Процессы в околоземном космическом пространстве
УДК 523.985
А. Ф. ЯКОВЕЦ1, В. В. ВОДЯННИКОВ1, Г. И. ГОРДИЕНКО1, Н. АБДРАХМАНОВ2
(1ДТОО «Институт ионосферы» АО «Национальный центр космических исследований и технологий», г.
Алматы, 2Кызылординский государственный университет им. Коркыт ата)
ИССЛЕДОВАНИЕ СЕЗОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ ОШИБОК
тальной ошибки GPS позиционирования, равный 5.0 м, представляет собой такую точность измерения, при которой только в пяти процентах измерений радиальная погрешность в горизон- тальной плоскости превышает 5.0 м. В дальнейшем, приводя величины ошибок, рассчитанные по данным суточных наблюдений для оценки их сезонного хода, мы будем иметь ввиду 95 - процентную статистику (95-й процентиль), рассчитанную для 24 часов наблюдений, выполняемых каждые 30 сек. Итого, за сутки проводится 2880 наблюдений, от которых 5%
наблюдений, погрешность которых превышает 95-й процентиль, составляют 144 наблюдения.
Для оценки радиальной погрешности (ΔR) используем эту величину, для оценки же вертикальной погрешности (ΔH) используем 72 наблюдения, так как его распределение симме- трично относительно нуля.
Рассмотрим порядок получения оценок погрешности местоопределения в различные сезоны для различных широт. Различные сезоны будут представлены следующими месяцами: март – весеннее равноденствие, июнь – летнее солнцестояние, сентябрь – осеннее равноденствие и декабрь – зимнее солнцестояние. Для анализа были выбраны два уровня солнечной активности:
высокая (2002 г.) и умеренная (2012 г.). 2002 г. относится к максимуму предыдущего 23 цикла солнечной активности, а 2012 – к текущему 24 циклу, активность которого, характеризуемая числом солнечных пятен, оказалась примерно в два раза ниже предыдущего цикла. Для того, чтобы устранить влияние магнитной активности на получаемые результаты, для анализа выбирались дни с очень низким Dst индексом.
0 : 0 0 4 : 0 0 8 : 0 0 1 2 : 0 0 1 6 : 0 0 2 0 : 0 0 0 : 0 0
0 4 8 1 2
R, м
0 : 0 0 4 : 0 0 8 : 0 0 1 2 : 0 0 1 6 : 0 0 2 0 : 0 0 0 : 0 0
- 2 0 - 1 0 0 1 0 2 0
H, м
Ф е р б а н к с , А л я с к а , С Ш А ( 6 4 , 9 6 ° с . ш . , 1 4 7 , 5 ° з . д . ) 2 2 д е к а б р я 2 0 0 2 г .
W = 8 0 , 8
= 9 , 3 5
= 2 1 , 2 2
0 2 4 6 8 1 0 1 2
R , м 0
2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0
N
- 1 6 - 8 0 8 1 6
H , м 0
2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0
N
x0 , 9 5 = 5 , 1 3 | x |0 . 9 5 = 9 , 5 7
Рисунок 1 - временные зависимости оценок горизонтальных (ΔR) (верхняя панель) и вертикальных (ΔH)
(вторая сверху панель) координат для высокоширотной станции Фейрбанкс, и гистограммы распределений горизонтальной (левая нижняя панель) и вертикальной (правая нижняя панель) ошибок местоопределения
На рисунке 1 показан пример исходных данных, представляющих оценки горизонтальных (ΔR) (верхняя панель) и вертикальных (ΔH) (вторая сверху панель) координат, являющихся основой при расчете усредненных за сутки статистических оценок погрешности местоопределения. Суточный ход измеряемых координат дан для высокоширотной станции Фейрбанкс за 22 декабря 2002 г.
Сплошной линией изображено поведение низкочастотной компоненты ряда, полученное усред- нением скользящим окном шириной 30 мин. Далее для рядов наблюдений проводился расчет гистограмм распределений горизонтальной (ΔR) (левая нижняя панель) и вертикальной (ΔH) (правая нижняя панель) ошибок местоопределения. Из этих гистограмм рассчитывался 95-й процентиль или величины горизонтальной χ0.95 и вертикальной |χ|0.95 ошибок измерения координат.
0 1 2 3 4
R , м
2 0 1 2 г . 2 0 0 2 г .
