ANALISIS KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS MATERI HIMPUNAN DITINJAU DARI GAYA BELAJAR
SISWA KELAS VII SMP NEGERI 1 BISSAPPU
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Pada Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar
Oleh :
NURUL HIJRAH ASTRI 105361106517
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FEBRUARI 2022
ii
iii
iv
v
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
SURAT PERJANJIAN
Nama : Nurul Hijrah Astri
Nim : 105361106517
Program Studi : Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Materi Himpunan Ditinjau Dari Gaya Belajar Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Bissappu
Dengan ini menyatakan perjanjian sebagai berikut:
1. Mulai dari penyusunan proposal sampai selesai penyusunan skripsi ini, saya yang menyusunnya sendiri (tidak dibuatkan oleh siapapun).
2. Dalam penyusunan skripsi ini saya selalu melakukan konsultasi dengan pembimbing yang telah ditetapkan oleh pimpinan fakultas.
3. Saya tidak akan melakukan penciplakan (plagiat) dalam penyusunan skripsi ini.
4. Apabila saya melanggar perjanjian saya seperti butir 1, 2, dan 3 maka saya bersedia menerima sanksi sesuai aturan yang ada.
Demikian perjanjian ini saya buat dengan penuh kesadaran.
Makassar, 12 Februari 2022 Yang Membuat Pernyataan
Nurul Hijrah Astri NIM. 105361106517
vi Nurul Hijrah Astri
NIM. 105361106517
vii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
“Apa yang melewatkanku tidak akan pernah menjadi takdirku, dan apa yang ditakdirkan untukku tidak akan pernah melewatkanku”
“Banyak hal yang kita takuti padahal belum kita jalani, padahal kita belum melangkah tetapi sudah takut. Jangan takut untuk mencoba, gagal 1 kali masih ada
peluang 99 kali untuk bangkit”
(Nurul Hijrah Astri)
PERSEMBAHAN
Skripsi ini kupersembahkan kepada kedua orangtuaku tercinta Ayahanda Alm. Satria Dukka dan Ibunda Hj. Aisyah, S.E saudara-saudaraku, dan sahabatku yang senantiasa memberikan
dukungan demi mewujudkan harapan menjadi kenyataan.
viii ABSTRAK
Nurul Hijrah Astri, 2022. Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Materi Himpunan Ditinjau Dari Gaya Belajar Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Bissappu. Skripsi Program Studi Pendidikan Matematika di Universitas Muhammadiyah Makasar. Pembimbing I Awi Dassa dan Pembimbing II Kristiawati.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (a) kemampuan komunikasi matematis gaya belajar visual, (b) kemampuan komunikasi matematis gaya belajar auditorial, (c) kemampuan komunikasi matematis gaya belajar kinestetk. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Subjek penelitian ini adalah 3 siswa kelas VII-A SMP Negeri 1 Bissappu yang terdiri dari 1 siswa dengan gaya belajar visual, 1 siswa dengan gaya belajar auditorial, dan 1 siswa dengan gaya belajar kinestetik. Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan angket gaya belajar, tes kemampuan komunikasi matematis dengan materi himpunan, dan wawancara. Tes penggolongan gaya belajar untuk mengetahui masing-masing gaya belajar yang dimiliki oleh siswa. Tes kemampuan komunikasi matematis dan wawancara dianalisis untuk mendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis berdasarkan indikator NCTM (National Council Of Teachers Of Mathematic). Teknik analisis data yang digunakan pada data kualitatif yaitu mereduksi data, menyajikan data, dan menarik kesimpulan. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa (a) subjek gaya belajar visual mampu menuliskan dan menjelaskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal serta mampu menggambarkan diagram venn dengan benar, mampu memahami, menuliskan, dan menjelaskan jawaban dengan baik dan benar, mampu menuliskan notasi himpunan serta mampu membedakan anggota dan bukan himpunan; (b) subjek gaya belajar auditorial mampu menuliskan dan menjelaskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal serta mampu menggambarkan diagram venn dengan benar, mampu memahami, menuliskan, dan menjelaskan jawaban dengan baik dan benar, belum mampu menuliskan notasi himpunan dan membedakan anggota himpunan dan bukan himpunan; (c) Subjek dengan gaya belajar kinestetik belum mampu menuliskan dan menjelaskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal dan masih belum mampu dalam menggambarkan diagram venn, belum mampu memahami, menuliskan, dan menjelaskan jawaban dengan baik dan benar, belum mampu menuliskan notasi himpunan dan membedakan anggota himpunan dan bukan himpunan.
Kata Kunci : Kemampuan Komunikasi Matematis, Gaya Belajar
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat kesehatan, dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. yang berjudul “Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Materi Himpunan Ditinjau Dari Gaya Belajar Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Bissappu”. Sholawat serta salam senantiasa kita curahkan kepada Nabi Muhammad SAW yang telah membawa kita dari zaman jahiliyah ke zaman modern seperti yang bisa kita rasakan saat ini. Semoga kita bisa menjadi generasi muda yang bermanfaat, berilmu, beriman, serta berakhlak mulia.
Penyusunan skripsi ini dimaksudkan untuk memenuhi kewajiban sebagai salah satu persyaratan untuk memperoleh gelar Strata 1 Pendidikan Matematika (S.Pd) Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar. Adapun judul penelitian dalam skripsi ini adalah “Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Materi Himpunan Ditinjau Dari Gaya Belajar Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Bissappu”.
Selama penyelesaian penulisan skripsi ini, tidak sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Namun, berkat kerja keras, do’a, motivasi, kesungguhan hati, dan dukungan dari bebagai pihak, alhamdulillah semua bisa teratasi dengan baik. Dengan rasa hormat penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar- besarnya kepada kedua orang tua tercinta Ayahanda Alm. Satria Dukka dan Ibunda Hj. Aisyah, serta saudaraku Nur Asma Hidayah S, Nur Ainun Oktaviani Astri, dan Awalul Rijal Assidiq Astri. Demikian pula penulis ucapkan terima
kasih kepada:
1. Ayahanda Prof. Dr. H. Ambo Asse, M.Ag. Selaku Rektor Universitas Muhammadiyah Makassar.
2. Ayahanda Erwin Akib, S.Pd., M.Pd., Ph.D. Selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
3. Ayahanda Mukhlis, S.Pd., M.Pd. Selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar .
4. Ayahanda Ma’rup, S.Pd., M.Pd. Selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
5. Bapak Dr. Awi Dassa, M.Si selaku Dosen Pembimbing I dan Ibu Kristiawati, S.Pd., M.Pd selaku Dosen Pembimbing II yang telah membimbing dan menyalurkan ilmunya serta memberikan arahan dalam penyusunan skripsi ini.
6. Ibu Dr. Andi Husniati, M.Pd dan Ibu Erni Ekafitria Bahar, S.Pd., M.P. Selaku tim validator yang telah meluangkan waktunya untuk memeriksa dan memberikan saran terhadap perbaikan instrument penelitian.
7. Ibu Ernawati, S.Pd., M.Pd. Selaku penasehat akademik yang telah memberikan ilmu dan nasehat yang sangat berharga selama penulis menuntut ilmu di Universitas Muhammadiyah Makassar.
8. Bapak dan Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah mendidik dan memberikan ilmunya kepada penulis.
9. Bapak Emran Iskandar, S.Pd., M.M. Selaku kepala sekolah SMP Negeri 1 Bissappu dan Bapak Istiqmal, S.Pd., Selaku Guru bidang studi Pendidikan
Matematika yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian di sekolah tersebut. Serta tak lupa pula penulis ucapkan terima kasih kepada adik-adik siswa kelas VII-A SMP Negeri 1 Bissappu 10. Sahabat tercinta Remi Widana Putri, Widya Utami Abidin, Eka Ahriani, Andi
Tenry Bau Timang, Restu Khofifah, Andi Tiara Yuliastuti Parenrengi, Wahyuni, Sri Wahyuni, Dian Ardilah, Fakhirah Tul Fauzyah, Ainun Naqia D, Ainun Naqia Aras dan Micin Official yang selalu memberikan semangat, motivasi, dan dorongan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
11. Teman seperjuangan seluruh Angkatan 2017 khususnya kelas 2017 C terima kasih atas kebersamaan, dan kerja sama yang telah diberikan selama menjalani perkuliahan
Semoga Allah SWT membalas semua jasa-jasa dan kebaikan yang telah diberikan kepada penulis selama menempuh pendidikan di Universitas Muhammadiyah Makassar, semoga kita semua tetap berada dalam lindungan-Nya.
Oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari para pembaca. Akhirnya dengan segala kerendahan hati penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak.
Makassar, 12 Februari 2022 Penulis,
Nurul Hijrah Astri
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PENGESAHAN ... ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING ... iii
SURAT PERNYATAAN ... iv
SURAT PERJANJIAN ... v
SURAT PERNYATAAN BEBAS PLAGIASI ... vi
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... vii
ABSTRAK ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR GAMBAR ... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ... xvii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... 7
C. Tujuan Penelitian ... 8
D. Manfaat Penelitian ... 8
E. Batasan Istilah ... 9
BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 11
A. Kajian Teori ... 11
1. Kemampuan Komunikasi Matematis ... 11
2. Gaya Belajar ... 17
3. Materi Himpunan ... 23
B. Hasil Penelitian yang Relevan ... 34
C. Kerangka Pikir ... 37
BAB III METODE PENELITIAN ... 39
A. Jenis Penelitian ... 39
B. Lokasi Penelitian ... 39
C. Subjek Penelitian ... 39
D. Prosedur Penelitian ... 40
E. Instrumen Penelitian... 41
F. Teknik Pengumpulan Data ... 44
G. Teknik Analisis Data ... 46
H. Pengecekan Keabsahan Data... 47
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 49
A. Hasil Penentuan Subjek Penelitian ... 49
B. Paparan Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Dan Wawancara Ditinjau Dari Gaya Belajar ... 52
a. Paparan Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis dan Wawancara Ditinjau Dari Gaya Belajar Visual ... 53
b. Paparan Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis dan Wawancara Ditinjau Dari Gaya Belajar Auditorial ... 59
c. Paparan Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis dan
Wawancara Ditinjau Dari Gaya Belajar Kinestetik ... 66
C. Pembahasan... 72
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 78
A. Kesimpulan ... 78
B. Saran ... 79
DAFTAR PUSTAKA ... 81
LAMPIRAN-LAMPIRAN ... 84
RIWAYAT HIDUP ... 162
xv
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis ... 14
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Angket Gaya Belajar ... 42
Tabel 3.2 Pedoman Pemberian Skor Instrumen Gaya Belajar ... 43
Tabel 3.3 Kisi-Kisi Kemampuan Komunikasi Matematis ... 43
Tabel 4.1 Hasil Tes Penggelompokkan Gaya Belajar ... 50
Tabel 4.2 Hasil Pemilihan Subjek ... 50
Tabel 4.3 Pengkodean Untuk Peneliti ... 51
Tabel 4.4 Pengkodean Untuk Subjek ... 52
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
Gambar 1.1 Hasil Kerja Siswa ... 6
Gambar 2.1 Irisan ... 27
Gambar 2.2 Gabungan ... 28
Gambar 2.3 Selisih ... 29
Gambar 2.4 Diagram Venn A∩B ... 34
Gambar 4.1.1 Hasil TKKM Subjek V Pada Indikator 1 ... 53
Gambar 4.1.2 Hasil TKKM Subjek V Pada Indikator 2 ... 56
Gambar 4.1.3 Hasil TKKM Subjek V Pada Indikator 3 ... 58
Gambar 4.2.1 Hasil TKKM Subjek A Pada Indikator 1 ... 60
Gambar 4.2.2 Hasil TKKM Subjek A Pada Indikator 2 ... 62
Gambar 4.2.3 Hasil TKKM Subjek A Pada Indikator 3 ... 64
Gambar 4.3.1 Hasil TKKM Subjek K Pada Indikator 1 ... 66
Gambar 4.3.2 Hasil TKKM Subjek K Pada Indikator 2 ... 68
Gambar 4.3.3 Hasil TKKM Subjek K Pada Indikator 3 ... 69
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
1 Instrumen Penelitian ... 85
2 Hasil tes kemampuan komunikasi matematis dan kutipan hasil wawancara ... 98
3 Dokumentasi ... 127
4 Administrasi ... 131
5 Hasil Turnitin Skripsi ... 145
6 Power Point Skripsi ... 156
1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan dalam Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 pasal 1 tentang sistem pendidikan nasional merupakan usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar siswa dapat mengembangkan potensi dirinya baik dalam hal spiritual, keagamaan, kecerdasan, akhlak mulia, kepribadian serta keterampilan yang dibutuhkan baik untuk diri sendiri, masyarakat, bangsa dan negara.
Pendidikan juga merupakan wadah bagi siswa dalam mengembangkan kemampuan dan potensi diri yang mereka miliki dan menimbulkan perubahan positif dan kemajuan baik secara afektif, kognitif, maupun psikomotorik.
Setiap perubahan zaman dan perubahan teknologi yang terjadi saat ini tidak dapat dipungkiri pasti akan dialami. Di era milenial saat ini, sumber daya manusia (SDM) yang berkualitas sangat dibutuhkan maka dari itu selain dari pemerintah, pihak sekolah, siswa pun juga harus bersiap diri dalam upaya meningkatkan kualitas pendidikan. (Matematika et al., 2016)
Dalam Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 pasal 39 tentang sistem pendidikan nasional, standar pendidik dan kriteria pendidikan yaitu
pendidik merupakan tenaga profesional yang bertugas merencanakan dan melaksanakan proses pembelajaran, menilai hasil pembelajaran, melakukan bimbingan dan pelatihan, serta melakukan penelitian dan pengabdian kepada masyarakat. (Habe & Ahiruddin, 2017)
Sistem pendidikan dalam kurikulum pendidikan nasional yaitu pendidikan formal memiliki proses yang terstruktur dan berjenjang yang terdiri atas jenjang pendidikan dasar yang mencakup SD/MI, pendidikan menengah yang mencakup SMA/SMK/MA, dan pendidikan tinggi yang mencakup ranah perguruan tinggi. Di setiap proses jenjang pendidikan, matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang wajib dipelajari di setiap jenjangnya. Hal ini menunjukkan pentingnya matematika dalam berbagai jenjang pendidikan.
Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang harus dimiliki oleh manusia, karena dalam kehidupan sehari-hari ilmu ini sering digunakan. Ilmu matematika ini diajarkan disetiap jenjang pendidikan, mulai dari sekolah dasar hingga perguruan tinggi, untuk itu pendidikan matematika perlu diajarkan sejak dini dan pemahaman siswa pada mata pelajaran ini perlu ditingkatkan. (Nayan, 2020)
Matematika sebagai salah satu cabang ilmu pengetahuan yang banyak mendasari perkembangan ilmu pengetahuan lainnya dan teknologi memiliki peranan penting dalam kehidupan manusia. Matematika berperan penting dalam mempersiapkan manusia untuk menghadapi keadaan dan situasi yang semakin berkembang. (Matematika et al., 2015)
Teknologi yang berkembang semakin pesat ini didasari dari perkembangan matematika di berbagai bidang seperti analisis, teori peluang, teori bilangan, aljabar dan geometri. Oleh karena itu, penguasaan matematika ini sangat diperlukan dalam menciptakan teknologi baru di masa depan, sehingga mata pelajaran ini wajib diberikan kepada seluruh siswa. (Anintya et al., 2016)
Pembelajaran matematika selama ini dinilai masih kurang memberikan perhatian terhadap kemampuan komunikasi, padahal kemampuan komunikasi ini sangat penting baik dalam kehidupan sehari- hari. Dengan kemampuan komunikasi yang baik seseorang akan lebih mudah menemukan solusi dari permasalahannya.
Pendidikan dan komunikasi saling berkaitan. Komunikasi merupakan proses penyampaian pesan atau interaksi dari pengirim kepada penerima. Oleh karena itu, komunikasi harus ada timbal balik (feed back) antara komunikator dengan komunikan. Begitu juga dalam dunia pendidikan komunikasi yang baik ini sangat dibutuhkan agar materi yang disampaikan oleh guru dapat dipahami dan dicerna oleh siswa, sehingga tujuan pendidikan yang ingin dicapai dapat terwujud.
