Teknik Analisis Data
4. Hasil dan Pembahasan Hasil
Skor kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal PISA dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.1 Skor Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Subjek Penelitian
Skor Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Skor Total Konten Perubahan dan
Hubungan Konten Kuantitas Konten Ketidak Pastian dan Data Konten Ruang dan Bentuk Soal A (1) Soal A (2) Soal B (1) Soal B (2) Soal C Soal D Subjek 1 4 4 3 2 1 2 16 Subjek 2 0 0 3 2 0 0 5 Subjek 3 4 3 0 2 1 1 11 Subjek 4 4 4 3 4 3 0 18 Subjek 5 3 2 3 1 2 0 11 Subjek 6 4 3 4 2 2 2 17
Berdasarkan Tabel 4.1 kemampuan komunikasi matematis siswa pada konten perubahan dan hubungan (change and releationship) untuk soal A (1) sudah baik. Empat orang siswa memperoleh skor 4 artinya empat orang siswa mampu menyelesaikan soal A (1) dengan benar. Satu orang siswa memperoleh skor 3 menunjukkan siswa dapat menyelesaikan msalah yang diberikan dengan benar, Satu orang lainnya memperoleh skor 0 artinya siswa sama sekali tidak mampu menyelesaikan soal atau kemampuan siswa masih sangat terbatas. Untuk soal A (2) dua orang siswa memperoleh skor 4 artinya siswa benar dalam menentukan langkah penyelesaian baik dalam proses perhitungan juga dalam melukiskan visualisasi yang diminta. Dua orang siswa memperoleh skor 3 menunjukkan siswa benar dalam menentukan langkah awal penyelesaian. Siswa juga benar dalam melakukan perhitungan, tetapi terjadi kesalahan dalam melukiskan visualisasi gambar yang diminta. Satu orang siswa memperoleh skor 2 artinya siswa benar dalam menentukan langkah penyelesaian dan perhitungan akan tetapi tidak dilengkapi dengan visualisasi gambar yang diminta. Satu siswa lainnya memperoleh skor 0 karena tidak mampu menyelesaikan masalah yang diberikan, sehingga menunjukkan keterbatasan kemampuan dalam memahami dan mengkomunikasikan masalah. Kemampuan komunikasi matematis siswa pada konten kuantitas (quantity) diketahui dalam menjawab soal B (1). Dari ke enam orang siswa hanya satu orang yang memperoleh skor 4. Empat orang siswa memperoleh skor 3 dan satu orang siswa memperoleh skor 0. Siswa yang memperoleh skor 4 artinya siswa benar dalam menafsirkan data pada diagram lingkaran yang diberikan dan langkah perhitungan yang dikerjakan benar dan lengkap. Siswa yang memperoleh skor 3 menunjukkan bahwa siswa mampu menafsirkan data pada diagram lingkaran
114
yang diberikan dengan benar, proses perhitungan benar, tetapi terdapat sedikit kesalahan yaitu siswa tidak menjawab pertanyaan awal. Siswa yang memperoleh skor 0 menunjukkan bahwa siswa salah dalam menafsirkan dan membuat langkah penyelesaian. Skor untuk kemampuan komunikasi matematis pada konten ketidakpastian dan data (uncertainty and data) pada soal B (2) juga beragam. Satu orang siswa memperoleh skor 4 yang menunjukkan siswa mampu menafsirkan diagram lingkaran yang diberikan, siswa juga dapat melakukan langkah perhitungan dengan lengkap dan benar serta siswa dapat melukis diagram lingkaran sebagai bentuk representasi dari data yang diminta. Empat siswa memperoleh skor 2 artinya siswa mampu menafsirkan diagram yang diberikan. Proses perhitungan sebahagian benar dan terdapat langkah penyelesaian yang tidak lengkap yaitu siswa tidak menuliskan langkah menghitung persentase atau mencari besar sudut dari diagram lingkaran yang akan dilukis, selain itu diagram lingkaran yang dilukis siswa tidak akurat. Satu siswa lainnya memperoleh skor 1 karena siswa mampu menafsirkan diagram lingkaran yang diberikan tetapi langkah perhitungan tidak dituliskan, selain itu siswa juga tidak melukis diagram lingkaran yang diminta. Untuk kemampuan komunikasi matematis pada