ي ﮐﺎرﺷﻨﺎﺳﯽ ارﺷﺪ ﻧﺎﻣﻪ ﺑﺮاي درﯾﺎﻓﺖ درﺟﻪ ﭘﺎﯾﺎن آﻧﺎﻟﯿﺰ ﮔ

(1)

هﺪﮑﺸﻧاد

ي ﯽﺿﺎﯾر مﻮﻠﻋ

ﯽﺷزﻮﻣآ هوﺮﮔ ﺎﻫدﺮﺑرﺎﮐ و تﺎﯿﺿﺎﯾر

نﺎﯾﺎﭘ ﻪﺟرد ﺖﻓﺎﯾرد ياﺮﺑ ﻪﻣﺎﻧ ﺪﺷرا ﯽﺳﺎﻨﺷرﺎﮐ ي

ﻪﺘﺷر رد ي

ﺾﺤﻣ ﯽﺿﺎﯾر ﺶﯾاﺮﮔ

ﺰﯿﻟﺎﻧآ

:ناﻮﻨﻋ

ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ يﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ

-b ﻒﯿﻌﺿ هدﺮﺸﻓ

دﺎﺘﺳا ﺎﻤﻨﻫار :

ﺮﺘﮐد رذآ داﮋﻧ ﻖﺣ ﻢﻇﺎﮐ

دﺎﺘﺳا

روﺎﺸﻣ :

يرﺎﺒﺟ ﯽﻠﻋ

ﺮﮕﺸﻫوﮋﭘ :

هداز ﻢﯾﺮﮐ ﻒﺳﻮﯾ

1394

(2)

مﺎﻧ ﯽﮔداﻮﻧﺎﺧ ﻮﺠﺸﻧاد

: هداز ﻢﯾﺮﮐ مﺎﻧ

: ﺳﻮﯾ ﻒ

ناﻮﻨﻋ نﺎﯾﺎﭘ ﻪﻣﺎﻧ : ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ يﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ - b

ﻒﯿﻌﺿ هدﺮﺸﻓ

دﺎﺘﺳا ﺎﻤﻨﻫار : ﺮﺘﮐد رذآ داﮋﻧ ﻖﺣ ﻢﻇﺎﮐ

دﺎﺘﺳا وﺎﺸﻣ :ر يرﺎﺒﺟ ﯽﻠﻋ

ﻊﻄﻘﻣ ﻠﯿﺼﺤﺗ ﺪﺷرا ﯽﺳﺎﻨﺷرﺎﮐ:ﯽ

ﻪﺘﺷر : ﺾﺤﻣ ﯽﺿﺎﯾر

ﺶﯾاﺮﮔ : ﺰﯿﻟﺎﻧآ ﯽﺿﺎﯾر هﺎﮕﺸﻧاد

ﺤﻣ : ﻖﻘ ﯽﻠﯿﺑدرا

هﺪﮑﺸﻧاد : ﯽﺿﺎﯾر مﻮﻠﻋ

ﺦﯾرﺎﺗ :عﺎﻓد /18 /6 94 داﺪﻌﺗ ﺤﻔﺻ :تﺎ 57

هﺪﯿﮑﭼ : ﻢﯿﻨﮐ ضﺮﻓ ﮏﯾ

ي ﻪﮑﺒﺸﻣ و خﺎﻧﺎﺑ ﺪﺷﺎﺑ خﺎﻧﺎﺑ يﺎﻀﻓ ﮏﯾ ﺮــﮕﻠﻤﻋ ﻢﯿــﻨﮐ ضﺮﻓ و

ﻦــﯾا رد .ﺪــﺷﺎﺑ ﻪﺘــﺳﻮﯿﭘ

ﺎﻧ نﺎﯾﺎﭘ ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ﻪﻣ ﻢﯿﻫد

ﻪﮐ رﻮﻃ ﻪﺑ - راﻮﻧ ﺮﻫ ياﺮﺑ ﺮﮔا ﺎﻬﻨﺗ و ﺮﮔا ﺖﺳا هدﺮﺸﻓ ﻒﯿﻌﺿ ﻂــﺳﻮﺗ هﺪــﺷ ﺪﯿﻟﻮﺗ

رد

ﻢﯿﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد .

ياﺮﺑ يﺎﻫ ﻪﮑﺒﺸﻣ خﺎــﻧﺎﺑ

و ﺮــﮕﻠﻤﻋ ﺮــﮔا نآ ﯽﻗﺎــﺤﻟا ﺮــﮕﻠﻤﻋ و ﻪﺘــﺳﻮﯿﭘ

هﺎﮕﻧآ ،ﺪﺷﺎﺑ هدﺮﺸﻓ ﻢﯿﻧ رﻮﻃ ﻪﺑ

- .ﺖﺳا هدﺮﺸﻓ ﻒﯿﻌﺿ

ﺪﯿﻠﮐ هژاو ﺎﻫ : يﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ ﻪﺑ

رﻮﻃ ﻒﯿﻌﺿ هدﺮﺸﻓ ﺐﺗﺮﻣ

؛ ﺮــﮕﻠﻤﻋ ﻪــﺑ رﻮــﻃ - ﻒﯿﻌــﺿ هدﺮــﺸﻓ ؛ يﺎــﻫﺮﮕﻠﻤﻋ ــﻔﻧاد

رﻮ د - ﺲﯿــﺘﭘ ؛

ﻪﮑﺒﺸﻣ خﺎﻧﺎﺑ

(3)

ﺐﻟﺎﻄﻣ ﺖﺳﺮﻬﻓ

ﺐﻟﺎﻄﻣ ناﻮﻨﻋ و هرﺎﻤﺷ

ﺻ ﻪﺤﻔ

ﻪﻣﺪﻘﻣ

ﻒﻟا

:لوا ﻞﺼﻓ ﻣﺪﻘﻣ ﻢﯿﻫﺎﻔﻣ و ﻒﯾرﺎﻌﺗ

ﯽﺗﺎ

1-1 - ﻒﯾرﺎﻌﺗ تﺎﻣﺪﻘﻣ و

. ...

...

1

1-2 - ﻪﮑﺒﺷ صاﻮﺧ زا يداﺪﻌﺗ يﺎﻫ

يرادﺮﺑ

...

..

...

20

:مود ﻞﺼﻓ ﻪﮑﺒﺸﻣ

ي نآ عاﻮﻧا و خﺎﻧﺎﺑ

2-1 - ﻣ ﻪﮑﺒﺸ ﺎﻫ ي خﺎﻧﺎﺑ

...

