Komputasi Kuantum
3.6 Foton dan Polarisasi
Sering dikatakan bahwa kita tidak menyadari fenomena kuantum yang aneh karena fenomena tersebut hanya terjadi pada skala yang sangat kecil dan tidak terlihat pada skala kehidupan kita sehari-hari. Ada beberapa kebenaran untuk ini, tetapi ada eksper-imen yang sepenuhnya analog dengan mengukur spin elektron yang dapat dilakukan dengan peralatan yang sangat sedikit. Ini menyangkut cahaya terpolarisasi.
Untuk melakukan percobaan ini, kita memerlukan tiga kotak film terpolarisasi linier.
Mulailah dengan mengambil dua kotak dan meletakkan satu di depan yang lain. Jaga satu persegi tetap dan putar yang lain sembilan puluh derajat. Kita akan menemukan bahwa cahaya melewati sepasang filter ketika mereka disejajarkan dalam satu arah, tetapi terhalang sepenuhnya ketika salah satu filter diputar sembilan puluh derajat. Ini tidak terlalu menarik. Tapi sekarang putar kedua filter sehingga tidak ada cahaya yang masuk, ambil filter ketiga, putar empat puluh lima derajat, dan geser di antara dua filter lainnya. Hebatnya, cahaya melewati wilayah di mana tiga filter tumpang tindih, tidak ada cahaya yang melewati tumpang tindih hanya dari dua filter asli, tetapi ia melakukan
MathQuantum, Copyright: ©2022 the author Subiono
144 Spin..
di mana ketiganya tumpang tindih.
Kita mendengar tentang percobaan dengan tiga filter ini beberapa tahun yang lalu.
SKita bertanya kepada seorang teman yang merupakan seorang fisikawan apakah dia memiliki lembaran terpolarisasi. Dia mengundang kita ke labnya, di mana dia men-dapatkan hasil yang luar biasa. Dia memotong sebagian dan memberikannya kepada kita. Kita menggunakan gunting untuk memotongnya menjadi tiga kotak berukuran sekitar satu inci kali satu inci dan melakukan percobaan dan berhasil! Eksperimen ini sangat sederhana namun sangat mengejutkan. Kita menyimpan tiga kotak di dompet saya sejak saat itu.
Ketika kita mengukur polarisasi kita menemukan bahwa foton terpolarisasi dalam dua arah tegak lurus, keduanya tegak lurus terhadap arah perjalanan foton. Persegi terpolarisasi memungkinkan melalui foton yang terpolarisasi di salah satu dari dua arah dan menyerap foton yang terpolarisasi di arah lainnya. Kotak terpolarisasi sesuai dengan peralatan Stern-Gerlach. Mengirim cahaya melalui kotak dapat dianggap melakukan pengukuran. Seperti halnya spin, ada dua kemungkinan hasil: Arah polar-isasi sejajar langsung dengan orientasi persegi, dalam hal ini foton melewatinya, atau arah polarisasi tegak lurus dengan orientasi persegi, dalam hal ini foton diserap.
Kita mulai dengan mengasumsikan bahwa persegi kita memiliki orientasi vertikal sehingga memungkinkan melalui foton dengan polarisasi vertikal dan menyerap foton dengan polarisasi horizontal, dan mempertimbangkan sejumlah percobaan yang sesuai dengan yang kita gambarkan untuk spin elektron.
Pertama, misalkan kita memiliki dua kotak, keduanya dengan orientasi yang sama, sehingga keduanya membiarkan foton melalui polarisasi vertikal. Jika kita melihat kotak satu per satu, mereka tampak abu-abu, seperti yang diharapkan. Keduanya menyerap beberapa foton yang memiliki polarisasi horizontal. Jika kita kemudian menggeser salah satu kotak di atas yang lain, hanya ada sedikit perubahan. Jumlah cahaya yang dibiarkan melalui dua kotak yang tumpang tindih hampir sama dengan jumlah cahaya yang masuk melalui setiap kotak saat keduanya tidak tumpang tindih.
Ini digambarkan dalam Gambar3.8.
