実験課題1 解答用紙 1

(1)

実験課題１解答用紙 1

課題１－１豆電球の電流・電圧特性の測定

問

1

回路の配線図（

5

点）

問

2

，問

4

，問

5

室温の測定（

5

点）

測定開始前測定終了後平均値

T

b

/K T

a

/K T

s

/K

296 300 298

問

3，問 7 表 1－1

に記入せよ。

（10点）

問

6

電流―電圧グラフ（

I-V

グラフ）（5点）

A

V

A V

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

0 2 4 6 8 10 12

I/A

V/V

(2)

【表１－１（

X/U

は物理量

X

を単位

U

で表したときの数値を表す）】

V/V I/A R/ /(·cm) T/K P/W x y

0.991 0.0302 32.84 17.10 747 0.0299 26.44 -3.5089

1.985 0.0428 46.38 24.15 988 0.0850 27.57 -2.4654

2.979 0.0532 56.00 29.16 1154 0.1585 28.20 -1.8418

3.975 0.0624 63.74 33.19 1280 0.2479 28.62 -1.3948

4.970 0.0707 70.32 36.62 1386 0.3513 28.94 -1.0462

5.965 0.0782 76.27 39.72 1481 0.4665 29.20 -0.7625

6.961 0.0853 81.59 42.49 1565 0.5939 29.42 -0.5210

7.957 0.0920 86.48 45.04 1641 0.7321 29.61 -0.3118

8.953 0.0984 90.98 47.38 1711 0.8810 29.78 -0.1267

9.949 0.1044 95.28 49.62 1777 1.0388 29.93 0.0381

10.452 0.1074 97.34 50.69 1808 1.1223 30.00 0.1154

10.944 0.1100 99.46 51.80 1840 1.2042 30.07 0.1858

11.990 0.1155 103.79 54.05 1906 1.3852 30.21 0.3258

Ts/K l

S /(10⁸/m)

298 1.92

(3)

解答用紙 3

課題１－２室温における豆電球の抵抗の測定

問

1

，問

4

，問

5

室温の測定（

5

点）

測定開始前測定終了後平均値

T

0b

/K T

0a

/K T

0

/K

300 296 298

問

2 （5

点）

【表１－２（X/Uは物理量

X

を単位

U

で表したときの数値を表す）】

V/V I/A R/ P/W

0.0555 0.00488 11.36 0.0002711

0.0452 0.00408 11.07 0.0001842

0.0322 0.00300 10.74 0.0000966

0.0211 0.00200 10.53 0.0000421

0.104 0.00100 10.41 0.0000104

(4)

問

3

（

10

点）

問

6

（5点）

【算出の過程】表Aのx0 = T0/K = 298 の前後を読み取ると，

x = T/K y=/(·cm) yx x/y

293 5.28

0.02300 43.48

300 5.44

y0 = 0/(·cm) = 0.02300  (298– 293) + 5.28 ＝5.40

問

7

（5点）

解答用紙 5

R

0

/ 10.38



0

/(·cm) 5.40

l

S /(10⁸/m)

1.92

10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 11.0 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5

0 1 2 3 4 5

R 

I/mA

y = 3.6595x + 10.381

10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 11.0 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5

0.0 0.1 0.2 0.3

R / 

P/mW

図１図２

(5)

課題１－３各測定点におけるフィラメント温度と消費電力の算出

問

1

～ 3 表１－１に記入せよ。（10点）

課題１－４シュテファン=ボルツマンの法則の検証

問

1

（10点）

横軸

(x) ln[(T/K)

⁴

 (T

s

/K)

⁴

]

縦軸 (y)

ln(P/W)

【選んだ理由】

勾配が

1

からどの程度離れるかによって，シュテファン=ボルツマンの法則からのはずれの程度を見積もることができる。

問

2 値は表１－１に記入せよ。

（10点）

y = 0.9704x - 29.092

y = 1.0378x - 31.057 -5

-4 -3 -2 -1 0 1

25 26 27 28 29 30 31

ln( P /W )

ln[(T/K)

⁴

]

(6)

問

3

（

10

点）

（例１）すべてのデータ点の近くを通る直線の勾配は，１より３％程度小さく，温度最低のデータ点を除いた場合の勾配は１より４％程度大きい。

温度が低い場合は，伝導で移動する熱が放射に対して無視できなくなることが現れたのかもしれない。

勾配（したがって，その逆数も）は1.00  0.04 とみなせるので，式(1.3) あるいは式(1.4) に相当する関係式は，

I 1.00  0.04  T ⁴ と書くことができる。

（例２）問２のグラフから，x = ln[(T/K)⁴  (Ts/K)⁴] とy = ln(P/W) の関係を表す実験式は，

y =  x  ， = 1.00  0.04， = 30  1 と表される。

（結論）全体として，シュテファン=ボルツマンの法則は検証されたと考えられる。

問４（5点）

【算出の過程】

式(1.6)の両辺の（自然）対数をとると，ln(P/W) = ln[a/(W/K⁴)] + ln[(T/K)⁴  (Ts/K)⁴] となるので，

問２のグラフの実験式を， ln(P/W) =  ln[(T/K)⁴  (Ts/K)⁴]   と置くと， ln[a/(W/K⁴)] =   問２の結果  = 1.00  0.04， = 30  1 から， ln[a/(W/K⁴)] =  30  1

