Penelitian dalam bidang bisnis pada umumnya bertujuan untuk mengetahui pengaruh suatu variabel atau faktor terhadap variabel lainya. Misalkan, pengaruh kurs terhadap Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG), uji pegaruh faktor fundamental perusahaan terhadap harga saham perusahaan yang go public, pengaruh iklan terhadap minat konsumen, pengaruh Training terhadap kepuasan kerja dan produktifitas. Metode analisis yang bisa membantu untuk menjawab permasalahan penelitinan tersebut adalah analisis regresi (Regression Analysis).
BAB
8
Dalam konsep yang sederhana regresi tidak lain merupakan suatu alat yang digunakan untuk mendekati fakta empiris yang terkadang sulit untuk dijelaskan. Regresi adalah metode atau cara melakukan fitting dari suatu fakta empiris yang dalam konsep matematis geometris digambarkan dalam Scarter Graph. Secara sederhana dapat dikatakan bahwa regresi adalah cara untuk bisa menggambarkan secara lebih dekat (pendekatan) dari fakta yang ada. Oleh karena regresi itu pendekatan dan merupakan fitting, maka tidak akan mungkin pendekatan tersebut tepat betul-betul menggambarkan kejadian yang sebenarnya. Proses atau hasil fitting yang paling baik adalah memberikan hasil (dalam arti geometris adalah garis) yang simpanganya (Error) kecil .
Bagaimana kita mengetahui bahwa hasil fitting tersebut paling kecil simpangannya, paling sesuai dengan fakta empiris dan paling cocok garisnya, diperlukan pemahaman berbagai konsep statistik, yang salah satunya adalah koefisien determinasi dan korelasi. Besarnya Koefisien Determinasi (R2) seringkali dipakai sebagai acuan untuk melihat ketepatan fiting regresi yang kita lakukan. Semakin besar (maksimal 100%) nilai tersebut akan semakin tepat garis (makna geometris) regresi dengan fakta empiris. Namun demikian seringkali muncul pertanyaan, bagaimana membuktikan bahwa itu betul-betul fit. Pertanyaan itu muncul karena anggapan atas konsep tentang koefisien determinasi dipandang sebagai besarnya variasi yang bisa menjelaskan satu variabel dengan variabel lainya. Dengan kata lain koefisien determinasi lebih dipandang sebagai suatu variabel naik atau turun akan berdampak pada naik atau turunnya variabel yang lainya.
Sebelum membahas lebih mendalam analisis regresi, kiranya perlu untuk memberikan preview terhadap berbagai permasalahan dalam konsep penelitian kausalitas, yakni:
1. Kapan terjadinya sebab-akibat
Apakah akibat yang muncul itu benar-benar disebabkan oleh variabel tertentu yang kita duga atau variabel lainya. Apakah Y pada periode t disebabkan atau dipengaruhi oleh (Xt) pada periode t atau variabel lain diluar model yang kita tentukan. Sebagai contoh, naik turunnya kurs mata uang tertentu pada periode t akan berdampak pada naik atau turunnya indeks harga saham pada periode t juga. Namun demikian, tidak selalu kejadian tersebut demikian, akan sangat mungkin terjadi kejadian pada periode t baru akan berdampak pada periode t+1, t+2 dan seterusnya.
Contoh lain, dalam bidang manajemen sumber daya manusia, pelatihan atau training yang dilakukan dalam rangka mengasah dan mempertajam skill karyawan dan pengetahuan yang dilaksanakana pada periode tertentu (t), dampak dari training tersebut tidak langsung timbul pada periode t juga, namun dampak training bisa pada periode t+1, t+2
atau bisa pada periode t+3. Hal ini mengandung makna bahwa hasil training baru bisa dirasakan satu atau lebih periode setelah training.
Pada pasar modal yang belum efisien kuat, secara teoritis dibenarkan bahwa kurs (sebagai variabel penyebab) periode terdahulu akan berpengaruh pada IHSG pada periode sekarang. Dalam istilah yang tepat, kurs berpengaruh terhadap IHSG dengan pola distribusi lag (Lag Distribution). Peneliti yang bijaksana dalam melakukan pelitian kausalitas yang demikian ini, akan mengajukan alternatip model dengan Time lag. Bilamana kita mengabaikan kondisi tersebut maka simpulannya-pun akan tidak memuaskan.
2. Urutan kejadian
Dalam penelitian kausalitas hubungan resiprokal akan sangat mungkin terjadi. Dalam penyimpulan dari proses pendekatan atau jauh ketika akan melakukan pendekatan (melalui regresi), harus dipahami terlebih dahulu bagaimana urutan kejadian variabel tersebut. Apakah betul X (sebagai variabel) sebagai penyebab variabel Y, atau sebaliknya, atau mungkin saling mempengaruhi. Selain itu juga sangat mungkin terjadi fenomena penelitian bisnis, variabel tertentu mempengaruhi variabel lain, dan selanjutnya mempengaruhi variabel lainnya lagi. Bilamana itu terjadi, maka proses pendekatan harus lebih hati-hati sehingga memberikan hasil yang memuaskan. Contoh, Sebagaimana diketahui bahwa tingkat inflasi atau perbedaan tingkat inflasi antara dua negara akan menyebabkan mata uang negara tersebut terdepresiasi atau terapresiasi. Diketahui pula bahwa kurs berpengaruh terhadap kinerja saham dalam hal ini indeks harga saham. Bila dicermati antara tingkat inflasi dengan Indeks harga Saham (IHSG), ternyata juga ada keterkaitan. Pada kondisi tersebut tingkat inflasi tidak berpengaruh langsung terhadap IHSG, namun ada variabel antara (X2). Peneliti memang bisa melakukan penelitian dengan mengabaikan X2, namun alangkah baiknya jika tidak mengabaikan (memperhatikan) X2
dalam analisis.
Dalam bidang pemasaran juga didapatkan, misalkan program promosi yang dilaksanakan oleh perusahaan. Secara teoritis bahwa promosi akan berdampak atau mempengaruhi pencapaian volume penjualan. Dalam arti bahwa besar kecilnya penjualan yang diperoleh oleh perusahaan salah satunya ditentukan oleh promosi yang dilakukan. Dengan demikian secara sederhana dapat dikatakan bahwa promosi berpengaruh terhadap penjualan (volume penjualan). Namun perlu kita kaji lebih dalam. Misalkan program promosi yang dilaksanakan sebuah perusahaan, program tersebut mengeluarkan jutaan rupiah, namun hasil (perolehan) volume penjualan belum tentu signifikan pada periode dimana promosi itu dilaksanakan. Hal ini terjadi karena promosi tidak secara spontan menghasilkan volume penjualan. Promosi mungkin pada periode tersebut baru mengubah
kesadaran, kemudian minat beli dan pada saatnya nanti akan terjadi pembelian.
Pada bidang sumber daya manusia, antara kepuasan kerja, prestasi kerja dan pemberian reward serta penciptaan lingkungan kerja saling berkaitan. Variasi prestasi kerja bisa dipengaruhi oleh sistem penggajian (reward). Namun demikian system penggajian tidak berpengaruh secara langsung terhadap prestasi kerja. Tetapi Sistem penggajian berpengaruh terhadap kepuasan kerja dan selanjutnya berpengaruh terhadap prestasi kerja. Dari model-model hubungan kausalitas tersebut diatas, dengan memperhatikan variabel antara tersebut maka peneliti harus mempertimbangkan metode analisisnya. Metode analisis yang bisa digunakan dalam kondisi demikian itu adalah analisis jalur (Path Analysis).
Ketiga, suatu kejadian terkadang disebabkan oleh tidak hanya satu sebab, namun bisa lebih dari satu sebab. Kehadiran sebab secara bersama-sama, atau mungkin secara sendiri-sendiri harus dipahami, untuk bisa menghasilkan simpulan yang memuaskan. Dengan kata lain dalam melihat kejadian kausalitas tidak selalu harus menghadirkan variabel sebab secara bersama-sama. Hal ini dikarenakan hadirnya atau masuknya variabel sebab secara bersama-sama terkadang malah menetralisir akibat dan malah sulit dideteksi akibat yang muncul.
Pada analisis regresi dihadapkan pada pilihan apakah memakai regresi sederhana atau regresi ganda. Penelitian apakah regresi sederhana atau ganda tidak saja hanya melihat keinginan peneliti untuk menghadirkan lebih dari satu variabel bebas secara serentak, namun harus juga dikaji benarkah kalau dihadirkan secara bersamaan. Dengan kata lain, tidak selalau tepat memasukan variabel bebas secara bersamaan.
