Determination of the Share of Heat Input to the

(1)

یشهوژپ یملع همانهام

یسدنهم کیناکم

سردم

mme.modares.ac.ir

خاروس دنیآرف رد ترارح دیلوت یبرجت و یروئت یسررب مهس نییعت :ناوختسا یراک

نیشام یروئت زا هدافتسا اب ناوختسا هب یدورو ترارح یشناسر ترارح لاقتنا و یراک

سوکعم

یروکش ناسحا

*1

تفرعم یدهم ،

2

-1 نارهت ،لامش نارهت دحاو یملاسا دازآ هاگشناد ،دیلوت و تخاس یسدنهم ،رایداتسا

-2 نارهت ،سردم تیبرت هاگشناد ،کیناکم یسدنهم ،داتسا

یتسپ قودنص ،نارهت * 19585/936

، [email protected]

هلاقم تاعلاطا هدیکچ

لماک یشهوژپ هلاقم :تفایرد نیدرورف04 1396

:شریذپ دادرخ10 1396

:تیاس رد هئارا ت22

1693ری ناوختسا

یم یگتسکش راچد یرامیب و نس تلوهک ،هحناس رثا رب اه لحم رد ناوختسا تسا یرورض ناوختسا یگتسکش نامرد یارب .دنوش

هگن تباث بسانم یگتسکش رد .دوش هتشاد

تباث تازیهجت و رازبا زا یگتسکش عضوم نتشاد هگن تباث یارب هدیچیپ یاه یجراخ و یلخاد یزاس

یم هدافتسا وس .دوش خار خاروس نیح رد هدارب لیکشت تهج مزلا یاهورین .تسا یمازلا هدنرادهگن تازیهجت لاصتا یارب ناوختسا یراک یراک

یم امد شیازفا ببس ناوختسا زا هدش دیلوت امد رگا .دندرگ

°C یم ناوختسا رد یترارح زورکن هدیدپ ثعاب ،دور رتارف47 .دوش

یترارح زورکن

تباث مدع ببس ن رد و یزاس

شوج هجیت یم ناوختسا تسردان یگدروخ نیشام یروئت زا هدافتسا اب ات تسا هدش یعس رضاح قیقحت رد .دوش

،یراک

خاروس دنیآرف زا لصاح ترارح نومزآ .دوش هدز نیمخت ناوختسا هب یدورو ترارح مهس رنیاو یروئت هلیسو هب و هبساحم یراک

خاروس یاه یراک

هنومن یور رب نا واگ ناوختسا یاه

هزادنا خاروس لحم رد امد تارییغت و هتفریذپ ماج یشناسر ترارح لاقتنا شور یریگراک هب اب و هدش یریگ

ترارح هک دنداد ناشن جیاتن .دنتسه هدش هسیاقم یروئت ترارح اب و هبساحم یدورو ترارح نازیم ،سوکعم طیارش رد یبرجت و یروئت یاه

هدوب کیدزن رگیدکی هب فلتخم یدنیآرف فلتخم یروئت هک دش صخشم و

نیشام یاه شیپ هب رداق رنیاو و یراک هب یدورو ترارح نازیم ینیب

تسا خاروس عضوم رد امد تارییغت و ناوختسا .

:ناگژاو دیلک ناوختسا تباث یلخاد یزاس

خاروس یراک ترارح داجیا

رنیاو یروئت سوکعم ترارح لاقتنا

Theoretical and Experimental Investigation of Heat Generation in Bone Drilling: Determination of the Share of Heat Input to the Bone Using Machining Theory and Inverse Conduction Heat Transfer

Ehsan Shakouri^1*, Mehdi Maerefat²

1- Department of Mechanical Engineering, Islamic Azad University, North Tehran Branch, Tehran, Iran.

2- Department of Mechanical Engineering, Tarbiat Modares University, Tehran, Iran.

* P.O.B. 19585/936, Tehran, Iran, [email protected]

ARTICLE INFORMATION ABSTRACT

Original Research Paper Received 24 March 2017 Accepted 31 May 2017 Available Online 13 July 2017

Bone fracture occurs as a result of accident, old age and disease. Generally bone fracture treatment consists of stabilizing the fractured bone in the right position. In complex fractures, stabilizing internal and external tools and equipment is used to stabilize the fractured bone in position. Bone drilling is required in order to connect fixating devices. The forces required for chip formation increase the temperature during bone drilling. The phenomenon of thermal necrosis of the bone occurs if the temperature exceeds 47 °C. Thermal necrosis inhibits bone fixation and causes the wrong bone healing.

In this study it has been attempted to calculate the heat of drilling process using the machining theory and estimate the share of heat input to the bone by the Weiner theory. Drilling tests conducted on samples of bovine bones and temperature changes in the location of the hole are measured and, using inverse conduction heat transfer method, the heat input is calculated and compared with the theoretical heat. Results showed that the experimental and theoretical heats at different processing conditions are close to each other and revealed that the machining and Weiner theories are able to predict the heat input to the bone and temperature changes in the position of the hole.

Keywords:

Bone Internal Fixation Drilling Heat Generation Weiner Theory

Inverse Conduction Heat Transfer

همدقم-1 لمع رد یارب یدپوترا یحارج یاه یگتسکش نامرد

هب زاین هدیچیپ یاه خاروس

تازیهجت و کلاپ ،چیپ تشاک روظنم هب یگتسکش عضوم یراک هدارب و هتم نیب کاکطصا ،هدارب کیتسلاپ لکش رییغت یورین .تسا هدنرادهگن

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2023-12-22 ]

(2)

عضوم رد ترارح دیلوت بجوم خاروس رادج اب هدارب کاکطصا نینچمه و خاروس یم یراک خاروس دنیآرف نیح رد هدش داجیا ترارح زا یشخب .دوش یراک

ا یم لقتنم خاروس زا جراخ هب ناوختس داجیا ترارح زا زین یشخب اما ،دوش

خاروس ناوختسا هب ییامرگ شناسر قیرط زا هدش یم لاقتنا هدش یراک

زا .دبای

ساسارب .تسا یزیچان ییامرگ شناسر بیرض یاراد ناوختسا رگید یوس نیب ناسنا ناوختسا ییامرگ شناسر بیرض هتفرگ تروص تاقیقحت ات0.38

W/mK تسا هدش شرازگ2.3

لحم رد امرگ هک تسا موهفم نادب نیا .[1]

خاروس ،هدنام یقاب ناوختسا ییامرگ شناسر بیرض ندوب نییاپ لیلد هب یراک

زاتافسف نیلاکلآ رد و هتفرگ تروص یعضوم یامد شیازفا رییغت ناوختسا1

یم داجیا تیهام زورکن هدیدپ هنیمز رما نیمه .دوش

رم ،یترارح2

،یلولس گ

خاروس عضوم یکیناکم ماکحتسا تفا و یناوختسا تفاب یگدرم مهارف ار یراک

یم دروآ زئاح رایسب یدپوترا یحارج رد خاروس لحم ماکحتسا شهاک .[2]

چیپ دیاب دعب هلحرم رد اریز ،تسا تیمها تازیهجت راهم یارب راکدوخ یاه

ش هتسب خاروس نیا رد یگتسکش عضوم تیبثت و هدنرادهگن دوجو مدع .دنو

خاروس هیحان رد ماکحتسا مهرب ندروخ مهرب بجوم یراک

هدنرادهگن چیپ شنک

یم ناوختسا و شوج هجیتن رد ،دوش

هیواز و تهج رد ناوختسا یگدروخ

یمن یور بولطم یگتسکش رد کلاپ تشاک تیقفوم مدع نازیم .دهد

یاه

ات اپ قاس تسا هدش شرازگ زین7.1%

[4,3]

.