..

...

24

2-2 - ﻪﮑﺒﺸﻣ صاﻮﺧ زا يداﺪﻌﺗ يﺎﻫ

خﺎﻧﺎﺑ

. ...

..

...

26

:مﻮﺳ ﻞﺼﻓ

ﺮﮕﻠﻤﻋ ﺖﺒﺜﻣ يﺎﻫ

3-1 - ﻣ يﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ ﺖﺒﺜ

..

...

31

:مرﺎﻬﭼ ﻞﺼﻓ ﺮﮕﻠﻤﻋ

- b ﻒﯿﻌﺿ هدﺮﺸﻓ

4-1 - هدﺮﺸﻓ ﻒﯿﻌﺿ يﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ

...

..

...

36

(4)

ﻊﺟاﺮﻣ

56

(5)

فﻟا

ﻪﻣﺪﻘﻣ

ﻪﯾﺮﻈﻧ تﺮﺒﻠﯿﻫ ﻂﺳﻮﺗ رﺎﺑ ﻦﯿﻟوا هدﺮﺸﻓ يﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ ﺲﯾر نآ زا ﺪﻌﺑ و ﺪﯾدﺮﮔ حﺮﻄﻣ 1

2

يرﺎﯿﺴﺑ صاﻮﺧ ياراد هدﺮﺸﻓ يﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ ﻪﮐ ﺎﺠﻧآ زا .داد راﺮﻗ ﯽﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ار هدﺮﺸﻓ يﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ صاﻮﺧ زا ،ﺪﻧدﻮﺑ ﻪﻠﻤﺟ

يﺎﻫﺎﻀﻓ رد ﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ ﻦﯾا ﺖﯿﺻﺎﺧ ﻪﮐ دﻮﺑ ﻦﯾا ﺖﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﻪﺟﻮﺗ درﻮﻣ ﻪﮐ ﯽﻤﯿﻫﺎﻔﻣ

ﻒﯿﻌﺿ ﮏﯾژﻮﻟﻮﭘﻮﺗ ﺖﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﯽﺳرﺮﺑ درﻮﻣ

ﯽﻧﺎﺗﻮﮐﺎﮐ ور ﻦﯾا زا . ﺳﻮﯾ و 3

اﺪﯿ ﻪﺑ يﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ 4

.ﺪﻧداد راﺮﻗ ﯽﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ار ﺎﻬﻧآ صاﻮﺧ و هدﺮﮐ ﻒﯾﺮﻌﺗ ار هدﺮﺸﻓ ﻒﯿﻌﺿ رﻮﻃ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ

ﺮﮕﻠﻤﻋ ﺎﻫ ي رﻮﻃ ﻪﺑ

هدﺮﺸﻓ ﻒﯿﻌﺿ ي

ﺐﺗﺮﻣ ﺰﯿﻧ ﺮﺑ يا وا ﻦﯿﻟ ﺎﺑ ر ﻂﺳﻮﺗ ﺮﯿﻣ - ﺮﺒﯿﻧ گ و 5

سداد ﺮﻌﻣ 6

ﯽﻓ ﺪﺷ ه ا .ﺖﺳ

رد ﺎﻬﻟﺎﺳ ي 1983 و 1991 ﻂﺳﻮﺗ ازﻧ ﻦ و 7

ﺮﯿﻣ - ﺮﺒﯿﻧ گ

، ﺎﻌﻟﺎﻄﻣ رد ﯽﺗ ﺎﺑ هر ي ﺮﮕﻠﻤﻋ ﺎﻫ ي ﻢﯿﻧ -

ﺮﺸﻓ هد ﻞﻤﻌﺑ آ ﺪﻣ . نﺎﯾﺎﭘ ﻦﯾا رد

،ﻪﻣﺎﻧ يﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ -

ﻪﮑﺒﺸﻣ يور هدﺮﺸﻓ ﻒﯿﻌﺿ يﺎﻫ

و ﯽﺳرﺮﺑ درﻮﻣ خﺎﻧﺎﺑ

ﻊﺟﺮﻣ زا نآ رد ﻪﮐ ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﮏﻤﮐ

ﻦﯾا :ﺖﺳا هﺪﺷ ﻢﯿﻈﻨﺗ ﺮﯾز راﺮﻗ ﻪﺑ ﻞﺼﻓ رﺎﻬﭼ رد ﻪﻣﺎﻧ نﺎﯾﺎﭘ

زﺎﯿﻧ ﺎﻬﻧآ ﻪﺑ ﻪﻣﺎﻧ نﺎﯾﺎﭘ لﻮﻃ رد ﻪﮐ ﺖﺳا ﯽﺗﺎﻣﺪﻘﻣ ﻢﯿﻫﺎﻔﻣ و ﻒﯾرﺎﻌﺗ ﻞﻣﺎﺷ لوا ﻞﺼﻓ ا

.ﺖﺳ

مود ﻞﺼﻓ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ

ﻪﮑﺒﺸﻣ ي ﻬﻧآ ﯽﻓﺮﻌﻣ زا ﺪﻌﺑ ﻞﺼﻓ ﻦﯾا رد ﻪﮐ ﺖﺳا نآ عاﻮﻧا و خﺎﻧﺎﺑ ﺻاﻮﺧ ،ﺎ

رد ار ﯽ

.دﺮﮐ ﻢﯿﻫاﻮﺧ ﯽﺳرﺮﺑ نﺎﺷدرﻮﻣ

مﻮﺳ ﻞﺼﻓ ﺮﻣ

ﻪﺑ طﻮﺑ .ﺖﺳا نآ عاﻮﻧا و ﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ

مرﺎﻬﭼ ﻞﺼﻓ هرﺎﺑرد

ي يﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ -

ﯽﻣ هدﺮﺸﻓ ﻒﯿﻌﺿ ﺪﺷﺎﺑ

.

1 Hilbert

2 Riesz

3 Kakutani

4 Yosida

5 Meyer-Nieberg

6 Dodds

7 Zaanen

(6)

فﻟا

ﻞﺼﻓ 1

تﺎﻣﺪﻘﻣ و ﻒﯾرﺎﻌﺗ

(7)

فﻟا

1 - 1 ﻒﯾرﺎﻌﺗ

ﻪﯿﻀﻗ و ﻒﯾرﺎﻌﺗ ﻞﺼﻓ ﻦﯾا رد ﯽﯾﺎﻫ

ﯽﻣ ﻪﺋارا ار ﺪﻨﺘﺴﻫ يروﺮﺿ يﺪﻌﺑ يﺎﻬﻠﺼﻓ ياﺮﺑ ﻪﮐ ﻢﯿﻫد

.

