●次の 次関数のグラフをかけ。
１
●次の 次関数のグラフをかけ。
のグラフをかけ。また，その頂点と軸を求めよ。
２ よって
したがって，与えられた関数のグラフは右の図の ような放物線である。
頂点は 点 ， ， 軸は 直線
●次の 次関数のグラフをかけ。また，その頂点と軸を求めよ。
よって
したがって，与えられた関数のグラフは右の図の ような放物線である。
頂点は 点 ， ， 軸は 直線
よって
したがって，与えられた関数のグラフは右の図の ような放物線である。
頂点は 点 ， ， 軸は 直線
●次の 次関数のグラフをかけ。また，その頂点と軸を求めよ。
よって
したがって，与えられた関数のグラフは右の図の ような放物線である。
頂点は 点 ， ， 軸は 直線
･
よって
したがって，与えられた関数のグラフは右の図の ような放物線である。
頂点は 点 ， ，
軸は 直線
頂点が点 ， で，点 ， を通る放物線をグラフにもつ 次関数を求めよ。
３
頂点が点 ， であるから，この 次関数は
の形に表される。グラフが点 ， を通るから よって
したがって
●次の条件を満たす放物線をグラフにもつ 次関数を求めよ。
頂点が点 ， で，点 ， を通る。
頂点が点 ， であるから，この 次関数は
の形に表される。グラフが点 ， を通るから
よって
したがって
頂点が点 ， で，点 ， を通る。
頂点が点 ， であるから，この 次関数は
の形に表される。グラフが点 ， を通るから
よって
したがって
直線 を軸とし， 点 ， ， ， を通る放物線をグラフにもつ 次関 ４
数を求めよ。
軸が直線 であるから，この 次関数は
の形に表される。グラフが 点 ， を通るから 点 ， を通るから よって ， これを解くと ，
したがって
●直線 を軸とし， 点 ， ， ， を通る放物線をグラフにもつ 次関数を求 めよ。
軸が直線 であるから，この 次関数は
の形に表される。グラフが 点 ， を通るから 点 ， を通るから よって …… ①
数学補習授業２回目（その１：解説） 学籍番号( ) 名前( )
-1-
…… ② ② ① から よって ① に代入すると よって
したがって
●直線 を軸とし， 点 ， ， ， を通る放物線をグラフにもつ 次関数を 求めよ。
軸が直線 であるから，この 次関数は
の形に表される。グラフが 点 ， を通るから 点 ， を通るから
よって …… ① …… ② ② ① から よって ① に代入すると ･ よって
したがって
次関数のグラフが 点 ， ， ， ， ， を通るとき，その 次関数を求 ５
めよ。
求める 次関数を とする。
グラフが 点 ， ， ， ， ， を通るから
…… ①
…… ②
…… ③
② ① から …… ④ ③ ② から …… ⑤ ④，⑤ を解くと ， これらを ② に代入すると よって，求める 次関数は
● 次関数のグラフが 点 ， ， ， ， ， を通るとき，その 次関数を求め よ。
求める 次関数を とする。
グラフが 点 ， ， ， ， ， を通るから
…… ① …… ② …… ③
② を ①，③ に代入して，整理すると …… ④ …… ⑤ ④ ⑤ から よって
を ④ に代入すると よって したがって，求める 次関数は
● 次関数のグラフが 点 ， ， ， ， ， を通るとき，その 次関数を求 めよ。
求める 次関数を とする。
グラフが 点 ， ， ， ， ， を通るから …… ①
…… ② …… ③ ② ① から …… ④
③ ② から よって …… ⑤ ④ ⑤ から よって
を ④ に代入すると よって
， を ① に代入すると よって したがって，求める 次関数は
●次の 次方程式を解け。
６
から から
または または よって ， よって ，
左辺を因数分解すると 左辺を因数分解すると
よって または よって または したがって ， したがって ，
左辺を因数分解すると 左辺を因数分解すると
よって よって
または または したがって ， したがって ，
次の 次方程式を解け。
７
･ ･
･ ･
●次の 次方程式を解け。
･ ･
･ ･ ･
･
･
次の 次関数のグラフと 軸の共有点の座標を求めよ。
８
共有点の 座標は， 次方程式 共有点の 座標は， 次方程式
の実数解である。 の実数解である。
これを解くと 両辺に を掛けて よって，共有点の座標は これを解くと
， ， ， よって，共有点の座標は ，
●次の 次関数のグラフと 軸の共有点の座標を求めよ。
共有点の 座標は， 次方程式 共有点の 座標は， 次方程式
の実数解である。 の実数解である。
左辺を因数分解すると 左辺を因数分解すると
よって ， よって
したがって，共有点の座標は したがって，共有点の座標は ， ， ， ，
●次の 次関数のグラフと 軸の共有点の座標を求めよ。
共有点の 座標は， 次方程式 共有点の 座標は， 次方程式 の実数解である。 の実数解である。
これを解くと 両辺に を掛けて
･･
･ 左辺を因数分解すると よって
よって，共有点の座標は したがって，共有点の座標は ，
， ， ，
数学補習授業２回目（その１：解説） 学籍番号( ) 名前( )
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