数学 I 授業プリント # 38 （その 2 ）
年 組 号氏名
■ 2 次関数のグラフと 2 次方程式
例題1 y =x2−4x+ 3のグラフをかくと次のようになり，x 軸と2点で交わる。
このときグラフとx軸との交点のy座標は0だから，交 点のx座標を求めるにはy=x2−4x+ 3でy= 0とおい た式，つまり「x2−4x+ 3 = 0」を解けば良い。
x2−4x+ 3 = 0 因数分解して (x−1)(x−3) = 0
x= 1,3 O x
y
y=ax2+bx+c のグラフとx軸との 交点のx座標
=
2次方程式 ax2+bx+c= 0 の解
次の2次関数のグラフとx軸との交点のx座標を求めなさい。
⑴ y =x2+ 4x+ 3 ⑵ y=x2−3x+ 2
O x
y
O x
y
⑶ y =x2+ 3x−10 ⑷ y=x2+x
O x
y
O x
y
⑴ x
− = 1 , 2
−
⑵ 3 x
− = 1 , 2
−
⑶ 1 x
− = 4 , 3
⑷ 2 x 5 =
√ ± 17
⑸ 2 x 1 = , 3
⑹ 2 x 1 = , 6 1 −
⑺ 2 x
− =
± 5 105 √
⑻ 4 x 1 =
√ ± 33
⑼ 4 x 1 =
√ ± 17
⑽ 4 x
− = 1 , 2
−
⑾ 2 x 9 =
√ ± 101
⑿ 10 x
=0 ,
⒀ 3 x 2 = , 3
⒁ 3 x 9 =
√ ± 21
⒂ 6 x
± =
⒃ 2 x 3 =
√ ± 3
2
例題2 y= 2x2−3x−1 のグラフとx軸との交点のx座標を求めなさい。
解 2x2−3x−1は因数分解出来ないので，
解の公式x= −b±√
b2−4ac
2a を使う。
2x2−3x−1 = 0を解の公式で解くと a= 2, b=−3, c=−1だから
x= −b±√
b2−4ac 2a
= −(−3)±√
(−3)2−4×2×(−1) 2×2
= 3±√ 9 + 8 4
= 3±√ 17 4
O x
y
3−√ 17 4
3+√ 17 4
次の2次関数のグラフとx軸との交点のx座標を求めなさい。
⑴ y=x2−3x+ 1 ⑵ y=x2−3x−2
⑶ y= 2x2−3x−4 ⑷ y=x2−x−3
次の2次関数のグラフとx軸との交点のx座標を求めなさい。
⑴ y = 2x2+ 7x+ 3 ⑵ y= 2x2+ 3x+ 1
⑶ y = 3x2−2x−8 ⑷ y=x2−5x+ 2
⑸ y = 3x2−7x+ 2 ⑹ y= 12x2+ 4x−1
⑺ y = 2x2+ 5x−10 ⑻ y= 2x2−x−4
数学プリント
（その #38
） 2
⑴ x
− =
− 3,
⑵ 1 x
=1 ,
⑶ 2 x
− = 5,
⑷ 2 x
=0
− ,
⑴ 1 x 3 =
√ ± 5
⑵ 2 x 3 =
√ ± 17
⑶ 2 x 3 =
√ ± 41
⑷ 4 x 1 =
√ ± 13
2
⑼ y= 2x2−x−2 ⑽ y= 2x2+ 5x+ 2
⑾ y= 5x2−9x−1 ⑿ y=x2−3x
⒀ y= 3x2−11x+ 6 ⒁ y= 3x2−9x+ 5
⒂ y=x2−4 ⒃ y= 2x2−6x+ 3