ب یترارح زورکن امد نآ اب هجاوم نامز تدم و ترارح هجرد لماع ود ه

هناتسآ دح یترارح زورکن یارب نیققحم زا یخرب .دراد یگتسب صخشم ار یا

هدرک یلو ،درادن ناوختسا تفاب رب یهجوت لباق ریثأت دح نآ ریز امد هک دنا

لولس دح نآ زا رتلااب یم رارق ترارح ریثأت تحت یناوختسا یاه

نیا .دنریگ

دح هناتسآ یامد لمحت یا یتناس هجرد47

هقیقد کی نامز تدم یارب دارگ

نومزآ قبط ناوختسا یارب لمحت لباق ینامز هزاب .تسا هب هدش ماجنا یاه

یم شهاک ییامن روط هب امد شیازفا هجرد ره یازا هنوگ هب ،دبای

رد هک یا 48

یتناس هجرد هب هزاب نیا دارگ

اهن رد ات هتفای شهاک هیناث30 نامز تدم تی

رد یترارح لمحت یتناس هجرد 53

و هتفای شهاک هیناث زا یرسک هب دارگ

یم یور ینآ تروص هب یترارح زورکن دهد

[4,3,1]

.

رد امد دح زا شیب شیازفا زا یریبادت ذاختا اب دیاب شلاچ نیا هب هجوت اب خاروس دنیآرف نیح هعلاطم هب یرایسب ناققحم .درک یریگولج ناوختسا یراک

خاروس رد امد تارییغت رب فلتخم لماوع ریثأت هتخادرپ ناوختسا یراک

زا .دنا

خاروس دنیآرف رد راذگریثأت لماوع هلمج یم امد شیازفا رب یراک

هب ناوت

تیفیک و صاوخ

،ناوختسا هسدنه

،هتم قمع نازیم ،خاروس زیت

ندوب رازبا

،یشرب تعرس خاروس

،یراک راشف یدومع هدراو هب ارجا ،هتم ی خاروس یراک هب

تروص یجیردت ای کت هلحرم

،یا ماجنا خاروس بوانتم یراک ای

،هتسویپ هب

یریگراک شور یاه کنخ یراک یلخاد ای ریثأت و یجراخ صاوخ

یکیناکم و

تیفیک سنج هتم یباختنا درک هراشا .[5]

نیشام یاهرتماراپ ریثأت هعلاطم هب بیعش و یرلایه رازبا هسدنه و یراک

خاروس رد امد دایدزا رب واگ و ناسنا ناوختسا یراک

زمیج و نوسدیوید و[1]

هزادنا هب دنتخادرپ واگ ناوختسا ییامرگ شناسر بیرض یریگ و سوچاب .[2]

خاروس یورین نازیم هچره دنتفایرد ناراکمه ناوختسا یراک

،دشاب رتشیب

خاروس زا لصاح یامد هب و هتفای لیلقت خاروس حطس لخاد و حطس رد یراک

یم شهاک یناوختسا زورکن هدیدپ نآ لابند دبای

لدم زمیج و نوسدیوید .[3]

یکیناکمومرت ینتبم

رب نیشام یروئت یراک

تهج شیپ ینیب نازیم دایدزا امد و

بیسآ ییامرگ هدراو ناوختسا هب رد

نیح یآرف دن خاروس یراک ار هئارا دندرک

1 Alkaline Phosphatase

2 Thermal Necrosis

خاروس رد امد شیازفا رب هتم شیاسرف ریثأت زین ناراکمه و نلاآ .[4]

یراک

دندرک هعلاطم ار ناوختسا نآ.

،دندرک هدافتسا دوخ شیامزآ یارب هتم هس زا اه

داجیا یارب مود هتم ،)ون( شیاسرف نودب لوا هتم هب خاروس600

و هتفر راک

هام نیدنچ موس هتم .دندوب هتفرگ رارق هدافتسا دروم

نآ تاعفد رثکادح اه

ار هتم زا هدافتسا یارب زاجم و امد دایدزا رب هتم شیاسرف ات دندرک نایب راب40

دوشن راذگریثأت زورکن عوقو یسررب هب یرورم هلاقم کی رد ینامراک .[5]

خاروس یورین خاروس طیارش ،یشخرچ تعرس ،یراک

کنخ و ،یراک رب یراک

تخادرپ امد دایدزا خاروس یاهدنیآرف ناراکمه و کاجلیدوی .[6]

یراک

دندرک هعلاطم ار لااب تعرس و یلومعم مس .[7]

کنخ رثا ناراکمه و رنس یراک

خاروس عضوم یامد رب ار اک

دندرک یسررب یر ناراکمه و نیتسوگآ .[8]

یسررب دروم ار یشخرچ تعرس و هتم سأر هیواز ،هتم رطق نوچ ییاهریغتم نآ .دنداد رارق .تسا هتفای شیازفا یشخرچ تعرس شیازفا اب امد دنتفایرد اه

تسا هتشادن هدش دیلوت یامد رب یریثأت هتم سأر هیواز هزادنا رییغت .[9]

اراکمه و نیتسوگآ ،زمرق نودام یفارگومرت زا هدافتسا اب یرگید قیقحت رد ن

خاروس ماگنه رد ییامد عیزوت نآ .دندرک یسررب ار ناوختسا یراک

هدهاشم اه

ییاضف لکش زا یرادروخرب نمض ناوختسا رد امد شیازفا هک دندومن ینعی ،تسا ناوختسا یجراخ رشق هیحان رد هنیشیب رادقم یاراد ،مظتنمان زا هک ییاج یم هرهب مکارت نازیم نیرتشیب

درب اب ناراکمه و وناراکسا .[10]

یترارح زورکن هدیدپ و ترارح رییغت یسررب هب هتم هسدنه رد رییغت هناوتسا تلاح زا هتم .دنتخادرپ هداد لکش رییغت یطورخم تلاح هب هداس یا

نآ .دوب هدش ار یترارح زورکن یطورخم رازبا زا هدافتسا اب دنتسناوت اه

شهاک

دنهد هتم هب کینوسارتلآ تاشاعترا لامعا زا هدافتسا اب ناراکمه و ملع .[11]

خاروس هب داجیا خاروس حطس یفاص هک دنتفایرد و دنتخادرپ ناوختسا یراک

خاروس هب تبسن کینوسارتلآ تاشاعترا طسوت هدش یلومعم یراک

رتهب5.6%

تسا هدوب و اکاراک .[12]

یتاعلاطم ناراکمه رب

تسا ناوخ ناسنا ماجنا .دنداد

شیازفا هک داد ناشن ناشیا قیقحت تعرس

یشخرچ و شهاک خرن یورشیپ

شهاک ببس و یلامعا یورین

شهاک هجیتن رد هیواز شیازفا اب و هدش امد

تسا هتفای شیازفا زین امد هتم سأر کی یقیقحت رد ناراکمه و یل .[13]

خاروس یارب دیدج لدم رد هک دنداد هئارا یراک

خاروس ترارح شهاک نآ یراک

نیشام طباور هب هجوت اب ار شیپ ترارح لاقتنا و یراک

دندرک ینیب .[14]

کیسیم خاروس هسیاقم هب ناراکمه و خاروس و یلومعم یراک

کمک هب یراک

رد امد هک دندرک هظحلام و هتخادرپ ناوختسا رد کینوسارتلآ تاشاعترا خاروس شیازفا اب تاشاعترا کمک هب یراک ،هتفای شهاک هتسویپ روط هب قمع

خاروس رد یلو ات قمع شیازفا اب ناوختسا یلومعم یراک

یلیم 5 امد رتم

تسا هدرک ادیپ شیازفا دوبهب یارب متیروگلا کی یدناپ و ادناپ .[15]

خاروس یشخرچ تعرس و یورشیپ خرن نیرتهب و هتفرگ رظن رد ناوختسا یراک

شیامزآ ماجنا اب ار دندرک داهنشیپ ییاه

یدناپ و ادناپ رگید یقیقحت رد .[16]

هنیهب هب خاروس دنیآرف یزاس ناوختسا یراک

ناراکمه و ننود نینچمه و[17]

