Analisa faktor telah banyak dipergunakan dalam penelitian pemasaran, terutama menyangkut :
1) Analisis terhadap segmentasi pasar untuk mengidentifikasi variabel kunci pada kelompok konsumen. Misalnya, para pembeli mobil baru dapat dikelompokkan berdasarkan atas hal-hal tertentu yang mereka inginkan dari mobil yang hendak dibeli, misalnya, mobil yang irit, praktis, kinerjanya bagus, nyaman dan mewah.
2) Dalam riset produk, analisa faktor dapat digunakan untuk menentukan atribut-atribut merk yang akan mempengaruhi pilihan konsumen. Misalnya, merk-merk pasta gigi akan dievaluasi oleh konsumen berdasarkan kriteria seperti perlindungan terhadap gigi berlubang, gigi putih, napas lega, dan lainnya.
3) Dalam riset iklan, analisa faktor dapat digunakan untuk mempelajari perilaku konsumen media dari segmen sasaran. Para pengguna
t b b 1 1 1
bx nx
2 2 _2
(y y^) n i 2 2makanan kalengan, misalnya, mungkin adalah pemirsa televisi kabel, suka menonton bioskop dan hiburan musik.
4) Dalam penelitian harga, analisa faktor dapat digunakan untuk mengidentifikasi karakteristik dari sensifitas harga konsumen.
Dengan demikian, analisis faktor merupakan alat analisis yang banyak digunakan pada penelitian-penelitian eksploratori (Exploratory Research). Namun demikian juga tidak menutup kemungkinan menggunakan analisis faktor untuk penelitian eksplanatori (Explanatory Research) ataupun hanya sekedar menguji instrumen atau alat untuk mengambil data penelitian, yakni validitas Instrumen.
Seorang peneliti sering dihadapkan pada permasalahan penggalian/eskplorasi atau pengujian apakah benar faktor yang diduga berasal dari teori yang sudah ditetapkan. Misalkan, Faktor apa saja yang dipertimbangkan konsumen dalam memilih produk tertentu. Pada permasalahan tersebut terdapat suatu permasalahan yang mana peneliti berangkat dari keadaan yang tidak jelas, dalam arti tidak ditetapkan terlebih dahulu faktor-faktornya. Faktor-faktor yang hendak diduga pada permasalahan tersebut bisa berjumlah 1, 2, 3 atau lebih dari seribu faktor yang berpengaruh. Dengan demikian peneliti akan menggali, mengekplorasi faktor-faktor yang banyak jumlahnya tersebut.
Untuk bisa mereduksi banyaknya variabel kedalam beberapa faktor tidaklah mudah. Kesimpulan dari Statistik DeskriptiF tidaklah cukup untuk bisa mereduksi variabel ke dalam faktor dalam jumlah tertentu. Oleh karena itu peneliti harus bisa menyederhanakan permasalahan tersebut dan harus melakukan dengan pendekatan yang memadai. Pendekatan secara statistik yang bisa dilakukan untuk mereduksi banyak variabel kedalam beberapa atau satu faktor adalah Analisis Faktor (Factor Analysis), dalam software SPSS dimasukan ke dalam menu Statistik Data Reduction. Proses mereduksi sejumlah(banyak) variabel hingga menjadi satu atau beberapa faktor adalah merupakan konsep model analisis faktor. Dengan kata lain, analisis faktor adalah suatu analisis yang digunakan untuk mereduksi, meringkas dari banyak variabel kedalam satu atau beberapa faktor, proses ini identik dengan proses penggalian faktor dari kumpulan variabel yang ada. Namun demikian proses penggalian faktor ini tidak mudah, selain dibutuhkan pemahaman terhadap teori yang mungkin sudah mapan, juag dibutuhkan kemampuan untuk memunculkan banyak variabel. yang nantinya akan dilakukan reduksi (direduksi) hingga menghasilkan suatu faktor.
Secara matematis analisis faktor sepertihalnya analisis regresi, masing-masing variabel diekspresikan secara kombinasi linier dengan suatu faktor. Secara lebih jelas model analisis faktor dapat diformulasikan sebagai berikut, (Malhotra, 1993):
Xi = Ai1F1+ Ai2F2+ Ai3F3+ ……+ AimFm+ViUi Dimana :
Xi: variabel terstandar ke i
Aij: koefisien regresi dari variabel ke i pada common faktor j F : Common faktor
Vi : koefisien regresi terstandar dari variabel i pada faktor unik ke i Ui : Faktor unik untuk variabel ke i.
m : jumlah common faktor.
