Analisis Regresi Data Panel

3.2 Metode Analisis

3.2.4 Analisis Regresi Data Panel

Data panel adalah data yang memiliki dimensi ruang (individu) dan waktu (Gujarati, 2004). Dalam data panel, data cross section yang sama diobservasi menurut waktu. Jika setiap unit cross section memiliki jumlah observasi time

series yang sama maka disebut sebagai balanced panel (total jumlah observasi =

46

maka disebut unbalanced panel. Penggabungan data cross section dan time series

dalam data panel digunakan untuk mengatasi kelemahan dan menjawab pertanyaan yang tidak dapat dijawab oleh model cross section dan time series

murni.

Keunggulan penggunaan data panel memberikan banyak keuntungan menurut Baltagi (2005), diantaranya sebagai berikut:

1. Mampu mengontrol heterogenitas individu. Metode ini dalam mengestimasi dapat secara eksplisit memasukkan unsur heterogenitas individu.

2. Memberikan data yang lebih banyak dan beragam, mengurangi kolinearitas antar peubah, meningkatkan derajat bebas dan lebih efisien.

3. Lebih baik untuk studi dynamics of adjustment. Observasi cross section yang berulang, maka data panel lebih baik dalam mempelajari perubahan dinamis. 4. Lebih baik dalam mengidentifikasi dan mengukur efek yang secara sederhana

tidak dapat diatasi dalam data cross section saja atau data time series saja. 5. Dapat digunakan untuk membangun dan menguji model yang lebih kompleks

dibandingkan data cross section atau time series murni.

Selain manfaat yang diperoleh dengan penggunaan panel data, metode ini juga memiliki kelemahan dan keterbatasan dalam penggunaannya di antaranya yaitu:

1. Masalah dalam desain survei panel, pengumpulan dan manajemen data. Masalah yang umum dihadapi diantaranya: cakupan (coverage), nonresponse, kemampuan daya ingat responden (recall), frekuensi dan waktu wawancara. 2. Distorsi kesalahan pengamatan (measurement errors). Measurement errors

umumnya terjadi karena respon yang tidak sesuai.

3. Masalah selektivitas (selectivity) yang mencakup hal-hal berikut:

a. Self-selectivity : permasalahan yang muncul karena data-data yang

dikumpulkan untuk suatu penelitian tidak sepenuhnya dapat menangkap fenomena yang ada.

b. Nonresponse : permasalahan yang muncul dalam panel data ketika ada

ketidaklengkapan jawaban yang diberikan oleh responden (sampel rumahtangga).

c. Attrition : jumlah responden yang cenderung berkurang pada survei lanjutan yang biasanya terjadi karena responden pindah, meninggal dunia atau biaya menemukan responden yang terlalu tinggi

4. Dimensi waktu (time series) yang pendek. Jenis panel mikro biasanya mencakup data tahunan yang relatif pendek untuk setiap individu.

5. Cross-section dependence. Sebagai contoh, apabila macro panel dengan unit

analisis negara atau wilayah dengan deret waktu yang panjang mengabaikan

cross-country dependence akan mengakibatkan inferensi yang salah

(misleading inference).

Misalkan diberikan persamaan regresi data panel sebagai berikut:

y_it = X_it'β +ε_it (3.22)

dimana: y_it : nilai dependent variable untuk setiap unit individu i pada periode t dimana i = 1, …, N dan t = 1, …, T

it

X : nilai independent variable yang terdiri dari sejumlah K variabel Gangguan acak diasumsikan mengikuti one-way error component model sebagai berikut:

it i it =α +u

ε (3.23)

dan untuk two way error component model, komponen error diasumsikan mengikuti model berikut: it t i it =α +µ +u ε (3.24)

dimana: α_i : efek individu (time invariant)

u_it : disturbance yang besifat acak (uit ~N(0,σu2))

t

µ : efek waktu (individual invariant)

Pada pendekatan one way komponen error hanya memasukkan komponen

error yang merupakan efek dari individu (α_i). Pada two way telah memasukkan

efek dari waktu (µ_t) ke dalam komponen error, u_it diasumsikan tidak berkorelasi dangan X . _it Jadi perbedaan antara FEM dan REM terletak pada ada atau tidaknya korelasi antara α_idan µ_tdengan X . _it

48

Fixed Effect Model (FEM)

Model data panel dengan Fixed Effects Model (FEM) yaitu jika i

α diperlakukan sebagai parameter tetap, namun bervariasi antar i = 1, 2, …, N. FEM digunakan ketika efek individu dan efek waktu mempunyai korelasi dengan

it

X atau memiliki pola yang sifatnya tidak acak. Asumsi ini membuat komponen

error dari efek individu dan waktu dapat menjadi bagian dari intercept. FEM pada

umumnya terjadi ketika N relatif kecil dan T relatif besar.