Menurut National Council Of Teachers Of Mathematics salah satu tujuan dalam pembelajaran matematika adalah belajar untuk berkomunikasi (mathematical communication). NCTM menetapkan lima standar kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa, yaitu kemampuan pemecahan masalah, kemampuan penalaran dan pembuktian,
kemampuan koneksi, kemampuan komunikasi, dan kemampuan representasi. (NCTM 2000)
Komunikasi merupakan salah satu aspek yang sangat penting dalam kehidupan, tanpa komunikasi manusia akan sulit berhubungan satu sama lain. Dengan demikian, siswa harus dibekali ilmu komunikasi agar nantinya dapat bermanfaat khususnya dalam bersosial. Salah satu aspek yang perlu diajarkan kepada siswa adalah bagaimana agar mereka mampu dalam mengungkapkan isi dari pemikiran mereka baik itu secara lisan maupun tulisan. (Rasyid, 2020)
Komunikasi juga diartikan sebagai suatu proses menyampaikan pesan dari pengirim kepada penerima. Kemampuan komunikasi matematis merupakan salah satu proses penting dalam pembelajaran matematika.
(Yuniarti, 2016)
Dalam pembelajaran matematika siswa harus mampu mengkomunikasikan bahasa matematika. Komunikasi matematika merupakan kemampuan dasar yang harus dimiliki oleh siswa selama proses pembelajaran. Menurut Lestari dkk yang dikutip dalam (Nugraha &
Pujiastuti, 2019) kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan dalam menghubungkan dan menyampaikan suatu gagasan atau ide-ide baik secara lisan maupun tulisan. Selain itu, kemampuan komunikasi matematis ini sangat penting dalam pembelajaran yang bertujuan untuk menyiapkan siswa agar dapat menyusun dan mengkomunikasikan pemikiran matematika secara jelas dan benar kepada teman serta guru.
Keberhasilan siswa dalam memecahkan masalah matematis didukung oleh kemampuan komunikasi matematis yang baik.
Dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi matematis adalah proses interaksi atau penyampaian suatu ide-ide matematis baik secara lisan maupun tertulis. Komunikasi matematis lisan merupakan suatu interaksi yang terjadi di dalam lingkungan kelas yang berisi tentang materi yang sedang dipelajari dengan cara mengungkapkan hasil pemikiran, gagasan, atau ide matematis kepada teman, guru, atau siswa itu sendiri, sedangkan kemampuan komunikasi matematis tertulis merupakan suatu penyaluran ide atau gagasan tentang matematika secara tertulis seperti tes tertulis, latihan soal, kuis, dan sebagainya.
Berdasarkan hasil observasi dan wawancara pada tanggal 27 Juni 2021 dengan guru mata pelajaran matematika kelas VII di SMP Negeri 1 Bissappu diketahui bahwa komunikasi matematis siswa kelas VII SMP Negeri 1 Bissappu masih belum optimal. Hal ini disebabkan oleh kurangnya rasa ingin tahu mereka terhadap sesuatu yang baru. Siswa dinilai merasa kesulitan dalam memahami konsep dan menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Rata-rata siswa masih ragu dan pasif dalam menyampaikan gagasan atau ide-ide matematis mereka. Siswa hanya mampu menyelesaikan permasalahan matematis yang sesuai dengan contoh yang diberikan oleh guru ketika siswa diberi permasalahan matematis yang setara tetapi sedikit berbeda dengan contoh
yang telah diberikan, siswa belum mampu menyelesaikan permasalahan tersebut dengan baik.
Gambar 1.1 Hasil Kerja Siswa
Hasil kerja siswa di atas dapat disimpulkan bahwa siswa masih kesulitan memahami konsep dan permasalahan soal cerita, siswa hanya memahami contoh yang diberikan oleh guru. Pada soal nomor 1 siswa mampu menyelesaikan soal tersebut dengan benar, soal nomor 2 siswa hanya mampu menuliskan himpunan tapi belum mampu menuliskan notasi himpunan, dan pada soal nomor 3 jawaban siswa masih kurang tepat.
Berdasarkan hal tersebut guru haruslah memberikan kesempatan pada siswa untuk belajar secara aktif sesuai dengan gaya belajar yang dimiliki masing-masing siswa sehingga siswa dapat melihat dan mengalami sendiri kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari, serta siswa dapat berkomunikasi dengan baik.
Gaya belajar merupakan cara belajar yang berbeda-beda yang dimiliki oleh setiap siswa dalam memahami pelajaran di kelas khususnya
pada mata pelajaran matematika. Oleh karena itu sangat penting bagi guru untuk mengetahui gaya belajar yang dimiliki setiap siswa sehingga dapat membantu guru memperoleh informasi dan lebih peka dalam memahami perbedaan gaya belajar yang dimiliki siswa di kelas agar pembelajaran terlaksana dengan baik dan bermakna.
Berdasarkan beberapa permasalahan serta referensi yang didapatkan maka peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul
“Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Materi Himpunan Ditinjau Dari Gaya Belajar Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Bissappu”.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah paparkan, maka rumusan masalah dalam penelitian ini sebagai berikut :
1. Bagaimana kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII SMP Negeri 1 Bissappu ditinjau dari gaya belajar visual?
2. Bagaimana kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII SMP Negeri 1 Bissappu ditinjau dari gaya belajar auditorial?
3. Bagaimana kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII SMP Negeri 1 Bissappu ditinjau dari gaya belajar kinestetik?
C. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini yaitu:
1. Untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII SMP Negeri 1 Bissappu ditinjau dari gaya belajar visual.
2. Untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII SMP Negeri 1 Bissappu ditinjau dari gaya belajar auditorial.
3. Untuk Mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII SMP Negeri 1 Bissappu ditinjau dari gaya belajar kinestetik.
D. Manfaat Penelitian
Adapun beberapa manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Manfaat Teoritis
Secara teoritis diharapkan hasil penelitian ini dapat memberikan pengetahuan bagi pembaca mengenai kemampuan komunikasi matematis ditinjau dari gaya belajar siswa SMP dalam pembelajaran matematika.
2. Manfaat Praktis
Manfaat praktis yang diharapkan dalam penelitian ini sebagai berikut :
a) Bagi sekolah, penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi mengenai kemampuan komunikasi matematis ditinjau dari gaya belajar sebagai bahan pertimbangan guru dalam meningkatkan kualitas pembelajaran matematika di sekolah.
b) Bagi guru, diharapkan dapat memberikan masukan dan bahan refleksi tentang gaya belajar sehingga guru dapat memahami dan mengarahkan siswanya dalam belajar matematika seperti menganalisis soal, mengerjakan soal, dan mengevaluasi soal.
c) Bagi siswa, penelitian ini diharapkan dapat melatih dan meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa berdasarkan gaya belajarnya.
d) Bagi peneliti, diharapkan dapat menggunakan kemampuan komunikasi matematis yang ditinjau dari gaya belajar ini dalam pembelajaran matematika sehingga siswa dapat menyelesaikan permasalahan matematika dengan baik dan benar.
E. Batasan Istilah 1. Analisis
Dalam kamus besar bahasa Indonesia analisis adalah penyelidikan terhadap sesuatu peristiwa (perbuatan, karangan, dan sebagainya) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (perkaranya, sebab-musabab, dan sebagainya). Analisis juga dapat diartikan sebagai suatu proses pemecahan masalah selanjutnya, yang dimaksud analisis dalam penelitian ini adalah analisis kemampuan komunikasi matematis ditinjau dari gaya belajar.
2. Kemampuan Komunikasi Matematis
Kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan siswa dalam menyampaikan atau mengkomunikasikan matematika secara
sistematis baik secara lisan maupun tulisan. Dalam penelitian ini menggunakan indikator kemampuan komunikasi matematis menurut NCTM (National Council Of Teachers Of Mathematics).
3. Gaya Belajar
Dalam penelitian ini gaya belajar yang dimaksud adalah cara belajar yang sering digunakan oleh siswa untuk menyerap, dan mengolah informasi baru dalam proses pembelajaran. Gaya belajar dalam penelitian ini adalah gaya belajar menurut Bobbi Deporter &
Mike Hernacki yaitu gaya belajar visual, auditorial, dan kinestetik.
4. Himpunan
Himpunan adalah salah satu materi pada pembelajaran matematika yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari.
Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas.
