F. Manfaat Penelitian
1. Hasil Belajar Matematika
Belajar adalah kegiatan yang berproses dan merupakan unsur yang sangat fundamental dalam setiap penyelenggaraan jenis dan jenjang pendidikan. Oleh karenanya, pemahaman yang benar mengenai arti belajar dengan segala aspek, bentuk dan manifestasinya mutlak diperlukan oleh para pendidik khususnya para guru. Berikut dipaparkan beberapa definisi belajar yang diungkapkan oleh para ahli.
Chaplin dalam Dictionary of Psychology membatasi belajar dengan dua macam rumusan. 1 Rumusan pertama menyatakan bahwa belajar adalah perolehan perubahan tingkah laku yang relatif menetap sebagai akibat latihan dan pengalaman. Rumusan kedua menyatakan bahwa belajar adalah proses memperoleh respon-respon sebagai akibat adanya latihan khusus.
Hilgard mengungkapkan “learning is the process by wich an activity originates or changed through training prosedurs(wether in the laboratory or in the naturan environment) as distinguished from change by factors not atributable to training”. 2
Bagi Hilgard , belajar itu adalah proses perubahan melalui kegiatan atau prosedur latihan didalam laboratorium maupun dalam lingkungan alamiah.
Biggs dalam Teaching for Learning mendefinisikan belajar dalam tiga macam rumusan, yaitu: rumusan kuantitatif, rumusan
1
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2004, Edisi Revisi, hal.90
2
Zurinal Z, Ilmu Pendidikan : Pengantar dan Dasar-dasar Pelaksanaan pendidikan, Jakarta: Lembaga penelitian UIN Jakarta dengan UIN Jakarta pers, 2006, hal117
institusional, dan rumusan kualitatif. 3 Secara kuantitatif belajar berarti kegiatan pengisian atau pengembangan kemampuan kognitif dengan fakta sebanyak-banyaknya. Secara institusional, belajar dipandang sebagai proses pengabsahan terhadap penguasaan siswa atas materi-materi yang telah dipelajari. Secara kualitatif, belajar adalah proses memperoleh arti-arti dan pemahaman-pemahaman serta cara menafsirkan dunia disekeliling siswa.
Dari pendapat-pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah proses perubahan seluruh tingkah laku individu yang relatif menetap sebagai hasil latihan, pengalaman dan interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses kognitif.
Keberhasilan peserta didik dalam belajar tidak luput dari faktor-faktor yang mempengaruhinya, adapun faktor-faktor yang mempengaruhi belajar peserta didik adalah4:
a) Faktor yang ada pada diri orgnisme itu sendiri yang kita sebut faktor individual. Yang termasuk kedalam faktor individual antara lain : faktor kematangan/pertumbuhan, kecerdasan, latihan, motivasi dan faktor pribadi.
b) Faktor yang ada diluar individu yang kita sebut faktor sosial. Yang termasuk kedalam faktor sosial antara lain : faktor keluarga/keadaan rumah tangga, guru dan cara mengajarnya, alat-alat yang dipergunakan dalam belajar mengajar, lingkungan dan kesempatan yang tersedia, dan motivasi sosial.
3
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan...hal.91 4
Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, Jakarta :PT Remaja Rosdakarya, 2006, hal 102
b. Hasil Belajar
1) Pengertian
Untuk mengukur dan mengevaluasi tingkat keberhasilan belajar tersebut dilakukan melalui tes hasil belajar. Hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar.5 Seperti halnya Mulyono Abdurrahman, Ngalim Purwanto dalam bukunya Prinsip-prinsi dan Teknik Evaluasi Pengajaran, mengartikan hal yang serupa bahwa hasil belajar adalah penilaian terhadap pelajaran yang telah diberikan oleh guru kepada murid-muridnya dalam jangka waktu tertentu.6
Menurut A. J. Romiszowski hasil belajar merupakan keluaran (outputs) dari suatu sistem pemrosesan masukan (inputs)7. Masukan dari sistem tersebut berupa bermacam-macam informasi, sedangkan keluarannya adalah perbuatan atau kinerja (performance). Menurut Romiszowski perbuatan merupakan petunjuk bahwa proses belajar telah terjadi.
Hasil belajar atau achievment merupakan realisasi atau pemekaran dari kecakapan-kecakapan potensial atau kapasitas yang dimiliki seseorang.8 Penguasaan hasil belajar oleh seseorang dapat dilihat dari perilakunya, baik perilaku dalam bentuk penguasaan pengetahuan, keterampilan berfikir maupun keterampilan motorik.
