気象学概説（2018 年度秋学期） 最終テスト 解答用紙（1）

気象学概説（2018年度秋学期）

最終テスト 解答用紙（１）

学生番号： 氏名：

１．

温度が高い エ → イ → ア → ウ 温度が低い

（１０）

２． オゾン 、 二酸化炭素 、 メタン

（完答で１０）

３．（１）ア． 乾燥断熱減率 イ． 湿潤断熱減率

３．（２）Ａ． 持ち上げ凝結高度 Ｂ． 自由対流高度 ３．（３） ①

（２×５＝１０）

理想気体の状態方程式より、温度は圧力に比例し密度に反比例するから、アを基 準に考えると、

イの温度はアの温度の

1 . 11 9 . 0

0 .

1 

倍、

ウの温度はアの温度の

0 . 99 1000

990 

倍

である。また、密度と圧力が等しい気体の温度は分子量に比例するから、

エの温度はアの温度の

1 . 52 29

44 

倍 である。

４． 選んだ天気図． ウ

高度場の特徴． 上空の気圧の谷が、地上の低気圧の中心より西にずれてい

る。

温度場の特徴． 気圧の谷の東に暖気が、西に寒気が流入している。

（１０）

５． エ

（１０）

６．

（１０）

②より、気圧勾配

G

の最大値は

r f G

_max ²

4 1 



である。

f  1  10

^4/s、

  1 kg

/m³、

r  2  10

⁵mを代入すると、



⁴



^{2 5 4}

max

1 1 10 2 10 5 10

4

1   

_

   

_



G

[Pa/m]

となる。したがって、気圧勾配の最大値は

] [hPa/100km 10

5

10 10 1 100 10

5

1

2 3 4

















hPa

10

5 

^1

気象学概説（2018年度秋学期）

最終テスト 解答用紙（２）

学生番号： 氏名：

７．

（１０）

８．（１）

（１０）

②より、

RT

 p



②’

②’を①に代入して、

RT g p dz

dp  

RT gp dz

dp  

移動前の緯度を



₀^{、東西風を}

u

₀、移動後の緯度を



₁、東西風を

u

₁とすると、角 運動量保存則より、



_{1 1}



₀



_{0 0}



1

cos cos cos

cos a u a a u

a         

となる。移動前の東西風は

u

₀

 0

、移動後の緯度は



₁

 0

だから、

0 2

1

  cos 



 u a a

 

0

2 0

2 0

2

1

 a  cos   a   a  cos   1   a  sin  u

したがって、

[m/s]

6 3 . 6

015 . 0 420

015 . 0 10 7 10

6

^{6 5}

1



























^

u

風向．東 風速． ６ m/s

（２）

（１０）

（３）

（１０）

（１）で得られた微分方程式の両辺を

p

で割って、

RT g dz

dp p   1

両辺を

z

で積分して、

C RT z p   g 

ln

（

C

は積分定数）

両辺の指数をとって、

 

 

 

 z

RT C g

p ' exp

^（

C '

は定数）

 0

z

^のとき

p  p

₀^だから、

C '  p

₀となって、

 

 

 

 z

RT p g

p

₀

exp

（２）で得られた解に、

z  H

、

e

p  p

⁰ を代入して、

 

 

 

 H

RT p g

e

p

⁰ ₀

exp

 

 

 

 H

RT g e exp 1

両辺の対数をとって、

RT H

 g



 1

g

H  RT