A Constitutive Model for Stainless Steel 304 Sheet Considering Size Effect in Micro-Scale

(1)

ISSN: 2476-6909; Modares Mechanical Engineering. 2022;22(08):519-528

A Constitutive Model for Stainless Steel 304 Sheet Considering Size Effect in Micro-Scale

A R T I C L E I N F O A B S T R A C T Article Type

Original Research

The deformation behavior of the material in micro-forming processes is different from macro-scale due to the size effect. The size effect in micro-scale appears due to few grains in the deformation region and causes the material behavior to be affected by the thickness and grain size of the sheet. Because of this, conventional constitutive models are not suitable for predicting the material behavior in micro-forming processes. In this paper, a new constitutive model based on the Swift equation and considering size effect in micro-scale is presented to describe the strain-hardening behavior of the stainless steel 304 foil. Comparison of flow stress curves of specimens with different grain sizes showed that the prediction of material flow stress with the new constitutive model is improved compared to the existing model, especially at high strains, so that the average and maximum error of the new model is less than one-third and less than half of the conventional model error, respectively. Finite element simulation of the micro-tensile test was performed using the new constitutive model to investigate the size effect on the deformation behavior of the specimens. The new constitutive model was verified by comparing the results of experimental tests and finite element simulation of sheets with different grain sizes. Also, the results revealed that the estimation of the forming force using the new constitutive model is done with higher accuracy than the conventional and existing model for sheets with different grain sizes and high strain ranges.

Authors

Karimi Firoozjaei M.¹, Moslemi Naeini H.^1*, Kasaei MM.², Mirnia MJ.³

How to cite this article

Karimi Firoozjaei M, Moslemi Naeini H, Kasaei MM, Mirnia MJ, A constitutive model for stainless steel 304 sheet considering size effect in micro-scale. Modares Mechanical

Engineering. 2022;22(08):519-528. Keywords Constitutive Model, Flow Stress Curve, Micro-Forming, Size Effect, Micro-Scale …

C I T A T I O N L I N K S

1 Faculty of Mechanical Engineering, Tarbiat Modares University, Tehran, I.R. of Iran

2 Department of Mechanical Engineering, Qazvin Branch, Islamic Azad University, Qazvin, Iran

3 Faculty of Mechanical Engineering, Noshirvani University of Technology, Babol, Iran

[1] Modeling of the size effects on the behavior of metals in ... [2] Material behavior modelling in micro/meso-scale forming process ... [3] State of the art in micro forming. [4]

Microforming technology: theory, simulation and practice. [5] The deformation and ageing of mild steel: III discussion of results. [6] The cleavage strength of polycrystals. [7] Analysis of micro/mesoscale sheet forming process with ... [8] Micro-scaled products development via microforming. [9] A constitutive model for thin sheet metal in micro-forming considering first order …. [10] Intrinsic effects due to the reduction of thickness on the mechanical behavior of nickel polycrystals. [11] Effects of specimen size and geometry in metal forming. [12] Experimental studies of the size effect affected microscale plastic deformation in micro upsetting process. [13] Size effects in thin sheet metal forming and its ... [14] The size effect on micro deformation behaviour in micro-scale plastic deformation.

[15] Grain size effect of thickness/average grain size on mechanical behaviour. [16] A hybrid model for analysis of ductile fracture in ... [17] Study of deformation and ductile fracture behaviors in ... [18] …Constitutive model based on dislocation density and. [19] An investigation on the formability of sheet metals in the micro/meso scale hydroforming process. [20] New Constitutive Model for the Size Effect on Flow Stress Based on the Energy Conservation Law. [21] Size effects on the tensile properties and deformation mechanism of commercial pure titanium foils. [22] Effect of plastic anisotropy on microscale ductile fracture and microformability of stainlesssteel foil. [23] Grain size effect on fracture behavior of the axis-tensile test of Inconel 718 sheet.

*Correspondence

Address: Faculty of Mechanical Engineering, Tarbiat Modares University, Tehran, IR Iran.

P.O.Box: 14115-143 moslemi@modares.ac.ir Article History

Received: February 27, 2022 Accepted: April 04, 2022 ePublished: June 17, 2022

Copyright© 2020, TMU Press. This open-access article is published under the terms of the Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License which permits Share (copy and redistribute the material in any medium or format) and Adapt (remix, transform, and build upon the material) under the Attribution- NonCommercial terms.

(2)

ینیئان یملسم نسح

و ناراکمه

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

ــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

گنز دلاوف قرو یارب یراتخاس لدم هئارا نزن

304 ورکیم سایقم رد هزادنا رثا نتفرگ رظن رد اب

یئاجزوریف یمیرک یدهم هاگشناد ،کیناکم یسدنهم هدکشناد ،دیلوت و تخاس یسدنهم هورگ تیبرت

ناریا ،نارهت ،سردم

*

تیبرت هاگشناد ،کیناکم یسدنهم هدکشناد ،دیلوت و تخاس یسدنهم هورگ ناریا ،نارهت ،سردم

یئاسک یدهمدمحم ناریا ،نیوزق ،نیوزق دحاو یملاسا دازآ هاگشناد ،کیناکم یسدنهم هورگ اینریم داوجدمحم ،دیلوت و تخاس یسدنهم هورگ یتعنص هاگشناد ،کیناکم یسدنهم هدکشناد

ناریا ،لباب ،یناوریشون

هدیکچ رد هدام لکشرییغت راتفر لکش ورکیم یاهدنیآرف

هزادنا رثا دوجو تلع هب یهد

دوجو تلع هب ورکیم سایقم رد هزادنا رثا .تسا ورکام سایقم اب توافتم هناد یم قافتا لکشرییغت هیحان رد دودحم یاه و دتفا

یم بجوم راتفر ات دوش

لدم ،تلع نیمه هب .دوش قرو هناد هزادنا و تماخض زا رثاتم هدام یراتخاس یاه

شیپ ییاناوت لوادتم لکش ورکیم یاهدنیآرف رد هدام راتفر ینیب

.دنرادن ار یهد

نتفرگ رظن رد اب و تفیئوس هلداعم ساسا رب دیدج یراتخاس لدم ،هلاقم نیا رد ایقم رد هزادنا رثا شنرک راتفر فیصوت یارب ورکیم س