11 BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Pustaka
1. Kemampuan Komunikasi Matematis
Secara etimologi (bahasa), istilah komunikasi berasal dari bahasa latin yaitu communicare yang berarti menyampaikan. Secara umum komunikasi dapat diartikan sebagai suatu cara untuk menyampaikan suatu pesan atau informasi kepada orang lain baik secara langsung maupun tidak langsung. Secara langsung yaitu dengan cara verbal/lisan agar memudahkan kedua belah pihak untuk berkomunikasi, sedangkan secara tidak langsung yaitu melalui media tertentu seperti telepon, radio, tulisan, dan lain sebagainya. (Prawiro, 2020)
Meiliandri (2015), komunikasi merupakan suatu proses penyampaian pesan dari seseorang kepada orang lain untuk mencapai tujuan tertentu. Dalam kehidupan sehari-hari komunikasi ini sangat berperan penting bagi manusia sebagai makhluk sosial dengan cara berinteraksi dengan orang lain.
Oleh karena itu, dapat dikatakan proses komunikasi ini terjadi dengan syarat terdapat dua orang pelaku, yaitu pengirim dan penerima pesan. Proses komunikasi ini akan efektif jika dua orang pelaku ini memiliki kesamaan makna dengan apa yang dibicarakan. Jika kita
melakukan komunikasi berarti kita sedang berusaha mengadakan kesamaan dengan orang lain.
Dalam kurikulum 2013, kemampuan komunikasi merupakan salah satu aspek yang paling penting dalam menghadapi tantangan era globalisasi dimasa yang akan datang. Siswa akan lebih siap dan berhasil jika memiliki kemampuan komunikasi yang baik.
Kegiatan pembelajaran merupakan proses transformasi pesan edukatif berupa materi belajar dari sumber belajar kepada siswa.
Dalam pembelajaran terjadi proses komunikasi untuk menyampaikan pesan yang berupa materi yang akan diajarkan oleh guru kepada siswa dengan tujuan agar informasi atau pesan dapat diterima dengan baik dan berpengaruh terhadap pemahaman serta perubahan tingkah laku.
Dengan demikian, keberhasilan dari kegiatan pembelajaran ini sangat tergantung pada komunikasi yang baik dalam pembelajaran tersebut.
Sebuah definisi yang dibuat oleh para sarjana komunikasi yang mengkhususkan diri pada studi komunikasi antarmanusia (human communication) yaitu suatu proses dimana individu menyampaikan sesuatu secara verbal kepada orang lain dengan tujuan merubah tingkah laku pendengarnya. Komunikasi tidak hanya secara verbal melainkan dapat juga menggunakan kata, simbol-simbol, gambar, grafik, dan lainnya yang sejenis. (Ansari, B. I. 2018)
Menurut NCTM (2000), komunikasi merupakan bagian penting dalam matematika. Komunikasi merupakan cara untuk menyampaikan
gagasan atau ide-ide, melalui komunikasi gagasan atau ide-ide itu menjadi objek refleksi, perbaikan, diskusi, dan perubahan kearah perbaikan.
Berdasarkan beberapa pendapat yang dikemukakan di atas dapat disimpulkan bahwa komunikasi merupakan sebuah interaksi atau penyampaian informasi dari seseorang kepada orang lain baik secara lisan maupun tulisan. Komunikasi sangat berperan penting dalam kehidupan. Tanpa berkomunikasi manusia tidak bisa saling berhubungan satu sama lain. Melalui komunikasi seorang siswa dapat menyampaikan ide atau gagasan pemahaman serta pendapatnya kepada guru, teman sebaya, kelompok, atau seluruh kelas, komunikasi dikatakan efektif apabila dua orang atau lebih ini saling bertukar informasi dan saling merespon terkait dengan informasi yang disampaikan. Begitupun kemampuan komunikasi matematis menjadi salah satu proses penting dalam pembelajaran matematika.
Kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan dalam mengungkapkan atau menyampaikan gagasan atau ide-ide matematis baik secara lisan, tertulis, diagram, gambar, tabel, dan menyajikannya dalam bentuk aljabar atau simbol-simbol matematika. (Nugraha &
Pujiastuti, 2019)
Menurut Bansu Ansari dalam kutipan (Siregar, 2019) komunikasi matematis dibagi menjadi dua, yaitu komunikasi matematis lisan dan komunikasi matematis tulisan. Komunikasi
matematis lisan diartikan sebagai suatu interaksi yang terjadi dalam lingkungan kelas yang berisi tentang materi yang sedang dipelajari dengan cara mengungkapkan hasil pemikiran, gagasan atau ide-ide matematis kepada guru ataupun siswa itu sendiri, sedangkan komunikasi matematis tulisan adalah kemampuan atau keterampilan siswa dalam menggunakan kosakata, simbol-simbol, gambar, tabel, notasi, struktur matematis baik dalam penalaran, koneksi, pemahaman atau pembuktian, komunikasi, dan pemecahan masalah.
Kemampuan komunikasi matematis dapat diukur dengan indikator. Indikator kemampuan komunikasi matematis siswa pada pembelajaran matematika yang digunakan dalam penelitian ini yaitu menurut NCTM (2000) sebagaimana yang dikutip oleh (Siregar, 2019) untuk memudahkan dalam menganalisis penelitian nanti, maka peneliti menuliskan indikator kemampuan komunikasi matematis siswa dengan tabel sebagai berikut:
Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis Indikator Kemampuan
Komunikasi Matematis
Keterangan Menyatakan ide-ide matematis melalui
lisan, tulisan, demonstrasi, serta menggambarkan dalam bentuk visual.
Siswa dapat menjelaskan, menulis, serta membuat gambar tentang ide-ide matematis untuk menyelesaikan masalah.
Menganalisis,
menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematis baik secara lisan, tulisan, maupun bentuk visual lainnya.
Siswa dapat memahami dengan baik dari suatu soal dan siswa dapat menuliskan informasi yang terdapat pada soal untuk memperjelas masalah. Siswa membuat kesimpulan yang benar diakhir jawaban, serta siswa dapat menjelaskan terkait dengan penyelesaian soal.
Kemampuan dalam
menggunakan istilah, notasi matematika, dan struktur- struktur untuk menyajikan ide- ide, menggambarkan hubungan- hubungan dengan model situasi.
Siswa dapat memahami dengan kosakata serta dapat menuliskan istilah, notasi, struktur matematika dengan tepat untuk memodelkan situasi atau permasalahan matematika.
Sumber : buku paradigma pembelajaran matematika menurut NCTM
Selain indikator juga terdapat beberapa aspek dalam komunikasi. Menurut Baroody dalam kutipan (Ansari, B. I. 2018:17) ada lima aspek komunikasi yaitu:
a. Representasi (representing)
Representasi adalah membuat bentuk baru dari hasil translasi suatu diagram ke dalam simbol atau kata-kata.
Representasi dapat dapat membantu anak dalam menjelaskan konsep atau ide, dan memudahkan anak mendapatkan strategi pemecahan. Selain itu, representasi juga dapat meningkatkan fleksabilitas dalam menjawab soal-soal matematika
b. Mendengar (listening)
Mendengar merupakan aspek yang sangat penting dalam berdiskusi, siswa akan mampu berpendapat dan berkomentar dengan baik apabila siswa tersebut mendengarkan topik-topik
yang didiskusikan. Pentingnya mendengar secara kritis juga dapat mendorong siswa tentang jawaban pertanyaan sambil mendengar.
c. Membaca (reading)
Membaca adalah suatu aktivitas yang dilakukan untuk memahami isi dari buku teks yang berupa ide-ide yang tertulis, serta dapat mencari jawaban atas pertanyaan yang telah diberikan.
Lemahnya kemampuan siswa dalam membaca akan membuat siswa tersebut kesulitan dalam belajar matematika.
d. Diskusi (discussing)
Diskusi merupakan sarana bagi siswa agar dapat mengungkapkan gagasan atau ide. Dalam diskusi, siswa tidak hanya mendapatkan wawasan baru tetapi siswa juga dapat meningkatkan cara berpikir kritis, mereka juga dilatih agar dapat memecahkan masalah tidak sendiri tetapi bersama dalam satu tim.
Baroody menguraikan beberapa kelebihan dari diskusi kelas yaitu dapat mempercepat pemahaman materi pembelajaran dan kemahiran menggunakan strategi, menginformasikan bahwa para ahli matematika tidak memecahkan masalah sendiri-sendiri, tetapi membangun ide bersama pakar lainnya dalam satu tim, membantu siswa mengkonstruksikan pemahaman matematika, dan membantu siswa menganalisis dan memecahkan masalah secara bijaksana.
e. Menulis (writing)
Menulis adalah salah satu kegiatan yang biasa dilakukan dengan sadar untuk mengungkapkan isi pikiran yang dituangkan diatas kertas, laptop/komputer, dan media lainnya. Dengan menulis siswa akan mendapatkan pengalaman sebagai suatu aktivitas yang kreatif.
