PROSIDING SEMINAR NASIONAL

______________________________________ Seminar Nasional Pendidikan Matematika Tema : Peningkatan Profesionalitas Pendidik Matematika dalam Menghadapi MEA 2015. PROSIDING SEMINAR NASIONAL TEMA:. PENINGKATAN PROFESIONALITAS PENDIDIK MATEMATIKA DALAM MENGHADAPI MEA 2015 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SYIAH KUALA. ISBN: 978-602-97671-7-8. ii.

______________________________________ Seminar Nasional Pendidikan Matematika Tema : Peningkatan Profesionalitas Pendidik Matematika dalam Menghadapi MEA 2015. EDITOR Dra. Bintang Zaura, M.Pd. Juanda Kelana Putra, S.Pd., M.Sc. PENATA LETAK Dra. Suryawati, M.Pd. DESAIN COVER Juanda BJ, S.Pd. TEBAL BUKU 229 + x PENERBIT Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Darussalam – Banda Aceh Laman: http://matematika.fkip.unsyiah.ac.id/ © FKIP Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Syiah Kuala Cetakan Pertama ISBN: 978-602-97671-7-8. iii.

______________________________________ Seminar Nasional Pendidikan Matematika Tema : Peningkatan Profesionalitas Pendidik Matematika dalam Menghadapi MEA 2015. LAPORAN KETUA PANITIA. Assalamu’alaikum Wr. Wb. Tiada ucapan yang lebih pantas disampaikan kecuali puji dan syukur kepada Allah S.W.T, karena hanya atas ridho-Nya kegiatan “Seminar Nasional Pendidikan” sesuai dengan waktu yang direncanakan. Seminar ini akan menjadi kegiatan rutin dimasa yang akan datang (setiap tahun) di FKIP Unsyiah. Seminar Nasional Pendidikan yang berlangsung di Auditoruim FKIP Unsyiah lantai 3 Darussalam Banda Aceh pada tanggal 16 Februari 2015, diselenggarakan atas kerjasama FKIP UNSYIAH. Tema Seminar Nasional Pendidikan adalah “Peningkatan Profesionalitas Pendidik Matematika dalam Menghadapi MEA 2015”. Dalam acara seminar tersebut panitia mengundang 3 orang keynote speaker yaitu; (1) Prof. dr. Ahmad Fauzan, M.Pd., M.Sc. dan (2) Dr. Rahmah Johar, M.Pd. (Pascasarjana Universitas Syiah Kuala - Indonesia) Pada kesempatan yang baik ini, kami sampaikan terimakasih yang sebesarbesarnya kepada Rektor Unsyiah, Dekan FKIP Unsyiah, para tamu undangan, para donatur, dan seluruh peserta seminar, atas segala partisipasi dan bantuannya. Rasa bangga dan terimakasih juga kami sampaikan kepada seluruh anggota panitia yang telah bekerja keras, bahu membahu untuk menyukseskan acara ini. Akhirnya kami mengucapkan selamat mengikuti seluruh rangkaian seminar, semoga bermanfaat.. Penanggung Jawab Seminar. Ketua Pelaksana. Ttd. Ttd. Dra. Suryawati, M.Pd.. Rifki. iv.

______________________________________ Seminar Nasional Pendidikan Matematika Tema : Peningkatan Profesionalitas Pendidik Matematika dalam Menghadapi MEA 2015. SAMBUTAN KETUA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SYIAH KUALA DARUSSALAM, BANDA ACEH. Assalamu’alaikum Wr. Wb. Yang paling utama marilah kita panjatkan puji dan syukur kehadirat Allah SWT, karena atas berkat dan rahmat-Nya kita dapat bertemu di forum "Seminar Nasional Pendidikan" dalam kondisi sehat jiwa dan raga. Tema seminar ini adalah “Peningkatan Profesionalitas Pendidik Matematika dalam Menghadapi MEA 2015”. Tema tersebut sangatlah urgen dan up to date saat ini dalam rangka meningkatkan kualitas pendidikan, khususnya di Provinsi Aceh dan umumnya di Indonesia. Saya selaku Ketua Program Studi begitu gembiranya melihat antusias para panitia, dan para praktisi matematika, para alumni dan sarjanawan matematika dari berbagai instansi beserta partisipasi dari himpunan mahasiswa pendidikan matematika yang ikut ambil bagian dalam mensukseskan acara Seminar Nasional Pendidikan Matematika (Seminar Nasional). Penelitian dan pengembangan yang terkait dengan dunia pendidikan harus terus digalakkan dan dikomunikasikan kepada semua stakeholder. Karenanya, upaya mengundang keynotespeaker, baik dari tingkat internasional dan nasional pun kami tempuh untuk menyemarakkan Seminar Nasional ini. Pada kesempatan ini saya juga menyampaikan ucapan terimakasih kepada; Rektor Unsyiah yang telah memberikan arahan dan berkenan membuka seminar ini; Bapak Dekan FKIP Unsyiah, Bapak Prof. Dr. Ahmad, M.Pd., M.Sc, dan Ibu Dr. Rahmah Johar, M.Pd. sebagai keynotespeaker pada seminar ini. Saya mengucapkan terimakasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada penyelenggara dan seluruh panitia yang terlibat dalam merancang kegiatan tersebut, atas upaya kreatif yang cukup mendasar sehingga pelaksanaannya cukup mengesankan. Demikianlah sambutan saya, mudah-mudahan Seminar Nasional Pendidikan Matematika ini berjalan dengan baik dan lancar serta memberikan pemikiran-pemikaran segar bagi upaya peningkatan mutu pendidikan di Aceh. Wassalammu’alaikum Wr. Wb. Ketua Program Studi Matematika FKIP Unsyiah Ttd Dra. Suryawati, M. Pd.. v.

______________________________________ Seminar Nasional Pendidikan Matematika Tema : Peningkatan Profesionalitas Pendidik Matematika dalam Menghadapi MEA 2015. DAFTAR ISI. HAL A. KATA PENGANTAR PEMAKALAH SESI STADIUM GENERAL PEMANFAATAN TEKNOLOGI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENINGKATKAN PROFESIONALITAS GURU Dr. Rahmah Johar, M.Pd.. 1. PEMAKALAH SESI PARALEL PENGGUNAAN ALAT PERAGA PADA PEMBELAJARAN PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL Linda Vitoria. 14. PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA BERDASARKAN PENGALAMAN MENGAJAR GURU SMP NEGERI 15 BANDA ACEH Salasi R, Putri Lestari. 24. ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA KELAS IX SMPN 6 BANDA ACEH DALAM MENYELESAIKAN SOAL KONTES LITERASI MATEMATIKA (KLM) Ellianti, Rahmah Johar, Asmaul Husna. 31. THE MATH BODY, UNTUK EFISIENSI DAN EFEKTIFITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA Asmudi. 46. PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE PLANTET QUESTION PADA MATERI SEGI EMPAT DI KELAS VII SMP NEGERI 3 BANDA ACEH Tuti Zubaidah, Khairul Umam, Baniar Rideni Putri. vi. 59.

______________________________________ Seminar Nasional Pendidikan Matematika Tema : Peningkatan Profesionalitas Pendidik Matematika dalam Menghadapi MEA 2015. LEVEL PROBLEM POSING SISWA PADA MATERI BANGUN RUANG DI KELAS VIII SMP NEGERI 8 BANDA ACEH Bintang Zaura. 65. HASIL BELAJAR SISWA MELALUI PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN INDEX CARD MATCH PADA MATERI STATISTIKA DI SMP NEGERI 17 BANDA ACEH Leviani, Musafir Kumar. 73. PERAN TECHNOLOGY PEDAGOGICAL AND CONTENT KNOWLEDGE (TPACK) GURU MATEMATIKA SMA LABSCHOOL BANDA ACEH Ellianti, Mukhlis Hidayat, Maulana Saputra. 81. PENGARUH KEGIATAN LESSON STUDY PADA PENINGKATAN KEMAMPUAN GURU DALAM MENGELOLA PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN PECAHAN DI KELAS IV SDN LAMSAYEUN Monawati, Cut Khairunnisak. 91. PENERAPAN MODEL DISCOVERY LEARNING UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR DAN AKTIFITAS SISWA PADA MATERI LOGARITMA DI KELAS X-IPS2 MAN 3 BANDA ACEH TAHUN AJARAN 2014-2015. Mutia Fariha, Sri Ekayanti. 101. ANALISIS KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL PISA DI KELAS VIII SMP NEGERI 6 BANDA ACEH TAHUN AJARAN 2013-2014 Ellianti, Rahmah Johar, Nana Mulya. 107. PENINGKATAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS VII SMPN 19 PERCONTOHAN MELALUI IMPLEMENTASI MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING DAN PENDEKATAN SAINTIFIK Bainuddin Yani, Sarah Shalsabilla Amalia. 122. vii.

______________________________________ Seminar Nasional Pendidikan Matematika Tema : Peningkatan Profesionalitas Pendidik Matematika dalam Menghadapi MEA 2015. IMPLEMENTASI PENDEKATAN ILMIAH BERBASIS MASALAH DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA Sumarno Ismail, Satra Hamzah. 131. AL-KHAWARIZMI DAN PERSAMAAN KUADRAT Budiman, Suryawati, Herizal. 141. PEMBELAJARAN QUANTUM DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA Yuhasriati. 148. PENERAPAN PENDEKATAN SCIENTIFIC PADA MATERI LIMIT DI KELAS X SMAN 3 BANDA ACEH TAHUN AJARAN 2013/2014 Erni Maidiyah, Roza Yefissa. 156. ANALISIS KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS IX SMP NEGERI 1 BANDA ACEH DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL PISA PADA KONTEN SPACE AND SHAPE Yusrina, Rahmah Johar. 165. PENGGUNAAN PENDEKATAN INKUIRI TERBIMBING UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN MATEMATIS SISWA NEGERI 2 SIGLI Zuraida IM. 178. PENERAPAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS XI-B1 SMK-PP NEGERI SAREE Yustina. 190. KEMAMPUAN SISWA MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA MELALUI MODEL LEARNING CYCLE “5E” DI KELAS VIII SMP PLUS AL-‘ATHIYAH ACEH BESAR Suhartati. 208. viii.

______________________________________ Seminar Nasional Pendidikan Matematika Tema : Peningkatan Profesionalitas Pendidik Matematika dalam Menghadapi MEA 2015. KEMAMPUAN LITERASI MATEMATIKA PADA MATERI PERBANDINGAN DENGAN PENERAPAN MODEL KOOPERATIF TIPE THINK-PAIR-SHARE Suryawati, Bainuddin Yani, Lisa Ramadhani. 214. PENDEKATAN METAKOGNITIF UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS KEMAMPUAN BERFIKIR KRITIS MAHASISWA PGSD PADA PEMBELAJARAN SOAL CERITA MATEMATIKA: PENGEMBANGAN MODEL PEMBELAJARAN Murni, Roslina. 221. ix.