هدافتسا اب خاروس هب تجرتاو زا

رطق اب لزان .دنتخادرپ ناوختسا یراک 0.5

یلیم خاروس تهج لزان نیرتهب ار رتم یارب .دندرک هیصوت تجرتاو اب یراک

ناوختسا نانیمطا یارب ،دنتسه رادروخرب یرتشیب ماکحتسا زا هک لصفَم یاه

رطق اب لزان ،خاروس قمع زا یلیم 0.2

دندومن داهنشیپ ار رتم . [18]

و ادناپ

یدناپ خاروس تاعلاطم ینیبزاب هب لیلحت و هیزجت .دنتخادرپ ناوختسا یراک

هب یارب هک داد ناشن یدناپ و ادناپ طسوت یرتسکاخ هطبار ندروآ تسد

یم حطس یفاص نیرتهب و ترارح ،ورین لقادح یورشیپ خرن زا ناوت

40

یلیم یشخرچ تعرس و هقیقد رد رتم هدافتسا هقیقد رد رود500

خرن و درک

(3)

ریثأت یورشیپ ریثأت یشخرچ تعرس و یدصرد 60

رد یدصرد 34

خاروس دنیآرف یاهرتماراپ تسا هتشاد یراک

هعلاطم اب گناو .[19]

خاروس یراک خاروس رد هک درک هدهاشم ناوختسا یتسد و کیتاموتا یاه یراک

کیتاموتا ات 30%

نیشام نامز 60%

تقد نینچمه و هتفای شهاک یراک

نیشام تسا یتسد زا رتشیب رایسب کیتاموتا یراک ناراکمه و ییوس .[20]

خاروس دنور لدم ار ناوختسا یراک

دندرک یکیناکم یزاس و ادناپ .[21]

خاروس ناراکمه تیوضع عبات و یچوگات لدم زا هدافتسا اب ار ناوختسا یراک

هنیهب دندرک یزاس یدناپ و ادناپ .[22]

یعس رازبا هسدنه رد رییغت اب دوبهب رد

خاروس طیارش دنتشاد یراک

تارذ یسررب هب ناراکمه و سینیمچار .[23]

یقاب هرا اب شرب زا هدنام دنتخادرپ رزیل اب شرب و یتنس یاه

و گناو .[24]

هیبش و یبرجت قیقحت هب ناراکمه یزاس

خاروس یراک کمک هب و یلومعم یاه

دنتخادرپ کینوسارتلآ تاشاعترا یروکش .[25]

اکمه و خاروس نار تعرس یراک

یشخرچ تعرس یریگراک هب اب هک دندرک هدهاشم و هعلاطم ار ناوختسا یلااب هدودحم 6000-7000 rpm هب امد دایدزا نازیم و

یورین یناهگان شهاک لیلد

یم یهجوت نایاش شهاک یروحم دبای

و یروکش رگید یشهوژپ رد .[26]

وس دنیآرف رد امد دایدزا هعلاطم هب ناراکمه خار

کمک هب ناوختسا یراک

شور نیا دنتفایرد هتخادرپ کینوسارتلآ تاشاعترا هب

شهاک لیلد لباق

هجوت

تبسن یروحم یورین رادقم رد هب

خاروس

،یلومعم یراک مدع نینچمه

یگتسباو ورین هب خرن یورشیپ رد تعرس یشخرچ 1000rpm تیلباق

هب

یریگراک رد لمع یحارج ار یدپوترا دراد

رگید یشهوژپ رد نینچمه ،[27]

تلاح یمامت رد خاروس عضوم یامد هک دنداد ناشن ناراکمه و یروکش یاه

کنخ یریگراک هب اب نومزآ و هدنام یقاب زاجم هدودحم رد زاگ اب یلخاد یراک

یم نایم زا زورکن عوقو لامتحا دور

.[28]

خاروس دنیآرف زا لصاح ترارح هبساحم قیقحت نیا فده اب یراک

هدافتسا

نیشام یروئت زا زا هدافتسا اب ناوختسا هب یدورو ترارح مهس نیمخت ،یراک

نومزآ ماجنا ،رنیاو یروئت هزادنا و یبرجت یاه

عضوم رد امد تارییغت یریگ

و سوکعم یشناسر ترارح لاقتنا زا هدافتسا اب یبرجت ترارح هبساحم ،خاروس تسار تهج یروئت ترارح اب نآ هسیاقم تیاهن رد تروص دروآرب ییامزآ

رد یدنتسم جیاتن نونکات .تسا ناوختسا هب یدورو ترارح مهس یارب هتفرگ خاروس نیح رد ناوختسا هب یدورو ترارح مهس دصرد نازیم صوصخ یراک

.تسا هدشن شرازگ -2 یروئت

-2 -1 خاروس ترارح هبساحم نیشام یروئت زا هدافتسا اب یراک

یراک

یروئت یریگراک هب روظنم هب نیشام

رد ناوختسا هک تسا هدش ضرف یراک

نیشام نمض یم زورب دوخ زا زلف دننام یراتفر یراک

نامز هدارب .دهد

نیشام یم ادج راک هعطق زا شرب رثا رد زلف یراک مزیناکم هچرگا .دوش

لکش نیشام دنیآرف رد هدارب یریگ یلو ،تسین صخشم ًاقیقد ناوختسا یراک

یشام هباشم دنیآرف هدش ضرف ن

یم ماجنا دماعتم یراک هب ضرف نیا .دریذپ

نیشام رب هتفرگ تروص تاقیقحت رد لوبق لباق جیاتن لوصح لیلد یراک

راکشآ هک دنچره .تسا هتفریذپ تروص یروئت نیا یانبم رب ناوختسا دماعتم لکش یعقاو مزیناکم هک تسا یزلف هدارب زا توافتم ،یناوختسا هدارب یریگ

[ تسا .]4 دوجو اب نآ خاروس رد شرب هک هدیچیپ دماعتم شرب هب تبسن یراک

رت

لکش یلصا مزیناکم اما ،تسا دماعتم شرب یروئت و هدوب ناسکی هدارب یریگ

لکش رد .تسا هدافتسا لباق و رازبا یایاوز و هدام اب رازبا یریگرد هوحن ،a-1

تعرس هس یحاون .تسا هدش هداد شیامن اه لاپ لکشرییغت هناگ

وت و کیتس دیل

لکش رد زین دماعتم شرب دنیآرف رد ترارح .تسا هدش هداد شیامنb-1

( لکش رییغت لوا هیحان -1 شرب یارب یلامعا یژرنا یمامت ًابیرقت :)A

شخب و هدش راک هعطق دراو نآ زا یشخب هک هدش ترارح هب لیدبت یم جراخ دنیآرف زا هدارب هلیسو هب رگید .دوش

( لکش رییغت مود هیحان -2 هدارب حطس و هدارب نیب سامت هیحان( )B

یشخب و داجیا ترارح کیتسلاپ لکش رییغت و کاکطصا رثا رد :)رازبا یم هدارب دراو رگید شخب و رازبا دراو نآ زا .دوش

( لکش رییغت موس هیحان-3 دازآ حطس نیب کاکطصا رثا رد ترارح :)C

نیشام دیدج حطس و رازبا ا دراو یشخب و داجیا هدش یراک

و رازب

یم راک هعطق دراو رگید یشخب نیشام رد تیعضو نیا .دوش

اب یراک

یم ادیپ دومن هدوسرف یاهرازبا نآ زا .دبای

زا یحارج لمع رد هک اج

یم هدافتسا زیت یاهرازبا زین هیحان نیا رد هدش داجیا ترارح زا دوش

یم رظن فرص .دوش

دراوم زا ترابع ،جیاتن لیلحت تهج رظن دروم تایضرف .تسا ریز

- نیشام عون یم ظاحل دماعتم ،یراک .دوش

- یم ضرف هتم شرب هبل لوط رد ریغتم تروص هب هدارب هیواز .دوش

- تسنرا هطبار زا شرب هیواز هبساحم یارب -

یم هدافتسا تنچرم .دوش

- یم هتفرگ رظن رد ینتوینریغ تروص هب ناوختسا راتفر .دوش

- خرن اب ریغتم تروص هب یشرب شنت رد ناوت نوناق هطبار ساسارب شرب

یم هتفرگ رظن .دوش

- لاقتنا بیرض ندوب کچوک و ناوختسا هنومن ندوب تباث هب هجوت اب

هباج ترارح طیحم اب ترارح لاقتنا زا نآ یجراخ حطس رد ییاج

مشچ فارطا یم یشوپ

.دوش

-2 -2 یشرب تعرس هبساحم

نآ ضرف اب هب هدام شرب یارب هدش فرص یژرنا هک یم لدبم ترارح

نیا دوش

( هطبار تروص هب و ربارب هدش ماجنا راک اب ترارح نازیم .دوب دهاوخ )1

𝜕𝑄 (1)

