線型函數及其圖形-認識函數

題型 1.函數的對應關係 

(1) 哥哥的年齡比弟弟大 4 歲，如果以 x 代表弟弟的年齡，y 代表哥哥的年齡，

則 y 是 x 的函數嗎？是 

(2) 胖舅的體重是媽媽體重的 2 倍，若以 x 表示媽媽的體重，y 表示胖舅的體重，

則 y 是 x 的函數嗎？是 

(3) 如果圓半徑以 x 表示，面積以 y 表示，則 y 是 x 的函數嗎？是 

(4) 若一斤空心菜 12 元，姐姐買了 x 斤，共花了 y 元，則 y 是否為 x 的函數？是 

(5) 阿呆跑步之平均速率為每秒 x 公尺，他以 y 秒跑了一圈操場 400 公尺，

則 y 是否為 x 的函數？是 

(6) 下表中，y 為 x 的函數者打 P。 

(  )j  x  1  －1  2  －2  3  －3  4  －4 

y  1  1  4  4  9  9  16  16 

(  )k  x  1  2  3  4  5  6  7  8 

y  4  4  4  4  4  4  4  4 

(  )l  x  1  2  3  4  5  6  7  8 

y  3  5  7  9  11  13  15  17 

線型函數及其圖形-認識函數

P

P

P

班級： 座號： 姓名：

題型 2.函數值 

(1) 設函數 f(x)＝2x＋4，求此函數在 x＝－2 及 x＝2 時之函數值。0，8 

(2) 設函數 f(x)＝－x＋7，求此函數在 x＝4 及 x＝9 時之函數值。3，－2 

(3) 設函數 f(x)＝ 3 

2 x－3，求此函數在 x＝2 及 x＝4 時之函數值。0，3 

題型 3.求函數值 

(1) 若函數 f(x)＝3x－1 與 g(x)＝2x＋2 在 x＝a 時的函數值相同，則 a＝？3 

(2) 若函數 f(x)＝ x－2 

3  與 g(x)＝ 3x－4 

2  在 x＝a 時的函數值相同，則 a＝？ ⁸ ₇ 

(3) 若函數 f(x)＝4x＋m 與 g(x)＝2(3x－2)＋7 在 x＝－1 時有相同的函數值，則 m＝？ 

(4) 兩函數 f(x)＝－3x＋a 與 g(x)＝－2ax＋4，若 f(－1)＝g(－2)，則 a＝？ 

(5) 函數 f(x)＝2x＋4 與 g(x)＝2x－1，是否能找到一個 x 值使 f(x)與 g(x)有相同的

函數值？否

題型 4.函數值的應用 

(1) 若一長方形之長為 x cm，寬為 y cm，且面積為 48cm ² 。設 y＝f(x)，則：

j以 x 列出 f(x)之數學式。

k f(4)＝？f(8)＝？12，6 

l是否可求得 f(0)？為什麼？否，無意義 m是否可求得 f(－6)？為什麼？否，不合題意 

(2) 若一三角形之底為 x cm，高為 y cm，且面積為 24cm ² 。設 y＝f(x)，則：

j以 x 列出 f(x)之數學式。

k f(3)＝？f(8)＝？16，6 

l是否可求得 f(0)？為什麼？否，不合題意 m是否可求得 f(－4)？為什麼？否，不合題意 

xy＝48(或y＝ 48 

x 、f(x)＝ 48  x ) 

f(x)＝ 48  x  1 

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