Thermofluid Numerical Simulation of Flat Solar Heating Transpired Collector for
Drying Purposes*
Mohammad Saleh Barghi Jahromi 1, Vali Kalantar2 Mohammad Sefid3, Masoud Iranmanesh 4
Hadi Samimi Akhijahani 5
1. Introduction
Iran is a country where due to the abundance of fossil fuels, less attention is paid to the way of consuming energy and optimizing energy-consuming systems. However, in recent decades, due to the depletion of fossil fuel resources and pollution from the consumption of this type of fuel, the comprehensive development document stipulates that by 2051 at least 30% of the electricity generation network must be supplied from new and renewable energy, of which more than 15% will be related to solar energy. One of the main focuses in the field of energy is the energy efficiency of energy supply systems. Therefore, designing and constructing systems that can use independently or as a combination of new and renewable energies are important and necessary. Located in a geographical position between 25 to 40 degrees north and 43 to 55 degrees east and an average of 300 sunny days, Iran is one of the most prone areas to use solar radiation in various fields, especially drying. Energy of the sun can be extracted in different ways; one of the related technologies in this field is solar collectors. Using Unglazed Transpired Solar Air Heater Collectors is one of the most effective ways for reducing air conditioning load in buildings. These collectors can also be used to dry agricultural products.
These collectors, unlike conventional air-heating collectors, do not require a transparent cover. Therefore, they cost less and have the highest efficiency for air heating.
2. Modeling and simulation
The 3D model of the Unglazed Transpired Solar Air Heater Collector in SolidWorks software is designed in full details. After meshing with the help of ANSYS ICEM CFD software and determining the properties of materials used in the solar air heater, boundary conditions are applied to the geometry and unsteady turbulent flow is simulated at different airflow rates. In Figure 1, the unstructured meshing is used. Moreover, boundary layer meshing was done for all surfaces in contact with the airflow. In this simulation, due to the separation of the flow in the air inlet parts into the solar air heater, the k-ω turbulence model is used to observe near the walls with appropriate accuracy. In this simulation, the value of 𝑦+in
*Manuscript received, February, 24, 2022; Revised. April, 24, 2022, Accepted. May, 25, 2022.
1. PhD Candidate, Department of Mechanical Engineering, Yazd University, Yazd, Iran.
2. Corresponding author. Associate Professor, Department of Mechanical Engineering, Yazd University, Yazd, Iran.
Email: [email protected]
3. Professor, Department of Mechanical Engineering, Yazd University, Yazd, Iran.
4. Associate Professor, Department of Energy, Institute of Science and High Technology and Environmental Sciences, Graduate University of Advanced Technology, Kerman, Iran.
5. Assistant Professor, Department of BioSystems Engineering, Faculty of Agriculture, University of Kurdistan, Sanandaj, Iran.
the inside of the holes and the different parts, where the air is in contact with the solid surface, is maintained between 5 and 10.
Figure 1. 3D model and meshing model of Unglazed Transpired Solar Air Heater Collector ( 𝒚+= 𝟓 − 𝟏𝟎) Table 1 shows the dimensions and geometric characteristics of the collector. The arrangement of holes in this solar air heater is square.
Table 1. Specifications of the unglazed Transpired Solar Air Heater Collector under study
Parameter value
length 1𝑚
Width 1𝑚
pitch holes 30𝑚𝑚
The diameter of the holes 10𝑚𝑚
Plenum depth 70𝑚𝑚
The thickness of Absorber plate 2𝑚𝑚
Number of holes 900
The thickness of glass wool 20𝑚𝑚
The Reynolds number was calculated for all experiments and its value was obtained above 2000, which indicates the turbulent flow pattern inside the system. The inlet temperature for the simulation was 300 K and the mass flow rates were considered 0.007, 0.01, 0.0125, 0.015 kg/s, respectively. The heat flux for the 15th of Mordad for 24 hours for the geographical location of Kerman was extracted from the Fluent software database and entered into the absorber plate surface temperature condition using the UDF equation. A boundary condition was considered at the constant pressure outlet. In the boundary conditions section, the absorber plate is defined as a wall, the intensity of solar radiation hitting the absorber plate is equal to αG.
The absorption coefficient is equal to 0.64.
3. Results and discussion
Figure 2 (part c) shows velocity distribution diagrams within the entire plenum and a view of the jets. As expected, the velocity of the air flow from the bottom of the plenum to the outlet increases. Moreover, the jets formed inside the plenum due to suction are visible through the holes, and these jets are quite visible near the hole. Figure 2 (part b) shows the flow near the holes and the absorber plate. The presence of flow turbulence near the absorber plate causes a vortex. The resulting turbulence increases the velocity and heat transfer coefficient of the convection. In Figure 2 (part a), for a flow rate of 0.007 kg/s for a time of 35000 seconds, the temperature of the absorber plate at the bottom of the plate is 583.62 K and the temperature of the absorber plate at the top of the plate is 541/30. The operation of the unglazed solar air heater collector is based on the pressure difference created by the suction fan. In parts of the collector where the pressure is high, the velocity decreases. As shown in Figure 2 (part d), the pressure in the plenum increases and decreases toward the collector outlet.
(a)
(b)
(c)
(d)
Figure 2. Contours a) absorber plate temperature, b) stream line in plenum c) velocity in plenum, d) Pressure in
plenum, for a flow rate of 0.007 kg/s for a time of 35000 seconds
In Figure 3, the Nusselt number increases as the mass flow rate increases. From 60,000 seconds onwards, the Nusselt number decreases to zero because the heat flux reaches zero and the collector is equated with the inlet air and the temperature gradient is gradually reduced to zero, resulting in a convection heat transfer coefficient of zero. In Figure 4, with increasing mass flow, the thermal efficiency of the unglazed Transpired Solar Air Heater Collector increases and the minimum and maximum efficiencies for mass flows are 0.007 and 0.015 kg/s, respectively, equal to
66.51 and 78.02.
Figure 3. Nusselt number for unglazed Transpired Solar Air Heater Collector in different flow rates
Figure 4. Daily average efficiency diagram of unglazed Transpired Solar Air Heater Collector
4. Conclusion
In this research, an unglazed Transpired Solar Air Heater Collector with a large computational amplitude was modeled by the CFD method using Fluent software. The results show that the outlet temperature of the unglazed Transpired Solar Air Heater Collector with mass flow rates 0.007, 0.01, 0.0125, 0.015 kg/s is in the range of 58- 83℃ for drying agricultural products. As the mass flow rate decreases, the temperature of the absorber plate increases, followed by the temperature of the outlet air;
But the increase in the temperature of the absorber plate is more than the increase in the temperature of the outlet air.
