Физика Солнца и тел солнечной системы
УДК 524.5
Б.И. ДЕМЧЕНКО1, Л.И. ШЕСТАКОВА2
(ДТОО «Астрофизический институт им. В.Г.Фесенкова», Алматы)
ДЕЙСТВИЕ СОЛНЕЧНОЙ РАДИАЦИИ
Модельные предположения и исходные данные. Все практически важные параметры, характеризующие взаимодействие сферических пылевых частиц с излучением, рассчитываются по теории Ми [3,4]. Предполагается, что пылевые гранулы нагреты изотермично. Кроме того мы пренебрегаем столкновениями между гранулами и считаем их электрически нейтральными.
Предполагается, что пылинки имеют форму шара и однородны по составу.
Таблицы по распределению энергии в солнечном спектре для интервала длин волн λ от λ1= 0.0075 мкм до λ2 =50 мкм, взятые из книги Макаровой и др. 5] переведены в единую систему единиц дж/(сек∙м2∙мкм∙ср). В этих же пределах взяты таблицы комплексных индексов рефракции выбранных материалов: m(λ)=n(λ)+ik(λ), с добавлением экстраполированных величин со стороны ультрафиолета [6-8].
Параметры n,k – это входные параметры теории Ми, они зависят от длины волны λ и типа вещества, обычно задаются в табличном виде, для каждого вещества отдельно. В теории Ми широко используется алгебра комплексных чисел. Однако все практически важные параметры, характеризующие взаимодействие пылевых частиц с излучением, в том числе эффективные факторы поглощения (Qabs) и светового давления (Qpre) имеют вещественные значения.
Плотность вещества частиц толина δ =1.3 г/см3. Интервал расстояний, для которых проведены вычисления – от 5 солнечных радиусов до 40 а.е., то есть до границы планетной системы.
Все расчетные программы написаны на языке ‘C’ в среде TURBO-C++, отлаживались под управлением операционной системы WINDOWS-XP.
Расчеты светового давления. Расчет среднего фактора радиационного давления Qpr=<Qpre> и отношения силы давления к силе тяготения β=Fpre/Fgrav проводится в зависимости от радиуса пылинки. Эти параметры не зависят от расстояния до Солнца.
Расчетные формулы имеют вид:
2
1 2
1
) (
) ( ) , , ( )
,
(
d F
d F m s Q
m s Q
pre
pr ,
s c
L m s Q F
m F s
sun sun pr
grav pre
16
) , ( ) 3
,
( , (1)
где Qpre(λ,s,m) – эффективный спектральный фактор давления, рассчитанный по теории Ми, m=n+ik – комплексный индекс рефракции, F(λ) – излучение Солнца, Lsun – полная светимость Солнца, μsun= μ = G∙M – гравитационный параметр Солнца, G – гравитационная постоянная, M – масса Солнца, с - скорость света, δ – плотность вещества.
Рисунок 1 – Эффективный спектральный фактор поглощения Qabs(λ,s,m) и светового давления Qpre(λ,s,m) для частицы радиусом 0.02 мкм в зависимости от длины волны
Эффективный фактор поглощения Qabs(λ,s,m) и светового давления Qpre(λ,s,m) для некоторых частиц может превышать 1 из-за волновой природы света.
Рисунок 2 – Отношение давления радиации к силе тяготения β (жирная линия) и фактор эффективности светового давления Qpr(s) (пунктир)
Максимум светового давления приходится на частицы радиусами 0.2 мкм, которые сильнее других подвержены действию солнечной радиации. В дальнейшем, при увеличении размера частиц, Qpr(s) стремится к 1, то есть к пределу, определяемому геометрической оптикой.
Расчеты теплового баланса. Для расчета температуры пылинки используется естественное физическое условие для теплового равновесия, то есть поглощаемая энергия должна быть равна излучаемой энергии:
2
1
2 ( , , ) ( )
Q m s F d s
Eabs abs =
2 1
2 ( , , ) ( , )
4
s Q m s B T d
Erad abs , (2)
где Eabs – энергия, поглощаемая частицей в интервале длин волн (λ1, λ2), 2(1 1rsun2 /r2) – телесный угол солнечного диска, измеренный с расстояния r. rsun – радиус Солнца. Для r » rsun
телесный угол Ω = π r2sun/r2. F(λ) – реальное распределение энергии в солнечном спектре в единицах дж/(сек∙м2∙мкм∙ср), Erad – излучаемая энергия, B(λ,T) – распределение энергии в спектре излучения пылинки с температурой T.
Уравнение (2) рассматривается как нелинейное уравнение относительно неизвестного параметра T. Для решения этого уравнения используется метод дихотомии (метод деления отрезка пополам). Этот метод обладает высокой устойчивостью и не зависит от поведения функции.
Фактор Qabs(λ,s,m) входит как в левую, так и в правую части равенства (2). Это означает, что эффективность поглощения падающего излучения на длине волны λ такая же, что и эффективность излучения на этой же длине волны. В результате численных расчетов получаются значения температур нагрева частиц в зависимости от радиуса и расстояния до Солнца.
