PPT 東京大学公共政策大学院教材

(1)

事例研究 ( ミクロ経済政策･問題分析 I) - 規制産業と料金･価格制度 -

(#405 – 空間経済モデルと政策評価への応用 ) 2017 年 12 月

戒能一成

(2)

0. 本講の目的　　 ( 手法面）

- 応用データ解析の手法のうち、空間経済

モデル　

　　　を応用した分析の概要を理解する

（内容面 )

- 計量経済学･統計学を実戦で応用する際の留意点を理解する

　　　　　　　　　　

2

(3)

1.

空間経済モデルの概念

1-1.

空間経済モデルとは

　　

-

空間経済モデル

(Spatial Economic Model)

とは、

経済活動の地理的分布や配置など地理的･空間

的な選択や変化を取扱うモデルをいう　

･大都市･産業集積などの形成･発展分析

･工場立地･店舗展開など配置･構造分析

･産業立地と分布の差異に起因した貿易分析

- 現状で多くのモデルは

Krugman, Fujita

などが

1990

年代後半に再開発した新経済地理学

(New

Economic Geography; NEG)

に依拠している

3

(4)

1. 空間経済モデルの概念

1-2. 空間経済モデルの概念 (Krugman ･ Fujita(1995))

- 集中便益 (収穫逓増･費用増減 ) → “ 引力”

経済活動が特定の地理的･空間的な位置に集

　　　　中することにより得られる経済的便益 (･不便益 ) ･正の場合 - 効率･迅速性 , 規模利益

　　　　　･負の場合 – 混雑･汚染性 , 犯罪･疫病

- 移動費用 (物的輸送･人的移動 ) → “斥力”

ヒト･モノ･情報の地理的･空間的な移動に要す

　　　　る経済的費用 (ほぼ必ず正 )

- ｢経済活動の地理的･空間的な配置･変化は上記　　　集中便益と移動費用の程度により決定される｣

4

(5)

1.

空間経済モデルの概念

1-3. 空間経済モデルと｢ (正の )集中便益｣

　　

-

古典的理解

;

｢外部性｣

(Marshall(1920))

･特化した中間財生産者 (

群

)の存在･集積･専門化された多数の労働力へのアクセス･人的交流･情報交換による創造性発現

　

-

現代的理解

;

｢収穫逓増･独占的競争｣

(Krugman(1980

･

09

）他）

･収穫逓増　 (≒ 古典的外部性

)

又は

･独占的競争消費･中間財調達の選好･差別　　　　　　　化と不完全競争

　　　　　　　

5

(6)

1-4. 空間経済モデルと｢移動費用｣

　　 - 移動費用としてはヒト･モノ･情報などあらゆる財　　　サービスの移動に伴う費用を含めて考える

･物的輸送費用 ,人的移動費用 ,情報通信費用 (特にヒト･情報については｢時間｣も費用 )

･工場･店舗の移転費用

　　　 (資本再立地費用、労働再募集費用など ) ･顧客･消費者への招致広報費用

･原材料･製品･サービスの輸送時の減耗

(腐敗･変質･揮発、送電損失、陳腐化など )

6

(7)

1-5. 空間経済モデルの系譜

　　 - 古典的空間経済モデル

(単一産業の分布を中心とした分析 )

- Thünen モデル (1826) 農作物生産分布 - Marshall モデル (1920) 産業集積形成 - Hotelling モデル (1929) 空間的競争　　 - 新経済地理学 (NEG) モデル

　　　 (複数産業･都市への拡張、貿易問題への展開 )

- Krugman モデル (1980 ･ 09) 製造業立地･貿易 - Krugman ･ Fujita ･ Mori モデル (1999) 都市形

成

7

(8)

2. 古典的空間経済モデル

2-1. Thünen モデル (1826) ｢同心円｣モデル (1)

　　 - 問．産業革命以前のドイツでは都市郊外の農地

　　　　　は都市近郊から花卉･酪農、野菜、小麦の順

　　　　　に同心円的に利用されていたが、理由如何 ?

