Batasan Istilah - ANALISIS KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS MATERI HIMPUNAN DITINJAU DARI GAYA BE

BAB I PENDAHULUAN

E. Batasan Istilah

Dalam kamus besar bahasa Indonesia analisis adalah penyelidikan terhadap sesuatu peristiwa (perbuatan, karangan, dan sebagainya) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (perkaranya, sebab-musabab, dan sebagainya). Analisis juga dapat diartikan sebagai suatu proses pemecahan masalah selanjutnya, yang dimaksud analisis dalam penelitian ini adalah analisis kemampuan komunikasi matematis ditinjau dari gaya belajar.

2. Kemampuan Komunikasi Matematis

Kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan siswa dalam menyampaikan atau mengkomunikasikan matematika secara

sistematis baik secara lisan maupun tulisan. Dalam penelitian ini menggunakan indikator kemampuan komunikasi matematis menurut NCTM (National Council Of Teachers Of Mathematics).

3. Gaya Belajar

Dalam penelitian ini gaya belajar yang dimaksud adalah cara belajar yang sering digunakan oleh siswa untuk menyerap, dan mengolah informasi baru dalam proses pembelajaran. Gaya belajar dalam penelitian ini adalah gaya belajar menurut Bobbi Deporter &

Mike Hernacki yaitu gaya belajar visual, auditorial, dan kinestetik.

4. Himpunan

Himpunan adalah salah satu materi pada pembelajaran matematika yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari.

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas.

11 BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Kajian Pustaka

1. Kemampuan Komunikasi Matematis

Secara etimologi (bahasa), istilah komunikasi berasal dari bahasa latin yaitu communicare yang berarti menyampaikan. Secara umum komunikasi dapat diartikan sebagai suatu cara untuk menyampaikan suatu pesan atau informasi kepada orang lain baik secara langsung maupun tidak langsung. Secara langsung yaitu dengan cara verbal/lisan agar memudahkan kedua belah pihak untuk berkomunikasi, sedangkan secara tidak langsung yaitu melalui media tertentu seperti telepon, radio, tulisan, dan lain sebagainya. (Prawiro, 2020)

Meiliandri (2015), komunikasi merupakan suatu proses penyampaian pesan dari seseorang kepada orang lain untuk mencapai tujuan tertentu. Dalam kehidupan sehari-hari komunikasi ini sangat berperan penting bagi manusia sebagai makhluk sosial dengan cara berinteraksi dengan orang lain.

Oleh karena itu, dapat dikatakan proses komunikasi ini terjadi dengan syarat terdapat dua orang pelaku, yaitu pengirim dan penerima pesan. Proses komunikasi ini akan efektif jika dua orang pelaku ini memiliki kesamaan makna dengan apa yang dibicarakan. Jika kita

melakukan komunikasi berarti kita sedang berusaha mengadakan kesamaan dengan orang lain.

Dalam kurikulum 2013, kemampuan komunikasi merupakan salah satu aspek yang paling penting dalam menghadapi tantangan era globalisasi dimasa yang akan datang. Siswa akan lebih siap dan berhasil jika memiliki kemampuan komunikasi yang baik.

Kegiatan pembelajaran merupakan proses transformasi pesan edukatif berupa materi belajar dari sumber belajar kepada siswa.

Dalam pembelajaran terjadi proses komunikasi untuk menyampaikan pesan yang berupa materi yang akan diajarkan oleh guru kepada siswa dengan tujuan agar informasi atau pesan dapat diterima dengan baik dan berpengaruh terhadap pemahaman serta perubahan tingkah laku.

Dengan demikian, keberhasilan dari kegiatan pembelajaran ini sangat tergantung pada komunikasi yang baik dalam pembelajaran tersebut.

