Analisa diskriminan (discriminant analysis) seringkali digunakan untuk membedakan sejumlah kelompok dengan jalan menganalisa data variabel dependen dalam bentuk kategori dan variabel independen yang berbentuk skala interval. Analisa diskriminan merupakan teknik untuk menganalisa data, di mana variabel dependen (kriteria) adalah berkategori dan variabel independennya (predictor) adalah dalam bentuk interval (matrik). Sebagai contoh, variabel dependennya boleh dipilih sebagai merk
Formulasi Permasalahan Penelitian
Pembentukan Matrik Korelasi antar Variabel/Objek
Penentuan Metode Analisis Faktor
Penentuan jumlah Faktor
Deteksi Ketepatan Model (Goodness of Fit)
Rotasi faktor
personal komputer (merk A,B atau C) dan variabel depdendennya bisa merupakan kelas (tingkatan) atribut PC dalam tujuh tingkatan skala.
Dalam penelitian pemasaran dan keuangan, analisis diskriminan bertujuan sebagai berikut :
a) Membangun fungsi diskriminan atau kombinasi linier dari independen variabel yang akan membedakannya dengan baik antara dependen variabel yang berkategori.
b) Menguji apakah ada perbedaan yang signifikan antara kelompok (group) dalam bentuk variabel prediktor.
c) Menentukan manakah variabel independen yang memberikan kontribusi terbanyak terhadap kelompok yang berbeda tersebut. d) Mengklasifikasikan kasus-kasus dalam satu kelompok yang didasarkan
pada nilai dari variabel independen.
e) Mengevaluasi keakuratan dan pengklasifikasiannya.
Teknik analisa diskriminan dapat dikelompokkan dalam dua jenis. Jenis pertama disebut dengan “analisa diskriminan dua – kelompok”, yaitu jika variabel kriteria (dependen) mempunyai dua kategori, jenis kedua disebut “analisis diskriminan ganda”, yaitu jika melibatkan tiga atau lebih kategori. Perbedaan utama dua jenis analisis diskriminan tersebut adalah bahwa dalam kasus dua kelompok memungkinkan untuk menurunkan hanya satu fungsi diskriminan, sedangkan analisa diskriminan ganda lebih dari satu fungsi diskriminan harus dihitung.
Jika dikaitkan dengan dua metode analisis sebelumnya, yaitu analisis regresi dan analisa varian (ANOVA), maka perbedaan dan persamaan antara analisis diskriminan dengan dua metode analisis tersebut dapat diringkas sebagai berikut :
Tabel 8.1 : Perbedaan dan Persamaan Analisis Regresi, Varian, dan Diskriminan
Pembeda Anova Regresi Diskriminan
Persamaan ;
Jumlah variabel depend Satu Satu Satu
Jumlah variabel independ Banyak Banyak Banyak Perbedaan ;
Sifat variabel depend Matrik Matrik Kategori Sifat variabel independ Kategori Matrik Matrik
Ketiga jenis metode analisa tersebut melibatkan variabel dependen (kriteria) yang tunggal dan variabel independen yang banyak (ganda).
Namun, sifat variabelnya yang berbeda. Pada analisa varian dan regresi, variabel dependennya adalah metrik atau skala interval, sedangkan analisa diskriminan variabel dependennya adalah dikategorikan. Dalam hal ini analisa varian variabel independennya dikategorikan, seperti umur dan pendapatan dikategorikan dalam tinggi, sedang, dan rendah. Matrik dalam analisa regresi dan diskriminan keduanya diukur dalam skala rasio.
Tahap-tahap dalam melakukan analisa diskriminan dimulai dari perumusan masalah, estimasi, menentukan signifikan, interpretasi hasil, dan validasi, seperti ditunjukkan dalah gambar 8.3 sebagai berikut ;
Gambar 8.3 : Tahap-Tahap dalam Analisis Diskriminan Sumber : Malhotra (1996 : 621)
1. Formulasi masalah
Langkah pertama dalam analisa diskriminan adalah merumuskan masalah dengan mengidentifikasikan tujuan, variabel dependen dan variabel independen. Variabel dependen harus terdiri dari dua atau lebih mutually exclusive dan pemilihan kategori yang sempurna. Bila variabel dependen adalah skala interval atau skala rasio, variabel tersebut pertama kali harus dikonversikan kedalam kategori-kategori. Sebagai contoh, sikap terhadap merek yang diukur dalam tujuh skala, yaitu skala 1,2,3,4,5,6, dan 7.