Pemanfaatan Teknologi dalam Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Profesionalitas Guru Rahmah Johar Prodi Pendidikan Matematika, Universitas Syiah Kuala, Banda Aceh Email: rahmahjohar@fkip.unsyiah.ac.id Abstrak.Teknologi merupakan alat untuk mengajar maupun belajar matematika. Guru yang profesional dituntut untuk selalu meningkatkan pengetahuan mereka baik dari segi content maupun pedagogic dalam memanfaatkan teknologi dalam pembelajaran. Beberapa teknologi yang bisa digunakan diantaranya adalah powerpoint, software matematika, video, game on line, software inspiration, kalkulator, dan e-learning. Tulisan ini membahas peran teknologi dalam pembelajaran matematika, contoh penggunaan teknologi dalam pembelajaran matematika, dan hasil penelitian berkaitan dengan pemanfaatan teknologi dalam pembelajaran matematika Kata kunci: teknologi, software, game, video, guru profesional. 1. Pendahuluan Abad 21 ditandai dengan berkembangnya teknologi informasi yang sangat pesat sehingga berdampak pada perubahan terkait pekerjaan, cara bermasyarakat, dan gaya hidup. Perkembangan otomasi juga berakibat pada banyak pekerjaan yang sifatnya pekerjaan rutin dan berulang-ulang mulai digantikan oleh mesin, baik mesin produksi maupun komputer. Namun, beberapa pekerjaan tetap tidak tergantikan oleh mesin yaitu pekerjaan yang menuntut adanya pemikiran pakar (expert thinking) dan komunikasi yang kompleks. Kebutuhan sumber daya manusia untuk hal-hal rutin semakin menurun dari tahun ke tahun. Sebaliknya kebutuhan akan kecakapan berfikir dan komunikasi yang kompleks semakin naik. Hal ini mengakibatkan adanya perubahan paradigma tentang kacakapan yang akan diperlukan di masa depan serta tentunya perubahan paradigma pendidikan (Hidayatullah, 2013). Pada tahun 2015 ini, kesepatan Masyarakat Ekonomi ASEAN (MEA) atau pasar bebas ASEAN mulai dilaksanakan. Agar dapat bersaing, Indonesia harus selalu berbenah, salah satunya di sektor pendidikan. Semua yang bertanggung jawab dalam dunia pendidikan ditantang untuk mempersiapkan generasi mendatang supaya eksis dalam kehidupannya. Upaya penyiapan itu bisa diawali dari guru. Berdasarkan UU No 14 tahun 2005, dijelaskan bahwa dalam melaksanakan tugas keprofesionalan, guru dan dosen berkewajiban meningkatkan dan mengembangkan kualifikasi akademik dan kompetensi secara berkelanjutan sejalan dengan perekembangan ilmu pengetahuan, teknologi, dan seni. Selanjutnya, Permendiknas Nomor 16 Tahun 2007 mengenai Standar Kualifikasi Akademik dan Kompetensi Guru memuat daftar kompetensi pedagogik, kepribadian, profesional dan sosial yang terintegrasi dalam kinerja guru. Dalam daftar kompetensi tersebut, kompetensi memanfaatkan Teknologi, Informasi, dan Komunikasi (TIK) terdapat pada kompetensi pedagogik dan kompetensi profesional untuk semua kelompok guru (Guru PAUD/TK/RA, Guru Kelas SD/MI, Guru Mata Pelajaran). Lebih jelas dituliskan bahwa salah satu kompetensi guru yang berkaitan dengan TIK adalah memanfaatkan teknologi informasi dan komunikasi untuk berkomunikasi dan mengembangkan diri.. Pada kurikulum 2013, tidak ada mata pelajaran TIK, tetapi TIK digunakan sebagai sarana atau media pembelajaran untuk semua mata pelajaran. Oleh karena itu guru-guru hendaknya menguasai TIK yang bisa mendukung pembelajaran.. 1.

Guru yang efektif adalah guru yang mampu memaksimalkan pemanfaatan teknologi untuk mengembangkan pemahaman siswa, meningkatkan minat siswa, dan meningkatkan kecakapan matematis (NCTM, 2008).Teknologi dalam pembelajaran matematika yang dimaksud oleh NCTM (2000, h. 25-26) berupa kakulator dan komputer. Dengan kalkulator dan komputer, siswa dapat menganalisis contoh dan bentuk representasi yang lebih banyak dan bervariasi. Teknologi dapat membantu siswa memahami visualisasi dari ide matematika, membantu siswa mengorganisasikan dan menganalisis data, menghitung dengan cepat dan tepat (NCTM, 2008; Rohendi, 2012). Beberapa contoh pemanfaatan teknologi komputer diantaranya adalah dalam bentuk power point, Excel, SPSS, game on line, softwareaplikasi, vidio pembelajaran, dan elearning.Dengan memanfaatkan teknologi komputer diharapkan siswa tidak lagi menganggap matematika sebagai mata pelajaran yang menakutkan, membosankan, dan kurang bermakna. Rohendi (2012) menjelaskan bahwa guru di Indonesia kurang memanfaatkan teknologi dalam pembelajaran. Walaupun tersedia sejumlah program aplikasi untuk pembelajaran, seperti software pembelajaran, namun guru kesulitan dalam memanfaatkannya, diantaranya kesulitan menyesuaikan software dengan materi, memilih strategi yang akan diterapkan, dan kesulitan dalam bahasa. Hal ini sesuai dengan pernyataan Akker dan Feiter (Douglas and Voogt, 2012) bahwa hambatan utama dalam mengintegrasikan teknologi di kelas yaitu karena minimnya pengetahuan guru tentang strategi pembelajaran berbasis teknologi. Dikaitkan dengan program pendidikan pada Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK), Douglas and Voogt (2012) menambahkan bahwa sebagian besar dosen tidak menerapkan pembelajaran berbasis teknologi sehingga mahasiswa calon guru tidak memiliki pengetahuan dan pengalaman yang memadai untuk mengintegrasikan teknologi di sekolah. Berdasarkan uraian di atas, tulisan ini membahas tentang manfaat teknologi dalam pembelajaran matematika, contoh penggunaan teknologi dalam pembelajaran matematika, hasil penelitianberkaitan dengan pemanfaatan teknologi dalam pembelajaran matematika, dan halhal yang perlu diperhatikan untuk memanfaatkan teknologi dalam pembelajaran matematika. 2. Pembahasan a. Teknologi dalam Pembelajaran Matematika Teknologi adalah pengembangan dan aplikasi dari alat, mesin, material, dan proses yang menolong manusia menyelesaikan masalahnya (Sutabri, 2014). Dalam proses pembelajaran, teknologi pembelajaran merupakan sebuah keterampilan dan pengetahuan spesifik dalam memanfaatkan sebuah alat untuk mendudukung pembelajaran. Hung (2005) menjelaskan bahwa ‘learning from technology’ berbeda dengan ‘learning with technology’. Learning from technology artinya guru menggunakan teknologi sebagai alat mengajar (teaching tool), sedangkan learning with technologyguru menggunakan teknologi sebagai partner dalam proses belajar mengajar yang bertujuan untuk mendorong siswa berfikir. Ketika siswa belajar dengan menggunakan teknologisiswa memahami materi secara lebih mendalam, kemudian mendisain dan menghasilkan representasi dari pengetahuan mereka sendiri. Technology is essential in teaching and learning mathematics; it influences the mathematics that is taught and enhances students’ thinking (NCTM, 2000 h. 24). Teknologi pembelajaran yang dimaksud dalam tulisan ini seperti yang dikemukakan oleh NCTM, yaitu electronic technology, seperti kalkulator dan komputer yang meliputi kalkulator grafik, powerpoint,inspiration, Excel, SPSS, game on line, softwareaplikasi untuk matematika, vidio pembelajaran, dan e-learning. Teknologi dalam pembelajaran matematika menyediakan visualisasi untuk ide-ide matematika, memfasilitasi siswa megorganisasikan dan menganalisis data, dan menghitung secara cepat dan akurat. Teknologi juga dapat mendorong siswa melakukan investigasi pada semua materi matematika seperti geometri, statistik, aljabar, pengukuran, dan bilangan. Melalui teknologi siswa bisa fokus dalam membuat keputusan, refleksi, penalaran, dan penyelesaian masalah. Berdasarkan prinsip dan standar dalam pembelajaran matematika, setiap sekolah harus. 2.

memastikan siswa mereka memiliki akses ke teknologi dalam memfasilitasi mereka untuk belajar dengan bimbingan guru yang terampil (NCTM, 2000, h. 24-25). b. Contoh penggunaan teknologi dalam pembelajaran matematika 1) Powerpoint interaktif Microsoft Powerpoint (Ms Powerpoint) adalah salah satu program aplikasi microsoft office yang berguna untuk membuat presentasi dalam bentuk slide. Aplikasi ini biasanya digunakan untuk keperluan presentasi, mengajar, dan untuk membuat animasi sederhana. Dalam pembelajaran matematika, guru dapat mendisain tampilan animasi sebagai visualisasi dari konsep matematika yang abstrak agar lebih mudah dibayangkan oleh siswa, lebih bermakna, dan lebih menarik. Contoh: (a) Mengenalkan gradien dan menemukan rumus gradien garis Guru menyajikan ilustrasi dan animasi sederhana dengan bantuan powerpoint untuk menantang siswa menyelidiki makna dari gradien, seperti gambar berikut.. Sumber: Powerpoint Microteaching oleh Surasta Sari D, mahasiswa PGBI Mat, 2013 Dengan adanya ilustrasi tersebut siswa diharapkan mampu merumuskan pengertian gradien dengan bahasa mereka sendiri, guru menyempurnakannya. Akibatnya siswa berfikir kritis, kreatif, percaya diri, dan mandiri. Mengingat objek matematika bersifat abstrak, animasi melalui powerpoint saja tidak cukup untuk membantu siswa menemukan rumus. Oleh karena itu selanjutnya guru tetap perlu merancang aktivitas agar siswa menemukan rumus untuk menentukan gradien garis melalui dua titik, seperti LKS berikut (Johar, 2006). Perhatikan bermacam kemiringan kayu yang disandarkan pada tembok, yang disertai dengan ukuran, seperti gambar berikut.. 6. 6 4. 1. Pada gambar yang manakah posisi kayu memiliki kemiringan paling2 besar? Jelaskan! Jawab: .................................................................................................................. 2. 2.. 2. 3. 4. Gambar Gambar 4 paling kecil? Jelaskan! Gambar 3 kemiringan Gambarposisi 2 kayu Pada gambar yang1manakah memiliki. 3.

