BAB II KAJIAN TEORI, PENGAJUAN KONSEPTUAL INTERVENSI
A. Kajian Teori
1. Aktivitas Belajar Matematika
Belajar merupakan salah satu faktor terpenting dalam perkembangan peradaban manusia. Sebagai makhluk yang memiliki akal dan pikiran, manusia selalu memikirkan dan berusaha untuk menjadikan segala sesuatu menjadi lebih mudah. Sehingga setiap manusia berusaha untuk mengetahui apa yang menjadi permasalahan hidup dan mencari jalan keluar atas permasalahan tersebut. Untuk dapat mengatasi permasalahan tersebut, manusia memerlukan perubahan tingkah laku dalam dirinya. Perubahan tingkah laku tersebut dapat diperoleh berdasarkan pemikiran dan pengalaman pribadi atau melalui interaksi sosial dengan orang lain. Proses yang menyebabkan perubahan tingkah laku pada manusia disebut belajar.
Belajar pada hakekatnya dapat dilakukan dimana saja dan kapan saja. Belajar adalah proses dimana seseorang memperoleh pengetahuan baik secara formal atau non formal yang dapat merubah pengetahuan yang telah diketahui dengan pengetahuan yang akan diperoleh dari hasil belajar yang bersifat dinamis.
Dalam pengertian lain disebutkan bahwa belajar adalah suatu aktivitas atau suatu proses untuk memperoleh pengetahuan, meningkatkan keterampilan, memperbaiki perilaku, sikap dan mengokohkan kepribadian. Dalam konteks menjadi tahu atau proses memperoleh pengetahuan, menurut pemahaman sains konvensional, kontak manusia dengan alam diistilahkan dengan pengalaman (experience). Pengalaman yang terjadi berulang kali melahirkan pengetahuan (knowledge). 1
1 Suyono dan Hariyanto, Belajar dan Pembelajaran Teori dan Konsep Dasar, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2013), h. 9.
Secara umum belajar bisa dikatakan sebagai suatu proses interaksi antara diri manusia (id-ego-super ego) dengan lingkungannya, yang mungkin berwujud pribadi, fakta, konsep ataupun teori. Menurut Brend Id lebih menekankan pemenuhan nafsu, super ego lebih bersifat sosial dan moral, sedang ego akan menjembatani antara keduanya. Dalam hal ini terkandung suatu maksud bahwa proses interaksi itu adalah proses internalisasi dari sesuatu ke dalam diri yang belajar dan dilakukan secara aktif dengan segenap panca indera ikut berperan.2
Menurut pandangan psikologi modern belajar bukan hanya sekedar menghafal sejumlah fakta atau informasi, akan tetapi peristiwa mental dan proses berpengalaman. Oleh karena itu, setiap peristiwa pembelajaran menuntut keterlibatan intelektual-emosional siswa untuk mengembangkan pengetahuan, tindakan serta pengalaman langsung dalam rangka membentuk keterampilan, penghayatan serta internalisasi nilai-nilai dalam pembentukan sikap.3
Witherington dalam bukunya Educational Psychology mengemukakan belajar adalah suatu perubahan didalam kepribadian yang menyatakan diri sebagai suatu pola baru dari pada reaksi yang berupa kecakapan, sikap, kebiasaan, kepandaian atau suatu pengertian.4
Sedangkan menurut konsep sosiologi, belajar adalah jantungnya dari proses sosialisasi. Pembelajaran adalah rekayasa sosio-psikologis untuk memelihara kegiatan belajar tersebut sehingga tiap individu akan belajar secara optimal dalam mencapai tingkat kedewasaan dan dapat hidup sebagai anggota masyarakat yang baik.5
Berdasarkan pengertian dari beberapa pakar maka dapat disimpulkan belajar adalah suatu proses atau kegiatan yang dilakukan sehingga membuat suatu perubahan tingkah laku baik berbentuk kognitif, afektif, maupun psikomotorik
2 Sardiman, Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2011), h. 22.
3 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana Prenada Media, 2011), h. 136.
4 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2004), Cet. Ke-20 h.84.
