（ 教科書 13 〜 22 ページ）
① 1 つ分の 量りょうは，どんな式で求もとめられるでしょうか。
② 右の図で，1L を 3 等分した 1 つ分の 量りょうに 色をぬりましょう。
③ 答えを分数で表しましょう。
① 1 つ分の 量りょうは，どんな式で求もとめられるでしょうか。
② 右の図で，3L を 5 等分した 1 つ分の 量りょうに 色をぬりましょう。
③ 答えを分数で表しましょう。
1L のジュースを 3 等分すると，1 つ分の量りょうは何 L になるでしょうか。
わり算と分数 ①
◆わり算と分数
５年 組
名
前
（ 教科書 123 〜 124 ページ）
1L 1L 1L
1L
1L 1÷3 ＝
答え
1L 1L3L 1L
1L 1L3L 1L
式
整数どうしのわり算の商は，
わる数を ，
わられる数を として，
分数で表すことができます。
3L のジュースを 5 等分すると，1 つ分の量りょうは何 L になるでしょうか。
3÷5 ＝
答え 式
1L2÷41L
と に，いろいろな 数をあてはめてみよう。
＝
÷
1L を 3 等分した 1 個こ分だから…。
（ 教科書 13 〜 22 ページ）
① を，わり算の式で表すと ÷ になります。
わり算の計算をして，答えを小数で求もとめると になります。
② 分数を小数で表すには，
分数の を でわって，小数で答えを求もとめます。
① 右の図で，0.7 になるように色をぬりましょう。
② 0.7 は，1 を 等分した 7 個こ分なので， と表せます。
③ 小数を分数で表すには， の 位くらいまでの小数は を分母と する分数で， の 位くらいまでの小数は を分母とする分数で 表すことができます。
① 1 は と表せます。2 は， の 2 個こ分なので， と表せます。
② 整数を分数で表すには，分母を にします。
① ＝ ② ＝ ③ 1.3 ＝ ④ 0.23 ＝ ⑤ 6 ＝ を小数で表す方ほう法ほうを考えましょう。
わり算と分数 ②
◆分数と小数，整数
名
前
（ 教科書 126 〜 127 ページ）
0.7 を分数で表す方ほう法ほうを考えましょう。
2 を分数で表す方ほう法ほうを考えましょう。
5 4
5 4
◆練習
11
103
56
101 1001
５年 組
1
1
（ 教科書 13 〜 22 ページ）
① 三角形の 3 つの角を切り取ってならべると，
一直線になります。
このことから，三角形の 3 つの角の 大きさの和は といえます。
① あ い うの角度を求えも とおめましょう。か き く さ し す た ち つ あ
・三角形の 3 つの角の大きさの和は なので，次の
式にあてはまる数を求も とめれば，あ い うの角度がわかります。え お か き く さ し す た ち つ あ ＋ 35 ＋ 45 ＝ 180
② あ い うの角度を求え おも とか き く さ し すめましょう。 た ち つ あ 80 ＋ 40 ＋ ＝ 180
③ 四角形は 1 つの頂ちょう点てんから対た い角か く線せ んをかくと， つの三角形に分けられます。
三角形の角の大きさの和は なので，四角形の角の大きさの和は 180°の 2 つ分で になります。
④ 五角形は，1 つの頂ちょう点てんから対たいかくせん角線をかくと， つの 三角形に分けられます。三角形の角の大きさの和は
なので，五角形の 5 つの角の大きさの和は， になります。
三角形の 3 つの角の大きさの和を調べましょう。
三角形や四角形の角
◆三角形の角
名
前
（ 教科書 133 〜 138 ページ）
四角形や五角形の角の大きさの和を調べましょう。
◆四角形や五角形の角
どんな三角形でも，3 つの角の 大きさの和は同じになるよ。
一直線
あ
い
ア エ
イ ウ
35°
40°
45°80°
あ い う え お か き く さ し す た ち つ あ
答え 答え
180°
５年 組
あ い う え お か き く さ し す た ち つ あ
