レンズによる写真投影 ピンホールカメラ投影. 透視変換（中心投影） 正射影（平行投影）. 受光部の前にはレンズが置かれ、光はこのレンズによって集光 され 絞りを通して撮像素子(イメージセンサ）に至る.
レンズ系と撮像素子によって、3D空間から2D画像への投影. 投影（ P j ti ） 射影関係によ て決定 投影（ Projections ）・射影関係によって決定. レンズによる写真投影 ピンホ ルカメラ投影 レンズによる写真投影 ピンホールカメラ投影.
全ての光が通過する点 を光学中心. 全ての光が通過する点(pinhole)を光学中心o(optical center). 投影の幾何学的な性質がそのまま保存されている.
仮想的に画像面(Virtual image plane)を光学中心の前 (対象物側)に置くと、像が上下逆転せずに投影される.
Pinhole camera imagePinhole camera image
座標変換を全て行列の乗算で処理可能. 3次元座標値を，一つ次元を上げて4次元空間の. 透視カメラモデル 透視カメラ デル.
実際の画像座標軸は必ずしも直角をなさない. 光軸点(image center)を画像中心とする (ox, oy). 実際の画像座標軸のスケールは互いに異なる 実際の画像座標軸は必ずしも直角をなさない.
カメラのパラメータ カメラのパラメ タ Camera Parameters. 同次座標系を導入することによ て. 同次座標系を導入することによって、.
複雑な座標変換がすべて行列の形で処理できる. 内部パラメ タ（Intrinsic Camera Parameters）はワ ルド 座標系内のカメラの位置と姿勢と依存しない. カメラ座標と世界座標 カメラ座標と世界座標.
Extrinsic Camera Parameters
カメラ座標を中心とする カメラ座標を中心とする. 回転行列は直交行列回転行列 直交行列!. 一回一つの角度しか回転できない.
外部パラメタ 内部パラメタ 世界座標. 射影行列(透視投影行列) 世界座標と画像座標の関係. ワールド座標系とカメラ座標系の下.
ワ ルド座標系とカメラ座標系の下.
TR world
ワールド座標系と画像座標系の下で. ワ ルド座標系と画像座標系の下で. アフィン変換は線型変換（回転、拡大縮小、剪断）と平行移動の組み合わせ.
2 次元アフィン変換 次元ア ィン変換. アフィン変換をもっと簡単な形に ~ アフィン変換をもっと簡単な形に.
同次座標の基本２Ｄ変換 同次座標の基本２Ｄ変換. 複雑な座標変換の行列は各処理の行列の掛け算 から合成. 3次元座標値を つ次元を上げて4次元空間の.
3次元座標値を，一つ次元を上げて4次元空間の 中で処理. 2次元アフィン変換と同じく、次元 ィ 変換 同. 3 次元アフィン変換 3 次元アフィン変換.
APP'AP
直線上の点はすべて同じ座標を持つものとする (点と線が同一視される). 点と線が同一視される).