Sebuah definisi yang dibuat oleh para sarjana komunikasi yang mengkhususkan diri pada studi komunikasi antarmanusia (human communication) yaitu suatu proses dimana individu menyampaikan sesuatu secara verbal kepada orang lain dengan tujuan merubah tingkah laku pendengarnya. Komunikasi tidak hanya secara verbal melainkan dapat juga menggunakan kata, simbol-simbol, gambar, grafik, dan lainnya yang sejenis. (Ansari, B. I. 2018)

Menurut NCTM (2000), komunikasi merupakan bagian penting dalam matematika. Komunikasi merupakan cara untuk menyampaikan

gagasan atau ide-ide, melalui komunikasi gagasan atau ide-ide itu menjadi objek refleksi, perbaikan, diskusi, dan perubahan kearah perbaikan.

Berdasarkan beberapa pendapat yang dikemukakan di atas dapat disimpulkan bahwa komunikasi merupakan sebuah interaksi atau penyampaian informasi dari seseorang kepada orang lain baik secara lisan maupun tulisan. Komunikasi sangat berperan penting dalam kehidupan. Tanpa berkomunikasi manusia tidak bisa saling berhubungan satu sama lain. Melalui komunikasi seorang siswa dapat menyampaikan ide atau gagasan pemahaman serta pendapatnya kepada guru, teman sebaya, kelompok, atau seluruh kelas, komunikasi dikatakan efektif apabila dua orang atau lebih ini saling bertukar informasi dan saling merespon terkait dengan informasi yang disampaikan. Begitupun kemampuan komunikasi matematis menjadi salah satu proses penting dalam pembelajaran matematika.

Kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan dalam mengungkapkan atau menyampaikan gagasan atau ide-ide matematis baik secara lisan, tertulis, diagram, gambar, tabel, dan menyajikannya dalam bentuk aljabar atau simbol-simbol matematika. (Nugraha &

Pujiastuti, 2019)

Menurut Bansu Ansari dalam kutipan (Siregar, 2019) komunikasi matematis dibagi menjadi dua, yaitu komunikasi matematis lisan dan komunikasi matematis tulisan. Komunikasi

matematis lisan diartikan sebagai suatu interaksi yang terjadi dalam lingkungan kelas yang berisi tentang materi yang sedang dipelajari dengan cara mengungkapkan hasil pemikiran, gagasan atau ide-ide matematis kepada guru ataupun siswa itu sendiri, sedangkan komunikasi matematis tulisan adalah kemampuan atau keterampilan siswa dalam menggunakan kosakata, simbol-simbol, gambar, tabel, notasi, struktur matematis baik dalam penalaran, koneksi, pemahaman atau pembuktian, komunikasi, dan pemecahan masalah.

Kemampuan komunikasi matematis dapat diukur dengan indikator. Indikator kemampuan komunikasi matematis siswa pada pembelajaran matematika yang digunakan dalam penelitian ini yaitu menurut NCTM (2000) sebagaimana yang dikutip oleh (Siregar, 2019) untuk memudahkan dalam menganalisis penelitian nanti, maka peneliti menuliskan indikator kemampuan komunikasi matematis siswa dengan tabel sebagai berikut:

Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis Indikator Kemampuan

Komunikasi Matematis

Keterangan Menyatakan ide-ide matematis melalui

lisan, tulisan, demonstrasi, serta menggambarkan dalam bentuk visual.

Siswa dapat menjelaskan, menulis, serta membuat gambar tentang ide-ide matematis untuk menyelesaikan masalah.

Menganalisis,

menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematis baik secara lisan, tulisan, maupun bentuk visual lainnya.

Siswa dapat memahami dengan baik dari suatu soal dan siswa dapat menuliskan informasi yang terdapat pada soal untuk memperjelas masalah. Siswa membuat kesimpulan yang benar diakhir jawaban, serta siswa dapat menjelaskan terkait dengan penyelesaian soal.

Kemampuan dalam

menggunakan istilah, notasi matematika, dan struktur-struktur untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan hubungan-hubungan dengan model situasi.

Siswa dapat memahami dengan kosakata serta dapat menuliskan istilah, notasi, struktur matematika dengan tepat untuk memodelkan situasi atau permasalahan matematika.

