ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ Л.Н. ГУМИЛЕВ АТЫНДАҒЫ ЕУРАЗИЯ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ
Студенттер мен жас ғалымдардың
«Ғылым және білім - 2014»
атты IX Халықаралық ғылыми конференциясының БАЯНДАМАЛАР ЖИНАҒЫ
СБОРНИК МАТЕРИАЛОВ
IX Международной научной конференции студентов и молодых ученых
«Наука и образование - 2014»
PROCEEDINGS
of the IX International Scientific Conference for students and young scholars
«Science and education - 2014»
2014 жыл 11 сәуір
Астана
УДК 001(063) ББК 72
Ғ 96
Ғ 96
«Ғылым және білім – 2014» атты студенттер мен жас ғалымдардың ІХ Халықаралық ғылыми конференциясы = ІХ Международная научная конференция студентов и молодых ученых «Наука и образование - 2014» = The IX International Scientific Conference for students and young scholars «Science and education - 2014».
– Астана: http://www.enu.kz/ru/nauka/nauka-i-obrazovanie/, 2014. – 5830 стр.
(қазақша, орысша, ағылшынша).
ISBN 978-9965-31-610-4
Жинаққа студенттердің, магистранттардың, докторанттардың және жас ғалымдардың жаратылыстану-техникалық және гуманитарлық ғылымдардың өзекті мәселелері бойынша баяндамалары енгізілген.
The proceedings are the papers of students, undergraduates, doctoral students and young researchers on topical issues of natural and technical sciences and humanities.
В сборник вошли доклады студентов, магистрантов, докторантов и молодых ученых по актуальным вопросам естественно-технических и гуманитарных наук.
УДК 001(063) ББК 72
ISBN 978-9965-31-610-4 © Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық
университеті, 2014
2261
УДК 621.01:329.78
ГЕОМАГНИТТІК ӨРІСТЕГІ СЕРІКТІҢ ҚОЗҒАЛЫСЫН МАГНИТТІК ТҰРАҚТАНДЫРУДЫ МАХОВИКТЕР АРҚЫЛЫ ЖЕТІЛДІРУ
Сеитова Аягоз Серикбаевна [email protected]
әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті Механика-математика факультетінің 2-курс магистранты, Алматы, Қазақстан
Ғылыми жетекші – К.С. Жилисбаева
Серіктің қабыршағының магниттелуінен және гравитациялық моменттен пайда болатын аз ұйытқуларды ескеріп оның айналмалы қозғалысын тұрақтандыру мен нутациялық тербелісін маховиктер жүйесі арқылы демпферлеу мәселесі қарастырылған.
Серікте үлкен магниттік момент тудыратын арнайы материалдан жасалған сырық орнатылған. Сондықтан тік дипольмен модельденген геомагниттік өрістегі шеңберлік экваторлық орбита бойымен қозғалатын магниттелген симметриялы серіктің айналмалы қозғалысы магниттік моменттің әсерінен болады [1], гравитациялық күш ұйытқұтушы күш ретінде қарастырылады. Бұл жағдайда Жердің магниттік өрісінің кернеулігі Жердің айналу өсімен бағытталады және тұрақты болады. Серіктің магниттік моменті екі құраушыдан тұрады: магнит сырықтан туындайтын (шамасы тұрақты) және серіктің қабыршағының магниттелінуінен болатын магниттік моменттерден.
Серіктің айналмалы қозғалысы пассив магниттік жүйе арқылы тұрақтандырылады.
Гравитациялық моменттің әсерінен нутациялық тербелістер пайда болады. Нутациялық тербелістерді демпферлеу мәселесі серіктің бас инерция өстерінің бойында орнатылған симметриалы маховиктерді орнату арқылы шешіледі. Маховиктердің серікке қатысты қозғалыс мөлшерінің моменті тұрақты және өзара тең.
Қарастырып отырған есептің қойылымында серіктің айналмалы қозғалысын Эйлердің динамикалық теңдеулерімен сипатталады:
3 ,
3 2 0 2 3 3 2 2 3 3 2 3
3 ,
1 3 0 3 1 1 3 1 3 3 1 3
3 .