The maximum efficiency of the unglazed Transpired Solar Air Heater Collector is related to the flow rate of 0.015 kg/s. The results showed that the computational fluid dynamics method with an acceptable error percentage can be used to calculate the temperature and fluid flow rate.
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0 20000 40000 60000 80000 100000
Nusselt number
Time(s)
0/007 kg/s 0/01 kg/s 0/0125 kg/s
66.51 72.35
76.06 78.02
60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80
0.007 0.01 0.0125 0.015
Daily average efficiency(%)
mass flow rate (kg/s) Side view
Front view
https://mechanic-ferdowsi.um.ac.ir DOI: 10.22067/jacsm.2022.75507.1104
هیبش یزاس مرگاوه یتلاایس و یترارح یددع یدیشروخ نک
هحفص کشخ فادها یارب کبشم تخت
ندرک
لاقم ۀ یشهوژپ
یمرهج یقرب حلاصدمحم
( 1
رتنلاک یلو ) ( 2
دیفس دمحم ) (
3
ناریا دوعسم ) (شنم
4
یمیمص یداه )
یناهجیخا
( 5 )
هدیکچ مرگاوه
نک یم ار کبشم یدیشروخ یاه هب ناوت
روظنم نامتخاس شیامرگ دربراک ،گرزب یاهاضف و اه
کشخ و یتعنص یاه تلاوصحم ندرک
یزرواشک
هدافتسا درک . و نایرج راتخاس یسررب ترارح لاقتنا
هباج اج درکلمع رب یی مرگاوه
نک رد .تسا مهم رایسب ششوپ نودب کبشم یدیشروخ یاه ا
نی مرگاوه نک اه
اوه هب ۀلیسو بذاج ۀحفص خاروس( کبشم
یم مرگ یزلف ًلاومعم )راد زا ،قیقحت نیا رد .دوش
بذاج ۀحفص ا
ز دش هدافتسا سم سنج ه
تسا یبد یارب و یاه هب بیترت
( 007 / 0 ، 01 / 0 ، 0125 / 0 ، 015 / 0 هیناث رب مرگولیک ) یبش
ه یزاس تروص یددع هتفرگ
نیا یارب .تسا هک
هیبش یزاس هلئسم یکیزیف تیعقاو اب ،دشاب هتشاد قابطنا
هیبش یزاس تروص هتفرگ هب تروص هس یدعب اب مئادریغ ، یتابساحم ۀنماد
یم هتسویپ شکم و گرزب رتماراپ .دشاب
ج یبد ،یترارح نامدنار یاه یجورخ یامد و نایر
رارق یسررب دروم جیاتن قبط .تفرگ
هب تسد ،هدمآ یامد ،یمرج یبد شهاک اب بذاج ۀحفص
یم ادیپ شیازفا یجورخ یاوه یامد نآ لابند هب و شیازفا اما ؛دنک
یامد بذاج ۀحفص مرگاوه یترارح هدزاب ،یبد شیازفا اب .تسا یجورخ یاوه یامد شیازفا زا رتشیب
هحفص یدیشروخ نک یپ شیازفا کبشم تخت
یم اد هک دنک
مک یبد رد هدزاب نیرت 007
/ 0 رب مرگولیک رادقم اب هیناث
51 / 66 یبد رد هدزاب نیرتشیب و دصرد 015
/ 0 رادقم اب هیناث رب مرگولیک 02
/ 78 یم دصرد .دشاب
هژاو یاه یديلک
،یدیشروخ یژرنا روتکلک
یدیشروخ هحفص یترارح هدزاب ،یتلاایس و یترارح زیلانآ ،ششوپ نودب کبشم تخت
.
همدقم
هب نآ رد هک تسا یروشک ناریا یژرنا یناوارف لیلد
یلیسف یاه
هب یرتمک هجوت وحن
ۀ هنیهب و یژرنا فرصم هناماس یزاس
یاه
فرصم دننک ۀ یم یژرنا ه دوش
ههد رد اما هجوتاب هتشذگ یاه
هب
هبور نایاپ تخوس عبانم ندوب زا لصاح یگدولآ و یلیسف یاه
تخوس عون نیا فرصم ررقم روشک ۀعسوت عماج دنس رد ،اه
دش ه تسا لاس ات 1430 تسد دیاب مک
30 دیلوت ۀکبش زا دصرد
یژرنا زا ،قرب نازیم نیا زا هک دوش نیمأت ریذپدیدجت و ون یاه
زا شیب 15 یکی .دوب دهاوخ یدیشروخ یژرنا هب طوبرم دصرد
هناماس یژرنا هدزاب ،یژرنا هزوح رد یلصا یاهروحم زا یاه
تأ نیم
م یژرنا ی .دشاب هناماس تخاس و یحارط نیاربانب دناوتب هک ییاه
هب روط یژرنا زا یبیکرت ای لقتسم هرهب ریذپدیدجت و ون یاه
یرادرب
اریا .تسا یورض و مهم یرما ،دنک تیعقوم رد نتفرگ رارق اب ن
نیب ییایفارغج 25
ات 40 جرد ۀ و یلامش 43
ات 55 و یقرش جرد
م ه طسوت 300 فآ زور قطانم نیرتدعتسم زا یکی یبات یارب
هدافتسا
زا هنیمز رد یدیشروخ شبات فلتخم یاه
هب کشخ صوصخ ندرک
هلاقم تفایرد خیرات
5 / 12 / 1400 نآ شریذپ خیرات و 1
/ 3 / 1401 یم .دشاب
( 1 ) دزی هاگشناد ،کیناکم یسدنهم هدکشناد ،یرتکد وجشناد ،