- گنز دلاوف قرو یتخس نزن

304 هنومن نایرج ینحنم یبایزرا .دیدرگ هئارا ناشن فلتخم هناد هزادنا اب یاه

شیپ هک داد رد صوصخ هب دیدج یراتخاس لدم اب هدام نایرج شنت ینیب

شنرک یم دوبهب دوجوم لدم هب تبسن لااب یاه هب ،دبای

و نیگنایم هک یروط

مک بیترت هب دیدج لدم یاطخ هنیشیب مک و موس کی زا رت

یاطخ فصن زا رت

هیبش .تسا لوادتم لدم هب اب ورکیم ششک نومزآ دودحم یازجا یزاس

راک یریگ

هنومن لکشرییغت راتفر یور هزادنا رثا یسررب یارب دیدج یراتخاس لدم ماجنا اه

نومزآ جیاتن هسیاقم اب دیدج یراتخاس لدم تحص .دش و یبرجت یاه

هیبش قرو دودحم یازجا یزاس .تفرگ رارق دییات دروم فلتخم هناد هزادنا اب یاه

مه لکش یورین نیمخت هک داد ناشن ششک نومزآ جیاتن ،نینچ هدافتسا اب یهد

لدم هب تبسن یرتلااب تقد اب دیدج لدم زا قرو یارب دوجوم و لوادتم یاه

یاه

و فلتخم هناد هزادنا اب شنرک هدودحم

یم ماجنا لااب یاه .دوش

هژاودیلک اه : لکش ورکیم ،نایرج ینحنم ،یراتخاس لدم سایقم ،هزادنا رثا ،یهد

ورکیم :تفایرد خیرات 08

/ 12 / 1400

:شریذپ خیرات 15

/ 01 / 1401

:لوئسم هدنسیون*

moslemi@modares.ac.ir

1 - همدقم

کچوک هب کمک یارب یناهج شیارگ کی تاعطق یزاس دربراک

،مجح ،نزو شهاک تهج رد تکرح و ورکیم سایقم رد تلاوصحم هناماس هعسوت .تسا یگدولآ و هنیزه ،یکیناکمورتکلا ورکیم یاه

هناماس ،یتاطابترا لیاسو ،قیقد یاهرازبا و یتلاایسورکیم یاه

شور هجوت لباق تفرشیپ بجوم یکشزپ تازیهجت و دیلوت یاه

وح رد مکاح یروئت لوصا هعسوت ورکیم .تسا هدش ورکیم هز

لکش شور زا یکی ناونع هب یهد یاراد ورکیم تاعطق تخاس یاه

هرهب لیبق زا ییایازم هسدنه تخاس تلوهس ،لااب یرو

،هدیچیپ یاه

.تسا یلاع لوصحم صاوخ و داوم زا یعیسو هدودحم یارب دربراک مه ،لاح نیا اب تیدودحم نانچ

هوبنا دیلوت یارب یدایز یاه

تاعطق .دراد دوجو ورکیم یم ثعاب هک یلصا لماع ورکام سایقم رد دوجوم شناد ات دوش

لکش ورکیم یاهدنیآرف یارب رثا ،دشابن هدافتسا لباق یهد

(هزادنا Size effect هب هزادنا رثا .تسا )

هناد دادعت دوجو تلع یاه

یم قافتا لکشرییغت هیحان رد دودحم توافتم عبنم ود زا و دتفا

زادنا لماش یم یشان هنومن هزادنا و هناد ه

[1]دوش هزادنا زا روظنم .

هعطق یسدنه سایقم ،هنومن لکش یاهدنیآرف رد هک تسا راک

یهد

یم قرو تماخض اب ربارب قرو ورکام سایقم رد هعطق داعبا رگا .دشاب

هناد هزادنا و دشاب هناد دادعت ،دشاب زیر اه

حطس رد دوجوم یاه

گنه .تسا دایز هعطق عطقم ورکیم سایقم هب هعطق داعبا هک یما

یم شهاک هناد هزادنا و دبای

یم تشرد اه هناد اهنت ،دوش

یاه

یم لیکشت ار هعطق عطقم حطس یدودحم ،بیترت نیا هب .دنهد

شیب ورکیم سایقم رد هزادنا رثا زا هدام راتفر یریذپرثا رت

یم

]دوش

2

لکش یاهدنیآرف رد .[

یماگنه یزلف قرو یهد تبسن هک

مک قرو هناد هزادنا هب تماخض هب هزادنا رثا ،دشاب هد زا رت

لباق حوضو

تسا هدهاشم

] 3

.[

ینحنم لماش هدام لکشرییغت راتفر فیصوت یارب یراتخاس لدم یم نایرج تقد ،بلاق یحارط ،دنیآرف باختنا یور رب هک دشاب

لکشورکیم هعطق یسدنه و یداعبا تسا رثوم هدش یهد

] 4

شنت .[

نایرج زا لقتسم و هناد هزادنا هب هتسباو ورکام سایقم رد هدام

لاه هلداعم زا و تسا قرو تماخض -

(چپ Petch - )Hall

] 5,6

قباطم[

هلداعم 1 یم یوریپ .دنک

( 1 ) 𝜎(𝜀, 𝑑) = 𝜎₀+ 𝐾_𝐻𝑃(𝜀) √𝑑⁄

هک ،نایرج شنت𝜎 𝜎0

،هیلوا میلست شنت ،شنرک𝜀

هناد هزادنا𝑑

و نیگنایم 𝐾𝐻𝑃

لاه هلداعم رد هدام رتماراپ -

شنت اما .تسا چپ

لاه هلداعم زا ورکیم سایقم رد هدام نایرج -

یم هلصاف چپ و دریگ

یم زین هنومن هزادنا هب هتسباو هناد هزادنا رب هولاع ،نیاربانب .دشاب

مه رثا نتفرگ رظن رد اب یراتخاس لدم هعسوت و تماخض نامز

یم یاهدنیآرف رد قرو هناد هزادنا لکش ورک

.تسا یرورض یهد

هب هدام راتفر نیب ورکیم سایقم رد هدام نایرج شنت ،یلک روط

کت یم رارق لاتسیرکدنچ و لاتسیرک دریگ

] 7

[

هزادنا شهاک اب و

یم مک قرو هناد هزادنا شیازفا و هنومن

]دوش

8,9

.[

شنرک راتفر یور هزادنا رثا فیصوت -

ورکیم سایقم رد هدام یتخس

اب هاگدید زا هدافتسا هیلا لدم رد .تسا نایب لباق یفلتخم یاه

هناد توافتم راتفر زا یشان نایرج شنت یور هزادنا رثا ،یحطس یاه

هناد اب حطس رد دوجوم یم فیرعت هدام لخاد یاه

هناد .دوش یاه

مک دیق و تیدودحم یاراد یحطس هناد اب هسیاقم رد یرت

یاه

دنتسه یلخاد

] 0

ت هجیتن رد .[1

هناد نایرج شن مک یحطس یاه

زا رت

(3)

ــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

ــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

گنز دلاوف قرو یارب یراتخاس لدم هئارا نزن

304 نتفرگ رظن رد اب .