ﻒﯾﺮﻌﺗ -1

-1 :1 ﺎﺗود ﻞﻤﻋ ﮏﯾ ﺪﻨﻧﺎﻣ ﯽﯾ

ﺪﻨﻧﺎﻣ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﮏﯾ يور ﻪﺑ ﯽﻌﺑﺎﺗ زا ﺖﺳا ترﺎﺒﻋ

:ﺮﯾز ترﻮﺻ

-1 :2 ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ي ﯽﯾﺎﺗود ﻞﻤﻋ ود ﺎﺑ هاﺮﻤﻫ ار و

هﺪﺷ ﻒﯾﺮﻌﺗ نآ ﺮﺑ ﻪﮐ ﺪﻧا

ﮏﯾ

ناﺪﯿﻣ ﯽﻣ8

ﻢﯿﻣﺎﻧ :ﺪﺷﺎﺑ راﺮﻗﺮﺑ ﺮﯾز صاﻮﺧ هﺎﮔﺮﻫ

1 ﻞﻤﻋ (

ﺖﮐﺮﺷ ﺖﯿﺻﺎﺧ ياراد يﺮﯾﺬﭘ

:ﯽﻨﻌﯾ ﺪﺷﺎﺑ

2 ﻞﻤﻋ (

رد ﺮﺼﻨﻋ ﮏﯾ ﯽﻨﻌﯾ ﺪﺷﺎﺑ ﯽﺜﻨﺧ ﻮﻀﻋ ياراد ﺎﺑ ﻪﮐ

ﯽﻣ هداد نﺎﺸﻧ ﻪﮐ ﺖﺳا دﻮﺟﻮﻣ دﻮﺷ

3 ﻮﻀﻋ ﺮﻫ (

رد ﻞﻤﻋ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ :ﯽﻨﻌﯾ ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد (ﻪﻨﯾﺮﻗ) سﻮﮑﻌﻣ ﻮﻀﻋ

4 ﻞﻤﻋ (

:ﯽﻨﻌﯾ ﺪﺷﺎﺑ ﯽﯾﺎﺠﺑﺎﺟ ﺖﯿﺻﺎﺧ ياراد

5 ﻞﻤﻋ (

:ﯽﻨﻌﯾ ﺪﺷﺎﺑ ﯽﯾﺎﺠﺑﺎﺟ ﺖﯿﺻﺎﺧ ياراد

8 Field

(8)

فﻟا

6 ﻞﻤﻋ (

رد ﺮﺼﻨﻋ ﮏﯾ ﯽﻨﻌﯾ ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻧﺎﻤﻫ ﻮﻀﻋ ياراد ﺎﺑ ﻪﮐ

ﯽﻣ هداد نﺎﺸﻧ ﻪﮐ ﺖﺳا دﻮﺟﻮﻣ دﻮﺷ

7 ﻮﻀﻋ ﺮﻫ (

ﯽﻨﻌﯾ ﺪﺷﺎﺑ سﻮﮑﻌﻣ ﻮﻀﻋ ياراد :

8 ﻞﻤﻋ (

يور :ﯽﻨﻌﯾ ﺪﺷﺎﺑ ﺶﺨﭘ ﺖﯿﺻﺎﺧ ياراد

ﯽﻣ ﺮﻟﺎﮑﺳا ار ناﺪﯿﻣ ﻮﻀﻋ ﺮﻫ .ﺪﻨﻣﺎﻧ

لﺎﺜﻣ -1 -1 :3 ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ي ﻘﺣ داﺪﻋا .ﺖﺳا ناﺪﯿﻣ ﮏﯾ ﯽﻟﻮﻤﻌﻣ بﺮﺿ و ﻊﻤﺟ ﺎﺑ ﯽﻘﯿ

-1 :4 ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ي ﻞﻤﻋ ود ﺎﺑ هاﺮﻤﻫ ار ﺎﻀﻓ ﮏﯾ ،ﺮﻟﺎﮑﺳا بﺮﺿ و

يرادﺮﺑ ي يور 9

ناﺪﯿﻣ ﯽﻣ

ﻢﯿﻣﺎﻧ :هﺎﮔﺮﻫ

1 ﻞﻤﻋ (

ﻂﯾاﺮﺷ ﺎﺗ1

ﻒﯾﺮﻌﺗ4 -1 -1 .ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد ار2

2 ﻞﻤﻋ (

ﺮﻫ يازا ﻪﺑ ﺮﻟﺎﮑﺳا بﺮﺿ ﺮﻫ يازا ﻪﺑ و

ﯽﮔﮋﯾو :ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد ار ﺮﯾز يﺎﻫ

 زا رﻮﻈﻨﻣ) ﯽﻧﺎﻤﻫ ﻮﻀﻋ نﺎﻤﻫ1

(ﺖﺳا



9 Vector space

(9)

فﻟا



لﺎﺜﻣ -1 -1 :5 هﺎﮔﺮﻫ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ،ﺪﺷﺎﺑ ناﺪﯿﻣ ﮏﯾ

ي ﺲﯾﺮﺗﺎﻣ يﺎﻫ ﻪﯾارد ﺎﺑ

زا ﯽﯾﺎﻫ ﮏﯾ

يور يرادﺮﺑ يﺎﻀﻓ .ﺖﺳا

لﺎﺜﻣ -1 -1 :6 ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ي ﻪﻠﻤﺟ ﺪﻨﭼ ﻊﺑاﻮﺗ مﺎﻤﺗ يا

ناﺪﯿﻣ ﮏﯾ يور يور يرادﺮﺑ يﺎﻀﻓ ﮏﯾ ،

ﯽﻣ ﻞﯿﮑﺸﺗ ﺪﻨﻫد

ﻪﻠﻤﺟ ﺪﻨﭼ ﺐﯾاﺮﺿ ﻪﮐ دﻮﺷ ﻪﺟﻮﺗ . يا

ناﺪﯿﻣ زا ﺎﻫ ﯽﻣ بﺎﺨﺘﻧا

.ﺪﻧﻮﺷ

-1 :7 ﻢﯿﻨﮐ ضﺮﻓ و يرادﺮﺑ يﺎﻀﻓ ﮏﯾ

ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ يا زا ﯽﻫﺎﻨﺘﻣ

يﺎﻀﻋا .ﺪﻨﺷﺎﺑ

ﻪﺘﺴﺑاو ار ي

يﺎﻫﺮﻟﺎﮑﺳا هﺎﮔﺮﻫ ﻢﯿﯾﻮﮔ ﯽﻄﺧ زا

ﺪﻨﺘﺴﯿﻧ ﺮﻔﺻ ﯽﮕﻤﻫ ﻪﮐ

:ﻢﯿﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد ﻪﮐ يرﻮﻃ ﻪﺑ ﺪﻨﺷﺎﺑ دﻮﺟﻮﻣ