konten ruang dan bentuk (space and shape), pada soal C satu orang siswa memeperoleh skor 3, dua orang siswa memperoleh skor 2, dua orang siswa memperoleh skor 1 dan satu orang siswa memperoleh skor 0. Secara umum siswa sudah mampu menafsirkan gambar yang diberikan dan menentukan sisi-sisi yang diperlukan untuk mencari luas, akan tetapi kekeliruan yang dilakukan siswa adalah kurang ketelitian dalam melakukan pengukuran sehingga hasil perhitungan luas yang diperoleh kurang tepat. Untuk soal D hanya dua orang siswa yang memperoleh skor 2, satu orang siswa memperoleh skor 1, sedangkan tiga siswa lainnya memperoleh skor 0. Skor 2 menunjukkan siswa mampu menafsikan bidang datar yang diberikan juga menentukan sisi-sisi yang dibutuhkan untuk mencari luas bidang yang diminta. Rumus yang digunakan sudah benar tetapi terdapat kesalahan dalam proses perhitungan. Skor 1 menunjukkan kemampuan siswa untuk menafsirkan bidang datar yang diberikan terbatas dan rumus yang digunakan salah. Skor 0 yang diperoleh oleh tiga siswa menunjukkan siswa tidak memahami konsep pada masalah yang diberikan.
Pembahasan
Berdasarkan hasil analisis tes dari enam siswa, diketahui bahwa beragam cara siswa mengkomunikasikan ide yang dimiliki dalam menyelesaikan soal PISA yang diujikan. Hal tersebut juga didukung dengan penjelasan siswa saat diwawancarai. Berdasarkan pedoman penilaian kemampuan komunikasi matematis, kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal PISA masih tergolong pada kemampuan lemah, artinya dari enam siswa yang diwawancarai, tidak ada siswa yang masuk dalam kategori sangat baik.
Kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal PISA konten perubahan dan hubungan (change and releationship) pada soal A (1) dan (2) tergolong baik. Berikut soal A (1) dan (2);
Gambar 4.1. Soal A (1) dan (2)
Sebagaimana indikator kemampuan komunikasi matematis yang diujikan pada kedua soal yaitu siswa mampu menggunakan istilah, notasi atau simbol matematika untuk menjawab ide dan siswa mampu menjelaskan ide yang dimiliki, baik situasi atau relasi matematika dengan gambar yang dapat dilihat pada Gambar 4.2 dan Gambar 4.3. Dari jawaban yang ditunjukkan Gambar 4.4 dan Gambar 4.9 beserta hasil wawancara diketahui bahwa sebahagian siswa telah mampu meenggunakan notasi ataupun simbol matematika dari masalah yang diberikan, langkah perhitungan yang dikerjakan juga tepat, namun dari ke enam siswa, yang diteliti hanya dua orang siswa yang mampu menjelaskan idenya ke dalam gambar yang benar, sedangkan empat orang siswa lainnya salah dalam mengaitkan ide yang dimilikinya ke dalam gambar. Terlihat pada Gambar 4.4 bahwa gambar yang dilukiskan memiliki ketinggian yang tidak sesuai dengan soal yang diberikan.
Gambar 4.2 Jawaban Subjek 4 untuk Soal A (1)
Gambar 4.3 Jawaban Subjek 1 untuk Soal A (2)
Gambar 4.4 Jawaban Subjek 5 untuk Soal A (2)
Dalam pengerjaan soal A (1) dan (2) konsep yang digunakan adalah persamaan linear dua variabel dan dari hasil wawancara, empat dari enam siswa salah dalam menyebutkan konsep apa yang digunakan dalam soal di atas. Menurut ke empat subjek tersebut konsep yang digunakan adalah konsep bangun datar. Dengan demikian penting bagi guru untuk meninjau kembali pemahaman siswa pada materi persamaan linear dengan memberikan soal-soal kontekstual yang menantang
116
seperti soal PISA. Berikut beberapa faktor penghambat siswa dalam menyelesaikan soal komunikasi matematis pada konten perubahan dan hubungan (change and releatioship), (1)Sulit memahami informasi yang diberikan; (2) Tidak mampu menggunakan konsep yang tepat untuk penyelesaian; (3) Keliru dalam membuat model matematika; (4) Tidak mampu mengaitkan ide ke dalam bentuk gambar.