ناریا ،دزی
( 2 ،لوئسم هدنسیون ) شناد
ی
،را سدنهم هدکشناد ی
ناکم ی
،ک هاگشناد ی
،دز ی
،دز ا ی نار . Email: [email protected]
( 3 ) سدنهم هدکشناد ،داتسا ی
ناکم ی
،ک هاگشناد ی
،دز ی
،دز ا ی نار
( 4 ) شناد ی
،را ژرنا هدکشهوژپ ی
یاه دجت ی ذپد ی ر دبت و ی ل ژرنا ی
، صحت هاگشناد ی
تلا مکت یل ی تعنص ی روانف و ی پ ی هتفرش ا ،نامرک ،نامرک ی
ار ن
( 5 ) داتسا ی
،را سدنهم هورگ ی
ب ی سو ی متس زرواشک هدکشناد ی
، ا ،ناتسدرک ،ناتسدرک هاگشناد ی
نار
تسا
[1,2]
یژرنا . دوجوم رد وترپ دیشروخ یم ار شور هب ناوت -
تخم یاه زا یکی ؛درک لاصحتسا یفل یروانف
یاه نیا رد طوبرم
،هنیمز روتکلک یاه یدیشروخ تسا
. عاونا روتکلک یدیشروخ یاه
هس هب تسد ۀ یم میسقت یلصا روتکلک لماش هک دنوش
یاه
روتکلک،تخت روتکلک و لأخ تحت یاه
یاه یم هدننکزکرمتم -
.دنشاب روتکلک ،روتکلک عاونا نایم زا تخت یاه
روتکلک,
کبشم یاه
نودب ششوپ )یذوفن(
دیشروخ ی
(Unglazed Transpired
Solar Air Heater Collectors)
لیاوا رد هک هد
ۀ 1990 یدلایم
دندش یفرعم ،[3]
هداس یرت ن دربراکرپ و یرت
ن اه دنتسه . زج و یلصا
روتکلک نیا ،اه
بذاج ۀحفص
ًلاومعم کبشم )هایس( هریت گنر هب
هک تسا یم
زا دناوت سنج یاه یذفانم و دوش هتخاس یفلتخم
هب تروص هیبعت و داجیا نآ یور رب خاروس ای رایش یم
.دوش
روتکلک نیا درکلمع رب اه
یاپ ۀ نورد زا اوه شکم ذفانم
ۀحفص
بذاج هب یفنم راشف لیلد داجیا
هدش نکم نف طسوت هک تسا هد
یاوه هدیکم ماگنه ،هدش خاروس زا روبع
بذج ار هحفص یامرگ اه
یم دنک و کشخ ای نامتخاس رد هدنمد طسوت یم شخپ نک
.دوش
شکم ثعاب شهاک تماخض لا
ی ۀ زرم ی م ی
،دوش ا ی ن م ی ناز
شهاک قتسم ی
ًام هب تدش
،شکم ارآ ی ش و گدرتسگ ی فاکش
،اه
لکش فاکش اه و م ی ناز بد ی شکم هدش گتسب ی دراد . مه نینچ
شکم رد ربارب ادج یی تمواقم یم و دنک لا ی ۀ زرم ی اپ ی رتراد
یم دوش و ادج یی هب بقع م ی دتفا و ی ا رد ضعب ی دراوم ادج یی
هاوخن ی م تشاد
؛ هب مه ی ن لد ی ل تافلت ترارح ی مک یم دوش و
ترارح ب ی رتش ی هب س ی لا شکم هدش لاقتنا م ی ی دبا . رد نیا ،هجیتن
روتکلک روتکلک سکعرب اه یاه
مرگاوه نک ششوپ هب ،لومعم
ادن زاین فافش
،لیلد نیمه هب .دنر نیزه
ۀ نآ مک اه ت ر تسا یاراد و
یارب نامدنار نیرتلااب یم اوه شیامرگ
.دنشاب زا هدافتسا نیاربانب
لک ک روت رثؤم زا یکی کبشم یاه شور نیرت
شهاک یاه راب
یوهت ۀ
عوبطم نامتخاس رد یم اه
.دشاب مه نینچ یم زا ناوت روتکلک نیا اه
کشخ یارب زین یزرواشک تلاوصحم ندرک
هدافتسا رد .درک نیا
روتکلک ییاراک شیازفا یارب اتسار یاه
دوبهب ،کبشم یدیشروخ
هنیهب و درکلمع نآ یزاس
تروص یددعتم تاقیقحت اه هتفرگ
تسا
یم هلمج نآ زا هک هب ناوت
زا هدافتسا دام
ۀ رییغت رد هدنهدزاف روتکلک
کبشم یدیشروخ هدافتسا ،[4]
زا دام ۀ علض رد هدنهدزافرییغت
یبونج نامتخاس گنر ششوپ ،[5]
فلتخم یاه بذاج ۀحفص
کبشم روتکلک هنیهب ،[6]
یزاس بذاج ۀحفص زا هدافتسا و [7]
رب هشیش روتکلک یور هحفص
کبشم هراشا[8]
رک د .
ح یگنوگچ تخانش و لایس تکر
وحن ۀ ترارح لاقتنا زا
تاحفص تسا یتاعوضوم زا شکم روضح اب لایس هب کبشم
هک
هجوت دروم ققحم
ا ن هتشاد رارق .تسا
رتشیب ،هتفرگ ماجنا تاعلاطم
دوجوم ترارح لاقتنا یور رب رد
حفص ۀ زکرمتم کبشم تسا
و
ترارح لاقتنا دوبهب ،هدش ماجنا یشهوژپ یاهراک رتشیب فده نیا تساهروتکلک
.
ناراکمه و مادنانلاورآ هیبش زا هدافتسا اب[9]
یزاس کیمانید
خاروس اب هحفص کی یور رب تلاایس رد یعبرم یوگلا اب ییاه
شزو نودب تلاح هطبار داب
یارب ار یا بساحم
ۀ لدبم رثؤم بیرض
هب یترارح و دنروآ تسد
هطبار یارب ار یبرجت یا بساحم
ۀ ددع
هئارا تلسان رک
ند د . نآ تشپ زا ترارح لاقتنا دوخ لدم رد اه
دنتفرگن رظن رد ار هحفص .