-1 :8 هﺎﮔﺮﻫ ﻒﯾﺮﻌﺗ رد

-1 -1 ﻪﺘﺴﺑاو7 ي ﯽﻣ هﺪﯿﻣﺎﻧ ﯽﻄﺧ ﻞﻘﺘﺴﻣ ،ﺪﺷﺎﺒﻧ ﯽﻄﺧ دﻮﺷ

.

لﺎﺜﻣ -1 -1 :9 ﻮﺗ يﺎﻀﻓ رد

ﯽﻘﯿﻘﺣ ﻊﺑا .ﺖﺳا ﯽﻄﺧ ﻞﻘﺘﺴﻣ

لﺎﺜﻣ -1 -1 0 :1 ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ي ﻪﺘﺴﺑاو ي .ﺖﺳا ﯽﻄﺧ

-1 :11 ﻢﯿﻨﮐ ضﺮﻓ ناﺪﯿﻣ يور يرادﺮﺑ يﺎﻀﻓ ﮏﯾ

،ﺪﺷﺎﺑ ياﺮﺑ ﻪﯾﺎﭘ ﮏﯾ ار

:هﺎﮔﺮﻫ ﻢﯿﯾﻮﮔ

1 ﻞﻘﺘﺴﻣ (

ﺎﺑ ﯽﻄﺧ .ﺪﺷ

2 يﺎﻀﻓ (

ﺮﻫ ﯽﻨﻌﯾ ﺪﻨﮐ ﺪﯿﻟﻮﺗ ار يﺎﻀﻋا زا ﯽﻄﺧ ﺐﯿﮐﺮﺗ ترﻮﺻ ﻪﺑ ناﻮﺘﺑ ار

.ﺖﺷﻮﻧ

(10)

فﻟا

لﺎﺜﻣ -1 -1 :12 ﻢﯿﻨﮐ ضﺮﻓ نآ رد ﻪﮐ ،

و ناﺪﯿﻣ ﮏﯾ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ

ي مﺎﻤﺗ - ﯽﯾﺎﺗ يﺎﻫ

ﺐﺗﺮﻣ ﻪﻔﻟﻮﻣ ﺎﺑ زا ﯽﯾﺎﻫ ﯽﻣ

ﺪﺷﺎﺑ ترﻮﺻ ﻦﯾا رد . نآ رد ﻪﮐ ار

ﻪﯾﺎﭘ ي ﻪﯾﺎﭘ) دراﺪﻧﺎﺘﺳا ي

(فرﺎﻌﺘﻣ .ﺪﻨﯾﻮﮔ

-1 :13 ﺮﮔا ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ يا و ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻬﺗ ﺮﯿﻏ ﻪﮐ يرﻮﻃ ﻪﺑ ،

:

1 ﺮﻫ يازا ﻪﺑ (

:ﻢﯿﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد .

هﺎﮕﻧآ يور ﺮﺘﻣ ﮏﯾ ﯽﻣ هﺪﯿﻣﺎﻧ

دﻮﺷ جوز و ﮏﯾ ار

ﮏﯾﺮﺘﻣ يﺎﻀﻓ .ﺪﻨﯾﻮﮔ10

لﺎﺜﻣ -1 -1 :14 ﻢﯿﻨﮐ ضﺮﻓ

ﻒﯾﺮﻌﺗ ﺎﺑ ترﻮﺻ ﻦﯾا رد

10 Metric space

(11)

فﻟا

يور ﺮﺘﻣ ﮏﯾ ﯽﻣ

ﺪﺷﺎﺑ .

-1 :15 ﻢﯿﻨﮐ ضﺮﻓ ﺮﮔا .ﺪﺷﺎﺑ ﮏﯾﺮﺘﻣ يﺎﻀﻓ ﮏﯾ

و ترﻮﺻ ﻦﯾا رد ،

زﺎﺑ يﻮﮔ ﺰﮐﺮﻣ ﻪﺑ11

ﻌﺷ و عﺎ ﯽﻣ ﻒﯾﺮﻌﺗ ﺮﯾز ترﻮﺻ ﻪﺑ ار ﻢﯿﻨﮐ

:

لﺎﺜﻣ -1 -1 :16 ﻢﯿﻨﮐ ضﺮﻓ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ

ي ﻊﺑﺎﺗ ترﻮﺻ ﻦﯾا رد .ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻫاﻮﺨﻟد ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻪﮐ

ﯽﻣ ﻒﯾﺮﻌﺗ ﺮﯾز دﻮﺷ

:ﺖﺳا فوﺮﻌﻣ ﻪﺘﺴﺴﮔ ﺮﺘﻣ ﻪﺑ ﻪﮐ ﺖﺳا ﺮﺘﻣ ﮏﯾ

ضﺮﻓ ﺎﺑ لﺎﺣ ﺰﮐﺮﻣ ﻪﺑ زﺎﺑ يﻮﮔ،

عﺎﻌﺷ و1

ﻒﯾﺮﻌﺗ ﺮﯾز ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺴﮔ ﺮﺘﻣ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ

:دﻮﺷ ﯽﻣ

-1 :17 ﻨﮐ ضﺮﻓ ﻢﯿ و ﮏﯾﺮﺘﻣ يﺎﻀﻓ ﮏﯾ

ترﻮﺻ ﻦﯾا رد .ﺪﺷﺎﺑ ،

ﻪﻄﻘﻧ ي يﺪﺣ ﯽﻣ هﺪﯿﻣﺎﻧ

دﻮﺷ فوﺬﺤﻣ ﯽﮕﯾﺎﺴﻤﻫ ﺮﻫ هﺎﮔﺮﻫ زا ﻪﻄﻘﻧ ﮏﯾ ﻞﻗاﺪﺣ

.ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد ار

ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ي يﺪﺣ طﺎﻘﻧ مﺎﻤﺗ ﺎﺑ ار

ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ﻢﯿﻫد

.