Для сравнения расчетов температур по теории Ми приведем также результаты упрощенных вычислений температуры для случая абсолютно черного тела. В этом случае: Qabs = 1. Для больших
расстояний (r>10rsun) из формулы (2) можно получить температуру пылинки в зависимости от расстояния до Солнца в приближении абсолютно черного тела: T = Teff(rsun/2r)1/2.
Рисунок 3. Температуры частиц толина на расстояниях орбиты Земли и орбиты Сатурна.
Прямые линии – чернотельная аппроксимация температуры
На рисунке 3 представлены результаты расчетов температуры частиц на расстоянии земной орбиты и на расстоянии Сатурна в зависимости от их радиусов s. Вызывает удивление, что вблизи радиусов частиц около 0.1мкм, их температуры могут превышать температуру черного тела. Такие результаты – следствие волновой природы света, когда эффективное сечение частиц превосходит геометрические размеры. В этом случае характер зависимости не соответствует чернотельному закону: T ~ (1/r)1/2.
С увеличением размеров частиц температуры стремятся к чернотельным, эффекты дифракции убывают и сечение частиц может сводиться к геометрической оптике.
Заключительные замечания.
1. Действие светового давления на частицы толина вблизи радиуса частиц s = 0.2 мкм достигает максимума ( > 2). Частицы радиусами 0.06 мкм s 0.6мкм (рис.2) покидают солнечную систему под действием светового давления, поскольку для них > 1.
2. Максимальные температуры (рис.3) показывают частицы с радиусами s = 0.1 - 0.2 мкм.
Температуры превосходят чернотельные вплоть до размеров s = 4-6 мкм.
Частицы толина, формирующиеся в условиях близких к вакууму и при температурах, характерных для орбиты Сатурна крайне непрочны и могут распадаться не только под действием более высоких температур, но и под действием многих иных факторов, таких как солнечный ветер или в процессе фотохимических реакций. Тем не менее, шансы достичь орбиты Земли после выхода из атмосферы Титана достаточно велики для тех частиц, которые не выбрасываются в межзвездное пространство за счет светового давления. Частицы, движущиеся по круговым орбитам, неизбежно будут дрейфовать внутрь Солнечной системы под действием эффекта Пойнтинга-Робертсона и оседать на внутренних планетах. Кроме того, такие частицы входят в состав оболочек комет и могут проникать внутрь Солнечной системы вместе с родительскими телами. Таким образом, на вопрос «могут ли органические вещества с периферии Солнечной системы проникать в область планет земной группы» можно ответить положительно.
Работа выполнена по проекту грантового финансирования 0174/ГФ Комитета науки МОН РК.
ЛИТЕРАТУРА
1 McKay C.P., Elemental composition, solubility, and optical properties of Titan’s organic haze // Planet. Space Sci. – 1996. – V.44. – P.741-747.
2 McDonald, G.D., Whited, L.J., DeRuiter, C., Khare, B.N., Patnaik, A., and Sagan, C. Production and Chemical Analysis of Cometary Ice Tholins // Icarus. – 1996. – V.122. – P107–117.
3 Борен К., Хафмен Д.. Поглощение и рассеяние света малыми частицами // М., МИР. – 1986. – 664 с.
4 Matsumura M., Seki M. Polarization Efficiency and Phase Function, Calculated on the Basis of the Mie Theory // The Science Reports of the Tohoku University, Eighth Series. – 1985. – V.6. – №. 1. – P.11-48.
5 Макарова Е.А., Харитонов А.В., Казачевская Т.В. Поток солнечного излучения. М., “Наука”. – 1991. – 401 с.
6 Ramirez S. I., Coll P., da Silva A., Navarro-Gonz´alez R., Lafait J., Raulin F. Complex Refractive Index of Titan’s Aerosol Analogues in the 200–900 nm Domain // Icarus. – 2002. – V.156. – P. 515–529.
7 Toon O.B., McKay C.P., Griffith C.A. TuRco R.P. A Physical Model of Titan's Aerosols // Icarus.- 1992. -V.95. -P 24-53.
8 Imanaka H., Cruikshank D. P. , Khare B.N., McKay C.P. Optical constants of Titan tholins at mid-infrared wavelengths (2.5–25 lm) and the possible chemical nature of Titan’s haze particles // Icarus. – 2012. – V.218. – P.247–261.
REFERENCES 1 McKay C.P. Planet. Space Sci., 1996, 44,741-747.
2 McDonald G.D., Whited L.J., DeRuiter C., Khare B.N., Patnaik A., Sagan C. Icarus, 1996, 122,107–117.
3 Boren C.F, Hafmen D.R. Absorption and Scattering of Light by Small Particles, 1983, John Wiley & Sons, Inc., 664.
4 Matsumura M., Seki M. Polarization Efficiency and Phase Function Calculated on the Basis of the Mie Theory. Faculty of Science, Tohoku University, SENDAL, JAPAN. Eighth Series, 1985, 6, 11-48.
5 Makarova E.A., Kharitonov A.V. Kazachevskaja T.V. Potok solnechnogo izluchenija. 1991. – Moskow, Nauka, 401 (in Russ.).