.. 521

هناد تسا هدام یلخاد یاه

] 1

شیازفا و هنومن هزادنا شهاک اب .[1

هناد مهس ،هناد هزادنا هناد هب تبسن یحطس یاه

دایز یلخاد یاه

یم شهاک ورکیم سایقم رد هدام نایرج شنت و هدش لدم رد .دبای

تکرح ندش دس تلع هب هدام یتخس شنرک ،یلخاد هنادزرم

ان هب ییاج هنادزرم تشپ رد اه یم نایب اه

تبسن شهاک اب .دوش

حطس تحاسم تبسن ،ورکیم سایقم رد هناد هزادنا هب هنومن هزادنا هنادزرم یم مک هدام مجح هب اه

]دوش

2

رثا ،نیاربانب .[1

ماکحتسا ورکیم رد هدام نایرج شنت هجیتن رد و هنادزرم یشخب

لکش یم شهاک یهد .دبای

تاعلاطم لکشورکیم رد هزادنا رثا هنیمز رد هیلوا

یسررب اب یهد

هدام لکشرییغت راتفر یور هناد هزادنا ای هنومن هزادنا ریثات هناگادج ناراکمه و گنپ .تسا هدش ماجنا

] 3

[1

هب هتسباو میلست شنت عبات

هب ار قرو تماخض رثا زا لقتسم شخب ود لماش یطخ عبات لکش

رثا هب هتسباو شخب و هزادنا

شهوژپ رد ناشیا .دندرک هئارا هزادنا

یرگید

] 7

[

هب اب هیبش رد یراتخاس لدم یریگراک یازجا یزاس

مخ دنیارف دودحم مخ یورین نیمخت هک دنداد ناشن یراک

یراک

اب یدایز توافت ورکیم سایقم رد هزادنا رثا نتفرگ رظن رد نودب نومزآ جیاتن ناراکمه و ناچ .دراد یبرجت یاه

] 4

[1

شنت رییغت

ناشن و دندرک یسررب ار راشف نومزآ رد هنومن هزادنا رییغت اب نایرج شهاک هنومن هزادنا ندش کچوک اب هدام نایرج شنت هک دنداد یم هیبش ،نینچمه .دبای هناوتسا راشف نومزآ دودحم یازجا یزاس

ییاناوت یحطس هیلا لدم اب هدام نایرج شنت فیرعت هک داد ناشن شیپ ر ینیب ناراکمه و گنف .دراد ار ورکیم سایقم رد هدام راتف

] 5 [1

یسررب ار ورکیم سایقم رد هدام لکشرییغت راتفر یور هناد هزادنا رثا نآ .دندرک اب هدام ناسموم لکشرییغت ییاناوت هک دندرک هدهاشم اه

شیب هناد هزادنا شهاک یم رت

یماگنه ،نینچمه .دوش تبسن هک

نیگنایم هزادنا هب تماخض

یم کیدزن کی هب قرو راتفر ،دوش

.دراد یدیدش یگتسباو تبسن نیا هب هدام لکشرییغت رد اب هدام لکشرییغت راتفر یور هزادنا رثا هنیمز رد ریخا تاعلاطم مه رثا نتفرگ رظن .تسا هدش ماجنا هناد هزادنا و هنومن هزادنا نامز

وف و نار

] 6

[1

هنومن یسررب اب اد هزادنا و تماخض اب یاه

فلتخم هن

لکشرییغت راتفر یور هناد هزادنا و هنومن هزادنا هک دنداد ناشن هلداعم ،ساسا نیا رب .دنراد لباقتم رثا ورکیم سایقم ناسموم هک دندرک هئارا هناد هزادنا هب تماخض تبسن هب هتسباو نایرج شنت یم هئارا ورکیم سایقم رد یجنرب قرو راتفر زا یرتهب فیصوت .دهد

کمه و یلا

]نارا

7

[1

رثا هب هتسباو شخب ود لماش یراتخاس لدم

هنادزرم لدم و یحطس هیلا لدم بیکرت اب ار نآ زا لقتسم و هزادنا هناد تبسن ناشیا .دندرک هئارا یلخاد هناد لک هب یحطس یاه

یاه

رظن رد اب هدام راتفر فیصوت یارب سایقم روتکاف ناونع هب ار هدام رظن رد هزادنا رثا نتفرگ ناراکمه و یجناوچ .دنتفرگ

] 8

[1

لدم

هئارا ورکیم سایقم رد ییاجبان یلاگچ رییغت ساسا رب یراتخاس ناشن ار هدام نایرج شنت یور هزادنا رثا راک و زاس هک دندرک

یم لنوم قرو لکشرییغت یسررب .دهد 400

ورکیم ششک نومزآ رد

زادنا هب تماخض تبسن شهاک اب هدام نایرج شنت هک داد ناشن ه

مرن رثا تلع هب ،قرو یم مک یحطس هیلا یگدنوش

و وژ .دوش

ناراکمه

] 9

[1

لکش قرو یریذپ هناد هزادنا و تماخض اب یسم یاه

.دندرک یسررب ورکیم سایقم رد گنیمرفوردیه دنیارف رد ار فلتخم هیلا لدم زا ورکیم سایقم رد هدام لکشرییغت لیلحت یارب ناشیا لا تمسق ود هب ار قرو هک یحطس میسقت یلخاد شخب و یحطس هی

یم تمسق ود هب هناد ره ،یلخاد شخب یارب .دندرک هدافتسا ،دنک

ماکحتسا رثا و هدش میسقت هنادزرم و هناد نورد هنادزرم یشخب

ناشیا یسررب جیاتن .دش هتفرگ رظن رد بکرم یراتخاس لدم طسوت شنت ،قرو تماخض هب هناد هزادنا ندش کیدزن اب هک داد ناشن رج لکش و نای یم شهاک هدام یریذپ

.دبای

حلاصا اب ورکیم سایقم رد دربراک یارب یراتخاس لدم هعسوت و گناو .تسا ماجنا لباق زین لوادتم نایرج شنت تلاداعم ناراکمه

] 9

[

رظن رد اب و تفیئوس هلداعم یانبم رب یراتخاس لدم

دندرک هئارا لکین قرو یارب ورکیم سایقم رد هزادنا رثا نتفرگ .

ورکیم یاهدنیآرف رد هدام نایرج شنت هک دنداد ناشن ناشیا لکش نیا رب .تسا هناد هزادنا هب تماخض تبسن زا یعبات قرو یهد

شنرک بیرض ،ساسا -

رظن رد اب ار تفیئوس هلداعم رد یتخس

لاه هلداعم نتفرگ -

هب یلخاد هنادزرم لدم و یحطس هیلا لدم ،چپ

ادنا هب تماخض تبسن زا یعبات تروص .دندرک فیرعت قرو هناد هز

مه ناراکمه و یجناوچ ،نینچ

] 20

[

هب اب یارب یژرنا شور یریگراک

هنیهب شنرک یامن لماع یزاس -

تفیئوس هلداعم رد یتخس

شیپ تقد دنتسناوت و گنو .دنهد شیازفا ار لدم ینیب

ناراکمه

1]