5 Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. (Bandung: JICA-UPI, 2001), h.9.
sebagai hasil dari pengalaman atau usaha-usaha sehingga akan tercipta kecakapan baru.
b. Pengertian Matematika
Dalam berbagai bahasa matematika dikenal dengan istilah mathematics
(Inggris), mathematic (Jerman), mathematique (Perancis), matematico (Italia),
matematiceski (Rusia), atau mathematic/wiskunde (Belanda) berasal dari perkataan latin mathematica yang mulanya diambil dari perkataan Yunani,
mathematike, yang berarti “relating to learning”. Perkataan itu mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Perkataan matematika berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar (berpikir).6
Matematika adalah cara atau metode berpikir dan bernalar. Matematika dapat digunakan untuk membuat keputusan apakah suatu ide itu benar atau salah atau paling tidak ada kemungkinan benar. Matematika adalah suatu eksplorasi dan penemuan, disitulah setiap hari ide-ide baru ditemukan. “Matematika adalah metode berpikir yang digunakan untuk memecahkan semua jenis permasalahan yang terdapat di dalam sains, pemerintahan, dan industri”. 7
James dan James (dalam Erman Suherman, 2001) dalam kamus matematikanya mengatakan “matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak terbagi kedalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri”.8
Matematika merupakan suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir logis, analisis, sistematis, kritis dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama, karena itu matematika sangat diperlukan baik untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapi perkembangan IPTEK sehingga matematika perlu dibekalkan kepada setiap peserta didik sejak SD, bahkan sejak TK. Matematika yang diberikan di
6 Erman Suherman, Op.Cit., h. 17-18.
7 Sukardjono, dkk, Hakikat dan Sejarah Matematika, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2008), h.13.
sekolah baik pada jenjang pendidikan dasar (SD dan SMP) maupun pada jenjang pendidikan menengah (SMU dan SMK), disebut dengan matematika sekolah.
Dari berbagai pengertian yang dipaparkan di atas dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan suatu ilmu mengenai bilangan-bilangan yang diperoleh dengan bernalar, terorganisasikan dengan baik, yang dapat diterapkan di sekolah untuk mengembangkan cara berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif, serta dapat digunakan sebagai pemecahan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
c. Pengertian Belajar Matematika
Belajar matematika yang dimaksud adalah segala sesuatu aktivitas baik fisik maupun mental yang terjadi dalam pembelajaran matematika, sedangkan makna pembelajaran sendiri merupakan proses yang bukan hanya dari guru yaitu mengajar namun juga ada proses mandiri belajar dari siswa. Menurut Cobb, belajar matematika merupakan proses di mana siswa secara aktif mengkonstruksi pengetahuan matematika..9
Pada dasarnya hakikat belajar matematika adalah suatu aktivitas mental untuk memahami arti hubungan-hubungan serta simbol-simbol, kemudian diterapkannya pada situasi nyata.10 Kompetensi matematika yang diharapkan muncul setelah peserta didik belajar matematika berdasarkan Permendiknas No. 22 (Depdiknas, 2006) adalah:
a) Pemahaman konsep
Peserta didik dikatakan memahami suatu konsep matematika bila peserta didik tersebut mampu menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.
9Ibid., h. 71.
b) Penalaran
Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
c) Pemecahan masalah
Peserta didik dikatakan mampu memecahkan masalah matematika bila peserta didik mampu memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
d) Komunikasi
Peserta didik dikatakan memiliki kemampuan komunikasi matematika apabila peserta didik dapat mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
e) Koneksi
Apabila peserta didik mampu menggunakan atau mengaitkan antara pokok bahasan matematika yang satu dengan yang lainnya, pelajaran matematika dengan pelajaran lainnya dan dengan kehidupan sehari-hari.11
Dari uraian di atas diharapkan dengan belajar matematika peserta didik dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep, lebih terasah kemampuan bernalarnya, mampu menghubungkan pokok bahasan matematika dengan pokok bahasan yang lain atau dengan lingkungannya, serta mampu memlih strategi yang tepat untuk memecahkan suatu masalah. Sehingga bisa disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah upaya yang dilakukan secara sengaja yaitu adanya proses belajar dan mengajar matematika yang bertujuan untuk mencapai kompetensi matematika yang diharapkan.
d. Pengertian Aktivitas Belajar Matematika
Pada prinsipnya belajar adalah berbuat, berbuat untuk mengubah tingkah laku, jadi melakukan kegiatan. Tidak ada belajar kalau tidak ada aktivitas. Itulah
11 Fadjar Shadiq, Kemahiran matematika, (Yogyakarta: Direktorat Jenderal Peningkatan Mutu Pendidik dan Tenaga Kependidikan Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (Depdiknas), 2009), h. 1.
sebabnya aktivitas merupakan prinsip atau asas yang sangat penting didalam interaksi belajar-mengajar.12 Dengan adanya aktivitas dapat mewujudkan siswa yang aktif dan bukan siswa yang pasif.