نآ دنتفایرد اه هک
خاروس شیازفا اب اه
کبشم تاحفص یترارح درکلمع بیرض هب
لیم یتباث ددع تمس
یم ناراکمه و رکد نو .دنک هب [10]
تروص هب یهاگشیامزآ نیدنچ یسررب
حفص ۀ خاروس کبشم یزاوم نایرج رد راد
نآ .دنتخادرپ یولج زا ترارح لاقتنا یسررب هب دوخ لدم رد اه
خاروس لخاد ،هحفص باور و دنتخادرپ هحفص تشپ و اه
یارب یط
بیرض نییعت راک
ا یی هحفص هب تسد ناراکمه و رچتوک .دندروآ
روتکلک درکلمع [11]
ار کبشم یاه هب
تروص دروم یلیلحت
رارق هعلاطم نآ .دنداد
نیا ضرف اب اه رد نایرج هک
یلا ۀ مارآ یزرم
هطبار یزاوم نایرج رد ترارح فلاتا نازیم نییعت یارب دنامب یا
هئارا ار رک دند نآ زا . تماخض هک ییاج یزرم ۀیلا
نازیم هب هتسباو
یم شکم نآ ،دشاب
نآ رد هک شکم نازیم لقادح یسررب هب اه
یم لیدبت مطلاتم نایرج هب مارآ نایرج یتلاداعم .دنتخادرپ ،دوش
دندادرارق هدافتسا دروم ناراکمه و رچتوک هک لداعم
ۀ ،یگتسویپ
.دوب دعب ود رد یژرنا و موتنموم اراکمه و کِلف
ن هب[12]
تروص
نودب کبشم یدیشروخ یاهروتکلک یور رب داب رثا یبرجت ار ششوپ دنداد رارق هعلاطم دروم
نآ .
روتکلک نیا دنتفایرد اه اه
نامتخاس یارب هب هجوت اب ینوکسم دنلب یاه
قطنم ۀ و کچوک
ناراکمه و کیلواگ .دنتسین بسانم نادنچ ،مک نایرج تعرس روتکلک[13]
و موینیمولآ( توافتم یترارح ییاناسر اب کبشم یاه
ار )نریاتسا هب
تروص یسررب دروم یهاگشیامزآ و یددع
.دندادرارق ییاراک رب یمک رثا داوم ییاناسر هک داد ناشن اهنآ جیاتن
هاگتسد نیا یترارح دراد اه
ره ؛ بیرض اب تاحفص باختنا دنچ
ار یکدنا دصرد رتلااب یتیاده ترارح لاقتنا یم رتلااب ار نامدن
.درب
راموک و نویل اب[3]
ئارا ۀ یارب یضایر لدم کی بساحم
ۀ یترارح
هاگتسد نیا
،اه رثا یاهرتماراپ فلتخم
ار دروم یسررب دندادرارق .
یاتن ج ا ی ن ارب لدم ی پ ی ش بی ن ی ثأت ی ر اهرتماراپ ی لک ی د ی درکلمع رب
ی ک ارب UTC
ی امد ی اوه ی وحت ی ل 45 - 55 جرد ۀ تناس ی دارگ
ارب ی اهدربراک ی کشخ زجت ،ندرک ی
ه لحت و ی ل .دش و ناردجات
ناراکمه هدافتسا اب[14]
تعرس یاهرتماراپ ،یددع شور کی زا
کیریغ نایرج ،داب تهج و و تخاون
و شبات تدش ،شوشغم
یسررب ار نایرج شکم خرن و دیشروخ تیعقوم درک
دن ناشن و
لثم ییاهروتکاف هک دنداد یواز
ۀ لباق تارثا ،داب درکلمع رب یهجوت
هاگتسد نیا یترارح تعرس رد شکم تبسن رثا و دراد اه
داب یاه
نییاپ رت یم شیازفا مه .دبای
نامه ،دنداد ناشن نینچ راظتنا هک روط
یم رییغت اب ،دور )زور تعاس( زور لوط رد دیشروخ تیعقوم
،
توافتم روتکلک درکلمع یامد .دوب دهاوخ
ناراکمه و یریزو
هب [6]
تروص یترارح درکلمع ،یبرجت
نکمرگاوه یاه
گنراب ششوپ اب کبشم یدیشروخ روتکلک یلخاد توافتم یاه
هریت گنراب ششوپ نودب کبشم روتکلک کی و ار
یسررب دروم
نآ .دنداد رارق اه
روتکلک یترارح نامدنار هک دنتفایرد یدیشروخ
اب نشور رد یتح ششوپ نیرت
رتشیب ششوپ نودب روتکلک زا گنر
.تسا ریخلاوبا و سنیلوک اب[15]
زا هدافتسا لدم کی
هس هب یدعب
تاحفص اب دیدج کبشم یاهروتکلک یددع یسررب هار بذاج
هار
هقنزوذ .دنتخادرپ یا ناراکمه و هچاداب
هب[16]
هب یددع تروص
هیبش نودب یدیشروخ کبشم ییاوه یاهروتکلک یدعبود یزاس
هشیش جیاتن .دنتخادرپ هب
تسد ن هدمآ یبد رد هک داد ناش مک یاه
زا ترارح لاقتنا یولج
بذاج ۀحفص لاقتنا زا مهس نیرتشیب
اب یلو دراد ار اوه هب ترارح زا ترارح لاقتنا مهس یبد شیازفا
یم شیازفا هحفص تشپ .دبای
و گناو ناراکمه یسررب هب [17]
علاطم ۀ و اوه نایرج یددع و یبرجت صخشم
ۀ روتکلک یترارح
یدیشروخ کبشم
کیریغ تخاون .دنتخادرپ یم ناشن جیاتن
دهد
تماخض هک یلا
ۀ نامدنار رد ار ریثأت نیرتشیب اوه عمج
امرگ یروآ
یم هک دراد تماخض اب دناوت
30 یلیم عافترا تبسن و رتم 30
/ 0 هب
93 شیازفا دصرد .دبای
خاروس درومرد طقف رثا نیا
کیریغ یم اوه دایز تعرس هچرگا .تسا دوهشم تخاون دناوت
ار هنازور ترارح لدابت 2
/ 595 تاو نیگنایم اما ،دهد شیازفا
یامد نازور ۀ اوه نیمأت 2
/ 34 جرد ۀ یتناس یم شهاک دارگ دبای
.
یمرب نینچ هتشذگ تاقیقحت یسررب زا یلع هک دیآ
مغر
راک یاه ،رایسب یملع هب
طساو ۀ لیلحت زا یخرب رد هک یتایضرف -
گ رظن رد لح یگداس یارب یددع یاه دش هتفر
ه تسا تسا نکمم
.دشاب دراو جیاتن یخرب تقد هب یتاداریا هب
هب هجوت اب لاثم ناونع
یکیزیف تیهام سم
ئ هل یور رب یترارح راش ، اوه
مرگ نک لوط رد اه
لیلحت زا یخرب رد دوجو نیا اب ،تسا ریغتم زور زا یددع یاه
یترارح راش نداد رارق هب
تروص لیلحت رد ارذگ رظن فرص اه
دش ه تسا تاقیقحت زا یخرب رد . نیشیپ
روتکلک رد نایرج هب
لیلد
،نآ زا هدنرذگ یبد ندوب نییاپ هب
تروص دش ضرف مارآ ه
تسا .