Sumber : buku paradigma pembelajaran matematika menurut NCTM

Selain indikator juga terdapat beberapa aspek dalam komunikasi. Menurut Baroody dalam kutipan (Ansari, B. I. 2018:17) ada lima aspek komunikasi yaitu:

a. Representasi (representing)

Representasi adalah membuat bentuk baru dari hasil translasi suatu diagram ke dalam simbol atau kata-kata.

Representasi dapat dapat membantu anak dalam menjelaskan konsep atau ide, dan memudahkan anak mendapatkan strategi pemecahan. Selain itu, representasi juga dapat meningkatkan fleksabilitas dalam menjawab soal-soal matematika

b. Mendengar (listening)

Mendengar merupakan aspek yang sangat penting dalam berdiskusi, siswa akan mampu berpendapat dan berkomentar dengan baik apabila siswa tersebut mendengarkan topik-topik

yang didiskusikan. Pentingnya mendengar secara kritis juga dapat mendorong siswa tentang jawaban pertanyaan sambil mendengar.

c. Membaca (reading)

Membaca adalah suatu aktivitas yang dilakukan untuk memahami isi dari buku teks yang berupa ide-ide yang tertulis, serta dapat mencari jawaban atas pertanyaan yang telah diberikan.

Lemahnya kemampuan siswa dalam membaca akan membuat siswa tersebut kesulitan dalam belajar matematika.

d. Diskusi (discussing)

Diskusi merupakan sarana bagi siswa agar dapat mengungkapkan gagasan atau ide. Dalam diskusi, siswa tidak hanya mendapatkan wawasan baru tetapi siswa juga dapat meningkatkan cara berpikir kritis, mereka juga dilatih agar dapat memecahkan masalah tidak sendiri tetapi bersama dalam satu tim.

Baroody menguraikan beberapa kelebihan dari diskusi kelas yaitu dapat mempercepat pemahaman materi pembelajaran dan kemahiran menggunakan strategi, menginformasikan bahwa para ahli matematika tidak memecahkan masalah sendiri-sendiri, tetapi membangun ide bersama pakar lainnya dalam satu tim, membantu siswa mengkonstruksikan pemahaman matematika, dan membantu siswa menganalisis dan memecahkan masalah secara bijaksana.

e. Menulis (writing)

Menulis adalah salah satu kegiatan yang biasa dilakukan dengan sadar untuk mengungkapkan isi pikiran yang dituangkan diatas kertas, laptop/komputer, dan media lainnya. Dengan menulis siswa akan mendapatkan pengalaman sebagai suatu aktivitas yang kreatif.

Berdasarkan pemaparan materi di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan matematis dalam penelitian ini adalah suatu kemampuan siswa dalam mengekspresikan kemampuan berkomunikasi dengan cara menyampaikan gagasan atau ide-ide matematisnya sesuai dengan materi yang diberikan.

2. Gaya Belajar

Gaya belajar merupakan cara belajar yang sering digunakan oleh setiap individu. Setiap individu memiliki gaya belajar yang berbeda-beda. Jika siswa sudah mengetahui gaya belajar yang cocok untuk mereka, maka proses pembelajaran di kelas akan berjalan secara optimal. Gaya belajar juga diartikan sebagai cara yang cenderung dipilih oleh seseorang untuk menerima informasi dari lingkungan dan memproses informasi tersebut.

Menurut Bobbi Deporter & Mike Hernacki (2015:110), gaya belajar adalah cara seseorang dalam menerima, menyerap, dan memproses informasi. Cara belajar yang dimaksud adalah cara

termudah yang dimiliki oleh setiap siswa dalam menyerap, mengatur, dan mengolah informasi yang diterima.

Berdasarkan beberapa pendapat para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa gaya belajar cara belajar yang dimiliki oleh seseorang yang sering digunakan dalam menyerap, dan mengolah informasi yang diterima.

