数学 I 授業プリント # 15 年 組 号
氏名
■ 2 次方程式
次の2次方程式を解きなさい。
⑴ x2−6x+ 8 = 0 因数分解すると
(x−2)(x−4) = 0となる。
かけ算して0になるということは (x−2) = 0または(x−4) = 0 ということなので
x= 2またはx= 4 x= 2, 4
⑵ x2+ 8x+ 15 = 0
⑶ x2+ 9x+ 14 = 0 ⑷ x2+ 11x+ 28 = 0
⑸ x2−17x+ 72 = 0 ⑹ x2−6x−40 = 0
⑺ x2+x−90 = 0 ⑻ x2−4x−45 = 0
⑼ x2+x−12 = 0 ⑽ x2+ 16x+ 28 = 0
⑾ x2= 5x+ 24 ⑿ (x+ 4)(x−4) = 3x−6
数学プリント
#15
⑴ x
− = 4,
⑵ 2 x
=3
− ,
⑶ 7 x
=6
− ,
⑷ 3 x
− =
− 1,
⑸ 4 x
± =1 7 √
⑹ x
− =
± 5 3 √
⑺ x
− =
± 3 6 √
⑻ x
− = 3
± 2 29 √
2
次の2次方程式を解きなさい。
⑴ x2= 24 両辺に√
を付けると
√x2=±√ 24 x=±2√
6
⑵ x2= 72
⑶ x2−48 = 0 ⑷ x2−25 = 0
⑸ (x+ 2)2= 81 ⑹ (x−4)2= 6
次の2次方程式を解きなさい。（この問題は中学で学習した内容の中では難しい問題です）
⑴ x2−10x=−4
左辺を ( )2の形にするために25を足し算す る
x2−10x+ 25 =−4 + 25 (x−5)2= 21
√(x−5)2=±√ 21 x−5 =±√
21 x= 5±√
21
⑵ x2−2x= 9
⑶ x2+ 4x= 3 ⑷ x2+ 6x= 16
次の2次方程式を解きなさい。
⑴ x2+ 2x−8 = 0 ⑵ x2+ 4x−21 = 0
⑶ x2−3x−18 = 0 ⑷ (x+ 1)2+ 3x=−3
⑸ (x−1)2−7 = 0 ⑹ (x+ 5)2= 3
⑺ x2+ 6x+ 3 = 0 ⑻ x2+ 3x= 5 とても難しい
x ⑵
± =1 10 √ x ⑶
− =
± 2 7 √ x ⑷
− = 8, 2
数学プリント
#15
x ⑵
− =
− 5,
⑶ 3 x
− =
− 7,
⑷ 2 x
− =
− 4,
⑸ 7 x
=8 ,
⑹ 9 x
− = 4,
⑺ 10 x
− = 10,
⑻ 9 x
=9
− ,
⑼ 5 x
− = 4,
⑽ 3 x
− =
− 2,
⑾ 14 x
=8
− ,
⑿ 3 x
=5
− ,
⑵ 2 x
± =
√ 6
⑶ 2 x
± =
√ 4
⑷ 3 x
± =
⑸ 5 x
− = 11,
⑹ 7 x
± =4 6 √
■ 頭の体操
7 リットルと， 9 リットルと， 12 リットルの容器があります。そのうち， 12 リッ トルの容器だけは水がいっぱいに入っています。
ちょうど 1 リットルの水が，どれかの容器に残るように水を移し替えて下さい。
ただし，容器に目盛りはありません。
•ヒント • 5回で出来ます。
7 L 9 L 12 L
⑴12 L容器から9 L容器へ（12 L容器に3 L残る）
⑵9 L容器から7 L容器へ（9 Lに2 L残る）
⑶7 L容器から12 L容器へ（12 L容器は10 Lになる）
⑷9 L容器から7 L容器へ（9 L容器は空になる）
⑸12 L容器から9 L容器へ（12 L容器に1 L残る）