Faktor unik adalah faktor yang tidak mempunyai korelasi atau hubungan dengan common factor, sedangkan common factor adalah merupakan kombinasi linier dari variabel-variabel. Secara jelas Common faktor dapat diformulasikan sebagai berikut:
Fi = Wi1X1+ Wi2X2+ Wi3X3+ ……+ WikXk Dimana:
Fi :Faktor ke i estimasi
W :bobot faktor atau skor koefisien faktor k : jumlah variabel
Seperti dikemukakan pada bahasan di atas, bahwa analisis faktor tidak lain adalah proses reduksi sejumlah variabel kedalam beberapa faktor. Langkah-langkah dalam proses reduksi tersebut terdiri dari:
1) Formulasi permasalahan
Beberapa kegiatan dalam formulasi permasalahan meliputi, identifikasi tujuan analisis faktor. Variabel-variabel yang akan dilakukan reduksi dalam analisis faktor harus didasarkan pada penelitian terdahulu, teori, atau justifikasi penelitian yang sudah ada. Perlu ditegaskan bahwa analisis faktor ditekankan pada pada skala interval atau rasio.
2) Menyusun matrik korelasi
Proses analisis faktor didasarkan pada korelasi antar variabel atau objek. Faktor yang dibentuk atau diestimasikan adalah variabel-variabel atau objek-objek yang berkorelasi signifikan. Namun demikian seringkali tidak mudah untuk mengidentifikasi signifikansi korelasi antar variabel, oleh karena dimungkinkan variabel yang satu dengan yang lainya saling berkorelasi tidak hanya dengan dua variabel, namun bisa lebih dari dua variabel atau objek.
Metode Statistik dapat digunakan untuk membantu menguji model faktor yang dibentuk berdasarkan korelasi antar variabel. Uji yang
sering digunakan adalah KMO ( Kaiser-Meyer-Olkin) atau Bartlett’s Test. Pengujian ini didasarkan pada matrik korelasi. Matrik korelasi dalam analisis faktor harus merupakan matrik identitas. Dalam matrik identitias, seluruh diagonal matrik adalah satu, sedangkan off-diagonal sama dengan nol. Nilai KMO yang rendah menunjukkan bahwa analisis faktor tidak tepat untuk digunakan. Secara empiris besarnya KMO minimal 0,5. Bila KMO dibawah 0,5 maka penelitian tersebut tidak semestinya menggunakan analisis faktor. KMO tersebut dapat dihitung dengan formulasi sebagai berikut:
3. Metode ekstraksi dalam analisis faktor
Dalam analisis faktor peneliti harus menentukan metode yang akan digunakan. Dua metode dasar yang bisa digunakan dalam analisis faktor adalah Principal Components Analysis dan Common Factor Analysis. Pada Principal Components Analysis digunakan untuk menentukan jumlah faktor minimal dengan varian maksimal, sehingga menghasilkan faktor yang disebut Principal Components. Sedangkan pada common factor analysis faktor yang diestimasikan didasarkan pada common variance. Hasil bagi antara eigen value dengan jumlah faktor yang dibentuk menghasilkan variance.
Beberapa metode yang bisa digunakan untuk ekstraksi faktor umum (Common Factor), antara lain adalah Principle Component. Dalam metode ini diagonal matrik kerelasi diganti dengan Cummunality. Proses ini dilakukan berulang-ulang sampai besarnya angka komunaliti tidak mengalami perubahan. Besarnya Komunaliti dapat dicari dengan formulasi sebagai berikut:
i j ij i j ij j i a r r KMO 2 2 2
i j ij i j ij i j ija
r
r
MSA
2 2 2Xi = 1F1 + 2F2+……+ nFm + e F dan e tidak berkorelasi.
Metode lain yang bisa digunakan adalah Unweighted Least Square Procedur, Maximum Likelihood
4. Menentukan jumlah faktor
Pertanyaan yang muncul dalam analisis faktor adalah dari sejumlah variabel yang direduksi akan menjadi berapa faktor. Beberapa prosedur yang bisa digunakan untuk menentukan jumlah faktor yang dibentuk adalah:
a) A Priori Determination. Terkadang peneliti telah mengetahui atau mempunyai banyak pengetahuan tentang jumlah faktor yang dianalisis. Dengan demikian peneliti dalam melakukan ekstraksi sudah dapat menentukan berapa faktor yang akan dibentuk dari hasil reduksi. b) Determination Based on Eigenvalue. Pada pendekatan ini, hanya faktor
yang mempunyai nilai Eigen (Eigen Value) lebih besar dari 1,00 yang dipakai, sedangkan faktor yang mempunyai nilai eigen kurang dari 1,00 tidak dimasukan dalam model.
c) Determination Based on Scree plot, Scree plot antara eigen value dengan jumlah faktor berguna bagi peneliti dalam menentukan jumlah faktor dalam model.
d) Percentase of variance,Pada pendekatan ini jumlah faktor yang terekstraksi ditentukan berdasarkan Prosentase varian komulatif. Berapa jumlah varian yang diidnginkan tergantung dari permaslahan peneliti. Namun demikian terkadang digunakan patokan adalah sebesar 60 % (minimal)
e) Split half reliability, Pada pendekatan ini jumlah faktor yang dipakai dalam model tergantung dari korespondensi antara sampel. Jika nilainya tinggi maka faktor tersebut diterima sebagai model.
f) Significance test. Hal ini bisa dilakukan pengujian siknifikansi faktor. Untuk bisa menghasilkan uji signifikansi bisanya menggunakan sampel besar (minim 200).
