BAB II LANDASAN TEORI
A. Belajar
belajar visual kinestetik, gaya belajar auditori kinestetik, dan gaya belajar visual auditori kinestetik memiliki tingkat kemampuan penalaran sedang. Tidak ada gaya belajar yang memiliki kemampuan penalaran paling menonjol namun jika dilihat dari nilai rata-ratanya, gaya belajar yang memiliki nilai rata-rata paling tinggi adalah gaya belajar auditori kinestetik dengan nilai 77. Jika dilihat dari aspek-aspek penalaran matematis yang ada, gaya belajar yang paling baik pada aspek-aspek pertama mengenai indikator mengenal penalaran dan pembuktian sebagai aspek dasar adalah gaya belajar kinestetik. Pada aspek kedua yakni mengenai indikator membuat dan menyelidiki dugaan matematika, semua gaya belajar memiliki hasil yang setara. Pada aspek ketiga yakni pada indikator mengembangkan dan mengevaluasi argument dan bukti secara matematis gaya belajar yang paling baik adalah gaya belajar auditori kinestetik. Pada aspek yang terakhir mengenai indikator memilih dan mengembangkan berbagai jenis penalaran dan metode pembuktian adalah gaya belajar kinestetik.
Kata kunci: garis singgung lingkaran, gaya belajar, kemampuan penalaran matematika.
ix . ABSTRACT
Pawesti, Brigitta Anggit (2017). The ability of mathematical reasoning in solving tangent circle problem based on the students’ learning style of Class VIII D in SMP N 1 Nanggulan academic year 2016/2017. Thesis. Math Education Study Program. Department of Math Education and Science. F aculty of Teachers Training and Education. Sanata Dharma University Yogyakarta.
This study aims to determine the ability of mathematical reasoning in solving tangent circle problem based on the students’ learning style of Class VIII D in SMP N 1 Nanggulan and knowing the learning style that has the best reasoning ability in solving the problem of tangent circle of class VIII D in SMP N 1 Nanggulan.
The subject of this research is the students of class VIII D in SMP N 1 Nanggulan academic year 2016/2017. This research is a qualitative-quantitative descriptive research. The data collection method used is a Guttman scale model questionnaire for focusing on visual learning styles, auditory learning styles, kinesthetic learning styles and organising interview to know the students' consistency. On the other hand, some methods used for reasoning ability are reasoning ability test, observation, and interviewing reasoning ability. Technical analysis used is descriptive for learning style and technical qualitative analysis according to Miles and Huberman which has concerned at reasoning ability.
The results of this research indicate that each of learning style which are auditory learning style, kinesthetic learning style, auditory visual style, kinesthetic visual learning style, kinesthetic auditory learning style, and kinesthetic a uditory visual learning style have a moderate reasoning ability level. It can be concluded that there is no learning style that has the most prominent reasoning ability but when it is viewed from the average value, the learning style that has the highest average value is the kinesthetic auditory learning style with 77 of the value. When it is showed from the aspects of existing mathematical reasoning, the best learning on the first aspect of the indicator to know reasoning and proof as the basic aspect is the kinesthetic learning style. In the second aspect of the indicators of making and investigating mathematical guesses, all learning styles ha ve equal results. In the third aspect of the indicators of developing and evaluating arguments and evidence mathematically, it proved that the best learning style is the kinesthetic auditory learning style. Moreover, in the last aspect of the indicators of selecting a nd developing various types of reasoning and verification methods is the kinesthetic learning style.
x
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Tuhan Yesus Yang Maha Luar Biasa atas segala kasih, berkat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Kemampuan Penalaran Matematis dalam Menyelesaikan Soal Garis Singgung Lingkaran Ditinjau dari Gaya Belajar pada Siswa Kelas VIII D SMP N 1 Nanggulan Tahun Ajaran 2016/2017” dengan lancar. Skripsi ini ditulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan di Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Selama penyusunan skripsi ini, banyak pihak yang telah memberikan bantuan, bimbingan, dukungan dan doa kepada penulis. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada :
1. Ibu Niluh Sulistyani, M.Pd. selaku dosen pembimbing yang telah bersedia memberikan kasih, perhatian, waktu, tenaga, saran, dan kritik untuk membimbing dan mengarahkan penulis selama menyusun skripsi ini. 2. Bapak Rohandi, Ph.D. selaku Dekan FKIP Universitas Sanata Dharma. 3. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika.