2 1 0 1 2 2 1 3 1 2
Adp C B qr qK rK I H C B
dt R
Bdq A C pr rK pK I H A C
dt R
Cdr B A pq pK qK I H B A
dt R
(1)
Мұндағы А=B, С – серіктің бас инерция моменттері, p,q,r – серіктің бұрыштық жылдамдық векторының байланысқан өстерге проекциялары, 1, 2, 3 – жергілікті вертикальдың байланысқан өстерге проекциялары, I0 const – серіктің магниттік моменті, серік қабыршағының магниттелуін сипаттайтын параметр, Н – Жердің магниттік өрісінің кернеулігі, 1,2,3,1,2,3 – бағыттауыш косинустар, K1, K2, K3 – серіктің бас инерция өстерінің бойындағы маховиктердің кинетикалық моменттері.
(1) теңдеуді Эйлердің кинематикалық теңдеулерімен және бағыттаушы косинустар үшін кинематикалық қатынастармен толықтырамыз:
1sin cos cos cos sin ,
2sin sin cos cos cos , (2)
3 sin cos ,
1sin sin
2 sin cos , (2.1)
2262
3 cos.
(1) теңдеулерінің оң жағында келесі формулалармен анықталатын
n Jn
Mg R
33
, Mm I H
0 (3) сәйкес гравитациялық және магниттік моменттерінің координаттар өстеріне проекциялары алынған. (3) жүйеде келесі белгілеулер еңгізілген:
n
– жергілікті вертикаль орты, – Жердің гравитациялық параметрі, R– Жер мен серіктің массалар центрінің арақашықтығы, J
– серіктің инерция тензоры.
Симметриялы серік жағдайында сандық шешудің нәтижесі, яғни A = B, 1-6 суреттерінде графиктері ретінде көрсетілген.
Сурет 1 – p бұрыштық жылдамдығының Сурет 2 – p бұрыштық жылдамдығының Oxөсіне проекциясының уақыттан Ox өсіне проекциясының уақыттан тәуелділігі (A=B, 10 с) тәуелділігі (A=B, 90 с)
Сурет 3 – q бұрыштық жылдамдығының Сурет 4 – q бұрыштық жылдамдығының Oy өсіне проекциясының уақыттан Oyөсіне проекциясының уақыттан тәуелділігі (A=B, 10 с) тәуелділігі (A=B, 90 с)
2263
Сурет 5 – r бұрыштық жылдамдығының Сурет 6 – r бұрыштық жылдамдығының Ozөсіне проекциясының уақыттан Ozөсіне проекциясының уақыттан
тәуелділігі (A=B, 10 с) тәуелділігі ( A=B, 90 с)
1-6-суреттерде көрсетілгендей симметриялы серіктің айналысының тұрақтануы тез, және ұзақ сақталады.
Серіктің айналмалы қозғалысының пассивті магниттік тұрақтандыру алгоритмі жасалды және гравитациялық моменттің әсерінен болатын ұйытқудан нутациялық тербелісті маховиктер жүйесімен демпферлеу кезінде тұрақтану режимі жақсарады, тұрақтану уақыты айтарлықтай қысқарады.
Қолданылған әдебиеттер тізімі
1. Белецкий В.В., Хентов А.А. Вращательное движение намагниченного спутника. – М.:
Наука, 1985. – 288 с.
2. Жилисбаева К.С. О магнитной стабилизации движения быстровращающегося спутника // Сб. Методы экспериментальной физики. – Алматы, 2010. – С. 62-66.
УДК 004.021:621.839.36
ПРИМЕНЕНИЕ ЭВРИСТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ ПРИ СИНТЕЗЕ ПЛАНЕТАРНЫХ МЕХАНИЗМОВ
Солонуха Артем Сергеевич [email protected]
Магистрант кафедры «Технология машиностроения» Карагандинского государственного технического университета, Караганда, Казахстан
Научный руководитель – Т.С.Филиппова
Несмотря на достаточно широкую область применения планетарных механизмов (преимущественно в силовых трансмиссиях машин) в прикладной науке нет единого подхода к методологии их синтеза, что негативно сказывается на создании новых конструкций, использующих в качестве составляющих элементов данные механизмы.
Одним из вопросов, решаемых при синтезе планетарных механизмов, является подбор чисел зубьев. Данная задача решается в следующих условиях:
-заданное передаточное отношение, с погрешностью не превышающей заданную;
-отсутствие заклинивания зацепления;
-соосность рабочих валов зубчатых колес механизма;
-свободное размещение сателлитов механизма (условия соседства);
-сборка механизма при определенных числах зубьев колес;