6 Ramirez S. I., Coll P., da Silva A., Navarro-Gonz´alez R., Lafait J., Raulin F. Icarus, 2002, 156, 515–529.
7 Toon O.B., McKay C.P., Griffith C.A. TuRco R.P. Icarus, 1992, 95, 24-53.
8 Imanaka H., Cruikshank D. P. , Khare B.N., McKay C.P. Icarus, 2012, 218, 247–261.
8 Imanaka H., Cruikshank D.P., Khare B.N., McKay C.P. Icarus, 2012, 218, 247–261.
Резюме
Б. И. Демченко1, Л .И. Шестакова2
(«В.Г.Фесенков атындағы Астрофизика институты» ЕЖШС, Алматы қ) ОРГАНИКАЛЫҚ БӨЛШЕКТЕРГЕ КҮН РАДИАЦИЯСЫНЫҢ ӘСЕРІ
Мақсаты. Күн жүйесінде жарық қысымы әсерімен органикалық тозаң бөлшектері жүрісін зерттеу.
Зерттеу әдістері. Сандық үлгілеу. Таңдалған органикалық зат – күшті сіңу ерекшеліктері бар толин.
Тозаң бөлшектеріне радиацияның қысымы зерттелді. Тозаң бөлшектерінің температура өлшемдері олардың көлемдері және Күннен арақашықтығымен сәйкес жылу балансы теңдеуінің шешімі негізінде орындалды.
Біртекті сфералық бөлшектер үшін Ми теориясы пайдаланылды.
Қолданылу аймағы. Тозаң дискілері бар күн типті жұлдыздардың дамуы.
Нәтижелері және қорытындылары. Органикалық тозаң бөлшектері температурасы абсолютті қара денеден айрықшаланады және бөлшектер көлеміне байланысты. s = 0.1 - 0.2 мкм радиусті бөлшектер қара дене температурасынан асатын максималды температурада және осы температура артылуы s = 4-6 мкм көлеміне шейін сақталады. Бөлшектер көлеміне байланысты тозаң бөлшектеріне радиациялық қысым күшті селективті әсер етеді. Радиацияның максималды қысымы бөлшектерді s = 0.2 мкм радиустерімен сынайды, олар үшін тартылыс күшіне радиациялық қысым қатынасы ß > 2. Олар үшін ß > 1 болғандықтан, жарық қысымы әсерінен 0.06 мкм s 0.6мкм радиустерімен бөлшектер күн жүйесінен кетеді.
Сатурн орбиталарына тән температураларда және вакуумге жақын жағдайларда қалыптасқан толин бөлшектері аса осал және ыдырап кетуі мүмкін. Дегенмен олар Пойнтинг-Робертсон әсері ықпалымен Күн жүйесі ішінде бір орында қалқып тұратындықтан Жер орбитасына жетуі мүмкін. Сонымен қатар, бұндай бөлшектер кометалар қабығы құрамына кіреді және Күн жүйесі ішіне енуі мүмкін. Сөйтіп, «Күн жүйесі
периферимен органикалық зат жер тобы ғаламшарлар аймағына ене алады ма» деген сұраққа құптарлықтай жауап беруге болады.
Тірек сөздер: күн жүйесі, органикалық тозаң бөлшектері, толин.
Summary
B.I. Demchenko, L.I. Shestakova (Fessenkov Astrophysical Institute, Almaty)
EFFECTS OF SOLAR RADIATION ON ORGANIC PARTICLES
Aims. Study the behavior of organic dust particles in the Solar system under the action of radiation pressure.
Methods. Numerical simulation. Tholin – organic matter with strong absorption properties is selected. Radiation pressure on dust particles is investigated. Calculations of temperature of dust particles was obtained on base the solutions of the equation of thermal balance according to their size and distance from the Sun. The theory of Mie for homogeneous spherical particles was used.
Field of application. Evolution of solar- type stars with dust disks.
Results and conclusions. Temperature of organic dust particle differs from a blackbody, and is highly dependent on the particle size. Particles with radii s = 0.1 - 0.2 microns have maximum temperature, exceeding temperature of a blackbody, and this excess temperature is kept down to size s = 4-6 microns. Radiation pressure has a strong selective influence on the dust particle according to the particle size. Maximum pressures of radiation have particles with radii of s = 0.2 m, radiation pressure to the force of gravity for them: > 2. Particles with radii 0.06 m s 0.6 m leaves the solar system under the action of radiation pressure, because for them: > 1.
Tholin particles formed under conditions of near-vacuum and at temperatures typical to the orbit of Saturn are brittle and can be destroyed. However, they can reach the Earth's orbit, as would drift inside the Solar system under the effects of the Poynting-Robertson. Moreover, these particles are part of the shell of comets and can penetrate the Solar system together with the parent bodies. Thus, to the question «can organic matter from the periphery of the Solar system, get into the area of the terrestrial planets» can be answered positively.
Kay words: solar system, organic dust grains, tholin.
УДК 523.62–726
Г. С. МИНАСЯНЦ1, Т. М. МИНАСЯНЦ2
(ДТОО «Астрофизический институт им. В.Г. Фесенкова», г. Алматы)