4. Bapak Beni Utomo, M.Sc. selaku Wakil Ketua Program Studi Pendidikan Matematika dan Dosen Pembimbing Akademik yang telah mendampingi penulis selama berjuang di Prodi Pendidikan Matematika.
xi
5. Seluruh dosen Pendidikan Matematika, staff dan karyawan JPMIPA yang telah banyak membantu penulis selama menempuh pendidikan di Universitas Sanata Dharma.
6. Bapak Suhadi,S.Pd. selaku Kepala Sekolah SMP N 1 Nanggulan yang telah memberikan kesempatan dan izin untuk melakukan penelitian. 7. Bapak Giyono,S.Pd. selaku guru matematika kelas VIII SMP N 1
Nanggulan yang telah memberikan bantuan selama penulis melakukan penelitian.
8. Siswa-siswi kelas VIII C dan VIII D SMP N 1 Nanggulan tahun ajaran 2016/2017 yang telah memberikan waktu, tenaga dan pikiran untuk menjadi subjek penelitian.
9. Bapak dan Ibu terkasih, Yohanes Suhartono dan Cicilia Watrimah, mbak Ellysabeth Susana, S.H. dan mbak Christina Susanti, S.Pd. yang telah mencurahkan kasih sayang, perhatian, doa, dan dukungan yang luar biasa selama penulis menyelesaikan skripsi.
10.Sahabat-sahabatku PMN (Agata, Raka, Teus, Henri, Wisnu, Trisna, Giri, dan Pam) yang selalu memberikan doa dan semangat serta petuah dalam menyelesaikan skripsi ini.
11.Sahabat-sahabatku Grup Kiss (Niken, Icak, Anton dan Oliv) yang telah memberikan dukungan, doa, kasih, hiburan dan segala bentuk bantuan dalam menyelesaikan skripsi ini.
12.Pelatih tercinta Bapak Pancasona Adji yang selalu memberikan semangat dan perhatian, Gata, Utek, Herman dan Bagas yang rela mendengarkan
xii
keluh kesah, pemateri Danan dan Martin, teman-teman official APCG Oca, Andre yangtelah memberikan semangat dan perhatian lebih, teman-teman seperjuangan APCG, keluargaku PSM Cantus Firmus yang selalu memberikan kasih sayang dan dukungan.
13.Keluargaku Etnik Banget Band (Raka, Teus, Dion, Juan, Edo, Yohan, Penjol, Anang, Tiyok, Lukas, Nugraha dan Sari) yang selalu menghibur dan mencurahkan segala kasih, doa dan semangat.
14.Mas Markus Sukarno Wibowo yang telah memberikan semangat, penghiburan dan meluangkan waktu untuk membantu dan menemani dengan penuh kasih.
15.Keluarga Pendidikan Matematika angkatan 2013, terima kasih atas kasih dan cinta, serta kebersamaan selama berproses di Universitas Sanata Dharma.
16.Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu atas segala bentuk dukungan kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan skripsi ini. Oleh karena itu, penulis senantiasa mengharapkan saran dan kritik yang membangun demi perbaikan di masa mendatang. Akhir kata, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi para pembaca dan bagi penulis sendiri.