لﺎﺜﻣ -1 -1 :18 ﮏﯾﺮﺘﻣ يﺎﻀﻓ ا

ﯽﺳﺪﯿﻠﻗ طﺎﻘﻧ ترﻮﺻ ﻦﯾا رد .ﺪﯿﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد ﺮﻈﻧ رد ار

ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ يﺪﺣ ي

ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ي ﯽﻣ

ﺪﺷﺎﺑ .

-1 :19 د ﮏﯾﺮﺘﻣ يﺎﻀﻓ ر رﺎﺘﺴﺑ

ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ 12

ي ﺎﺑ ار

ﻪﺑ و هداد ﺶﯾﺎﻤﻧ

ترﻮﺻ ﯽﻣ ﻒﯾﺮﻌﺗ

دﻮﺷ .

11 Open ball

12 Closure

(12)

فﻟا

-1 0 :2 ﻢﯿﻨﮐ ضﺮﻓ و ﮏﯾﺮﺘﻣ يﺎﻀﻓ ﮏﯾ

ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﺮﯾز ي

يﺎﻀﻓ زا ﯽﻫاﻮﺨﻟد

ﮏﯾﺮﺘﻣ ترﻮﺻ ﻦﯾا رد .ﺪﺷﺎﺑ

لﺎﮕﭼ ار رد13

:هﺎﮔﺮﻫ ﺪﻨﯾﻮﮔ

لﺎﺜﻣ -1 -1 :21 ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ، ي

رد ﺎﯾﻮﮔ داﺪﻋا ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ)

ي .ﺖﺳا لﺎﮕﭼ (ﯽﻘﯿﻘﺣ داﺪﻋا

-1 :22 ﻢﯿﻨﮐ ضﺮﻓ ﻪﻟﺎﺒﻧد .ﺪﺷﺎﺑ هاﻮﺨﻟد ﮏﯾﺮﺘﻣ يﺎﻀﻓ

ي ﮏﯾﺮﺘﻣ يﺎﻀﻓ زا

ﯽﺷﻮﮐ ار :هﺎﮔﺮﻫ ﺪﻨﻣﺎﻧ ﯽﻣ14

لﺎﺜﻣ -1 -1 :23 ﻪﻟﺎﺒﻧد ي يﺎﻀﻓ رد .ﺖﺳا ﯽﺷﻮﮐ

-1 :24 ﻨﮐ ضﺮﻓ ﻢﯿ

يﺎﻀﻓ ترﻮﺻ ﻦﯾا رد .ﺪﺷﺎﺑ ﮏﯾﺮﺘﻣ يﺎﻀﻓ ﮏﯾ ار

ﻪﻟﺎﺒﻧد ﺮﻫ هﺎﮔﺮﻫ ﺪﻨﯾﻮﮔ ﻞﻣﺎﮐ ي

رد ﯽﺷﻮﮐ ﻪﻄﻘﻧ ﻪﺑ

يا آ رد .ﺪﺷﺎﺑ اﺮﮕﻤﻫ ن

-1 :25 ﺑ يﺎﻀﻓ يرادﺮ مﺮﻧ ﯽﻄﺧ يﺎﻀﻓ ار

راد ﺪﻨﻧﺎﻣ ﯽﺘﺷﺎﮕﻧ هﺎﮔﺮﻫ ،ﺪﻨﯾﻮﮔ

رد :ﺪﻨﺷﺎﺑ راﺮﻗﺮﺑ ﺮﯾز صاﻮﺧ ﻪﮐ يرﻮﻃ ﻪﺑ ﺪﺷﺎﺑ دﻮﺟﻮﻣ

:ﻢﯿﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد

؛

، ﺮﮔا ﺎﻬﻨﺗ و ﺮﮔا

؛

و ﺮﻫ يازا ﻪﺑ ناﺪﯿﻣ ﻪﺑ ﻖﻠﻌﺘﻣ

يرادﺮﺑ يﺎﻀﻓ ﻪﮐ ﺖﺳا هﺪﺷ ﻒﯾﺮﻌﺗ نآ يور

؛

13 Dense

14 Cauchy

(13)

فﻟا

4 يازا ﻪﺑ (

يﺎﻀﻓ يرادﺮﺑ هاﺮﻤﻫ ﻪﺑ ار

مﺮﻧ يﺎﻀﻓ ﮏﯾ راد

ﯽﻣ15

ﺪﻨﯾﻮﮔ .

لﺎﺜﻣ -1 -1 :26 ﻪﯾادﺮﮔ ي ﺎﻤﺗ يور ﻪﺘﺳﻮﯿﭘ راﺪﻘﻣ ﯽﻘﯿﻘﺣ ﻊﺑاﻮﺗ م

ﺎﺑ ﻪﮐ ار نﺎﺸﻧ

ﯽﻣ ﯽﻣ ﺮﻈﻧ رد ار ﺪﻨﻫد .ﻢﯾﺮﯿﮔ

ﻢﻤﯾﺰﮐﺎﻣ مﺮﻧ ﺎﺑ هاﺮﻤﻫ

مﺮﻧ ﯽﻄﺧ يﺎﻀﻓ ﮏﯾ راد

ﻣ ﯽ .ﺪﺷﺎﺑ

لﺎﺜﻣ -1 -1 :27 ﻢﯿﻨﮐ ضﺮﻓ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﮏﯾ

ﯽﻣ ﻒﯾﺮﻌﺗ .ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻟﺎﺧﺮﯿﻏ ي ﻢﯿﻨﮐ

مﺮﻧ ﻪﮐ ﺖﺳا ﺢﺿاو ﯽﻣ قﺪﺻ ندﻮﺑ ﺮﺘﻣ ﻂﯾاﺮﺷ رد

ﺪﻨﮐ ﺮﻫ يازا ﻪﺑ اﺮﯾز ،

زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ و

ﻒﯾﺮﻌﺗ رد ﻪﮐ ﯽﺻاﻮﺧ -1

-1 :ﻢﯾراد ﺪﺷ نﺎﯿﺑ25

1 حﻮﺿو ﻪﺑ -

راد مﺮﻧ صاﻮﺧ ﻖﺒﻃ :ﻢﯾ

ﻪﺠﯿﺘﻧ رد .

2 ضﺮﻓ -

ﻢﯿﻨﮐ ﻪﺠﯿﺘﻧ رد

ﺮﮔا ﺎﻬﻨﺗ و ﺮﮔا ﺎﯾ

.