Belajar pada hakikatnya dapat dilakukan dimana saja dan kapan saja. Baik itu dilakukan di sekolah secara formal maupun secara informal. Berbeda dengan Sardiman yang menganggap bahwa sekolah adalah salah satunya pusat kegiatan belajar karena sekolah merupakan arena untuk mengembangkan aktivitas.
Dalam proses pembelajaran terjadi interaksi antara guru dengan peserta didik. Interaksi tersebut menimbulkan aktivitas. Beberapa pandangan psikologi mengenai konsep aktivitas siswa antara lain:
1) Siswa adalah suatu organisme yang hidup, di dalam dirinya beraneka ragam kemungkinan dan potensi yang hidup sedang berkembang. Di dalam dirinya terdapat prinsip aktif, keinginan untuk berbuat dan bekerja sendiri. Prinsip aktif inilah yang mengendalikan tingkah laku siswa.
2) Setiap siswa memiliki berbagai kebutuhan, meliputi kebutuhan jasmani, rohani dan sosial. Kebutuhan menimbulkan dorongan untuk berbuat. Setiap saat kebutuhan dapat berubah dan bertambah, sehingga variasinya semakin banyak dan beraneka ragam pula. 13
Menurut pandangan ahli pendidikan mengenai konsep aktivitas antara lain: a) Prinsip utama yang dikemukakan Frobel bahwa anak itu harus bekerja sendiri. b) Montessori menegaskan bahwa anak-anak memiliki tenaga-tenaga untuk
berkembang sendiri, membentuk sendiri. Pernyataan Montessori ini memberikan petunjuk bahwa yang lebih banyak melakukan aktivitas di dalam pembentukan diri adalah anak itu sendiri, sedangkan pendidik memberikan bimbingan dan merencanakan segala kegiatan yang akan diperbuat oleh anak didik.
c) Rousseau memberikan penjelasan bahwa segala pengetahuan itu harus diperoleh dengan pengamatan sendiri, pengalaman sendiri, penyelidikan
12 Sardiman, op. cit., h. 95.
13 Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2013), h. 170-171.
sendiri, dengan bekerja sendiri, dengan fasilitas yang diciptakan sendiri, baik secara rohani maupun teknis. 14
Ahmad Rohani mengungkapkan bahwa aktivitas belajar adalah aktivitas yang bersifat fisik maupun mental. Aktivitas dalam belajar merupakan suatu kegiatan yang dilakukan sehari-hari di dalam kelas dalam proses belajar mengajar. Dalam kegiatan belajar mengajar, kedua aspek harus selalu berkaitan. Dengan begitu apapun yang dilakukan tidak terlepas dari tujuan belajar yang sebenarnya karena aktivitas dan keduanya akan membuahkan aktivitas belajar yang optimal. Aktivitas siswa selama proses belajar mengajar merupakan salah satu indikator adanya keinginan siswa untuk belajar.
Dapat dikatakan bahwa aktivitas belajar merupakan inti dari suatu proses belajar, karena belajar merupakan suatu kegiatan. Tanpa kegiatan atau bergerak tidak mungkin seseorang dikatakan belajar. Penggunaan asas aktivitas besar nilainya bagi pengajaran para siswa, karena:
1) Para siswa mencari pengalaman sendiri dan langsung mengalami sendiri. 2) Berbuat sendiri akan mengembangkan seluruh aspek pribadi siswa secara
integral.
3) Memupuk kerja sama yang harmonis di kalangan siswa. 4) Para siswa bekerja menurut minat dan kemampuan sendiri.
5) Memupuk disiplin kelas secara wajar dan suasana belajar menjadi demokratis. 6) Mempererat hubungan sekolah dan masyarakat, dan hubungan antara orang tua
dan guru.
7) Proses belajar mengajar diselenggarakan secara realitas dan konkret.