Yogyakarta, 19 Juli 2017
xiii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PENGESAHAN ... ii
HALAMAN PENGUJI ... iii
MOTTO ... iv
HALAMAN PERSEMBAHAN ... v
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI ... vi
HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ... vii
ABSTRAK ... viii
ABSTRACT ... ix
KATA PENGANTAR ... x
DAFTAR ISI ... xiii
DAFTAR TABEL ... xvi
DAFTAR GAMBAR ... xx
DAFTAR LAMPIRAN ... xx
xiv A. Latar Belakang ... 1 B. Pembatasan Masalah ... 5 C. Rumusan Masalah ... 5 D. Tujuan Penelitian ... 6 D. Batasan Istilah ... 6 E. Manfaat Penelitian ... 8
BAB II LANDASAN TEORI ... 9
A. Belajar ... 9
B. Kemampuan Penalaran Matematika ... 10
C. Tingkat Kemampuan Penalaran Matematis ... 11
D. Gaya Belajar ... 13
E. Lingkaran ... 18
F. Kerangka Berpikir... 21
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 23
A. Jenis Penelitian ... 23
B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 23
xv
D. Bentuk Data ... 23
E. Metode Pengumpulan Data ... 24
F. Instrumen Penelitian ... 28
G. Teknik Analisis Data ... 33
H. Triangulasi... 39
I. Uji Validitas dan Reliabilitas ... 40
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 46
A. Hasil Penelitian ... 46
B. Analisis Data ... 59
C. Pembahasan ... 111
D. Keterbatasan Penelitian ... 120
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN... 121
A. Kesimpulan ... 121
B. Saran ... 122
DAFTAR PUSTAKA ... 124
xvi
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1. Kisi-kisi Angket Gaya Belajar ... 28
Tabel 3.2. Kisi-kisi Pedoman Wawancara Gaya Belajar Visual ... 29
Tabel 3.3. Kisi-kisi Pedoman Wawancara Gaya Belajar Auditori ... 30
Tabel 3.4. Kisi-kisi Pedoman Wawancara Gaya Belajar Kinestetik ... 30
Tabel 3.5. Indikator Penalaran Matematis dan Aspek Penalaran Matematis menurut NCTM ... 31
Tabel 3.6. Kriteria Penilaian Penalaran Matematis ... 31
Tabel 3.7. Skor Tes Kemampuan Penalaran ... 34
Tabel 3.8. Uji Reliabilitas Angket Gaya Belajar Visual ... 42
Tabel 3.9. Uji Reliabilitas Angket Gaya Belajar Auditori ... 42
Tabel 3.10. Uji Reliabilitas Angket Gaya Belajar Kinestetik ... 42
Tabel 3.11. Uji Reliabilitas Soal Tes Kemampuan Penalaran ... 43
Tabel 3.12. Kriteria Reliabilitas ... 44
Tabel 3.13. Hasil Perhitungan Reliabilitas Tes Uji Coba Angket ... 45
Tabel 4.1. Tabel Data Gaya Belajar dan Tes Hasil Belajar ... 46
Tabel 4.2. Data Daftar Siswa Wawancara Gaya Belajar ... 48
Tabel 4.3. Data Daftar Siswa Wawancara Kemampuan Penalaran ... 48
Tabel 4.4. Pengelompokan Gaya Belajar Siswa Kelas VIII D ... 49
Tabel 4.5. Nilai Siswa ... 55
Tabel 4.6. Kriteria Pengelompokkan Kemampuan Penalaran Matematis ... 56
Tabel 4.7. Tingkat Kemampuan Penalaran pada Gaya Belajar Auditori ... 57
xvii
Tabel 4.9. Tingkat Kemampuan Penalaran pada Gaya Belajar Visual Auditori ... 58 Tabel 4.10. Tingkat Kemampuan Penalaran pada Gaya Belajar Visual Kinestetik . 58 Tabel 4.11. Tingkat Kemampuan Penalaran pada Gaya Belajar Auditori
Kinestetik ... Tabel 4.12. Tingkat Kemampuan Penalaran pada Gaya Belajar Visual Auditori
Kinestetik ... 59 Tabel 4.13. Hasil Reduksi Data ... 60 Tabel 4.14. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori
berkemampuan sedang nomor 1 ... 61 Tabel 4.15. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori
berkemampuan sedang nomor 2 ... 62 Tabel 4.16. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori
berkemampuan sedang nomor 3 ... 64 Tabel 4.17. Analisis kemampuan penalaran pada siswa S2 gaya belajar auditori
berkemampuan sedang nomor 4 ... 65 Tabel 4.18. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori
berkemampuan rendah nomor 1 ... 66 Tabel 4.19. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori
berkemampuan rendah nomor 2 ... 67 Tabel 4.20. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori
berkemampuan rendah nomor 3 ... 68 Tabel 4.21. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori
berkemampuan rendah nomor 4 ... 69 Tabel 4.22. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar kinestetik
berkemampuan tinggi nomor 1 ... 70 Tabel 4.23. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar kinestetik
berkemampuan tinggi nomor 2 ... 71 Tabel 4.24. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar kinestetik
xviii
Tabel 4.25. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar kinestetik
berkemampuan tinggi nomor 4 ... 73 Tabel 4.26. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar kinestetik