Berdasarkan pemaparan materi di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan matematis dalam penelitian ini adalah suatu kemampuan siswa dalam mengekspresikan kemampuan berkomunikasi dengan cara menyampaikan gagasan atau ide-ide matematisnya sesuai dengan materi yang diberikan.
2. Gaya Belajar
Gaya belajar merupakan cara belajar yang sering digunakan oleh setiap individu. Setiap individu memiliki gaya belajar yang berbeda-beda. Jika siswa sudah mengetahui gaya belajar yang cocok untuk mereka, maka proses pembelajaran di kelas akan berjalan secara optimal. Gaya belajar juga diartikan sebagai cara yang cenderung dipilih oleh seseorang untuk menerima informasi dari lingkungan dan memproses informasi tersebut.
Menurut Bobbi Deporter & Mike Hernacki (2015:110), gaya belajar adalah cara seseorang dalam menerima, menyerap, dan memproses informasi. Cara belajar yang dimaksud adalah cara
termudah yang dimiliki oleh setiap siswa dalam menyerap, mengatur, dan mengolah informasi yang diterima.
Berdasarkan beberapa pendapat para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa gaya belajar cara belajar yang dimiliki oleh seseorang yang sering digunakan dalam menyerap, dan mengolah informasi yang diterima.
Para ahli menggolongkan gaya belajar yang berbeda-beda, tetapi dalam penelitian ini gaya belajar yang akan digunakan yaitu gaya belajar visual, auditorial, dan kinestetik atau yang dikenal dengan gaya belajar tipe V-A-K. Gaya belajar ini dikemukakan oleh Bobbi Deporter dan Mike Hernacki (2015).
a. Gaya Belajar Visual
Gaya belajar visual adalah suatu bentuk gaya belajar dengan cara melihat, memandang, dan mengamati suatu objek yang akan dipelajari. (Safrianti, 2017)
Siswa dengan tipe gaya belajar ini perlu melihat bahasa tubuh dan ekspresi wajah guru agar dapat benar-benar memahami isi pelajaran, mereka biasanya senang duduk dibangku barisan depan agar terhindar dari sesuatu yang mengganggu penglihatan mereka selama pembelajaran atau diskusi kelas, pembelajar dengan tipe ini biasanya mencatat hal-hal detail untuk dapat menyerap informasi.
Adapun indikator-indikator gaya belajar visual menurut Bobbi Deporter & Mike Hernacki (2015:116) sebagai berikut:
1) Rapi dan teratur
2) Berbicara dengan cepat 3) Teliti terhadap detail
4) Lebih suka membaca daripada dibacakan 5) Pembaca cepat dan tekun
6) Pengeja yang baik dan dapat melihat kata-kata yang sebenarnya dalam pikiran mereka
7) Perencana dan pengatur jangka panjang yang baik
8) Mementingkan penampilan, baik dalam hal pakaian maupun presentasi
9) Membutuhkan pandangan dan tujuan yang menyeluruh dan bersikap waspada sebelum secara mental merasa pasti tentang suatu masalah atau proyek
10) Biasanya tidak terganggu oleh keributan
11) Mengingat apa yang dilihat, daripada yang didengar 12) Mengingat dengan asosiasi visual
13) Mempunyai masalah untuk mengingat instruksi verbal kecuali jika ditulis, dan sering kali minta bantuan orang untuk mengulanginya
14) Lupa menyampaikan pesan verbal kepada orang lain
15) Mencoret-coret tanpa arti selama berbicara di telepon dan dalam rapat
16) Lebih suka melakukan demonstrasi daripada berpidato 17) Sering menjawab pertanyaan dengan jawaban singkat ya
atau tidak
18) Lebih suka seni daripada musik
Kendala pada anak yang memiliki gaya belajar visual yaitu sering lupa dengan apa yang telah dijelaskan oleh guru, sering lupa mengerjakan tugas yang diberi oleh guru, dan kesulitan mengekspresikan apa yang dipikirkan.
b. Gaya Belajar Auditorial
Gaya belajar auditorial adalah gaya belajar dengan cara mendengar. Menurut Gilakjani dalam kutipan (Anintya et al., 2016) orang dengan gaya belajar ini, lebih dominan dalam menggunakan indera pendengaran untuk bisa memahami dan mengingat materi pembelajaran.
Siswa dengan tipe gaya belajar ini menafsirkan makna dari ucapan melalui nada suara, kecepatan berbicara, dan perbedaan kecil lainnya, informasi tertulis tidak begitu bermakna kecuali kalau sudah didengar.
Adapun indikator-indikator gaya belajar auditorial menurut Bobbi Deporter & Mike Hernacki (2015:118) sebagai berikut:
1) Berbicara kepada diri sendiri saat bekerja
2) Senang membaca dengan keras dan mendengarkan 3) Lebih pandai mengeja dengan keras daripada
menuliskannya
4) Berbicara dalam irama dan berpola
5) Dapat mengulangi kembali dan menirukan nada, birama, dan warna suara
6) Mudah terganggu dengan keributan
7) Menggerakkan bibir mereka dan mengucapkan tulisan di buku ketika membaca
8) Belajar dengan mendengarkan dan mengingat apa yang didiskusikan daripada yang dilihat
9) Merasa kesulitan untuk menulis, tetapi hebat dalam bercerita
10) Suka berbicara, suka berdiskusi, dan menjelaskan sesuatu panjang lebar
11) Biasanya pembicara yang fasih
12) Mempunyai masalah dengan pekerjaan-pekerjaan yang melibatkan visualisasi, seperti memotong bagian-bagian hingga sesuai satu sama lain
13) Lebih suka gurauan lisan daripada membaca komik 14) Lebih suka musik daripada seni
Kendala pada anak dengan tipe belajar auditorial adalah lambat dalam hal menyalin materi atau pelajaran di papan tulis, dan tulisannya berantakan sehingga susah untuk dibaca.
c. Gaya Belajar Kinestetik
Menurut Deporter dan Hernacki (2015:113) gaya belajar kinestetik adalah gaya belajar dengan cara bergerak, bekerja, dan menyentuh. Orang dengan tipe gaya belajar ini cenderung tidak bisa duduk diam, mereka berpikir sambil bergerak atau berjalan.
Selain itu, mereka sering menggerakan anggota tubuh ketika berbicara.
Siswa dengan tipe gaya belajar ini terkadang kehilangan informasi pada saat mendengarkan ceramah guru dan memiliki masalah dalam berkonsentrasi apabila diminta untuk duduk dan membaca. Mereka seringkali membuat gambar atau coretan untuk membantu mengingat sesuatu.
Adapun indikator-indikator gaya belajar kinestetik menurut Bobbi Deporter & Mike Hernacki (2015:118-120) sebagai berikut:
1) Berbicara dengan perlahan
2) Berdiri dekat ketika berbicara dengan orang 3) Belajar melalui memanipulasi dan praktik 4) Banyak menggunakan isyarat tubuh
5) Menyentuh orang untuk mendapatkan perhatian mereka
6) Menggunakan jari sebagai petunjuk ketika membaca 7) Menanggapi perhatian fisik
8) Selalu berorientasi pada fisik dan banyak bergerak 9) Mempunyai awal perkembangan otot-otot yang besar 10) Menghafal dengan cara berjalan dan melihat
11) Tidak dapat duduk diam untuk waktu lama
12) Tidak dapat mengingat geografi, kecuali jika mereka memang telah pernah berada di tempat itu
13) Menggunakan kata-kata yang mengandung aksi
14) Menyukai buku-buku yang berorientasi pada plot.
Mereka mencerminkan aksi dengan gerakan tubuh saat membaca
15) Kemungkinan tulisannya jelek 16) Ingin melakukan segala sesuatu
17) Menyukai permainan yang menyibukkan
Kendala tipe gaya belajar kinestetik adalah cenderung tidak bisa diam. Tipe gaya belajar ini lebih suka terlibat dalam proses pembelajaran daripada hanya duduk diam saat guru menjelaskan materi.