Para ahli menggolongkan gaya belajar yang berbeda-beda, tetapi dalam penelitian ini gaya belajar yang akan digunakan yaitu gaya belajar visual, auditorial, dan kinestetik atau yang dikenal dengan gaya belajar tipe V-A-K. Gaya belajar ini dikemukakan oleh Bobbi Deporter dan Mike Hernacki (2015).

a. Gaya Belajar Visual

Gaya belajar visual adalah suatu bentuk gaya belajar dengan cara melihat, memandang, dan mengamati suatu objek yang akan dipelajari. (Safrianti, 2017)

Siswa dengan tipe gaya belajar ini perlu melihat bahasa tubuh dan ekspresi wajah guru agar dapat benar-benar memahami isi pelajaran, mereka biasanya senang duduk dibangku barisan depan agar terhindar dari sesuatu yang mengganggu penglihatan mereka selama pembelajaran atau diskusi kelas, pembelajar dengan tipe ini biasanya mencatat hal-hal detail untuk dapat menyerap informasi.

Adapun indikator-indikator gaya belajar visual menurut Bobbi Deporter & Mike Hernacki (2015:116) sebagai berikut:

1) Rapi dan teratur

2) Berbicara dengan cepat 3) Teliti terhadap detail

4) Lebih suka membaca daripada dibacakan 5) Pembaca cepat dan tekun

6) Pengeja yang baik dan dapat melihat kata-kata yang sebenarnya dalam pikiran mereka

7) Perencana dan pengatur jangka panjang yang baik

8) Mementingkan penampilan, baik dalam hal pakaian maupun presentasi

9) Membutuhkan pandangan dan tujuan yang menyeluruh dan bersikap waspada sebelum secara mental merasa pasti tentang suatu masalah atau proyek

10) Biasanya tidak terganggu oleh keributan

11) Mengingat apa yang dilihat, daripada yang didengar 12) Mengingat dengan asosiasi visual

13) Mempunyai masalah untuk mengingat instruksi verbal kecuali jika ditulis, dan sering kali minta bantuan orang untuk mengulanginya

14) Lupa menyampaikan pesan verbal kepada orang lain

15) Mencoret-coret tanpa arti selama berbicara di telepon dan dalam rapat

16) Lebih suka melakukan demonstrasi daripada berpidato 17) Sering menjawab pertanyaan dengan jawaban singkat ya

atau tidak

18) Lebih suka seni daripada musik

Kendala pada anak yang memiliki gaya belajar visual yaitu sering lupa dengan apa yang telah dijelaskan oleh guru, sering lupa mengerjakan tugas yang diberi oleh guru, dan kesulitan mengekspresikan apa yang dipikirkan.

b. Gaya Belajar Auditorial

Gaya belajar auditorial adalah gaya belajar dengan cara mendengar. Menurut Gilakjani dalam kutipan (Anintya et al., 2016) orang dengan gaya belajar ini, lebih dominan dalam menggunakan indera pendengaran untuk bisa memahami dan mengingat materi pembelajaran.

Siswa dengan tipe gaya belajar ini menafsirkan makna dari ucapan melalui nada suara, kecepatan berbicara, dan perbedaan kecil lainnya, informasi tertulis tidak begitu bermakna kecuali kalau sudah didengar.

Adapun indikator-indikator gaya belajar auditorial menurut Bobbi Deporter & Mike Hernacki (2015:118) sebagai berikut:

1) Berbicara kepada diri sendiri saat bekerja

2) Senang membaca dengan keras dan mendengarkan 3) Lebih pandai mengeja dengan keras daripada

menuliskannya

4) Berbicara dalam irama dan berpola

5) Dapat mengulangi kembali dan menirukan nada, birama, dan warna suara

6) Mudah terganggu dengan keributan

7) Menggerakkan bibir mereka dan mengucapkan tulisan di buku ketika membaca

8) Belajar dengan mendengarkan dan mengingat apa yang didiskusikan daripada yang dilihat

9) Merasa kesulitan untuk menulis, tetapi hebat dalam bercerita

10) Suka berbicara, suka berdiskusi, dan menjelaskan sesuatu panjang lebar

11) Biasanya pembicara yang fasih

12) Mempunyai masalah dengan pekerjaan-pekerjaan yang melibatkan visualisasi, seperti memotong bagian-bagian hingga sesuai satu sama lain

13) Lebih suka gurauan lisan daripada membaca komik 14) Lebih suka musik daripada seni

Kendala pada anak dengan tipe belajar auditorial adalah lambat dalam hal menyalin materi atau pelajaran di papan tulis, dan tulisannya berantakan sehingga susah untuk dibaca.

c. Gaya Belajar Kinestetik

Menurut Deporter dan Hernacki (2015:113) gaya belajar kinestetik adalah gaya belajar dengan cara bergerak, bekerja, dan menyentuh. Orang dengan tipe gaya belajar ini cenderung tidak bisa duduk diam, mereka berpikir sambil bergerak atau berjalan.