𝜕𝑡 = 𝐹_𝑠𝑣_𝑠

( هطبار .تسا ریز هنوگ هب یشرب تعرس هبساحم یارب )2 𝑣_𝑠= 𝑣 (2)

cos 𝜑

تسنرا هطبار زا شرب هیواز هبساحم یارب -

لقادح لصا یانبم رب تنچرم

( هطبار راک )3

.تشاد میهاوخ ار 2𝜑 + 𝛽 − 𝛼 = 90 (3)

کاکطصا هیواز هطبار نیا رد لداعمβ

0.644 تسا هدارب هیواز .[4]

ردα

یم رییغت هتم شرب هبل لوط ( هطبلار تروص هب هدارب هیواز .دنک

زا یعبات )4

یم نایب نارود روحم زا هلصاف .دوش

tan(𝛼) =(^2𝑟 (4)

𝐷) tan(θ) sin(𝑝)

Fig. 1 a- Orthogonal cutting and material removal, b- Heat generation zones in orthogonal cutting [4]

لکش فلا1 - هدارب و دماعتم شرب ب ،یرادرب

- دماعتم شرب رد ترارح دیلوت یحاون

[4]

(4)

تعرس رادقم ( ههطبار زا و هدرهک رهییغت شرهب ههبل لوط رد زینν

هبهساحم )5

یم .دوش 𝑣 = 2𝜋𝑟𝑁/60 (5)

-2 -3 یشرب یورین هبساحم

( هطبار زا یشرب یورین یم تسد هب )6

.دیآ 𝐹_𝑠= 𝜏_𝑠𝐴_𝑠 (6)

نآ زا هدام سپ ،تسا ینتوینریغ تروص هب ناوختسا راتفر هک اج یا

یم رییغت شرب خرن اب نآ ییاهن یشرب شنت و تسا کیتسلااوکسیو [ دنک

.]4

نشور ًلاماک دیاب یگتسباو نیا هوحن نییعت شرب خرن هک تسا زاین ادتبا .دوش

هدام هک نآ ضرف اب .دوش یم ادج رازبا طسوت هک یا

یریسم زا دوش

( هطبار تروص هب کیلوبرپیاه یم روبع )7

لکش( دنک .)2

𝑦²tan(𝛼) − 𝑥𝑦 = 𝑎 (7)

هطبار نیا رد وx

نآ ادبم هک هدوب نیزتراک تاصتخم هاگتسد یاهروحمy

تباث .تسا زکرمتم هتم کون رب نییعت هطبار نیا ردa

یانحنا نازیم هدننک

( هطبار تروص هب و یلولذه .تسا )8

𝑎 = 𝑡₁² (8)

16𝐶²(sin(𝜑))⁴[tan(𝛼) + cot(𝜑)]

هدام تباث لداعم زیلانآ نیا ردC

ادقم نیا .تسا هدش هتفرگ رظن رد6 ر

یم هدافتسا نبرک مک دلاوف یارب هداد ناشن نارگید تاقیقحت جیاتن اما ،دوش

نآ رادقم تارییغت هب نادنچ ،دنیآرف رد یدیلوت ترارح رادقم هک تسا تسین ساسح طخ ضرف اب لکش رییغت لوا هیحان رد شرب خرن تیاهن رد .[4]

( هطبار تروص هب کیلوبرپیاه نایرج یم فیرعت )9

.دوش

𝛾̇_𝐴𝐵= 𝑣 (9)

4√𝑎(sin(𝜑))²[tan(𝛼) + cot(𝜑)]^3/2

هئارا نارگید تاقیقحت طسوت شرب خرن هب ییاهن یشرب شنت یگتسباو ناوت هب شنرک خرن اب ناوختسا یرشق هیحان یراشف ماکحتسا .تسا هدش

0.060 هب شنرک خرن اب هیحان نیا یششک ماکحتسا نینچمه .تسا بسانتم

ناوت 0.055 یم داهنشیپ تاقیقحت نیا .تسا بسانتم یشرب شنت هک دنک

هطبار شرب خرن اب ییاهن ( هطبار تروص هب یا

[ دراد )10 .]4 𝜏_𝑠∝ 𝛾̇^0.060 (10)

نآ هب هجوت اب هطبار نیا بسانت بیرض نتفای یارب یشرب شنت رادقم هک

دودح ناوختسا ییاهن 50.4 ∓ 14.1 MPa

نومزآ و تسا هتفرگ تروص یاه

نییاپ رایسب شنرک خرن رد 0.004 s⁻¹

لداعم هطبار بسانت بیرض ،هدوب 80

( هطبار تروص هب وMPa تسا هدمآ تسد هب )11

.[4]

𝜏_𝑠= 80𝛾̇^0.060 (11)

( طباور شرب هحفص تحاسم نییعت یارب 15-12

.میراد ریز تروص هب ار ) 𝑙_𝑠= (𝐷 − 𝑑₀) (12)

cos(90^°− 𝑝) 𝑤_𝑠= 𝑡₁ (13)

sin(𝜑) 𝐴_𝑠= 𝑙_𝑠𝑤_𝑠 (14)

𝐴_𝑠= 𝑡1(𝐷 − 𝑑0) (15) cos(90^°− 𝑝) sin(𝜑)

Fig. 2 Hyperbolic streamline through the primary deformation zone [4]

لکش )لکش رییغت لوا هیحان( کیلوبرپیاه نایرج ریسم2 [4]

زا هتفاین لکش رییغت هدارب تماخض لااب طباور رد ( هطبار

یم تسد هب )16 :دیآ

𝑡1= 𝑓/2 (16) 𝑁/60sin(𝑝)

نیشام دنیآرف ماگنه متسیس رد هدش داجیا ترارح قیرط هس زا یراک

یم جراخ .دوش .دراد یپرد ار یشرب رازبا یامد شیازفا و هدش رازبا دراو نآ زا یشخب 

یم جراخ طیحم زا هدارب هلیسو هب ترارح زا یشخب  .دوش

ترارح زا یشخب  نآ یامد دایدزا بجوم و هدش راک هعطق دراو

یم .دوش

نآ زا ترارح مهس ندناسر هنیمک هب و لرتنک رضاح قیقحت فده هک اج زاجم دح زا رتارف یامد دایدزا زا یریگشیپ و )ناوختسا( راک هعطق هب یدورو

یم تیمها یروئت ظاحل هب یدورو ترارح مهس نازیم نییعت ،تسا نآ ؛دبای

اب نیاربانب یم یدیلوت ترارح عیزوت هوحن ثحب اب نیشیپ طباور قیفلت ناوت

( هطبار .درک هئارا ناوختسا هب یدورو ترارح مهس یارب ار )17

𝜕𝑄𝑤 (17)

𝜕𝑡 = 𝜂𝜕𝑄

𝜕𝑡 = 𝜂𝐴_𝑠𝜏_𝑠𝑣_𝑠

-2 -4 ،ناوختسا هب یدورو ترارح رسک نییعت η

،ناوختسا هب یدورو ترارح رسک نییعت لاقتنا و کیناکم ینابم ساسارب ،η

تروص هنیمز نیا رد یبرجت تاقیقحت یخرب .تسا راوشد رایسب ترارح یارب یبیرقت یرادقم و هتفریذپ رادقم نیا .تسا هدش هدز نیمختη

هدوب0.5

تعرس و یشیامزآ طیارش یمامت رد و خرن و یشرب یاه

رد تباث یورشیپ یاه

یم هتفرگ رظن دوش

ظن رد اب .[4]

