Глава 3. Глава 3. ЭЛЕМЕНТЫ ИНФОРМАТИКИ
3. Повторение (цикл). Различают два вида циклов
цикл-ПОКА и цикл-ДО. В структуре цикл-ПОКА для выполнения операции 5 необходимо сначала определить истинность утверждения Р . Если Р истинно, следует выполнить операцию SJ и снова вернуться к определению истинности Р. Если же Р ложно, то выполнение операции 5 закончено (рис. 24). Таким образом, пока Р истинно, повторяется выполнение операции SJ и определение истинности Р .
157
£
I Sf H Рнс. 20S2 ' 1
Sf 52
] — E
— 1
Рнс. 21 Рис. 22
Г
l l * f t ! SI I_____
Рис. 25
В структуре цикл-ДО (рнс. 2.5) сначала выполняется операция SJ, а затем определяется истинность утвержде
ния Р, и если оно ложно, то опять выполняется S1 и опре
деляется истинность Р. Если же Р истинно, то выполнение операции 5 закончено.
Каждая из операций S I , S2, ..., S N , а также операция определения истинности Р прн необходимости могут быть разложены на совокупность более простых операций, составляющих одну из рассмотренных структур»
Важнейшей особенностью базовых структур алгоритмов есть то, что каждая из них имеет единственный вход и един
ственный выход. При конструировании алгоритма выход каждой базовой алгоритмической структуры подсоединяет
ся к входу следующей. Таким образом весь алгоритм пред
ставляется в виде линейной последовательности подсоеди
ненных одна к другой базовых алгоритмических структур (см. рис. 20). В частном случае такая последовательность может состоять из одной единственной базовой структуры.
Алгоритм выполнения некоторого задания, представленный в виде конечной последовательности операций из системы операций некоторой ЭВМ, называют программой для этой ЭВМ.
Пример 1. Из букв разрезной азбуки составлено слово МАТЕРИЯ. Составить схему алгоритма получения всех трехбуквенных слов из данных семи букв так, чтобы буквы в словах не повторялись.
Р е ш е н и е . Все трехбуквенные слова из указанных семи букв можно получить следующим образом: на первое место в слове поставить одну из семи имеющихся букв, на второе — одну из оставшихся шести, на третье — одну нз оставшихся пяти. Перебирая по порядку от первой до по
следней все буквы, которые можно поставить на первое место, затем с каждой выбранной на первое место буквой — все буквы, которые можно поставить па второе место, за
тем с выбранными на первое и второе места буквами — буквы, которые можно поставить на третье место, получим все трехбуквенные слова. При этом под трехбуквенным словом понимается любая последовательность из трех за
данных букв.
Схема алгоритма получения всех трехбуквенных слов из заданных 7 букв приведена на рис. 26. Аналогично мож
но составить схему алгоритма получения всех упорядочен
ных лг-элементных подмножеств заданного «-элементного множества, составленного из попарно различных эле
ментов.
З А Д А Ч И
1. Составить схему алгоритм а образования всех трехбуквен
ных слов нз заданных различных семи букв, если:
а) одна н та ж е буква в слове может повторяться не болео двух раз;
б) одна и та .же буква может повторяться не более трех раз;
в) вторая буква не долж на совпадать с первой;
159
г) вторая букпа по долж на совпадать с первой, а третья со второй.
2. Составить схему алгоритма определения безусловных рас- пределений вероятностей случайных величин § и т), если задано двумерное дискретное распределение вероятностей
Р( . = Р ((£ =» X/) (1) = у с)) ( і = 1 , . . . , т; і = 1, . . . . л).
3. Составить схему алгоритма вычисления координат центра рассеивания (математических ожиданий Л1§ и fill}) двумерного дискретного распределения вероятностей, а так ж е дисперсий Dg, Dr| и корреляционного момента c o v ;,,.
4. Наудачу выбирается 1 ООО значений случайной величины имеющей ранномерное распределение вероятностей на промежутке (0; 1|. Составить схему алгоритма вычисления частоты попадания случайной величины £ на промежуток [ot; |5j cz [0; Ц.
5. Составить схему алгоритма вычисления частоты попадания в область G = {(.v; у) | х -|- у i < 1} величины (£, 1}) с равномерным распределением вероятностей в квадрате О — {(.v, у) |— I <: х < I ,
—I -с у с 1}, если в этом квадрате наудачу выбирается 1 ООО точек.
(5. Составить схему алгоритма поиска заданного слова среди 1 ООО слов, упорядоченных по алфавиту:
а) методом простого перебора от первого слова и по порядку до тех пор, пока будет найдено заданное. Определить математическое ожидание числа просмотренных слов, если заданное слово с одина
ковой вероятностью может совпадать с любым из 1 ООО слов. Опре
делить среднее количество операций, которые необходимо выпол
нить для отыскания слова;
б) методом расчленения массива слов, в котором ведется поиск, на две равные (с точностью до 1) части, продолжая деление массива слов, в котором находится заданное слово, на две части до тех пор, пока останется не больш е двух слов. Определить максимальное количество операций, которые необходимо выполнить для оты ска
ния слова;
в) методом случайного расчленения массива на две части. Точка деления выбирается наудачу с одинаковой вероятностью в любом месте массива.
7. Составить схему алгоритма вычисления среднего значения функции 1} — / (£), если заданы наудачу выбранные N значений слу
чайного аргумента £, имеющего равномерное распределение веро
ятностен на промежутке [а\ £].