3. Materi Himpunan
Himpunan dapat diartikan sebagai kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas mana yang merupakan anggota himpunan dan mana yang bukan anggota himpunan, maksud dari kata
didefinisikan dengan jelas yaitu kita dapat menentukan suatu benda apakah termasuk himpunan atau bukan himpunan.
Suatu himpunan biasanya diberi tanda dengan huruf kapital seperti dan sebagainya. Anggota himpunan ditulis diantara tanda dan anggota satu dengan lainnya dipisahkan oleh tanda koma . (Giyai, 2018)
Untuk menyatakan suatu objek yang merupakan anggota himpunan dilambangkan dengan sedangkan untuk menyatakan suatu objek yang bukan anggota himpunan dilambangkan .
Himpunan
Himpunan hewan berkaki dua
Himpunan bilangan bulat positif kurang dari 10
Bukan Himpunan
Kumpulan orang-orang cantik
Kumpulan anak pintar Contoh :
Himpunan adalah himpunan hewan yang berkaki empat. Apakah harimau dan ayam merupakan anggota himpunan . Jelaskan
Penyelesaian:
Harimau memiliki kaki sebanyak 4, dengan demikian harimau merupakan anggota himpunan maka harimau
Ayam memiliki kaki sebanyak 2, dengan demikian ayam bukan merupakan anggota himpunan maka ayam
a. Cara menyatakan himpunan
Secara umum, himpunan dapat disimbolkan dengan huruf kapital dan jika himpunan tersebut berupa huruf maka anggotanya dituliskan dengan huruf kecil. Ada beberapa cara penulisan himpunan sebagai berikut :
1) Enumerasi (dengan menyebutkan anggotanya)
Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan enumerasi atau biasa disebut dengan menyebutkan anggotanya dengan cara menuliskan dalam kurung kurawal . Jika terdapat banyak anggota maka dituliskan dengan memberi tanda tiga titik atau biasa disebut dan seterusnya mengikuti pola.
Contoh :
2) Menuliskan sifat yang dimiliki anggotanya
Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan cara menyebutkan sifat yang dimiliki anggotanya.
Contoh :
adalah himpunan semua bilangan genap yang lebih dari 2 kurang dari 12
adalah himpunan semua huruf vokal dalam abjad
3) Notasi pembentuk himpunan
Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan notasi yaitu disimbolkan dengan huruf kapital. Adapun notasi pembentuk himpunan umum yaitu dimana mewakili anggota dari himpunan, dan syarat yang harus dipenuhi oleh agar bisa menjadi anggota dari himpunan tersebut. Simbol bisa diganti dengan variabel lain seperti dan sebagainya.
Contoh :
Dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan
Dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan
b. Notasi Himpunan
Notasi himpunan yaitu cara memberi simbol pada himpunan. Himpunan dapat dinyatakan dalam huruf kapital misalnya atau dan sebagainya.
Contoh :
Nyatakan himpunan dibawah ini dengan notasi himpunan.
merupakan huruf vokal.
merupakan himpunan bilangan prima kurang dari 10.
Penyelesaian :
merupakan huruf vokal. Anggota himpunannya yaitu Dituliskan dalam notasi himpunan yaitu:
merupakan bilangan prima kurang dari 10. Anggota himpunannya yaitu Dituliskan dalam notasi himpunan
c. Operasi Himpunan
Dalam himpunan juga memiliki operasi satu sama lain.
Operasi-operasi himpunan tersebut antara lain:
1) Irisan
Irisan dari dua himpunan dan adalah yang terdapat anggota-anggota yang sama pada himpunan tersebut. Dapat disimbolkan dengan tanda ∩ .
Gambar 2.1 Irisan Contoh :
Maka ∩
S A B
𝐴 ∩ 𝐵
2) Gabungan
Operasi gabungan pada himpunan yaitu gabungan anggota-anggota menjadi satu dalam himpunan baru. Jika terdapat anggota himpunan yang sama cukup dituliskan satu kali. Ada anggota himpunan yang sama-sama terletak pada himpunan dan . Gabungan antara dua himpunan dinotasikan dengan tanda .
Gambar 2.2 Gabungan Contoh:
Maka 3) Selisih
Selisih dua himpunan yaitu meliputi semua anggota himpunan yang tidak dimiliki oleh himpunan lain. Pada selisih himpunan , himpunan barunya berupa semua anggota yang tidak ada pada anggota disebut dengan selisih.
Dinotasikan dengan tanda .
S A B
𝐴 𝐵
Gambar 2.3 Selisih Contoh:
Maka
Maka – 4) Komplemen
Komplemen dari sebuah himpunan adalah semua anggota himpunan semesta ( ). Himpunan semesta memuat semua anggota yang dibicarakan. Komplemen di notasikan dengan (dibaca A komplemen).
𝐴 𝐵
S
S
A B
A B
𝐵 – 𝐴 𝐴 𝐵
Contoh:
Maka
d. Sifat-Sifat Operasi Himpunan
Ada beberapa sifat operasi himpunan. Untuk sembarang himpunan P, Q dan R berlaku sifat sebagai berikut.
1.) Sifat komplemen (Ac) c = A A ∩ Ac = ⊘ A Ac = S 2.) Sifat identitas
A ⊘ = A
A ∩ ⊘ = ⊘ dan x Q 3.) Sifat idempotent
A A = A A ∩ A = A 4.) Sifat komutatif
A B = B A A ∩ B = B ∩ A 5.) Sifat asosiatif
(A B) C = A (B C) (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)
6.) Sifat distributif
A (B ∩ C) = (A B) ∩ (A C) A ∩ (B C) = (A ∩ B) (A ∩ C) Hokum De Morgan
(A B) c = Ac ∩ Bc (A ∩ B) c = Ac Bc
Sifat-sifat lain:
Jika A ⊂ B, berlaku:
A ∩ B = A A B = B A – B = ⊘
Jika A ∩ B = ⊘, berlaku:
A – B = A
B – A = B
Hubungan antara banyak anggota irisan himpunan dengan gabungan himpunan n (A B) = n(A) + n (B) – n(A ∩ B) n (A B C) = n(A) + n (B) + n (C) – n(A ∩ B) – n(A ∩ C) – n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)
Hubungan dua himpunan a) Himpunan saling asing
Dua himpunan yang tak kosong dikatakan saling asing atau saling lepas jika diantara kedua himpunan tidak
mempunyai anggota persekutuan (tidak ada anggota P yang sekaligus menjadi anggoya Q; (P ∩ Q) = {}).
Himpunan P dan Q saling asing dilambangkan dengan P // Q.
b) Himpunan beririsan
Himpunan P dan Q beririsan (tidak saling asing) jika di antara kedua himpunan terdapat (mempunyai) anggota persekutuan, tetapi masih ada anggota P yang bukan anggota Q dan sebaliknya masih ada anggota P yang bukan anggota Q.
c) Himpunan yang sama
Himpunan P dan Q dikatakan sama jika semua anggota P menjadi anggota Q dan semua anggota Q menjadi anggota P.
d) Himpunan ekuivalen
Jika terdapat dua buah himpunan H dan I, himpunan H tidak sama dengan himpunan I meskipun banyak anggota kedua himpunan sama, n(H) = n(I). hubungan dua himpunan seperti ini dikatakan himpunan H ekuivalen dengan himpunan I.
Jika n(A) = n(B), dikatakan a ekuivalen B.
e. Diagram Venn
Diagram venn adalah suatu himpunan yang dinyatakan dalam bentuk gambar atau diagram. Diagram venn merupakan diagram yang berbentuk persegi panjang yang dilambangkan huruf S pada pojok kiri atas, huruf S ini adalah himpunan semesta dan gambar lingkaran sebagai pemisah antara himpunan satu dengan yang lainnya. (Hikmah et al., 2019)
Diagram venn diperkenalkan oleh pakar matematika Inggris yang Bernama John Venn (1834-1923) yang dikutip dalam buku matematika SMP kelas VII edisi 2017. Ada beberapa cara membuat diagram venn diantaranya:
Himpunan semesta (S) digambarkan berbentuk persegi panjang dengan huruf S yang diletakkan di sudut kiri atas.
Setiap himpunan yang ada dalam himpunan semesta ditunjukkan oleh kurva tertutup sederhana.
Setiap anggota ditunjukkan dengan titik atau noktah.
Apabila anggota himpunannya tak terhingga, maka anggotanya tidak perlu dinyatakan sebagai titik.
