BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
1. Data Kemampuan Awal ( Pretest ) Berpikir Kreatif Matematis
untuk mengetahui apakah kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelompok eksperimen lebih rendah atau sama dengan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelompok kontrol.
51
Deskripsi data kemampuan awal (pretest) berpikir kreatif matematis siswa pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol adalah sebagai berikut:
a. Data Kemampuan Awal (Pretest) Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelompok Eksperimen
Data hasil pretest yang yang berasal dari kelompok eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 41 siswa, diperoleh nilai terendah yaitu 8,7 dan nilai tertinggi yaitu 39,1. Nilai kemampuan awal (pretest) berpikir kreatif matematis siswa kelompok eksperimen terdapat pada lampiran 20. Selain itu, dari hasil perhitungan data pretest kelompok eksperimen juga diperoleh mean sebesar 18,04, median sebesar 16,53, modus sebesar 13,93, varians sebesar 46,23, dan simpangan baku sebesar 6,80. Perhitungan terdapat pada lampiran 22.
Berikut ini disajikan tabel distribusi frekuensi data pretest siswa kelompok eksperimen.
Tabel 4.1
Distribusi Frekuensi Data Pretest Siswa Kelompok Eksperimen Kelas Interval Frekuensi Frekuensi
Kumulatif fi fi (%) 1 8.7 - 13.0 11 26.829 41 2 13.1 - 17.4 12 29.268 30 3 17.5 - 21.8 8 19.512 18 4 21.9 - 26.2 4 9.756 10 5 26.3 - 30.6 4 9.756 6 6 30.7 - 35.0 1 2.439 2 7 35.1 - 39.4 1 2.439 1 Jumlah 41 100
Tabel 4.1 menunjukkan bahwa banyak kelas interval pada kelompok eksperimen ada 7 kelas dengan panjang interval tiap kelas adalah 4,4. Mean data pretes kelompok eksperimen adalah 18,04 terdapat pada kelas ketiga. Sekitar 18 siswa atau 43,902% siswa mendapatkan nilai lebih tinggi atau sama dengan mean kelompok. Hal ini menunjukkan nilai kemampuan awal siswa tersebar dibawah mean kelompok. Selanjutnya dapat dilihat bahwa nilai terendah pada kelas pertama sebanyak 11 siswa
atau sebesar 26,829% sementara nilai tertinggi berada pada kelas ketujuh sebanyak 1 siswa atau sebesar 2,43%.
b. Data Kemampuan Awal (Pretest) Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelompok Kontrol
Data hasil pretest yang berasal dari kelompok kontrol dengan jumlah siswa sebanyak 44 siswa, diperoleh nilai terendah yaitu 8,7 dan nilai tertinggi yaitu 39,1. Nilai kemampuan awal (pretest) berpikir kreatif matematis siswa kelompok kontrol terdapat pada lampiran 21. Selain itu, dari hasil perhitungan data pretest kelompok kontrol juga diperoleh mean sebesar 18,25, median sebesar 17,45, modus sebesar 12,42, varians sebesar 43,92, dan simpangan baku sebesar 6,63. Perhitungan terdapat pada lampiran 23.
Berikut ini disajikan tabel distribusi frekuensi data pretest siswa kelompok kontrol.
Tabel 4.2
Distribusi Frekuensi Data Pretest Siswa Kelompok Kontrol Kelas Interval Frekuensi Frekuensi
Kumulatif fi fi (%) 1 8.7 - 13.0 12 27.273 44 2 13.1 - 17.4 10 22.727 32 3 17.5 - 21.8 10 22.727 22 4 21.9 - 26.2 7 15.909 12 5 26.3 - 30.6 3 6.818 5 6 30.7 - 35.0 1 2.273 2 7 35.1 - 39.4 1 2.273 1 Jumlah 44 100
Tabel 4.2 menunjukkan bahwa banyak kelas interval pada kelompok kontrol ada 7 kelas dengan panjang interval tiap kelas adalah 4,4. Mean data pretest kelompok kontrol adalah 18,25 terdapat pada kelas ketiga. Sekitar 22 siswa atau 50% siswa mendapatkan nilai lebih tinggi atau sama dengan mean kelompok. Hal ini menunjukkan bahwa perbandingan jumlah siswa dengan nilai kemampuan awal berpikir kreatif matematis siswa diatas dengan dibawah nilai mean kelompok adalah sama.