berkemampuan sedang nomor 1 ... 74 Tabel 4.27. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar kinestetik
berkemampuan sedang nomor 2 ... 75 Tabel 4.28. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar kinestetik
berkemampuan sedang nomor 3 ... 76 Tabel 4.29. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar kinestetik
berkemampuan sedang nomor 4 ... 77 Tabel 4.30. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori
berkemampuan sedang nomor 1 ... 78 Tabel 4.31. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori
berkemampuan sedang nomor 2 ... 79 Tabel 4.32. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori
berkemampuan sedang nomor 3 ... 80 Tabel 4.33. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori
berkemampuan sedang nomor 4 ... 80 Tabel 4.34. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual
kinestetik berkemampuan sedang nomor 1 ... 82 Tabel 4.35. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual
kinestetik berkemampuan sedang nomor 2 ... 82 Tabel 4.36. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual
kinestetik berkemampuan sedang nomor 3 ... 83 Tabel 4.37. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual
kinestetik berkemampuan sedang nomor 4 ... 84 Tabel 4.38. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori
kinestetik berkemampuan tinggi nomor 1 ... 85 Tabel 4.39. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori
xix
Tabel 4.40. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori
kinestetik berkemampuan tinggi nomor 3 ... 86 Tabel 4.41. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori
kinestetik berkemampuan tinggi nomor 4 ... 87 Tabel 4.42. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori
kinestetik berkemampuan sedang nomor 1 ... 88 Tabel 4.43. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori
kinestetik berkemampuan sedang nomor 2 ... 89 Tabel 4.44. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori
kinestetik berkemampuan sedang nomor 3 ... 89 Tabel 4.45. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar auditori
kinestetik berkemampuan sedang nomor 4 ... 90 Tabel 4.46. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori
kinestetik berkemampuan sedang nomor 1 ... 91 Tabel 4.47. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori
kinestetik berkemampuan sedang nomor 2 ... 92 Tabel 4.48. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori
kinestetik berkemampuan sedang nomor 3 ... 93 Tabel 4.49. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori
kinestetik berkemampuan sedang nomor 4 ... 94 Tabel 4.50. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori
kinestetik berkemampuan rendah nomor 1 ... 94 Tabel 4.51. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori
kinestetik berkemampuan rendah nomor 2 ... 95 Tabel 4.52. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori
kinestetik berkemampuan rendah nomor 3 ... 95 Tabel 4.53. Analisis kemampuan penalaran pada siswa gaya belajar visual auditori
kinestetik berkemampuan rendah nomor 4 ... 96 Tabel 4.54. Tabel hasil kemampuan penalaran berdasarkan gaya belajar ... 114 Tabel 4.55. Tabel Jumlah Siswa yang memiliki Tingkat Kemampuan Penalaran
xx
Tabel 4.55. Tabel Presentase Tingkat Kemampuan Penalaran Berdasarkan
Presentase Skor Hasil Tes Kemampuan Penalaran ... 116
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1. Garis Singgung Lingkaran ... 18
Gambar 2.2. Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran ... 20
Gambar 2.3. Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran ... 21
Gambar 4.1. Grafik Batang Gaya Belajar Siswa Kelas VIII D ... 50
Gambar 4.2. Diagram Lingkaran Gaya Belajar Siswa Kelas VIII D ... 51
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran A ... 128
Lampiran A.1.Angket Gaya Belajar ... 129
Lampiran A.2.Pedoman Wawancara Gaya Belajar ... 131
Lampiran A.3.Soal Tes Kemampuan Penalaran ... 136
Lampiran A.4.Kisi-kisi Tes Kemampuan Penalaran dan Pedoman Penskoran ... 137
Lampiran A.5.Lembar Observasi Kemampuan Penalaran ... 144
Lampiran A.6a.Validasi Ahli Angket Gaya Belajar ... 145
Lampiran A.6b. Validasi Ahli Pedoman Wawancara Gaya Belajar ... 149
xxi
Lampiran A.7a.Validitas dan Reliabilitas Angket Gaya Belajar Visual ... 154
Lampiran A.7b. Validitas dan Reliabilitas Angket Gaya Belajar Auditori ... 157