3 نﻮﭼ -

ﻪﺠﯿﺘﻧ رد ﺲﭘ .

4 هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ -

طﺮﺷ زا ﻒﯾﺮﻌﺗ زا4

-1 -1 :ﻢﯾراد25

15 Normed space

(14)

فﻟا

اﺬﻟ يﺎﻀﻓ ﺮﻫ ﺲﭘ .

مﺮﻧ راد ﯽﻣ ﮏﯾﺮﺘﻣ يﺎﻀﻓ ﮏﯾ ﺪﺷﺎﺑ

.

-1 :28 ﻢﯿﻨﮐ ضﺮﻓ ﺖﺷﺎﮕﻧ و ﺪﺷﺎﺑ يرادﺮﺑ يﺎﻀﻓ ﮏﯾ

رد

ﺖﯿﺻﺎﺧ يﺎﻫ و3 ﻒﯾﺮﻌﺗ زا4 -1

-1 ترﻮﺻ ﻦﯾا رد .ﺪﻨﮐ قﺪﺻ ،25 مﺮﻧ ﻢﯿﻧ ﮏﯾ ار

يور16

ﯽﻣ ﺪﻨﻣﺎﻧ .

-1 :29 ﻢﯿﻨﮐ ضﺮﻓ مﺮﻧ يﺎﻀﻓ ﮏﯾ

راد ﻪﻟﺎﺒﻧد ترﻮﺻ ﻦﯾا رد .ﺪﺷﺎﺑ ي

رد ار

اﺮﮕﻤﻫ ﻪﺑ17

:هﺎﮔﺮﻫ ﺪﻨﯾﻮﮔ

-1 0 :3 ﻢﯿﻨﮐ ضﺮﻓ مﺮﻧ يﺎﻀﻓ ﮏﯾ

راد ﻪﻋﻮﻤﺠﻣﺮﯾز .ﺪﺷﺎﺑ ي

زا راﺪﻧاﺮﮐ مﺮﻧ رد ار

18

هﺎﮔﺮﻫ ﺪﻨﯾﻮﮔ ﻫ يازا ﻪﺑ

ﺮ ،

:ﻪﮐ ﺪﺷﺎﺑ دﻮﺟﻮﻣ يا

-1 :31 ﻢﯿﻨﮐ ضﺮﻓ مﺮﻧ يﺎﻀﻓ ﮏﯾ

.ﺪﺷﺎﺑ راد خﺎﻧﺎﺑ يﺎﻀﻓ ار

ﺮﮔا ﺎﻬﻨﺗ و ﺮﮔا ﺪﻨﯾﻮﮔ19

ﻪﻟﺎﺒﻧد ﺮﻫ يازا ﻪﺑ ي

ﺪﻨﻧﺎﻣ ﯽﺷﻮﮐ زا

ﺪﻨﻧﺎﻣ يﻮﻀﻋ ﻪﺑ ﻖﻠﻌﺘﻣ

:ﻪﮐ يرﻮﻃ ﻪﺑ ﺪﺷﺎﺑ دﻮﺟﻮﻣ

ﻪﻟﺎﺒﻧد زا يا ﯽﻘﯿﻘﺣ يﺎﻫ

ﻪﺑ ﺪﺷﺎﺑ

ﻪﮐ يرﻮﻃ يﺮﺒﺟ لﺎﻤﻋا ﺖﺤﺗ .

حﻮﺿو ﻪﺑ ﯽﻣ يرادﺮﺑ يﺎﻀﻓ ﮏﯾ

ﺮﻫ يازا ﻪﺑ .ﺪﺷﺎﺑ يور ار ﺮﯾز مﺮﻧ

ﯽﻣ ﻒﯾﺮﻌﺗ ﻢﯿﻨﮐ

16 Semi norm

17 Convergent

18 Norm bounded

19 Banach space

(15)

فﻟا

ﻢﯿﻨﮐ ضﺮﻓ ﻪﻟﺎﺒﻧد ﮏﯾ

رد ﯽﺷﻮﮐ ي ﺮﻫ يازا ﻪﺑ اﺬﻟ .ﺪﺷﺎﺑ

، ﻪﺑ دراد دﻮﺟو يا

ﺮﻫ يازا ﻪﺑ ﻪﮐ يرﻮﻃ ﻪﻄﺑار

ي ﯽﻣ راﺮﻗﺮﺑ

.ﺪﺷﺎﺑ ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ دﻮﺟو يا

راد ﺮﻫ يازا ﻪﺑ ﻪﮐ يرﻮﻃ ﻪﺑ د ،

ﺮﻫ يازا ﻪﺑ ﺪﯿﻨﮐ ضﺮﻓ . ،

ﻦﯾا رد .

ﻪﻄﺑار ترﻮﺻ ي

ﯽﻣ بﺎﺠﯾا ﺖﺑﺎﺛ ﺮﻫ يازا ﻪﺑ ﻪﮐ ﺪﻨﮐ

ﻪﻟﺎﺒﻧد ، ﯽﻘﯿﻘﺣ يﺎﻫﻮﻀﻋ زا يا ﻪﻟﺎﺒﻧد ﮏﯾ

.ﺪﺷﺎﺑ ﯽﺷﻮﮐ ي

يازا ﻪﺑ ﺪﯿﻨﮐ ضﺮﻓ لﺎﺣ ﺮﻫ

ﺮﻫ يازا ﻪﺑ نﻮﭼ ﺮﻫ و

:ﻢﯾراد

ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ ﺮﻫ يازا ﻪﺑ نﻮﭼ و

:ﻢﯾراد

ﺮﻫ يازا ﻪﺑ ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ ﺮﻫ يازا ﻪﺑ و

:ﻢﯾراد

ﺮﻫ يازا ﻪﺑ اﺬﻟ و ،

ﺲﭘ ، ﻪﺑ اﺮﮕﻤﻫ

رد ﯽﻣ اﺬﻟ .ﺪﺷﺎﺑ ﮏﯾ

ﯽﻣ خﺎﻧﺎﺑ يﺎﻀﻓ .ﺪﺷﺎﺑ

(16)

فﻟا

-1 :33 يژﻮﻟﻮﭘﻮﺗ ﮏﯾ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ رد 20

ي ﻪﯾادﺮﮔ يا ﺪﻨﻧﺎﻣ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣﺮﯾز زا يﺎﻫ

ﺖﺳا

قﺪﺻ ﺮﯾز ﻂﯾاﺮﺷ رد ﻪﮐ ﯽﻣ

ﺪﻨﮐ :

1 و (

ﻪﺑ

.ﺪﻧا ﻖﻠﻌﺘﻣ 2 عﺎﻤﺘﺟا (

ﻪﯾادﺮﮔ ﺮﯾز ﺮﻫ يﺎﻀﻋا ي

ﻪﺑ ﺖﺳا ﻖﻠﻌﺘﻣ .