نآ لاح هب یبد شیازفا اب هک شیازفا لیلد
ددع تاشاشتغا ،زدلونیر
شیازفا نایرج یم
دبای لیدبت هتفشآ نایرج کی هب نایرج میژر و
یم دوش . شیازفا اب هجیتن رد دروم روتکلک زا هدنرذگ نایرج یبد
یم کمک زین نامدنار شیازفا هب و رتشیب ترارح لاقتنا ،یسررب -
.دنک تاقیقحت یگمه رد هب
خاروس دایز دادعت تلع لک ،اه
سدنه ۀ
رظن دروم هیبش
یزاس یمن یمن ًاقیقد تلع نیمه هب و دوش ناوت
جیاتن هیبش یزاس اد قابطنا هلئسم یکیزیف تیعقاو اب ار نیا رد .د
مرگاوه کی راب نیلوا یارب شهوژپ یدیشروخ نک
هحفص تخت اب کبشم
یتابساحم ۀنماد نودب( رتم کی ضرع و لوط اب گرزب
)نراقت یزرم طرش نتفرگ رظن رد هیبش
یزاس هس یدعب دش ه تسا .
مه نینچ بذاج ۀحفص باختنا
سم سنج زا هدش
، هب بیرض تلع
تاقیقحت رد هک لااب یترارح تیاده دشن هدافتسا یلبق
ه تسا
، اب
خاروس دادعت یم توافتم یاه
مرگاوه .دشاب یدیشروخ نک
کشخ رد هدافتسا یارب رظندروم و یدیشروخ نک
مه نینچ
دش یحارط نامتخاس رد اوه شیامرگ ه
تسا . مه نینچ نیا رد
شهوژپ ریداقم رتماراپ یسررب و تلسان ددع ،هدزاب تعرس یاه
امد و هیبش اب ور هب یزاس ش
ردCFD
مرن رازفا
Ansys Fluent
تفرگ تروص ه
تسا .
زيلانآ یترارح
یلک رد لایس راتفر رب مکاح تلاداعم لح یارب نآ تلاح نیرت
نیاربانب ،تسا نکممریغ ًلامع یعقاو لئاسم یارب و هدیچیپ رایسب یتایضرف زا هدافتسا اب
، هداس تلاداعم نیا و رت
لباق یم لح .دنوش
قیقحت نیا رد دش هتفرگ رظن رد ریز تایضرف
ه تسا :
1 ) رد شکم تعرررس مه
ۀ طاقن حفررص ۀ ضرف ناررسکی کبررشم
دش ه تسا
، 2 ) و روتکلک بوچراه چ ح فرررص
ۀ هت فرگ رظنرد قیاع یترررشپ
دش ه تسا
، 3 ) و لایس تباث صاوخ بذاج ۀحفص
،
4 ) ورین دوجو مدع یجراخ یاه
،
5 ) دوجو مدع مشچ
ۀ هحفص نورد یترارح
،
6 ) یترارح فلاتا مدع یکاکطصا
،
7 ) فرص هبذاج یورین زا رظن .
یژرنا سنلااب و مکاح تلاداعم .
مسیناکم رد یفلتخم یاه
تاحفص هب دیشروخ شبات .دنراد شقن روتکلک رد یژرنا نایرج دروخرب بذاج یم
دنک بذج نآ زا یتمسق و یم
دوش نآ یقبام و
یم ساکعنا یژرنا زا یتمسق .دبای
بذج تاحفص طسوت هدش
بذاج هب ۀلیسو مسیناکم هباج اج یاوه تکرح ریسم یط رد و یی
هدش هدیکم (
نایرج تشپ و ولج تمسق رد )هتفای بذاج ۀحفص
خاروس لخاد رد و یم لقتنم اوه هب ،اه
زا یرگید تمسق .دوش
یژرنا بذج هب یعشعشت ترارح لاقتنا طسوت ،هدش حفص
ۀ یتشپ
یم لقتنم قیرط زا ،یقبام و دوش
رف ا دنی و عشعشت هباج
اج هب یی
یم فلت و لقتنم فارطا طیحم لکش رد .ددرگ
رامش ۀ ( 1 - )فلا
شور نیب ترارح لاقتنا یاه ازجا
ی ،طیحم اب و رگیدکی اب متسیس
لکش رد و رامش
ۀ ( 1 - مرگاوه کیتامش )ب یدیشروخ نک
دش هداد ناشن کبشم ه
تسا .