§ 24. Вычислительные системы
ЭВМ — это электронное устройство, способное автома
тически принимать, перерабатывать, хранить, накапливать, обновлять и выдавать информацию. Все операции ЭВМ выполняет по специальным правилам, информация о ко
торых предварительно занесена на специальные носители, откуда она при необходимости автоматически считывается.
Каждое такое правило представляет собой конечную после
довательность операций, которые способна выполнить
гі» 6 9-112 161
Рнс. 27
ЭВМ, и называется программой для ЭВМ . Набор программ, обеспечивающий эффективное взаимодействие ЭВМ с внеш
ней средой, называется программным обеспечением ЭВМ.
Аппаратура, входящая в состав ЭВМ, вместе с ее про*
граммным обеспечением, называется вычислительной систе
мой. Структурная схема вычислительной системы приведе
на на рис. 27.
162
На рис. 28 изображен внешний вид персональной микро- ЭВМ вместе с набором внешних устройств для ввода и вы
вода информации.
Одним из основных устройств для ввода информации в запоминающие устройства (ЗУ) компьютера есть клавиату
ра (рис. 29). Клавиатура может быть смонтирована в том же корпусе, что и сам компьютер, или в отдельном корпусе, подсоединяемом к компьютеру через специальный вход.
Одним из основных устройств для вывода информации есть дисплей.
При вводе с клавиатуры текстов, чисел, графических изображений соответствующий знак будет изображен на экране в том месте, на которое указывает специальный указатель (курсор) — подвижный символ в виде прямо
угольника. С помощью клавиш f , \ курсор можно установить в любом месте на экране.
Одним из наиболее распространенных долговременных носителей информации есть поверхности, изготовленные в виде лент, дисков, карточек, покрытых тонким слоем магнитного вещества. Примером таких поверхностей могут быть обыкновенные магнитофонные ленты. Устройства ввода — вывода, использующие в качестве носителей ин
формации магнитные ленты, называют устройствами не
прямого (последовательного) доступа к информации, по
скольку для переписывания некоторой информации с маг
нитной ленты необходимо последовательно просматривать информацию в прямом или обратном направлении до тех пор, пока будет найдено место, на котором записана искомая информация. Отдельные дозы информации, каждая из ко
торых имеет свое обозначение (имя), называют файлами (от file — подшитые бумаги, дело, картотека). Обозначение файла называют именем файла. Имя файла выбирается про
извольно и составляется из букв и цифр (допускается так
же,) причем первым символом должна быть буква.
Одну и ту же информацию можно читать произвольное число раз, она сохраняется на носителях до тех пор, пока на ее место не будет записана новая информация.
Другим видом устройств ввода и вывода информации, хранимой на магнитной поверхности, есть накопители ин
формации на магнитных дисках. Информация на дисках записывается па концентрических круговых дорожках аналогично тому, как и на магнитной ленте. Однако за счет большой скорости вращения диска линейная скорость про
хождения дорожек под читающими и записывающими уст
ройствами значительно выше, чем на м а г н и т о ф о н е. К р о м е того, читающие и записывающие головки могут переме
щаться к центру или от центра диска поперек дорожек сразу к нужной дорожке. При этом информация, записан
ная на диске, и информация о ее расположении организо
ваны так, что для отыскания файла с заданным именем нет необходимости последовательно просматривать все файлы до тех пор, пока будет найден нужный. Информация о месте расположения файлов на дисках (номера дорожек, секто
ров) дает возможность практически сразу найти файл с за
164
данным именем. Устройства с такой организацией поиска информации называют устройствами прямого доступа или с произвольной выборкой. Информацию о месте располо
жения информации называют ее адресом. При записи новой информации на диск компьютер иод управлением специ
альных программ автоматически отыскивает свободное место на диске.
Ненужная информация с диска удаляется по специаль
ным командам.
Накопители информации на внешних носителях, кото
рые могут быть использованы для обмена информацией с внутренними ЗУ , называют внешними запоминающими устройствами или просто внешней памятью компьютера.
Внутренние ЗУ компьютеров бывают разных типов:
оперативные запоминающие устройства (ОЗУ);
постоянные запоминающие устройства (ПЗУ);
полупостоянные программируемые запоминающие уст
ройства (ППЗУ).
ОЗУ используется для чтения и записи информации в процессе работы компьютера. Здесь могут храниться про
граммы, исходные данные, промежуточные и конечные результаты обработки информации.
Информация в ПЗУ записывается один раз и навсегда при их изготовлении. Информацию из ПЗУ можно только читать. Здесь хранятся программы, наиболее часто или всегда используемые при обработке информации компью
тером, а также некоторые константы.
Информация, хранящаяся в ППЗУ, может быть заме
нена повой в специальном режиме, называемом режимом программирования компьютера. В процессе автоматиче
ской работы компьютера ППЗУ, как и ПЗУ, доступно только для чтения информации. В конкретном микроком
пьютере могут быть использованы все указанные типы запоминающих устройств или только некоторые из них в зависимости от специфики задач, для решения которых предназначен компьютер.
Программное обеспечение компьютеров можно разделить на две части (см. рис. 27):
системное обеспечение;
прикладное обеспечение.
Системное программное обеспечение персонального мик
рокомпьютера в свою очередь подразделяется на две части:
операционные системы;
инструментальные средства (система программирования).
Операционная система (ОС) вычислительной системы есть одной из наиболее важных частей программного обеспе- чения. Она является неотъемлемой частью вычислительной системы. Операционная система — это набор управляющих программ, обеспечивающих работу вычислительной системы, которые: