2 TINJAUAN PUSTAKA
3.3 Analisis Dengan Model ARCH
Model ekonometrik a yang digunakan dalam penelitian ini adalah model ARCH atau autoregressive conditional heterocedasticity. Model ini
dikembangkan terutama untuk menjawab persoalan adanya fluktuasi (volatility) pada data ekonomi dan bisnis, khususnya dalam bidang keuangan. Hal ini disebabkan karena model-model ekonometrika yang lain kurang mampu mendekati kondisi aktual akibat adanya fluktuasi. Fluktuasi ini tercermin dalam varian eror (residual) yang tidak memenuhi asumsi homokedastisitas (varian eror konstan sepanjang waktu). Model ARCH dalam penelitian ini dipergunakan pada dua bentuk pegujian kemampuan industri perbankan dalam menjawab tuntutan investasi, yakni investment opportunity utilization test dan risk and solvency
3.3.1 Investment Opportunity Utilization Test
Investment opportunity utilization test untuk kedua sistem perbankan
(syari’ah dan konvensional) dalam penelitian ini dilakukan dengan membuat model ekonometrika terhadap variabel return on equity (ROE) sebagai variabel tak bebas (dependent variable). Variabel ROE merupakan variabel yang mampu mencerminkan efisiensi dan efektivitas industri perbankan dalam mendapatkan laba bersih berdasarkan modal yang tersedia (Nachrowi dan Usman 2006). Sedangkan variabel bebas (independent variable) yang dimasukkan ke dalam model adalah variabel inflasi, FDR (financing deposit ratio) atau LDR (loan
deposit ratio), dan variabel boneka (dummy variable).
Variabel inflasi dipilih sebab inflasi merupakan salah satu variabel makro ekonomi yang mampu memengaruhi distribusi pendapatan disemua sektor ekonomi, termasuk industri perbankan (Blanchard 2006). Variabel FDR atau LDR dipilih karena kedua variabel ini selain mencerminkan tingkat likuiditas perbankan juga merupakan salah satu perangkat untuk menghasilkan pendapatan (income) bagi industri perbankan (Samad dan Hassan 1999). Sedangkan dummy
variable digunakan untuk melihat ada tidaknya pengaruh krisis ekonomi terhadap
pendapatan industri perbankan.
Investment opportunity utilization test dilakukan dengan
langkah-langkahnya sebagai berikut:
1 Menentukan model ARCH untuk masing-masing industri perbankan. a. Perbankan syari’ah
…….. (3.14) …….. (3.15) Keterangan:
Yt = Nilai estimasi ROEsyari’ah pada bulan ke-t
Yt-1, Yt-2, Yt-p = Nilai ROEsyari’ah pada bulan-bulan sebelumnya
It = Nilai inflasi pada bulan ke-t
Nt = Nilai FDR pada bulan ke-t
D = Dummy variable untuk masa krisis ekonomi (1) = Nilai eror pada bulan ke-t
= Nilai estimasi fluktuasi eror pada bulan ke-t
t t t p t p t t Y Y I N D Y) =β0 +β1 −1+...+β − +θ1 +θ2 +θ3 +ε
( )
t( )
t m(
t m)
t t λ λ ε λ ε λ ε τ ε = + − + − 2+ + − 2+ 2 2 2 1 1 0 2 ... ) tε
2 tε)
= Nilai eror pada bulan-bulan sebelumnya
ß0, ß1, ß2, ßp = Nilai koefisien model AR(p) untuk ROEsyari’ah ?1, ?2, ?3 = Nilai koefisien inflasi, FDR dan dummy variable
?0, ?1, ?2, ?m = Nilai koefisien model AR(m) untuk fluktuasi eror
tt = Faktor gangguan (disturbance) yang stokastik b. Perbankan konvensional
…….. (3.16) …….. (3.17) Keterangan:
= Nilai estimasi ROEkonvensional pada bulan ke-t = Nilai ROEkonvensional pada bulan-bulan sebelumnya
It = Nilai inflasi pada bulan ke-t
Nt = Nilai LDR pada bulan ke-t
D = Dummy variable untuk masa krisis ekonomi (1) = Nilai eror pada bulan ke-t
= Nilai estimasi fluktuasi eror pada bulan ke-t = Nilai eror pada bulan-bulan sebelumnya
a0, a1, a2, ap = Nilai koefisien model AR(p) untuk ROEkonvensional d1, d2, d3 = Nilai koefisien inflasi, LDR dan dummy variable
?0, ?1, ?2, ?m = Nilai koefisien model AR(m) untuk fluktuasi eror
?t = Faktor gangguan (disturbance) yang stokastik
2 Melakukan investment opportunity utilization test dengan cara membandingkan nilai-nilai koefisien persamaan kedua industri perbankan, apakah berbeda secara signifikan atau tidak. Caranya adalah dengan melakukan analisis (uji) perbedaan dua koefisien regresi.