3 ﻊﻄﻘﻣ (

ﻪﯾادﺮﮔ ﺮﯾز ﺮﻫ يﺎﻀﻋا ي

ﯽﻫﺎﻨﺘﻣ ﻪﺑ ﺖﺳا ﻖﻠﻌﺘﻣ

.

ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ي يژﻮﻟﻮﭘﻮﺗ نآ ياﺮﺑ ﻪﮐ ار ا

ي ﺪﻨﻧﺎﻣ ﮏﯾژﻮﻟﻮﭘﻮﺗ يﺎﻀﻓ ﺖﺳا هﺪﺷ ﺺﺨﺸﻣ ﯽﻣ21

ﻢﯿﻣﺎﻧ .

لﺎﺜﻣ -1 -1 :34 ﻪﯾادﺮﮔ يا زا ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﺮﯾز يﺎﻫ

ﻞﻣﺎﺷ ﻂﻘﻓ ﻪﮐ و

رد يژﻮﻟﻮﭘﻮﺗ ﮏﯾ ،ﺪﺷﺎﺑ

ﯽﻣ ﻪﺘﺴﺴﮔﺎﻧ يژﻮﻟﻮﭘﻮﺗ ار نآ ﺎﻣ ؛ﺖﺳا ﻢﯿﻣﺎﻧ

.

-1 :35 ﻓ ﻢﯿﻨﮐ ضﺮ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ

يا ﻪﯾﺎﭘ ﮏﯾ ،ﺪﺷﺎﺑ ي

رد يژﻮﻟﻮﭘﻮﺗ ﻪﯾادﺮﮔ

يا زا ﺖﺳا

ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﺮﯾز يﺎﻫ

: ﻪﮐ يرﻮﻃ ﻪﺑ (ﻪﯾﺎﭘ يﺎﻀﻋا ﻪﺑ مﻮﺳﻮﻣ)

ﺪﻨﻧﺎﻣ ﻪﯾﺎﭘ ﻮﻀﻋ ﮏﯾ ﻢﮐ ﺖﺳد ، ﻞﻣﺎﺷ

.ﺪﺷﺎﺑ دﻮﺟﻮﻣ

2 ﺮﮔا (

ﻣ ﺪﻨﻧﺎﻣ ﻪﯾﺎﭘ ﻮﻀﻋ ود ﻊﻄﻘﻣ ﻪﺑ ﻖﻠﻌﺘ و

ﺪﻨﻧﺎﻣ ﻪﯾﺎﭘ زا يﻮﻀﻋ هﺎﮕﻧآ ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺑ دراد دﻮﺟو

ﻪﮐ يرﻮﻃ و

.

لﺎﺜﻣ -1 -1 :36 ﺮﻫ يازا ﻪﺑ ﻣ

ﻪﻋﻮﻤﺠ ي هاﻮﺨﻟد ﻪﯾادﺮﮔ ،

ي ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﺮﯾز ﻪﻤﻫ يﺎﻫ

يﻮﻀﻋ ﮏﯾ

ﻪﯾﺎﭘ يا رد ﻪﺘﺴﺴﮔ يژﻮﻟﻮﭘﻮﺗ ياﺮﺑ .ﺖﺳا

20 Topology

21 Topology space

(17)

فﻟا

ﻪﯾادﺮﮔ ﻪﮐ ﻢﯿﻨﮐ ﯽﻣ ﻪﺟﻮﺗ ي

ﻪﻤﻫ ي ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﺮﯾز يﺎﻫ

رد يژﻮﻟﻮﭘﻮﺗ ﻞﯿﮑﺸﺗ ﯽﻣ

ﺪﻫد ﻪﺑ ﻪﮐ

.ﺖﺳا مﻮﺳﻮﻣ ﻪﺘﺴﺴﮔ يژﻮﻟﻮﭘﻮﺗ

-1 :37 ﻨﮐ ضﺮﻓ ﻢﯿ يژﻮﻟﻮﭘﻮﺗ ﺎﺑ ﮏﯾژﻮﻟﻮﭘﻮﺗ يﺎﻀﻓ ﮏﯾ ﺮﮔا .ﺪﺷﺎﺑ

ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﺮﯾز يا

زا ﻪﯾادﺮﮔ ،ﺪﺷﺎﺑ ي

رد يژﻮﻟﻮﭘﻮﺗ ﮏﯾ ﯽﯾﺎﻘﻟا ﺎﯾ ﯽﯾﺎﻀﻓ ﺮﯾز يژﻮﻟﻮﭘﻮﺗ ﻪﺑ ﻪﮐ ﺖﺳا

.ﺖﺳا فوﺮﻌﻣ22

لﺎﺜﻣ -1 -1 :38 ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﺮﯾز ي

زا ﯽﯾﺎﻀﻓ ﺮﯾز يژﻮﻟﻮﭘﻮﺗ ﺎﺑ ار ﺎﺑ ﻪﺘﺷاد ﺮﻈﻧ رد

.ﺪﯿﺷ

ﻪﯾﺎﭘ ﮏﯾ ي ﻪﻤﻫ زا ﺖﺳا ترﺎﺒﻋ يژﻮﻟﻮﭘﻮﺗ ﻦﯾا ي

ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﯽﯾﺎﻫ ترﻮﺻ ﻪﺑ نآ رد ﻪﮐ

هزﺎﺑ ي رد يزﺎﺑ .ﺖﺳا

-1 :39 ﮏﯾژﻮﻟﻮﭘﻮﺗ يﺎﻀﻓ فروﺪﺳوﺎﻫ يﺎﻀﻓ ار

ﯽﻣ 23

ﻢﯿﻣﺎﻧ ﺮﻫ يازا ﻪﺑ ﻪﮐ ﯽﺗرﻮﺻ رد

ﻪﻄﻘﻧ ود ي ﺰﯾﺎﻤﺘﻣ و

زا ﯽﮕﯾﺎﺴﻤﻫ ، ﯽﯾﺎﻫ

ﺪﻨﻧﺎﻣ و

زا ،ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑ ، و

زا ﻪﮐ ﺪﻧﻮﺷ ﺖﻓﺎﯾ

.ﺪﻨﺷﺎﺑ اﺪﺟ ﻢﻫ

لﺎﺜﻣ -1 -1 :40 ﺳﺪﯿﻠﻗا يﺎﻀﻓ ﯽ

ياﺮﺑ اﺮﯾز ،ﺖﺳا فورﺪﺳوﺎﻫ يﺎﻀﻓ ﮏﯾ يﻮﮔ

يﺎﻫ

ﻪﺑ يزﺎﺑ عﺎﻌﺷ ﻒﯾﺮﻌﺗ ﻂﯾاﺮﺷ ﻪﮐ ﺖﻓﺎﯾ ناﻮﺗ ﯽﻣ ار

-1 -1 ﯽﻣ ﻖﻘﺤﻣ ار40 ﺪﻨﮐ

.