یارب رضاح قیقحت رد رادقم نیا نتفرگ ر

دورو ضرف و ناوختسا هب یدورو یترارح رسک رثا رد یدیلوت ترارح50%

یامرگ جیاتن هک دش هظحلام ناوختسا هب هدام شرب و کیتسلاپ لکش رییغت شیپ ریداقم زا رتمک یبرجت نیا زا .تسا هدمآرد یروئت هدش ینیب

صخشم ور

هب یدورو ترارح مهس هک دش رادقم زا رتمک ناوختسا

η=0.50 زا .تسا

نآ هب هجوت اب رگید یوس تعرس رد هدارب هیلخت تعرس هک

یشرب فلتخم یاه

خرن و ار ترارح عیزوت هوحن لماع نیا هک هدوب توافتم یورشیپ توافتم یاه

یم رییغت بیرض دیاب سپ ،دهد دوش هتفرگ رظن رد هناگادج تلاح ره یاربη

ب تباث رادقم کی و نیشام تلااح یمامت یار

.تسین یریگراک هب لباق یراک

رنیاو هنیمز نیا رد رظن رد هنوگ نیا و هداد ماجنا یعماج تاعلاطم[29]

هدش دیلوت یامرگ زا یشخب لکش رییغت لوا هیحان رد هک هتفرگ هعطق هبΓQ

یم هدناسر راک ینعی نآ یقاب و دوش

-Γ)Q یم لمح هدارب ار(1 نیا رد .دنک

یم ار هیلوا لکش رییغت هقطنم هک تسا هدش ضرف وگلا یامرگ عبنم ناوت

و راک هعطق دازآ حوطس زا امرگ .تفرگ رظن رد تخاونکی تدش اب یحطسم یمن فلت هدارب نمض .تسامد زا لقتسم و تباث هدام ییامرگ صاوخ و دوش

نآ د امرگ شناسر هک هدرک ضرف رنیاو هک یمن ماجنا هدام تکرح دادتما ر

.دوش

تکرح دادتما رد امرگ لاقتنا اریز ،تسا هیجوت لباق تازلف شرب رد ضرف نیا تعرس رد یم ماجنا لمح هار زا هدمع روط هب دایز یاه یم و دوش

مهس زا ناوت

مشچ شناسر .درک یشوپ

ک لح راک هعطق یارب ضورفم طیارش اب ار ترارح لاقتنا تلاداعم رنیاو در

Γ و زا یعبات تروص هب ار RtanØ

لکش( دروآ تسد هب رادومن نیا رد هک )3

و شرب هیواز𝜑 هطبار زا هک هدوب ییامرگ ددعR

یم تسد هب(18) .دیآ

𝑅 =𝜌𝑐𝑣𝑎_𝑐 (18) 𝑘

هطبار نیا رد ،ییامرگ شناسرk

،هژیو ییامرگ تیفرظ c ،یلاگچρ

v

و شارت تعرس ac

.تسا هتفاین لکشرییغت هدارب تماخض

(5)

Fig. 3 Effect of RtanØ on share of shear zone heat beetwen chip &

workpiece [29]

لکش رثا3 RtanØ راک هعطق و هدارب نیب شرب هقطنم یامرگ میسقت رب [29]

-2 -5 سوکعم یشناسر ترارح لاقتنا یضایر لدم

هزادنا هک نیا لیلد هب راش یریگ

ناوختسا اب هتم سامت حطس رد یترارح

ناکما و تسین نکمم میقتسم شور هب دنیآرف یترارح لیلحت ،تسین ریذپ

شور زا تسا مزلا یط امد رییغت سوکعم شور رد .دوش هدافتسا سوکعم یاه

خاروس تایلمع هطقن رد یراک

هزادنا خاروس هب کیدزن یا یم یریگ

نیا زا و دوش

هداد زرم طرش یاج هب اه یم هدافتسا سامت حطس رد هلأسم مولعمان ی

.دوش

هناوتسا تاصتخم رد هدشدای هلاسم لح شخب نیا فده هیهت و یدعب کی یا

خاروس هلأسم لح یارب لپیم دک .تسا ناوختسا یراک

لکش یم ناشن کیتامش تروص هب ار رظن دروم هلأسم 4 هلأسم .دهد

ندوب مولعم ضرف اب ینعی میقتسم ر تروص هب q(t)

( هطبا هلأسم و )19

هطبار لکش هب لداعم سوکعم .تسا )20)

{ (19)

𝜕²𝑇(𝑟, 𝑡)

𝜕𝑟² +1 𝑟

𝜕𝑇(𝑟, 𝑡)

𝜕𝑟 =1 𝛼

𝜕𝑇(𝑟, 𝑡)

𝜕𝑡

−𝑘𝜕𝑇

𝜕𝑟= 𝑞(𝑡), 𝑟 = 𝑎 𝑇(𝑟, 𝑡) = 𝑇₀ , 𝑟 = 𝑏 𝑇(𝑟, 𝑡) = 𝑇₀ , 𝑡 = 0

{ (20)

𝜕²𝑇(𝑟, 𝑡)

𝜕𝑟² +1 𝑟

𝜕𝑇(𝑟, 𝑡)

𝜕𝑟 =1 𝛼

𝜕𝑇(𝑟, 𝑡)

𝜕𝑡

−𝑘𝜕𝑇

𝜕𝑟= 𝑞(𝑡) =? , 𝑟 = 𝑎 𝑇(𝑟, 𝑡) = 𝑇₀ , 𝑟 = 𝑏 𝑇(𝑟, 𝑡) = 𝑇₀ , 𝑡 = 0 𝑇(𝑟𝑠, 𝑖∆𝑡) = 𝑌𝑖 , 𝑖 = 1 … 𝑁

هک هزادنا یاهامد دادعتN و هدش یریگ

tf

فیرعت اب .تساهامد تبث تدم

یب یاهریغتم ( هطبار دعب

یم )21 یب ار سوکعم و میقتسم هلأسم ناوت .درک دعب

𝜃 =(𝑇 − 𝑇₀)𝑘 (21) 𝑞_𝑟𝑒𝑓𝑟_𝑜 , 𝜉 =𝑟

𝑟_𝑜, 𝜏 =𝛼𝑡 𝑟𝑜2

qref

رضاح راک رد نآ رادقم و هاوخلد عجرم رادقم کی 1W/m2

رظن رد

Fig. 4 Schematic of solved problem

لکش کیتامش تروص هب هدش لح هلأسم شیامن4 یب لکش بیترت نیدب .تسا هدش هتفرگ

هطبار تروص هب میقتسم هلأسم دعب

( یم هتشون )22 .دوش

( )22 {

𝜕²𝜃

𝜕𝜉²+1 𝜉

𝜕𝜃

𝜕𝜉=𝜕𝜃

𝜕𝜏 𝜇 ≤ 𝜉 ≤ 1, 𝜏 > 0

−𝜕𝜃

𝜕𝜉= 𝑄(𝜏) , 𝜉 = 𝜇 𝜃(𝜉, 𝜏) = 0 , 𝜉 = 1 𝜃(𝜉, 𝜏) = 0 , 𝜏 = 0 𝜇 =𝑟_𝑖

𝑟_𝑜 , 𝑄(𝑡) =𝑞(𝑡) 𝑞_𝑟𝑒𝑓

-2 -6 سوکعم یشناسر ترارح لاقتنا شور

هلأسم هلأسم هدر رد یضایر رظن زا سوکعم یاه یاه

شوخان - رارق حرط

یم شوخ لئاسم یارب هک یفیرعت ساسارب .دنریگ -

هدش هئارا یسدنهم حرط

.تسا رادروخرب ریز یگژیو هس زا لئاسم نیا ،تسا .دشاب هتشاد خساپ دیاب هلأسم 

.دشاب اتکی دیاب هلأسم خساپ  هداد رییغت هب تبسن هلأسم خساپ رییغت دنور  یدنور دیاب هلأسم یاه