)فلا(
)ب(
لکش 1 )ب ،ششوپ نودب کبشم یدیشروخ روتکلک کیتامش )فلا
هدیدپ یاه ششوپ نودب کبشمروتکلک کی رد ترارح لاقتنا [3,18]
لداعم ۀ اقب ی لماررش روتکلک یلررصا تمررسق هررس یارب یژرنا
بذاج ۀحفص فص ،
ح مونلپ و یتش پ ه )رپ یاض ف(
هب تروص ریز
یم :دشاب
( 1
)
𝑚𝑎𝑏𝑠𝐶𝑝∙𝑎𝑏𝑠(𝑑𝑇𝑑𝑡𝑎𝑏𝑠) =
(𝛼𝑎𝑏𝑠𝐼𝑇𝐴𝑎𝑏𝑠) − 𝑏𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣∙𝑎𝑏𝑠~𝑎𝑖𝑟+ 𝑄𝑟𝑎𝑑∙𝑎𝑏𝑠~𝑏𝑝+ 𝑄𝑟𝑎𝑑∙𝑎𝑏𝑠~𝑠𝑢𝑟+ 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣∙𝑎𝑏𝑠~𝑠𝑢𝑟
( 2 )
𝑚𝑏𝑝𝐶𝑝∙𝑏𝑝(𝑑𝑇𝑑𝑡𝑏𝑝) = 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣∙𝑎𝑖𝑟~𝑏𝑝+
𝑄𝑟𝑎𝑑∙𝑎𝑏𝑠~𝑏𝑝− 𝑄𝑟𝑎𝑑∙𝑏𝑝~𝑠𝑢𝑟− 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣∙𝑏𝑝~𝑠𝑢𝑟
( 3 )
𝑚𝑎𝑖𝑟𝐶𝑣∙𝑎𝑖𝑟(𝑑𝑇𝑎𝑖𝑟∙𝑜𝑢𝑡𝑑𝑡 ) = 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣∙𝑎𝑏𝑠~𝑎𝑖𝑟− 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣∙𝑎𝑖𝑟~𝑏𝑝+ 𝑚̇𝑎𝑖𝑟𝐶𝑝∙𝑎𝑖𝑟(𝑇𝑠𝑢𝑟− 𝑇𝑎𝑖𝑟∙𝑜𝑢𝑡)
قوف تلاداعم رد
𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣
𝑄𝑟𝑎𝑑،
𝑇 ،
𝐼𝑇 ،
𝐶𝑝 ،
𝐶𝑣 ،
𝐴 ،
𝑚 ، α و
هب بیترت نایب دننک ۀ ترارح لاقتنا هباج
اج ترارح لاقتنا ،یی
،تباث راشف رد هژیو یامرگ ،یدیشروخ شبات ،امد ،یعشعشت بذج بیرض و مرج ،تحاسم ،تباث مجح رد هژیو یامرگ .دنتسه مه نینچ دنوریز
𝑎𝑏𝑠 یاه
𝑏𝑝،
𝑠𝑢𝑟،
𝑎𝑖𝑟،
𝑜𝑢𝑡 و هب بیترت
،روتکلک هب هراشا حفص
ۀ رد .دنراد یجورخ و اوه ،طیحم ،تشپ
هب طوبرم تلاداعم کیکفت هب همادا بساحم
ۀ مرت ترارح لاقتنا یاه
تلاداعم رد (
1-3 ) .دش دنهاوخ هئارا
یارب بساحم ۀ مرت ترارح لاقتنا یاه هباج
اج نوناق زا یی
یم هدافتسا نتوین شیامرس نآ .مینک
لومرف نیا رد هچ اه
،تسا مهم
بساحم ۀ ترارح لاقتنا بیرض هباج
اج
ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣( یی ) یم دشاب لاقتنا .
ترارح هباج اج یاوه نیب یی هدیکم
و هدش بذاج ۀحفص زا
لداعم ۀ
( 4 یم هبساحم ) .دوش
( 4 )
𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣∙𝑎𝑏𝑠~𝑎𝑖𝑟= 𝐴𝑐𝑜𝑙ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣∙𝑎𝑏𝑠~𝑎𝑖𝑟
(𝑇𝑐𝑜𝑙− 𝑇𝑎𝑖𝑟∙𝑜𝑢𝑡)
ترارح لاقتنا هب طوبرم تاعلاطم هباج
اج کی زا شکم اب یی
حفص ۀ خاروس تخت غاد راد
،
ًاتبسن .تسا دودحم ددع دروآرب یارب
تلسان
𝑁𝑢( ) نیب زدلونیر ددع هک ینامز 100
ات 2000 دشاب زا
طبار ۀ یبرجت
𝑁𝑢1( ) شرازگ ستوک طسوت هدش [19]رچ
هدافتسا
یم دوش اما ، رگید یشهوژپ رد دزاب و زوردنا
ی د ی نارهت ی ( 1989 )
هب شخب ناونع ی
زا ی ک رس ی اهدربراک هب طوبرم تاعلاطم زا ی
کنخ دننک ۀ ف ی
،مل امزآ ی ش اه ی کنخ زاس ی ور رب ار ارذگ ی
ط ی ف
سو ی ع ی خاروس تاحفص زا تماخض هب راد
35 / 6 م یل ی رتم ماجنا
واح هک دنداد ی
ارآ ی ه اه خاروس اب یی یاه
عبرم ی هریاد و یا اب و
خاروس رطق ماگ و اه
اه ی توافتم نآ .دوب اه ی ک مه گتسب ی ارب ی
لک تلسان ددع ی
𝑁𝑢𝐷( ) ارب ی رج ی نا داع ی هب تروص ز ی ر
هب تسد :دندروآ
,
ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣∙𝑎𝑏𝑠~𝑎𝑖𝑟=(𝑁𝑢1𝐷𝑘𝑎𝑖𝑟) 𝑁𝑢1= 2 ∙ 75[(𝑃
𝐷)
−1∙21
𝑅𝑒10∙43+ 0 ∙ 011𝛽 𝑅𝑒1(𝑉𝑤𝑖𝑛𝑑 𝑉𝑎𝑝𝑝)0∙48 , 𝑅𝑒1=𝜌𝑎𝑖𝑟𝜇𝑉ℎ𝑜𝑙𝑒𝐷
𝑎𝑖𝑟
𝑁𝑢𝐷= 2 ∙ 44 (𝑃𝐷)−1∙43𝑅𝑒𝐷0∙55Pr0∙33
( 5 ) رد ط بار ۀ ( 5
𝑘 ،) μ، β،
𝑃،
𝐷،
𝑉𝑤𝑖𝑛𝑑،
𝑉𝑎𝑝𝑝 و هب بی ترت رگنای ب
و داب تعرس ،خاروسرطق ،ماگ ،لخلخت ،تجزل ،تیاده بیرض یم اوه شکم تعرس .دنشاب
مه
𝑅𝑒نینچ هک تسا زدلونیر ددع
𝑉ℎ𝑜𝑙𝑒
و خاروس نورد تعرس
𝜌𝑎𝑖𝑟
یم اوه یلاگچ .دشاب
ترارح لاقتنا هباج
اج و مونلپ نورد یاوه نیب یی حفص
ۀ
رد و تلسان ددع ،یتشپ جیتن
ۀ بیرض نآ ترارح لاقتنا
هباج اج نیب یی حفص ۀ ( تخت حفص ۀ و مونلپ یاوه( اوه و )یتشپ
یم هبساحم ریز طباور زا )طیحم دوش
[3]
( 6 )
𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣∙𝑎𝑖𝑟~𝑏𝑝= 𝐴𝑐𝑜𝑙ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣∙𝑎𝑖𝑟~𝑏𝑝(𝑇𝑜𝑢𝑡− 𝑇𝑏𝑝)
( 7 )
ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣∙𝑎𝑖𝑟~𝑏𝑝=𝑁𝑢𝑑2𝑘𝑎𝑖𝑟
𝑝𝑙𝑒𝑛
( 8 )
𝑁𝑢2= 0 ∙ 664𝑅𝑒20∙5pr20∙33
( 9 )
Re2=ρairμVplenH
air
( 10
𝑃𝑟2=𝐶𝑝∙𝑎𝑖𝑟 𝑘 𝜇𝑎𝑖𝑟 )
𝑎𝑖𝑟
ترارح لاقتنا هباج
اج و طیحم یاوه نیب یی حفص
ۀ زا یتشپ
نآ رد هک ،تسا هبساحم لباق ریز طباور
H اه
W و هب بیترت ،
یم بذاج ضرع و عافترا و دشاب
تسا لتنارپ ددعPr
.[3]
( 11
𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣∙𝑏𝑝~𝑠𝑢𝑟= 𝐴𝑐𝑜𝑙ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣∙𝑏𝑝~𝑠𝑢𝑟(𝑇𝑏𝑝− 𝑇𝑎𝑚𝑏) )
( 12
ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣∙𝑏𝑝~𝑠𝑢𝑟=𝑁𝑢3𝑘𝑎𝑖𝑟 )
𝑊
( 13
𝑁𝑢3= 0 ∙ 664𝑅𝑒30∙5pr30∙33 )
( 14 )
𝑅𝑒3=𝜌𝑎𝑖𝑟𝑉𝑤𝑖𝑛𝑑𝑊 𝜇𝑎𝑖𝑟
ترارح تافلت هباج
اج زا یی بذاج ۀحفررص فارطا یاوه هب
روتکلک تعرس و اوه شکم تعرس هب یگتس ب )طیحم یاوه(
زا هک دراد داب طبار
ۀ ( 15 تسا هبساحم لباق )
[3,20]
.