Gambar 3.8: Dua kotak terpolarisasi linier dengan orientasi yang sama.
Kita sekarang akan memutar salah satu kotak melalui sembilan puluh derajat. Den-gan asumsi kita tidak melihat cahaya yang memantul dari permukaan mengkilap, atau cahaya yang datang langsung dari layar komputer, tetapi kita dalam kondisi cahaya normal, proporsi foton terpolarisasi horizontal sama dengan proporsi yang terpolarisasi secara vertikal, dan kedua persegi akan terlihat sama abu-abu. Kita ulangi percobaan
Foton dan Polarisasi.. 145 tumpang tindih kotak-kotak ini. Kali ini tidak ada cahaya yang dibiarkan melewati daerah tumpang tindih, seperti yang digambarkan pada Gambar3.9.
Gambar 3.9: Dua kotak terpolarisasi linier dengan orientasi yang berbeda.
Eksperimen ketiga adalah mengambil lembar ketiga dan memutarnya hingga empat puluh lima derajat. Di bawah kondisi cahaya normal, tampaknya tidak ada yang ter-jadi saat kita memutar persegi. Itu mempertahankan warna abu-abu yang sama. Kita sekarang menggeser kotak ini di antara dua kotak lainnya, salah satunya memiliki ori-entasi vertikal, dan yang lainnya memiliki oriori-entasi horizontal. Hasilnya, seperti yang kita catat sebelumnya, mengejutkan dan tidak intuitif. Beberapa cahaya masuk melalui wilayah tumpang tindih ketiga kotak. (Hal ini digambarkan dalam Gambar3.10.) Kotak terpolarisasi ini kadang-kadang disebut filter, tetapi jelas mereka tidak bekerja dengan cara kerja filter konvensional. Lebih banyak cahaya datang melalui tiga filter daripada melalui dua filter!
Gambar 3.10: Tiga Persegi terpolarisasi linier dengan orientasi berbeda.
Kita akan memberikan gambaran singkat tentang apa yang terjadi. Nanti kita akan melihat model matematika yang mendeskripsikan spin dan polarisasi.
Ingat jam kuantum kita. Kita bisa bertanya apakah tangan menunjuk ke dua belas, atau kita bisa bertanya apakah tangan menunjuk ke enam. Informasi yang kita peroleh dari salah satu pertanyaan memberi tahu kita yang mana dari angka 12 atau 6 yang dituju tangan, tetapi jawaban Ya/Tidak dibalik. Untuk kotak terpolarisasi, pertanyaan analogi ditanyakan dengan memutar persegi sembilan puluh derajat bukan seratus delapan puluh. Informasi yang kita peroleh sama. Perbedaannya adalah jika jawabannya ya, foton melewati filter dan kita dapat melakukan lebih banyak pengukuran di atasnya, tetapi jika jawabannya tidak, filter tersebut menyerap foton tersebut, sehingga kita tidak dapat menanyakannya lebih lanjut.
Dua percobaan pertama hanya melibatkan dua lembar dan memberi tahu kita hal yang persis sama: Saat kita mengulangi pengukuran, kita mendapatkan hasil yang sama.
Dalam kedua percobaan kita mengukur polarisasi dalam arah vertikal dan horizontal
MathQuantum, Copyright: ©2022 the author Subiono
146 Spin..
dua kali. Dalam percobaan ini, foton yang melewati filter pertama memiliki orientasi vertikal. Eksperimen pertama, di mana filter kedua juga memiliki orientasi vertikal, kita mengajukan pertanyaan, “Apakah foton terpolarisasi secara vertikal?” dua kali dan kami menerima jawaban "Ya" dua kali. Pada percobaan kedua, pertanyaan kedua diubah menjadi “Apakah foton terpolarisasi secara horizontal?” dan menerima jawaban
"Tidak." Kedua percobaan memberi kita informasi yang sama, tetapi jawaban negatif untuk pertanyaan kedua pada percobaan kedua berarti bahwa foton diserap sehingga, tidak seperti percobaan pertama, tidak tersedia untuk pertanyaan lebih lanjut.
