1
WISKUNDE GELETTERDHEID GRAAD 10 75 PUNTE
INSTRUKSIES
1. Hierdie is SLEGS ’n oefenvraestel met voorbeelde van die tipe vrae wat n ’n Gr 10- jaareindvraestel verwag kan word. Dus is daar geen tyd aan verbonde nie. Gewoonlik sal ’n leerder 2 uur kry vir so ’n vraestel. Vir oefendoeleindes word dit aanbeveel dat leerders eerder stadiger en met meer aandag deur die vrae werk.
2. Leerders word aangemoedig om op te let na hul skryfwyse – maak seker dat dit wat geskryf is, WISKUNDIG KORREK is. Waar leerders onseker is, sal die memorandum as
’n voorbeeld dien.
VRAAG 1: 17 Punte
Anton skryf in vir die Cape Cycle Challenge. Hy gaan vir liefdadigheid ry. Om geld vir die organisasie vir wie hy ry in te samel, moet hy kaartjies verkoop teen R30 ’n kaartjie. Mense wat kaartjies koop staan ’n kans om die volgende pryse te wen:
1.1 As Anton R1 800 gemaak het, hoeveel kaartjies het hy verkoop? (1) 1.2 Krista het 15 kaartjies gekoop.
1.2.1 Wat is die waarskynlikheid dat sy die eerste prys sal wen? (1) 1.2.2 Wat is die waarskynlikheid dat sy die derde prys sal wen as sy nie die eerste of die
tweede prys gewen het nie? (2)
1.2.3 Is dit moontlik vir Krista om meer as een prys te wen? Verduidelik. (2) 1.3 Krista was gelukkig en het die 3de prys gewen – die geskenkbewys vir die kruidenierswinkel. Sy het dadelik ’n paar inkopies daarmee gaan doen. Beantwoord die volgende aan die hand van Krista se koopbewys (onder).
1ste prys: GoPro Hero 5 2de prys: Biltongpak
3de prys: R1000 geskenkbewys vir ’n kruidenierswinkel
2
1.3.1 Wat is BTW (VAT)? (2)
1.3.2 Watter items is BTW uitgesluit en hoe weet jy? (2)
1.3.3 Wat sou die totale bedrag van die aankope wees as BTW nie uitgesluit was op die
produkte nie? (4)
1.3.4 Hoeveel sulke aankope sal Krista kan maak met haar geskenkbewys? Sal sy geld oor
hê aan die einde? (3)
VRAAG 2: 16 Punte
Op die dag van die Cape Cycle Challenge, is daar ’n area uitgesit as parkeerterrein vir die deelnemers. Van die Graad 10-leerders besluit om data in te samel oor die karre wat daar parkeer.
Hulle gaan ondersoek in stel oor die kleur kar wat die meeste voorkom asook die maak van die kar wat die meeste voorkom.
2.1 Marga en Philip merk die kleure van die karre soos wat hulle by een deel van die parkering inkom. Hulle onderskei tussen rooi (R), swart (S) en wit (W) karre. Hulle data is al volg:
3 Cars that passed in an hour
OPEL 23%
MAZDA 42%
NISSAN 16%
FORD 8%
VW 11%
OPEL MAZDA NISSAN FORD VW
W W W W R S S W R W W W W
R W S S S W R W S S S W W
R S S W R R W W W S R W R
2.1.1 Voltooi die onderstaande frekwensietabel:
Kleur van die kar Telmerke Frekwensie
Rooi Swart Wit
(3) 2.1.2 Wat is die modus van die data? Wat beteken dit in hierdie konteks? (2)
2.1.33 Stel die data in ’n staafgrafiek voor. (5)
2.2 Asiwe en Michelle doen ’n groter ondersoek oor die maak van karre wat in die parkeer area stop.
Hulle stel hul data in ’n sirkelgrafiek voor:
2.2.1 As daar na 250 karre in totaal gekyk is, hoeveel karre was ’n Opel? (2) Maak van Karre in die Parkeerarea by die Cape Cycle Challenge
4
sirkel opmaak. (2)
2.2.3 Maak ’n voorstel van hoe die ondersoek aangepas kan word om te verseker dat die
sirkeldiagram die data meer akkuraat kan verteenwoordig. (2)
Vraag 3: 10 Punte
In die feesterrein by die Cape Cycle Challenge is daar ’n groot verhoog. Die verhoog word gebruik vir die prysuitdeling van die wenners van die resies, sowel as vir vermaak, met kunstenaars uit Suid- Afrika wat hul musiek kom optree. Die verhoog lyk van bo af so:
𝐴 = 𝜋𝑟2 ; 𝐴 = 𝑙 × 𝑏 ; 𝐴 =1
2𝑏 × ℎ ; 𝑃 = 𝜋2𝑟 ; 𝑃 = 2𝑙 × 2𝑏
3.1 Bereken die totale oppervlakte van die verhoog. (5)
3.2 Die verhoog word met growwe mat bedek wat R25/m2 kos. Wat kos dit om die verhoog met mat
te bedek? (2)
3. Daar moet ’n heining om die voorkant (die boog) asook die linkerkant van die verhoog gesit word om te verhoed dat mense op die verhoog klim tydens die musikante se optredes. ’n Palissadeheining kos R220 per meter. Bereken die totale koste van die palissadeheining. (3)
Vraag 4: 13 Punte
4.1 Die Cape Cycle Challenge is internasionaal bekend. Mense van reg oor die wêreld maak gebruik van die geleentheid om ’n vakansie in Suid Afrika te hou en die natuurskoon te beleef. Fabio is een so ’n persoon. Hy en sy gesin van 4 gaan vanaf Italië na Suid Afrika toe om die resies te kyk. Hy begin sy vakansie te beplan deur ’n kaart van Suid Afrika te bestudeer.