Berdasarkan definisi-definisi di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar matematika adalah kemampuan-kemampuan matematika yang dimiliki seseorang berupa kecakapan-kecakapan, pengetahuan, keterampilan dan kemampuan sebagai keluaran (outputs) yang berupa perbuatan atau kinerja (performance) dari suatu masukan (inputs)
5 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: PT. Rineka Cipta dan Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan & Kebudayaan, 2003), h.37
6
Ngalim Purwanto, Prinsip-prinsip dan Teknik Evaluasi Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosda Karya, 2002), h.33
7
Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi ... h.38
8 Nana Syaodih Sukmadinata, Landasan Psikologi Proses Pendidikan, (Bandung: PT. Remaja Rosda Karya, 2007), h.102
yang berupa bermacam-macam informasi setelah melalui kegiatan belajar.
Gagne membagi lima kategori hasil belajar, yakni : 9
1. Informasi verbal, yaitu pengetahuan yang dimiliki seseorang dan dapat diungkapkan dalam bentuk bahasa, lisan dan tertulis.
2. Kemahiran intelektual, yaitu kemampuan untuk berhubungan dengan lingkungan hidup dan dirinya sendiri dalam bentuk suatu representasi, khususnya konsep dan berbagai lambang/simbol 3. Pengaturan kognitif (cognitive strategy), orang yang memiliki
kemampuan ini dapat menyalurkan dan mengarahkan aktivitas kognitifnya sendiri, khususnya bila sedang belajar dan berpikir. 4. Keterampilan motorik, orang yang memiliki keterampilan motorik,
mampu melakukan suatu rangkaian gerak-gerik jasmani dalam urutan tertentu, dengan mengadakan koordinasi antara gerak-gerik berbagai anggota badan secara terpadu.
5. Sikap, merupakan kemampuan internal yang berperan sekali dalam mengambil tindakan, lebih-lebih bila terbuka berbagai kemungkinan untuk bertindak. Orang yang memiliki sikap yang jelas, mampu untuk memilih secara tegas di antara beberapa kemungkinan .
2) Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Belajar dan Hasil Belajar tergantung kepada dua faktor utama antara lain:10
1. Faktor yang ada pada diri individu itu sendiri yang sering disebut dengan Faktor individual.
Contohnya:
Kematangan/pertumbuhan,Kecerdasan/intelegency, latihan/ulangan, motivasi.
2. Faktor yang ada diluar individu yang sering disebut dengan faktor sosial.
Contohnya:
Keadaan keluarga, guru, Metode mengajar, Alat/fasilitas, Motivasi sosial, Lingkungan dan Kesempatan.
9W.S.Winkel, psikologi pengajaran, (Jakata: PT.Gramedia,1999), h.98 10
Faktor-faktor lebih rinci yang mempengaruhi proses dan hasil belajar akan ditampilkan dalam sebuah skema gambar sebagai berikut:11
Gambar 2.1
Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Proses Dan Hasil Belajar
11
Yudhi Munadi, Media Pembelajaran, Jakarta:Gaung Persada Press, 2008, hal 35 Minat dan Bakat Faktor-faktor yang
mempengaruhi proses dan hasil belajar
Fak. Internal Fak. Eksternal Fak. Fisiologis Fak. Psikologis Fak. Lingkungan Fak. Instrumental
Kondisi Fisiologis Umum
Kondisi Panca Indra Intelegensi
Perhatian
Motif dan Motivasi Kognitif dan Daya Nalar Alam
Sosial Kurikulum
Sarana dan Prasarana
c. Matematika
1) Pengertian
Istilah Mathematics (Inggris), Mathematik (Jerman),
Mathematique (Perancis), Matematico (Italy), Matematiceski
(Rusia), atau Mathematick (Belanda). Berasal dari bahasa latin Mathematican, yang mulanya berasal dari bahasa Yunani, Mathematike yang berarti Learning to learning, perkataan ini mempunyai akar kata Mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu.12
Berdasarkan etimologis (Elea Tinggih, 1972:5) perkataan
Matematika berarti “ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar”13
. Hal ini dimaksudkan bahwa matematika lebih menekankan aktifitas dalam dunia rasio (penalaran), matematika terbentuk dari pengalaman manusia, karena matematika sebagai aktifitas manusia kemudian pengalaman itu diproses dalam dunia rasio, diolah secara analisis dan sintesis.
Johnson dan Rissing (1972) dalam bukunya mengatakan bahwa matematika adalah pola berpikir, pola pengorganisasikan, pembuktian yang logik.14 matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide dari pada bunyi.