2

[

شنرک راتفر فیصوت یارب ار نمولوه هلداعم -

یتخس

یقم رد مویناتیت قرو نآ .دندرک حلاصا ورکیم سا

دندرک هدهاشم اه

هنومن نایرج شنت هک گرزب هناد هزادنا هب تماخض تبسن اب یاه

رت

زا 10 هنومن یارب اما .تسا قرو هناد هزادنا عبات اهنت تبسن اب یاه

مک زا رت 10 تماخض تبسن زا یعبات لکش هب نایرج شنت هلداعم ،

اب یرتهب قابطنا قرو هناد هزادنا هب نومزآ جیاتن

.دراد یبرجت یاه

هزادنا رثا نتفرگ رظن رد اب یراتخاس لدم هعسوت تیمها هب هجوت اب شیپ ییاناوت هک ار ورکیم سایقم رد هدام لکشرییغت راتفر ینیب

نتفرگ رظن رد اب دیدج یراتخاس لدم شهوژپ نیا رد ،دشاب هتشاد گنز دلاوف قرو یارب هزادنا رثا یرس نزن

304 یم هئارا تلع هب .دوش

،تازلف نایرج ینحنم فیصوت یارب تفیئوس هلداعم هدرتسگ دربراک هداد هعسوت تفیئوس هلداعم یانبم رب دیدج یراتخاس لدم یم مه .دوش هیبش ماجنا اب یداهنشیپ لدم تحص ،نینچ یزاس

اب نآ جیاتن هسیاقم و ورکیم ششک نومزآ دودحم یازجا نومزآ م هدیجنس یبرجت یاه ی

.دوش

(4)

و ناراکمه

ـــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

2 - هزادنا رثا نتفرگ رظن رد اب یراتخاس لدم

یم ار تازلف نایرج ینحنم تفیئوس هلداعم زا هدافتسا اب ناوت

هلداعم قباطم 2

.دز بیرقت یبوخ هب

( 2 ) 𝜎(𝜀) = 𝐾(𝜀0+ 𝜀)^𝑛

هک شنرک بیرض 𝐾 -

،یتخس 𝜀₀ و هیلوا شنرک یامن 𝑛

شنرک یم یتخس هنومن یارب .دشاب

هناد هزادنا و تماخض اب یاه

بیارض ریداقم ،ورکیم سایقم رد فلتخم و𝐾

هنومن ره یارب𝑛

هب .تسا توافتم هزادنا ندش گرزب ای تماخض ندش مک اب ،یلک روط

لماع ،قرو هناد رتماراپ و شهاک𝐾

یم شیازفا𝑛 ،نیاربانب .دبای

شیپ تقد هدافتسا اب ورکیم سایقم رد هدام راتفر ینیب

هلداعم زا

نیا رب هولاع تفیئوس رادقم زا یعبات هک

تحت امیقتسم ،تسا𝐾

لماع ریثات یم𝑛

تارییغت هب رجنم لماع نیا یئزج رییغت و دشاب

یم نایرج ینحنم دیدش .ددرگ

رثا نتفرگ رظن رد اب و تفیئوس هلداعم یانبم رب یراتخاس لدم و گناو طسوت ورکیم سایقم رد هزادنا هلداعم قباطم ناراکمه

3

دش هئارا

] 9

.[

( 3 ) 𝜎(𝜀, 𝑡 𝑑⁄ ) = 𝐾_𝑊(𝑡 𝑑⁄ )(𝜀₀+ 𝜀)^𝑛

= (𝑎 + 𝑏√𝑡 𝑑⁄ + 𝑐(𝑡 𝑑⁄ )⁻¹) (𝜀₀+ 𝜀)^𝑒

هک 𝐾_𝑊 شنرک بیرض -

یم گناو لدم رد یتخس تباث .دشاب

یاه ،𝑎

و𝑏 هلداعم رد𝑐 3

شنت رادومن زا هدافتسا اب -

شور هب و شنرک

یم هبساحم تاعبرم لقادح رادقم و دنوش

ربارب𝑒 یامن نیگنایم اب

شنرک - هنومن یارب تفیئوس هلداعم رد یتخس هتفرگ رظن رد اه

یم .دوش

نامه هلداعم زا هک روط 3

شنرک بیرض ،تسا صخشم -

س (یتخ 𝐾𝑊

اما .تسا هدش فیرعت ریغتم و هزادنا رثا هب هتسباو )

شنرک یامن -

(یتخس هنومن یارب )𝑛 تبسن اب یاه

𝑡 𝑑⁄ توافتم

تباث یرادقم اب ربارب یم هتفرگ رظن رد

نومزآ جیاتن یسررب .دوش

لودج(ورکیم سایقم رد ششک 2

یم ناشن ) رییغت اب هک دهد

شنرک یامن و بیرض لماوع ،قرو هناد هزادنا و تماخض -

یتخس

هب مه روط یم رییغت نامز یم بجوم عوضوم نیا .دننک

لدم ات دوش

شیپ ماگنه گناو یداهنشیپ یراتخاس نایرج شنت ینیب

یارب

هنومن تبسن اب یاه 𝑡 𝑑⁄

.دوش هارمه اطخ یرادقم اب توافتم

یم ،نیاربانب یامن یارب بسانم عبات نتفرگ رظن رد اب ناوت

شنرک شیپ تقد ،یتخس ار گناو یداهنشیپ یراتخاس لدم ینیب

شیپ تقد دوبهب یارب .دیشخب دوبهب یامن ات تسا زاین لدم ینیب

شنرک - نا رثا هب هتسباو زین یتخس هزادنا و تماخض زا یعبات(هزاد

.ددرگ یفرعم )قرو هناد کت ششک نومزآ رد تروص هب ناسموم یرادیاپان عورش ،یروحم

(ییولگ Necking یم خر ماگنه ) هب تبسن شنت قتشم هک دهد

.ددرگ شنت اب ربارب شنرک ( 4 ) 𝑑𝜎 𝑑𝜀⁄ = 𝜎

نایرج شنت یارب تفیئوس هلداعم نتفرگ رظن رد اب هجیتن رد هدام

هلداعم و 4 شنرک یامن ، -

هلداعم زا یتخس 5

یم تسد هب .دیآ

( 5 ) 𝑛 = 𝜀₀+ 𝜀_𝑛

هک 𝜀𝑛

هلداعم قباطم .تسا ییولگ عورش هطقن رد شنرک 6

هب ،

یم بیرقت کی ناونع اب بسانتم ار تسکش هظحل شنرک ناوت

تفرگ رظن رد هنومن ییولگ عورش شنرک

] 22

یبرجت جیاتن قباطم .[

لکش رد هدش هئارا

3 - هنومن نایرج ینحنم رد یتفا چیه ،فلا یاه

یمن هدید فلتخم هناد هزادنا اب رد و لکشرییغت ،نیاربانب .دوش

هنومن تسکش تیاهن کت ششک نومزآ رد اه

عوقو نودب یروحم

تسکش هظحل شنرک ،هجیتن رد .تسا هداتفا قافتا یعضوم ییولگ ضرف نیا و تسا کیدزن ییولگ عورش شنرک هب یم دییات