( 15 )
{
0 𝑉𝑎𝑝𝑝≥ 0 ∙ 02 0 ∙ 82𝑉𝑤𝑖𝑛𝑑𝑣𝑎𝑖𝑟𝜌𝑎𝑖𝑟𝐶𝑝𝑎𝑖𝑟
𝑉𝑎𝑝𝑝𝐻 𝑉𝑎𝑝𝑝< 0 ∙ 02 𝑉𝑤𝑖𝑛𝑑≠ 0 1 ∙ 31((𝑇𝑎𝑏𝑠− 𝑇𝑎𝑚𝑏)0∙33) 𝑉𝑎𝑝𝑝< 0 ∙ 02 𝑉𝑤𝑖𝑛𝑑= 0
رارح لاقتنا خرن نافتسا نوناق زا هدافتسا اب شبات زا یشان ت
-
دش هبس احم نمزتلوب ه
تس ا نیب یش بات ترارح لاقتنا . ۀحفص
بذاج و حفررص ۀ و یتررشپ مه
نینچ حفررص ۀ زا طیحم هب یتررشپ
( طباور 16 و 17 هب ) یم تس د نآ رد هک ،دنیآ
ε اه بیرض رگنایب
و رودص نافتسا تباثσ
.تسا نمزتلوب- (
16
𝑄𝑟𝑎𝑑∙𝑎𝑏𝑠~𝑏𝑝=𝐴𝑎𝑏𝑠𝜎𝑠𝑏(𝑇𝑎𝑏𝑠4 − 𝑇𝑏𝑝4) )
𝜀𝑎𝑏𝑠∙𝑖𝑛1 + 1 𝜀𝑏𝑝− 1
( 17
𝑄𝑟𝑎𝑑∙𝑏𝑝~𝑠𝑢𝑟= 𝐴𝑎𝑏𝑠𝜎𝑠𝑏𝜀𝑏𝑝(𝑇𝑏𝑝4 − 𝑇𝑠𝑢𝑟4 ) )
نیمز و نامسآ هب ،طیحم هب روتکلک یشبات یترارح تافلت یم قافتا ( نامسآ هب روتکلک لکش بیرض هب و دتفا
𝑓𝑐𝑠
و ) بیرض
( نیمز هب روتکلک لکش
𝑓𝑐𝑔
و ) مه نینچ نیمز و نامسآ یامد
زا و دراد یگتسب طبار
ۀ ( 18 یم هبساحم ) رد .دوش
طبار ۀ ( 18 )
یم طیحم یامد اب ربارب ار نیمز یامد دنریگ
.[3]
( 18 )
𝑄𝑟𝑎𝑑∙𝑏𝑝~𝑠𝑢𝑟= 𝐴𝑎𝑏𝑠𝜎𝑠𝑏𝜀𝑎𝑏𝑠(𝑇𝑎𝑏𝑠4 − 𝑓𝑐𝑠𝑇𝑠𝑘𝑦4
− 𝑓𝑐𝑔𝑇𝑔𝑛𝑑4 ) . 𝑇𝑠𝑘𝑦
= 0 ∙ 0552𝑇𝑎𝑚𝑏1∙5
رتماراپ زا یکی هاگترررسد یبایزرا یارب مهم یاه
،فلتخم یاه
نآ هدزاب یم اه هاگتسد کی هدزاب .دشاب هب
تروص رنا زا یرسک یژ
یم فیرعت ،هدش لیدبت یجورخ دیفم یژرنا هب هک یدورو .ددرگ
زا هدافتررسا اب یتعاررس هدزاب ،قیقحت نیا رد لداعم
ۀ بررساحم ریز ه
یم دوش
[21-22]
.
( 19 )
𝜂𝑡ℎ=𝑚̇𝐶𝑝(𝑇𝑜𝑢𝑡− 𝑇𝑖𝑛) 𝐴𝑎𝑏𝑠𝐼𝑇
لدم یددع یزاس
مرگاوه رد لایس کیمانید لیلحت یارب یدیشروخ نک
هحفص تخت
مرن زا ،کبشم سیسنا یاهرازفا
(
ANSYS workbench 2.0
framework version 19.0.0
،) ( زکرودیلاس و ICEM
Solid
Works, version 18.0.0
دش هدافتسا ) ه
تسا لدم . هس یدعب
مرگاوه مرن رد کبشم یدیشروخ نک تایئزج اب زکرو دیلاس رازفا
یحارط لماک ش
هد
، زا سپ هکبش یدنب هب کمک مرن رازفا
ANSYS
ICEM CFD
هدافتسا داوم صاوخ نییعت و رد هدش
مرگاوه نک ،
هلئسم و هدش لامعا هسدنه یور رب یزرم طیارش هب
تروص
نایرج تفشآ ۀ خرن رد ایاپان نایرج
اوه فلتخم یاه هیبش
یزاس
دش ه تسا . هیبش یزاس ماجنا رب هدش یتابساحم متسیس کی یور 7
هتسه مر اب یا 64 نامز تدم .تفرگ تروص لیلحت
یبد ره یارب
ود دودح هتفه
دوب . هکبش دنب ی هسدنه لکش رد (
2 ) هئارا
دش ه تسا مه . نا زا تسا دوهشم لکش نیا رد هک روط هکبش
یدنب
هب تروص یب هدافتسا نامزاس ش
د ه تسا . مه نینچ یارب یمامت
رد حوطس اوه نایرج اب سامت
هکبش یدنب یزرم ۀیلا تروص
تفرگ ه تسا .