Menurut Reyt.,et al. (1998:4) matematika adalah15 :
a)Studi pola dan hubungan (study of patterns and relationships) dengan demikian masing-masing topik itu akan saling berjalinan satu dengan yang lain yang membentuknya.
12
Erman Suherman,dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung : JICA-UPI.2001, hal.17
13
Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran …hal.18
14
Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran …hal.19
15
b) Cara berpikir (way of thinking) yaitu memberikan strategi untuk mengatur, menganalisis dan mensintesa data atau semua yang ditemui dalam masalah sehari-hari.
c) Suatu seni (an art) yaitu ditandai dengan adanya urutan dan konsistensi internal.
d) Sebagai bahasa (a language) dipergunakan secara hati-hati dan didefinisikan dalam term dan symbol yang akan meningkatkan kemampuan untuk berkomunikasi akan sains, keadaan kehidupan riil, dan matematika itu sendiri.
e) Sebagai alat (a tool) yang dipergunakan oleh setiap orang dalam menghadapi kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan definisi-definisi diatas maka dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu yang menekankan pada aktivitas penalaran dan dapat dijadikan sebagai studi pola dan hubungan (study of patterns and relationship), sebagau Cara berpikir (way of thinking), sebagai Suatu seni (an art), sebagai bahasa (a language), sebagai alat (a tool) yang digunakan untuk menghadap kehidupan sehari-hari.
2) Karakteristik Matematika
Karakteristik dalam matematika adalah sebagai berikut:16 a) Pembelajaran matematika adalah berpikir abstrak.
Objek pembelajaran dalam matematika adalah abstrak, pembelajaran matematika disekolah terdiri atas bagian-bagian matematika yang dipilih guna menumbuh kembangkan kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi serta berpandu pada perkembangan IPTEK (Ilmu Pengetahuan dan Teknologi). Hal ini yang menunjukan bahwa matematika berpikir abstrak. Contohnya adalah menggunakan alat peraga dalam pembelajarannya untuk lebih memperjelas pembelajaran.
16
b) Pembelajaran Matematika adalah berjenjang (bertahap)
Bahan kajian matematika diajarkan secara adalah berjenjang atau bertahap, yaitu dimulai dari hal yang konkrit dilanjutkan kehal yang abstrak, dari hal yang sederhana ke hal yang kompleks. Atau bisa dikatakan dari konsep yang mudah kekonsep yang lebih sukar. Contohnya sebelum mempelajari materi integral trigonometri siswa harus mampu menguasai materi trigonmetri terlebih dahulu.
c) Pembelajaran Matematika mengikuti metode spiral
Dalam setiap memperkenalkan konsep atau bahan yang baru perlu memperhatikan konsep atau bahan yang telah dioelajari siswa sebelumnya. Bahan yang baru selalu dikaitkan dengan bahan yang telah dpelajari dan sekaligus untuk mengingatkannya kembali, pengulangan konsep dalam bahan ajar dengan cara memperluas dan mempertajam adalah perlu dalam pembelajaran matematika. Metoda spiral bukanlah mengajarkan konsep hanya dengan pengulangan atau perluasan saja tetapi harus ada peningkatan. Spiralnya harus spiral naik bukan datar. Contohnya mengaitkan luas bangun datar untuk mencari luas permukaan bangun ruang.
d) Pembelajaran matematika menekankan pada pola pikir deduktif Matematika adalah ilmu deduktif, matematika tersusun secara deduktif aksiomatik. Namun demikian kita harus dapat memilih pendekatan yang cocok dengan kondisi anak didik yang kita ajar. Misalnya sesuai dengan perkembangan intelektual siswa di SLTP, maka dalam pembelajaran matematika belum seluruhnya menggunakan pendekatan deduktif tapi masih campur dengan induktif. Contohnya adalah dalam pengenalan fungsi. e) Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi
Kebenaran dalam matematika sesuai dangan sturktur deduktif aksiomatiknya. Kebenaran-kebenaran dalam matematika
pada dasarnya merupakan kebenaran konsistensi, tidak ada pertentangan antara kebenran suatu konsep dengan yang lainnya. Suatu pernyataan dianggap benar bila didasarkan pada pernyataan-pernyataan terdahulu yang telah diterima kebenrannya dalam pembelajaran matematika di sekolahnya. Meskipun ditempuh pola induktif, tetapi tetap bahwa generalisasi suatu konsep haruslah bersifat deduktif. Ismail dkk dalm bukunya
“Pembaharuan dalam Pembelajaran Matematika“
mengemukakan contoh konsistensi yaitu, konsistensi baik makna atau dalam hal kebenarannya, jika telah ditetapkan x + y = a dan a + b = c, maka x + y + b haruslah sama dengan c.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa Matematika merupakan suatu disiplin ilmu yang di dalamnya terdapat pola-pola keteraturan, yang terorganisasikan dengan baik, konsisten dan membentuk suatu sistem yang dapat digunakan pada disiplin ilmu lainnya.