① 下のあ い うの 2 つの数え す うお量りょうか き く さ し すは，一方の 値あたいが 2 倍，3 倍，……になると，それにともた ち つ あ なってもう一方の 値あたいも 2 倍，3 倍，……になるので， しています。
あ い う 水そうに水を入れた時間と水の深さえ お か き く さ し す た ち つ あ
② 下のあ い うあ い うからええおの中から，2 つの数おか き く さ し すか き く さ し すすうりょう量が比たたち つひち つ例れいしているものを選ああ えらびましょう。
また，○と△の関か ん係け いを式に表しましょう。
あ い う 水のかさとバケツの重さえ お か き く さ し す た ち つ あ
あ い う くぎの本数と重さえ お か き く さ し す た ち つ あ
あ い う え ろうそくを燃お か き く さ し すもやした時間と残た ち つの こりの長さあ
表や式を使って ５年
組 名
前
（ 教科書 143 〜 145 ページ）
○が 1 ふえると，△は どのように変かわっている かな。
一方の 値あたいが 2 倍になったとき，
もう一方の 値あたいはどうなって いるかな。
2倍
2倍
2倍
2倍
3倍 3倍
3倍 3倍
1 2
2 4
3 6
4 8
5 10
6 12
7 14
8 16
9 18
10 20 時間 （分）
水の深さ（
cm
）1 1.5
2 2.5
3 3.5 水のかさ○（
L
） 4重さ △（
kg
）1 3
2 6
3 9 本数 ○（本） 4
重さ △（
g
）1 4.5
2 4
3 3.5
4 時間 ○（分）
長さ △（
cm
） 式式
式
ともなって変かわる 2 つの数すう量りょうの関かん係けいについて調べましょう。
割合 ①
（ 教科書 151 〜 153 ページ）
① 全部で 10 回試し合あいをして，5 回勝ったとき，全部の試し合あい数を 1 とみると，勝った 試し合あいの数は とみることができます。
② 全部の試し合あい数に対する勝った試し合あいの割わり合あいは， です。
割わり合あいは，次の式で求もとめられます。
割わり合あい＝比くらべられる 量りょう÷もとにする 量りょう
③ 全部で 10 回試し合あいをして，4 回勝ったとき，勝った試し合あいの割わり合あいを求もとめましょう。
④ 男の子が 8 人，女の子が 12 人で，あわせて 20 人います。
全体の人数を 1 とみたときの，男の子の割わり合あいと女の子の割わり合あいを求もとめましょう。
男の子の割
わり合あい 女の子の割わり合あい
⑤ 理科クラブの定員は 16 人で，希き望ぼう者しゃは 20 人いました。
定員に対する希き望ぼう者しゃの割わり合あいを求もとめましょう。
割わ り合あ いの意味や表し方を考えましょう。
◆割合の表し方
名
前
試合の数 割合
0 5 10
0 1
（回）
（割合）
式 答え
人数 割合
0 8 20
0 1
12 （人）
（割合）
男の子の割合 女の子の割合
答え 答え
人数 割合
0 20
0
16
1
（人）
（割合）
式 答え
割わり
合あい
は，比くらべられる 量りょうが もとにする 量りょうの何倍になって いるかを表しているね。
５年 組
① 勝った試し合あいの割わり合あいを求もとめましょう。
② 割わり合あいの 0.25 は，0.01 をもとにすると とみることができます。
③ 割わり合あいの 0.01 を 1 とする表し方をひゃく百分ぶん率りつといい，割わり合あいの 0.25 を と書きます。
④ 全部で 20 試し合あいして 20 回勝ったときの割わり合あいは， 百ひゃく分ぶん率りつで表すと です。
① 0.65 → ％
② 0.4 → ％
③ 1.32 → ％
④ 0.999 → ％
⑤ 3 → ％
全部で 20 回試し 合あ いをして，5 回勝ちました。
割合 ②
◆百分率
名
前
（ 教科書 154 〜 155 ページ）
小数や整数で表された割わり合あいを， 百ひゃく分ぶん率りつで表しましょう。
0.01きざみのめもりの数を 数えればわかるね。
0 . 4 0.