3 Nilai koefisien pada model nilai estimasi ROE, akan semakin baik jika nilainya semakin besar. Artinya keuntungan investasi (profit) pada bulan ke-t sangat dipengaruhi oleh nilai keuntungan pada bulan-bulan sebelumnya. 4 Nilai koefisien pada model nilai estimasi fluktuasi, akan semakin baik jika
nilainya semakin kecil. Artinya resiko investasi (risk) pada bulan ke-t cendrung stabil dan tidak terlalu dipengaruhi oleh nilai resiko pada bulan-bulan sebelumnya. t
X)
p t t X X −1, − 2 tυ)
m t t−υ
−υ ,
1 tυ
( )
t( )
t m(
t m)
t t γ γ υ γ υ γ υ ω υ = + − + − 2+ + − 2+ 2 2 2 1 1 0 2 ... ) t t t p t p t t X X I N D X) =α0+α1 −1+...+α − +δ1 +δ2 +δ3 +υ m t t t−ε
−ε
−ε
1,
2,
3.3.2 Risk and Solvency Ratios Test
Risk and solvency ratios test dilakukan dengan membuat model ARCH pada
variabel debt to total asset ratio (DTAR) sebagai variabel tak bebas (dependent
variable). Sebab selain CAR, ukuran yang umum digunakan untuk mengukur
rasio risk and solvency adalah nilai DTAR (BI 2004). Sedangkan variabel bebas (independent variable) yang dimasukkan ke dalam model adalah variabel inflasi, varibel income expense ratio (IER), financing deposit ratio (FDR) atau loan
deposit ratio (LDR), dan variabel boneka (dummy variable).
IER merupakan indikator efisiensi biaya dalam menghasilkan pendapatan. Semakin tinggi IER semakin tinggi efisiensi biaya untuk menghasilkan pendapatan (Samad dan Hassan 1999). Variabel FDR dan LDR dipilih sebab kedua variabel ini mampu mencerminkan resiko likuiditas industri perbankan. Semakin kecil FDR/LDR semakin baik likuiditas bank tersebut. Sedangkan alasan memilih variabel inflasi dan dummy variable sebagai bagian dari variabel bebas dalam model adalah untuk melihat pengaruh variabel makro dan krisis ekonomi terhadap kinerja keuangan industri perbankan.