.دوش

( 6 ) 𝜀𝑓≅ 𝜀𝑛

هک 𝜀𝑓

هلداعم هب هجوت اب .تسا هنومن تسکش هطقن رد شنرک 5

و

6 یم هجیتن شنرک یامن هک دوش

- تسکش شنرک رادقم اب یتخس

نومزآ جیاتن .تسا بسانتم لکش رد یبرجت یاه

3 - طابترا هک ب

شنرک یامن -

قرو تسکش شنرک اب یتخس هناد هزادنا اب یاه

ار فلتخم یم ناشن

.تسا ضرف نیا هدننک دییات زین دهد

( 7 ) 𝑛 ∝ 𝜀_𝑓

ناراکمه و وئل شهوژپ قبط ،رگید یوس زا

] 23

[

رد تسکش شنرک

کت ششک نومزآ هناد هزادنا اب یطخ هطبار ،ورکیم سایقم یروحم

هلداعم زا و دراد قرو 8

یم هبساحم .دوش

( 8 ) 𝜀_𝑓= 𝜀₀+ 𝑙_𝑓⁄ = 𝜀𝑑 ₀+ (𝑙_𝑓⁄ )(𝑡 𝑑𝑡 ⁄ )

هک 𝑙𝑓

یم تباث یرادقم هلداعم زا ،نیاربانب .دشاب

8 یم هجیتن ناوت

هب تماخض تبسن اب ورکیم سایقم رد تسکش شنرک هک تفرگ .تسا بسانتم قرو هناد هزادنا ( 9 ) 𝜀𝑓∝ 𝑡 𝑑⁄

طباور زا 7 و 9 یم هجیتن شنرک یامن هک دوش

- تبسن اب یتخس

ن ،ساسا نیا رب .تسا بسانتم قرو هناد هزادنا هب تماخض یام

شنرک - تماخض تبسن زا یطخ عبات اب تفیئوس هلداعم رد یتخس

هلداعم تروص هب قرو هناد هزادنا هب 10

یم داهنشیپ .دوش

( 10 ) 𝑛(𝑡 𝑑⁄ ) = 𝑒 + 𝑓 × (𝑡 𝑑⁄ )

شنرک بیرض نتفرگ رظن رد اب دیدج یراتخاس لدم ،تیاهن رد -

شنرک یامن و یتخس -

هزادنا هب تماخض تبسن هب هتسباو یتخس

هب قرو هناد هلداعم لکش

11 یم هئارا .دوش

( 11 ) 𝜎(𝜀, 𝑡 𝑑⁄ ) = 𝐾_𝑁(𝑡 𝑑⁄ )(𝜀₀+ 𝜀)^{𝑛(𝑡 𝑑}^{⁄ )}

= (𝑎 + 𝑏√𝑡 𝑑⁄

+ 𝑐(𝑡 𝑑⁄ )⁻¹) (𝜀₀+ 𝜀)^{𝑒+𝑓(𝑡 𝑑}^{⁄ )}

هک 𝐾_𝑁 شنرک بیرض -

یم دیدج لدم رد یتخس ریداقم .دشاب

تباث یاه ،𝑎 ،𝑏 ،𝑐 و 𝑒 هلداعم رد𝑓 11

رادومن زا هدافتسا اب

شنت یم هبساحم تاعبرم لقادح شور هب و شنرک .دنوش

(5)

.. 523

3 - یبرجت نومزآ

1-3 - هدامآ هنومن یزاس

شیامزآ رد گنز دلاوف قرو زا یبرجت یاه

یتینتسآ نزن 304

اب

تماخض 1 / 0 یلیم لودج رد نآ ییایمیش بیکرت هک رتم 1

هدمآ

.دش هدافتسا تسا ،قرو یکیناکم صاوخ یور ورکیم سایقم رد هزادنا رثا یسررب یارب یترارح تایلمع (یراکبات

Annealing هناد داجیا یارب )

یدنب

لدم لاخ ییاقلا هروک زا یترارح تایلمع یارب .دش ماجنا فلتخم TF5/25-1250

اوه راشف اب 3

- 10 ترارح خرن و لاکساپ یهد

60

یتناس هجرد هدودحم رد هیلوا قرو .دش هدافتسا هقیقد رب دارگ

ییامد 900 ات 1050 یتناس هجرد نامز تدم و دارگ

25 / 0 یلا 2

زا یریگولج یارب .تفرگ رارق لینآ یترارح تایلمع تحت تعاس هنومن ندش دیسکا نوگرآ ظفاحم زاگ زا هروک رد ندش کنخ نیح اه

.دش هدافتسا هناد یور رب لینآ یترارح تایلمع رثا یسررب یارب ،قرو یدنب

یارب .تفرگ رارق یسررب دروم یرون پوکسورکیم اب هدام راتخاسزیر م نیا اب سپس و هدابنس قرو زا هدافتسا اب هنومن حطس ادتبا ،روظن

هناد هزادنا اب انیمولآ هدنیاس تارذ 3

/ 0 یارب .دش شیلوپ رتمورکیم

هنادزرم یزاسراکشآ درادناتسا اب قباطم ،اه

ASTM E407

شور زا

(یتیلورتکلا یکاکح Electrolytic etching

دیسا کیرتین لولحم اب )

60 ژاتلو ، % 5 / 1 نامز تدم و تلو 10

یلا 30 .دیدرگ هدافتسا هیناث

هنومن راتخاسزیر یسررب لدم یرون پوکسورکیم کمک هب اه

M51

OLYMPUS BX

درادناتسا اب قباطم نیگنایم هناد هزادنا .تفرگ ماجنا

ASTM E112

(عطاقتم طوطخ شور هب Linear intercept

نییعت )

ت یترارح تایلمع دنیآرف لماوع .دیدرگ هناد هزادنا و یراکبا

یاتسار رد قرو عطقم راتخاسزیر هارمه هب رظانتم نیگنایم لکش رد تماخض 1

.تسا هدش هدروآ لودج

1 ) گنز دلاوف قرو ییایمیش بیکرت یتینتسآ نزن

304

)%( رصانع ینزو دصرد

C Si Mn P

S Cr Ni

056 / 0 49 / 0 97 / 0 04 / 0 008 / 0 35 / 18 18 / 8

جیاتن هنومن یفارگولاتم یم ناشن اه

،هنومن راهچ ره رد هک دهد

مک هناد هزادنا هب تماخض تبسن زا رت

10 یترارح تایلمع زا سپ

یمامت یارب قرو لکشرییغت راتفر ،نیاربانب .تسا هدش داجیا هنومن یم هزادنا رثا زا رثاتم اه .دشاب