0 4 8 1 2 1 6
h , м
Март Март
Июнь Июнь
Сентябрь Сентябрь
Декабрь Декабрь
Т р о м с ё ( 6 9 , 6 6 ° с . ш . , 1 8 , 9 3 ° в . д . )
Рисунок 2 – Сезонный ход горизонтальных (левая панель) и вертикальных (правая панель) ошибокместоопределения для высокоширотной станции Тромсе, Норвегия при высокой
(2002 г.) и умеренной солнечной активности (2012 г.)
На рисунке 2 представлен сезонный ход горизонтальных (левая панель) и вертикальных (правая панель) ошибок местоопределения для высокоширотной станции Тромсе, Норвегия при высокой (2002 г.) и умеренной солнечной активности (2012 г.). Из рисунка следует, что для умеренной солнечной активности (2012 г.) отличие ошибок для разных сезонов не превышают статисти- ческого разброса – горизонтальная ошибка измерения в течение года составляет ~ 2 м, а вертикальная - ~ 3-3.5 м. При высокой активности (2002 г.) горизонтальные и вертикальные ошибки ведут себя поразному. Горизонтальная ошибка практически не меняется с сезоном и составляет ~ 3.5 м. Вертикальная ошибка максимальна весной и минимальна летом. Величина вертикальных ошибок заметно превосходит величину горизонтальных ошибок. Существует прямая связь между величиной ошибок и уровнем солнечной активности.
0 2 4 6
R , м
2 0 1 2 г . 2 0 0 2 г .
0 4 8 1 2 1 6
h , м
Март Март
Июнь Июнь
Сентябрь Сентябрь
Декабрь Декабрь
А л м а т ы ( 4 3 , 1 8 ° с . ш . , 7 7 , 0 ° в . д . )
Рисунок 3 – Сезонный ход горизонтальных (левая панель) и вертикальных (правая панель)
ошибок местоопределения для среднеширотной станции Селе, Алматы при высокой (2002 г.) и умеренной солнечной активности (2012 г.)
На рисунке 3 представлен сезонный ход горизонтальных (левая панель) и вертикальных (правая панель) ошибок местоопределения для среднеширотной станции Селе, Алматы при высокой (2002 г.) и умеренной солнечной активности (2012 г.). Из рисунка следует, что для умеренной солнечной активности (2012 г.) не наблюдается выраженной сезонной зависимости – горизонтальная ошибка измерения в течение года составляет ~ 2 м, а вертикальная - ~ 4 м. При высокой активности (2002 г.) максимальные ошибки наблюдаются в весеннее равноденствие. Величина вертикальных ошибок в 1.5–2 раза превосходит величину горизонтальных ошибок. Так же, как и для высоких широт существует прямая связь между величиной ошибок и уровнем солнечной активности. Величина ошибок при высокой солнечной активности в 2–3 раза превышает величину, наблюдающуюся при умеренной активности.
0 2 4 6
R , м
0 4 8 1 2 1 6
h , м
Март Март
Июнь Июнь
Сентябрь Сентябрь
Декабрь Декабрь
П а п у а и Н о в а я г в и н е я ( 6 , 6 7 ° ю . ш . , 1 4 9 , 9 9 ° в . д . ) 2 0 0 2 г .
Рисунок 4 – Сезонный ход горизонтальных (левая панель) и вертикальных (правая панель) ошибок местоопределения для приэкваториальной станции Папуа и Новая Гвинея
при высокой солнечной активности (2002 г.)
На рисунке 4 представлен сезонный ход горизонтальных (левая панель) и вертикальных (правая панель) ошибок местоопределения для приэкваториальной станции Папуа и Новая Гвинея при высокой солнечной активности (2002 г.). Сравнение его с другими приэкваториальными станциями (Богота 4.60с.ш., 74.10з.д., Адис-Абеба 9.030с.ш., 38.760в.д.) показало, что на этих широтах, не смотря на определенный разброс полученных данных, вызванные значительным разнесением станций по долготе, можно выделить характерные особенности, присутствующие на всех графиках. К этим особенностям относится очевидная сезонная зависимость ошибок, при которой максимальные ошибки наблюдаются в равноденственные месяцы (март, сентябрь) и минимальные – в летний период. Величина вертикальных ошибок в 2-3 раза превосходит величину горизонтальных ошибок. Кроме того, величина ошибок пропорциональна уровню солнечной активности.
В заключение проведем сравнение сезонного поведения ошибок на различных широтах. На всех широтах совершенно отчетливо отмечается зависимость величины ошибок от уровня солнечной активности – при увеличении активности вдвое примерно вдвое возрастает величина ошибок. На приэкваториальных широтах максимумы ошибок наблюдаются в равноденственные сезоны и минимум в летний сезон. На средних и полярных широтах при умеренной активности величина ошибок не зависит от сезона, а при высокой активности максимум наблюдается в весеннее равноденствие.