→ a/(W/K⁴) = exp( 30  1) = 9.36  10^14 */ 2.71 → 3.44  10^14 W/K⁴ < a < 2.54  10^13 W/K⁴ 式(1.7)から，A/m² = [a/(W/K⁴)] / [/(W/(m²K⁴))] = 9.36  10^14

5.670  10^8 */ 2.71 = 1.65  10^6 */ 2.71 0.607  10^6 < A/m² < 4.49  10^6

A/m

² (0.61 ~ 4.49)  10^6

or (1.65 ^{+ 2.84}_{ 1.04})  10^6

(7)

実験課題２解答用紙 7

課題２－１－１偏光板を通過した

LED

光源の光の強度測定

問

1

（

5

点）

偏光板A 偏光板B

入射光強度 /mV

バックグラウンド / mV

補正後の入射光強度 / mV

入射光強度 / mV

補正後の入射光強度 / mV

643 15.1 628 662 43.8 618

課題２－１－２膜で反射した光の強度測定

問

2 （15

点）

角度 / °

偏光板A 偏光板B

反射光強度 / mV

バックグラウンド/ mV

補正後の反射光強度 / mV

反射率 / %

反射光強度 / mV

バックグラウンド/ mV

補正後の反射光強度 / mV

反射率 / %

40 43.6 19.8 23.8 3.8 112.6 14.2 98.4 15.9

45 35.2 15.6 19.6 3.1 140.4 17.9 122.5 19.8

50 23.9 16.7 7.2 1.1 159.9 16.1 143.8 23.3

55 15.9 14.6 1.3 0.2 170.1 17.8 152.3 24.6

60 19.3 16.8 2.5 0.4 229.5 15.2 214.3 34.7

65 28.7 13.3 15.4 2.5 288.5 25.8 262.7 42.5

70 69.9 16.6 53.3 8.5 319.5 14.0 305.5 49.4

(8)

課題２－１－２膜で反射した光の強度測定（続き）

問

3 （5

点）

極小値をとる偏光板

A

(9)

解答用紙 9

課題２－１－３ブリュースター角の測定

問

4 （15

点）

使用した偏光板その偏光板を通過した入射光強度（補正値）/ mV

A 628

入射角 / °

反射角 / °

(入射角+ 反射角)/2 / °

出力 / mV

補正値 / mV

反射率 / %

52.0 52.0 52.0 21.3 15.9 5.4 0.86

53.0 53.0 53.0 21.7 18.6 3.1 0.49

54.0 54.0 54.0 22.7 20.1 2.6 0.41

55.0 55.0 55.0 21.3 19.7 1.6 0.25

56.0 56.0 56.0 22.5 21.3 1.2 0.19

57.0 57.0 57.0 15.7 14.7 1.0 0.16

58.0 58.0 58.0 22.5 21.5 1.0 0.16

59.0 59.0 59.0 21.5 19.8 1.7 0.27

60.0 60.0 60.0 18.0 15.5 2.5 0.40

61.0 61.0 61.0 25.6 21.7 3.9 0.62

62.0 62.0 62.0 20.6 15.2 5.4 0.86

(10)

解答用紙 10

課題２－１－３ブリュースター角の測定（続き）

問

5 （10

点）

反射率の極小値を与える入射角 / ° 屈折率

57.5 1.57

(11)

解答用紙 11

課題２－２－１反射型分光器による白色光のスペクトル観察

問

6 （5

点）

計算

   



 sin75sin ₂  74

.

0 m より

=420m

では

398 . 42 0

. 75 0 sin

sin

₂

   

m 0.74

m



  

2

=23°

=740m

では

034 . 74 0

. 75 0 sin

sin

₂

    

m 0.74

m



  

2

=－2°

2の範囲

問

7 （5

点）

紫色は光源寄りに見えた。

問 6 より短波長側の端は 2が最大となり，観察結果と一致する。

－ 2° ＜ 2 ＜ 23°

(12)

解答用紙 12

課題２－２－２膜に反射した白色光のスペクトル観察

問

8 （10

点）

i=45° とすると，式（ 2.4 ）より，

n n

n r i

2 2 2

2 sin  sin  

したがって，

n n r n

2 2 4 4

1 2 cos

2 2

 





n>1 より， 2 n cos r  4 n

²

 2  2

であるから膜の厚さ d が波長の 10 倍以上とすると，（2.3）式

 0 , 1 , 2 ,  

cos

2 nd r  m  m 

の左辺は波長の 10 2 倍以上になる。可視光の最長波長と最短波長の比は約

1.8:1 であるから，可視光の範囲内でこの等式を満足する m は複数存在する。

このことは，可視光内で弱め合う波長が複数存在することを意味する。

課題２－２－３試料

1

の膜の厚さの測定

問

9 （5

点）

 