3-2 - قرو یکیناکم صاوخ

هنومن کت ششک نومزآ یاه یروحم

درادناتسا ساسا رب ASTM

E8M یوگلا هارمه هب ششک نومزآ هنومن هسدنه .دندش یحارط

ششوپ دیفس و هایس یفداصت لکش رد نآ یور هدش یهد

2 - فلا

هنومن یمامت .تسا هدش هداد ناشن ،قرو یترارح تایلمع زا سپ اه

هدامآ زا سپ .دندش هیهت درون تهج رد ششک نومزآ ،هنومن یزاس

تسد هلیسو هب (نورتسنیا هاگ

Instron تعرس اب ) 2

یلیم رب رتم

هزادنا .تفرگ ماجنا هقیقد طسوت ششک نومزآ نیح شنرک یریگ

مهرب هناماس (لاتیجید ریواصت یراگن

زا هدافتسا اب و )DIC

لوط هب یزاجم رتموسنتسکا 25

یلیم نومزآ .دش ماجنا رتم یاه

کت ششک راب هس هدام طیارش زا مادک ره یارب یروحم

.دیدرگ رارکت

کت ششک نومزآ تازیهجت لکش رد یروحم

2 - هدش هداد ناشن ب

.تسا بیارض و𝐾

هبساحم تاعبرم لقادح شور هب تفیئوس هلداعم رد𝑛

هنومن تسکش شنرک هارمه هب تفیئوس هلداعم بیارض .دندش اه

لودج رد یبرجت نومزآ رد 2

مه رییغت .تسا هدش هدروآ نامز

شنرک یامن و بیرض -

هنومن یارب تفیئوس هلداعم رد یتخس یاه

هنومن هیلوا

1 2

3 4

امد

˚C ( ) -

900 1000

1000 1050

نامز ( )h -

25 / 0 25

/ 0 1

2

هناد هزادنا

m

(

)µ 04 /

±1 58 / 11 65

/

±1 83 / 11 68

/

±1 88 / 14 30

/

±4 03 / 30 86 /

±29 67 / 81

=تماخض1 /0 یلیم رتم

لکش 1 ) گنز دلاوف قرو راتخاسزیر نزن

304 توافتم لینآ یترارح تایلمع یارب

(6)

و ناراکمه

)فلا(

)ب(

لکش 2 ) کت ششک نومزآ هنومن یسدنه داعبا ب یروحم

- نومزآ تازیهجت

کت ششک یروحم

لودج رد فلتخم هناد هزادنا اب 2

یم هدهاشم ینحنم .دوش

یاه

شنت - هنومن یارب هدمآ تسد هب شنرک فلتخم هناد هزادنا اب یاه

لکش رد 3 - لکش هب هجوت اب .تسا هدش هدروآ فلا 3

- هدهاشم فلا

یم ،قرو هناد هزادنا هب تماخض تبسن شهاک اب هک دوش

شنرک نییاپ نآ نایرج ینحنم و هتفای شهاک هدام یتخس رارق رت

یم مه .دریگ یامن طابترا نینچ شنرک

- تسکش شنرک اب یتخس

هنومن لکش رد اه 3

- ناشن ب هداد هدش تسا یم ناشن جیاتن . دهد

شنرک یامن هک -

هنومن تسکش شنرک اب یتخس و هدوب بسانتم اه

.دراد نآ اب یطخ هطبار لودج

2 ) یجنس فیط زیلانآ زا )ینزو دصرد( صلاخان یئزج رصانع نییعت

یمتا بذج هنومن تبسن 𝒕 𝒅⁄ (MPa)𝑲

𝒏 𝜺𝟎

𝜺𝒇

1 45

/ 8 939

/ 1956 623 / 0 056 / 0 46 / 0

2 72

/ 6 617

/ 1866 630 / 0 056 / 0 39 / 0

3 33

/ 4 085 / 1720 648 / 0 056 / 0 38 / 0

4 22

/ 1 212

/ 1681 665

/ 0 056 / 0 33 / 0

4 - هیبش دودحم یازجا یزاس

هیبش یارب لح زا ششک نومزآ دودحم یازجا یزاس

کیمانید رگ

مرن حیرص سوکابا رازفا 14

/ 6 هبش هب هجوت اب .دش هدافتسا کیتاتسا

هیبش نامز ،دنیآرف ندوب تبسن هک دش هداد شهاک ییاج ات یزاس

مک یلخاد یژرنا هب یشبنج یژرنا کی .دنامب یقاب دصرد کی زا رت

هطقن و دیدرگ دیقم تاهج مامت رد هنومن یاهتنا رگید یاهتنا رد یا

هتفرگ رظن رد عجرم هطقن ناونع هب هنومن

قیرط زا یراذگراب و دش

هباج لامعا .تفریذپ ماجنا عجرم هطقن هب ییاج

ناسشک تروص هب تماخض یاتسار رد ازجا هس اب قرو -

ناسموم

(دیلاس ازجا زا هدافتسا اب Solid

یهرگ تشه ) C3D8R

.دش لدم

قرو ینایم تمسق ردازجا هزادنا 1

/ 0 یلیم ریاس رد و رتم

تمسق اب ربارب قرو یاه 5

/ 0 یم یل لودم .دش هتفرگ رظن رد رتم

اب ربارب یناسشک 32

/ 197 اب ربارب نوساوپ بیرض و لاکساپاگیگ 3

/ 0

نوف درگناسمه میلست رایعم .دش هتفرگ رظن رد شیپ یارب ززیم

ینیب

تخس نوناق و ناسموم لکشرییغت زاغآ یارب درگناسمه یگدنوش

لدم تخس راتفر یزاس رگ رارق هدافتسا دروم هدام یگدنوش

.تف

همانربریز زا هدافتسا اب ناسموم هدودحم رد نایرج ینحنم VUHARD مرن رد هوحن و یزرم طیارش .دیدرگ فیرعت رازفا

هکبش کت ششک نومزآ هنومن یدنب هیبش رد یروحم

یازجا یزاس

لکش رد دودحم 4

.تسا هدش هداد شیامن

5 - ثحب و جیاتن

1-5 - یجنسرابتعا دودحم یازجا لدم

هب تحص روظنم هیبش جیاتن یجنس

رادومن ،دودحم یازجا یزاس

)فلا(

)ب(

لکش 3 ) فلا - یقیقح شنت رادومن -

ب یقیقح ناسموم شنرک -

شنرک یامن طابترا -

تسکش شنرک اب یتخس

(7)

.. 525

لکش 4 ) هکبش و یزرم طیارش ششک هنومن یدنب

کت یروحم

ورین - هباج نومزآ رد هاگتسد کف ییاج جیاتن اب یبرجت یاه

هیبش روظنم نیا یارب .تفرگ رارق هسیاقم دروم دودحم یازجا یزاس هدافتسا یترارح تایلمع نودب هیلوا قرو ششک نومزآ جیاتن زا