Kemampuan komunikasi matematis pada konten kuantitas (quantity) dapat diketahui dari penyelesaian masalah pada soal B (1).
Gambar 4.5 Soal B (1)
Pada soal B (1) indikator kemampuan komunikasi matematis yang dituntut adalah menghubungkan benda nyata, gambar, atau diagram ke dalam ide matematika, selain itu siswa dituntut untuk mampu menarik kesimpulan, memberikan alasan atau bukti terhadap solusi yang diberikan. Berdasarkan jawaban siswa dan wawancara, kemampuan komunikasi matematis siswa dipengaruhi oleh kemampuan siswa dalam menafsirkan diagram lingkaran dan menganalisis data yang diberikan. Misalnya memilih dua album musik yang dapat dihapus namun memenuhi kapasitas untuk memasukkan album foto baru. Kesalahan yang dikerjakan yaitu siswa melupakan bahwa adanya freespace pada diagram lingkaran yang diberikan, atau keliru dalam meberikan batasan untuk album musik yang akan dipilih seperti Gambar 4.6, hal ini disebabkan karna terjadi kesalahan dalam memahami makna soal yang diberikan, juga siswa kurang teliti dalam proses perhitungan.
Gambar 4.6 Jawaban Subjek 3 untuk Soal B (1)
Satu orang siswa memperoleh skor 4 dan empat orang siswa memperoleh skor 3, secara umum menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal PISA konten kuantitas (quantity) sudah baik. Dari enam subjek yang diteliti ditemukan beberapa faktor penghambat dalam menyelesaikan soal komunikasi matematis pada konten kuantitas (quantity) yaitu sebagai berikut; (1)Salah dalam membaca informasi dari diagram lingkaran yang diberikan; (2) Sulit dalam menafsirkan masalah yang berbentuk verbal, adanya kesalahan penafsiran informasi dari masalah yang diberikan; (3) Sulit dalam memberikan penjelasan.
Pada soal B (2) adalah soal PISA pada konten ketidakpastian dan data (uncertainty and data).
Gambar 4.7 Soal B (2)
Indikator kemampuan komunikasi matematis soal B (2) adalah kemampuan untuk menjelaskan ide, situasi, atau relasi matematika dengan gambar atau diagram dan memberikan alasan atau bukti terhadap solusi. Pada soal C siswa dituntut untuk mampu merepresentasikan data yang diberikan ke dalam diagram lingkaran disertai dengan langkah perhitungan yang lengkap dan benar sebagai bukti terhadap diagram lingkaran yang digambarkan. Dari jawaban siswa pada Gambar 4.8 dan Gambar 4.9 serta berdasarkan petikan wawancara, pada umumnya siswa belum mampu merepresentasikan data yang diberikan ke dalam diagram lingkaran dengan langkah yang benar, diagram lingkaran yang dilukiskan tidak menggunakan langkah perhitungan persentase atau tanpa perhitungan besar derajat dari data yang akan digambarkan ke diagram lingkaran yang dimaksud melainkan menggunakan perkiraan semata. Kesalahan lain yang dilakukan siswa adalah kurang teliti dalam membaca data yang diberikan, sehingga proses perhitungan dan gambar diagram lingkaran yang dikerjakan keliru.
Gambar 4.8 Jawaban Subjek 2 untuk Soal B (2)
Gambar 4.9 Jawaban Subjek 5 untuk Soal B (2)
Berdasarkan jawaban dan penjelasan siswa serta karena empat orang siswa memperoleh skor 2, secara umum dapat menggambarkan ketidakpahaman siswa dalam materi ketidakpastian dan data (uncertainty and data) serta menunjukkan bahwa kemampuan siswa merepresentasikan data ke dalam diagram masih tergolong rendah. Berikut beberapa faktor penghambat dalam penyelesaian soal konten ketidakpastian dan data (uncertainty and data), (1) Siswa tidak memahami konsep penyajian data, (2) Siswa sulit dalam menggunakan prinsip dari penyajian data ke dalam diagram lingkaran.
118
Untuk kemampuan komunikasi matematis pada soal PISA konten ruang dan bentuk (space and shape) diujikan pada soal C dan D.
Gambar 4.10 Soal C
Indikator kemampuan komunikasi matematis yang diuji pada soal C adalah kemampuan siswa menjelaskan ide, situasi dari gambar yang diberikan kemudian memberikan alasan atau bukti terhadap solusi. Pada soal C siswa diminta untuk menghitung luas bidang datar pada gambar yang diberikan soal. Siswa diminta untuk menjelaskan idenya dalam mengukur luas bidang datar yang diberikan, memberikan alasan mengenai rumus dan proses perhitungan yang dikerjakan. Berikut beberapa jawaban siswa untuk soal C.
Gambar 4.11 Jawaban Subjek 6 untuk Soal C
Gambar 4.12 Jawaban Subjek 1 untuk Soal C
Dari Gambar 4.11 dan Gambar 4.12 juga melalui hasil wawancara yang dilakukan, ditemukan tiga orang siswa kesulitan dalam memilih dan menjelaskan ide yang tepat untuk menentukan cara menghitung luas bidang datar yang diberikan, artinya kesalahan dalam pemilihan solusi sehingga jawaban yang dikerjakan keliru. Dua dari enam siswa kurang teliti dalam mengukur panjang sisi dari bidang datar dan kesalahan lainnya adalah siswa tidak menambahkan visualisasi gambar untuk menjelaskan ide dari penyelesaian yang dikerjakan. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan siswa
dalam mengaitkan gambar dengan ide atau solusi untuk menyelsaikan masalah masih rendah. Soal D ditunjukkan oleh gambar di bawah ini.
Gambar 4.13 Soal D
Indikator yang diujikan pada soal D sama seperti soal C yaitu kemampuan siswa menjelaskan ide, situasi dari gambar yang diberikan kemudian memberikan alasan atau bukti terhadap solusi. Pada soal D, siswa harus mampu menafsirkan gambar yang diberikan. Kemampuan siswa dalam menafsirkan gambar pada soal D akan terlihat pada pemilihan rumus yang tepat sebagai solusi awal dari masalah yang diberikan. Berikut contoh jawaban siswa.
Gambar 4. 14 Jawaban Subjek 6 untuk Soal D
Dari hasil penelitian diperoleh nilai tertinggi siswa adalah 2, artinya kemampuan tertinggi siswa dalam menyelesaikan soal D adalah menafsirkan gambar yang diberikan dengan benar, memilih rumus yang tepat, namun siswa salah dalam perhitungan. Dari hasil wawancara, dua orang siswa membuat kesalahan perhitungan pada proses mencari akar bilangan. Dari jawaban siswa yang ditunjukkan pada Gambar 4.14 di atas dan dari tiga jawaban siswa yang kosong, secara umum dapat dikatakan, bahwa siswa mengalami kesulitan dalam menafsirkan gambar, sehingga tidak mampu menentukan rumus yang benar untuk menyelesaikan masalah. Berdasarkan hasil analisis soal C dan soal D diketahui bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal PISA pada konten ruang dan bangun (space and shape) sangat rendah. Beberapa faktor penghambat (kesulitan) yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal konten ruang dan bentuk (space and shape) adalah sebagai berikut; (1) Kurang penguasaan terhadap konsep dari soal yang diujikan, sehingga tidak mampu menentukan langkah penyelesaian; (2) Keterbatasan kemampuan
120
dalam menafsirkan bidang datar yang tidak beraturan; (3) Kurang penguasaan pada materi prasyarat seperti: teorema phytagoras, rumus luas persegi panjang, dan mencari akar suatu bilangan; (4) Salah dalam membaca nilai angka yang diberikan. Dengan demikian penting bagi guru untuk memperdalam kemampuan siswa pada materi ruang dan bentuk (space and shaope) terutama dalam menafsirkan bantuk-bentuk bangun geometri.
5. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian, analisis data dan pembahasan diperoleh kesimpulan sebagai berikut: Kemampuan komunikasi matematis enam siswa kelas VIII SMP Negeri 6 Banda Aceh dalam menyelesaikan soal PISA masih rendah. Dari enam subjek penelitian diperoleh informasi mengenai kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal PISA sebagai berikut; (1) Kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal PISA konten perubahan dan hubungan (change and releationship) adalah baik. Secara umum siswa telah mampu menafsirkan, menjelaskan dan mengaitkan ide ke dalam persamaan matematis, disertai perhitungan yang benar, juga mampu menvisualisasikan ide yang dimiliki ke dalam gambar, dimana pada soal A (1) empat orang siswa memperoleh skor 4, satu siswa memperoleh skor 3 dan hanya satu siswa memperoleh skor 0. Pada soal A (2) dua siswa memperoleh skor 4, dua siswa memperoleh skor 3, satu siswa memperoleh skor 2 dan satu siswa memperoleh skor 0; (2) Kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal PISA konten kuantitas (quantity) baik. Satu siswa memperoleh skor 4, empat siswa memperoleh skor 3 dan satu siswa memperoleh skor 2. Artinya secara umum siswa sudah mampu menafsirkan ide atau informasi yang diberikan pada sebuah diagram lingkaran, siswa juga mampu mengaitkan informasi yang disajikan dalam tabel untuk memilih langkah penyelesaian yang tepat; (3) Kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal PISA konten ketidakpastian dan data (uncertainty and data) masih berada dalam kategori rendah. Secara umum siswa benar dalam menafsirkan diagram lingkaran, namun langkah perhitungan tidak lengkap, dan siswa keliru dalam menggambarkan diagram lingkaran yang diminta Dari enam siswa hanya satu siswa memperoleh skor 4, empat siswa memperoleh skor 2 dan satu siswa memperoleh skor 1; (4) Kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menyelesaikan soal PISA konten ruang dan bentuk (space and shape) masih rendah. Untuk soal C satu siswa memperoleh skor, dua siswa memperoleh skor 2, dua siswa memperoleh skor 1, serta satu siswa memperoleh skor 0. Untuk soal D dua siswa memperoleh skor 2, satu siswa memperoleh skor 1 dan tiga siswa lainnya memperoleh skor 0, artinya secara umum siswa melakukan kesalahan dalam penafsiran gambar bidang datar tak beraturan. Siswa belum mampu mengaitkan masalah dengan konsep atau rumus yang tepat serta salah dalam proses perhitungan.
Dari hasil tes terhadap empat konten soal PISA yaitu perubahan dan hubungan (change and relationship), kuantitas (quantity), ketidakpasrtian dan data (uncertainty and data), serta ruang dan bentuk (space and shape) menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa paling lemah pada konten ruang dan bentuk (space and shape).
Faktor-faktor penghambat siswa dalam menyelesaikan soal-soal kumunikasi matematis pada soal PISA adalah sebagai berikut; (a) sulit memahami informasi yang diberikan; (b) tidak mampu mengidentifikasi konsep dari masalah yang diberikan; (c) salah dalam penggunaan konsep; (d) tidak mampu atau keliru dalam membuat model matematika; (d) tidak mampu mengaitkan ide ke dalam bentuk gambar; (e) Lemah dalam kemampuan menafsirkan gambar (diagram, tabel, dan bangun datar); (f) Sulit menghubungkan masalah verbal ke dalam bahasa symbol; (g) lemah pada materi prasyarat; (h) lemah dalam operasi hitung.
