ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ Л.Н. ГУМИЛЕВ АТЫНДАҒЫ ЕУРАЗИЯ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ
Студенттер мен жас ғалымдардың
«Ғылым және білім - 2014»
атты IX Халықаралық ғылыми конференциясының БАЯНДАМАЛАР ЖИНАҒЫ
СБОРНИК МАТЕРИАЛОВ
IX Международной научной конференции студентов и молодых ученых
«Наука и образование - 2014»
PROCEEDINGS
of the IX International Scientific Conference for students and young scholars
«Science and education - 2014»
2014 жыл 11 сәуір
Астана
УДК 001(063) ББК 72
Ғ 96
Ғ 96
«Ғылым және білім – 2014» атты студенттер мен жас ғалымдардың ІХ Халықаралық ғылыми конференциясы = ІХ Международная научная конференция студентов и молодых ученых «Наука и образование - 2014» = The IX International Scientific Conference for students and young scholars «Science and education - 2014».
– Астана: http://www.enu.kz/ru/nauka/nauka-i-obrazovanie/, 2014. – 5830 стр.
(қазақша, орысша, ағылшынша).
ISBN 978-9965-31-610-4
Жинаққа студенттердің, магистранттардың, докторанттардың және жас ғалымдардың жаратылыстану-техникалық және гуманитарлық ғылымдардың өзекті мәселелері бойынша баяндамалары енгізілген.
The proceedings are the papers of students, undergraduates, doctoral students and young researchers on topical issues of natural and technical sciences and humanities.
В сборник вошли доклады студентов, магистрантов, докторантов и молодых ученых по актуальным вопросам естественно-технических и гуманитарных наук.
УДК 001(063) ББК 72
ISBN 978-9965-31-610-4 © Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық
университеті, 2014
2222
1. Слабожанин Д.Г., Ребенков К.Н., Соболев А.И. Практикум по гидравлике открытых русел на портативной лаборатории «КАПЕЛЬКА-2». – Т: Изд-во ТомАСУ, 2006. – 6 с.
2. Кошумбаев М.Б.. Повышение безопасности гидротехнических сооружений при чрезвычайных ситуациях путем усовершенствования конструкции водосборов / Автореферат диссертации. – Алматы, 2008. – 42 с.
3. Большаков В.А., Сборник задач по гидравлике: 4-изд. перераб. и доп. – Киев: Вища школа, 1979. – 170с.
4. Instruction manual, Hydraulic flow demonstrator (Closed and Open Channel Flow).
Armfield, S16, Issue 3. – April 2011. – Р. 89-91.
УДК 621.075.8:329.783
МАГНИТТЕЛГЕН ЖАСАНДЫ ЖЕР СЕРІГІНІҢ ИНЕРЦИЯ ПАРАМЕТРЛЕРІНІҢ ИДЕНТИФИКАЦИЯЛАНУ АЙМАҒЫН АНЫҚТАУ
Журынбаева Жансая Сыдыққызы [email protected]
Әл-Фараби атындағы Қазақ Ұлттық университеті, Алматы, Қазақстан Ғылыми жетекші – Қ.С. Жылысбаева
Жасанды Жер серігінің динамиканың сипаттамаларының белгілі шығу сигналдары бойынша динамикалық жүйенің күйі мен сипатын бір мәнді анықтаудың мүмкіндігі идентификациялану аймағын анықтауға байланысты.
Жердің жасанды серігінің қабыршағының магниттелуін ескере отырып серікке магниттік моменттер әсер еткен жағдайдағы қозғалысын қарастырайық. Серікке күшті магниттер орнатылған, сондықтан оның массалар центрінің айналасындағы қозғалысы, негізінен, оның магниттік моменті мен тік дипольмен моделденетін Жердің магнит өрісінің өзара әсерлесуімен анықталады
Бұрыштық жылдамдықтардың өлшемі бойында динамикалық симметриялы емес серіктердің инерция параметрлерінің идентификациялануын қарастырамыз.