8

都市中心からの距離 z

小麦花卉酪農畑作

z=0 ( 都市中心 )

輸送費 Tri(z) = Tc(z) [ 運搬費 ] + Tdi(z) [ 輸送中劣化･減損 ]

(9)

2. 古典的空間経済モデル

2-2. Thünen モデル (1826) ｢同心円｣モデル (2)

　　 - 解 . 距離 z に応じて値付された農地の地代を、

輸送費を考慮した上で最も高い値で支払い

得る作物が順番に生産されている

99

都市中心からの距離 z z=0 ( 都市中心 )

農地の地代 ( 包絡線 ) Φ(z)

花卉･酪農　 φ1

支払可能地代 ( 関数 ) φi

= Si （都市での作物売却収入 ) -Cpi( 育成費 ) - Ｔｒ i(z)(

輸送費 )

野菜 φ2

小麦 φ3

(10)

2.

古典的空間経済モデル

2-3. Hotelling モデル

(1929)

｢

Hotelling‘ s Beach

｣

(1)

　　

-

問．長さ

1km

の海水浴場で 2 人の同じ氷菓の売

　　　　　　手がいるが、①同じ値段で販売する場合の

　　　　　　最適な販売地点

, ② 販売地点が予め決

まっ

　　　　　　ている際の最適な販売価格如何

?

但し消費者は一様に分布し、氷菓は販売後

　　　　　　

^“

t ･

d^{2 ”}

の速度で｢溶解｣する

(d;

輸送距

離 )

10

pa pb

ｘＸ b Ｘ a

0km 1km

天涯海角南天一柱

(11)

2.

古典的空間経済モデル

2-4. Hotelling モデル

(1929)

｢

Hotelling’s Beach

｣

(2)

　　

-

解． ①値段が同じ場合、 2 人とも海水浴場の

　　　　　　　中央 0.5km 地点で売ることが最適と

なる

(解法 ; Lerner & Singer(1937))

無差別点

x; pa + t

･

(x-xa)² = pb + t(xb- x)²

→ x = 0.5

･

(xb–xa) + 0.5

･

(pb-pa)/(t

･

(xb-xa))

pa=pb

なら

Nash

均衡解は

xa=xb=0.5

　　　　　

Ｘ a= Ｘ 11

b=0.5km

?!

0km 1km

(12)

2.

古典的空間経済モデル

2-5. Hotelling

モデル

(1929)

｢

Hotelling’s Beach

｣

(3)

　　

-

解． ②販売地点が決まっている場合、 2 人は距　　　　　　　離に応じ最適な均衡価格を付けること

とな

　　　　　　　り機会があれば距離を広げる傾向が出る

(解法

; (2)

と同じことを価格について解

く

)　　　　

pa

*

= t

･

(Xb-Xa

）･

(2 +(Xa+Xb))/3 pb

*

= t

･

(Xb-Xa)

･

(4 –(Xa+Xb))/3

Ｘ 12

a

pa*

0km 1km

pb*

Ｘ x b

(13)

2. 古典的空間経済モデル

2-6. Hotelling モデル (1929) ｢ Hotelling’s Beach ｣ (4)

　　 - 問． ① ,② と同じ条件設定の下で、突然に 3 人目

　　　　　　の売手が現れた場合、結果はどうなるか ?

　　　　　但し 3 人は全く非協力的であり、

個々の利益

　　　　　　最優先で行動する　 [ 宿題 ]

13

c

13

!!

0km 1km

!! ♪ ～

a,b

(14)

3. 新経済地理学 (NEG) モデル

3-1. Krugman モデル (1980 ･ 2009) (1)

　　 - 問． 2 国の市場に自動車を供給する企業 X は、

　　　　　どのような条件により工場立地と貿易 (輸出 ) の有無を決定しているか ?

　　　　　 (= a. “1” 国の工場で全部生産し” 2” 国分を輸

　　　　　　出又は b. 両国それぞれの工場で現地生　　　　　　産を何に基づいて決定しているか ?)