-1 :41 ﻨﮐ ضﺮﻓ ﻢﯿ و ﻊﺑﺎﺗ .ﺪﻨﺷﺎﺑ ﮏﯾژﻮﻟﻮﭘﻮﺗ يﺎﻀﻓ ود ﻪﺘﺳﻮﯿﭘ ﯽﺘﻗو ار

ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﺮﯾز ﺮﻫ يازا ﻪﺑ ﺮﮔا ﻢﯿﻧاﻮﺧ ي

زﺎﺑ ﺪﻨﻧﺎﻣ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ

ي ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﺮﯾز ﮏﯾ

ي زﺎﺑ .ﺪﺷﺎﺑ

ي لﺎﺣ .ﺪﺷﺎﺑ نآ رد ﯽﻟﻮﻤﻌﻣ يژﻮﻟﻮﭘﻮﺗ ﺎﺑ ﯽﻘﯿﻘﺣ داﺪﻋا

ﻢﯿﻨﮐ ضﺮﻓ

22 Topology induced

23 Hausdorff

(18)

فﻟا

ترﻮﺻ ﻦﯾا رد .ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻧﺎﻤﻫ ﻊﺑﺎﺗ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﺲﮑﻋ ﺮﯾﻮﺼﺗ اﺮﯾز ،ﺖﺳا ﻪﺘﺳﻮﯿﭘ

ي زﺎﺑ ﻦﯾا دﻮﺧ ،

رد ﻪﮐ ﺖﺳا ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ .ﺖﺳا زﺎﺑ

-1 :43 ﻨﮐ ضﺮﻓ ﻢﯿ

يرادﺮﺑ يﺎﻀﻓ يور يژﻮﻟﻮﭘﻮﺗ ﮏﯾ .ﺪﺷﺎﺑ

ﯽﻄﺧ يژﻮﻟﻮﭘﻮﺗ ار

ﻊﺑﺎﺗ ود هﺎﮔﺮﻫ ﺪﻨﯾﻮﮔ

.ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻪﺘﺳﻮﯿﭘ

-1 :44 ﯽﻄﺧ يژﻮﻟﻮﭘﻮﺗ ﺎﻀﻓ يور

يرادﺮﺑ ي بﺪﺤﻣ ﯽﻌﺿﻮﻣ رﻮﻃ ﻪﺑ

ﯽﻣ هﺪﯿﻣﺎﻧ24

دﻮﺷ

هﺎﮔﺮﻫ ﻪﯾﺎﭘ يا ﻪﻤﻫ ﻪﮐ ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد ي

.ﺪﺷﺎﺑ بﺪﺤﻣ نآ يﺎﻀﻋا

-1 :45 ﻨﮐ ضﺮﻓ ﻢﯿ زا ﯽﻄﺧ ﺖﺷﺎﮕﻧ ترﻮﺻ ﻦﯾا رد .ﺪﺷﺎﺑ هاﻮﺨﻟد يرادﺮﺑ يﺎﻀﻓ ﮏﯾ

يﻮﺗ ﻪﺑ ﻌﺑﺎﺗ ﮏﯾ ار

يور ﯽﻄﺧ ﮏ .ﺪﻨﯾﻮﮔ

-1 :46 ﻨﮐ ضﺮﻓ ﻢﯿ يﺮﺒﺟ نﺎﮔود .ﺪﺷﺎﺑ يرادﺮﺑ يﺎﻀﻓ ﮏﯾ ﺎﺑ ار

ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ﻢﯿﻫد

ﮏﻌﺑﺎﺗ مﺎﻤﺗ ﻞﻣﺎﺷ يرادﺮﺑ يﺎﻀﻓ ﮏﯾ ﻪﮐ يﺎﻫ

يور ﯽﻄﺧ ﯽﻣ

ﺪﺷﺎﺑ .

ﺮﮐﺬﺗ -1 -1 :47 يﺮﺒﺟ نﺎﮔود ﻒﯾﺮﻌﺗ ﺪﻨﻧﺎﻤﻫ ﻪﮐ ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻣ

-1 -1 ﯽﻣ ﻒﯾﺮﻌﺗ 46 دﻮﺷ

ﺎﺑ و

.ﺖﺳا يرادﺮﺑ يﺎﻀﻓ ﮏﯾ ﯽﻟﻮﻤﻌﻣ ﺮﻟﺎﮑﺳا بﺮﺿ و ﻊﻤﺟ

24 Locally convex

(19)

فﻟا

Family name: Karimzadeh Name: Yousef Title of Thesis :study on b-weakly compact operators

Supervisor(s): Dr. Kazem Haghnejad Azar Advisor(s): Ali Jabbari

Graduate Degree: M.Sc.

Major: Pure Mathematics Specialty: Analysis

University: Mohaghegh Ardabili Faculty: Mathematical Sciences Graduation date: Number of pages:

Abstract:

Let be a Banach lattice and be a Banach space and let be a continuos operator. In this thesis, we show that is b-weakly compct if and only if for every band genarated by in , we have . For Banach lattice and , if is a continuos operator and its adjoint is semicompact, then is b-weakly compact.

Keywords: Banach lattice, Dunford-Petiss operators, Order weakly b-compact operators, weakly b- compact operators

(20)

فﻟا

University of Mohaghegh Ardabili Faculty of Mathematical Sciences

Thesis submitted in partial fulfilment of the requirements for the degree of M.Sc. in Pure Mathematics

Title:

Study on weakly b-compact operators Supervisor:

Dr. Kazem Haghnejad Azar Advisor:

Ali Jabbari By:

Yousef Karimzadeh