Jawab: .................................................................................................................. 3. Adakah posisi kayu yang memiliki kemiringan sama?” Jelaskan! Jawab: .................................................................................................................. Untuk menjawab soal 4-6, perhatikan grafik garis berikut!. 4. Manakah garis yang mempunyai kemiringan “paling besar”, “paling kecil”, dan “sama”? Jelaskan! Jawab:...................................................................................................................................... ................................................................................................................................................. 5. Ukuran-ukuran/nilai-nilai apa saja yang mempengaruhi kemiringan garis?” Jawab: .................................................................................................................................... ................................................................................................................................................ 6. Jika titik-titik yang dilalui oleh garis adalah (X1, Y1) dan (X2, Y2), bagaimana kamu menentukan kemiringan garis tersebut? Jawab: ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. (b) Mengenalkan jumlah n-suku pada barisan geometri Guru menyajikan masalah dalam kehidupan sehari-hari berkaitan dengan jumlah deret geometri, misalnya jumlah tinggi bola ketika dilemparkan ke lantai seperti gambar berikut.. Power point di atas hanya berfungsi untuk memberikan visualisasi kepada siswa tentang hubungan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan deret geometri.. 4.

Guru tetap perlu merancang LKS yang memberikan kesempatan kepada siswa menyelidika jumlah suku pada deret geometri lainnya. 2) Game Game yang dimaksud dalam tulisan ini adalah game pembelajaran menggunakan komputer (educational computer game). Game ini sangat bermanfaat bagi siswa dalam visualisasi dan eksplorasi konsep yang kompleks (Klawe, 1998). Selanjutnya Klawe (1998) menjelaskan hal-hal yang perlu diperhatikan dalam memilih game, yaitu There are many choices that must be made in designing a computer game aimed at enhancing mathematics learning: • content to be learned, • activity in which the learning is to occur • underlying model(s) of learning • representations of the concepts • interfaces used to manipulate concepts and objects • navigational structure and sequencing of activities, • feedback and reward systems • entertainment elements such as graphics, sound, story, characters, and humor Contoh Game untuk membantu siswa belajar matematika adalah sebagai berikut (a) Stop the Clock Permainan ini meminta pemain memasangkan jam digital dengan jam analog dengan cara men-drag atau memindahkan kotak berisi jam digital ke atas jam analog yang bersesuaian seperti diilustrasikan pada Gambar 8. Di bawah gambar jam analog, terdapat pencatat waktu yang dapat merekam waktu yang diperlukan pemain untuk menyelesaikan permainan tersebut. “TRY AGAIN” adalah umpan balik yang diterima pemain jika pemain salah dalam mencocokkan jam digital dengan jam analog. “STOP THE CLOCK” akan muncul jika pemain benar mencocokkan seluruh jam yang ada. Dengan demikian, melalui permainan ini anak bisa juga melatih kecepatan dalam menjawab soal-soal matematika. Permainan ini dapat diakses melalui http://resources.oswego.org/games/stoptheclock/sthec3.html. (Patahuddin dan Rokhim, 2009). Dengan bermain game siswa bisa berkembang sesuai dengan potensi mereka. Bagi siswa yang sudah berhasil menentukan jam interval 30 menit bisa melanjutkan pada level berikutnya untuk interval 15 menit, 10 menit, dan seterusnya. (b) Website rekenweb.nl Untuk mengaktifkan game dari website ini, harus diintall dulu program Java atau Flash pada komputer atau laptop. Website ini dirancang oleh Freudenthal Institute, Universitait Utrecht, the Netherlands. Dari Freudenthal Institute inilah Realistic Mathematics Education (RME) dilahirkan dan berkembang sampai saat iini. Game yang dirancang bukan hanya untuk melatih drill, tetapi lebih kepada penalaran dan problem solving dengan menggunakan konteks yang dekat dengan kehidupan sehari-hari. Tersedia. 5.

sebanyak 145 jenis game yang tersebar dalam 13 sheet. Pengguna boleh memilih game yang sesuai dengan umur siswa. Pada gambar berikut dapat dilihat halaman depan dari website dengan cara mengetik www.rekenweb.nl, atau langsung ke alamat http://www.fisme.science.uu.nl/publicaties/subsets/rekenweb_en/.. Game yang disediakan dapat membantu siswa belajar tentang bilangan, geometri, aljabar, peluang, dan trigonometri. Game berkaitan dengan geometri untuk mengembangkan spatial reasoning (penalaran spasial) ada tiga macam game yang dapat dipilih, yaitu Building with Blocks, Guess the View, Cube Houses, dan Rotating Houses. Sebagai contoh, pada game Rotating Houses (lihat gambar 2), diberikan bangun datar (pada gambar sebelah kanan) yang terlihat ketika objek tiga dimensi dilihat dari depan, samping, atas, dan bawah. Siswa diminta memutar bangunan sehingga sesuai dengan tampak depan yang diberikan.. Untuk siswa SMP, game yang sesuai seperti Solving Equations with Balance, Navigation, Shooting Balls, Cubes Houses, dan lain-lain. Berdasarkan hasil penelitian Ke (1998) diketahui bahwa permainan yang terlalu matematis kurang menarik perhatian siswa. Hal ini diindikasikan dengan perilaku siswa yang cenderung hanya sekedar memenuhi tujuan untuk segera menyelesaikan permainan tanpa merasa terlibat sepenuhnya.Temuan lain adalah permainan komputer dengan menggunakan teman sebaya menyebabkan siswa lebih ekspresif dan lebih komunikatif dibandingkan ketika mereka belajar tanpa menggunakan permainan. 3) Software matematika. 6.

Software yang dimaksud dalam tulisan ini adalah program aplikasi yang membantu siswa belajar matematika, diantaranya adalah a) software untuk geometri, b) software untuk penyelesaian masalah persamaan, dan c) software untuk pengolahan data. a) Software untuk geometri Diantara software yang dapat membantu menyelesaikan masalah geometri adalah Autograph, Geometer’s Sketchpad, GeoGebra, Cabri, dan Google SketcUp. Software tersebut dapat menampilkan objek geometri yang ingin dilukis, seperti titik , garis, bidang, dan ruang. Besaran-besaran pada objek tersebut juga dapat ditentukan, misalnya panjang segmen garis, sudut antara dua garis, gradien garis. Objek-objek geometri juga dapat ditransformasikan, melalui translasi, refleksi, rotasi, dilatasi. Pilihan untuk transformasipun disediakan, misalnya refleksi terhadap sumbu x, sumbu y, garis y=ax, dan matriks. Bahkan Autograph dapat menampilkan tampilan animasi volume benda putar beserta ukuran volumenya. Sedangkan Geogebra dapat menentukan volume bangun ruang, luas permukaan, dan jaring-jaringnya. Empat dari lima software tersebut mampu menampilkan grafik 2-D dan 3-D. Hanya Geometer’s Skechpad yang fokus pada 2-D, namun pilihan menu untuk 2-D pada Geometer’s Skechpad lebih banyak. Contoh penerapan software Autograph dapat dilihat pada RPP dan LKS di lampiran. Berikut langkah sederhana menggunakan autograph untuk merefleksikansegitiga terhadap gari y = x. (1) Edit sumbu koordinat supaya mempunyai skala sama, dengan langkah: pilih Edit Axes pada toolbar bagian atas, lalu masukkan batas minimum, maximum, skala yang diinginkan, seperti gambar berikut.. (2) Pilih option, beri checklist pada Square Format. Lalu klik OK (3) Untuk melukis bangun datar, misalnya segitiga; ambil titik pada toolbar bagian kiri, lalu tempatkan pada tiga posisi yang tidak segaris di layar autograph.Blok titik-titik sudutyang sudah dilukis, lalu klik kanan, pilih ‘Group to Shape’. Diperoleh bangun datar segitiga yang diinginkan. (4) Untuk mencerminkan segitiga terhadap garis y=x, klik Equation pada toolbar bagian atas, pilih Enter Equation, ketik persamaan y=x. Pada layar Autograph diperoleh gambar garis y=x. Blok segitiga dan garis y=x, klik kanan, pilih Reflection. Hasil refleksi diperoleh seperti gambar berikut.. 7.

Berdasarkan gambar yang diperoleh melalui autograph, siswa melakukan penyelidikan terhadap hubungan titik sebelum direfleksikan dengan sesudah direfleksikan. b) Software Maple Software Maple digunakan sebagai alat bantu untuk menyelesaikan persamaan aljabar dan persamaan diferensial, baik diferensial biasa maupun parsial. Banyak masalah nyata (fenomena alam) yang dimodelkan ke dalam bentuk persamaan diferensial. Dengan bantuan Maple, solusi persamaan diferensial yang rumit dan gambaran perilaku dari solusi tersebut dapat diperoleh (Kartono, 2005). Pada gambar di bawah dapat dilihat bahwa Maple dengan mudah membantu menentukan penyelesaian dari persamaan g(x) = x33x2+x-3 dan pemfaktoran dari persamaan x69-1 = 0. Contoh masalah persamaan diferensial: Suatu percobaan menunjukkan bahwa suatu unsur radioaktif meluruh dengan laju yang sebanding dengan banyaknya unsur saat itu. Jika banyaknya unsur yang diberikan 3 gram pada waktu t = 0, apa yang terjadi dengan banyaknya unsur yang tersisa kemudian? Proses fisis ini dinyatakan oleh persamaan diferensial orde pertama seperti berikut. ௗ௬ ௗ௧. = k y(t), y(0) = 3. 8.

dimana k merupakan konstanta fisis yang nilai numeriknya diketahui untuk berbagai unsur radioaktif. Bila k=-C, C > 0 maka persamaan diferensial ini menyatakan proses peluruhan eksponensial. Penyelesaian persamaan diferensial tersebut adalah y = c ekt Untuk t=0 dan y=3 diperoleh c=3 Jadi y = 3 ekt Jika k = -0,5, diperoleh y = 3 e-0,5t Untuk t = 2 tahun, y = 3 e-1 =. ଷ ௘. =. ଷ ଶ,଻ଶ. = 1,10. Artinya pada waktu 2 tahun berikutnya, banyaknya unsur yang tersisa adalah 1,1 gram. Penyelesaian di atas dapat juga dikerjakan dengan menggunakan program Maple sebagai berikut.. 4) Software Inspiration Software inspiration sangat bermanfaat dalam membuat peta konsep (concept map) ataupun mind map. Menu yang disediakan menarik dalam hal pilihan bentuk sajian, dekorasi picture yang diinginkan, dan background. Bahkan pembuat peta konsep bisa menambahkan Note, untuk memberikan penejelasan tentang konsep yang ditampilkan. Note ini bisa disembunyikan dari screen utama, tapi bisa dibuka dengan mudah jika diperlukan. Berikut contoh peta konsep tentang teori belajar yang dibuat oleh mahasiswa S2 MPMAT PPs Unsyiah.. Keuntungan membuat peta konsep bagi seseorang yang sedang belajar diantaranya adalah mudah mengingat hubungan antar konsep dengan cara yang bermakna dan kreatif mencari informasi lain untuk melengkapi dan mendesain peta konsep. Bagi guru, dengan meminta siswa membuat peta konsep, guru dapat menganalisis bagaimana siswa menempatkan konsep-konsep dan hubungannya dalam pikiran mereka secara bermakna. Hasil penelitian Johar (1994) menunjukkan bahwa hasil belajar siswa pada materi persamaan kuadrat yang menggunakan peta konsep lebih baik dari belajar siswa pada materi persamaan. 9.