･ 2 国での平均市場需要 S1, S2 ; S1 > S2 ･両国に工場を建てる際の追加固定費用 F

　　　　　　 ( “1” 国には既に大きな工場があると仮定 ) ･自動車の単位輸出費用 τ

14

(15)

3-2. Krugman モデル (1980 ･ 2009) (2)

　　 - 解．基本的に費用最小化が決定要因であり、

　　　　　 “規模の経済 (F/S2)” と“輸送費 (τ)” の大小　　　　　関係が問題となり、大きい場合は” 1” 国への　　　　　生産の再帰的集中が発生･継続する

　　　　 F > τ ･ S2 (= F/S2 > τ)

　 ⇒ a. “1” 国で全部生産し” 2” 国分は輸出　　　　 F < τ ･ S2 (= F/S2 < τ )

⇒ b. 両国それぞれの工場で現地生産　　 - 但し両国での市場構造･価格･需要の弾力性や　　　政府規制などは考慮していない

15

(16)

3-3. Krugman モデル (1980 ･ 2009) (3)

　　 - 従って動学的には下記 3 つの要素が重要である　　　　･産業の歴史的経緯と発展経路

(= 当該企業の発祥は” 1” 国か” 2” 国か ? ) ･ “規模の経済 (F/S2)” の変化

　　　　　 (= 自動車生産技術革新と消費者嗜好変化 ) ･輸送費用 (τ) の変化

(= 海上輸送技術の革新･貿易費用の変化 ) 　　 - 日米の自動車産業の場合、技術革新による規　　　模の経済増加と輸送費用低下が同時に発生

16

(17)

3-4. Krugman モデル (1980 ･ 2009) (4)

　　 - モデルとしての特徴は以下に要約される　　　　･ “規模の経済 (F/S2)” の分析

　　　　　→ Dixit-Stiglitz(1977) の｢独占的競争モデル｣

　　　　　　　の採用、市場での消費者嗜好による製品　　　　　　　差別化と不完全競争状態の記述

･輸送費用 (τ) の分析

　　　　 → 一般化｢氷塊｣型モデルの採用、運搬費に　　　　　　　加えて財サービスの輸送時の減耗を記述

17

(18)

4. 空間経済学モデルの実戦的応用例

4-1. 日本国内の発電所立地 (戒能 (2005)) (1)

　 - 問 . 首都圏などにおいて、何故都市近郊には　　　　　　 LNG 火力発電所が多数立地し、都市から　　　　　　遠隔した地域に石炭火力発電所･原子力発　　　　　　電所が多数立地しているのか ?

　　　　　　 (≒ ｢何故東京には原子力発電所がなかっ　　　　　　　　たのか ? ｣という問題を、事故に関す

る

　　　　　　　　リスクを別として空間経済学的な視点　　　　　　　　から見た場合、どう捉えられるのか ? 　　　　　　≒ 首都圏などの送電網はどう整備されて　　　　　　　　きたのか ? ) 　　　

18

(19)

4. 空間経済学モデルの実戦的応用例

4-2. 首都圏の発電所立地 ( 事故前 (2009))

19

東京湾岸 ^油

G G

茨　城栃　木

群　馬

山　梨

埼　玉

静　岡 (伊豆)

千　葉

神奈川

G

炭炭

炭

油

油油G

GG

G G

[佐久間 300]

[新清水 100(300)]

新信濃 600

柏崎刈羽 8212

[電発奥只見 480]

水力 9859

相馬双葉 6000

[栃尾]

[相馬共同 2000]

[原町 2000]

[原電東海2 1100]

[常磐共同 1625]

福島第1 4696 福島第2 4400 広野 3800

油

炭常陸那珂 1000

[鹿島共同 1400]

鹿島 4400 東京湾岸　　　石油 4150

LNG 26151

石炭 600

福島東部･茨城東部　　　石油･石炭 18225

　　　原子力 11096

長野･新潟･群馬･栃木原子力 8212

水力　　　　

9859

長　野

新　潟

福　島

G

油

(20)