式 答え
0 0.01 0.25 1
0 100
％は，パーセントとよむよ。
0.01を 1と表すのだから，
0.65に100をかければいいね。
位くらい
を 2 けた上げると…。
0 0.65 1
0% % 100%
５年 組
① 5 年生の人数の割わり合あいを求もとめましょう。
② 5 年生の人数の割わり合あいを， 百ひゃく分ぶん率りつで表しましょう。
① 5 年生の人数を求もとめましょう。
② 野球チームの全部の人数は，もとにする 量りょうです。
5 年生の人数は比くらべられる 量りょうです。
比くらべられる 量りょうは，次の式で求もとめられます。
比くらべられる 量りょう＝もとにする 量りょう 割わり合あい
① 野球チームの全部の人数を□人として式に表し，全部の人数を求もとめましょう。
野球チームの人数は，全部で 50 人です。
そのうち，5 年生の人数は 15 人です。
割合 ③
◆割合を使った問題
名
前
（ 教科書 154 〜 158 ページ）
野球チームの人数は，全部で 50 人です。
そのうち，5 年生の人数の割わり合あいは 30％です。
野球チームの 5 年生の人数は15 人です。
これは，野球チームの全部の人数の 30％にあたります。
式 答え
答え
式 答え
答え
式 □人の 30％が
15 人ということだから…。
30％→ 0.3
×？ ÷ ？
５年 組
① それぞれの割わり合あいを 百ひゃく分ぶん率りつで求もとめて，上の表に書きましょう。 百ひゃく分ぶん率りつは四し捨しゃ五ご にゅう入 して，整数で表しましょう。
② それぞれの割わり合あいを，下の帯おびグラフと円えんグラフに表しましょう。
③ 小さい 1 めもりは， ％を表しています。
④ 栃とち木ぎ県の出しゅっかりょう荷量の割わりあい合は，全体の約やく 分の 1 です。
下の表は，都 と ど う ふ け ん べ つ
道府県別のいちごの出しゅっ荷か量りょうを表したものです。
帯グラフと円グラフ
◆帯グラフと円グラフのかき方
名
前
（ 教科書 164 〜 167 ページ）
５年 組
県名 栃木県
出荷量（千t） 27 18 12 11 94 162 割合 （わりあい ％）
わりあい
とうけい しゅっ か りょう
しゅっ か りょう
とちぎ 福岡県ふくおか 熊本県くまもと 長崎県ながさき その他 合計 いちごの出荷量と割合
（2011年 作物統計）
わりあい しゅっかりょう
しゅっかりょう わりあい
いちごの出荷量の割合（合計 162 千
t
）いちごの出荷量の割合（合計 162 千
t
）0
0
10 90
20 80
30 70
40 60
50
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100（％）
100（％）
割わりあい
合の大きい順に，
右回りに区切って いけばいいね。
（ 教科書 13 〜 22 ページ）
① になるように，右の図に 色をぬりましょう。
② になるように右の図に色をぬって，
が何個こ分になるか考えましょう。
は， が（ × ）個こ分
③ の計算をしましょう。
① になるように，右の図に 色をぬりましょう。
② になるように右の図に色をぬって，
どんな数が何個こ分になるか考えましょう。
は， が 3 個こ分
③ の計算をしましょう。
×3 の計算のしかたを考えましょう。
分数と整数のかけ算，わり算 名
前
（ 教科書 172 〜 177 ページ）
52
0 1
0 1
1
1
0 1 2 3
0 1 2 3
1 1 1
1 1 1
5×
◆分数に整数をかける計算
5 2
52 × ＝
＝ 52 ×
5