نیا هب هجوت اب .دیدرگ هیبش جیاتن فلاتخا هک

رد هک یبرجت و یزاس

لکش 5 ناشن مک تسا هدش هداد یم ،تسا دصرد هس زا رت

هب ناوت

هیبش جیاتن تحص .درک نانیمطا دودحم یازجا یزاس

5-2 - یراتخاس لدم بیارض نییعت

هنومن یاه 1 و 4 هب هلداعم تباث بیارض نییعت یارب یفداصت روط

مرن رد (بلتم رازفا MATLAB

هنیهب شور هب ) تاعبرم لقادح یزاس

باختنا یطخریغ گناو یداهنشیپ لدم یارب تباث بیارض .دندش

لودج رد دیدج لدم و 3

.تسا هدش هدروآ

5-3 - تحص یراتخاس لدم یجنس

یداهنشیپ یراتخاس لدم و یبرجت جیاتن نیب نایرج شنت هسیاقم لکش رد گناو 6

- یم ناشن جیاتن .تسا هدش هداد ناشن فلا دهد

ن اب گناو یداهنشیپ ینحنم نیب یبوخ قباطت هک یبرجت جیات

هنومن یاه 1 و 4 دوجو ،دندش باختنا لدم بیارض نییعت یارب هک لکش

5 ) ورین رادومن - هباج عجرم هطقن و یبرجت نومزآ رد هاگتسد کف ییاج

هیبش رد یزاس

لودج 3 ) دیدج لدم و گناو یداهنشیپ لدم یارب هدام یاهرتماراپ

𝒂 𝒄 𝒃

𝒆 𝒇

گناو لدم 984

/ 613 603 / 456 811 / 608 644 / 0 -

دیدج لدم 803

/ 659 891 / 418 500 / 680 673 / 0 006 / 0 -

شیپ نیب فلاتخا ،لاح نیا اب .دراد یبرجت جیاتن اب گناو لدم ینیب

هنومن یاه 2 و 3 شیب یم رت مه .دوش یاطخ یسررب اب ،نینچ

شیپ لکش رد گناو یداهنشیپ لدم ینیب 6

- یم هدهاشم ب دوش

اطخ رادقم هک شنرک رد

زا رتلااب یاه 25

/ 0 رد .دراد یدوعص دنور

تبسن شهاک اب عقاو 𝑡 𝑑⁄

سایقم رد هدام نایرج شنت ،قرو

یم شهاک ورکیم یقیقح شنت رادومن حطس ،نیاربانب .دبای

- شنرک

تبسن شهاک اب یقیقح ناسموم 𝑡 𝑑⁄

نییاپ یم رت شهاک اب هک دیآ

بیرض .تسا هارمه𝑛

او یداهنشیپ یراتخاس لدم تلع هب گن

بیرض ندرک ضرف تباث یمن𝑛

ار هدام نایرج شنت شهاک دناوت

شیپ یاطخ زورب بجوم عوضوم نیا و دنزب بیرقت یبوخ هب ینیب

یم .ددرگ رد دیدج یراتخاس لدم و یبرجت جیاتن نیب نایرج شنت هسیاقم

لکش 7 - یم ناشن جیاتن .تسا هدش هداد ناشن فلا لدم هک دهد

دیدج یراتخاس نیا رب هولاع

یبرجت جیاتن اب یبوخ قباطت هک

هنومن یاه 1 و 4 یم ،دراد هنومن نایرج ینحنم دناوت یاه

2 و 3 ار

)فلا(

)ب(

لکش 6 ) فلا - شیپ و یبرجت جیاتن هسیاقم ب گناو یداهنشیپ لدم ینیب

- گناو یداهنشیپ لدم یاطخ

(8)

و ناراکمه

شیپ یبوخ هب زین مه .دنک ینیب

شیپ یاطخ یسررب ،نینچ ینیب

لکش رد دیدج لدم 7

- یم ناشن ب یمامت یارب اطخ نازیم هک دهد

هنومن مک گناو یداهنشیپ یراتخاس لدم هب تبسن اه تسا هدش رت

شیپ یاطخ رادقم و شنرک رد یتح دیدج لدم ینیب

لااب یاه

مک هراومه نیا هب هجوت اب .تسا دصرد هس زا رت

شنت هلداعم رد هک

بیارض دیدج نایرج و𝐾

هناد هزادنا و تماخض زا یعبات ود ره𝑛

یم قرو شیپ ییاناوت دیدج یراتخاس لدم ،دنشاب ینیب

یرتهب

هنومن یارب تبسن اب یاه

𝑡 𝑑⁄ یامن حلاصا ،نیاربانب .دراد فلتخم

شنرک - هلداعم رد یتخس تبسن زا یعبات تروص هب تفیئوس

یراتخاس لدم تقد دوبهب بجوم قرو هناد هزادنا هب تماخض یم دیدج .ددرگ شیپ یاطخ هنیشیب و نیگنایم جیاتن یداهنشیپ لدم یارب ینیب

لودج رد دیدج لدم و گناو 4

ییاراک یبایزرا .تسا هدش هدروآ

لدم شیپ یارب اه هنومن نایرج شنت ینیب

یاه 2 و 3 اشن ن

یم لدم ربارب هس گناو یداهنشیپ لدم یاطخ نیگنایم هک دهد لدم ربارب ود زا شیب گناو یداهنشیپ لدم یاطخ هنیشیب و دیدج

یارب یرتهب ییاراک هدش هئارا یراتخاس لدم ،نیاربانب .تسا دیدج شیپ شنرک راتفر ینیب -

یازا هب ورکیم سایقم رد هدام یتخس

فلتخم ریداقم 𝑡 𝑑⁄

اب هسیاقم رد .دراد دوجوم لدم

5-4 - ورکیم ششک نومزآ رد یراتخاس لدم یبایزرا

هیبش کت ششک نومزآ یزاس ینحنم زا هدافتسا اب یروحم

یاه

ورین ینحنم و دش ماجنا فلتخم نایرج -

هباج عجرم هطقن ییاج

هنومن یارب یاه

2 و 3 لکش رد 8 هیبش یارب .تسا هدش هدروآ -

س لدم اب ششک نومزآ یزا ورکیم سایقم رد هزادنا رثا هک لوادتم

یمن رظن رد ار تایلمع نودب هیلوا قرو یارب تفیئوس هلداعم زا دریگ

هیبش .دش هدافتسا یترارح لدم و گناو لدم اب ششک نومزآ یزاس

هلداعم قباطم یراتخاس لدم زا هدافتسا اب بیترت هب دیدج 3

و

هلداعم 11 لودج بیارض هارمه هب 3

.دش ماجنا

لودج 4 ) شیپ یاطخ هسیاقم دیدج لدم و گناو لدم ینیب

هنومن 1 هنومن

2 هنومن

3 هنومن

4

نیگنایم هنیشیب

گناو لدم 91

/ 0 50

/ 3 09

/ 3 40

/ 5 15

/ 4 14

/ 6 82

/ 0 97

/ 2

دیدج لدم 41

/ 0 12

/ 2 25

/ 1 58

/ 2 24

/ 1 61

/ 2 28

/ 0 13

/ 1

)فلا(

)ب(

لکش 7 ) فلا - شیپ و یبرجت جیاتن هسیاقم ب دیدج لدم ینیب

- دیدج لدم یاطخ

)فلا(

)ب(

لکش 8 ) ورین ینحنم هسیاقم -

هباج فلا یارب ششک نومزآ رد هاگتسد کف ییاج -

هنومن 2 ب - هنومن 3

(9)