53
Selanjutnya dapat dilihat bahwa nilai terendah pada kelas pertama sebanyak 12 siswa atau sebesar 27,28% sementara nilai tertinggi berada pada kelas ketujuh sebanyak 1 siswa atau sebesar 2,28%.
Berdasarkan uraian mengenai data pretest kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, ditemukan adanya perbedaan yang disajikan pada tabel berikut ini.
Tabel 4.3
Perbandingan Data Pretest
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Statistika Pretest
Eksperimen Kontrol
Jumlah Siswa (N) 41 44
Nilai terendah (Xmin) 8.7 8.7
Nilai tertinggi (Xmaks) 39.1 39.1
Mean ( ̅) 18.040 18.250
Median (Md) 16.533 17.450
Modus (Mo) 13.930 12.421
Varians (s2) 46.228 43.918
Simpangan Baku (s) 6.799 6.627
Tabel 4.3 menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik deskriptif yang tidak signifikan antara kedua kelompok ditunjukkan dari nilai tertinggi dan nilai terendah pada kelompok eksperimen sama dengan kelompok kontrol. Artinya, kemampuan berpikir kreatif matematis perorangan pada kedua kelompok adalah sama. Jika dilihat dari nilai mean kelompok eksperimen lebih kecil daripada kelompok kontrol. Jika dilihat dari simpangan baku, kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelompok eksperimen menyebar sedangkan kelompok kontrol lebih merata. Dilihat dari variansnya, kelompok eksperimen memiliki varians yang lebih besar dibandingkan kelompok kontrol. Artinya, nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa di kelompok eksperimen lebih beragam dibandingkan dengan nilai kemampuan berpiki kreatif matematis siswa di kelompok kontrol.
Secara visual perbandingan penyebaran data pretest pada kedua kelompok yaitu kelompok yang diberikan perlakuan pembelajaran
menggunakan strategi konflik kognitif (kelompok eksperimen) dan kelompok yang diberikan perlakuan pembelajaran menggunakan strategi ekspositori (kelompok kontrol) disajikan pada grafik dibawah ini.
Grafik 4.1
Grafik Perbandingan Nilai Pretest Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Grafik 4.1 menunjukkan bahwa nilai antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol tidak berbeda signifikan. Nilai tertinggi dan nilai terendah pada kedua kelompok terdapat pada kelas interval yang sama. Nilai terendah terdapat pada kelas interval pertama dengan interval 8,7–13. Pada kelompok eksperimen jumlah siswa pada kelas interval pertama (terendah) sebanyak 11 siswa sementara pada kelompok kontrol jumlah siswa pada kelas interval pertama (terendah) sebanyak 12 siswa. Sedangkan nilai tertinggi terdapat pada kelas interval ketujuh dengan interval 35,1–39,4. Berdasarkan Grafik 4.1 ujung kurva kelompok kontrol dan kelompok eksperimen nampak berhimpit. Hal ini menunjukkan bahwa jumlah siswa pada kelas interval ketujuh (tertinggi) pada kelompok eksperimen sama dengan jumlah siswa pada kelas interval ketujuh (tertinggi) pada kelompok kontrol.
c. Pengujian Prasyarat Analisis Data Kemampuan Awal (Pretest) Pengujian analisis data pretest dilakukan untuk menguji kesamaan rata-rata kemampuan awal kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
0 2 4 6 8 10 12 14 0 10 20 30 40 F re k uens i Nilai Kelompok Kontrol Kelompok Eksperimen
55
Sebelum melakukan uji kesamaan rata-rata maka dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas.
1) Uji Normalitas
Uji normalitas dalam penelitian ini menggunakan uji Chi-Square ( . Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah data pretest berdistribusi normal atau tidak. Data berdistribusi normal jika
.
Adapun hasil uji normalitas pretest kelompok eksperimen dan kelompok kontrol adalah sebagai berikut:
Tabel 4.4
Data Uji Normalitas Pretest
Kelompok N Kesimpulan Eksperimen 41 9.347
9.488 Data berdistribusi normal Kontrol 44 8.422
Tabel 4.4 menunjukkan bahwa pada kelompok eksperimen diperoleh atau 9,347 9,488 pada taraf signifikan 5% serta derajat kebebasan = 4. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data pretest kelompok eksperimen berdistribusi normal. Perhitungan terdapat pada lampiran 24. Sementara pada kelompok kontrol diperoleh atau 8,422 9,488 pada taraf signifikan 5% serta memiliki derajat kebebasan = 4. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data pretest kelompok kontrol berdistribusi normal. Perhitungan terdapat pada lampiran 25.