× 3
51
52 × 3 51 52 × 3
3
53
53 ÷ 2
53 ÷ 2 53 ÷ 2
53 ÷ ＝
＝ 2
÷2 の計算のしかたを考えましょう。53
◆分数を整数でわる計算
が何個こ分かな。
5 1
×3 ＝ ×（ × ）52
が何個51 こ分かな。
5 1
0 1
0 1
0 1
1
1
1
0 1
0 1
1
1
3 5×1
５年 組
（ 教科書 13 〜 22 ページ）
① 下の平へ い行こ う四し辺へ ん形け いと面めん積せきが同じ長方形をかき，面めん積せきを求もとめましょう。
cm
2が 個こ分なので，面めん積せきはcm
2です。② 平へ い行こ う四し辺へ ん形け いの底てい辺へんは，面めん積せきが同じ右の 長方形の と同じ長さです。
平へ い行こ う四し辺へ ん形け いの高さは，面めん積せきが同じ右の 長方形の と同じ長さです。
③ 平へ い行こ う四し辺へ ん形け いの面めん積せきは，次の公式で求もとめられます。
平へ い行こ う四し辺へ ん形け いの面めん積せき＝ ×
右のような平へ い行こ う四し辺へ ん形け いの面めん積せきを求もとめましょう。
× ＝
平へ い行こ う四し 辺へ ん形け いの面めん積せきの求もとめ方を考えましょう。
四角形や三角形の面積 ①
◆平行四辺形の面積
名
前
（ 教科書 183 〜 185 ページ）
答え
高さは，底てい辺へんに垂すいちょく直な 直線の長さだね。
◆練習
1cm 1cm
6cm
4cm 3cm
底辺 高さ
横 たて
平へい
行こう
四し辺へん形けいは，右のように形を変かえると 面めん
積せき
が同じ長方形になるよ。
５年 組
（ 教科書 13 〜 22 ページ）
四角形や三角形の面積 ② 名
前
（ 教科書 187 〜 189 ページ）
① 下の三角形と面めん積せきが同じ長方形をかき，面めん積せきを求もとめましょう。
cm
2が 個こ分なので，面めん積せきはcm
2です。② 三角形の底てい辺へんは，面めん積せきが同じ右の長方形の と同じ長さです。
三角形の高さを 2 でわると，面めん積せきが同じ右の 長方形の と同じ長さになります。
③ 三角形の面めん積せきは，次の公式で求もとめられます。
三角形の面めん積せき＝底てい辺へん× ÷
右のような三角形の面めん積せきを求もとめましょう。
× ÷2 ＝
三角形の面めん積せきの求もとめ方を考えましょう。
答え
◆練習
1cm 1cm
7cm
4cm 3cm
5cm
横 たて
底辺 高さ
◆三角形の面積
三角形は，右のように 形を変かえると，面めん積せきが 同じ長方形になるよ。
５年 組
（ 教科書 13 〜 22 ページ）
①
底てい辺へんと高さを自分で決めて，長さをはかって面めん積せきを求もとめましょう。
四角形や三角形の面積 ③
◆練習
名
前
（ 教科書 183 〜 191 ページ）
垂直な直線のかき方は…。
すいちょく
高さ
式
式 式
② ③
④ ⑤
⑥
答え
答え 答え
式
式
式
答え 答え
答え
５年 組
① 下の台形と合同な台形をかきたして，平へ い行こ う四し辺へ ん形け いにしましょう。
② 平へ い行こ う四し辺へ ん形け いの底てい辺へんは，辺へん AD と辺へん BC の和なので ＋ ＝ （
cm
）です。高さは
cm
だから，平へ い行こ う四し辺へ ん形け いの面めん積せきは × ＝ （cm
2）です。台形の面めん積せきは，この平へ い行こ う四し辺へ ん形け いの面めん積せきの半分なので，
÷2 ＝ （
cm
2）です。③ 台形の面めん積せきは，次の公式で求もとめられます。
台形の面めん積せき＝（上じょう底て い＋下か底て い）× ÷