Untuk one way komponen error: it

it i

it a X u

y = + 'β+ (3.25)

Sedangkan untuk two way komponen error: it it t i it a X u y = +µ + 'β+ (3.26)

Penduga FEM dapat dihitung dengan beberapa teknik, yaitu Pooled Least

Square (PLS), Within Group (WG), Least Square Dummy Variable (LSDV), dan

Two Way Error Component Fixed Effect Model.

Random Effect Model (REM)

Model data panel dengan Random Effects Model (REM) yaitu jika α_i diperlakukan sebagai parameter yang bersifat random. REM digunakan ketika efek individu dan efek waktu tidak berkorelasi dengan X_it atau memiliki pola yang sifatnya acak. Keadaan ini membuat komponen error dari efek individu dan efek waktu dimasukkan ke dalam error. REM pada umumnya digunakan pada data yang memiliki N relatif besar dan T relatif kecil.

Model REM secara umum dituliskan sebagai berikut: i

it it it a X u

y = + 'β + +τ (3.27)

dengan σ_i =α +τ_i dan memiliki rata-rata nol. τ_i merepresentasikan gangguan individu (individual disturbance) yang tetap sepanjang waktu. Asumsi yang digunakan dalam REM adalah

(

u_it | _i

)

=0 E τ (3.28)

(

2

)

2 | i u it u E τ =σ (3.29)

(

_i |x_it

)

=0

Eτ untuk semua i dan t (3.30)

(

2_|

)

2

τ σ τ_i x_it =

E untuk semua i dan t (3.31)

( )

uit j =0

E τ untuk semua i, t, dan j (3.32)

(

u_itu_js

)

=0

E untuk i≠ j dan t≠s (3.33)

( )

_{i j} =0

Eττ untuk i≠ j (3.34)

Berdasarkan semua asumsi pada REM, yang paling penting adalah

(

_i |x_it

)

=0

Eτ . Nilai ini menjadi penting karena berguna untuk menentukan apakah akan digunakan FEM atau REM. Penduga REM biasanya dihitung dengan metode Generalized Least Square (GLS).

Pengujian asumsi ini menggunakan HAUSMAN test, dengan uji hipotesis sebagai berikut:

H0 : E

(

τi|xit

)

=0 Tidak ada korelasi antara komponen error dengan peubah bebas

H1 : E

(

τi|xit

)

≠0 Ada korelasi antara komponen error dengan peubah bebas Nilai statistic hausman dirumuskan sebagai berikut:

(

)(

M M

)

(

)

( )

k

H = βˆ_REM −βˆ_FEM ' _FEM − _REM −1 βˆ_REM −βˆ_FEM ~χ2 (3.35) dimana M : matriks kovarians untuk parameter β

k : derajat bebas Jika H > 2

tabel

χ maka komponen error mempunyai korelasi dengan peubah bebas, sehingga tolak Ho dan model yang digunakan adalah FEM.

Uji Asumsi

Uji asumsi dilakukan untuk memenuhi persyaratan sebuah model yang akan digunakan. Setelah kita memutuskan untuk menggunakan suatu model tertentu (FEM atau REM) berdasarkan HAUSMAN Test, maka kita dapat melakukan uji terhadap asumsi yang digunakan dalam model.

Uji Heteroskedastisitas

Nilai dugaan parameter dalam model regresi diasumsikan bersifat BLUE

(Best Linier Unbiased Estimate), maka var (ui) harus sama dengan σ2 (konstan),

50

dengan homoskedastisitas. Sedangkan bila varian tidak konstan atau berubah-ubah disebut dengan heteroskedastisitas. Metode General Least Square (Cross section

Weights) yaitu dengan membandingkan sum square Resid pada Weighted

Statistics dengan sum square Resid unweighted Statistics dapat digunakan untuk

mendeteksi adanya heteroskedastisitas. Jika sum square Resid pada Weighted

Statistics lebih kecil dari sum square Resid unweighted Statistics, maka terjadi

heteroskedastisitas (Greene, 2002).

Uji Autokorelasi

Model regresi mengasumsikan tidak terjadi autokorelasi, yaitu korelasi yang terjadi antar observasi dalam satu peubah atau korelasi antar error masa yang lalu dengan error masa sekarang. Autokorelasi yang terjadi dalam model regresi dapat mempengaruhi efisiensi dari estimatornya. Pengujian ada tidaknya autokorelasi dalam model dapat dilakukan pengujian dengan menggunakan

Wooldridge Test. Metode Wooldrigde menggunakan residual dari model regresi

pada first differences. Model regresi terbebas dari masalah autokorelasi jika korelasi residual dari model regresi pada first differences terhadap lag-nya adalah -0,05 (Drukker, 2003).