Selain itu, mereka sering menggerakan anggota tubuh ketika berbicara.

Siswa dengan tipe gaya belajar ini terkadang kehilangan informasi pada saat mendengarkan ceramah guru dan memiliki masalah dalam berkonsentrasi apabila diminta untuk duduk dan membaca. Mereka seringkali membuat gambar atau coretan untuk membantu mengingat sesuatu.

Adapun indikator-indikator gaya belajar kinestetik menurut Bobbi Deporter & Mike Hernacki (2015:118-120) sebagai berikut:

1) Berbicara dengan perlahan

2) Berdiri dekat ketika berbicara dengan orang 3) Belajar melalui memanipulasi dan praktik 4) Banyak menggunakan isyarat tubuh

5) Menyentuh orang untuk mendapatkan perhatian mereka

6) Menggunakan jari sebagai petunjuk ketika membaca 7) Menanggapi perhatian fisik

8) Selalu berorientasi pada fisik dan banyak bergerak 9) Mempunyai awal perkembangan otot-otot yang besar 10) Menghafal dengan cara berjalan dan melihat

11) Tidak dapat duduk diam untuk waktu lama

12) Tidak dapat mengingat geografi, kecuali jika mereka memang telah pernah berada di tempat itu

13) Menggunakan kata-kata yang mengandung aksi

14) Menyukai buku-buku yang berorientasi pada plot.

Mereka mencerminkan aksi dengan gerakan tubuh saat membaca

15) Kemungkinan tulisannya jelek 16) Ingin melakukan segala sesuatu

17) Menyukai permainan yang menyibukkan

Kendala tipe gaya belajar kinestetik adalah cenderung tidak bisa diam. Tipe gaya belajar ini lebih suka terlibat dalam proses pembelajaran daripada hanya duduk diam saat guru menjelaskan materi.

3. Materi Himpunan

Himpunan dapat diartikan sebagai kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas mana yang merupakan anggota himpunan dan mana yang bukan anggota himpunan, maksud dari kata

didefinisikan dengan jelas yaitu kita dapat menentukan suatu benda apakah termasuk himpunan atau bukan himpunan.

Suatu himpunan biasanya diberi tanda dengan huruf kapital seperti dan sebagainya. Anggota himpunan ditulis diantara tanda dan anggota satu dengan lainnya dipisahkan oleh tanda koma . (Giyai, 2018)

Untuk menyatakan suatu objek yang merupakan anggota himpunan dilambangkan dengan sedangkan untuk menyatakan suatu objek yang bukan anggota himpunan dilambangkan .

 Himpunan

 Himpunan hewan berkaki dua

 Himpunan bilangan bulat positif kurang dari 10

 Bukan Himpunan

 Kumpulan orang-orang cantik

 Kumpulan anak pintar Contoh :

Himpunan adalah himpunan hewan yang berkaki empat. Apakah harimau dan ayam merupakan anggota himpunan . Jelaskan

Penyelesaian:

 Harimau memiliki kaki sebanyak 4, dengan demikian harimau merupakan anggota himpunan maka harimau

 Ayam memiliki kaki sebanyak 2, dengan demikian ayam bukan merupakan anggota himpunan maka ayam

a. Cara menyatakan himpunan

Secara umum, himpunan dapat disimbolkan dengan huruf kapital dan jika himpunan tersebut berupa huruf maka anggotanya dituliskan dengan huruf kecil. Ada beberapa cara penulisan himpunan sebagai berikut :

1) Enumerasi (dengan menyebutkan anggotanya)

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan enumerasi atau biasa disebut dengan menyebutkan anggotanya dengan cara menuliskan dalam kurung kurawal . Jika terdapat banyak anggota maka dituliskan dengan memberi tanda tiga titik atau biasa disebut dan seterusnya mengikuti pola.