4. 空間経済学モデルの実戦的応用例

4-3. 日本国内の発電所立地 (戒能 (2005)) (3)

　 - 発電所立地の空間経済モデル

　　　　　　　 Ci(z,w) = Cmi(w) + CLi(z,w) + CT(z,w) Ci(z,w) 種別 i･出力 w の発電所の新設固定費用

Cmi(w) 種別 i･出力 w の発電所の機器費用

CLi(z,w) 種別 i･出力 w の発電所の用地費用

　　　　　　　　　→ 都心からの距離 z に応じ地価が変化 CT(z,w) 出力 w の発電所の送電線敷設費用

　　　　　　　　　→ 都心からの距離 z に応じ変化 (増加 ) 　　　　　　　　　→ 発電所立地問題における｢輸送費｣

20

(21)

4. 空間経済学モデルの実戦的応用例

4-4. 日本国内の発電所立地 ( 戒能 (2005)) (4)

　 - 種別 i毎の発電所立地距離 z の最適解の存在

　　　　　　　 Ci(z,w) = Cmi(w) + CLi(z,w) + CT(z,w)

21

総新設固定費用 Ci

都心からの距離 z km

用地費用　 CLi(z,w) ( ～地価 ( 対数減 )) 送電線費用 CT(z,w) ( ～距離比例増 )

都心 (z = 0)

総費用 Ci (z,w) ( → 最適解有 )

z*

設備機器費用

( 距離と無関係 )

最小費用 Ci*

( 最適解 )

(22)

4. 空間経済学モデルの実戦的応用例

4-5. 関東圏･関西圏の工業地地価 ( 戒能 (2005)) (5)

　 - 工業地地価は距離ｚに対し指数的に減少

22

(23)

4. 空間経済学モデルの実戦的応用例

4-6. 日本国内の発電所立地 ( 戒能 (2005)) (6)

　 - 発電種別 i( 稼働率帯別 ) 毎の生涯平均運転費用

　　　　　　　

23

40 ％帯 80 ％帯

100km 圏に LNG複合火

力 300km圏に石炭･原子力

(24)

4. 空間経済学モデルの実戦的応用例

4-7. 現実の首都圏と費用最小化距離　　　　　　　

24

東京湾岸 ^油

G G

茨　城栃　木

群　馬

山　梨

埼　玉

静　岡 (伊豆)

千　葉

神奈川

G

炭炭

炭

油

油油G

GG

G G

[佐久間 300]

[新清水 100(300)]

新信濃 600

柏崎刈羽 8212

[電発奥只見 480]

水力 9859

相馬双葉 6000

[栃尾]

[相馬共同 2000]

[原町 2000]

[原電東海2 1100]

[常磐共同 1450]

福島第1 4696 福島第2 4400 広野 3800

油

炭常陸那珂 1000

[鹿島共同 1400]

鹿島 4400 東京湾岸　(100km圏) 　　　石油 4150

LNG 26151 石炭 600

福島東部･茨城東部 (300km圏)

　　石油･石炭等 18225

　　原子力 11096

長野･新潟他　(300km 圏)

原子力 8212

水力　　　　

9859

福　島新　潟

長　野

PPT 東京大学公共政策大学院教材

事例研究 ( ミクロ経済政策･問題分析 I) - 規制産業と料金･価格制度 -

0. 本講の目的 ( 手法面）

- 応用データ解析の手法のうち、空間経済

モデル

を応用した分析の概要を理解する

（内容面 )