.دشاب هتسویپ یم یرادیاپ ار تیصاخ نیا

.دنمان

هلأسم شوخان دشاب هتشادن ار لااب طیارش زا یکی لقادح هک یا -

حرط

یم هدیمان تلاداعم هعومجم اب هدش فیصوت یضایر لدم نیاربانب ؛دوش 20

شوخان - زا هعومجم ره یازا هب ًاموزل هک ارچ ،تسا حرط .درادن خساپ اهY

شوخ یضایر لدم -

یم ار حرط ب ناوت هب تاعبرم نیرتمک هلأسم کی تروص ه

( هطبار تروص .درک فیرعت )23

minimize 𝑆(𝑄) = ∑[𝜃(𝑄_𝑖) − 𝑌_𝑖^∗]² (23)

𝑁

𝑖=1

( هطبار رد رادرب )23

𝑄 = [𝑄₁, 𝑄₂, … 𝑄_𝑁]^T و لوهجم

) Qi

θ( ترابع

( هطبار خساپ زا تسا رد )22

µs ξ= یارب Qi

هب هجوت اب .هدش هدز نیمخت یاه

نیا یگتسباو عبات هک هبQ

هب سوکعم هلأسم نیاربانب ؛تسین سدح لباقτ

رادقم هبساحم هظحل ردQ

رد لئاسم عون نیا .تسا هدش لیدبت امد تبث یاه

عجرم هدش هدیمان عبات ِدروآرب سوکعم لئاسم[30]

.دنا

( هطبار لح رد تسا نکمم دشاب دایز تلاوهجم دادعت هک یتروص رد )23

ناسون دنوش دیلوت یدایز یاه شور زا یکی .[30]

شهاک تهج موسرم یاه

هب موسوم کینکت زا هدافتسا تاناسون نیا

« فنخیت لیدعت »

هب هک تسا

هطبار تروص یم لامعا(24)

.دوش minimize 𝑆(𝑄) = ∑[𝜃(𝑄_𝑖) − 𝑌_𝑖^∗]²

𝑁

𝑖=1

+ 𝛼^∗∑ 𝑄_𝑖²

𝑁

𝑖=1

, 𝛼^∗> 0 (24) بیرض رادقم α*

هطبار لح تقد و یرادیاپ رارق ریثأت تحت ار (24)

یم باختنا و لح یرادیاپ شهاک ببس بیرض نیا کچوک یلیخ رادقم .دهد

یم لح تقد شهاک ببس نآ یارب گرزب رادقم نیا رادقم ًلاومعم .دوش

نیب بیرض

2

10-

ات

4

10-

یم باختنا دوش

بسانم زا نانیمطا تهج .[31]

بیرض یارب هدش باختنا رادقم ندوب α*

تسد هب زا سپ رضاح قیقحت رد

هدش هداد رارق میقتسم هلأسم رد طرش نیا سوکعم لح زا یزرم طرش ندروآ هزادنا یامد اب لپوکومرت تیعقوم رد هدش هبساحم یامد و هسیاقم هدش یریگ

.تسا هدش هطبار لح تهج قتشم(24)

لوا یاه هب تبسنS

Qi

رارق رفص اب ربارب اه

یم هداد تروص هب و دوش ( طباور

26-25 .تسا )

(6)

𝜕𝑆(𝑄)

𝜕𝑄𝑗 = 2 ∑𝜕θ(𝑄𝑖)

𝜕𝑄𝑗

[𝜃(𝑄_𝑖) − 𝑌_𝑖^∗]

𝑁

𝑖=1

+2𝛼^∗∑ 𝑄_𝑖 (25)

𝑁

𝑖=1

𝜕𝑄_𝑖

𝜕𝑄_𝑗= 0

∑𝜕θ(𝑄𝑖) (26)

𝜕𝑄_𝑗 [𝜃(𝑄_𝑖) − 𝑌_𝑖^∗]

𝑁

𝑖=1

= 𝛼^∗∑ 𝑄_𝑖

𝑁

𝑖=1

𝜕𝑄𝑖

𝜕𝑄_𝑗

تیساسح بیرض فیرعت اب Xij

هطبار تروص هب .تشاد میهاوخ(27)

∑ 𝑋𝑖𝑗[𝑌_𝑖− θ(𝑄𝑖)] (27)

𝑁

𝑖=1

= 𝛼^∗∑ 𝑄𝑖 𝑁

𝑖=1

𝜕𝑄_𝑖

𝜕𝑄𝑗 , 𝑋𝑖𝑗=𝜕θ(𝑄_𝑖)

𝜕𝑄𝑗

گرزب تیساسح بیارض رادقم هچ ره نآ یگتسباو و رت

رگیدکی هب اه

باختنا ناکما ،دشاب رتمک α*

کچوک خساپ هبساحم هجیتن رد و رت یاه

قیقد یم رتشیب رت دیاب لپوکومرت ،گرزب تیساسح بیارض نتشاد یارب .دوش

لح نیاربانب ؛دنک تبث ار امد تارییغت نیرتشیب هک دوش بصن یتیعقوم رد یم سوکعم هلأسم نامز و لپوکومرت بسانم تیعقوم صیخشت هب دناوت

یاه

دنک کمک زین امد تبث بسانم .

هطبار یم ار(27)

یسیرتام هلداعم تروص هب ناوت .داد ناشن(28)

𝑋^T(𝑌^∗− 𝜃) = 𝛼^∗𝑄 (28)

سیرتام هطبار تروص هب اه یم فیرعت(29)

.دنوش 𝜃 = (

𝜃₁

⋮ 𝜃𝑁

) , 𝑌^∗= ( 𝑌₁^∗

⋮ 𝑌_𝑁^∗

) , 𝑄 = ( 𝑄1

⋮ 𝑄𝑁

),

(29) 𝑋 =

(

𝜕𝜃(𝑄1)

𝜕𝑄₁ ⋯ 0

⋮ ⋱ ⋮

𝜕𝜃(𝑄_𝑁)

𝜕𝑄1 ⋯ 𝜕𝜃(𝑄_𝑁)

𝜕𝑄𝑁 )

نیا هب هجوت اب نیا زا سپ یترارح یاهراش زا لقتسم هظحل ره رد امد هک

سیرتام یلصا رطق یلااب بیارض نیاربانب ؛دوب دهاوخ نامز دنهاوخ رفصX

( طباور هاگتسد لح یارب .دوب رولیت طسب زا )25

) Qi

θ( ( هطبار تروص هب )30

یم هدافتسا .مینک

𝜃(𝑄_𝑖) = 𝜃(𝑄₀) + ∑𝜕𝜃(𝑄_𝑖) (30)

𝜕𝑄_𝑘

𝑁

𝑘=1

(𝑄_𝑘− 𝑄₀)

( هطبار تروص هب رفص عجرم هطقن ضرف اب یم هداس )31

.دوش 𝜃(𝑄_𝑖) = ∑𝜕𝜃(𝑄𝑖) (31)

𝜕𝑄_𝑘

𝑁

𝑘=1

𝑄_𝑘= ∑ 𝑋_𝑖𝑘

𝑁

𝑘=1

𝑄_𝑘

لوهجم زا لقتسم تیساسح بیارض رگا یاه

Qi

تلاداعم هاگتسد ،دنشاب

( هزادنا یاهامد ،تیساسح بیارض ندوب مولعم اب و دوب دهاوخ یطخ )28 یریگ

بیرض و هدش α*

لوهجم رادرب یم ارQ

( هطبار تروص هب ناوت هبساحم )32

.درک 𝑄 = (𝑋^𝑇𝑋 + 𝛼^∗𝐼)⁻¹ 𝑋^𝑇𝑌^∗ (32)

یم هدافتسا لماهود هیضق زا تیساسح بیارض نییعت تهج نآ زا .دوش

اج

میقتسم هلأسم هک هیضق زا هدافهتسا اب نآ یلیلحت لح ،تسا یطخ 22

نآ ضرف اب .تسا ماجنا لباق لماهود ههک

Qi

هلهصاف رد

𝑖∆𝑡 ≤ 𝑡 < (𝑖 + 1)∆𝑡 یم یقاب تباث

میقتسم هلأسم لح ،دنام هب 22

( هطبار تروص .تسا )33

𝜃(𝜉, 𝜏) = ∑ 𝜙(𝜉, 𝜏 − 𝜏^′) (33)