Pada percobaan ketiga, filter yang telah diputar empat puluh lima derajat sekarang mengukur polarisasi pada sudut 45◦ dan 135◦. Kita tahu bahwa foton yang masuk melalui filter pertama terpolarisasi secara vertikal. Ketika diukur dengan filter kedua, separuh foton ditemukan terpolarisasi pada arah 45◦ dan separuh lagi pada arah 135◦. Yang dengan polarisasi 45◦ melewati filter, dan yang lainnya diserap. Filter ketiga mengukur lagi polarisasi dalam arah vertikal dan horizontal. Foton yang masuk memi-liki polarisasi 45◦, dan jika diukur dalam arah vertikal dan horizontal, separuh akan memiliki polarisasi vertikal dan separuhnya akan memiliki polarisasi horizontal. Filter menyerap foton yang terpolarisasi secara vertikal dan memungkinkan melalui foton yang terpolarisasi secara horizontal.
3.7 Kesimpulan
Kita memulai bab ini dengan mengatakan bahwa bit klasik dapat diwakili oleh objek sehari-hari seperti sakelar dalam posisi hidup atau mati, tetapi qubit tersebut umumnya diwakili oleh putaran elektron atau polarisasi foton. Spin dan polarisasi hampir tidak begitu akrab bagi kita dan memiliki sifat-sifat yang sangat berbeda dengan rekan klasik mereka.
Untuk mengukur putaran, pertama-tama kita harus memilih arah dan kemudian mengukurnya ke arah itu. Putaran dikuantisasi: Ketika diukur, ini hanya memberikan dua kemungkinan jawaban, bukan rentang jawaban yang berkelanjutan. Kita dapat menetapkan bit klasik untuk hasil ini. Misalnya, jika kita memperoleh N, kita dapat menganggapnya sebagai digit biner 0, dan jika kita memperoleh S, kita dapat mengang-gapnya sebagai digit biner 1. Inilah cara kita mendapatkan jawaban dari komputasi kuantum. Tahap terakhir dari komputasi adalah melakukan pengukuran. Hasilnya akan menjadi salah satu dari dua hal, yang akan diinterpretasikan sebagai 0 atau 1.
Meskipun komputasi aktual akan melibatkan qubit, jawaban akhirnya adalah dalam bit klasik.
Kita baru saja memulai studi kita, jadi kita sangat terbatas dalam apa yang dapat kita lakukan. Namun, kita dapat menghasilkan string acak dari digit biner. Percobaan yang menghasilkan string acak Ns dan S dapat ditulis ulang sebagai string 0s dan 1s.
Akibatnya, pengukuran spin elektron pertama dalam arah vertikal dan kemudian dalam arah horizontal menghasilkan string acak 0s dan 1s. Ini mungkin hal paling sederhana yang dapat kita lakukan dengan qubit, tetapi yang mengejutkan ini adalah sesuatu yang
Kesimpulan.. 147 tidak dapat dilakukan dengan komputer klasik. Komputer klasik bersifat deterministik.
Mereka dapat menghitung string yang lulus berbagai tes untuk keacakan, tetapi ini adalah acak semu, bukan acak. Mereka dihitung oleh beberapa fungsi deterministik, dan jika kita mengetahui fungsi dan masukan benih awal, kita dapat menghitung string yang persis sama. Tidak ada algoritma komputer klasik yang menghasilkan string yang benar-benar acak. Jadi, kita sudah dapat melihat bahwa komputasi kuantum memiliki beberapa keunggulan dibandingkan komputasi klasik.
Sebelum kita mulai mendeskripsikan komputasi kuantum lainnya, kita perlu me-ngembangkan model matematika yang tepat yang mendeskripsikan apa yang terjadi ketika kita mengukur spin ke berbagai arah. Ini dimulai pada bab berikutnya di mana kita mempelajari aljabar linier, studi tentang aljabar yang terkait dengan vektor.
MathQuantum, Copyright: ©2022 the author Subiono
148 Spin..