基隆市立武崙 國中 110 學年度 2 學期 數學 範圍： 第 3 章
年 班 座號： 姓名：
1
得分：
一、選擇：(每個題目 5 分，共 100 分)
1. （C ）下列何者不是等差數列？
(A)1 , -3, -7 , -11 (B)1 , 8, 15 , 22
(C) 1到20之間所有質數的數字
(D) －10到10之間所有整數的數列
2. （A ）已知一等差數列的公差為d，若將各項值都乘以 2之後，則新數列的變化為何？
(A)依然為等差數列，公差為2d
(B)依然為等差數列，公差為d
2
(C)依然為等差數列，公差為d
(D)不是等差數列
3. （ C）設函數y＝3x－2，則下列何者的函數值最大？
(A) x＝－1 (B) x＝－2 (C) x＝5
2 (D) x＝2 4. ( A）下列何者不是等比數列？
(A) 0 , 0 , 0 , 0 , 0
(B) 1 , 0.1 , 0.01 , 0.001 , 0.0001 (C) 1
2 , －1 4 ,
1
8 , －1 16 ,
1 32 (D) 1
6 , 1 , 6 , 36 , 216
5. (D ) 下列圖形何者為常數函數的圖形？
(A)
O x
y (B)
O x
y
(C)
O x
y (D)
O x
y
6. （ D）下列各函數中，不是線型函數為何？
甲：y＝－4 乙：y＝－7x2＋3 丙：y＝ x
－5 丁：y＝－2 x ＋6 (A)甲 (B)丙 (C)乙、丙 (D)乙、丁
7. （B ）小宇打算從段考前2個星期開始複習英文單字，
第一天複習2個單字，之後的每一天都增加3個，則這 2個星期小宇共複習幾個單字？
(A)300 (B)301 (C)302 (D)303
8. （A ）古埃及《萊因特紙草書》上畫有一用象形文字記
載的數學題，圖上有數字7、49、343、2401、16807，
數字旁分別畫著人、貓、鼠、麥穗和量器，後人解讀為
「有7個人，每人畜養7隻貓，每隻貓捕食7隻老鼠，
而每隻老鼠偷食7株麥穗，每株麥穗裝滿7個量器。」
這可算是最早的等比數列！請問該數列的公比為何？
(A)7 (B)14 (C)42 (D)49
9. （ B）設一等差級數前31項總和為1490，前30項總和
為980，則此級數第31項為多少？
(A)530 (B)510 (C)460 (D)430
10. （D ）已知某一等比數列的首項a1為2，公比為－1，
則下列敘述何者錯誤？
(A)第二項a2＝－2 (B)第七項a7＝2
(C)列出前六項後，前六項的總和是0
(D)列出前七項後，前七項的總和是0
11. （C ）已知∠BAC，欲作其角平分線，須以A為圓心，
適當長為半徑畫弧，交角的兩邊於D、E，再以D、E為 圓心，則半徑應為下列何者？
(A)大於 1
4 DE長 (B)小於 1
4 DE長 (C)大於 1
2 DE 長 (D)小於 1
2 DE長
12. （ C）△ABC中，若∠A＝(3x－10)°，∠B＝(2x＋
20)°，∠C＝(x－10)°，則此三角形為何種三角形？
(A)鈍角三角形 (B)直角三角形
(C)等腰三角形 (D)正三角形
13. （A ）附圖是萱萱作一直線通過A點，且垂直直線BC 的過程圖，請問萱萱以A點為圓心所畫的弧，其半徑有 何限制？
B
A
C H
(A)大於 AH (B)等於 AH
(C)小於 AH (D)不必限制
14. （D ）已知∠A為鈍角，則下列哪一個角度可能為∠A 的補角？
(A)180° (B)101° (C)90° (D)19°
15. （C ）附圖是一個玩具車軌道圖，將白色車頭的玩具車 自P點沿著箭頭方向前進，途中經由A點轉向B點，再 經由B點轉向Q點。若∠BAP＝130°、∠QBA＝95°。請 問此玩具車至少共要轉多少度才能抵達Q點？
A B
Q
P