下のような台形，ひし形の面めん積せきを求もとめましょう。
① ②
（ ＋ ）× ÷2 ＝ × ÷2 ＝ 台形の面めん積せきの求もとめ方を考えましょう。
四角形や三角形の面積 ④
◆いろいろな図形の面積
名
前
（ 教科書 193 〜 196 ページ）
答え 答え
◆練習
1cm
1cm
A
B C
D
５年 組
9cm 5cm
5cm 6cm 7cm
5cm
面めんせき
積が 2 倍の平へい行こう四し辺へん形けいの 底てい
辺へん
の長さは，上じょう底てい＋下か底てい だから…。
① 辺へんの長さがすべて等しく，角の大きさもすべて等しい多角形を といいます。
② あ のような六角形を といいます。
③ い のような五角形を といいます。
① 円の中心の周まわりの角度は °なので，
か の角度は ÷ ＝ （°）です。
② 円の中心の周まわりにできた三角形は二に等と う辺へ ん三さ ん角か く形け いなので，
三角形の角の大きさの和から，きの角度は
（ − ）÷2 ＝ （°）です。
③ く の角度は， × ＝ （°）です。
にあてはまる言葉を書きましょう。
正多角形と円 ① 名
前
（ 教科書 204 〜 205 ページ）
◆正多角形
下の図は正六角形です。
かからくの角度はそれぞれ何度でしょうか。
５年 組
い あ
か き
く
（ 教科書 13 〜 22 ページ）
円の周まわりを といいます。
円え んしゅう周の長さは， 直ちょっ径け いの長さの約や く 倍です。
① 直ちょっ径け いが 5cm の円の円え んしゅう周の長さを求もとめましょう。
② 半はん径けいが 4cm の円の円え んしゅう周の長さを求もとめましょう。
③ 円え んしゅう周の長さが10cm の円の 直ちょっ径け いの長さを，四 し しゃ ご にゅう
捨五入して の 位くらいまでのがい数 で求もとめましょう。
④ 円え んしゅう周と 直ちょっ径けい，円えんしゅう周率りつの関か ん け い係を言葉の式でまとめましょう。
円えんしゅう周率りつ＝ 円え んしゅう周 ＝ 正多角形と円 ②
◆円周の長さ
名
前
（ 教科書 208 〜 212 ページ）
上の には，
円えん しゅう周
率りつ
が入るね。
式
円のいろいろな部分の 名前を確かく認にんしておこう。
円えん しゅう周
の長さは，
5cm の何倍かな。
直ちょっ
径けい
は半はん径けいの 2 倍 だから…。
直ちょっ
径けい
を□ cm とすると，
□cmの3.14倍が10cmだから…。
答え
答え
式 答え
中心
1001
式
５年 組
（ 教科書 13 〜 22 ページ）
① 右のような立体を といいます。
② 右のような立体を といいます。
③ 右の角柱や円柱で，上下に向かい合った 2 つ の面を ，周まわりの面を と いいます。
④ 角柱の性せ い し つ質についてまとめましょう。
・2 つの底て い め ん面は合同な です。
・2 つの底て い め ん面は にならんでいます。
・側そ く め ん面の形は か正方形です。
・底て い め ん面が三角形の角柱は といいます。
・底て い め ん面が四角形の角柱は といいます。
・直方体や立方体は，底て い め ん面が四角形なので です。
⑤ 円柱の性せ い し つ質についてまとめましょう。
・2 つの底て い め ん面は合同な です。
・2 つの底て い め ん面は にならんでいます。
・側そ く め ん面の形は です。
にあてはまる言葉を書きましょう。
角柱と円柱
◆角柱と円柱
底面 頂点
側面 底面
底面 側面 底面
高さ
高さ
名
前 ５年 組
（ 教科書 219 〜 221 ページ）
