BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
C. Analisis Retrospektif
Analisis retrospektif merupakan tahapan peneliti melakukan analisis desain didaktis yang sudah diimplementasikan di kelas, serta mengaitkan hasil analisis situasi didaktis hipotesis dengan hasil analisis metapedadidaktik. Analisis ini akan menghasilkan suatu desain didaktis empirik yang merupakan revisi dari desain didaktis awal.
Berdasarkan hasil analisis metapedadidaktik implementasi desain didaktis I mengenai definisi secara menyeluruh berjalan sesuai dengan prediksi awal.
Seluruh hambatan mampu diantisipasi sesuai dengan prediksi yang sudah dibuat sebelumnya, sehingga hambatan siswa dapat teratasi. Namun, pada situasi 2, ditemukan satu kesulitan baru yang tidak terprediksi, yaitu siswa kesulitan memahami sumbu utama dan sumbu sekawan. Hambatan yang tidak terprediksi tersebut dapat diatasi dengan pemberian antisipasi baru yang mampu mengatasi hambatan siswa yang sudah dipaparkan pada analisis metapedadidaktik.
Berdasarkan kesulitan yang baru, maka desain didaktis I dimodifikasi dengan mempertimbangkan hal-hal berikut :
1. Munculnya kesulitan baru dimana siswa kesulitan memahami sumbu utama dan sumbu sekawan pada situasi 2 mengenai unsur-unsur elips. Hal ini menjadi dasar untuk menambahkan petunjuk pada gambar elips agar siswa dapat memahaminya.
100
Gambar 4. 45
Desain Didaktis Awal Definisi Elips
Gambar 4. 46
Desain Didaktis Revisi Definisi Elips
2. Memperluas prediksi hambatan dan antisipasi respon siswa agar tidak kembali muncul kesulitan baru yang tidak terprediksi dan seluruh kesulitan siswa dapat diatasi secara tepat.
Berdasarkan hasil analisis metapedadidaktik implementasi desain didaktis II mengenai elips berpusat (0,0). Terdapat 15 dari 17 kemungkinan kesulitan yang muncul, dari 15 kemungkinan kesulitan yang muncul terdapat 14 yang teratasi.
Pada desain didaktis II juga terdapat satu kesulitan baru diluar prediksi awal.
Kesulitan yang tidak terprediksi tersebut dapat diatasi dengan pemberian antisipasi baru yang mampu mengatasi kesulitan siswa yang sudah dipaparkan pada analisis metapedadidaktik. Selain itu, terdapat satu kesulitan beserta antisipasi yang tidak muncul pada prediksi awal. Berdasarkan kesulitan tersebut, desain didaktis II dimodifikasi dengan mempertimbangkan hal-hal berikut :
1. Munculnya kesulitan baru dimana siswa keliru dalam menotasikan titik puncak dan titik fokus pada kedua bentuk elips. hal ini menjadi dasar untuk menambahkan penjelasan tentang definisi dari kedua unsur tersebut.
101
2. Memperluas prediksi kesulitan dan antisipasi respon siswa agar tidak kembali muncul kesulitan baru yang tidak terprediksi dan seluruh kesulitan siswa dapat diatasi secara tepat.
Berdasarkan hasil analisis metapedadidaktik implementasi desain didaktis III mengenai elips berpusat (h,k). Terdapat 12 dari 13 kemungkinan kesulitan yang muncul, dari 12 kemungkinan kesulitan yang muncul terdapat 9 yang teratasi.
Secara keseluruhan kesulitan yang dialami siswa sesuai dengan prediksi yang telah dibuat sebelumnya, namun terdapat satu kesulitan baru diluar prediksi awal.
Kesulitan yang tidak terprediksi tersebut dapat diatasi dengan pemberian antisipasi baru yang mampu mengatasi kesulitan siswa yang sudah dipaparkan pada analisis metapedadidaktik. Selain itu, terdapat satu kesulitan beserta antisipasi yang tidak muncul pada prediksi awal. Berdasarkan kesulitan tersebut, desain didaktis III dimodifikasi dengan mempertimbangkan hal-hal berikut :
A. Tidak terantisipasinya kesulitan siswa dalam menotasikan titik sumbu minor dan titik sumbu mayor.
102
Gambar 4. 47
Desain Didaktis Awal Definisi Elips
Gambar 4. 48
Desain Didaktis Revisi Definisi Elips
B. Munculnya kesulitan baru dimana siswa keliru dalam menotasikan panjang sumbu mayor dan panjang sumbu minor pada kedua bentuk elips. Hal ini
103
menjadi dasar untuk menambahkan penjelasan mengenai panjang sumbu mayor dan minor pada elips yang berpusat di (0,0) dan (h,k)
C. Memperluas prediksi kesulitan dan antisipasi respon siswa agar tidak kembali muncul kesulitan baru yang tidak terprediksi dan seluruh kesulitan siswa dapat diatasi secara tepat.