Динамикалық симметриялы емес серіктің айналмалы қозғалыс теңдеуі жазылсын
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
3 1
3 2
3 2 1
1 2
1 3
2 3 0
1 1 1
H I C B A
pq k
pr k
qr k
dt dr dt dq dt dp
z y
x
. (1)
Мұндағы, H– магниттелген дененің кернеулігі, 0
бастапқы магниттік момент, , 1,2,3 – бағыттаушы косинустардың мәні, A,B,C – инерция моменттері, – серік қабыршағының магниттелуін сипаттайтын параметр.
Біздің жағдайда бақылау матрицасын екіге бөліп қарастыруға болады. Бірінші матрица қарапайым қозғалысты қарастырса, екінші матрица серік қозғалысының параметрлеріне әсер ететін магниттік күштер мен моменттерін ескереді
1.
0 M
M
M (2)
z y
x k k
k , , инерция парметрлерінің идентификациялануын зерттейік. Ол үшін қозғалыс теңдеуі ретінде жүйенің бақылау матрицасынын бірінші бөлігін қарастырамыз.
2223
. pq k
pr k
qr k
dt dr dt dq dt dp
z y
x
(3)
Жасанды Жер серігінің абсолютты бұрыштық жылдамдықтарының бекітілген өстерге проекциялары өлшенеді:
Абсолют бұрыштық жылдамдықтың бас инерция өстеріне проекциялары былай жазылады:
3
, 2 sin
, 1 cos
r q p
(4)
Сурет 1 – Қабыршағы магниттелген серіктің абсолютты бұрыштық жылдамдықтарының инерция остеріне проекциясы (p)
Сурет 2 – Қабыршағы магниттелген серіктің абсолютты бұрыштық жылдамдықтарының инерция остеріне проекциясы (q)
2224
Сурет 3 – Қабыршағы магниттелген серіктің абсолютты бұрыштық жылдамдықтарының инерция остеріне проекциясы (r)
Инерция параметрлерінің идентификациялануын талдау үшін (3) теңдеуге 0
, 0 ,
0
y z
x k k
k шарттарын енгізе отырып, жүйенің бақылау матрицасын құрамыз.
Бақылау матрицасы келесі өрнекке сәйкес құрылады:
) , , , , , (
) , , , , , ) (
, , , , , (
z y x z
y
x p q r k k k
q q p r q k p
k k r q p
M
. (5)
Жүйенің бақылау матрицасы келесі түрде анықталады:
pq p
k q k
pr p
k r
k
qr q k r M k
z z
y y
x x
0 0 0
0 0
0
0 0 0
0 0 0 1
0 0
0 0 0 0
1 0
0 0 0 0
0 1
. (6)
Бұл қарастырылып отырған матрицаның анықтауышы
2 2
detM p2q r
мынандай қортындыға әкеледі: Өлшеу аралығындағы қарастырылып отырған нүктелерде бұрыштық жылдамдықтардың проецияларының ешқайсысы нөлге айналмаса
0 , 0 ,
0
q r
p ,
және
2
2 k q
r
ky z
болса, бұрыштық жылдамдықтарының проекциясы арқылы kx,ky,kz параметрлері жергілікті анықтауды береді.
Егер
; 0
; 0
; 0
; 0
; 0
; 0
r q p
r q
p (7)
шарты орындалса, глобальді бақылау болады.
2225
Сурет 4 – Динамикалық симметриялы емес серіктің инерция параметрлерінің идентификациялану аймағы
Екінші қосындыны қарастырайық:
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
3 1
3 2
3 2 1
1 2
1 3
2 3 0
1 1 1
H I C B A
dt dr dt dq dt dp
, (8)
бақылау матрицасы
) , , , , (
) , , , , ) (
, , , , (
2 1 2
1
p q r
r q r q r p
q p
M
. (9)
Бұл матрицаның анықтауышы келесідей болады:
) ) (
, (
) , det ( ) , , , , (
) , , , , det (
det 0 1 0 3 3
2 1 2
1
q r I H I H
r q p
r q r q
M p . (10)
Егер шарты орындалса матрица анықтауышы нөлден өзгеше болады да, жергілікті бақылау болатындығына көз жеткіземіз.