kuadrat yang tidak menggunakan peta konsep. Bahri, Johar, dan Duskri (2014) menemukan bahwa kemampuan koneksi siswa yang belajar melalui model pembelajaran advance organizer (berbantuan peta konsep) lebih baik dari pada siswa yang belajar secara konvensional. Selain itu, kemampuan siswa membuat peta konsep tentang segiempat dan segitiga. 5) Video Video merupakan salah satu elemen dalam multimedia yang berbentuk gambar yang bergerak. Video merupakan salah satu sumber belajar yang disarankan oleh NCTM (2000) untuk membantu siswa membangun pemahaman matematika dan untuk meningkatkan strategi mengajar guru matematika. Vidio untuk membantu siswa membangun pemahaman matematika dapat dibuat sendiri atau diunduh dari google. Untuk mendapatkan vidio yang diinginkan, sebaiknya diketik dalam dua bahasa yaitu bahasa Indonesia dan bahasa Inggris, diantaranya adalah seperti berikut. a. Powering number (Bilangan berpangkat) b. Surface are (luas permukaan) c. Fibonacci Sequence (barisan Fibonacci) d. Clinometer Project (Proyek Penggunaan klinometer) e. Limit of a Function f. How to find a center point of circle Vidio untuk meningkatkan strategi mengajar guru dapat diperoleh dengan cara merekam guru yang dianggap baik, lalu guru lain mengambil pelajaran dari video tersebut. Pada beberapa tahun belakangan ini banyak penelitian tentang memanfaatkan video, baik untuk calon guru (Alsawaie & Alghazo, 2010 and Spitzer et al., 2011) maupun untuk guru (Kleinknecht & Schneider, 2013). Dengan bantuan vidio pembelajaran guru dapat memperoleh dua keuntungan, pertama melalui vidio guru dapat memperoleh realitas proses pelaksanaan pembelajaran di kelas dan kedua dengan mengobservasi vidio pembelajaran guru mempunyai kesempatan untuk menilai pelaksanaan pembelajaran dari jarak jauh, misalnya berkaitan dengan interaksi guru dan siswa. Menurut Kellog dan Kersaint (2004), dengan menonton vidio pembelajaran, calon guru dan guru dapat memahami kondisi kelas yang telah sukses menerapkan ide pembelajaran, bagaimana kelas diorganisasikan, dan mendorong interaksi. Berdasarkan hasil penelitian, skil untuk menilai vidio pelaksanaan pembelajaran di kelas perlu dipelajari (Colestock dan Sherin, 2009). 5) E-learning Istilah e-learning mengandung perngertian yang snagat luas, sehingga banyak ahli menguraikan definisi e-learning dari berbagai perspektif. Salah satu definisi yang diterima adalah yang dinyatakan oleh Hartley (dalam Rohendi, 2012) yang menyatakan bahwa elearning adalah jenis pengajaran dan pembelajaran yang memungkinkan untuk memberikan bahan ajar bagi siswa dengan menggunakan internet, intranet, atau media jaringan komputer lainnya. Untuk mengembangkan sistem e-learning, salah satunya adalah dengan menggunakan program Moddle. Dengan adanya e-learning, siswa dapat berinteraksi secara mandiri, dimanapun dan kapanpun. Bahan ajar yang dapat dimasukkan pada e-learning sangat bervariasi, misalnya bahan ajar dalam bentuk pdf yang bisa didownload oleh siswa, game, vidio, dan tugas yang disertai dengan feed back. Guru sebagai pembuat e-learning daat juga mengaktifkan interaksi langsung dengan siswa melalui forum komentar misalnya.. 10.

Salah satu materi pada Program Studi S2 Pendidikan Matematika Pascasarjana Unsyiah. Oleh karena itu, sampai saat ini terdapat 175 mahasiswa yang telah memiliki e-learning, dengan topik matematika yang berbeda-beda. Hasil penelitian Rohendi (2012) menunjukkan bahwa kemampan koneksi matematis siswa melalui e-learninh lebih baik dari pendekatan konvensional c. Hasil penelitian berkaitan dengan pemanfaatan teknologi dalam pembelajaran matematika Hasil penelitian Dogan (2012) terhadap mahasiswa calon guru di Turki menunjukkan bahwa pandangan calon guru 'tentang komputer dan penggunaannya dalam matematika bersifat positif. Mereka senang bekerja dengan komputer, meskipun hanya mampu melakukan perhitungan yang relatif kecil dengan komputer. Mereka menyatakan bahwa meningkatkan penggunaan komputer dapat membantu mereka untuk belajar dan mengajar matematika lebih efektif. Namun, mereka tidak merasa yakin tentang kemampuan mereka untuk mengajar matematika dengan menggunakan computer. Hasil penelitian Rimilda (2015) terhadap lima mahasiswa FKIP Unsyiah yang melaksanakan Praktek Pengalaman Lapangan (PPL) di SMP menunjukkan bahwa kelima mahasiswa menggunakan software dalam mengajarkan bangun ruang sisi datar. Software yang mereka gunakan adalah GeoGebra, Cabri, dan Google SketcUp, dan slide powerpoint. Namun mereka hanya menggunakan tampilan sederhana untuk siswa. Mereka berharap agar matakuliah berbasis teknologi di kampus sebaiknya lebih dominan memberikan aktivitas kepada mahasiswa untuk merancang pembelajaran dengan memanfaatkan software. 3. Penutup Teknologi dapat membantu guru memahami materi, merancang aktivitas untuk siswa, dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk menggali konsep-konsep matematika secara lebih mendalam. Oleh karena itu, guru perlu memilih teknologi pembelajaran yang dapat digunakan oleh siswa sebagai sarana belajar matematika. Hal-hal yang perlu diperhatikan untuk memanfaatkan teknologi dalam pembelajaran matematika adalah: 1. Teknologi tidak dapat menggantikan guru matematika mengajar di kelas. Guru perlu mengamati proses yang dilakukan siswa termasuk juga hasil yang diperoleh. Informasi ini berguna untuk guru dalam merancang pembelajaran berikutnya 2. Teknologi tidak boleh menghilangkan proses bermatematika. Sebelum siswa belajar melalui teknologi, sebaiknya pemahaman dasar dan intuisi siswa terhadap matematika diberikan terlebih dahulu 3. Teknologi tidak harus digunakan diseluruh waktu pelajaran yang tersedia, tetapi bisa dipilih mislanya, pada saat membuka pelajaran yang bertujuan untuk memotivasi siswa, pada saat kegiatan inti yang bertujuan agar siswa menemukan konsep/aturan dalam matematika, pada ssat kegiatan menutup pelajaran yang bertujuan untuk latihan (drill). Daftar Pustaka Alsawaie, O. N. & Alghazo, I. M. 2010. The Effect of Video-based Approach on Prospective teachers’ Ability to Analyze Mathematical Teaching. Journal Mathematics Teacher Education. 13, pp. 223-241 Bahri, S., Johar, R., dan Duskri. 2014. Kemmapuan Koneksi Matematis dan Peta Konsep Siswa SMP melalui Model Pembelajaran Advance Organizer. Jurnal Didaktik Matematika. 2(1).. 11.

Colestock , A. and Sherin, A.M.G. 2009. Teachers’ Sense-Making Strategies While Watching Video of Mathematics Instruction. Journal of Technology and Teacher Education. 17(1), 7-29 Dogan, M. 2012. Prospective Turkish primary teachers’ views about the use of computers in mathematics education. Journal of Mathematics Teacher Education. 15. 329-341. Douglas, A. D and Voogt, J. 2012. Developing Technological Pedagogical Content Knowledge in Pre-Service Mathematics Teachers throught Collaborative Design. Australian Journal of Eductional Technology. 28(4). 547-564. Hidayatullah, M. T. 2013. E-Learning dan Pembelajaran Abad 21: Best Practice E-Learning PPPPTK Matematika. Makalah disampaikan pada Seminar Nasional Pemanfaatan Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK) dalam Pembelajaran Matematika Menyongsong Implementasi Kurikulum 2013 pada Tanggal 20 Mei 2013 di P4TK Yogyakarta. Diakses dari http://p4tkmatematika.org/2014/03/sendimat2-2014/ pada Tanggal 9 Februari 2015. Hung, V. H. K. 2005. Video as a Learning tool: An off-campus Experience in Learning with Media Technology. Proceeding of ASCILITE Conference, Australia 4-7 December 2005. Johar, R. 1994. Studi tentang Penggunaan Teknik Pemetaan Konsep dalam Proses Belajar Mengajar Matematika. Skripsi tidak diterbitkan. IKIP Padang. Johar, R. 2006. Mengaktifkan Penalaran Siswa: Upaya Menerapkan Pembelajaran Matematika Humanistik. Makalah disampaikan pada Semiloka Nasional di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta tanggal 21-22 April 2006. Kartono. 2005. Maple untuk Persamaan Diferensial. Yogyakarta: Graha Ilmu Ke, Fengfeng. 2007. A Case Study of Computer Gaming for Math: Engaged Learning from Gameplay?Computer and Education (p.1609-1620) Kellogg, M. & Kersaint, G. 2004. Creating a vision for the standards using online videos in an elementary mathematics methods course. Contemporary Issues in Technology and Teacher Education [Online serial], 4(1). Available: http://www.citejournal.org/vol4/iss1/mathematics/article1.cfm Kleinknecht, M. & Schneider, J. 2013. What do Teachers Think and Feel when Analyzing Videos of Themselves and Other Teachers?. Teaching and Teacher Education. 33 p. 13-23 NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston VA: NCTM. USA _______. 2008. The Role of Technology in Teaching and Learning of Mathematics. Diakses dari https://www.google.com/search?q=NCTM+technology&ie=utf-8&oe=utf-8 pada tanggal 8 Februari 2015. _______ 2011. Technology in Teaching and Learning Mathematics. Diakses dari https://www.google.com/search?q=NCTM+technology&ie=utf-8&oe=utf-8 pada tanggal 8 Februari 2015 Patahuddin, S.M dan Rokhim, A. F. 2010. Website Permainan Matematika Online untuk Belajar Matematika secara Menyenangkan. Makalah disampaikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika di FMIPA UNY. Rimilda. 20015. Analisis Technological Pedagogical Content Knowledge Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unsyiah pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar. Tesisi tidak dipublikasikan. Universitas Syiah Kuala Rohendi, Dedi. 2012. Developing e-Learning Based on Animation Content for Improving Mathematical Connection Abilities in High School Students. International Journal of Computer Science Issues. 9 (4) 1-5. Spitzer, S. M., Phelps, C. M., Beyers, J. E. R., Johnson, D. Y., &Sieminski, E. M. 2011. Developing Prospective Elementary Teachers’ Abilities to Identify Evidence of. 12.