Spesifikasi Model dalam Penelitian

Berdasarkan faktor yang berpengaruh terhadap pro poor growth dengan proksi pengurangan penduduk miskin, sebagaimana telah dijelaskan di sub bab 2.6, berikut beberapa faktor yang mempengaruhi pro poor growth yang berarti pula mempengaruhi poverty reduction, yaitu diantaranya produktifitas sektor pertanian, pengeluaran pemerintah untuk investasi publik, pendidikan bagi kaum perempuan, tingkat pendidikan, ketimpangan pendapatan dan jumlah penduduk. Pada penelitian ini, variabel tak bebas yang digunakan yaitu jumlah penduduk miskin di masing-masing provinsi (MISKIN).

Faktor peningkatan produktifitas sektor pertanian didekati dengan data produktifitas sektor pertanian per tenaga kerja (TANI). Data belanja modal (investasi) pemerintah digunakan sebagai pendekatan untuk pengeluaran pemerintah untuk investasi publik (INV_PEM). Rata-rata lama sekolah bagi kaum perempuan menunjukkan tingkat pendidikan bagi kaum perempuan (RLSP). Rata-

rata lama sekolah bagi kaum perempuan menunjukkan tingkat pendidikan bagi kaum laki-laki (RLSL). Rata-rata lama sekolah menunjukkan rata-rata lama sekolah tiap penduduk (RLS). Data indeks gini menunjukkan ketimpangan pendapatan (GINI). Data jumlah penduduk sebagai variabel bebas terakhir yang diduga berpengaruh terhadap pengurangan jumlah penduduk miskin (PDDK).

Berdasarkan penjelasan variabel yang digunakan, terdapat tiga variabel yaitu variabel RLSP, RLSL dan RLS, dimana rata-rata lama sekolah bagi kaum perempuan dan laki-laki sudah termasuk dalam penghitungan rata-rata lama sekolah. Sehingga apabila ketiga variabel digunakan dalam satu model, akan menimbulkan permasalahan endogenity. Untuk menghindari permasalahan tersebut, dibangun tiga persamaan dengan masing-masing menggunakan variabel RLS, RLSP dan RLSL.

Adapun model yang digunakan sebagai berikut:

it it

it t

i

it LnTANI LnINV PEM LnRLS

LnMISKIN =(β₀ +α +µ )+β₁ +β₂ _ +β₃ it it it LnPDDK u LnGINI + + +β₄ β₅ (3.36) it it it t i

it LnTANI LnINV PEM LnRLSP

LnMISKIN =(β₀ +α +µ )+β₁ +β₂ _ +β₃ it it it LnPDDK u LnGINI + + +β₄ β₅ (3.37) it it it t i

it LnTANI LnINV PEM LnRLSL

LnMISKIN =(β₀ +α +µ )+β₁ +β₂ _ +β₃ it it it LnPDDK u LnGINI + + +β₄ β₅ (3.38) Dimana MISKINit TANI

= Jumlah Penduduk Miskin di Provinsi i tahun t. it

INV_PEM

= Produktifitas sektor Pertanian di Provinsi i Tahun t. it

RLSP

= Pengeluaran investasi Pemerintah di Provinsi i Tahun t. it

RLS

= rata-rata lama sekolah kaum perempuan di Provinsi i Tahun t it

GINI

= rata-rata lama sekolah tiap penduduk di Provinsi i Tahun t it

PDDK

= nilai indeks Gini di Provinsi i Tahun t. it = jumlah penduduk di Provinsi i Tahun t. j = parameter yang diestimasi, j = 0, 1, 2, 3, 4, 5.

α

i

µ

= efek individu Provinsi i t

u

= efek waktu tahun t

52

Model yang dibangun tersebut merupakan pengembangan dari model yang digunakan oleh Suparno (2010). Berdasarkan model tersebut, diharapkan koefisien dari tiga variabel bebas yang pertama di kedua model mempunyai nilai yang negatif. Variabel bebas tersebut yaitu produktifitas sektor pertanian, investasi pemerintah, rata-rata lama sekolah di model pertama, rata-rata lama sekolah bagi kaum perempuan di model kedua dan rata-rata lama sekolah bagi kaum laki-laki di model ketiga. Peningkatan dari ketiga variabel di masing-masing model diharapkan dapat mengurangi jumlah penduduk miskin. Sedangkan koefisien dari variabel bebas indeks gini dan jumlah penduduk diharapkan bernilai positif. Selain itu, model yang digunakan dituliskan dalam bentuk logaritma natural sehingga nilai koefisien variabel bebas menunjukkan elastisitasnya terhadap jumlah penduduk miskin.

