترسا

( ررلداعم ه یارره 11 و 12 .) دررم رد ارره ی ی و یگلوررچ اررب یدازر ةررجرد

ررریغتم ،m

،s

وξ

ارربυ

شیپ ینیب یاه نیزگیاج ناشدعب زور کی یم

.دورش ،ررضاح ریقحت رد یارهدروررب

99VaR

و

95 یعقوم یارب دصرد ت

یاه کدرص( شورف و دیرخ یاره

1 ، 5 ، 95 و 99 )درصرد شیرپ یرنیب

.ترسا دش ورمزر زا دا ترسا ارب ،نیرنچیه

ن یاره کریپوک یغ شرشوپ(2

ر )یطررش ( 1995 و )

نسرفوتسیرک )یطرش ششوپ(3

( 1998 ) قاربطنا یرناوارف دهارشم درش ة ترسکش اره رد درم

نییخت دز دش تسکش لاقتسا و ضور م تسکش ایتحا اب اه

.ترسا درش یسررب نیاربارنب

،

لباقم ضرف و

ر ص ضرف کیپوک نومزر رد

( 1995 ) ترورص هرب

H : E / N α,  H : E /  N α₀  ₁ 

تسا

؛ نر رد هک نایز هک تسا ییاهزور دادعتE

اره رترشیب زا درورررب و دنترسهVaR

دادرعتN

رد اهزور ةرود شیپ ینیب .تسا ةرامر تروص هب نومزر نیا ةلداعم

14 تسا :

( 14

 ^{N E E}



  ^{N E} ^E



)

LR 2ln1α ^ α 2ln  1 E / N  ^ E / N

هک عیزوت یاراد

χ ²₁

تسا نسرفوتسیرک نومزر(

( 1998 ) توار ت نیا اب ،تسا هباشم زین

تسکش لاقتسا هک

اه زین ار یم )دجنس .

1.Quantile 2.Kupiec 3.Christoffersen

یاررب رضاح یقحت رد رسیاقم

ة درم دررکلیع اره

، هتخانرش یورگلا ررب ولارع درش

ة

( نسرفوتسیرک 1998

نیزه رایعم و نایز عبات زا ،) ة

دا تسا زین تصرف یم

نایز عبات .دوش

تسکش یگرزب یسررب روظنم هب اه

زا هرب و ترسا درش هرتفرگ رارک هب دشدروررب VaR

تروص ةلداعم 15 فیرعت یم :دوش

( 15

  )

t t t t

t

t t

r V aR if r V aR

C

if r V aR

  

 

 

2

0

سیاقم یارب ة

نیزه ة دم تصرف اه

درم هرب ریز عبات زا دا تسا اب زین اره

داد زاریتما

تملاع شورف تیعقوم یارب( تسا دش

یاه یواسمان داعم رد

هل یاه 15 و 16 ترورص هب

هتفرگ رظن رد سوکعم یم

:)دوش

( 16

  )

t t t t t

t

t t

r VaR r VaR | r E r VaR

if if

   

  

0 0

نر رد هک

r_t

ناشن ةدنهد و دزاب

VaR_t

شیپ ینیب برساحم زا رپ .ترسا رظانتمVaR

ة

C_t E_t و رود یارب ة

و ترسا درش عریج رگیدرکی ارب ریدارقم نیا نیگنایم هنوین زا جراخ

( رایعم ود نیا ویجم هچ ره هک تسا یهیدب کرچوک )S̅

ررظن درورم درم ،درشاب ررت زا

نیزه ة یرتیک تصرف دوب دهاوخ رادروخرب

زادنا و ة سکش ت اه کچوک نر رد تسا رت

.

لدم درکلمع یبایزرا و یبرجت دروآرب نيمخت رد اه

VaR

صوت في يرامآ داد ه اه

داد لماش یقحت یاه 5029

ةداد خیرات زا هنازور 20

/ 10 / 1371 ات 28 / 12 / 1392 هرب طوبرم

صخاش

TEPIX

تسا درش هبرساحم هترسویپ برکرم دزاب تروص هب هنازور یهدزاب .

ترسا .

2529 ةدهاشم خیرات ات( وا 11

/ 8 / 1382 و نیریخت روظنم هب ) 2500

ةدهارشم یقارب

درنام

یارب شیپ ینیب دا تسا هنوین زا جراخ دش

.تسا ودج 2 یگژیو ینارمز یررس یرارمر یاه

یم شیاین ار رظن دروم صخاش .دهد

نایه هظحلام هک روط یم

دوش

، کرچوک دزارب نیگنایم

تسا تبثم و رادانعم یگلوچ و .