Работа выполнена по РБП 002 «Прикладные научные исследования в области космической деятельности» в рамках темы «Исследование особенностей структуры и динамики магнии- тосферы, ионосферы и вариаций космических лучей».
ЛИТЕРАТУРА
1 ARL (2010) The GPS Toolkit, GPSTk [Online; accessed November 20th, 2010]. http://www.gpstk.org/
2 Dagoberto Salazar, Manuel Hernandez-Pajares, Jose M. Juan and Jaume Sanz. GNSS data management and processing with the GPSTk. GPS Solutions Volume 14, Number 3, 293-299, DOI: 10.1007/s10291-009-0149-9.
REFERENCES
1 ARL (2010) The GPS Toolkit, GPSTk [Online; accessed November 20th, 2010]. http://www.gpstk.org/
2 Dagoberto Salazar, Manuel Hernandez-Pajares, Jose M. Juan and Jaume Sanz. GNSS data management and processing with the GPSTk. GPS Solutions Volume 14, Number 3, 293-299, DOI: 10.1007/s10291-009-0149-9.
Резюме
А. Ф. Яковец1, В. В. Водянников1, Г. И. Гордиенко1, Н. Абдрахманов2 (1«Ионосфера институты» ЕЖШС «Ұлтық ғарыштық зерттеулер
мен технологиялар орталығы» АО, Алматы қ-сы,
2Қызылорданың мемлекеттік университеті им. ата Қорқытының) GPS СИГНАЛДАРДЫҢ ҚАБЫЛДАҒЫШТЫҢ ОРЫН АНЫҚТАУ ҚАТЕЛЕРДIҢ МЕРЗIМДI ТӘУЕЛДIЛIГIН ЗЕРТТЕУ
Биiк және орташа күн белсендiлiгiмен мiнезделетін 23-ші циклдiң (2002 ж.) және ағымдағы 24-ші циклдiң (2012 ж.) күн белсендiлiгiнiң максимумдары үшiн биiк, орташа және төмен еңдiктерiнде GPS қабылдағыштар жаһандық желiсі стационарлық тармақтарының орнын анықтау қателерiнің мерзiмдi тәуелдiлiктерi зерттелген. Барлық кеңдiктерiне күн белсендiлiгiнің деңгейден қателiктер мәнiнiң тәуелдiлiгi анық айқын көрінеді – белсендiлiк екі есе үлкеюiнде қателiктiң мәнi екі есе өскенiн әртүрлi еңдiктерге қателердiң мiнез-құлықтың салыстыруы көрсеттi. Қателердiң максимумдары экватор маңы ендiктерде күн мен түн теңелуi маусымдарында және кемiнде жазғы маусымда байқалады. Ортаңғы және полярлық ендiктерде орташа белсендiлiкте қателiктер мәнi маусымына бағынышты емес, ал максимум жоғары белсендiлiкте көктемдегi күн мен түн теңелуiнде байқалады.
Тірек сөздер: GPS қабылдағыштар желiсі, орнын анықтау қателерi.
Summary
A. F. Yakovets1, V. V. Vodyannikov1, G. I. Gordienko1, N. Abdrakhmanov2 (1Institute of Ionosphere, National Center for Space Research and Technology, Almaty,
2Кызылординский state university the name of Коркыт of ата) SEASONAL DEPENDENCE OF ERRORS
OF GPS RECEIVER POSITIONING
It is studied the seasonal dependence of the errors of positioning of a global network of GPS receivers at high, middle and low latitudes for the maxima of solar activity cycle 23th (2002) and the current 24th cycle (2012), characterizing the high and moderate solar activity. Compare the behavior of errors at different latitudes showed that at all latitudes quite clearly marked dependence of the error on the level of solar activity – by increasing activity doubled approximately twice the value of the error increases. At equatorial latitudes highs errors observed in the equinoctial seasons and minimum in summer. In the middle and polar latitudes during moderate activity magnitude error does not depend on the season, and with high activity maximum is observed at the vernal equinox.
Keywords: network of GPS receivers, positioning errors
Поступила «____»______________2014 г.
УДК 523.985
А .Ф. ЯКОВЕЦ, О. Г. ГОНТАРЕВ, Ю. Н. ЛЕВИН
(ДТОО «Институт ионосферы» АО «Национальный центр космических исследований и технологий», Алматы)