第三章三角函數的應用.docx

第三章 三角函數的應用

1. 和差角公式

(1) sin( ^α+β )=______________________________

(2) _________=______________________________

(3) _________=______________________________

(4) _________=______________________________

(5) _________=______________________________

(6) _________=______________________________

例： (B4 P.3例1，A=

√

⁶⁻

√

²

4 ⁾

例： (B4 P.4例 2，A= 1

2 ⁾

例： (B4 P.5例3，A=

√

⁶⁺

√

²

4 ⁾

例： (B4 P.7例 5，A=1)

2. 二倍角公式

(1) sin2 ^θ =_______________________

(2) ________=______________=__________________=___________

_________

(3) ________=______________=__________________=___________

_________

說明：

公式1 和差角公式與二倍角公式

−3

5 ^、

7 25 ⁾

3.

a

^{sin θ+bcosθ 的極值}

_________________ ___ _________________ ___

_________________

例： (B4 P.10例10，A=大10、小 0)

1.

公式 使用時機

正弦定理

公式2 正弦定理與餘弦定理

餘弦定理

說明：

例： (B4 P.14例1，A=30)

例： (B4 P.16例3，A=16)

例： (B4 P.16例4，A=

√

^{6 :(}

√

^3+1):2 )

例： (B4 P.17例 5，A=36 π ₎

例： (B4 P.19例6，A=

√

²¹ )

例： (B4 P.20例 7，A=120 ° ₎

8，A= 3 4 ⁾

1. ABC面積的求法

(1) =______________，給________________，圖形為_________

_____

(2) =______________，給_________________，______________

______

(3) =______________，給_________________，______________

_____

稱為_____________公式，其中 S=_____________________

(4) =______________，給_________________，______________

______

(5) =______________，給_________________，______________

______

例： (B4 P.14例 1，A=30)

例： (B4 P.22例10，A=

12

√

5 )

例： (B4 P.24例 11，A=

√

2⁶

3 ⁾

公式3 三角形面積求法

公式4 三角測量

1. 方位：

(P.31)

2. 三角測量應用題

(1)_________________________________

(2)________________________________

(3)計算方法

(a)直角

__________：

__________________________________

__________：_________________________________

__________：_________________________________

(b)不是直角

__________：_________________________________

__________： _________________________________

__________： _________________________________

例： (P31例5 A:40

√

³ )

例： (P32例6 A:75(

√

^3+1¿ )

例： (P33例7 A:20

√

³ )

A:60)