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2022 年度 最終 東大本番レベル模試
採点基準 数学（文科・理科）
【共通事項】
１．約分の未了，根号内の整理不備は１点減点 ２．分母の有理化の不備については減点なし ３．別解の配点は解答の配点に準ずる
【文科】（80点満点）
第1問（20点満点）
（1）（配点10点）
lの方程式に4点
lがAを通ることを利用して2点
答えに4点（各2点）
（2）（配点10点）
Rのx座標に3点
求める面積の立式と計算に5点
答えに2点
第2問（20点満点）
（1）（配点6点）
証明に6点
（2）（配点8点）
dnが3の倍数である条件を示して3点
条件を満たすnを表して3点
答えに2点
（3）（配点6点）
2n +1が21の倍数となるnを表して2点
d =n 21となるnの個数を求めて2点
答えに2点
2/4 第3問（20点満点）
（1）（配点3点）
答えに3点
（2）（配点11点）
Lの最小値を示して5点
答えとその求める過程に6点
（3）（配点6点）
2
1
V
V を求める式に2点
求める過程に2点
答えに2点
第4問（20点満点）
（1）（配点4点）
答えとその求める過程に4点
（2）（配点6点）
2，4が交互に並ぶときの場合の数を求めて2点
1，3，5が並ぶときの考察に2点
nを偶奇に分けた結論に2点
（3）（配点4点）
n = 2のときのF1を求めて2点
n =3のときのF1を求めて2点
（4）（配点6点）
an ，
bn ，
cn の関係を示して2点 bnとその求める過程に2点
答えとその求める過程に2点
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【理科】（120点満点）
第1問（20点満点）
（1）（配点6点）
Q，Rの座標を求めて5点
答えに1点
（2）（配点7点）
求める円の面積を表して2点
求める円の面積を表す式の増減を示して3点
答えに2点
（3）（配点7点）
求める三角形の面積を表して2点
求める三角形の面積を表す式の増減を示して3点
答えに2点
第2問（20点満点）
（1）（配点8点）
互除法の利用に3点
途中の考察に3点
証明に2点
（2）（配点6点）
dnが3の倍数である条件を示して2点
条件を満たすnを表して2点
答えに2点
（3）（配点6点）
dnが7の倍数である整数nの個数を求めて2点
d =n 21となるnの個数を求めて2点
答えに2点
第3問（20点満点）
（1）（配点4点）
図示に4点
（2）（配点4点）
Ra,1の図形を把握して1点
DとRa,1が共通部分をもつ条件を示して1点
答えに2点
（3）（配点12点）
場合分けとそれぞれにおける範囲を求めて10点（各2点）
図示に2点
4/4 第4問（20点満点）
（1）（配点4点）
答えに4点
（2）（配点6点）
2，4が交互に並ぶときの場合の数を求めて2点
1，3，5が並ぶときの考察に2点
nを偶奇に分けた結論に2点
（3）（配点10点）
an ，
bn ，
cn の関係を示して3点 F1を
bn で表して1点 bnとその求める過程に4点
答えに2点
第5問（20点満点）
aを表して6点
f a( )の積分に4点
f a( )の変形に3点
f a( )を表す式の増減を調べて5点
f a( )の最小値とそのaの値に2点（各1点）
第6問（20点満点）
（1）（配点5点）
答えとその求める過程に5点
（2）（配点10点）
bnの一般項を求めて2点
cの値とその求める過程に6点
答えに2点
（3）（配点5点）
bn を求めて2点
証明に3点