Contoh :
Irisan himpunan dan adalah himpunan dari , dengan demikian adalah anggota himpunan , dan anggota himpunan .
Diketahui :
Ditanyakan ∩ Penyelesaian:
Anggota yang juga merupakan anggota dari adalah 1
Maka ∩
diagram venn dari soal tersebut adalah :
∩ pada gambar diatas diberi tanda warna merah.
Sumber : https://www.berhitung.com/2021/04/materi-himpunan.html
Gambar 2.4 Diagram Venn Dengan ∩
B. Penelitian Relevan
Dalam membuat ini, peneliti mencari beberapa penelitian yang pernah dilakukan oleh akademisi lainnya guna mendukung pengetahuan dan dasar keilmuan di penelitiannya. Peneliti yang di maksud antara lain sebagai berikut:
1. Anintya, Y. A., E Pujiastuti, and Mashuri (2016). Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa (1) Kemampuan komunikasi matematis siswa dengan model pembelajaran resource based learning mencapai ketuntasan klasikal. (2) Kemampuan komunikasi matematis siswa dengan gaya belajar visual dan auditorial mampu menghubungkan benda nyata ke dalam ide-ide matematika, mampu menyatakan peristiwa sehari-hari dengan simbol-simbol matematika dalam menyajikan ide-ide matematika, mampu menjelaskan situasi sehari-hari dan merelasi matematika secara tertulis dengan gambar, kurang lebih mampu memahami dan mengevaluasi ide-ide dalam menyelesaikan permasalahan matematika dan kurang mampu mengkomunikasikan kesimpulan jawaban permasalahan sehari-hari sesuai dengan pertanyaan. Begitupula siswa dengan gaya belajar kinestetik, namun mereka kurang mampu dalam menyatakan peristiwa sehari-hari dengan simbol-simbol dalam menyajikan ide-ide matematika. (3) Gaya belajar visual dan auditorial berada pada tingkat pencapaian 4 dan untuk siswa dengan gaya belajar kinestetik berada pada tingkat pencapaian 3.
2. Safrianti, Siti Diana (2017) . Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa (1) Terdapat pengaruh positif signifikan antara gaya belajar visual (X1) terhadap hasil belajar siswa (Y), yakni sebesar 0,469 atau 46,9%
dengan taraf signifikan 0,005 (< 0,05). (2) Terdapat pengaruh positif signifikan antara gaya belajar auditorial (X2) terhadap hasil belajar siswa (Y), yakni sebesar 0,436 atau 43,6% dengan taraf signifikan
0,010 (< 0,05). (3) Terdapat pengaruh positif signifikan antara gaya belajar auditorial (X3) terhadap hasil belajar siswa (Y), yakni sebesar 0,423 atau 42,3% dengan taraf signifikan 0,000 (< 0,05). (4) Gaya belajar visual merupakan variabel yang paling berpengaruh paling dominan terhadap hasil belajar siswa kelas X IPS Program Unggulan di MAN 1 Kota Malang, yakni sebesar 0,469 atau 46,9%.
3. Kiki Herdiansyah (2018) . Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa : (1) Siswa yang bergaya belajar visual cenderung mengkomunikasikan soal statistika dengan jawaban yang singkat. Siswa dengan gaya belajar visual menjawab soal nomor satu atau nomor dua dengan jawaban yang menuju ke poin-poinnya saja. Siswa yang bergaya belajar visual juga lebih suka menggunakan simbol-simbol matematika dalam mengkomunikasikan jawabannya. (2) Siswa yang bergaya belajar auditorial cenderung mengkomunikasikan soal statistika dengan jawaban yang panjang dan rinci, siswa dengan gaya belajar auditorial menggunakan bahasanya sendiri dalam mengkomunikasikan jawabannya, tetapi tidak menuliskan jawaban yang sesuai dengan maksud soal. (3) Siswa yang bergaya belajar kinestetik cenderung mengkomunikasikan soal statistika dengan jawaban yang tidak memperhatikan simbol-simbol matematika, siswa yang bergaya belajar kinestetik tidak menuliskan simbol-simbol matematika dalam mengkomunikasikan jawaban dan juga tidak membuat kesimpulan.
C. Kerangka Pikir
Pendidikan dan komunikasi saling berkaitan. Komunikasi merupakan proses penyampaian pesan atau interaksi dari pengirim kepada penerima. Oleh karena itu komunikasi harus ada timbal balik (feed back) antara komunikator dengan komunikan. Begitu juga dalam dunia Pendidikan komunikasi yang baik ini sangat dibutuhkan agar materi yang disampaikan oleh guru (komunikator) dapat dipahami dan dicerna oleh siswa (komunikan), sehingga tujuan Pendidikan yang ingin dicapai dapat terwujud.
Tujuan dari pembelajaran matematika salah satunya adalah agar kemampuan siswa dapat berkembang dengan baik. Salah satu hal yang dapat menunjukkan kemampuan siswa dalam pembelajaran matematika adalah komunikasi matematis. Kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan dalam menghubungkan dan menyampaikan suatu gagasan atau ide baik secara lisan maupun tulisan. Keberhasilan siswa dalam memecahkan masalah matematis didukung oleh kemampuan komunikasi matematis yang baik.
Salah satu faktor yang mempengaruhi kemampuan komunikasi matematis adalah gaya belajar siswa. Gaya belajar merupakan salah satu variabel yang penting dan menyangkut dengan cara siswa dalam memahami pelajaran di kelas khususnya pelajaran matematika. Oleh karena, itu sangat penting bagi guru untuk menganalisis gaya belajar muridnya sehingga dapat membantu guru memperoleh informasi dan lebih
peka dalam memahami perbedaan gaya belajar yang dimiliki siswa di kelas agar pembelajaran terlaksana dengan baik dan bermakna.
Penelitian ini berfokus untuk menganalisis kemampuan komunikasi matematis ditinjau dari gaya belajar siswa kelas VII SMP Negeri 1 Bissappu.
39 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini merupakan jenis penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Penelitian ini menggunakan penelitian kualitatif karena memungkinkan untuk menganalisis kemampuan komunikasi matematis siswa SMP Negeri 1 Bissappu kelas VII-A ditinjau dari gaya belajar menurut Bobbi Deporter dan Mike Hernacki, yaitu gaya belajar visual, gaya belajar auditorial, dan gaya belajar kinestetik, atau biasa disingkat dengan V-A-K, dimana dalam kemampuan komunikasi matematis ini mengacu pada indikator NCTM.
B. Lokasi Penelitian
Lokasi penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Bissappu yang terletak di Beloparang Nomor 17, Bonto Manai, Kecamatan Bissappu, Kabupaten Bantaeng, Sulawesi Selatan.
C. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini berjumlah 3 orang siswa kelas VII-A SMP Negeri 1 Bissappu. Adapun langkah-langkah pengambilan subjek tersebut sebagai berikut :
1. Membagikan angket gaya belajar kepada siswa kelas VII-A SMP Negeri 1 Bissappu
2. Mengelompokkan siswa tersebut berdasarkan kategori gaya belajar visual, auditorial, dan kinestetik
3. Memilih masing-masing 1 perwakilan kategori gaya belajar tersebut.
4. Kemudian 3 subjek tersebut diberikan tes kemampuan komunikasi matematis dan wawancara.
D. Prosedur Penelitian
Prosedur tahapan penelitian ini adalah : 1. Tahap Persiapan
Sebelum melakukan penelitian, peneliti terlebih dahulu melakukan persiapan. Persiapan tersebut, antara lain:
a. Peneliti bertemu dengan Kepala Sekolah SMP Negeri 1 Bissappu untuk meminta izin melakukan observasi dan penelitian.
b. Pembuatan kesepakatan dengan guru bidang studi matematika mengenai kelas yang digunakan, waktu pelaksanaan serta teknis penelitian.
c. Mencari informasi dan mencatat jumlah peserta didik kelas VII SMP Negeri 1 Bissappu Tahun ajaran 2021/2022.
d. Menyusun instrumen-instrumen penelitian yang akan digunakan.
2. Tahap Pelaksanaan
Kegiatan dalam tahap pelaksanaan meliputi :
a. Melakukan observasi atau pengamatan secara langsung b. Menentukan sampel dan memilih subjek penelitian.
c. Membagikan angket gaya belajar kepada siswa
d. Memberi tes tentang kemampuan komunikasi matematis siswa e. Melakukan wawancara terkait tes yang telah diberikan
3. Tahap Analisis
Kegiatan dalam tahap ini adalah menganalisis data yang diperoleh dari tahap pelaksanaan. Data yang diperoleh yaitu data angket gaya belajar, tes kemampuan komunikasi matematis, dan hasil wawancara.