2) Uji Homogenitas
Berdasarkan uji normalitas kedua kelompok dinyatakan berdistribusi normal, selanjutnya dilakukan uji homogenitas dengan menggunakan uji Fisher. Varians kedua kelompok dinyatakan homogen, jika Fhitung < Ftabel. Adapun hasil uji homogenitas kedua
Tabel 4.5
Data Uji Homogenitas Pretest
Kelompok N Varians (s2) Fhitung Ftabel Kesimpulan Eksperimen 41 46.228
1.05 1.67 Homogen Kontrol 44 43.918
Tabel 4.5 menunjukkan bahwa Fhitung < Ftabel atau 1,05 < 1,67 pada taraf signifikan 5%, derajat kebebasan kelompok kontrol (dbpenyebut) sebesar 43, serta derajat kebebasan kelompok eksperimen (dbpembilang)
sebesar 40. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data berasal dari varians yang homogen. Perhitungan terdapat pada lampiran 26.
3) Uji Hipotesis Data Kemampuan Awal (Pretest)
Setelah dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas diketahui bahwa data berdistribusi normal dan memiliki varians yang homogen, sehingga memenuhi persyaratan pengujian hipotesis dengan menggunakan uji t. Langkah selanjutnya adalah pengujian hipotesis
pretest dengan hasil sebagai berikut:
Tabel 4.6
Data Uji Hipotesis Pretest
Kelompok N Mean Varians
(s2) thitung ttabel Kesimpulan Eksperimen 41 18.04 46.228
-0.144 1.675 Tolak H1
Kontrol 44 18.25 43.918
Tabel 4.6 menunjukkan nilai thitung < ttabel atau -0,144 < 1,675 pada
taraf signifikan 5% (α = 0,05). Sehingga data pretest terletak pada daerah penerimaan H0. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa
rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelompok eksperimen lebih rendah atau sama dengan rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelompok kontrol. Perhitungan terdapat pada lampiran 27.
57
2. Data Kemampuan Akhir (Posttest)Berpikir Kreatif Matematis Siswa Data kemampuan akhir (posttest) digunakan untuk mengetahui apakah kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelompok kontrol.
Deskripsi data kemampuan akhir (posttest) berpikir kreatif matematis siswa pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol adalah sebagai berikut.
a. Data Kemampuan Akhir (Posttest) Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelompok Eksperimen
Data hasil posttest yang berasal dari kelompok eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 41 siswa, diperoleh nilai terendah yaitu 21,7 dan nilai tertinggi yaitu 91,3. Nilai kemampuan akhir (posttest) berpikir kreatif matematis siswa kelompok eksperimen terdapat pada lampiran 28. Selain itu, dari hasil perhitungan juga diperoleh mean sebesar 56,41, median sebesar 55,98, modus sebesar 54,98, varians sebesar 212,44, dan simpangan baku sebesar 14,58. Perhitungan terdapat pada lampiran 30.
Berikut ini disajikan tabel distribusi frekuensi data posttest siswa kelompok eksperimen.
Tabel 4.7
Distribusi Frekuensi Data Posttest Siswa Kelompok Eksperimen Kelas Interval Frekuensi Frekuensi
Kumulatif fi fi (%) 1 21.7 - 31.6 2 4.878 41 2 31.7 - 41.6 3 7.317 39 3 41.7 - 51.6 10 24.390 36 4 51.7 - 61.6 14 34.146 26 5 61.7 - 71.6 6 14.634 12 6 71.7 - 81.6 3 7.317 6 7 81.7 - 91.6 3 7.317 3 Jumlah 41 100
Tabel 4.7 menunjukkan bahwa banyak kelas interval pada kelompok eksperimen ada 7 kelas dengan panjang interval tiap kelas adalah 10. Mean data posttes kelompok eksperimen adalah 56,41 terdapat pada kelas
keempat. Sekitar 26 siswa atau 63,41% siswa mendapatkan nilai lebih tinggi atau sama dengan mean kelompok. Selanjutnya dapat dilihat bahwa nilai terendah pada kelas pertama sebanyak 2 siswa atau sebesar 4,88% sementara nilai tertinggi berada pada kelas ketujuh sebanyak 3 siswa atau sebesar 7,32%.