𝑁−1

𝑗=0

∆𝑄𝑗

هک ( هطبار یکمک هلأسم لحØ .تسا )34

{ (34)

𝜕²𝜙

𝜕𝜉²+1 𝜉

𝜕𝜙

𝜕𝜉 =𝜕𝜙

𝜕𝜏

−𝜕𝜙

𝜕𝜉 = 1 , 𝜉 = 𝜇 𝜙(𝜉, 𝜏) = 0 , 𝜉 = 1 𝜙(𝜉, 𝜏) = 0 , 𝜏 = 0

( هطبار یم ار )33 ( تروص هب ناوت .تشون )35

𝜃(𝜉, 𝜏) = ∑ 𝑄𝑘 𝑁−1

𝑘=0

𝛥𝜙𝑘

𝛥𝜙𝑘= 𝜙( 𝜉, 𝜏𝑘+1) − 𝜙( 𝜉, 𝜏_𝑘) (35)

هطبار هسیاقم زا ( اب(31)

( هطبار )35 یم هجیتن )36

.دوش

𝑋_𝑖𝑘= 𝛥𝜙_𝑘= 𝜙( 𝜉, 𝜏_𝑘+1) − 𝜙( 𝜉, 𝜏_𝑘), 𝑘 = 0, . . , 𝑁 − 1 (36) ( هلأسم لح اب ( هلداعم زا هدافتسا و )34

تیساسح بیارض سیرتام )35

یم لماک هلأسم لح و هدش نییعت ( هلأسم لح .دوش

شور زا هدافتسا اب )34

( هطبار تروص هب اهریغتم کیکفت .تسا )37

𝜙(𝜉, 𝜏) = −𝜇 𝑙𝑛𝜉 − 𝜇 ∑ 𝑅₀(𝛽_𝑚, 𝜇) 𝛽𝑚2 𝑁(𝛽𝑚) 𝑅₀(𝛽_𝑚,

∞

𝑚=1

𝜉) 𝑒^−𝛽^𝑚²^𝜏 (37) ( طباور 39-38 .تسا ریز تروص هب ) 𝑅₀(𝛽_𝑚, 𝜉) = 𝐽₀(𝛽_𝑚𝜉) 𝑌₀(𝛽_𝑚) − 𝐽₀(𝛽_𝑚) 𝑌₀(𝛽_𝑚𝜉) (38)

(39) 1

𝑁(𝛽_𝑚)=𝜋² 2

𝛽𝑚2 𝐽₀^′2(𝛽𝑚𝜇) 𝐽₀^′2(𝛽_𝑚𝜇) − 𝐽₀²(𝛽_𝑚)

ریداقم βm

هشیر هطبار تبثم یاه .تسا(40)

𝐽₀^′(𝛽_𝑚𝜇) 𝑌₀(𝛽_𝑚) − 𝐽₀(𝛽_𝑚) 𝑌₀^′(𝛽_𝑚𝜇) = 0 (40)

-2 -7 خاروس یارب سوکعم یشناسر ترارح لاقتنا یریگراک هب یراک

ناوختسا تروص هب ناوختسا یترارح هنماد فیرعت روظنم هب یجراخ و یلخاد عاعش

هطبار .تسا هدش هتفرگ رظن رد(41)

𝑟𝑖= 1.6 mm, 𝑟𝑜= 50 mm (41)

هلصاف هب لپوکومرت mm0.5

رد هک تسا هتفرگ رارق خاروس رادج زا

ینامز لصاوف یم تبث ار امد هیناث1

تروص هب و تباث ناوختسا صاوخ .دنک

هطبار هدش هتفرگ رظن رد(42)

دنا .[4]

𝜌 = 2200kg (42)

m³ , 𝑘 = 0.56W

mK, 𝑐_𝑝= 1300 J kgK هزادنا یامد ،دک یدورو راش ،نآ یجورخ و لپوکومرت لحم رد هدش یریگ

یترارح راش لامعا اب لپوکومرت لحم رد هدش هبساحم یامد و هدش هبساحم .تسا یلخاد زرم رد هدش هبساحم -3 شور و داوم اه

-3 -1 شیامزآ تازیهجت

نومزآ هعومجم خاروس دنیآرف رد ترارح یبرجت یسررب یارب اه

ناوختسا یراک

یس شارت هاگتسد رب نا

( لدم یس TME 40

نیشام تخاس ) زیربت یزاس

لکش( تسا هتفریذپ تروص هتم .)5

یحارج درادناتسا هتم ،هدافتسا دروم یاه

رطق اب 3.2 mm گنزدض دلاوف سنج زا و چیپرام و سأر یایاوز .تسا316L

نآ بیترت هب اه

° و 90

° نآ ساسارب و هدوب 20 دیق عجارم ریاس رد هک هچ

نیشام یارب رثکادح ،هدش یراک

س40 سپس و هتفرگ رارق هدافتسا دروم خارو

هدش نیزگیاج دیدج هتم اب دنا

[9,5]

نومزآ یدنیآرف طیارش . لودج رد اه

1

هدش نایب .دنا خاروس عضوم رد امد تارییغت لپوکومرت هلیسو هب ،یراک

یسامت یاه

عون زا یمیس k-type

نورتول رتمومرت هطساو اب هک TM-925

لصتم هنایار هب

(7)

هزادنا ،هدش هدش تبث و یریگ

هزادنا لباق هزاب .دنا نیب هاگتسد یریگ

ات -50

نآ نشولوزر و سویسلس هجرد 1300 لقادح هب یارب .تسا هجرد 0.1

هزادنا تحص شیازفا و ییامرگ تافلت ندیناسر و لپوکومرت سامت لحم ،یریگ

یارب درادناتسا هلصاف .تسا هدش هدیناشوپ امرگ یاناسر ریمخ اب ناوختسا تسا خاروس عضوم رد لپوکومرت رارق نآ ساسارب یراک

تاقیقحت ریاس رد هک هچ

قمع رد نآ بصن ،هدش تیاعر هلصاف هب و3mm

0.5mm خاروس رادج زا

لکش( تسا هدوب )6

[9,7]

.

-3 -2 هنومن یاه یشیامزآ

نومزآ هعومجم نیا یارب زا راتشک زا سپ هلصافلاب هک واگ نار ناوختسا ،اه

جراخ نآ ندب ناوختسا .تسا هتفرگ رارق هدافتسا دروم تعاس دنچ یط ،هدش

ناوختسا تاناویح نایم زا هک هدش باختنا تهج نآ زا واگ و گس ،واگ یاه

شخب .دنراد ناسنا ناوختسا هب صاوخ ظاحل زا ار تهابش نیرتشیب کوخ یبیرقت لوط اب واگ نار ناوختسا زیفاید هیحان ینایم تاشیامزآ یارب75mm

دروم لکش( تسا هتفرگ رارق هدافتسا هیحان نیا رد ینوریب رشق تماخض .)7

دودح 7-8mm نومزآ یارجا زا شیپ .تسا لحم یور ییاشغ ششوپ اه

خاروس داجیا بجوم اشغ نیا دوجو هک ارچ ،تسا هدش ادج نآ زا یراک

هدارب هیلخت هوحن رد یتلاکشم هتم یاهرایش دادسنا لامتحا شیازفا و اه

Fig. 5 Conventional drilling setup

لکش خاروس تازیهجت5 یلومعم یراک

لودج خاروس یدنیآرف طیارش1 یراک

Table. 1 Drilling Conditions

( یشخرچ تعرس )rpm

( یورشیپ خرن mm/min

)

500-750-1000-1500-2000 50-100-150

Fig. 6 Scheme of bone drilling process and temperature measurement in drilling site

لکش خاروس کیتامش ریوصت6 هزادنا و ناوختسا یراک

خاروس عضوم رد امد یریگ یم

دوش .[9]