8) Pengajaran disekolah menjadi hidup sebagaimana aktivitas dalam kehidupan di masyarakat. 15
Dari beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa aktivitas belajar matematika adalah suatu kegiatan yang merubah tingkah laku dalam
14 Sardiman, op. cit., h. 96.
pengembangan pengetahuan, keterampilan dan yang diperoleh secara bernalar dan berhubungan dengan bentuk baik bersifat fisik (berhubungan dengan bilangan) dan mental (penalaran logika). Dan dapat disimpulkan definisi aktivitas belajar matematika secara operasional yaitu kegiatan yang dilakukan siswa di dalam kelas atau selama proses pembelajaran berlangsung seperti memperhatikan, bertanya, mengeluarkan pendapat, mencatat, menggambar, membuat kontruksi, melakukan percobaan dan memecahkan masalah.
e. Jenis-jenis Aktivitas dalam Belajar
Saat belajar, seseorang tidak akan dapat menghindarkan diri dari situasi. Situasi akan menentukan aktivitas apa yang akan dilakukan dalam rangka belajar. Aktivitas siswa tidak cukup hanya mendengarkan dan mencatat seperti yang lazim terdapat di sekolah-sekolah tradisional. Diedrich menyimpulkan aktivitas peserta didik dalam pembelajaran adalah sebagai berikut: 16
1) Visual activities
Aktivitas visual berhubungan erat dengan mata, tanpa mata tidak mungkin aktivitas visual dapat dilakukan. Tapi perlu diingat bahwa tidak semua aktivitas
visual berarti belajar. Aktivitas visual dalam arti belajar disini adalah yang bertujuan sesuai dengan kebutuhan untuk mengadakan perubahan tingkah laku yang positif. Contohnya adalah membaca, memperhatikan : gambar, demonstrasi, percobaan.
2) Oral activities
Jenis aktivitas ini berkaitan dengan berbicara, contoh dari kegiatan ini adalah menyatakan, merumuskan, bertanya, memberi saran, mengeluarkan pendapat, mengadakan interview, diskusi, interupsi dan sebagainya.
3) Listening activities
Aktivitas ini melibatkan indera pendengaran. Contoh aktivitas ini adalah mendengarkan: uraian, percakapan, diskusi, musik, pidato dan sebagainya. Perlu diperhatikan bahwa untuk menjadi pendengar yang baik dituntut untuk
mencatat hal-hal yang dianggap penting di sela-sela aktivitas mendengarkan tersebut.17
4) Writing activities
Aktivitas menulis yang termasuk sebagai aktivitas belajar yaitu apabila dalam menulis, penulis tersebut menyadari kebutuhan dan tujuannya, serta menggunakan seperangkat tertentu agar apa yang ditulis nantinya berguna bagi pencapaian tujuan.18 Contoh dari aktivitas ini adalah menulis: cerita, karangan, laporan, tes, angket, menyalin dan sebagainya.
5) Drawing activities
Jenis aktivitas ini diantaranya seperti menggambar, membuat grafik, peta, diagram, pola dan sebagainya.
6) Motor activities
Jenis aktivitas ini diantaranya seperti melakukan percobaan, membuat kontruksi, model, mereparasi, bermain, berkebun, memelihara binatang dan sebagainya.
7) Mental activities
Jenis aktivitas ini diantaranya seperti menanggapi, mengingat, memecahkan soal, menganalisis, melihat hubungan, mengambil keputusan dan sebagainya. 8) Emotional activities
Jenis aktivitas ini diantaranya seperti menaruh minat, merasa bosan, gembira, berani, tenang, gugup dan sebagainya.
John Van De Walle secara lebih spesifik mengungkapkan aktivitas dalam mengerjakan matematika berdasarkan kata kerja yang ditemukan pada literatur-literatur yang membahas tentang perubahan dalam pendidikan, yaitu : mengungkapkan, menyelidiki, menduga, menyelesaikan, membuktikan, menyajikan, merumuskan, menentukan, mengkonstruksikan, menguji, menerangkan, menggambarkan, mengembangkan, memperkirakan dan menggunakan.
17Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2002), cet. 1, h. 38-39
Aktivitas-aktivitas tersebut menyatakan proses memahami dan proses menjelaskan. Hal tersebut dikarenakan ketika siswa dilibatkan dalam bermacam-macam kegiatan yang didasarkan pada kata kerja di atas, maka siswa tidak hanya akan menjadi pendengar atau pengamat yang pasif. Mereka perlu secara aktif terlibat memikirkan ide-ide matematika yang dibahas.19
Menurut Neal Grandgenett, Judi Harris dan Mark Hofer aktivitas belajar matematika dibedakan menjadi tujuh macam, sebagai berikut :
1. Tipe aktivitas “mempertimbangkan”
Ketika belajar matematika, siswa sering diminta untuk mempertimbangkan dengan bijaksana konsep atau informasi sehingga berguna untuk pemahaman siswa. Contoh dari aktivitas mempertimbangkan antara lain menghadiri demonstrasi, membaca teks, berdiskusi, mengenal pola, menyelidiki konsep dan memahami atau menentukan masalah.