b. Data Kemampuan Akhir (Posttest) Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelompok Kontrol
Data hasil posttest yang berasal dari kelompok kontrol dengan jumlah siswa sebanyak 44 siswa, diperoleh nilai terendah yaitu 17,4 dan nilai tertinggi yaitu 60,9. Nilai kemampuan akhir (posttest) berpikir kreatif matematis siswa kelompok kontrol terdapat pada lampiran 29. Selain itu, dari hasil perhitungan data posttest kelompok kontrol juga diperoleh mean sebesar 38,16, median sebesar 37,51, modus sebesar 37,3, varians sebesar 137,14, dan simpangan baku sebesar 11,711. Perhitungan terdapat pada lampiran 31.
Berikut ini disajikan tabel distribusi frekuensi data posttest siswa kelompok kontrol.
Tabel 4.8
Distribusi Frekuensi Data Posttest Siswa Kelompok Kontrol Kelas Interval Frekuensi Frekuensi
Kumulatif fi fi (%) 1 17.4 - 23.6 6 13.636 44 2 23.7 - 29.9 5 11.364 38 3 30.0 - 36.2 9 20.455 33 4 36.3 - 42.5 10 22.727 24 5 42.6 - 48.8 5 11.364 14 6 48.9 - 55.1 4 9.091 9 7 55.2 - 61.4 5 11.364 5 Jumlah 44 100
Tabel 4.8 menunjukkan bahwa banyak kelas interval pada kelompok kontrol ada 7 kelas dengan panjang interval tiap kelas adalah 6,3. Mean data posttest kelompok kontrol adalah 38,16 terdapat pada kelas keempat. Sekitar 24 siswa atau 54,55% siswa mendapatkan nilai lebih tinggi atau
59
sama dengan mean kelompok. Selanjutnya dapat dilihat bahwa nilai terendah pada kelas pertama sebanyak 6 siswa atau sebesar 13,64% sementara nilai tertinggi berada pada kelas ketujuh sebanyak 5 siswa atau sebesar 11,36%.
Berdasarkan uraian mengenai data posttest kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, ditemukan adanya perbedaan yang disajikan pada tabel berikut ini.
Tabel 4.9
Perbandingan Data Posttest
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Statistika Posttest
Eksperimen Kontrol
Jumlah Siswa (N) 41 44
Nilai terendah (Xmin) 21.7 17.4
Nilai tertinggi (Xmaks) 91.3 60.9
Mean ( ̅) 56.406 38.157
Median (Md) 55.983 37.510
Modus (Mo) 54.983 37.300
Varians (s2) 212.439 137.144
Simpangan Baku (s) 14.575 11.711
Tabel 4.9 menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik deskriptif yang signifikan antara kedua kelompok ditunjukkan dari nilai tertinggi pada kelompok eksperimen sebesar 91,3 sedangkan nilai tertinggi pada kelompok kontrol sebesar 60,9. Begitu pula dengan nilai terendah
posttest dari kedua kelompok tersebut. Nilai terendah pada kelompok
eksperimen 21,7 sedangkan nilai terendah pada kelompok kontrol 17,4. Artinya kemampuan berpikir kreatif matematis perorangan tertinggi terdapat pada kelompok eksperimen, sedangkan kemampuan berpikir kreatif matematis terendah terdapat pada kelompok kontrol. Jika dilihat dari nilai mean kelompok eksperimen lebih besar daripada kelompok kontrol. Jika dilihat dari simpangan baku, kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelompok eksperimen menyebar sedangkan kelompok kontrol lebih merata. Dilihat dari variansnya, kelompok eksperimen memiliki varians yang lebih besar dibandingkan kelompok kontrol.
Artinya, nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa di kelompok eksperimen lebih beragam dibandingkan dengan nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa di kelompok kontrol.
