笛卡尔坐标示例 参数方程示例 极坐标示例。平行截面的面积是已知固体的体积。如果是固体，我们知道该固体垂直于。
如果各轴的横截面积一定的话，也可以用一定的积分来计算出这个固体的体积。一个平面穿过半径为 R 的圆柱体的基圆中心，并与 α 相交，计算圆柱体与该平面相交得到的实体。的体积.求以半径为 R 的圆为底、以等于基圆半径的平行线段为顶点的裂变锥的体积。 ，和高度h。
求以半径为 R 的圆为底、以等于基圆半径的平行线段为顶、高为 h 的裂变锥体的体积。将短圆弧段的长度替换为相应的短切线段的长度。
0 3 sin cos
变力所做的功包括：电场力所做的功、气体压力所做的功。从物理学中我们知道，如果一个物体做直线运动……这个物体受到一个力的作用。恒力F，且该力的方向与物体运动方向一致，则当物体移动距离s时，力F对物体所做的功为W=Fs。这个公式不能直接使用，而是采用了“微量元素法”的思想 3.变力 沿直线做功。
其方向沿轴正方向，其大小随 的值而变化。它在原点产生电场。该电场对周围的电荷施加力。从物理学中我们知道，如果将一个单位正电荷放在距原点距离r的这个电场中，那么电场对其施加的力的大小为在池底，需要做多少功才能将其从水中捞出来？ 。
示例 12 使用锤子将钉子钉入木板上。假设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比。锤子将钉子钉入木板 1 厘米。第一次锤击时的木板 每次锤击所做的功是相同的 在无数次锤击期间，钉子被钉入了多少？示例8 将具有+q电荷的点电荷放置在r轴上的坐标原点处并产生电场。该电场对周围的电荷施加力。由物理学可知，如果把一个单位的正电荷放在距原点距离r的这个电场中，则电场对其施加的力的大小为2。如果我们求解 r 作为积分变量，我们就可以找到池子里的水。需要做多少功才能把水全部吸出来？ 2）如果半球形水箱是平底的话，做功是多少？
需要做多少工作才能将其从池底的水中取出？从水中取出的总行程为 H，进入水中的行程为 H-2R-x 例 12 用锤子将钉子钉入木板上。假设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比。 锤子 如果在第一次锤击中将钉子钉入 1 厘米，则每次锤击所做的功为相等，第 n 次锤子敲击时钉子会被钉入多少？ .. 第一次锤击所做的功是 1 1。根据问题，每次锤击所做的功是相等的。第n次穿透的深度为。
如果将一块平板垂直放置在水中，由于不同水深的点处压力p不一样，平板一侧的水压不能直接用这个公式，而是采用“应采用微量元素法”。 1) 正确选择坐标系和积分变量 例13 水平放置一个圆柱形水桶，桶内装满半桶水 设桶底半径为R，水的比重为。
例 14 将边长为 a 和 2a 的直角三角形板垂直浸入水中，斜边朝下，矩形边的长边与水面平行，则该边到水面的距离正好是等于边长，求薄板上的侧向压力。解决方案 在正面建立如图所示的坐标系。小矩形上各处的压力大致相同。引力系数，引力的方向为两个质点连线的方向。如果要计算细棒对粒子的引力，并且粒子上各点的重力方向也发生变化，则不能用这个公式来计算。 1）正确选择坐标系和积分变量；
示例：用班级所有学生考试成绩的算术平均值来描述该班级的整体表现。
均方根
通常，交流电器上标明的瓦数是平均瓦数。交流设备上显示的电流值是特定的平均值。存在周期性的非恒定电流（如正弦交流电）。
结论：正弦交流电的有效值等于电流的峰值。