Langkah berikutnya adalah membagi sample menjadi dua bagian. Bagian pertama yaitu estimasi atau sample analisis yang digunakan sebagai
Formulate of Problem
Estimate the discriminan Function Coeficients
Determine the Significance of the Discriminant Function
Interpret the Result
Assess Validity of Discriminant Analysis
estimasi dari fungsi diskriminan. Bagian yang lainnya adalah Holdout atau sample validasi. Bila sampelnya cukup besar, maka sample dapat dibagi menjadi dua. Sebagiannya sebagai sample analisis dan sisanya sebagi sample validasi. Bila yang sebagian tadi ditukar tempatnya dan anlisisnya diulang, maka hal tersebut dikatakan sebagai validasi silang ganda. Proses berikutnya sama dengan yang dibahas pada bagian sebelumnya (analisis regresi).
2. Mengestimasi fungsi koefisien diskriminan
Setelah sample analisa diidentifikasi, peneliti dapat mengestimasikan koefisien-koefisien fungsi diskriminan. Terdapat dua pendekatan yang digunakan dalam mengestimasi, yaitu metode langsung (direct method) dan stepwise discriminant analysis. Dalam hal ini setiap variabel independen yang dimasukan, tanpa kekuatan perbedaan. Metode ini cocok jika didasarkan pada penelitian terdahulu atau model teoritik, di mana peneliti menginginkan perbedaan itu didasarkan pada semua predictor.
Pada pendekatan stepwise, variabel prepdiktornya dimasukan secara urut, berdasarkan kemampuannya dalam membedakan antara kelompok. Metode ini cocok jika para peneliti menginginkan untuk memilih sebagian dari predictor untuk diperhitungkan dalam fungsi diskriminan.
3. Menentukan signifikansi fungsi diskriminan
Untuk menginterpretasikan suatu analisa, maka fungsi diskriminan yang diestimasi haruslah signifikan secara statistik. Hipotesa null di dalam populasi, rata-rata dari semua fungsi diskriminan dalam semua kelompok adalah sama dan dapat di test secara statistik. Dalam SPSS, test ini didasarkan pada Wilks λ. Jika beberapa fungsi di test secara bersama-sama, Wilks λ tersebut merupakan hasil analisa dari univarite untuk tiap-tiap fungsi.
4. Interpretasi hasil
Interpretasi terhadap bobot diskriminan atau koefisien adalah sama halnya dengan analisa regresi berganda. Nilai koefisien pada satu bagian predictor tergantung pada predictor-prediktor yang lain, termasuk juga pada fungsi diskriminan. Tanda koefisien bisa bebas, akan tetapi hal ini menunjukkan di mana besar kecilnya nilai fungsi akan berhubungan dengan bagian-bagian kelompok tersebut.
Adanya multikolinierity dalam variabel predictor, di mana tidak terdapat pengukuran yang ambigius yang relaitf cukup penting dari predictor dalam membedakan antar kelompok (group). Dengan dasar pemikiran inilah peneliti dapat memperoleh gagasan tentang kepentingan yang relatif dari variabel-variebl tersebut dengan jalan memberlakukan nilai absolut dari koefisien standar yang relatif besar memberikan sumbangan
yang lebih terhadap kuatnya perbedaan pada fungsi tersebut jika dibanding dengan prediktor yang memiliki koefisien yang lebih kecil.
5. Validasi
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, data secara random dibagi menjadi sub sample, yang satu adalah sample analisa yang digunakan untuk mengestimasi fungsi diskriminan, dan yang satu lagi adalah sample validasi yang digunakan untuk membangun matrik klasifikasi. Bobot diskriminan diestimasikan dengan menggunakan sample analisis yang dikalikan dengan nilai-nilai dari variabel prediktor sample untuk menghasilkan skor diskriminan.