Pengujian risk and solvency ratios test dilakukan dengan langkah- langkah sebagai berikut:
1 Menentukan model ARCH untuk masing-masing industri perbankan a. Perbankan syari’ah
….. (3.18) ….. (3.19) Keterangan:
Yt = Nilai estimasi DT ARsyari’ah pada bulan ke-t
Yt-1, Yt-2, Yt-p = Nilai DTARsyari’ah pada bulan-bulan sebelumnya
It = Nilai inflasi pada bulan ke-t
Mt = Nilai IER pada bulan ke-t
Nt = Nilai FDR pada bulan ke-t
D = Dummy variable untuk masa krisis ekonomi (1) = Nilai eror pada bulan ke-t
= Nilai estimasi fluktuasi eror pada bulan ke-t = Nilai fluktuasi pada bulan-bulan sebelumnya
t t t t p t p t t t Y Y Y I M N D Y) =β0+β1 −1+β2 −2+...+β − +θ1 +θ2 +θ3 +θ4 +ε
( )
t( )
t m( )
t m t t λ λ ε λ ε λ ε τ ε = + − + 2 −2 2+ + − 2+ 2 1 1 0 2 ... ) tε
2 tε)
m t t t−ε
−ε
−ε
1,
2,
ß0, ß1, ß2, ßp = Nilai koefisien model AR(p) untuk DTARsyari’ah ?1, ?2, ?3, ?4 = Nilai koefisien inflasi, IER, FDR dan dummy variable
?0, ?1, ?2, ?m = Nilai koefisien model AR(m) untuk fluktuasi eror
tt = Faktor gangguan (disturbance) yang stokastik b. Perbankan konvensional
…….. (3.20) …….. (3.21) Keterangan:
= Nilai estimasi DTARkonvensional pada bulan ke-t = Nilai DTARkonvensional pada bulan-bulan sebelumnya
It = Nilai inflasi pada bulan ke-t
Mt = Nilai IER pada bulan ke-t
Nt = Nilai LDR pada bulan ke-t
D = Dummy variable untuk masa krisis ekonomi (1) = Nilai eror pada bulan ke-t
= Nilai estimasi fluktuasi eror pada bulan ke-t = Nilai fluktuasi pada bulan-bulan sebelumnya
a0, a1, a2, ap = Nilai koefisien model AR(p) untuk DTARkonvensional d1, d2, d3, d4 = Nilai koefisien inflasi, IER, LDR dan dummy variable
?0, ?1, ?2, ?m = Nilai koefisien model AR(m) untuk fluktuasi eror
?t = Faktor gangguan (disturbance) yang stokastik
2 Melakukan risk and solvency ratios test dengan cara membandingkan nilai-nilai koefisien persamaan kedua industri perbankan, apakah berbeda secara signifikan atau tidak. Caranya adalah dengan melakukan analisis (uji) perbedaan dua koefisien regresi.
3 Nilai koefisien pada model nilai estimasi DTAR, akan semakin baik jika nilainya semakin besar. Artinya kemampuan keuangan sebuah bank untuk membayar utangnya kepada pemberi utang (debitor atau penabung) pada bulan ke-t sangat dipengaruhi kemampuan pada bulan-bulan sebelumnya. 4 Nilai koefisien pada model nilai estimasi fluktuasi, akan semakin baik jika
nilainya semakin kecil. Artinya kemampuan keuangan bank pada bulan ke-t
( )
t( )
t m(
t m)
t t γ γ υ γ υ γ υ ω υ = + − + − 2+ + − 2 + 2 2 2 1 1 0 2 ... )t p t p t t t t D N M I X X) =α0+...+α − +δ1 +δ2 +δ3 +δ4 +υ tυ
2 tυ)
m t t−υ
−υ ,
1 tX)
p t t X X −1, −cendrung stabil dan tidak terlalu dipengaruhi oleh besaran eror pada bulan-bulan sebelumnya.
Proses pengolahan data untuk membuat model persamaan ARCH bagi kedua bentuk pegujian di atas dilakukan dengan menggunakan program Eviews 6.0 Langkah- langkah pengolahan datanya adalah sebagai berikut:
1 Langkah pertama adalah melakukan pemeriksaan terhadap data variabel yang akan digunakan, apakah bersifat stasioner atau non stasioner.
2 Langkah selanjutnya adalah membuat persamaan regresi dengan metode yang paling sederhana (ordinary least square atau OLS). Model persamaan regresi yang dibuat harus sesuai dengan teori, baik dalam penentuan variabel tak bebas (dependent variable) maupun dalam penentuan variabel bebasnya (independent variable). Selain itu dapat pula ditambahkan variabel AR (autoregressive) dan variabel MA (moving average) sebagai variabel bebas (independent variable) ke dalam model tersebut.
3 Setelah model terbentuk, langkah selanjutnya adalah melakukan pemeriksaan terhadap nilai sisaan (eror). Pemeriksaan ini dilakukan untuk mengetahui apakah nilai sisaan bersifat homokedastisitas atau bersifat heterokedastisitas. Metode yang digunakan adalah metode ARCH.
4 Apabila nilai sisaan bersifat heterokedastisitas, maka langkah selanjutnya adalah membuat model persamaan ARCH nya.
5 Apabila nilai sisaan bersifat homokedastisitas, dan minimal ada satu variabel yang bersifat non stasioner, maka model persamaan yang dibuat adalah persamaan ECM (error correction model).