Contoh :



2) Menuliskan sifat yang dimiliki anggotanya

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan cara menyebutkan sifat yang dimiliki anggotanya.

Contoh :

 adalah himpunan semua bilangan genap yang lebih dari 2 kurang dari 12

 adalah himpunan semua huruf vokal dalam abjad

3) Notasi pembentuk himpunan

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan notasi yaitu disimbolkan dengan huruf kapital. Adapun notasi pembentuk himpunan umum yaitu dimana mewakili anggota dari himpunan, dan syarat yang harus dipenuhi oleh agar bisa menjadi anggota dari himpunan tersebut. Simbol bisa diganti dengan variabel lain seperti dan sebagainya.

Contoh : himpunan. Himpunan dapat dinyatakan dalam huruf kapital misalnya atau dan sebagainya.

Contoh :

Nyatakan himpunan dibawah ini dengan notasi himpunan.

 merupakan huruf vokal.

 merupakan himpunan bilangan prima kurang dari 10.

Penyelesaian :

 merupakan huruf vokal. Anggota himpunannya yaitu Dituliskan dalam notasi himpunan yaitu:

 merupakan bilangan prima kurang dari 10. Anggota himpunannya yaitu Dituliskan dalam notasi himpunan

c. Operasi Himpunan

Dalam himpunan juga memiliki operasi satu sama lain.

Operasi-operasi himpunan tersebut antara lain:

1) Irisan

Irisan dari dua himpunan dan adalah yang terdapat anggota-anggota yang sama pada himpunan tersebut. Dapat disimbolkan dengan tanda ∩ .

Gambar 2.1 Irisan Contoh :



 Maka ∩

S A B

𝐴 ∩ 𝐵

2) Gabungan

Operasi gabungan pada himpunan yaitu gabungan anggota-anggota menjadi satu dalam himpunan baru. Jika terdapat anggota himpunan yang sama cukup dituliskan satu kali. Ada anggota himpunan yang sama-sama terletak pada himpunan dan . Gabungan antara dua himpunan dinotasikan dengan tanda .

Gambar 2.2 Gabungan Contoh:



 Maka 3) Selisih

Selisih dua himpunan yaitu meliputi semua anggota himpunan yang tidak dimiliki oleh himpunan lain. Pada selisih himpunan , himpunan barunya berupa semua anggota yang tidak ada pada anggota disebut dengan selisih.

Dinotasikan dengan tanda .

S A B

𝐴 𝐵

Gambar 2.3 Selisih Contoh:



Maka

 Maka – 4) Komplemen

Komplemen dari sebuah himpunan adalah semua anggota himpunan semesta ( ). Himpunan semesta memuat semua anggota yang dibicarakan. Komplemen di notasikan dengan (dibaca A komplemen).

𝐴 𝐵

A B

𝐵 – 𝐴 𝐴 𝐵

Contoh:



Maka

d. Sifat-Sifat Operasi Himpunan

Ada beberapa sifat operasi himpunan. Untuk sembarang himpunan P, Q dan R berlaku sifat sebagai berikut.

1.) Sifat komplemen

6.) Sifat distributif

A (B ∩ C) = (A B) ∩ (A C) A ∩ (B C) = (A ∩ B) (A ∩ C) Hokum De Morgan

(A B) c = Ac ∩ Bc (A ∩ B) c = Ac Bc

 Sifat-sifat lain:

Jika A ⊂ B, berlaku:

A ∩ B = A A B = B A – B = ⊘

Jika A ∩ B = ⊘, berlaku:

A – B = A

B – A = B

 Hubungan antara banyak anggota irisan himpunan dengan gabungan himpunan n (A B) = n(A) + n (B) – n(A ∩ B) n (A B C) = n(A) + n (B) + n (C) – n(A ∩ B) – n(A ∩ C) – n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)

 Hubungan dua himpunan a) Himpunan saling asing

Dua himpunan yang tak kosong dikatakan saling asing atau saling lepas jika diantara kedua himpunan tidak

mempunyai anggota persekutuan (tidak ada anggota P yang sekaligus menjadi anggoya Q; (P ∩ Q) = {}).