Daftar Pustaka
Dewi, Irwita dan Tiur Malasari Siregar. (2013). Analisis Kebutuhan terhadap Pembelajaran Berbasis Komunikasi Matematis Berkarakter Budaya Indonesia Siswa SMP di Kota Medan. Makalah diseminarkan di Seminar Nasional Matematika dan Terapan (SiManTap 4), Unsyiah Banda Aceh, 28 s.d. 29 November.
Johar, Rahmah. (2014). Model-Model Pembelajaran Berdasarkan Kurikulum 2013 untuk Mengembangkan Kompetensi Matematika dan Karakter Siswa. Makalah disampaikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika di FKIP, Unsyiah Banda Aceh, 5 Juni.
NCTM. (2000). Principles and Standarts for School Mathematic. Reston: NCTM.
OECD. (2013). Programme for International Student Assessment (PISA 2012 Result). Diakses pada 24 Maret 2014, dari alamat http://www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2012-results.htm
______. (2013). PISA 2015 Draft Mathematics Framework. Diakses pada 24 Maret 2014, dari alamat
(http://www.oecd.org/pisa/pisaproducts/Draft%20PISA%202015%20Mathematics%20Fram ework%20.pdf.
_____. (2010). Assessment and Examinations. Dalam Reviews of National Policies of Education: Kyrgyz Republic 2010: Lessons from PISA, OECD Publishing. Diakses pada 12 April 2014, dari alamat http://dx.doi.org/10.1787/9789264088757-9-en.
Soedjadi, R. (1999). Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
122
Peningkatan Hasil Belajar Siswa Kelas VII SMPN 19 Percontohan melalui Implementasi Model Pembelajaran Problem Based Learning dan Pendekatan Saintifik
Bainuddin Yani1, dan Sarah Shasabilla Amalia2
1,2Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Unsyiah
ABSTRAK: Penelitian Tindakan Kelas (PTK) ini bertujuan untuk mengetahui peningkatan hasil belajar siswa pada materi perbandingan melalui implementasi model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) dan pendekatan saintifik. PTK ini dilaksanakan pada semester ganjil (Juli-Desember 2014) dan berlangsung selama dua siklus, dan setiap siklus dilaksanakan selama satu minggu (6 × 40 menit). Materi perbandingan yang disajikan mencakup (1) Perbandingan, (2) Perbandingan senilai, (3) Perbandingan berbalik nilai, dan (4) Skala. Subjek dalam penelitian ini adalah 30 siswa kelas VII-2 SMP Negeri 19 Percontohan yang merupakan salah satu SMP favorit di Banda Aceh. Pada akhir setiap siklus diberikan tes yang sebagiannya berisi kemampuan berfikir tingkat tinggi (higher order thinking). Analisis data menggunakan statistika deskriptif. Berdasarkan observasi dan refleksi pada siklus I ternyata banyak siswa yang belum memahami konsep prasyarat untuk menyelesaikan soal cerita materi perbandingan, sehingga pada kegiatan awal siklus II, di samping menggunakan model Pembelajaran PBL dan pendekatan saintifik, juga dilaksanakan minute math konsep dasar aljabar dan persamaan linear. Hasil analisis data penelitian menunjukkan bahwa (1) Pada siklus I terdapat 66,67% siswa yang tuntas dengan nilai rata-rata klasikal 80,2 (Tetapan KKM = 82), (2) Terjadi peningkatan hasil belajar pada sikulus II yaitu terdapat 86,7% siswa yang tuntas dengan nilai rata-rata klasikal 88,5 (3) Pada akhir siklus II, 80% siswa sangat setuju dengan belajar berkelompok (model PBL dan pendekatan saintifik), dan (4) Data hasil observasi teman sejawat menunjukkan kemampuan guru dalam pembelajaran matematika sudah sangat sesuai dengan model pembelajaran PBL dan pendekatan saintifik yang sudah direncanakan sebelumnya.
Kata kunci: Hasil belajar, materi perbandingan, Model Problem Based Learning (PBL), pendekatan saintifik.