- 計量経済学･統計学を実戦で応用する際の 留意点を理解する

空間経済モデルの概念

空間経済モデルとは

空間経済モデル

と は、

経済活動の地理的分布や配置など地理的･空間

･ 大都市･産業集積などの形成･発展分析

･ 工場立地･店舗展開など配置･構造分析

･ 産業立地と分布の差異に起因した貿易分析

- 現状で多くのモデルは

などが

年代後半に再開発した新経済地理学

に依拠している

空間経済モデルの概念

1-3. 空間経済モデルと｢ (正の )集中便益｣

古典的理解

｢外部性 ｣

･ 特化した中間財生産者 (

)の存在･集積 ･ 専門化された多数の労働力へのアクセス ･ 人的交流･情報交換による創造性発現

現代的理解

｢収穫逓増･独占的競争 ｣

･

）他）

･ 収穫逓増 (≒ 古典的外部性

又は

･ 独占的競争 消費･中間財調達の選好･差別 化と不完全競争

2. 古典的空間経済モデル

2-1. Thünen モデル (1826) ｢同心円｣モデル (1)

- 問． 産業革命以前のドイツでは都市郊外 の農地

は都市近郊から花卉･酪農、野菜、小 麦の順

に同心円的に利用されていたが、理 由如何 ?

2. 古典的空間経済モデル

2-2. Thünen モデル (1826) ｢同心円｣モデル (2)

- 解 . 距離 z に応じて値付された農地の地 代を、

輸送費を考慮した上で最も高い値 で支払い

得る作物が順番に生産されている

古典的空間経済モデル

2-3. Hotelling モデル

｢

｣

問． 長さ

の海水浴場で 2 人の同じ氷菓の 売

手がいるが、①同じ値段で販売する場合 の

最適な販売地点

まっ

ている際の最適な販売価格如何

但し消費者は一様に分布し、氷菓は販売後

t ･

の速度で｢溶解｣する

輸送距

pa pb

ｘ Ｘ b Ｘ a

0km 1km

古典的空間経済モデル

2-4. Hotelling モデル

｢

｣

解． ①値段が同じ場合、 2 人とも海水浴場の

なる

無差別点

･

･

･

･

なら

均衡解は

?!

0km 1km

古典的空間経済モデル

モデル

｢

｣

解． ②販売地点が決まっている場合、 2 人は距 離に応じ最適な均衡価格を付けること

0. 本講の目的　　 ( 手法面）

モデル　

　　　を応用した分析の概要を理解する

- 計量経済学･統計学を実戦で応用する際の留意点を理解する

とは、

･大都市･産業集積などの形成･発展分析

･工場立地･店舗展開など配置･構造分析

･産業立地と分布の差異に起因した貿易分析

｢外部性｣

･特化した中間財生産者 (

)の存在･集積･専門化された多数の労働力へのアクセス･人的交流･情報交換による創造性発現

｢収穫逓増･独占的競争｣

･収穫逓増　 (≒ 古典的外部性

･独占的競争消費･中間財調達の選好･差別　　　　　　　化と不完全競争

　　 - 問．産業革命以前のドイツでは都市郊外の農地

　　　　　は都市近郊から花卉･酪農、野菜、小麦の順

　　　　　に同心円的に利用されていたが、理由如何 ?

　　 - 解 . 距離 z に応じて値付された農地の地代を、

輸送費を考慮した上で最も高い値で支払い

問．長さ

の海水浴場で 2 人の同じ氷菓の売

　　　　　　手がいるが、①同じ値段で販売する場合の

　　　　　　最適な販売地点

　　　　　　ている際の最適な販売価格如何

ｘＸ b Ｘ a

解． ②販売地点が決まっている場合、 2 人は距　　　　　　　離に応じ最適な均衡価格を付けること

　　　　　　　り機会があれば距離を広げる傾向が出る

)　　　　

　　 - 問． ① ,② と同じ条件設定の下で、突然に 3 人目

　　　　　　の売手が現れた場合、結果はどうなるか ?

　　　　　但し 3 人は全く非協力的であり、

　　　　　　最優先で行動する　 [ 宿題 ]

　 - 種別 i毎の発電所立地距離 z の最適解の存在

　　　　　　　 Ci(z,w) = Cmi(w) + CLi(z,w) + CT(z,w)

　 - 工業地地価は距離ｚに対し指数的に減少

　 - 発電種別 i( 稼働率帯別 ) 毎の生涯平均運転費用

4-7. 現実の首都圏と費用最小化距離　　　　　　　