هنومن سپس دودح یانهپ هب ییاه

زا هدافتسا اب ار 20mm

خاروس تهج هناگادج تروص هب کی ره ات هداد شرب زرف هاگتسد و یراک

هزادنا خاروس عضوم ترارح هجرد یریگ لکش( دنریگ رارق هدافتسا دروم یراک

نومزآ یمامت .)8 هرهب نودب و قاتا یامد رد اه

کنخ هنوگره زا یریگ و راک

ناور .تسا هتفریذپ ماجنا راک

هیلوا یامد یامد فلاتخا و هدوبن یتیمها زئاح لماوع ناوختسا و هتم

( ناسنا ندب یامد ات قاتا رثکادح و ناوختسا صاوخ رد یرییغت ،)37°C

خاروس دنیآرف نیح رد هدش داجیا یامد دایدزا درادن یراک

نیاربانب ؛[10]

( هدش داجیا یامد دایدزا رادقم ًافرص

∆T لاقتنا اب سپس و هدوب رظن دروم ،)

دبم هزادنا ا یم ندب یامد هب یریگ حوطس اب ار هدش داجیا یامد هنیشیب ناوت

( ییامد زاجم

°C نومزآ نیب بسانم ینامز هلصاف .درک هسیاقم )47 تیاعر اه

.ددرگزاب قاتا یامد هب ناوختسا و هتم ترارح هجرد ات هدش -4 جیاتن

-4 -1 رنیاو یروئت ساسارب ناوختسا هب یدورو ترارح مهس نیمخت

اب ( هطبار رد ناوختسا یترارح تایصوصخ ندرک ظاحل نتفرگ رظن رد و )18

نیشام طیارش رد ناوختسا هب یدورو ترارح رسک ریداقم ،شرب هیواز و یراک

خاروس فلتخم طیارش لودج اب قباطم یراک

یم تسد هب2 دیآ

.

-4 -2 هزادنا خاروس عضوم رد امد یبرجت یریگ یراک

هزادنا زا لصاح جیاتن خاروس دنیآرف رد خاروس یامد یریگ

رد یلومعم یراک

لکش لکش هب هجوت اب .تسا هدش هئارا9 .تسا هظحلام لباق ریز دراوم9

خاروس عضوم یامد نازیم ،دشاب رتلااب یورشیپ خرن ردق هچره  نییاپ یازا هب ینارود سامت شهاک زا یشان هلأسم نیا .دوب دهاوخ رت

ورشیپ .تسا یکاکطصا ترارح دیلوت نازیم شهاک و ی

Fig. 7 Bovine femoral bone

لکش واگ رومف ناوختسا7

Fig. 8 Slices of bovine femoral bone

لکش واگ رومف ناوختسا زا هدش هدیرب تاعطق8

(8)

هظحلام لباق هلصاف امد دایدزا نازیم نییاپ یشخرچ تعرس رد  اب یا

یشخرچ تعرس یریگراک هب و هتشاد زاجم دح 500-1000rpm

هب

یمن هیصوت زورکن یمتح عوقو لیلد .دوش

هب هتم یشخرچ تعرس شیازفا اب  1500rpm

یارب امد دایدزا نازیم

خرن یورشیپ یاه و100

150mm/min یارب و شهاک

50mm/min

یم شیازفا .دبای

زا  ات1500 2000rpm زا یورشیپ خرن هس ره یارب امد شهاک دنور

رد خاروس عضوم یامد لقادح لوصح هب رجنم و هدش هتفرگ رس رود 2000 rpm یورشیپ و

150mm/min (19.9°C)

یم .دوش

-4 -3 ترارح هسیاقم یبرجت و یروئت یاه

هبساحم( یبرجت یترارح راش هسیاقم تهج راش اب )سوکعم شور اب هدش

هب( یروئت یترارح تسد

نیشام یروئت زا هدمآ یاهرادومن )رنیاو هیرظن و یراک

خرن یارب امرگ خاروس دنیآرف فلتخم یورشیپ یاه

لکش رد یلومعم یراک یاه

-10 .تسا هدش میسرت12 .تسا هظحلام ریز دراوم لباق یاهرادومن نیا هب هجوت اب

اب ترارح یبرجت جیاتن  هدوب کیدزن یروئت جیاتن هب یلوبق لباق بیرقت

نومزآ ماجنا شور تحص رگنایب هک هزادنا و یبرجت یاه

.تسامد یریگ

نیا زا نومزآ رد هدش نییعت هنیهب یدنیآرف طیارش ور یبرجت یاه

لمع رد یریگراک هب تهج .تسا ربتعم یبرجت یاه

یقیقد و بسانم هویش سوکعم شور هب یترارح راش هبساحم  یارب

خاروس یاهدنیآرف .تسا ناوختسا یراک

نیا رد( راک هعطق هب یدورو ترارح مهس هبساحم یارب رنیاو شور  اج

رد مهس نیا نتفرگ رظن رد ریغتم هتکن نینچمه و )ناوختسا هنومن لودج فلتخم طیارش رد ناوختسا هب یدورو ترارح رسک ریداقم2 Table. 2 Drilling Conditions

یشخرچ تعرس هتم (rpm) یشرب تعرس

هتم (m/min) یورشیپ خرن

(mm/min) RtanØ

Γ

500 5.027

50 7.5723

0.15

500 5.027

100 15.144

0.085

500 5.027

150 22.717

0.075

750 7.50

50 7.5723

0.15

750 7.50

100 15.144

0.085

750 7.50

150 22.717

0.075

1000 10.053

50 7.5723

0.15

1000 10.053

100 15.144

0.085

1000 10.053

150 22.717

0.075

1500 15.079

50 7.5723

0.15

1500 15.079

100 15.144

0.085

1500 15.079

150 22.717

0.075

2000 20.106

50 7.5723

0.15

2000 20.106

100 15.144

0.085

2000 20.106

150 22.717

0.075

Fig. 9 Plot of rotational speed Vs drilling site temperature

لکش یشخرچ تعرس رادومن9 -

خاروس عضوم یامد یراک

تلاح زا کی ره اب و هدوب راگزاس یبرجت جیاتن اب اب ًلاماک ،نومزآ یاه

خاروس دنیآرف رد ار ترارح نازیم تسا رداق یلوبق لباق یاطخ یراک

شیپ ار ناوختسا .دنک ینیب

تعرس رد یبرجت و یروئت جیاتن  رگیدکی رب ًابیرقت نییاپ یشخرچ یاه

تعرس رد اما ،تسا قبطنم ات یبرجت و یروئت جیاتن نایم لااب یاه

یم داجیا هلصاف یدح و هدارب لکش ریغت لیلد هب اطخ نیا هک دوش

هدارب تیهام رییغت رد اطخ نیا هب زین رنیاو یروئت رد هک هدوب یرادرب

تعرس یاه تسا هدش هراشا لااب .[29]

رتشیب رد هک راک هعطق هب یدورو ترارح مهس یارب تباث رادقم ضرف  نیشام تاقیقحت یم ماجنا یراک

هب هجوت اب و هدوبن حیحص ،دریذپ

هب جیاتن و رنیاو شور تسد

تلاح ره رد دیاب قیقحت نیا رد هدمآ

نیشام رظن رد ار نآ اب بسانتم یدورو ترارح مهس یراک .تفرگ

-5 ثحب نیشام یاهدنیآرف رد دش دای رتشیپ هک هنوگ نامه هدمع شخب یراک

زا یا

یم ترارح هب لیدبت متسیس هب یدورو یژرنا هس زا یدیلوت ترارح نیا .دوش

متسیس راک هعطق هب دورو و رازبا هب دورو ،هدارب هلیسو هب لمح قیرط نیشام یم کرت ار یراک خاروس دروم رد .دنک

یراک هب یزلف یاهراک هعطق

Fig. 10 Plot of comparison of Theoretical & Experimental Heats (Feed Rate=50mm/min)

لکش یورشیپ خرن( یبرجت و یروئت ترارح هسیاقم رادومن10 50mm/min

)