لکش 2 لدم هس یدعب و لدم ناملا یدنب دش ۀ مرگاوه نک یشروخ د ی
هحفص کبشم تخت 𝑦+= 5 − 10(
)
هیبش نیا رد یزاس
هب رد نایرج شیادج دوجو لیلد
تمسق یاه لخاد هب اوه یدورو مرگاوه
نک یسنلاوبروت لدم زا
𝑘 − 𝜔
هدافتسا ش د ه تسا هراوید کیدزن ات یبسانم تقد اب ار اه
لدم فلاخرب لدم نیا .دیامن دصر دننام یسنلاوبروت رگید یاه
𝑘 − 𝜀
کیدزن یتابساحم نادیم لح یارب هراوید عباوت زا هک ریز( هراوید یلا
ۀ یم هدافتسا )مارآ تلاداعم زین هراوید رانک رد ،دننک
𝑘 − 𝜔
لح یم دوش لح تقد شیازفا ببس و یم
ددرگ نیا زا .
یسنلاوبروت لدم نیا رد ور هکبش
یدنب هراوید کیدزن ( اه
ۀیلا
یزرم ) هب جیاتن یور رب تدش تأ
ریث نیا رد .تسا راذگ هیبش
یزاس
رادقم
𝑦+
هنزور لخاد تمسق رد تمسق و اه
اوه هک یفلتخم یاه
نیب تسا سامت رد دماج حطس اب 10
- 5 ظفح ش د ه تسا .
لودج 1 مرگاوه تاصخشم هحفص نک
یسررب دروم کبشم تخت
رتماراپ رادقم
1𝑚 لوط 1𝑚 ضرع
خاروس ماگ 30𝑚𝑚 اه
خاروس رطق 10𝑚𝑚 اه
هظفحم قمع 70𝑚𝑚
بذاج ۀحفص تماخض 2𝑚𝑚
خاروس دادعت 900 اه
هشیش مشپ تماخض 20𝑚𝑚
رد روتکلک یسدنه تاصخشم و داعبا لودج
رامش ۀ ( 1 )
دش هدروآ ه
تسا خاروس شیارآ . مرگاوه نیا رد اه
نک هب تروص
.تسا یعبرم
شور یروئت ینابم
CFD
لدم یارب یددع یزارررس
نام ارررس ۀ مرگاوه یدی رررشروخ نک
هحفص شور زا کبش م تخت ساس ا رب هک دیدرگ هدافتس اCFD
هررس لداعم ۀ یم رارق هعلاطم دروم یلک دنترابع تلاداعم نیا .دریگ
زا لداعم ۀ یاهاتررسار رد موتنموم تلاداعم ،یگتررسویپ ،x
وy
وz
لداع م ۀ یلک مرف ،یژرنا لداع م
ۀ یژرنا و موتنموم ،یگترررسویپ
هب بیترت طباور اب ( 20 ، 21 و 22 ) یم هداد شیامن دنوش
:[23]
( 20 )
𝜕𝑈𝑖
𝜕𝑋𝑖= 0
( 21
𝜌𝑈𝑗𝜕𝑈𝑖 )
𝜕𝑋𝑗= −𝜕𝑋𝜕𝑃
𝑖+ 𝜇(𝜕𝑋𝜕2𝑈𝑖
𝑗𝜕𝑋𝑗)
( 22
𝜌𝐶𝑝𝑈𝑗𝜕𝑇 )
𝜕𝑋𝑗= 𝑘 ( 𝜕2𝑇
𝜕𝑋𝑖𝜕𝑋𝑖) + 𝜇(𝜕𝑈𝑖
𝜕𝑋𝑗+𝜕𝑈𝑗
𝜕𝑋𝑖)𝜕𝑈𝑖
𝜕𝑋𝑗
نآ رد هک
𝑈 اه تعرس
𝑚 𝑠⁄ )
،(
راشف𝑃
2) N/m
،(
امد 𝑇 ) K
،(
ρ
( اوه یلاگچ
kg/m3
μ ،) ( تجزل بیرض
N.s/m2
𝐶𝑝 ،) تیفرظ
تباث راشف رد هژیو ییامرگ
(J/kg.K) 𝑘 و
یترارح تیاده بیرض
اوه
(W/m K)
یم .دشاب
شیامزآ مامت یارب نآ رادقم و دش هبساحم زدلونیر ددع اه
یلااب 2000 هب هک دمآ تسد ناشن
دنهد ۀ شوشغم نایرج یوگلا
مرگاوه یارب اوه نایرج تعرس .تسا هناماس لخاد رد نک
یدیشروخ هحفص
( تلاح راهچ رد کبشم تخت 007
/ 0 ، 01 / 0 ،
0125 / 0 ، 015 / 0 اوه نایرج یوگلا .دش ظاحل هیناث رب مرگولیک )
مرگاوه رد یدیشروخ نک
هحفص مهم رایسب کبشم تخت تسا
و
نیا هب هجوتاب ایرج شیادج هک
تمسق رد ن فلتخم یاه
مرگاوه یم قافتا نک یاهزدلونیر اب یسنلاوبروت نایرج و دتفا
( نییاپ 2800-4200 دیدرگ باختنا )
ه تسا
، نیاربانب
k − ω لدم
درادناتسا مرگاوه یارب
یدیشروخ نک هحفص
تخت باختنا کبشم
دش . لدم
k-omega
لدم کی درادناتسا همین
ساسارب یبرجت
لاقتنا تلاداعم ( هتفشآ یشبنج یژرنا یارب لدم
و )k
هژیو فلاتا