6 Pada setiap proses pembentukan model persamaan (baik OLS, ARCH, maupun ECM), dimungkinkan untuk memperbaiki model dengan mengeluarkan variabel yang tidak signifikan.
Setelah model persamaan ARCH atau ECM terbentuk, maka langkah selanjutnya adalah melakukan analisis (uji) perbedaan dua koefisien regresi, yang disesuaikan dengan analisis investasi yang ingin dilakukan. Sedangkan test of
elasticity in financing/loan yang menggunakan pendekatan nilai pembiayaan
(financing) dan nilai pinjaman (loan) akan dilakukan dengan mengunakan model regresi linier sederhana dengan metode OLS (ordinary least square).
3.4 Analisis Perubahan Struktural (Structural Break Analysis)
Analisis perubahan struktural (structural break analysis) digunakan untuk mengetahui apakah ada perubahan kinerja keuangan perbankan nasional akibat adanya krisis ekonomi yang melanda Indonesia. Uji statistik yang digunakan untuk mengetahui ada tidaknya perubahan struktural (structural break) adalah
Chow test. Uji ini akan diterapkan pada kedua sistem perbankan nasional yakni
perbankan syari’ah dan konvensional. Pertama akan diuji apakah telah terjadi perubahan struktural (structural break) pada kinerja keuangan perbankan syari’ah antara periode sebelum krisis (Oktober 2007 sampai September 2008) dengan periode saat krisis terjadi (Oktober 2008 sampai September 2009). Misalkan ingin diuji apakah telah terjadi perubahan struktural pada variabel ROA (return on
asset) perbankan syari’ah maka prosedur pengujiannya adalah sebagai berikut:
1 Data observasi dibagi menjadi dua kelompok yakni n1 (pengamatan pada periode sebelum krisis atau t1) dan n2 (pengamatan pada periode saat krisis atau t2). Total pengamatan adalah n1 + n2 = n. Karena data yang digunakan
adalah data bulanan, maka n1 = n2 =12
2 Untuk masing-masing kelompok dibuat persamaan regresi sederhana yakni antara antara sebuah variabel bebas terpilih (independent variable) dan variabel kinerja keuangan perbankan sebagai variabel tak bebas (dependent
variable). Variabel bebas (independent variable) yang dipilih untuk membuat
persamaan regresi sederhana adalah variabel inflasi. Sedangkan variabel tak bebas (dependent variable) adalah ROA. Masing-masing persamaan regresi tersebut akan menghasilkan dua buah koefisien regresi, yaitu a0 dan a1 untuk periode sebelum krisis serta ß0 dan ß1 untuk periode saat krisis.
3 Tentukan nilai error sum square atau sum of squared error dari kedua kelompok tersebut masing-masing yakni ESS1 dan ESS2.
4 Membuat persamaan regresi yang sama dengan menggunakan seluruh data pengamatan (n) dan menghitung nilai error sum square regression (ESSR). 5 Melakukan prosedur Chow test sebagai berikut:
a. Menentukan hipotesis.
H0 : a1 = ß1 (tidak terjadi perubahan struktural pada variabel ROA) H1 : a1 ? ß1 (terjadi perubahan struktural pada variabel ROA) b. Menentukan nilai F observasi (Fobs) dengan rumus:
Fobs = (ESSR – ESS1 – ESS2) ÷ 2 ……… (3.22)
(ESS1 + ESS2) ÷ (24 - 4)
c. Tentukan nilai F tabel dengan derajat bebas (2,20) dan pada tingkat signifikansi a.
d. Tolak H0 jika nilai F observasi lebih besar dari F tabel (Fobs > Ftabel)
Prosedur pengujian ini selanjutnya dilakukan berulang terhadap variabel kinerja keuangan perbankan syari’ah yang lainnya, yakni ROE, IER, NNIM, FDR, DTAR, NPF dan FTA. Setelah pengujian terhadap perbankan syari’ah selesai dilakukan, maka pengujian yang sama juga diterapkan terhadap semua variabel kinerja keuangan perbankan konvensional. Hal ini dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya perubahan struktural (structural break) pada variabel-variabel tersebut.