Student Mathematical Achievement. Journal Mathematics Teacher Education. 14, pp. 67-87. Sutabri, T. 2014. Pengantar Teknologi Informasi. Yogyakarta: CV. Andi Offset.. 13.

Penggunaan Alat Peraga Pada Pembelajaran Persamaan Linier Satu Variabel Linda Vitoria1 1. Prodi PGSD FKIP, Universitas Syiah Kuala, Banda Aceh Email: lindamarsaidah@gmail.com. Abstrak. Materi persamaan linier merupakan salah satu materi matematika yang bersifat abstrak sehingga terkadang sulit untuk dipahami tanpa bantuan alat peraga. Artikel ini bertujuan untuk mendeskripsikan sebuah pembelajaran persamaan linier satu variabel dengan menggunakan alat peraga bagi mahasiswa semester satu pada program studi PGSD FKIP Universitas Syiah Kuala. Kegiatan pembelajaran dimulai dengan mahasiswa secara berkelompok membuat alat peraga berupa mangkuk kertas dan chips bermuatan, kemudian alat peraga tersebut digunakan dalam menyelesaikan persamaanpersamaan linier satu variabel. Dari hasil pembelajaran dapat diungkapkan bahwa penggunaan alat peraga telah membantu mahasiswa memahami langkah-langkah penyelesaian persamaan linier satu variabel. Alat peraga memberikan pemodelan visual yang konkrit sehingga materi persamaan linier satu variabel menjadi lebih mudah untuk dipahami. Aktifitas memanipulasi alat peraga memberikan kesempatan kepada para mahasiswa untuk secara aktif dan mandiri membangun pengetahuan mereka mengenai langkah-langkah penyelesaian suatu persamaan linier. Di samping itu, kegiatan membuat alat peraga direspon positif oleh para mahasiswa. Mereka menyatakan bahwa kegiatan ini memberikan pengalaman nyata yang bermanfaat bagi mahasiswa PGSD sebagai calon guru dalam hal pengembangan media pembelajaran. Kata kunci: alat peraga, persamaan linier satu variabel. 1.. Pendahuluan. Matematika merupakan objek pembelajaran yang bersifat sequensial sehingga pemahaman tentang suatu materi sangat mempengaruhi pemahaman terhadap materi selanjutnya. Selain itu, matematika juga memiliki objek kajian yang bersifat abstrak sehingga sering sulit dipahami oleh mahasiswa. Kesulitan mahasiswa dalam memahami suatu konsep dapat menimbulkan kesan negatif terhadap matematika sehingga menurunkan semangat belajar. Oleh karena itu dibutuhkan alat peraga yang tepat dalam pembelajaran matematika. Salah satu materi yang dipelajari pada mata kuliah Matematika semester satu di Program Studi PGSD FKIP Universitas Syiah Kuala adalah persamaan linier satu variabel. Penguasaan terhadap materi ini merupakan dasar untuk mempelajari materi berikutnya seperti persamaan linier dua variabel dan tiga variabel serta pertidaksamaan linier. Berdasarkan pengamalan perkuliahan materi persamaan linier pada prodi PGSD FKIP Unsyiah di semester-semester sebelumnya, tampak bahwa banyak mahasiswa mengalami kesulitan dalam memahami langkah-langkah menyelesaikan persamaan linier satu variabel. Pada tahun ajaran 20132014, hasil ujian akhir semester menunjukkan 60% mahasiswa tidak dapat menyelesaikan dengan baik soal persamaan linier. Penggunaan alat peraga diharapkan dapat mengatasi keadaan ini dan membantu mahasiswa membangun pemahaman yang baik mengenai persamaan linier satu variabel. Oleh karena itu pada semester ganjil tahun ajaran 2014-2015 penulis mencoba menerapkan penggunaan alat peraga berupa chips bermuatan dan mangkuk kertas untuk memberikan gambaran konkrit mengenai persamaan linier satu variabel. Rancangan perkuliahan disusun sedemikian rupa untuk mengakomodasi pembelajaran yang berpusat pada mahasiswa. Permasalahan yang diberikan dilengkapi dengan. 14.

masalah konstekstual sehingga mahasiswa dapat melihat aplikasi persamaan linier dalam kehidupan nyata. Proses perkuliahan ini akan dibahas dalam artikel ini. Penelitian-penelitian sebelumnya telah menegaskan manfaat penggunaan alat peraga dalam pembelajaran untuk membantu siswa dan mahasiswa memahami konsep matematika. Penelitian Susanto dan Sapti (2010) yaitu pemanfaatan alat peraga berupa model buah dan uang dalam pembelajaran telah berhasil mengembangkan kemampuan nalar siswa untuk memahami langkahlangkah penyelesaian persamaan linier dua variabel. Penelitian Perdana, Sukardi, dan Andriani (2013) yaitu penggunaan alat peraga berupa gambar dalam pembelajaran pertidaksamaan linier satu variabel menunjukkan hasil yang memuaskan dalam meningkatkan pemahaman siswa terhadap pertidaksamaan linier satu variabel. Sejalan dengan penelitian-penelitian di atas, penelitian Afifah (2011) menerapkan pembelajaran matematika realistik untuk membantu siswa memahami persamaan linier satu variabel melalui konteks nyata yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan dapat dibayangkan oleh siswa sehingga siswa mampu mengembangkan model matematika dari persamaan tersebut dan menentukan penyelesaiannya.. 2.. Tinjauan Pustaka. Matematika merupakan objek kajian yang bersifat abstrak (Soedjadi, 2000). Oleh karena itu pembelajarannya perlu disajikan dalam bentuk yang sederhana bahkan terkadang perlu dikonkritkan agar lebih mudah dipahami oleh pembelajar. Pembelajaran matematika perlu dikemas sedemikian rupa untuk memfasilitasi pembelajar dalam mengembangkan daya fikir matematis yang meliputi kemampuan menalar secara logis, kemampuan menyelesaikan soal nonrutin, kemampuan menyelesaikan masalah, kemampuan berkomunikasi secara matematik, dan kemampuan mengaitkan ide matematik dengan kegiatan intelektual lainnya (Sumarmo dalam Susanto & Sapti, 2010). Alat peraga merupakan unsur penting dalam pembelajaran matematika. Alat peraga merupakan alat yang digunakan oleh pengajar untuk memperjelas materi yang diajarkan sehingga dapat dipahami oleh para pembelajar (Usman, 1996). Lebih lanjut Usman (1996) menjelaskan bahwa alat peraga memberikan dasar berfikir yang konkrit sehingga dapat meningkatkan perhatian dan gairah belajar, membuat pelajaran melekat lebih lama sehingga dapat mengembangkan kebiasaan proses berfikir yang teratur dan kontinu, serta memberikan pengalaman nyata yang memungkinkan siswa untuk aktif dalam belajarnya. Sebagaimana yang diungkapkan oleh Usman di atas bahwa alat peraga memberikan kesempatan untuk siswa/mahasiswa secara aktif mengikuti proses pembelajaran, maka alat peraga memegang peranan penting dalam mewujudkan pembelajaran aktif yang berpusat pada pembelajar. Interaksi mahasiswa dengan alat peraga melahirkan kegiatan belajar yang bermakna yang akan memberikan dampak jangka panjang dalam proses konstruksi pengetahuan pada diri pembelajar (Karpicke, 2012). Alat peraga dapat berperan sebagai jembatan untuk membantu mahasiswa memahami konsep abstrak matematika melalui manipulasi benda-benda konkrit yang ada di sekitar mereka. Adapun alat peraga yang dijelaskan dalam artikel ini adalah mangkuk kertas dan chips bermuatan yang digunakan untuk membantu mahasiswa memahami langkah-langkah penyelesaian persamaan linier satu variabel. Persamaan linier satu variabel adalah kalimat matematika terbuka yang dihubungkan oleh tanda = yang memuat satu variabel berpangkat satu. Bentuk umum dari persamaan linier satu variabel adalah ax + b = 0, dengan x sebagai variabel, a dan b adalah bilangan riil dan a ≠ 0. Menyelesaikan suatu persamaan linier satu variabel dilakukan dengan mencari nilai variabel x yang memenuhi sehingga persamaan tersebut menjadi pernyataan yang bernilai benar. Sebagai contoh, selesaian dari persamaan 2x + 3 = 5 adalah x = 1 karena menggantikan nilai x dengan 1 menyebabkan persamaan menjadi. 15.

pernyataan 2.1 + 3 = 5 yang bernilai benar. Menggantikan nilai x dengan harga selain 1 akan menyebabkan persamaan tersebut menjadi pernyataan yang bernilai salah. Bentuk-bentuk persamaan linier satu variabel adalah sebagai berikut. a.. Bentuk ax = c.. b.. Contoh: 3x = 6 ⟺ x = 2 Bentuk ax + b = c. c.. Bentuk ax + b = cx + d. Contoh: 2x + 3 = 9 ⟺ x = 3. Contoh: x + 4 = 3x + 2 ⟺ x = 1. Pada prinsipnya, langkah yang digunakan dalam menyelesaikan persamaan linier adalah dengan menerapkan sifat-sifat dan aturan-aturan yang berlaku pada operasi bilangan riil, misalnya: Sifat ketertambahan, yaitu untuk bilangan riil a, b, dan c, jika a = b maka a + c = b + c. Sifat ketergandaan, yaitu untuk bilangan riil a, b, dan c, jika a = b maka ac = bc. Sifat kanselasi pada penjumlahan, yaitu untuk bilangan riil a, b, dan c, jika a + c = b + c maka a = b dan sifat kanselasi pada perkalian, yaitu jika ac = bc dan c ≠ 0, maka a = b. Sifat komutatif penjumlahan dan perkalian yaitu untuk bilangan riil a dan b, berlaku a + b = b + a, dan ab = ba. Unsur identitas penjumlahan dan perkalian, yaitu untuk setiap bilangan riil a terdapat 0 sehingga a + 0 = 0 + a = a, dan terdapat 1 sehingga a.1 = 1.a = a. Invers penjumlahan dan perkalian, yaitu untuk setiap bilangan riil a terdapat –a sehingga a + (–a) =    –a + a = 0 dan terdapat a-1 = sehingga a  =  a = 1. . . . Sifat-sifat dan aturan-aturan di atas telah diajarkan sejak tingkat sekolah dasar sehingga diharapkan mahasiswa telah memahaminya dengan baik. Pada pembelajaran persamaan linier satu variabel dengan menggunakan mangkuk kertas dan chips bermuatan, mangkuk kertas mewakili banyaknya variabel dan chips bermuatan mewakili bilanganbilangan riil. Kesepakatan dalam penggunaan alat peraga ini adalah: satu mangkuk terbuka mewakili satu buah variabel bernilai positif, sedangkan satu mangkuk tertutup mewakili satu buah variabel bernilai negatif. Satu chip positif mewakili bilangan positif satu, dan satu chip negatif mewakili negatif satu. Sebagai contoh, 2x + 3 = 5 dinyatakan sebagai berikut.. +. =. 16.