Seringkali peneliti ingin mengetahui suatu obyek penelitian dengan mengaplikasikan suatu alat analisis (dalam hal ini regresi), namun peneliti tidak mengetahui asumsi yang semustinya berkaitan dengan alat tersebut, dan peneliti memaksa untuk tetap memakai. Hal ini dapat terjadi dikarenakan ketidak-tahuan peneliti atau mungkin menganggap enteng pelanggaran asumsi tersebut. Bila hal ini terjadi keabsahan hasil penelitian masih patut dipertanyakan.
Disi lain, dalam penelitian kausalitas seringkali bertujuan bukan hanya untuk melihat apa yang menyebabkan secara signifikan, namun juga sering dalam rangka mencari yang paling berpengaruh (menyebabkan) dan sekaligus mencari besarnya pengaruh masing-masing variabel penyebab bila variabel penyebab lebih dari satu. Pertanyaan yang muncul adalah bagaimana bisa mencapai tujuan tersebut.
Ilustrasi tentang hubungan kausalitas yang dikemukakan di atas telah mengantar kita pada pemahaman mengenai regresi. Sebelum memulai pembahasan kita pada regresi linier, kiranya perlu memahami hubungaan linier dua variabel yang tertuang dalam fungsi y=f(x) terlebih dahulu. Dalam fungsi tersebu, y merupakan notasi dari variabel terikat (dependent variable) dan x merupakan notasi dari variabel bebas (indeppendent variable). Variasi y dalam fungsi tersebut dipengaruhi oleh variasi x.
Regresi linier sederhana merupakan regresi dasar, oleh karena hanya terdiri dari dua variabel dan berupa garis lurus. Banyak orang yang telah memahami makna geometris garis lurus dalam sumbu koordinat. Secara formula garis lurus dapat dituangkan dalam persamaan y = b0+ b1x1, dimana b0adalah intersep dan b1 adalah kemiringan garis atau slope. Nilai y akan sama dengan b0bilamana x sama dengan nol.
Kemiringan garis atau slope (b1) merupakan jumlah unit perubahan y yang diakibatkan oleh kenaikan atau penurunan satu satuan x. Misalkan, y = 60 +4x. Bilamana nilai x sama dengan nol maka nilai y akan sama dengan 60. Jika x naik menjadi 1 (dari o menjadi 1) maka akan berdampak pada kenaikan y sebanyak 4 unit, dari 60 menjadi 64. Jika nilai kemiringan garis negatif, maka nilai y akan mengalami penurunan sebanyak 4 unit setiap perubahan kenaikan dalam x. Jika x sama dengan nol maka nilai y sama dengan 60, dan seandainya x menjadi satu maka y akan menjadi 56 (oleh karena kemiringan garis negatif), yakni y = 60 – 4(1).
Secara umum model regresi adalah : yi= 0+ 1xi+ i Dimana :
yi = nilai variabel terikat ke i xi = nilai variabel bebas ke i
0,1 = parameter
i = nilai error term ke i dari observasi y.
Kita asumsikan bahwa error term (i) merupakan variabel random yang berdistribusi normal dengan nilai mean serta variance sama dengan nol untuk observasi ke 1 sampai ke i. Error term pada pengamatan i ( i ) tidak tergantung dengan error term pengamatan ke j (j).
Tahap-tahap dalam analisis regresi sederhana meliputi:
1. Buat plot (Scarter pot) atau diagram scater grap dari data yang sudah ada. Cara ini dilakukan dalam rangka melihat pola data apakah linier atau tidak.
2. Dari scater grap yang sudah dibentuk, kita perlu mengestimasi nilai intersep (0) dan koefisien regresi (1). Jika dihitung secara manual formulasi yang digunakan adalah :
b xy n x y x n x 1 2 2
_ __ _ b y b x n 0
1
_Lakukan pengujian signifikansi kemiringan garis (koefisien regresi). Dengan jalan membandingkan t hitung dengan t tabel pada derajat bebas n-2. Jika t hitung lebih besar dari t tabel maka hipotesis nol ditolak. t hitung diperoleh dari :
dimana : b1 : koefisien regresi dari variabel x
1 = 0
H0 :1.= 0; tidak ada pengaruh linier antara variabel x dan y H1 :1.0 ; ada pengaruh linier antara variabel x dan y.