Secara visual perbandingan penyebaran data posttest pada kedua kelompok yaitu kelompok yang diberikan perlakuan pembelajaran menggunakan strategi konflik kognitif (kelompok eksperimen) dan kelompok yang diberikan perlakuan pembelajaran menggunakan strategi ekspositori (kelompok kontrol) disajikan pada grafik berikut ini.
Grafik 4.2
Grafik Perbandingan Nilai Posttest Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Grafik 4.2 menunjukkan bahwa nilai terendah terdapat pada kelompok kontrol dan nilai tertinggi terdapat pada kelompok eksperimen. Selain itu juga nampak bahwa nilai kemampuan akhir berpikir kreatif matematis siswa pada kelompok eksperimen tersebar diatas nilai kemampuan akhir berpikir kreatif matematis siswa pada kelompok kontrol.
c. Pengujian Persyaratan Analisis Data Kemampuan Akhir (Posttest) Pengujian data posttest dilakukan untuk melihat perbedaan rata-rata kemampuan akhir berpikir kreatif matematis kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Sebelum menguji kesamaan dua rata-rata, dilakukan uji normalitas dan uji hoogenitas.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 20 40 60 80 100 Fr e ku e n si Nilai Kelompok Kontrol Kelompok Eksperimen
61
1) Uji Normalitas
Uji normalitas dalam penelitian ini menggunakan uji Chi-Square ( . Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah data posttest berdistribusi normal atau tidak. Data berdistribusi normal jika
.
Adapun hasil uji normalitas prosttest kelompok eksperimen dan kelompok kontrol adalah sebagai berikut
Tabel 4.10
Data Uji Normalitas Posttest
Kelompok N Kesimpulan Eksperimen 41 4.789
9.488 Data berdistribusi normal Kontrol 44 8.057
Tabel 4.10 menunjukkan bahwa pada kelompok eksperimen diperoleh atau 4,789 9,488 pada taraf signifikan 5% serta derajat kebebasan = 4. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data posttest kelompok eksperimen berdistribusi normal. Perhitungan terdapat pada lampiran 32. Sementara, pada kelompok kontrol diperoleh atau 8,057 9,488 pada taraf signifikan 5% serta derajat kebebasan = 4. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data posttest kelompok kontrol berdistribusi normal. Perhitungan terdapat pada lampiran 33.
2) Uji Homogenitas
Berdasarkan uji normalitas, kedua kelompok dinyatakan berdistribusi normal, selanjutnya dilakukan uji homogenitas dengan menggunakan uji Fisher. Varians kedua kelompok dinyatakan homogen jika Fhitung < Ftabel. Adapun hasil uji homogenitas kedua
kelompok adalah sebagai berikut.
Tabel 4.11
Data Uji Homogenitas Posttest
Kelompok N Varians (s2) Fhitung Ftabel Kesimpulan Eksperimen 41 212.439
1.55 1.67 Homogen Kontrol 44 137.144
Tabel 4.11 menunjukkan bahwa Fhitung < Ftabel atau 1,55 < 1,67 pada taraf signifikan 5%, derajat kebebasan kelompok kontrol (dbpenyebut) sebesar 43, serta derajat kebebasan kelompok eksperimen (dbpembilang) sebesar 40. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data posttest berasal dari varians yang homogen. Perhitungan terdapat pada lampiran 34. 3) Uji Hipotesis Data Kemampuan Akhir (Posttest)
Setelah dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas diketahui bahwa data berdistribusi normal dan memiliki varians yang homogen, sehingga memenuhi persyaratan pengujian hipotesis dengan menggunakan uji t. Langkah selanjutnya adalah pengujian hipotesis dengan hasil sebagai berikut:
Tabel 4.12
Data Uji Hipotesis Posttest
Kelompok N Mean Varians
(S2) thitung ttabel Kesimpulan Eksperimen 41 56.406 212.439
6.384 1.675 Terima H1 Kontrol 44 38.157 137.144
Tabel 4.12 menunjukkan bahwa thitung > ttabel atau 6,384 < 1,675 pada taraf signifikan 5% (α = 0,05). Sehingga data posttest kedua kelompok terletak pada daerah penolakkan H0.Dengan demikian dapat
disimpulkan bahwa rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelompok kontrol. Perbedaan ini diasumsikan sebagai pengaruh dari penggunaan strategi pembelajaran konflik kognitif. Perhitungan terdapat pada lampiran 35.