Dan –x – 2 = 1 dinyatakan sebagai berikut.. +. =. Untuk menyelesaikan bentuk persamaan linier satu variabel di atas, diterapkan sifat-sifat yang berlaku pada operasi bilangan riil sehingga pada akhirnya diperoleh mangkuk-mangkuk yang mewakili variabel pada ruas kiri dan chips bermuatan yang mewakili bilangan pada ruas kanan. Banyaknya chips yang bisa diisi ke dalam satu mangkuk merupakan selesaian dari persamaan tersebut, dengan syarat mangkuk baru bisa diisi apabila posisinya terbuka. Bentuk-bentuk persamaan linier satu variabel yang disajikan selama pembelajaran diberikan dalam bentuk aljabar dan dalam bentuk masalah berupa soal cerita. Hal ini ditujukan untuk memberikan konteks terhadap masalah matematika sehingga mahasiswa dapat melihat manfaat mempelajari matematika dalam kehidupan sehari-hari (Haghverdi, 2012). Penyelesaian soal cerita berkaitan erat dengan kemampuan mahasiswa menyelesaikan suatu masalah (problem solving) yang merupakan suatu keterampilan yang sangat penting untuk diasah.. 3.. Metode. Pembelajaran persamaan linier satu variabel yang dijabarkan dalam artikel ini merupakan hasil penelitian one-shot case study yang ditujukan untuk meningkatkan kemampuan mahasiswa dalam menyelesaikan suatu persamaan linier satu variabel dengan menggunakan alat peraga berupa mangkuk kertas dan chips bermuatan. Proses pembelajaran dijabarkan secara deskriptif dilengkapi dengan data hasil belajar serta respon mahasiswa terhadap kegiatan pembelajaran. Pembelajaran dilakukan pada tanggal 17 Desember 2014 pada mata kuliah Dasar-dasar Matematika bagi 34 mahasiswa semester 1 PGSD FKIP Universitas Syiah Kuala. Pembelajaran didahului dengan perencanaan dan persiapan perangkat pembelajaran berupa skenario pembelajaran, bahan-bahan untuk membuat alat peraga, soal-soal bentuk aljabar dan soal cerita, dan seperangkat tes. Metode pembelajaran yang digunakan adalah problem solving. Kegiatan pembelajaran yang telah direncanakan meliputi aktifitas mahasiswa secara berkelompok membuat alat peraga untuk kemudian digunakan dalam penyelesaian persamaan linier satu variabel. Kegiatan membuat alat peraga sendiri ditujukan untuk memberikan pengalaman nyata kepada mahasiswa sebagai calon guru sekolah dasar dalam hal pengembangan alat peraga dengan memanfaatkan bahan-bahan yang mudah diperoleh. Pembelajaran berkelompok ditujukan untuk memfasilitasi kolaborasi antarmahasiswa dalam kegiatan belajar mereka. Di akhir pertemuan, tingkat pemahaman mahasiswa diukur dengan menggunakan instrumen tes dimana mahasiswa diminta menyelesaikan lima soal persamaan linier satu variabel.. 4.. Hasil dan Pembahasan. Pelaksanaan pembelajaran dimulai dengan pengelompokan mahasiswa ke dalam 6 kelompok yang masing-masing terdiri atas 5 atau 6 orang. Sebagai kegiatan pendahuluan, mahasiswa diminta mengingat kembali bentuk umum dari persamaan linier satu variabel yang telah dipelajari saat di SMA. Mahasiswa mengingat kembali apa artinya variabel dan konstanta. Menyelesaikan persamaan linier satu variabel adalah menentukan nilai yang tepat untuk menggantikan variabel sehingga persamaan tersebut menjadi pernyataan yang bernilai benar.. 17.

Selanjutnya adalah kegiatan membuat alat peraga. Setiap kelompok telah mempersiapkan bahan-bahan untuk membuat alat peraga yaitu kertas karton, dua kertas jeruk berbeda warna (merah dan hijau), gunting, lem, tape (perekat), dan jangka atau uang logam untuk membuat bentuk lingkaran. Kertas karton digunakan untuk membuat mangkuk dan kertas jeruk digunakan untuk membuat chips bermuatan. Chips bermuatan memiliki dua sisi yaitu sisi merah dan hijau. Kegiatan membuat alat peraga diselesaikan dalam waktu 15 menit. Setiap kelompok membuat minimal 6 mangkuk kertas dan 30 chips bermuatan. Gambar di bawah ini adalah alat peraga hasil karya mahasiswa.. Gambar 1a. Mangkuk kertas. Gambar 1b. Mangkuk kertas dan chips bermuatan. 18.

Selanjutnya adalah penyampaian kesepakatan mengenai aturan penggunaan alat peraga, yaitu banyaknya mangkuk yang digunakan menunjukkan koefesien dari variabel pada persamaan: satu mangkuk terbuka mewakili satu variabel bernilai positif, dan satu mangkuk tertutup mewakili satu variabel bernilai negatif. Sisi merah chip mewakili positif satu dan sisi hijaunya mewakili negatif satu, jadi satu chip merah ditambah satu chip hijau nilainya = 0. Mengalikan dengan bilangan negatif satu dilakukan dengan membalikkan mangkuk atau chip. Kemudian kegiatan pembelajaran dilanjutkan dengan diskusi kelompok menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan persamaan linier satu variabel. Berikut ini adalah soal-soal yang disajikan selama pembelajaran. Soal-soal diambil dari berbagai sumber. 1.. Selesaikan persamaan-persamaan di bawah ini. a.. 2x + 4 = 10. b.. 5y + 1 = –9. c.. 2m + 3 = 4. d.. –2x + 3 = –5. 2.. Dalam pembelajaran tentang berat benda, Ani menimbang berat bola-bola tenis meja. Berat total 6 bola adalah 18 gram. Berapakah berat satu bola tenis meja?. 3.. Sebuah kolam berbentuk persegi panjang memiliki keliling 10 m. Jika lebarnya adalah 1 meter lebih pendek dari panjang kolam, berapa ukuran panjang dan lebar kolam tersebut?. 4.. Seorang ayah berumur 25 tahun ketika anaknya lahir. Berapakah umur si anak sekarang jika diketahui jumlah umur mereka berdua saat ini adalah 37 tahun?. Sebagai contoh awal, dosen mengajak mahasiswa secara bersama-sama mendemonstrasikan penggunaan alat peraga dalam menyelesaikan persamaan linier satu variabel. Langkah-langkah penyelesaian untuk soal nomor 1a di atas adalah sebagai berikut. 2x + 4 = 10 dinyatakan sebagai berikut.. +. =. Kedua ruas ditambahkan –4 sebagai berikut.. +. =. Karena positif satu bersama negatif satu bernilai nol, maka persamaan di atas menjadi: =. Yaitu 2x = 6.. 19.

Kemudian seluruh chips yang tersisa harus dibagi adil dan dimasukkan ke dalam tiap cangkir.. Diperoleh x = 3. Selanjutnya mahasiswa secara berkelompok mendiskusikan cara menyelesaikan soal-soal berikutnya. Soal nomor 1b memuat bilangan negatif. Di sini mahasiswa menggunakan chips bermuatan negatif dan menerapkan aturan penjumlahan bilangan negatif dan negatif pada ruas kanan. Visualisasi dengan chips bermuatan memberikan gambaran yang jelas mengenai penjumlahan dua bilangan negatif. Mahasiswa yang sebelumnya masih mengalami kesulitan dalam melakukan operasi penjumlahan dua bilangan negatif telah terbantu melalui penggunaan alat peraga pada soal nomor 1b ini. 5y + 1 = –9 ⟺ 5y + 1 – 1 = –9 – 1.. +. =. Diperoleh 5y = –10. Selanjutnya sisa chips dibagi secara adil dan dimasukkan ke dalam setiap mangkuk yang masing-masing mendapat dua chips bermuatan negatif. Jadi y = –2. Soal nomor 1c memberikan bentuk akhir 2m = 1. Di sini mahasiswa dapat melihat bahwa agar satu chip dapat dibagi secara adil untuk dua mangkuk maka chip tersebut dibagi dua. Diperoleh m = ½. Manipulasi alat peraga pada penyelesaian soal ini memberikan gambaran konkrit tentang aturan ketergandaan bilangan bulat yaitu untuk 2m = 1, apabila kedua bilangan dikali dengan ½ yaitu 2m x ½ = 1 x ½ diperoleh m = ½. Hal ini juga menguatkan konsep perkalian suatu bilangan dengan   kebalikannya akan menghasilkan identitas perkalian yaitu a x  =  x a = 1.. Soal nomor 1d diawali dengan dua mangkuk tertutup. Setelah menjumlahkan kedua ruas dengan –3 diperoleh –2x = –8 yang dinyatakan sebagai berikut.. = Sesuai dengan kesepakatan di awal bahwa mangkuk baru bisa diisi apabila posisinya terbuka, maka mahasiswa mengalikan kedua ruas dengan –1 yaitu –2x  –1 = –8  –1 diperoleh 2x = 8 dinyatakan sebagai berikut.. 20.