2226
Сурет 5 – Серік қабыршағының магниттелуін ескере отырып серікке магниттік моменттер әсер еткен жағдайдағы серіктің инерция параметрлерінің идентификациялану аймағы
Бақылау нәтижесінің және теңескен параметрлік қозғалыстың арқасында критерилік жүйе орналастыра аламыз, өлшеу есебінің анықтамасы конструктивтік критерийден алынады. Бақылау матрицаның қасиетіне шарт қою жеткілікті шарт. Өлшеу есептерінде қозғалысты анықтау белгісі – бақылау матрицасының қасиетіне байланысты. Бақылау шартының жеткілікті сипатын орнататын бұл белгі көп есептерде зерттеуді жеңілетеді. Біз серіктің инерция параметрлерін анықтау нәтижесінде инреция моменттерін оңай таба аламыз. Инерция моменттерінің мәндерін алғанда, серік қозғалысын сипаттау оңай болады.
Қолданылған әдебиеттер тізімі
1. Коваленко А.П. Магнитные системы управления космическими летательными аппаратами. – М. Машиностроение, 1975.
2. Белецкий В.В., Хентов А.А. Вращательное движение намагниченново спутника. – М.:
Наука, 1985.
3. Брандин В.М. Васильев А.А. Куницкий А.А. Экспериментальная балистика космических аппаратов. – М.: Машиностроение, 1985.
4. Белецкий В.В Движение спутника относительно центра масс в гравитационном поле.
М.: Изд. МГУ, 1975.
УДК 531
МИКРО ЖӘНЕ НАНО ӨЛШЕМДІ ОРТАЛАРДАҒЫ ЖЫЛУ ТАСЫМАЛДАУ ҚҰБЫЛЫСЫ
Ибраева Айжан Саятқызы [email protected]
Әл-Фараби атындағы ҚазҰУ механика-математика факультетінің 4-курс студенті, Алматы, Қазақстан
Ғылыми жетекші – А. Ж. Қалтаев
Наножүйелер мен жұқа қабыршақты технологияларға қызығушылық жылу тасымалын зерттеуде жаңа бағыт ашты және оның одан ары дамуына үлес қосты. Осындай кішкентай өлшемді жүйелерде жылулық құбылыстар макрожүйелерге қарағанда айтарлықтай айрықша болады. Жылутасымалдаушылардың орташа еркін жүріп өтетін қашық λ мен жүйенің сипаттаушы геометриялық ұзындығы L арасындағы қатынастың шамасына, яғни Кнудсен саны Kn байланысты әр түрлі режимдер анықталады: Kn 1 болса, жылутасымалдаушылар бір-бірімен не кемтіктермен соқтығысады, бұл режим диффузиялық деп аталады. Ал егер кішкентай масшатабтағы жүйелерге тән болатын Kn≥1 болса, онда жылутасымалдаушылары бір шекарадан екінші шекараға дейін соқтығысусыз жетеді, оны баллистикалық режим деп атайды. Егер қабырғалардың температурасы әр түрлі болса, бұл режим тепе-теңдік күй арқылы сипаттала алмайды, және көршілес емес аймақтар арасындағы жылу алмасу елеусіз ғана болады [1].
Осындай жүйелердегі құбылыстарға сол сияқты сызықсыз эффекттер әсер етеді: аз қашықтықтағы температураының аз өзгерісі өте үлкен градиент тудырады. Сол себептен тасымал теңдеуі сызықсыз болады. Толқын ұзындығы және уақыт масштабы үлкен болған жағдайларда орындалатын Фурьенің классикалық заңы кішкентай шамаларды қарастырғанда орындалмайды. Жылу тасымалын сипаттайтын тағы бір теңдеу – Фурье заңының модификацияланған түрі Каттанео заңы да орындалмайды, себебі ол баллистикалық режимді қарастырмайды, анығырақ айтқанда, локальді емес эффекттердің әсерін ескермейді. Жұмыс