A. PENDAHULUAN
Pendidikan bagi kehidupan umat manusia merupakan kebutuhan mutlak yang harus dipenuhi sepanjang hayat. Tanpa pendidikan sama sekali mustahil suatu bangsa dapat hidup berkembang sejalan dengan aspirasi (cita-cita) untuk maju, sejahtera dan bahagia menurut konsep pandangan hidup (way of life) bangsa tersebut. Untuk memajukan kehidupan bangsa itulah, maka pendidikan menjadi sarana utama yang perlu dikelola secara sistematis dan konsisten berdasarkan berbagai pandangan teoretikal dan praktikal sepanjang waktu sesuai dengan kebutuhan hidup manusia itu sendiri.
Matematika merupakan bidang studi yang di pelajari oleh semua siswa dari SD hingga perguruan tinggi. Ada banyak alasan tentang perlunya siswa belajar matematika. Cockroft (Mulyono, 2003:1-5) mengemukakan alasan perlunya diajarkan matematika kepada siswa karena :
1) Dalam segala segi kehidupan selalu digunakan matematika.
2) Mempelajari sains memerlukan ketrampilan matematika yang sesuai. 3) Digunakan sebagai sarana komunikasi yang kuat, singkat, dan jelas. 4) Dapat menyajikan informasi dalam berbagai cara.
5) Dapat meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran spasial. 6) Memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang.
Uraian tersebut menunjukkan bahwa dengan belajar matematika dapat meningkatkan potensi peserta didik, dan juga dapat mewujudkan proses berkembangnya kualitas potensi peserta didik sesuai dengan tujuan kurikulum 2013 yaitu mempersiapkan manusia Indonesia agar memiliki kemampuan hidup sebagai pribadi dan warga negara yang beriman, produktif, kreatif, inovatif, dan afektif serta mampu berkontribusi pada kehidupan bermasyarakat, berbangsa, bernegara, dan peradaban dunia.
Permasalahan yang sering muncul di kelas adalah lemahnya kemampuan siswa dalam menggunakan kemampuan berpikirnya untuk menyelesaikan masalah, banyak sekali pengetahuan dan informasi yang dimiliki siswa tetapi sulit untuk dihubungkan dengan situasi yang mereka hadapi. Ketika siswa mengikuti sebuah pendidikan tiada lain untuk menyiapkan mereka menjadi manusia yang tidak hanya cerdas tetapi mampu menyelesaikan persoalan yang akan mereka hadapi di kemudian hari. Berdasarkan dugaan dan pengalaman selama penulis mengajar, secara umum siswa belum mampu: a. Menyelesaikan soal perbandingan lebih dari dua variabel, misalnya, x: y = a: b, dan y : z =
c : d , serta diketahui misalnya x – z = p (x, y, z variabel, dan a, b, c, d, p konstanta).
b. Siswa merasa bingung bila menyelesaikan soal cerita yang berbeda dari yang diberikan oleh gurunya apalagi untuk level berfikir tingkat tinggi.
Karena itu menurut Roestiyah (1995:84), guru harus memiliki strategi agar siswa dapat belajar secara efektif dan efisien, mengena pada tujuan yang diharapkan. Selama ini metode pengajaran matematika di sekolah cenderung kurang mendorong siswa untuk berfikir, dimana guru yang lebih banyak aktif memberikan informasi kepada siswa sehingga siswa hanya bertindak sebagai pebelajar yang pasif. Seharusnya, menurut Gallagher dan juga menurut Reynolds (Stanford University, 2001: 1), pembelajaran berpusat pada siswa (student-centered), mereka harus diberikan kesempatan yang seluas-luasnya untuk mempelajari topik matematika yang sudah dirancang oleh guru dan mencari masalah matematis dan mereka menentukan sendiri bagaimana mereka ingin memecahkannya. Siswa harus didorong untuk mengidentifikasi kebutuhan belajar, merencanakan diskusi kelompok, dan menilai pekerjaan mereka melalui kerjasama dengan teman sekelas. Seltzer, et al. (Stanford University, 2001: 2) menambahkan bahwa melalui kegiatan memecahkan soal siswa