=. Membagikan seluruh chips secara adil ke dalam dua mangkuk diperoleh x = 4. Soal nomor 2, 3, dan 4 adalah soal cerita yang membutuhkan pemahaman bahasa soal. Mahasiswa menyelesaikan dengan cara menuliskan model matematika dari soal-soal tersebut. Soal nomor 2 lebih sederhana sehingga dapat dimengerti dengan mudah oleh mahasiswa. Mereka menuliskan bentuk persamaan untuk soal nomor 2 yaitu 6x = 18, dimana x menyatakan berat satu bola tenis. Dengan menggunakan alat peraga ditemukan x = 3 atau berat satu bola tenis adalah 3 gram. Dalam menyelesaikan soal nomor 3, mahasiswa menggambarkan sebuah persegi panjang dan menuliskan bahwa keliling = 2 x (p + l). Apabila dimisalkan panjangnya = x, maka lebarnya = x – 1. x–1. x Karena kelilingnya = 10, maka diperoleh persamaan 2 ( x + x – 1) = 10 atau 4x – 2 = 10. Selanjutnya manipulasi alat peraga digunakan untuk menyelesaikan soal ini dan akhirnya diperoleh x = 3. Jadi didapatkan ukuran panjangnya = 3 m dan lebarnya = 3 – 1 = 2 m. Dalam menyelesaikan soal nomor 3 ini, banyak mahasiswa yang langsung menyelesaikan tanpa menggunakan alat peraga. Hal ini menunjukkan bahwa mereka telah menguasai prosedur menyelesaikan persamaan linier satu variabel dengan baik. Soal nomor 4 perlu pemahaman lebih mendalam terhadap soal untuk dapat diselesaikan. Berbeda dengan soal nomor 2, mahasiswa tidak dapat langsung melihat jawabannya dari soal. Melalui diskusi dalam kelompok, akhirnya mahasiswa menemukan bahwa misalkan x = umur ayah sekarang, maka umur anaknya = x – 25. Jumlah umur mereka adalah 37, maka persamaannya adalah x + (x – 25) = 37 atau 2x – 25 = 37. Menjumlahkan kedua ruas dengan 25 diperoleh 2x = 62. Kemudian kedua ruas dibagi 2 diperoleh x = 31. Jadi didapatkan jawaban bahwa umur anak = 31 – 25 = 6 tahun. Sisi positif lain yang ditemukan dalam penyelesaian soal cerita adalah mahasiswa terbiasa menulis secara urut dan teratur. Setelah mendapatkan jawaban akhir dalam bentuk aljabar, mereka harus kembali memeriksa apakah yang ditanyakan di soal sudah terjawab. Contohnya pada soal nomor 4 di atas, tidak hanya selesai sampai x = 31 tetapi harus kembali pada apa yang ditanyakan soal yaitu berapa umur si anak. Jawaban baru dianggap tuntas setelah mahasiswa mendapatkan jawaban umur anak = 6 tahun. Selama kegiatan diskusi kelompok, tampak mahasiswa saling berkolaborasi menyelesaikan soal persamaan linier satu variabel. seluruh mahasiswa terlibat aktif dalam kelompoknya. Mahasiswa yang mengalami kesulitan dibantu oleh teman-teman yang telah menguasai materi. Pada umumnya mahasiswa yang mengalami kesulitan menyelesaikan soal adalah yang penguasaannya masih rendah terhadap aturan-aturan atau sifat-sifat yang berlaku pada operasi bilangan riil, misalnya penjumlahan yang melibatkan bilangan negatif, aturan ketertambahan dan ketergandaan bilangan. Di sini alat peraga berperan memberikan gambaran yang lebih jelas sehingga mereka dapat melihat hasil operasinya secara konkrit.. 21.

Gambar 2. Mahasiswa berdiskusi menyelesaikan persamaan linier satu variabel. Setelah selesai kegiatan diskusi, mahasiswa diminta secara individu menyelesaikan tiga buah soal persamaan linier satu variabel yang terdiri dari dua soal biasa dan satu soal cerita. Hasil tes menunjukkan bahwa mahasiswa telah dapat menyelesaikan persamaan linier satu variabel. Dari 34 mahasiswa, seluruhnya dapat menjawab dengan baik dua soal bentuk biasa. Jawaban yang diberikan menunjukkan pemahaman mahasiswa terhadap langkah-langkah menyelesaikan persamaan linier satu variabel. Hal ini mencakup pemahaman terhadap sifat-sifat dan aturan-aturan yang berlaku pada operasi bilangan riil seperti sifat komutatif, asosiatif, distributif perkalian terhadap penjumlahan, sifat ketertambahan dan ketergandaan bilangan riil, serta penjumlahan dan perkalian yang melibatkan bilangan negatif. Untuk soal cerita, terdapat 5 mahasiswa yang masih kesulitan dalam menerjemahkan soal cerita ke dalam bentuk persamaan. Penulis yakin bahwa dengan pembiasaan menyelesaikan soal cerita pada perkuliahan-perkuliahan selanjutnya, kelima mahasiswa ini akan mampu memahami dan menyelesaikan soal cerita dengan baik. Pada akhir perkuliahan, mahasiswa diminta menyampaikan kesannya terhadap kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan secara lisan dan spontan. Diantara kesan mahasiswa adalah sebagai berikut. -. Kegiatan membuat sendiri alat peraga memberikan pengalaman nyata yang bermanfaat bagi mahasiswa calon guru dalam mengembangkan media pembelajaran. Kegiatan ini memberikan ide-ide untuk memanfaatkan bahan-bahan yang mudah didapat untuk dijadikan alat peraga dalam pembelajaran matematika.. -. Penggunaan alat peraga membantu mahasiswa memahami langkah-langkah penyelesaian persamaan linier satu variabel karena mahasiswa dapat memanipulasi sendiri alat peraga dan melihat hasilnya secara konkrit.. -. Kegiatan diskusi kelompok bermanfaat bagi mahasiswa untuk saling mengajarkan dan bertukar ide dalam menyelesaikan soal-soal.. -. Mahasiswa banyak yang masih belum terbiasa dengan soal cerita sehingga perlu waktu lebih lama menyelesaikannya dibandingkan dengan soal biasa. Tapi soal cerita memberikan konteks yang jelas sehingga tampak manfaat matematika dalam kehidupan nyata.. Dari pengamatan penulis terhadap kegiatan mahasiswa selama menyelesaikan persamaan linier satu variabel tampak bahwa manipulasi alat peraga telah membantu penguatan keterampilan melakukan. 22.

operasi hitung bilangan riil terutama menyangkut bilangan negatif yang selama ini masih sering menjadi kesulitan mahasiswa dalam belajar matematika.. 5.. Kesimpulan. Berdasarkan pembelajaran yang telah dilaksanakan untuk materi persamaan linier satu variabel dengan menggunakan alat peraga mangkuk kertas dan chips bermuatan, penulis dapat mengungkapkan beberapa hal berikut. -. Dengan menggunakan alat peraga, mahasiswa penyelesaian persamaan linier satu variabel.. dapat. memahami. langkah-langkah. -. Manipulasi alat peraga telah memberikan gambaran konkrit sehingga membantu mahasiswa memahami sifat-sifat yang berlaku dalam operasi hitung bilangan riil.. Daftar Pustaka Afifah, Dian S.N. (2011). Pembelajaran Matematika Realistik pada Materi Persamaan Linier Satu Variabel di SMP Kelas VII. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, ISBN: 978-979-16353-6-3. Karpicke, J.D. (2012). Retrieval-based learning: Active retrieval promotes meaningful learning. Current Directions in Psychological Science. 21(3), 157 –163. Perdana, D.A.V., Sukardi dan Andriani, S (2013). Penggunaan Alat Peraga Dalam Bentuk Gambar Untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Siswa. Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo, Vol. 1 No.2 Tahun 2013. 99-110. Soedjadi, R. 2000. Kiat Pendidikan di Indonesia: Konstatasi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional. Susanto, D. & Sapti M. (2010). Pengembangan Media Pembelajaran Dalam Penentuan Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel. Diakses pada 2 Februari 2015, dari alamat eprints.uny.ac.id/10502/1/P14-Dwijo.pdf Usman, M. (1996). Menjadi Guru Profesional. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.. 23.

Prestasi Belajar Matematika Siswa Berdasarkan Pengalaman Mengajar Guru SMP Negeri 15 Banda Aceh Oleh Salasi R1 dan Putri Lestari2 1 Departemen Matematika, Universitas Syiah Kuala, Banda Aceh E-mail: Putroe.matematika@gmail.com 2 Prodi Pendidikan Matematika, Universitas Syiah Kuala Abstrak. Guru yang mempunyai pengalaman mengajar yang banyak cenderung dapat menemukan kelemahan atau kekurangan pada saat dirinya mengajar, sehingga guru tersebut dapat memperbaikinya pada proses belajar mengajar selanjutnya. Dengan kata lain, guru semakin terampil dalam mengajar dan prestasi belajar siswa pun diharapkan dapat meningkat.Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui bagaimana prestasi belajar matematika siswa berdasarkan pengalaman mengajar guru SMP Negeri 15 Banda Aceh. Hipotesis dalam penelitian ini adalah terdapat perbedaan prestasi belajar matematika siswa berdasarkan pengalaman mengajar guru SMP Negeri 15 Banda Aceh. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Negeri 15 Banda Aceh, sedangkan yang diambil sebagai sampel adalah dipilih 2 kelas secara purposive sampling dari setiap guru yang bersangkutan. Pengumpulan data dilakukan dengan metode dokumentasi, tes dan wawancara. Analisis data menggunakan uji-t. Hasil analisis data menunjukkan harga thitung = 1,02 pada taraf signifikan α = 0,05 dengan derajat kebebasan dk = (n1 + n2 – 2) = 32, maka dari daftar distribusi t diperoleh ttabel = 2,03. Dapat dijelaskan bahwa Ho diterima jika –t11/2α < t < t1-1/2α (-2,03 < 1,02 < 2,03). Maka Ho diterima. Dengan demikian, tidak terdapat perbedaan prestasi belajar matematika siswa berdasarkan pengalaman mengajar guru. Ini berarti guru berpengalaman tinggi maupun kurang belum tentu mempunyai kinerja yang bagus dan dapat meningkatkan prestasi belajar siswa. Kurangnya karakter dan minat belajar anak juga tidak akan memperbaiki prestasi belajarnya walaupun diajari oleh guru yang mempunyai pengalaman tinggi sekalipun. Kata kunci: perbedaan, pengalaman mengajar guru, prestasi belajar. 1. Pendahuluan Dalam keseluruhan sistem pendidikan, guru merupakan salah satu variabel yang sangat menentukan keberhasilan proses pendidikan. Jika terjadi kemerosotan mutu pendidikan maka penilaian masyarakat akan menunjuk guru sebagai penyebab utama. Oleh karena itu tingkat pendidikan guru dan pengalaman kerja termasuk lamanya mengajar dan telah mengikuti pelatihanpelatihan pendidikan merupakan indikator variabel yang mempengaruhi kinerja guru dalam usahanya meningkatkan prestasi belajar siswa. Kenyataannya guru-guru Matematika di sekolah memiliki pengalaman mengajar yang bervariasi, ada yang sudah mengajar puluhan tahun tetapi tidak sering mengikuti program pemerintah untuk meningkatkan keprofesionalan guru dan ada juga yang baru beberapa tahun mulai mengajar tetapi sering mengikuti program-program pemerintah tersebut. Menurut Barker dan Pophan (1992:146), “Guru yang berpengalaman mengajar bertahun-tahun akan dapat memperbaiki keterampilan mengajarnya”. Guru yang telah lama mengabdi memiliki banyak kesempatan untuk mengembangkan diri, baik dengan cara mengikuti berbagai pelatihan/penataran, seminar ataupun dengan saling bertukar pengalaman dengan sesama guru. Melalui kegiatan tersebut guru diharapkan memperoleh penyegaran-penyegaran peningkatan efesiensi dan efektifitas kerja, sehingga prestasi belajar siswa. 24.