Secara umum, kerangka pada desain didaktis awal mengalami sedikit perubahan dengan modifikasi seperti penambahan petunjuk, pengurangan penugasan, perluasan prediksi kesulian dan antisipasi respon siswa agar tidak muncul kembali kesulitan yang baru, serta pengelolaan waktu pembelajaran.
Tindak lanjut dari penelitian ini adalah perbaikan desain didaktis awal agar lebih memudahkan siswa dalam memahami konsep elips. berikut tabel rekapan perubahan Hypothetical Learning Trajectory konsep elips.
Tabel 4. 15
HLT Awal dan HLT yang Direvisi Hypothetical Learning Trajectory
keempat anak tersebut sesuai dengan gambar pada alat peraga yang sudah disediakan, lalu siswa diminta untuk menjalankan Tobi dan Putri dari posisi awal dan kembali lagi ke posisi awal lagi dengan memutari Fani dan Fido
Tidak ada perubahan
Siswa diminta untuk membuktikan persaman umum elips dari definisi yang diberikan, serta mengacu pada gambar atau jejak Tobi dan Putri di alat peraga
Tidak ada perubahan
Situasi Didaktis 2
104
Siswa diminta untuk menotasikan masing-masing unsur elips pada tabel yang telah disajikan
Penambahan petunjuk baru pada gambar elips yang disajikan
Siswa diminta untuk melengkapi pembuktian definisi elips berdasarkan unsur-unsur yang sudah diketahui sebelumnya
Perluasan prediksi respon siswa berupa penambahan keterangan elips
Situasi Didaktis 3 Siswa diminta untuk menyatakan apa
yang siswa ketahui mengenai bentuk orbit bumi, membedakan kedua bentuk gambar orbit, serta menyimpulkan kedua bentuk jika diketahui pusat orbit bumi adalah (0,0)
Tidak ada perubahan
Situasi Didaktis 4 Siswa diminta untuk menganalisis
unsur-unsur elips dari dua bentuk elips yang berpusat di (0,0)
Penambahan prediksi respon siswa berupa arahan mengenai titik puncak dan titik fokus pada elips
Siswa diminta melengkapi untuk membuktikan persamaan elips menggunakan definisi elips yang telah diketahui sebelumnya
Penambahan prediksi respon siswa berupa arahan guru terhadap dua segitiga untuk menemukan sebuah konsep
Pengurangan prediksi respon berupa sifat operasi dalam menyelesaikan pembuktian persamaan elips beserta antisipasinya
Siswa diminta melengkapi untuk menemukan formula Latus Rectum dan eksentrisitas dari dua bentuk elips yang berbeda
Pengurangan prediksi respon berupa operasi pecahan dalam menemukan formula Latus Rectum beserta antisipasinya
105
Situasi Didaktis 5 Siswa diminta untuk menggambarkan
dan menyatakan konsep denah taman semula dengan denah taman setelah dipindahkan, dengan syarat menggunakan koordinat kartesius
Penambahan prediksi respon siswa berupa arahan guru untuk mengaitkan suatu kegiatan pada materi geometri transformasi
Situasi Didaktis 6 Siswa diminta untuk menganalisis
unsur-unsur yang terdapat pada gambar elips yang berpusat di (0,0) dan elips yang berpusat di (h,k) pada bentuk elips mendatar
Penambahan prediksi respon siswa berupa arahan untuk mendapatkan salah satu titik pada sebuah elips
Penambahan prediksi respon siswa berupa arahan dalam menotasikan panjang sumbu mayor dan sumbu minor
Siswa diminta untuk menganalisis unsur-unsur yang terdapat pada gambar elips yang berpusat di (0,0) dan elips yang berpusat di (h,k) pada bentuk elips tegak
Tidak ada perubahan
Siswa diminta untuk melengkapi step by step untuk menemukan formula persamaan elips pada pusat (h,k)
Tidak ada perubahan
Siswa diminta untuk melengkapi alur untuk mengubah persamaan elips sederhana di (h,k) menjadi persamaan bentuk umum
Pengurangan prediksi respon berupa penggunaan persamaan kuadrat dalam menemukan persamaan elips bentuk umum beserta antisipasinya