Lampiran A.7c. Validitas dan Reliabilitas Angket Gaya Belajar Kinestetik ... 160
Lampiran A.8.Validasi dan Reliabilitas Tes Kemampuan Penalaran ... 163
Lampiran B ... 165
Lampiran B.1.Skoring Angket Gaya Belajar ... 166
Lampiran B.2a. Skoring Gaya Belajar Visual... 168
Lampiran B.2b. Skoring Gaya Belajar Auditori ... 170
Lampiran B.2c. Skoring Gaya Belajar Kinestetik... 172
Lampiran B.3.Transkrip Wawancara Gaya Belajar ... 174
Lampiran B.4.Hasil Tes Kemampuan Penalaran ... 195
Lampiran B.5. Perhitungan Nilai Tes Kemampuan Penalaran ... 201
Lampiran B.6.Nilai Rata-rata dan Standar Deviasi ... 202
Lampiran B.7.Data Siswa Hasil Reduksi ... 207
Lampiran B.8.Transkrip Wawancara Kemampuan Penalaran ... 240
Lampiran B.9.Hasil Lembar Observasi Kemampuan Penalaran ... 253
xxii
Lampiran B.11. Presentase Skor Hasil Tes Kemampuan Penalaran ... 255
Lampiran C ... 256
Lampiran C.1a. Surat Ijin Penelitian dari Dosen Pembimbing ... 257
Lampiran C.1b. Surat Ijin Penelitian dari Prodi Pendidikan Matematika ... 258
Lampiran C.1c. Surat Ijin Penelitian dari DPMPT Kulon Progo... 259
Lampiran C.2. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ... 260
Lampiran C.3. Foto Penelitian ... 261
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
Pendidikan adalah hal yang penting di era global ini. Seiring berkembangnya teknologi, manusia semakin dituntut untuk berfikir kritis dan cerdas dalam menghadapi tantangan jaman. Oleh karena itu, pemerintah mencanangkan wajib belajar sembilan tahun. Hal ini bertujuan untuk meningkatkan mutu pendidikan dan kualitas sumber daya manusia yang ada.
Pendidikan bukan hanya didukung oleh sumber daya manusianya namun juga faktor yang lain seperti fasilitas belajar, tenaga pengajar, lingkungan belajar dan sebagainya. Pendidikan tentu berkaitan erat dengan kegiatan belajar mengajar. Kegiatan belajar mengajar adalah proses belajar untuk memperoleh ilmu pengetahuan, sedangkan kegiatan mengajar adalah kegiatan mentransfer ilmu dari tenaga pengajar ke anak didik. Kegiatan belajar mengajar bisa dilakukan dimana saja, seperti di rumah, di lembaga belajar maupun di sekolah. Kegiatan belajar mengajar yang dinaungi oleh dinas pendidikan dilaksanakan di sekolah yang disebut dengan pendidikan formal. Sedangkan, kegiatan belajar mengajar yang dilakukan di luar sekolah disebut pendidikan informal.
Pendidikan di sekolah dilaksanakan di dalam kelas-kelas sesuai dengan tingkatannya. Kegiatan belajar mengajar di dalam kelas dapat dipengaruhi oleh berbagai faktor yang dibagi menjadi dua yakni faktor eksternal dan faktor internal. Faktor eksternal berasal dari luar individu siswa sedangkan faktor internal berasal dari dalam individu siswa tersebut. Dari berbagai faktor tersebut tentu akan
membawa berbagai dampak bagi siswa, baik dampak positif maupun dampak negatif.
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang dianggap penting dalam dunia pendidikan. Hal ini dapat dibuktikan dengan dicantumkannya pelajaran matematika dalam ujian nasional yang dilaksanakan setiap tahun. Dalam proses belajar mengajar matematika juga dapat dipengaruhi oleh faktor internal dan eksternal. Selain itu, dalam belajar matematika juga ada beberapa kemampuan yang harus dikuasai siswa. Kemampuan matematis yang harus dikuasai siswa melalui pembelajaran matematika, yaitu : (1) koneksi (connection); (2) penalaran dan pembuktian (reasoning and proof); (3) komunikasi (communication); (4) pemecahan masalah (problem solving) ; serta (5) representasi (representation) (NCTM, 2000).
Pada pembelajaran matematika siswa seringkali kurang mahir dalam memecahkan masalah. Menurut Kaur et al.(2009) proses berpikir (kemampuan kognitif) yang dapat mengoptimalkan kemampuan pemecahan matematis adalah penalaran, komunikasi dan koneksi matematis. Menurut NCTM (2000), kemampuan bernalar berperan penting dalam memahami matematika. Jika seseorang tidak bisa menalar maka orang tersebut tidak bisa memahami apa yang perlu diselesaikan dari soal yang ada. Maka dari itu, kemampuan penalaran adalah kemampuan yang perlu ditingkatkan sebagai salah satu bekal siswa untuk menyelesaikan suatu soal. Dalam dunia matematika, kemampuan menalar siswa merupakan salah satu hal penting karena sebelum siswa menentukan langkah yang
akan dilaksanakan diharapkan mampu memahami dengan cara menalar soal tersebut dengan cermat dan detail sehingga soal dapat diselesaikan dengan tepat.