.. 527

یم ناشن جیاتن شیپ هک دهد

لدم زا هدافتسا اب هدام راتفر ینیب

شیپ یاطخ نازیم و هدوب هارمه اطخ اب لوادتم یراتخاس اب ینیب

تبسن ندش کچوک 𝑡 𝑑⁄

مشچ شیازفا یم یریگ

،عقاو رد .دبای

گرزب اب هدام نایرج شنت یم شهاک قرو هناد هزادنا ندش رت

.دبای

مشچ تلع هب لوادتم لدم هزادنا رثا زا یشوپ

شیپ ییاناوت ، ینیب

لدم ،رگید یوس زا .درادن ار ورکیم سایقم رد هدام راتفر نیا لکش یورین گناو یداهنشیپ مک ار یهد

نیمخت یعقاو رادقم زا رت

یم شیپ یاطخ نازیم و دنز تکرح سروک لوط شیازفا اب ینیب

شیب زین هاگتسد کف یم رت

یراتخاس لدم هچرگا ،نیاربانب .دوش

ناو یداهنشیپ شنرک ریداقم یارب گ

شیپ مک یاه اتبسن ینیب

قرو یارب یقیقد تبسن اب یاه

𝑡 𝑑⁄ یم هئارا فلتخم رد اما ،دهد

شنرک شیپ لااب یاه یم هارمه اطخ اب نآ ینیب

لدم ،تیاهن رد .دوش

قرو یبرجت جیاتن اب یبوخ قابطنا دیدج یراتخاس هزادنا اب یاه

شیپ و دراد فلتخم هناد قیقد ینیب

ا یرت هدام لکشرییغت راتفر ز

شنرک هدودحم رد یم هئارا زین لااب یاه

.دهد

6 - هجیتن یریگ

گنز دلاوف قرو لکشرییغت راتفر یور هزادنا رثا هلاقم نیا رد نزن

304 لدم زا هدافتسا اب ورکیم سایقم رد فلتخم یراتخاس یاه

رد اب دیدج یراتخاس لدم ،ساسا نیا رب .تفرگ رارق یسررب دروم تفیئوس هلداعم یانبم رب ورکیم سایقم رد هزادنا رثا نتفرگ رظن :داد ناشن جیاتن .دش هداد هعسوت 1 - قرو هناد هزادنا هب تماخض تبسن شهاک اب هدام نایرج شنت

یم مک شهاک اب ورکیم سایقم رد هدام نایرج ینحنم و دوش

نییاپ هناد هزادنا هب تماخض تبسن یم رارق رت

شنت تفا .دریگ

ج مه رییغت بجوم ورکیم سایقم رد هدام نایر نامز

لماوع

شنرک بیرض -

شنرک یامن و یتخس -

شنت هلداعم رد یتخس

یم تفیئوس نایرج لدم ،نیاربانب .ددرگ

لوادتم یراتخاس یاه

شیپ ییاناوت قرو راتفر ینیب

فلتخم هناد هزادنا و تماخض اب یاه

.دنرادن ار ورکیم سایقم رد 2 - شیپ س لدم ینیب اب یبوخ قابطنا گناو یداهنشیپ یراتخا

هنومن یبرجت جیاتن فلتخم هناد هزادنا هب تماخض تبسن اب یاه

شنرک ریداقم رد شیپ یاطخ نازیم اما .دراد نییاپ یاه

نیا ینیب

شنرک رد لدم شنرک یامن ندرک ضرف تباث تلع هب لااب یاه

-

.دراد یدوعص دنور و هتفای شیازفا یتخس 3 - شیپ تقد ینیب

یراتخاس لدم زا هدافتسا اب نایرج ینحنم

یاطخ هنیشیب و نیگنایم ،ساسا نیا رب .تفای دوبهب دیدج شیپ قرو یارب دیدج لدم ینیب هزادنا هب تماخض تبسن اب یاه

مک بیترت هب فلتخم هناد مک و دصرد کی زا رت

لصاح دصرد هس زا رت

.دش 4 - یاتن هسیاقم زا هدافتسا اب دیدج یراتخاس لدم هیبش ج

یزاس

نومزآ اب دودحم یازجا تحص یبرجت یاه

جیاتن .دیدرگ یجنس

کت ششک نومزآ یم دیدج لدم هک داد ناشن یروحم

راتفر دناوت قرو یارب ار هدام لکشرییغت

هدودحم ات فلتخم هناد هزادنا اب یاه

شنرک شیپ یبوخ هب لااب یاه .دیامن ینیب

یقلاخا هیدییات :

وتحم ی تا ملع ی ا ی ن ون شهوژپ لصاح هلاقم ی

ناگدنس

هدوب اتن تحص و ی

ج ن نآ ی ز ا هدهع رب ی ناش تسا .

:عفانم ضراعت

ه اب رضاح هلاقم ی

چ صخش ی ا نامزاس ی عفانم ضراعت

درادن . :یلام عبانم طسوت

ناگدنسیون تسا هدش نیمات

.

هناشن و اهدامن تسرهف اه

نایرج شنت 𝜎

شنرک 𝜀

هطقن رد لداعم ناسموم شنرک ییولگ

𝜀_𝑛

تسکش هطقن رد لداعم ناسموم شنرک 𝜀_𝑓

قرو تماخض 𝑡

نیگنایم هناد هزادنا 𝑑

شنرک بیرض -

تفیئوس هلداعم رد یتخس 𝐾

شنرک یامن - یتخس 𝑛

هیلوا شنرک 𝜀₀

لاه لدم اب طبترم هدام رتماراپ -

چپ 𝐾_𝐻𝑃

لاه لدم اب طبترم هدام رتماراپ -

چپ 𝜎₀

بیرض شنرک - گناو یداهنشیپ لدم رد یتخس 𝐾_𝑊

شنرک بیرض -

دیدج لدم رد یتخس 𝐾_𝑁

نایرج شنت هلداعم رد هدام تباث 𝑎

نایرج شنت هلداعم رد هدام تباث 𝑏

نایرج شنت هلداعم رد هدام تباث 𝑐

نایرج شنت هلداعم رد هدام تباث 𝑒

نایرج شنت هلداعم رد هدام تباث 𝑓

عبانم

1- Kim GY, Ni J, Koc M. Modeling of the size effects on

the behavior of metals in microscale deformation processes.

2- Lai X, Peng L, Hu P, Lan S, Ni J. Material behavior modelling in micro/meso-scale forming process with considering size/scale effects. Computational Materials Science. 2008 ;43(4):1003-9.

A Constitutive Model for Stainless Steel 304 Sheet Considering Size Effect in Micro-Scale