Analisis data adalah proses atau upaya memperoleh, mengolah data, menemukan apa yang dipelajari dan menceritakan kepada orang lain.
Tahapan analisis data dalam penelitian yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan, kemudian dilanjutkan dengan menyusun laporan kesimpulan yang disajikan dalam bentuk deskriptif objek penelitian dengan berpedoman pada kajian penelitian.
E. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian adalah alat bantu yang digunakan untuk mengumpulkan data penelitian. Tujuannya agar penelitian ini lebih mudah dan sistematis.
1. Angket Tes Gaya Belajar
Angket adalah salah satu cara untuk mengumpulkan informasi dengan cara memberikan sejumlah pertanyaan. Angket ini diberikan kepada siswa secara tertulis, pertanyaan dalam angket ini mencakup indikator-indikator gaya belajar visual, auditorial, dan kinestetik yang diisi langsung oleh siswa dengan cara memberikan tanda checklist (√) pada salah satu alternatif jawaban yang ada pada angket. Pilihan
jawaban yang digunakan dalam angket ini terdiri 4 pilihan yaitu sangat setuju (SS), setuju (S), tidak setuju (TS), dan sangat tidak setuju (STS). Dalam penelitian ini angket digunakan untuk mengetahui gaya belajar yang dimiliki oleh siswa.
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Angket Gaya Belajar
Gaya Belajar Indikator Nomor
Soal
Jumlah Soal
Visual Rapi dan teratur 1, 6 30
Berbicara dengan cepat 2, 7
Lebih suka membaca
daripada di bacakan 3, 8
Biasanya tidak terganggu
oleh keributan 4, 9
Mengingat apa yang dilihat
daripada apa yang di dengar 5, 10
Auditorial
Senang membaca dengan
keras dan mendengarkan 11, 16
Mudah terganggu dengan
keributan 12, 17
Menggerakkan bibir mereka ketika berbicara dan
mengucapkan tulisan di buku ketika membaca
13, 18
Suka berbicara, berdiskusi, dan menjelaskan panjang lebar
14, 19
Lebih suka musik daripada
seni 15, 20
Kinestetik Berbicara dengan perlahan 21, 26
Belajar melalui
memanipulasi dan praktik 22, 27
Menggunakan jari sebagai
petunjuk ketika membaca 23, 28
Menghafal dengan cara
berjalan dan melihat 24, 29
Menyukai permainan yang
menyibukkan 25, 30
Sumber : https://www.scribd.com/doc/286906307/Kisi-kisi-Gaya-Belajar
Tabel 3.2 Pedoman Pemberian Skor Instrumen Gaya Belajar Pernyataan Positif Skor Pernyataan Negatif Skor
Sangat Setuju (SS) 4 Sangat Setuju (SS) 1
Setuju (S) 3 Setuju (S) 2
Tidak Setuju (TS) 2 Tidak Setuju (TS) 3 Sangat Tidak Setuju
(STS)
1 Sangat Tidak Setuju (STS)
4
Sumber : penulis
2. Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
Tes adalah alat yang digunakan untuk mengetahui atau mengukur sesuatu untuk mendapatkan jawaban yang diinginkan baik secara lisan maupun tertulis. Tes ini diberikan kepada siswa tersebut dalam bentuk soal uraian yang berkaitan dengan materi himpunan yang mengacu pada indikator kemampuan komunikasi matematis. Dalam penelitian ini tes digunakan untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa dalam materi himpunan.
Tabel 3.3 Kisi-kisi Kemampuan Komunikasi Matematis No Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis
1 Menyatakan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan, demonstrasi, serta menggambarkan dalam bentuk visual
2 Menganalisis, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematis baik secara lisan, tulisan, maupun bentuk visual lainnya.
3 Kemampuan dalam menggunakan istilah, notasi matematika, dan struktur-struktur untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan hubungan-hubungan dengan model situasi.
Sumber : penulis
3. Pedoman Wawancara
Untuk memperoleh data kemampuan komunikasi matematis siswa dalam mengerjakan soal himpunan yang mengacu pada indikator kemampuan komunikasi matematis.
Pedoman Wawancara ini berisi beberapa pertanyaan-pertanyaan yang ditanyakan kepada siswa untuk memperkuat hasil tes siswa secara lisan. Pertanyaan ini diberikan kepada siswa berbeda-beda tergantung dengan jawaban dari masing-masing siswa. Wawancara ini tidak mempengaruhi nilai siswa sehingga siswa menjawab pertanyaan tanpa adanya tekanan dan diharapkan siswa memberi jawaban sesuai dengan apa yang mereka ketahui.
F. Teknik Pengumpulan Data
Data merupakan bagian terpenting dalam suatu penelitian, karena dengan adanya data peneliti dapat mengetahui hasil dari penelitian tersebut. Data tersebut diolah terlebih dahulu untuk menghasilkan sebuah informasi baru yang dapat dipahami. Adapun Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini yaitu :
1. Observasi
Observasi merupakan suatu pengamatan yang dilakukan secara langsung terhadap lingkungan fisiknya atau suatu objek dengan menggunakan alat indranya.
Observasi dilakukan untuk mengumpulkan data dan informasi siswa yang dilakukan dengan mengadakan pengamatan dan beberapa
wawancara dengan guru mata pelajaran untuk mengetahui kondisi saat kegiatan belajar mengajar di kelas berlangsung.
2. Tes tertulis
Tes ini diberikan kepada siswa untuk mendapatkan data mengenai kemampuan komunikasi matematis yang ditinjau dari gaya belajar siswa. Tes yang diberikan yaitu angket gaya belajar dan soal tes kemampuan komunikasi matematis yang mengacu pada indikator NCTM (National Council Of Teachers Of Mathematics). Angket gaya belajar ini berisi 30 pernyataan mengenai gaya belajar visual, auditorial, dan kinestetik, setelah itu diberi soal tes kemampuan komunikasi matematis pada materi himpunan sebanyak 3 soal dengan alokasi waktu 60 menit. Dari hasil tes tertulis yang diberikan kemudian dianalisis untuk mendapatkan deskripsi kemampuan komunikasi matematis pada materi himpunan ditinjau dari gaya belajar siswa .
Sebelum digunakan, soal tes terlebih dahulu di validasi pada dosen pendidikan matematika. Dari hasil konsultasi dengan validator, diperoleh saran untuk memperbaiki soal tersebut.
3. Wawancara
Wawancara dilakukan setelah subjek mengerjakan soal yang diberikan. Peneliti mengajukan pertanyaan terbuka sehingga siswa bisa menyuarakan dengan baik pengalaman mereka tidak dibatasi oleh perspektif peneliti atau temuan peneliti sebelumnya. Respon terbuka untuk jawaban memungkinkan siswa untuk membuat pilihan untuk
merespon. Peneliti merekam percakapan dan mentranskripsi informasi kedalam kata-kata untuk dianalisis.
Peneliti menggunakan wawancara satu persatu yaitu dalam proses pengumpulan data peneliti mengajukan pertanyaan dan merekam jawaban dari partisipan dalam studi pada suatu waktu.
G. Teknik Analisis Data
Setelah data yang diperlukan sudah terkumpul dengan menggunakan teknik pengumpulan data, maka kegiatan selanjutnya yaitu melakukan analisis data. Analisis data adalah merupakan tahap akhir yang akan dilakukan selama berada dilapangan saat penelitian. Adapun bagian dari teknik analisis data dalam penelitian ini yaitu :
1. Reduksi Data
Reduksi data merupakan proses menyederhanakan, mengorganisir hal-hal penting, merangkum kemudian diambil kesimpulan. Tahap reduksi data dalam penelitian ini meliputi :
a) Mengelompokkan siswa berdasarkan gaya belajar masing-masing yaitu visual, auditorial, dan kinestetik. Kemudian memberikan tes kemampuan komunikasi matematis.
b) Data hasil tes kemampuan komunikasi matematis dideskripsikan berdasarkan indikator kemampuan komunikasi matematis.
c) Wawancara tes kemampuan komunikasi matematis siswa, kemudian hasilnya dideskripsikan.