5. Rotasi faktor
Salah satu keluaran (Out put) yang penting dalam analisis faktor adalah matrik faktor (Factor Matrix) atau sering disebut dengan Factor Pattern Matrix. Faktor matrik ini tidak lain adalah koefisien atau disebut factor loading, yang mencerminkan korelasi antara variabel dengan faktor
)
(
(
)
(
1 1
m j ij j ie
Var
F
Var
X
Var
yang dibentuk. Nilai loading absolut yang tinggi menunjukkan variabel dengan faktor tersebut berkorelasi tinggi.
Dalam analisis faktor sebelum dilakukan rotasi juga sudah membentuk loading faktor, namun terkadang masih sulit dilakukan interpretasi karena ada satu atau beberapa variabel yang mempunyai korelasi tinggi dengan lebih dari satu faktor. Kondisi demikian ini menuntut peneliti untuk melakukan tindakan agar tidak terjadi suatu korelasi tinggi suatu variabel dengan lebih dari satu faktor, caranya adalah dengan melakukan rotasi (secara geometris tidak dibahas pada makalah ini). Rotasi yang dilakukan tidak akan me-rubah atau berdampak pada Goodness of Fit, sekalipun Factor Matrix berubah, Cummunality dan persentase varian tidak berubah.
Beberapa metode rotasi yang bisa digunakan dapat dikelompokan kedalam dua katagori yakni Orthogonal dan Oblique. a. Orthogonal, pada metode rotasi ini setiap sumbu faktor saling
berpotongan tegak lurus (Orthogonal) diputar, dengan catatan sumbu faktor tetap tegak lurus.
b. Varimax, Pada metode rotasi ini variasi loading factor disederhanakan untuk kolom yang sama.
c. Quartimax, adalah prinsip penyederhanaan variasi faktor loading tiap variabel (variasi pada baris yang sama dalam factor matrix). Tiap sumbu faktor dengan cara tertentu (sudut tertentu) sehingga menghasilkan sejumlah faktor, yang mana setiap variabel menpunyai loading yang menyolok pada satu faktor tertentu.
d. Oblique (condong), metode ini menggunakan prinsip penyederhanaan variasi loading factor menurut ba-ris dan kolom, namun tidak saling tegak lurus.
e. Equamax. Pada metode ini penyederhaan loading faktor didasarkan pada kolom serta baris.
Kelima metode rotasi tersebut merupakan alternatif dan tergantung dari kasus yang diteliti. Indikator baiknya metode rotasi bisa dilihat dari keluaran atau out put loading factor yang benar-benar terpisah, dalam arti tidak ada variabel yang masuk kedalam lebih dari satu faktor. Untuk memperjelas bagaimana rotasi faktor dilakukan, maka dapat diihat pada gambar 8.2.
6. Menghitung faktor skor
Analisis faktor, seperti dikemukakan pada bahasan di atas adalah ditujukan untuk mereduksi variabel kedalam beberapa faktor. Faktor pada
hal ini tidak lain merupakan kombinasi linier dari variabel asal. Secara matematis adalah sebagi berikut:
Fi = Wi1X1+ Wi2X2+ Wi3X3+ ……+ WikXk
Gambar 8.2 : Ilustrasi Rotasi Faktor
Berdasarkan persamaan faktor tersebut maka dapat ditentukan faktor skor untuk masing-masing responden atau cases.
7. Menentukan ketepatan model analisis faktor
Langkah selanjutnya dalam analisis faktor adalah mendeteksi apakah faktor yang dibentuk sudah Fit. Untuk mendeteksi Fit-nya faktor yang dibentuk adalah dengan melihat Reproduce Correlation. Per-bedaan antara korelasi awal dengan Reproduce Correlation disebut sebagai residu. Jika dalam residu mengandung banyak nilai yang besar maka model faktor tidak Fit.
Bilamana Faktor diekstraksi dengan menggunakan Generalized Least Square atau Maksimum Likelihood asumsi yang harus dipegang adalah sampel berasal dari populasi normal multivariate dan memungkinkan untuk mengujian Goodness of fit dalam model. Untuk sampel yang besar Goodness of fit cenderung digunakan Chi Square. Nilai Chi Square Goodness of Fit secara langsung berasal dari Proporsi ukuran sampel dan variabel, dengan derajat bebas jumlah Common factor dan variabel. Faktor 1 Faktor 2 Faktor 1 Faktor 2 ij ji p i
X
W
1Dari keseluruhan tahap analisis faktor diatas dapat dipermudah dengan skema sebagai berikut:
Gambar 8.2 : Diagram Tahapan Analisis Faktor