 



 



 



 

 



 



2 1 2 2

2 1 2

2

1 1

sin 2

1 1

sin 1 2

1



 n i

d N

i n

N

(13)

解答用紙 13

課題２－２－３試料

1

の膜の厚さの測定（続き）

問

10 （15

点）

屈折率入射角 / ° 暗線の本数

1.57 45.0 7

計算

m nm

nm

5 2

2 2

1 2 2

10 2 . 1 660

1 590

45 1 sin 57 . 1 2

6 1

sin 1 2

1  



 

 



 







 

 



 



 i 

n

N

m nm

nm

5 2

2 2

1 2 2

10 6 . 1 660

1 590

45 1 sin 57 . 1 2

8 1

sin 1 2

1  



 

 



 







 

 



 





 i 

n

N

膜の厚さ

m 10 6

. 1 m

10 2

.

1 

^⁵

 d  

^⁵

(14)

課題２－２－４試料

2

の膜の厚さの測定

問11 （10点）

屈折率使用光源光源の波長域入射角 / ° 暗線の本数

1.66 LED 青 440nm

～ 530nm 45.0 3

計算

m 10 7 . 1 nm 530

1 nm

440 45 1

sin 66 . 1 2

2 1

sin 1 2

1

6

2 2

2 1 2 2







 

 



 







 

 



 



 i 

n

N

m 10 5 . 3 nm 530

1 nm

440 45 1

sin 66 . 1 2

4 1

sin 1 2

1

6

2 2

2 1 2 2







 

 



 







 

 



 





 i 

n

N

膜の厚さ

m 10 5

. 3 m

10 7

.

1 

^⁶

 d  

^⁶

(15)

解答用紙 15

追加課題

試料番号：

3

（7点）

1.60 LED 赤 590nm

～ 660nm 45.0 3

計算

m 10 9 . 3 nm 660

1 nm

590 45 1 sin 60 . 1 2

2 1

sin 1 2

1

₆

2 2 2

1 2 2







 

 



 







 

 



 



 i 

n N

m 10 8 . 7 nm 660

1 nm

590 45 1 sin 60 . 1 2

4 1

sin 1 2

1

₆

2 2 2

1 2 2







 

 



 







 

 



 





 i 

n N

膜の厚さ

m 10 8

. 7 m

10 9

.

3 

^⁶

 d  

^⁶

(16)

追加課題 ( 続き )

試料番号：

4

（7点）

1.46 豆電球 420nm

～ 740nm 45.0 2

計算

m nm

nm

7 2

2 2

1 2 2

10 8 . 3 740

1 420

45 1 sin 46 . 1 2

1 1

sin 1 2

1  



 

 



 







 

 



 



 i 

n

N

m nm

nm

6 2

2 2

1 2 2

10 1 . 1 740

1 420

45 1 sin 46 . 1 2

3 1

sin 1 2

1  



 

 



 







 

 



 





 i 

n

N

膜の厚さ

m

⁶

7

1 . 1 10

10 8

.

3 

^

 d  

^

実験課題1 解答用紙 1

実験課題１ 解答用紙 1

課題１－１ 豆電球の電流・電圧特性の測定

3，問 7 表 1－1

課題１－２ 室温における豆電球の抵抗の測定

解答用紙 5

課題１－３ 各測定点におけるフィラメント温度と消費電力の算出

2 値は表１－１に記入せよ。

問４ （5点）

実験課題２ 解答用紙 7

課題２－１－１ 偏光板を通過した

課題２－１－２ 膜で反射した光の強度測定

課題２－１－２ 膜で反射した光の強度測定（続き）

解答用紙 9

課題２－１－３ ブリュースター角の測定

解答用紙 10

課題２－１－３ ブリュースター角の測定（続き）

解答用紙 11

課題２－２－１ 反射型分光器による白色光のスペクトル観察

紫色は光源寄りに見えた。

解答用紙 12

課題２－２－２ 膜に反射した白色光のスペクトル観察

i=45° とすると，式（ 2.4 ）より，

1.8:1 であるから，可視光の範囲内でこの等式を満足する m は複数存在する。

課題２－２－３ 試料

解答用紙 13

課題２－２－３ 試料

1.66 LED 青 440nm

試料番号：

1.60 LED 赤 590nm

試料番号：

1.46 豆電球 420nm

実験課題１解答用紙 1

課題１－１豆電球の電流・電圧特性の測定

課題１－２室温における豆電球の抵抗の測定

課題１－３各測定点におけるフィラメント温度と消費電力の算出

問４（5点）

実験課題２解答用紙 7

課題２－１－１偏光板を通過した

課題２－１－２膜で反射した光の強度測定

課題２－１－２膜で反射した光の強度測定（続き）

課題２－１－３ブリュースター角の測定

課題２－１－３ブリュースター角の測定（続き）

課題２－２－１反射型分光器による白色光のスペクトル観察

課題２－２－２膜に反射した白色光のスペクトル観察

課題２－２－３試料

課題２－２－３試料