نیا وضوم یم دناوت ناشن ةدنهد یلارم مررها ررثا داد رد1

اره

.دشاب یگدیشک رایعم زین

ناشن دنهد ة ارمرن عریزوت هب تبسن رتشیب یگدیشک ترسا

نرهپ و

1.leverage effect

هلابند

1ندوب رظن دروم صخاش یبرجت ایتحا عیزوت عبات ناشن ار

یم دهد . موزرل یرگژیو نریا

اری هرلابند نهپ عیزوت زا دا تسا ةرلوچ

عریزوت درننام ،هرلابند نرهپ عریزوت اری تندویترساt

t

هلوچ تندویتسا

، دزاب یطرش عیزوت فیصوت یارب ار

اه داهنشیپ یم .دهد

رامر ة ارب کراج نومزر ربارب 2

23644 تسا . نیاربانب

، امرن رب ینبم ر ص ضرف ندورب

یم در دزاب عیزوت رادقم .دوش

رامر ة کارب - رنوی و د ارب دزارب عربرم و دزارب یاررب3

دارنعم طرس رد ود یرچ یرنارحب لیاتنروک زا ه قو دزاود یرا

5 رترشیب درصرد ترسا

و

یضرف ة فون رب ینبم ر ص ة

4دی س یم در نر عبرم و یهدزاب ندوب .دوش

لودج 2 . گژیو ی هدزاب ینامز يرس ياه

TEPIX

رد زاب ۀ ینامز 12 / 10 / 1371 ات 28 / 12 / 1392

ناشنADF ةدنهد رامر ة یکید - ،رلوف ،نورپ پیلیف PP Q-stat(q)

ناشن ةدنهد ةرامر کاب - نوی لیدعت دش ( )B-L تسا .

لودج 3 . اتن ی ج سررب ی نومزآ اه ي ظفاح ة تدمدنلب

(R∕S) Lo ةرامر ولR∕S و رتماراپd تدمدنلب ةظفاح تسا

.

1.fat-tailed 2. Jerque-Bra Test 3. Box-Ljung 4. white noise

صخاش ومزآ جیاتن

ن اه صخاش

گژیو ی اه

23644 رامر

ة کراج - ارب 5029

تادهاشم دادعت

47 - ةرامر

1031 ADF 0/

نیگنایم

47 - ةرامر

2608 PP 5/

مییزکام

64 304/

ةرامر ( :نومزر 10 ) 4503 ARCH

5/

- میینیم

دزاب عبرم دزاب

5656 0/

رایعم فارحنا

13 593/

1773 ( رامر

10 ) Q-stat - نومزر 4370 B-L

0/

یگلوچ

89 683/

1939 ( رامر

12 ) Q-stat - نومزر 59 B-L

13/

یگدیشک

هدزاب عبرم هدزاب

ومزآ جیاتن ن

اه

29 3/

596 2/

رامر ة ( نومزر 10 (R∕S) Lo)

p-value d

p-value نومزر d

GPH

0 17

0/

0 26

0/

رامر رادقم ة

( لگنا نومزر 1982

ه قو د اب ) 64

304/

هرنوین عبارت یرنارحب رادقم زا یا

یرادانعم طس رد ود یاک 5

دصرد رتشیب تسا یضرف و ة یطررش ینارسیهان دوربن ر ص

یم در رامر هب هجوت اب .دوش ة

یکید - ( رلوف یضرف )ADF

ة شیر دوجو رب ینبم ر ص ة

درحاو

م در ی رامر .تسا رارقرب ییانام و دوش ة

نومزر نورپ پیلیف نومزر ایPP

(1

1988 رربارب )

47 - هجیتن رد .تسا

، شیر دوجو رب ینبم ر ص ضرف ة

یم در رگید راب دحاو .دوش

نومزآ ياه ةظفاح تدمدنلب

هب روظنم یسررب دوجو ظفاح ة تدمدنلب زا

نومزر یاره وادرتم

، GPH

هرک ،کورگ رترورپ و

کادوه (2

1983 ) ار نر هئارا درک

،دنا

R∕S و

3ول ( 1991 ) ودرج .تسا دش دا تسا 3

جیارتن

یارب ار نومزر ود نیا داد

یاه یسررب دروم شیاین

یم رد .دهد ای ن نورمزر اره رضرف ی ة ر رص

دوبن تدمدنلب ةظفاح و

ضرف ی ة لباقم دوجو تدمدنلب ةظفاح رد

رس ی نامز ی تسا . هجوت اب هرب

رامر ة نومزر رادقم وR∕S

p-value

نومزر ر ص ضرفGPH

یاب نانییطا اب دوجو و در

ةرظفاح

تدمدنلب دزاب رد

دزاب ناسون و طسوت

ره ود نومزر دییأت یم .دوش ،نینچیه و تربثم رادرقم

کچوک زا رت 5 0/

رتماراپ یارب تدمدنلب ةظفاح

( یرس ییانام زا یکاح )d

یرسررب درورم ینامز

.تسا شزارب لخاد هنومن يا لدم اه

دم یاه

HYAPARCH(1,1)