r=2,5m
200cm
2,5m
1,5m
5
4.1.1 Skryf die skaal van die kaart in die form 1: … (1)
4.1.2 Fabio en sy gesin se vlug uit Italië land in Johannesburg, maar die resies is in Kaapstad. Gebruik
die skaal om die afstand tussen die twee stede te skat. (2)
4.1.3 Fabio wil in sy tyd in Suid Afrika ook graag Port Elizabeth (PE) besoek. In watter rigting is PE van
Kaapstad? (1)
4.2 Fabio wil geld spaar op vervoerkoste. Hy moet besluit of hy en sy gesin van Johannesburg na Kaapstad sal vlieg en of hulle eerder ’n kar moet huur. Hy kry die kostes van vliegtuigkaartjies asook motorhuur. As hy eers in die Kaap is, gaan hy saam met sy neef wat daar bly, rondry.
6
0 10 20 30
12:00 12:30 13:00 13:30 14:00
Johannesburg na Kaapstad R1308 (a)
Kaapstad na Johannesburg (b) R3900
Totaal (c)
Motorrit Daaglikse Fooi Fooi per km Aantal kms Aantal dae nodig Johannesburg na
Kaapstad
R350 vir die dag en ’n maksimum
van 200km
Vir enige afstand meer as 200km
betaal mens R1,80 per km
(d) 2
Kaapstad na Johannesburg
R400 vir die dag met ’n maksimum van
200 km
Vir enige afstand meer as 200km
betaal mens R1,80 per km
(d) 1
Fabio en sy gesin sal op pad af Kaap toe in Colesberg oorslaap, maar op pad terug sal hulle direk tot in Johannesburg ry. Die plek waar hulle oorslaap kos R250 per persoon per nag. Hulle bereken ook dat hulle twee keer per rit sal moet petrol ingooi. Een tenk kos R450 om vol te maak.
4.2.1 Bereken (a)-(c). (3)
4.2.2 Bereken die totale koste verbonde aan ’n kar huur om in Kaapstad te kom. (5) 4.2.3 Watter raad sou jy aan Fabio en sy gesin gee rakend dié besluit? (1)
VRAAG 5: 11 Punte
Anton besluit om fiks te bly vir die Cape Cycle Challenge deur elke dag werk toe en terug te ry met sy fiets. Hy hou rekord van sy spoed, afstand en tyd deur gebruik te maak van sy Fitbit. Sy laaste rit se grafiek toon as volg:
Afstand vanaf sy huis
Tydsduur
7
5.1 Na hoeveel kilometer het Anton gerus? En vir hoe lank? (2)
5.2 Anton is redelik fiks en raak nie sommer moeg nie. Gee ’n moontlike rede wat kon veroorsaak
het dat Anton so lank sou moes rus. (1)
5.3 In watter interval het Anton die vinnigste gery? Hoe weet jy? Wat was die spoed? (4)
5.4 Wat was Anton se gemiddelde spoed vir die oefensessie? (2)
5.5 Se Anton kon sy topspoed as ’n gemiddelde spoed handhaaf. Hoe laat sou hy dan by die werk
wees? (2)
Vraag 6: 8 Punte
Koen is Anton se broer. Hy wil graag die Cape Cycle Challenge saam met Anton doen. Koen gaan skool in George. Hy moet spaar vir beide ’n vliegtuigkaartjie Kaap toe, asook die inskrywingsfooi vir die resies. Hy het bereken dat ’n vliegtuigkaartjie om en by R3 500 gaan kos (insluitend die prys om sy fiets te vervoer) en die inskrywingsfooi vir die resies is R540. Die resies is in Maart, maar Anton begin al in Desember spaar. Hy werk by die slaghuis en verdien R2 000 per maand. Hy stel vir hom ’n begroting op as volg:
Inkomste Bedrag Maandelikse uitgawes Bedrag
Sakgeld R500 Klere R350
Slaghuiswerk R3 000 Toiletware R500
Totaal: R3 500 Snoepiegeld R250
Sosiaal verkeer R450
Spaargeld vir universiteit R500
Hondekos R200
Totaal R
6.1 Bereken Koen se totale uitgawes. (1)
6.2 Hoeveel sal Koen in ’n maand kan spaar vir die Cape Cycle Challenge nadat hy al sy uitgawes
betaal het? (2)
6.3 Gaan Koen genoeg geld gespaar het teen die tyd wat hy Kaap toe moet gaan? Toon alle
berekeninge. (3)
6.4 Kan jy vir Koen enige raad gee rakende sy maandelikse begroting om hom in ’n beter posisie te
plaas? (2)