d. Hasil Belajar Matematika
Hasil belajar matematika adalah kemampuan-kemampuan matematika yang dimiliki seseorang berupa pemahaman, pengertian dan kemampuan sebagai keluaran (outputs) yang berupa perbuatan atau kinerja (performance) dari suatu masukan (inputs) yang berupa bermacam-macam informasi setelah melalui kegiatan belajar.
Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar matematika terdiri dari faktor siswa dan faktor guru, sehingga dapat dilihat bahwa hasil belajar matematika meliputi tiga aspek yaitu:
(1) Kognitif, berkenaan dengan hasil belajar intelektual terdiri dari: a. Pengetahuan: mencakup ingatan akan hal-hal yang pernah
dipelajari dan disimpan dalam ingatan.
b. Pemahaman: mencakup kemampuan untuk menangkap makna dan arti dari bahan yang dipelajari.
c. Penerapan: mencakup kemampuan untuk menerapkan suatu kaidah atau metode bekerja pada suatu kasus/problem yang konkret dan baru.
d. Analisis: mencakup kemampuan untuk merinci suatu kesatuan kedalam bagian-bagian, sehingga struktur keseluruhan atau organisasinya dapat dipahami dengan baik.
e. Sintesis: mencakup kemampuan untuk membentuk suatu kesatuan atau pola baru.
f. Evaluasi: mencakup kemampuan untuk membentuk suatu pendapat mengenai sesuatu atau beberapa hal, bersama dengan pertanggung jawaban pendapat itu yang berdasarkan kriteria tertentu.
(2) Afektif, berkenaan dengan sikap terdiri dari :
a. Penerimaan: mencakup kepekaan akan adanya suatu perangsang dan kesediaan untuk memperhatikan rangsangan itu.
b. Partisipasi: mencakup kerelaan untuk memperhatikan secara aktif dan berpartisipasi dalam suatu kegiatan.
c. Penilai/penentu sikap: mencakup kemampuan untuk memberikan penilaian terhadap sesuatu dan membawa diri sesuai dengan penilaian itu.
d. Organisasi :mencakup kemampuan untuk membentuk suatu sistem nilai sesuai pedoman dan pegangan dalam kehidupan. e. Pembentukan pola hidup: mencakup kemampuan untuk
menghayati nilai-nilai kehidupan sedemikian rupa, sehingga jadi milik pribadi dan menjadi pegangan nyata dan jelas dalam mengatur kehidupannya sendiri.
(3) Psikomotorik, berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan kemampuan bertindak terdiri dari:
a. Persepsi: mencakup kemampuan untuk mengadakan diskriminasi yang tepat antara dua perangsang atau lebih,
berdasarkan pembedaan ciri-ciri fisik yang khas pada masing-masing rangsanagan.
b. Kesiapan: mencakup kemampuan untuk menempatkan dirinya dalam keadaan akan melalui suatu gerakan atau rangkaian gerakan, kemampuan ini dinyatakan dalam bentuk kesiapan jasmani dan mental.
c. Gerakan terbimbing: mencakup kemampuan untuk melakukan suatu rangkaian gerak-gerik, sesuai dengan contoh yang diberikan. Kemampuan ini dinyatakan dalam menggerakan anggota tubuh, menurut contoh yang diperlihatkan atau diperdengarkan.
d. Gerakan yang terbiasa: mencakup kemampuan untuk melakukan suatu rangkaian gerak-gerik yang lancar, karena sudah dilatih secukupnya, tanpa memperhatikan lagi contoh yang diberikan. e. Gerakan kompleks: mencakup kemampuan untuk melaksanakan
suatu keterampilan, yang terdiri atas beberapa komponen, dengan lancar, tepat, dan efisien.
f. Penyesuaian pola gerakan: mencakup kemampuan untuk mengadakan perubahan dan menyesuaikan pola gerak-gerik dengan kondisi setempat atau dengan menunjukkan suatu taraf keterampilan yang telah mencapai kemahiran.
g. Kreativitas: mencakup kemampuan untuk melahirkan pola-pola gerak-gerik yang baru, seluruhnya atas dasar prakarsa dan inisiatif sendiri.