Ada beberapa hal yang mempengaruhi proses belajar siswa, salah satunya gaya belajar siswa. Gaya belajar siswa dapat membantu siswa dalam memahami soal. Setiap siswa mempunyai gaya belajar yang berbeda-beda. Hal ini bergantung dengan kecenderungan dan kebiasaan belajar siswa tersebut. Gaya belajar siswa pada mata pelajaran matematika juga menentukan hasil atau prestasi belajar matematika. Gaya belajar sendiri dibagi menjadi tiga gaya yakni gaya belajar visual, gaya belajar auditori dan gaya belajar kinestetik (Bobby De Porter, 2010). Gaya belajar visual yaitu gaya belajar yang cenderung menggunakan indera penglihatan. Gaya belajar auditori adalah gaya belajar yang cenderung menggunakan indera pendengaran.Gaya belajar kinestetik adalah gaya belajar yang cenderung menggunakan gerak dan sentuhan. Ketika seseorang mengetahui gaya belajar yang dimiliki, orang tersebut akan mengetahui apa yang menjadi kelebihan dan kekurangannya. Oleh karena itu, setiap gaya belajar harus dibedakan demi memaksimalkan trik belajar yang ada pada setiap gaya belajar.
Kemampuan proses masing-masing siswa juga dapat dilihat dari gaya belajar yang digunakan. Dalam kemampuan penalaran terdapat suatu hubungan dengan gaya belajar visual, auditori dan kinestetik. Pada gaya belajar visual, kemampuan penalaran anak akan terangsang ketika melihat soal dengan gambar atau dapat menyelesaikan soal dengan bantuan gambar. Pada gaya belajar auditori, kemampuan penalaran anak akan terangsang ketika anak mendengarkan sesuatu misalnya ketika guru menjelaskan di depan kelas secara tidak langsung
anak dengan gaya belajar auditori akan mendengar dan menangkap ilmu dengan baik. Sedangkan, pada gaya belajar kinestetik, kemampuan penalaran anak akan terangsang ketika anak banyak berlatih dan bergerak. Berdasarkan penjabaran tersebut, dapat dilihat bahwa gaya belajar merupakan salah satu cara untuk memaksimalkan kemampuan penalaran.
Beberapa hal tersebut menarik minat peneliti untuk melakukan penelitian sejauh mana tingkat kemampuan penalaran siswa dalam menyelesaikan soal matematika dengan gaya belajar yang dimiliki masing-masing siswa tersebut. Maka dari itu, perlu adanya materi yang dapat mencakup ketiga gaya belajar tersebut sehingga dapat dilakukan pengukuran kemampuan penalarannya.
Materi tingkat SMP pada semester genap yang dapat mencakup ketiga gaya tersebut adalah materi mengenai garis singgung lingkaran. Dalam materi tersebut, siswa yang belajar dengan gaya visual dapat terbantu dengan adanya gambar lingkaran. Sedangkan, siswa yang belajar dengan gaya belajar kinestetik dapat belajar dengan berlatih soal-soal yang ada. Serta siswa yang mempunyai gaya belajar auditori dapat belajar dengan cara mendengarkan penjelasan guru maupun teman sebaya. Materi garis singgung lingkaran merupakan materi dimana siswa dituntut untuk dapat membayangkan garis singgung yang terbentuk, rumus yang digunakan dan penerapan dalam menyelesaikan soal-soal yang ada.Berdasarkan pengalaman dan observasi, siswa seringkali mengalami kesulitan dalam menalar soal mengenai materi garis singgung lingkaran.
Berdasarkan hasil observasi di SMP N 1 Nanggulan, peneliti melihat gaya belajar antara siswa, berbeda satu dengan yang lainnya. Selain itu, kemampuan
penalaran yang dimiliki setiap siswa juga berbeda ketika menyelesaikan sebuah permasalahan yang diberikan oleh guru. Oleh karena itu, SMP N 1 Nanggulan