و

GARCH(1,1)

ارمرن عریزوت ضررف اب (

)N

، تندویترساt

و یگلوچ اب هلوچ یدازر ةجرد

تباث (

CS,CD

) نارمز اب ریغتم و (

) TVSD

درش دز نیریخت

تسا

4. ودج 4 ناشن ةدرنهد درشدروررب یارهرتماراپ ة

رلداعم ة نارسون و و یگلورچ تیدارعم

یگدیشک و

رارمر ة یارربt

کری رره رد ارهرتماراپ زا

درم یاره ضورر م ترسا

رورظنم هرب(

هصلاخ ئارا زا یزاس ة

یلک ة تیداعم یاهرتماراپ ناسون

ترسا درش بارنتجا نیگناریم و .

نریا

رد ریداقم تروص

نینچیه .)دوب دهاوخ هئارا لباق زاین

، راریعم ود ریدارقم ودج نیا کریئاکر

5

( )AIC

و زتراوش (6

بسانم ییاسانش روظنم هب ار )SIC

دم نیرت اه

شیاین یم .دهد

1.Philips-Perron

2.Geweke, Porter & Hudak 3. Lo

.4 یلک ة نییخت مرن زا دا تسا اب اه رازفا

.تسا دش ماجناOx 5. Akaike

6.Schwarz

لودج 4 . لدم دروآرب جیاتن اه

GARCH HYAPARCH

لدم اه

TVSD CS,CD

N TVSD

CS,CD عیزوت N

رامآ و اهرتماراپ ۀ

t

29 0/

27 0/

23 0/

17 0/

74 0/

58 0/

𝑑/𝛼

( 93 6/

) ( 69 6/

) ( 82 5/

) ( 32 3/

) ( 17 3/

) ( 50 2/

)

71 0/

73 0/

77 0/

24 2/

22 1/

21 1/

ς/β

( 57 8/

) ( 40 8/

) ( 85 14/

) ( 08 4/

) ( 75 9/

) ( 52 7/

)

- 23

3/

- -

25 2/

υ -

( 12 23/

) (

26 24/

)

- 02

1/

- -

907 0/

ξ -

( 31 27/

) (

76 59/

)

65 0/

- -

- 77

0/

- - ρ₁ -

( 14 5/

- ) (

93 4/

- )

35 0/

- -

39 0/

- ρ₃ -

( 41 4/

) (

06 5/

)

001 0/

- -

001 0/

- ρ₅ -

( 006 0/

) (

004 0/

)

12 3/

- -

- 78

4/

- - λ₁ -

( 68 26/

- ) (

03 11/

- )

05 0/

- -

67 0/

- λ₂ -

( 48 1/

) (

98 3/

)

11 0/

- -

- 1

- -

λ₃ -

( 36 1/

- ) (

33 3/

- )

354 0/

362 0/

72 0/

287 0/

293 0/

691 0/

AIC

38 0/

378 0/

732 0/

321 0/

319 0/

712 0/

SIC

عیزوت زا کی ره یارب یراصتخا میلاع

یاه ترابع یطرش ا

:زا درن

=N ، ارمرن CS, CD ،ترباث یگلورچ = ةرجرد

یدازر عیزوت( تباث و )هلوچ تندویتساt

و یگلوچ =TVSD یدازر ةرجرد عریزوت( نارمز ارب رریغتم

تندویترساt

.)هررلوچ ررلداعم ة یگلوررچ یگدیررشک و ررریغتم

هررب برریترت تروررص هررب ξ_t^∗=ρ₁+ρ₃(ε_t−1)+ρ₅(ξ_t−1^∗ )

و

υt∗=λ1+λ2(ε_t−1² ) +λ3(ε_t−1) تسا

رامر . tة زتنارپ لخاد رد داد شیاین

و تسا دش یارهداین

وAIC

هبSIC بیترت ناشن ةدنهد یاهرایعم کیئاکر و زتراوش تسه دن .