Himpunan P dan Q saling asing dilambangkan dengan P // Q.

b) Himpunan beririsan

Himpunan P dan Q beririsan (tidak saling asing) jika di antara kedua himpunan terdapat (mempunyai) anggota persekutuan, tetapi masih ada anggota P yang bukan anggota Q dan sebaliknya masih ada anggota P yang bukan anggota Q.

c) Himpunan yang sama

Himpunan P dan Q dikatakan sama jika semua anggota P menjadi anggota Q dan semua anggota Q menjadi anggota P.

d) Himpunan ekuivalen

Jika terdapat dua buah himpunan H dan I, himpunan H tidak sama dengan himpunan I meskipun banyak anggota kedua himpunan sama, n(H) = n(I). hubungan dua himpunan seperti ini dikatakan himpunan H ekuivalen dengan himpunan I.

Jika n(A) = n(B), dikatakan a ekuivalen B.

e. Diagram Venn

Diagram venn adalah suatu himpunan yang dinyatakan dalam bentuk gambar atau diagram. Diagram venn merupakan diagram yang berbentuk persegi panjang yang dilambangkan huruf S pada pojok kiri atas, huruf S ini adalah himpunan semesta dan gambar lingkaran sebagai pemisah antara himpunan satu dengan yang lainnya. (Hikmah et al., 2019)

Diagram venn diperkenalkan oleh pakar matematika Inggris yang Bernama John Venn (1834-1923) yang dikutip dalam buku matematika SMP kelas VII edisi 2017. Ada beberapa cara membuat diagram venn diantaranya:

 Himpunan semesta (S) digambarkan berbentuk persegi panjang dengan huruf S yang diletakkan di sudut kiri atas.

 Setiap himpunan yang ada dalam himpunan semesta ditunjukkan oleh kurva tertutup sederhana.

 Setiap anggota ditunjukkan dengan titik atau noktah.

 Apabila anggota himpunannya tak terhingga, maka anggotanya tidak perlu dinyatakan sebagai titik.

Contoh :

 Irisan himpunan dan adalah himpunan dari , dengan demikian adalah anggota himpunan , dan anggota himpunan .

Diketahui :

Ditanyakan ∩ Penyelesaian:

Anggota yang juga merupakan anggota dari adalah 1

Maka ∩

diagram venn dari soal tersebut adalah :

∩ pada gambar diatas diberi tanda warna merah.

Sumber : https://www.berhitung.com/2021/04/materi-himpunan.html

Gambar 2.4 Diagram Venn Dengan ∩

B. Penelitian Relevan

Dalam membuat ini, peneliti mencari beberapa penelitian yang pernah dilakukan oleh akademisi lainnya guna mendukung pengetahuan dan dasar keilmuan di penelitiannya. Peneliti yang di maksud antara lain sebagai berikut:

1. Anintya, Y. A., E Pujiastuti, and Mashuri (2016). Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa (1) Kemampuan komunikasi matematis siswa dengan model pembelajaran resource based learning mencapai ketuntasan klasikal. (2) Kemampuan komunikasi matematis siswa dengan gaya belajar visual dan auditorial mampu menghubungkan benda nyata ke dalam ide-ide matematika, mampu menyatakan peristiwa sehari-hari dengan simbol-simbol matematika dalam menyajikan ide-ide matematika, mampu menjelaskan situasi sehari-hari dan merelasi matematika secara tertulis dengan gambar, kurang lebih mampu memahami dan mengevaluasi ide-ide dalam menyelesaikan permasalahan matematika dan kurang mampu mengkomunikasikan

Dalam dokumen ANALISIS KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS MATERI HIMPUNAN DITINJAU DARI GAYA BELAJAR SISWA KELAS VII SMP NEGERI 1 BISSAPPU (Halaman 26-0)