2. Tipe aktivitas “latihan”
Dalam pembelajaran matematika, seringkali penting bagi siswa untuk dapat mempraktikkan teknik perhitungan atau strategi berbasis algoritma lain, agar siswa dapat menggunakan kemampuan ini dikemudian hari dengan aplikasi matematika yang lebih tinggi. Contoh dari aktivitas latihan antara lain melakukan perhitungan, latihan dan praktik serta memecahkan teka-teki. 3. Tipe aktivitas “menafsirkan”
Aktivitas ini secara lebih jelas dibagi ke dalam enam macam jenis aktivitas yaitu mengajukan sebuah dugaan, mengembangkan argumen, mengelompokkan, menafsirkan representasi atau gambaran, memperkirakan serta menafsirkan kejadian secara sistematis.
4. Tipe aktivitas “menghasilkan”
Ketika siswa secara aktif terlibat dalam pembelajaran matematika, siswa dapat termotivasi untuk menghasilkan karya matematika, bukan hanya menjadi siswa yang pasif menerima materi yang ada. Contoh aktivitas menghasilkan antara lain melakukan demonstrasi, menghasilkan teks,
19 John A. Van De Walle. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Pengembangan
menjelaskan objek atau konsep secara sistematis, mengembangkan masalah serta mengahasilkan representasi/gambaran.
5. Tipe aktivitas “menerapkan”
Kegunaan matematika di dunia dapat ditemukan dalam aplikasi yang otentik. Teknologi pendidikan dapat digunakan untuk membantu siswa dalam menerapkan pengetahuan matematika serta untuk menghubungkan konsep-konsep matematika mereka di dunia nyata. Aktivitas ini secara lebih jelas dibagi ke dalam tiga macam jenis aktivitas yaitu memilih strategi, melakukan tes dan menerapkan representasi matematis untuk kehidupan nyata.
6. Tipe aktivitas “mengevaluasi”
Saat siswa mengevaluasi pekerjaan matematika mereka sendiri atau pekerjaan orang lain, mereka terlibat dalam upaya untuk memahami konsep-konsep dan proses matematika. Aktivitas ini secara lebih jelas dibagi ke dalam empat macam jenis aktivitas yaitu membandingkan dan membedakan. Menguji solusi, menguji dugaan serta mengevaluasi tugas matematika.
7. Tipe aktivitas “membuat”
Ketika siswa terlibat dalam pembelajaran matematika dengan tingkat yang lebih tinggi, mereka terlibat dalam proses berpikir yang kreatif dan imajinatif. Hal ini menyatakan keyakinannya bahwa matematika memerlukan usaha untuk berimajinasi dan menciptakan sesuatu. Aktivitas ini secara lebih jelas dibagi ke dalam empat macam jenis aktivitas yaitu mengajar pelajaran, membuat rencana sistematis untuk masalah matematika, membuat produk atau penemuan serta menciptakan cara untuk menyelesaikan masalah matematika. 20
Berdasarkan teori aktivitas tersebut menunjukkan bahwa aktivitas di sekolah cukup kompleks dan bervariasi. Jika berbagai macam kegiatan tersebut dapat diciptakan di sekolah, tentu sekolah-sekolah akan lebih dinamis, tidak membosankan dan benar-benar menjadi pusat aktivitas belajar yang maksimal.
20 Neal Grandgenett, Judi Harris dan Mark Hofer, Mathematics Learning Activity Types, (College of William and Mary, School of Education, Februari 2011), h. 1-6.
Maka indikator aktivitas belajar yang akan digunakan penulis dalam penelitian ini adalah:
a) Visual activities : keseriusan siswa dalam membaca teks (survey) pada LKS. b) Oral Activities : keaktifan siswa dalam bertanya (question), keterlibatan siswa
dalam diskusi kelompok (read).
c) Mental Activities : keberanian siswa presentasi di depan kelas (recite), keterlibatan siswa dalam menyelesaikan latihan soal di LKS, keberanian siswa menuliskan jawaban di papan tulis, membuat rangkuman hasil belajar (review) dan ketuntasan dalam membuat PR (menggunakan kertas origami untuk menjelaskan materi segiempat).
d) Emotional Activities : antusias/senang saat belajar.