3.3 Definisi Oper asional

Pada bab 2 telah dijelaskan beberapa ukuran yang relevan digunakan dalam penelitian, diantaranya ukuran kemiskinan, ukuran pertumbuhan ekonomi, ukuran ketimpangan pendapatan dan faktor yang berpengaruh terhadap pro poor growth. Berdasarkan ukuran-ukuran tersebut, maka dapat didefinisikan beberapa variabel yang digunakan dalam penelitian, dengan definisi operasional sebagai berikut (BPS, 2007).

1 Head Count Index (P0), yaitu persentase penduduk miskin terhadap total

jumpah penduduk. Satuan yang digunakan dalam P0 adalah persen (%).

2 Pertumbuhan Ekonomi (Growth) yaitu peningkatan pendapatan dari sutau periode ke periode tertentu, yang dihitung berdasarkan peningkatan Produk Domestik Bruto (PDB). Sedangkan PDB sendiri merupakan suatu indikator penting untuk mengetahui kondisi ekonomi di suatu Negara dalam suatu periode tertentu. Satuan yang digunakan dalam menghitung pertumbuhan ekonomi adalah persen (%).

3 Indeks Gini adalah ukuran kemerataan pendapatan yang dihitung berdasarkan kelas pendapatan. Nilai Indeks Gini terletak antara 0 (nol) dan 1 (satu), dimana nol mencerminkan kemerataan sempurna dan satu menggambarkan ketidakmerataan sempurna. Nilai Indeks Gini ini digunakan sebagai proksi ukuran ketimpangan pendapatan.

4 Produktifitas Sektor Pertanian merupakan ukuran besarnya output di sektor pertanian yang dihasilkan oleh tiap pekerja di sektor tersebut. Produktifitas sektor pertanian dihitung dengan menggunakan satuan ribu rupiah per tenaga kerja.

5 Belanja Modal Pemerintah adalah pengeluaran untuk sarana dan prasarana ekonomi, seperti bangunan tempat tinggal dan bukan tempat tinggal; jalan, jembatan dan konstruksi lainnya; mesin dan peralatan; kendaranaan; perbaikan besar pada modal; tanah dan ternak. Belanja Modal Pemerintah ini digunakan sebagai proksi Pengeluaran Pemerintah untuk Investasi Publik. Investasi pemerintah dihitung dengan menggunakan satuan juta rupiah.

6 Rata-rata lama sekolah bagi perempuan adalah nilai rata-rata lamanya kaum perempuan usia lebih dari 15 tahun menempuh pendidikan di sekolah. Rata- rata lama sekolah bagi perempuan ini digunakan sebagai proksi tingkat pendidikan bagi perempuan. Satuan yang digunakan dalam menghitung rata- rata lama sekolah bagi perempuan adalah tahun.

7 Rata-rata lama sekolah adalah nilai rata-rata bagi tiap penduduk usia lebih dari 15 tahun dalam menempuh pendidikan di sekolah. Variabel rata-rata lama sekolah ini digunakan sebagai proksi tingkat pendidikan. Satuan yang digunakan dalam menghitung rata-rata lama sekolah adalah tahun.

8 Rata-rata lama sekolah bagi laki-laki adalah nilai rata-rata bagi tiap penduduk laki-laki usia lebih dari 15 tahun dalam menempuh pendidikan di sekolah. Variabel rata-rata lama sekolah bagi laki-laki ini digunakan sebagai proksi tingkat pendidikan bagi laki-laki. Satuan yang digunakan dalam menghitung rata-rata lama sekolah bagi laki-laki adalah tahun.

9 Jumlah penduduk menyatakan semua orang yang berdomisili di wilayah teritorial selama 6 bulan atau lebih dan atau mereka yang berdomisili kurang dari 6 bulan tetapi bertujuan menetap. Jumlah penduduk dihitung dengan satuan ribu orang.

54

Berikut Tabel yang berisi tentang variabel dan keterangannya.

Tabel 3. Variabel yang digunakan dalam penelitian dan keterangannya

No Nama Variabel Keterangan Satuan

1. MISKIN Jumlah penduduk yang berada di bawah garis kemiskinan

Ribu orang 2. P0 Persentase Penduduk Miskin Persen

3. GROWTH Pertumbuhan Ekonomi Persen

4. GINI Nilai Indeks Gini Tanpa satuan

5. PERTANIAN Produktifitas pekerja di sektor pertanian

Ribu rupiah per tenaga kerja

6. INV_PEM Belanja modal pemerintah Juta rupiah 7. RLSP Rata-rata lama sekolah kaum

perempuan

Tahun

8. RLS Rata-rata lama sekolah Tahun

9. RLSL Rata-rata lama sekolah kaum laki-laki

Tahun