(A)35° (B)55° (C)135° (D)225°
16. （ C）如圖所示，兩直線交於一點，若∠1＝(4x＋
72)°，∠4＝(3x－18)°，則∠3為多少度？
1 2 4 3
(A)36° (B)126° (C)144° (D)145°
2
17. （B ）△ABC中，若∠A＝60°，且∠B＞∠C，則△
ABC三邊長的關係為何？
(A) AB ＞ BC ＞ AC (B) AC ＞ BC ＞ AB (C) BC ＞ AB ＞ AC (D) AC ＞ AB ＞ BC
18. （A ）△ABC和△PQR中，若 AB ＝ PQ ，∠B＝∠Q
＝90°， BC ＝ QR ，則根據下列哪一個全等性質可得△
ABC＝～△PQR？
(A)SAS (B)SSS (C)ASA (D)RHS
19. （ B）如圖，已知∠A＝55°，∠B＝85°，∠C＝75°，則
∠D＝？
A
B
C D E
(A)55° (B)65° (C)75° (D)85°
20. （B ）欲將 AB 分成兩段，使其長之比為25：7，則至 少須用「線段的垂直平分線作圖」作多少次？
(A)4 (B)5 (C)31 (D)32
21. （ D）如圖，平行四邊形ABCD中，若∠A＝(3x－
10)°，∠B＝(5x＋30)°，∠C＝(x＋30)°，∠D＝(4x＋
50)°，則∠B－∠C＝？
D
C A
B
(A)40° (B)55° (C)60° (D)80°
22. （C ）如圖，直線L//M，則下列敘述何者正確？
1 2 4 5
3
M L
(A)∠2＋∠3＋∠4＝180°
(B)∠1＝∠5 (C)∠3＝∠1＋∠5 (D)∠3＝∠2＋∠4
23. （D ）如圖，梯形ABCD中， AD // BC ，E、F分別為 AB 、 CD 的中點，已知 EF ＝11、 AB ＝9、 CD ＝
12，試求梯形ABCD的周長為多少？
A D
E F
B C
(A)37 (B)39 (C)41 (D)43
24. （ C）如圖，平行四邊形ABCD中，若∠A＝(5x－
10)°，且∠1＝(2x＋15)°，則∠BCD－∠B＝？
D
E C A
B
1
(A)30° (B)40° (C)50° (D)55°
25. （D ）在同一平面上，有三條直線L1、L2、L3，則下列 敘述哪一個是正確的？
(A) 若L1//L2，且L2//L3，則L1⊥L3
(B) 若L1//L3，且L2⊥L3，則L1//L2
(C) 若L1⊥L2，且L2//L3，則L1//L3
(D) 若L1⊥L3，且L2⊥L3，則L1//L2
26. （A ）等腰梯形ABCD中， AC、 BD 為對角線，且相 交於O點，則下列敘述何者錯誤？
(A) AC與 BD 互相平分 (B) AO ＝ DO (C) BO ＝ CO (D) AC＝ BD
27. （ D）如圖，已知 AB// CD ， EG 平分∠BEF， FG 平分∠EFD，則∠G＝？
D E
F G C
A B
(A)115° (B)110° (C)95° (D)90°
28. （ D）下列哪一種四邊形的兩對角線會相等？
(A)菱形 (B)平行四邊形 (C)箏形 (D)等腰梯形
29. （ D）如圖，A、B、C、D、E、F、G七點在同一平面 上，四邊形ABCD、AEFB、BFGC都是平行四邊形，若
∠CGF＝110°，∠AEF＝85°，則∠ABC＝？
D
E F G
A C
B
(A)125° (B)135° (C)145° (D)165°
30. （C ）下列有關四邊形的敘述，何者不正確？
(A)若一矩形的對角線互相垂直，則此矩形就是正方形 (B)平行四邊形中，若其中有一角為直角，則此平行四邊 形就是矩形
(C)若一梯形的對角線互相垂直，則此梯形為等腰梯形 (D)若一菱形的對角線等長，則此菱形就是正方形