pun diharapkan dapat meningkat. Di dalam menekuni bidangnya guru selalu bertambah pengalamanya. Semakin bertambah masa kerjanya diharapkan guru semakin banyak pengalamanpengalamannya. Pengalaman-pengalaman ini erat kaitannya dengan peningkatan profesionalisme pekerjaan. Guru yang sudah lama mengabdi di dunia pendidikan harus lebih profesional dibandingkan guru yang beberapa tahun mengabdi (Suhirman,2008). Dengan meningkatnya profesionalisme, maka kemungkinan besar guru dapat melaksanakan tugas mengajar dengan baik. Salah satu indikatornya adalah prestasi belajar siswa.Berdasarkan latar belakang tersebut, maka penulis tertarik untuk melakukan penelitian yang berhubungan dengan masalah pengalaman mengajar guru dengan prestasi belajar siswa. Judul penelitian ini adalah: “Prestasi Belajar Matematika Siswa Berdasarkan Pengalaman Mengajar Guru SMP Negeri 15 Banda Aceh”. Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah “bagaimana prestasi belajar Matematika siswa berdasarkan pengalaman mengajar guru SMP Negeri 15 Banda Aceh?”. Maka tujuan penelitian ini adalah: untuk mengetahui bagaimana prestasi belajar Matematika siswa berdasarkan pengalaman mengajar guru SMP Negeri 15 Banda Aceh. Serta yang menjadi hipotesisnya dalam penelitian ini adalah: “terdapat perbedaan prestasi belajar Matematika siswa berdasarkan pengalaman mengajar guru SMP Negeri 15 Banda Aceh”.. 2. Tinjaun Pustaka Belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku melalui pendidikan. Dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah, kegiatan belajar merupakan kegiatan yang paling pokok. Ini berarti bahwa berhasil tidaknya tujuan pendidikan sangat bergantung pada bagaimana proses belajar yang dialami oleh diri seseorang. Keberhasilan suatu proses belajar mengajar sering dinyatakan sebagai prestasi belajar. Menurut Djamarah (2002:88), “Prestasi belajar adalah hasil yang diperoleh berupa kesan-kesan yang mengakibatkan perubahan dalam diri individu sebagai hasil dari aktivitas belajar”. Jadi, prestasi belajar merupakan suatu istilah yang digunakan untuk menunjukkan suatu keberhasilan yang dicapai seseorang setelah melakukan usaha belajar dalam selang waktu tertentu. Melalui pendapat tersebut jelas bahwa untuk mengetahui keberhasilan belajar, perlu dilakukan evaluasi belajar berupa tes mengenai materi-materi pelajaran yang telah diajarkan. Pengalaman mengajar adalah suatu proses memahami anak didik. Guru yang mengajar di sekolah tidak hanya tergantung pada penguasaan bahan mengajar saja tetapi lebih dari itu, kemampuan memahami anak didik sangat diperlukan. Kemampuan tersebut dapat diperoleh dari pengalaman mengajar. Atas dasar tersebut, maka masih banyak guru-guru yang masih mengalami kesulitan dalam mengajar dan mengalami kecanggungan dalam mengajar, disebabkan belum memiliki pengalaman dalam mengajar. Menurut Hamalik (2003:29), “Pengalaman diperoleh berkat interaksi antar individu dengan lingkungan. Pengalaman merupakan suatu proses untuk memperoleh pengetahuan, sikap dan keterampilan”. Melalui pengalaman mereka dapat belajar dan menimba pengetahuan yang telah diperolehnya, karena pengalaman adalah guru yang terbaik. Pada umumnya setiap guru yang diberikan tugas mengajar adalah mereka-mereka yang telah dibekali ilmu keguruan, di samping adanya sejumlah pengalaman mengajar selama guru tersebut menekuni bidang spesialisasi yang menjadi tanggung jawabnya. Dengan adanya pengalaman tersebut berarti banyak informasi yang diperolehnya dan informasi itu diusahakan untuk dialihkan kepada murid sebagai penerus generasi mendatang. Dengan kata lain pengalaman akan menghasilkan perubahan kearah pematangan tingkah laku, pertambahan pengertian dengan pengayaan informasi (Surakhmad, 1982:102). Pengalaman mengajar seorang guru dapat diperoleh melalui lama masa mengajarnya, pendidikan dan pelatihan/penataran yang telah diikuti, kualifikasi akademiknya dan kegiatan sertifikasi guru.. 25.

3. Metode Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 15 Banda Aceh pada tanggal 2 Desember 2014 sampai 17 Desember 2014. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Negeri 15 Banda Aceh sedangkan sampelnya adalah dua kelas yang dipilih secara purposive sampling dari setiap guru yang bersangkutan yaitu kelas VIII1 yang terdiri dari 16 siswa dan kelas VIII2 yang terdiri dari 18 siswa. Pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan cara dokumentasi,tes dan wawancara. Untuk memperoleh data pengalaman mengajar guru digunakan dokumen daftar keadaan guru dan daftar pembagian tugas guru yang diperbarui setiap 3 bukan sekali. Dokumen daftar keadaan guru dan daftar pembagian tugas guru yang diperhatikan dalam penelitian ini adalah kualifikasi akademik, lama masa mengajar dan sertifikasi guru. Sedangkan data pelatihan/penataran guru digunakan dokumen kumpulan-kumpulan sertifikat yang diperoleh guru tersebut. Data dokumentasi pengalaman mengajar guru akan dianalisis secara diskriptif. Pengalaman mengajar guru dikatakan tinggi atau rendah apabila setiap aspek yang dinilai memenuhi kriteria sebagai berikut: Tabel 3.1 Kriteria tinggi rendahnya pengalaman guru No.. Pengalaman. Kriteria. 1 2 3 4. Lama masa mengajar guru Sertifikasi Kualifikasi Akademik Pelatihan/Penataran. ≥ 20 tahun Ada S1 Selama masa mengajar. Tes digunakan satu kali tes, yaitu tes pada materi kelas VII semester genap. Banyak butir soal tes 40 item dalam bentuk pilihan ganda. Tes ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan siswa setelah proses belajar mengajar oleh guru bersangkutan. Data yang diperoleh dari tes akan diuji dengan statistik uji-t pada taraf signifikan 5% α = 0,05. Namun sebelum data diuji dengan statistik uji-t terlebih dahulu diuji persyaratan analisis yaitu normalitas sebaran data. Wawancara yang digunakan dalam penelitian ini adalah wawancara bebas dan pedomannya tidak berstruktur. Hasil wawancara akan dianalisis dari pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh peneliti sebagai pedoman wawancara.. 4. Hasil dan Pembahasan Dalam penelitian ini hasil penelitian yang dilaksanakan di SMP Negeri 15 Banda Aceh, yaitu tentang perbedaan prestasi belajar matematika siswa berdasarkan pengalaman mengajar guru di kelas VIII1 sebagai kelas dari G1 dan kelas VIII2 sebagai kelas dari G2 . Sesuai dengan metode pengolahan data yang telah ditentukan pada bab III, data akan diolah berdasarkan kriteria yang telah ditetapkan. Adapun data yang diperoleh dari dokumentasi dapat dilihat seperti tertera di bawah ini. Tabel 4.1 data pengalaman mengajar guru No. Pengalaman Kriteria G1 G2 1 Lama masa mengajar ≥ 20 tahun 30 tahun 6 tahun 2 Sertifikasi Sudah Sudah Belum 3 Kualifikasi Akademik S1 S1/IVb S1/IIIc Selama masa 1145 Jam 4 Pelatihan/penataran 225 Jam Pelajaran mengajar Pelajaran Dari tabel di atas terlihat bahwa G1 memenuhi kriteria yang diuji. Sedangkan G2 belum memenuhi kriteria yang diuji. Ini berarti bahwa G1 memiliki pengalaman yang tinggi dan G2. 26.

memiliki pengalaman yang kurang. Hal ini menyebabkan kelas VIII1 yaitu kelas dari G1 akan dijadikan sampel I dan kelas VIII2 yaitu kelas dari G2 akan dijadikan sampel II oleh peneliti. Data prestasi belajar matematika siswa diperoleh dari hasil tes pada materi kelas VII semester genap. Tes ini dilakukan oleh kelas VIII1 dan kelas VIII2 sebagai sampel yang telah melalui proses belajar mengajar pada kelas VII. Adapun nilai yang diperoleh dari pemberian tes dapat dilihat seperti yang tertera di bawah ini. Tabel 4.2 Nilai tes kelas VIII1 N Pengalaman Tinggi o. Kelas VIII1 Nama Siswa Nilai 1 MPF 60 2 RMF 57,5 3 PS 50 4 MSM 45 5 MSF 40 6 SSH 40 7 ARI 37,5 8 ASR 35 9 VD 30 10 ASM 32,5 11 ADP 30 12 TRFU 27,5 13 GA 22,5 14 LA 20 15 ZR 12,5 16 FA 7,5 Jumlah 16. Table 4.3 Nilai Tes kelas VIII2 N Pengalaman Kurang o Kelas VIII2 Nama Siswa Nilai 1 AR 52,5 2 AN 47,5 3 AHPB 45 4 AU 42,5 5 BA 40 6 CRN 35 7 CHM 32,5 8 FW 30 9 HM 30 10 MTW 30 11 MS 30 12 MRFA 27,5 13 MHHB 25 14 MRK 20 15 NW 20 16 NA 15 17 PEN 7,5 18 RH 5 Jumlah 18. Berdasarkan rekapitulasi nilai tersebut, data disusun dalam bentuk distribusi frekuensi serta menghasilkan rata-rata
̅ = 35,18 dan
̅ = 30,61 serta simpangan baku  = 13,60 dan  = 12,31. Selanjutnya dilakukan uji normalitas pada kedua kelas tersebut dengan menggunakan uji chi kuadrat dengan kriteria pengujiaannya menurut Sudjana (2005:273) adalah tolak H0 jika hitung. ≥χ. 2 tabel. χ2. dengan α = 0.05 dalam hal ini H0 diterima. Setelah data dianalisis diperoleh kelas. VIII1 menghasilkan  hitung = 0,063 dan  tabel = 9,49. Oleh karena
 <
 yaitu 0,063 < 9,49 maka dapat disimpulkan bahwa sebaran data hasil tes kelas VIII1 berdistribusi normal. Selanjutnya kelas VIII2 menghasilkan  hitung = 0,38 dan  tabel = 9,49. Oleh karena. <
 yaitu 0,38 < 9,49 maka dapat disimpulkan bahwa sebaran data hasil tes kelas
 VIII2 berdistribusi normal.. Hipotesis yang akan diuji dalam penelitian ini adalah: H 0: µ 1 = µ 2 H 1: µ 1 ≠ µ 2. Tidak terdapat perbedaan prestasi belajar Matematika siswa berdasarkan pengalaman mengajar guru SMP Negeri 15 Banda Aceh Terdapat perbedaan prestasi belajar Matematika siswa berdasarkan pengalaman mengajar guru SMP Negeri 15 Banda Aceh. 27.