Andi Saparuddin Nur 1) , Evy Nurvitasari 2)
3. Hasil dan Pembahasan
Hasil tes diagnostik, diperoleh siswa dengan kategori gaya kognitif FD reflektif sebanyak 10 siswa, FD impulsif sebanyak 13 siswa, FI impulsif sebanyak 10 siswa, dan FI reflektif sebanyak 7 siswa. Selanjutnya, setiap siswa diberikan tes yang mengukur tingkat berpikir geometri dan jawabannya dianalisis secara kualitatif dengan menggunakan analisis persentase.
a. Deskripsi tingkat berpikir geometri siswa FD reflektif
Siswa FD reflektif memiliki karakteristik berpikir yang mudah dipengaruhi oleh faktor eksternal dan relatif lamban dalam mengambil keputusan. Siswa FD reflektif mempersepsikan objek geometri secara langsung dengan kemampuan terbatas pada pengamatan objek-objek sederhana. Soal tingkat 0 (visualisasi) menggambarkan kemampuan berpikir geometri siswa FD reflektif yang hanya mampu diselesaikan oleh 8 siswa dan 2 siswa lainnya tidak mampu memberikan jawaban. Terdapat 3 siswa FD reflektif yang mampu menjawab soal tingkat 0 dengan baik, benar dan lengkap dan 5 siswa lainnya hanya mampu mengidentifikasi bentuk segitiga, segiempat, dan lingkaran. Pada soal tingkat 1 (analisis) terdapat 9 siswa yang menjawab, tetapi hanya 2 siswa FD reflektif yang mampu menyebutkan nama bangun ruang serta menuliskan ciri-ciri yang dimilikinya.
Siswa yang tidak mampu memberikan jawaban pada soal tingkat 0 belum terbiasa dengan bangun
datar dengan struktur berdempetan dengan bangun datar lainnya. Melalui proses wawancara terungkap bahwa siswa bingung menentukan segitiga, segiempat, dan lingkaran karena bangun datar tersebut saling berdempetan. Hal ini menunjukkan bahwa siswa FD reflektif masih ada yang belum memahami konteks visual objek geometri secara langsung. Pada saat objek tersebut ditampilkan dalam bentuk yang berbeda, proses visualisasi tidak berjalan dengan baik sehingga menimbulkan konflik kognitif dengan pengetahuan awal yang dimiliki. Selanjutnya, menurut Van Hielle kemampuan berpikir geometri bersifat linier, dengan asumsi tingkatan kemampuan berpikir pada tahap lanjutan tidak mungkin dikuasai sebelum tahap sebelumnya dapat dikuasai [13]. Hal tersebut terlihat pada siswa FD reflektif. Siswa yang tidak mampu memberikan jawaban pada soal tingkat 0, meskipun menuliskan jawaban pada soal tingkat 1, tetapi jawaban tersebut tidak mendeskripsikan kemampuan berpikir pada tingkat analisis. Selengkapnya deskripsi tingkat berpikir geometri siswa FD reflektif dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Tingkat berpikir geometri siswa FD reflektif
Pada soal tingkat 2, terdapat 6 siswa FD reflektif yang memberikan jawaban dan lainnya tidak memberi jawaban. Dari 6 siswa yang memberikan jawaban, 2 siswa menuliskan bahwa kerucut merupakan limas tetapi tidak memberikan alasan. Siswa FD reflektif belum memahami realitas bahwa kerucut mewakili karakteristik yang dimiliki oleh limas lingkaran. Sementara itu, 4 siswa lainnya menuliskan bahwa gambar tersebut merupakan kerucut bahkan ada yang menuliskan bahwa gambar tersebut merupakan bola. Oleh karena itu,
siswa FD reflektif belum mampu berpikir geometri pada tingkat deduksi informal dan masih sangat bergantung pada konsep yang diperoleh pada pengetahuan awal.
b. Deskripsi tingkat berpikir geometri siswa FD impulsif
Siswa FD impulsif memiliki karakteristik berpikir yang mirip dengan siswa FD reflektif. Siswa FD impulsif masih sangat dipengaruhi oleh lingkungan belajar, dan suasana yang ada di sekitarnya. Perbedaan mendasar terletak pada kecepatan berpikir dan mengambil kesimpulan. Siswa FD impulsif lebih mudah berpikir intuitif dan mengesampingkan rasionalitas dari jawaban yang diberikan dibandingkan siswa FD reflektif. Pada soal tingkat 0, sebanyak 11 siswa memberikan jawaban dan hanya 2 siswa yang mampu mengklasifikasi bentuk segitiga, segiempat, dan lingkaran dengan tepat. Sebanyak 9 siswa memberikan jawaban secara tidak lengkap dan salah mengklasifikasi bentuk geometri yang diberikan. Sebagian besar siswa FD impulsif menuliskan persegi sebagai segitiga dengan menarik garis diagonal pada persegi. Selain itu, siswa juga memiliki persepsi yang tidak jelas dalam membedakan bentuk-bentuk geometri dalam posisi berdempetan.
Semantara itu, pada soal tingkat 1 sebanyak 10 siswa FD impulsif memberikan jawaban. Akan tetapi, hanya 1 siswa yang mampu mendeskripsikan tabung berdasarkan ciri-ciri yang dimilikinya. Siswa menuliskan tabung sebagai bangun ruang yang memiliki dua sisi berbentuk lingkaran dan selimut. Sebanyak 6 siswa mampu menuliskan bangun ruang pada soal sebagai tabung, tetapi tidak mampu memberikan definisi dan mendeskripsikan bangun ruang tersebut. Sebagian besar siswa menuliskan ciri-ciri tabung memiliki empat buah sisi dengan asumsi sisi yang dimaksud sebenarnya adalah rusuk. Siswa FD impulsif belum memahami secara tepat perbedaan konsep sisi pada bangun datar dengan bangun ruang sehingga keliru dalam mendefinisikan tabung. Pada soal tingkat 2, seluruh siswa FD impulsif memberikan jawaban. Akan tetapi, hanya 1 siswa yang menuliskan bangun ruang pada gambar adalah kerucut. Sebagian besar siswa FD impulsif menuliskan bola disebabkan alasnya berbentuk lingkaran. Siswa yang menuliskan kerucut menganggap bangun ruang tersebut tidak terkait dengan limas. Alasan yang mampu diberikan oleh siswa FD impulsif adalah membandingkan alas dari kerucut yang
berbentuk lingkaran sedangkan alas dari limas berbentuk segitiga.
Gambar 2. Tingkat Berpikir Geometri Siswa FD Impulsif
c. Deskripsi tingkat berpikir geometri siswa FI reflektif
Kemampuan berpikir geometri siswa FI reflektif pada umumnya lebih baik dibandingkan dengan siswa dengan kategori gaya kognitif lainnya. Siswa FI reflektif relatif mampu memikirkan objek geometri secara parsial dan mengidentifikasi berbagai bentuk bangun datar dan bangun ruang. Proses berpikir yang dilakukan melalui tahap memahami masalah serta menunjukkan upaya pemeriksaan terhadap setiap langkah yang dilakukan. Pada soal tingkat 0, semua siswa FI reflektif memberikan jawaban dan mengidentifikasi bentuk segitiga, segiempat, dan lingkaran. Akan tetapi, terdapat 2 siswa yang keliru mengklasifikasi bangun datar 8 dan 10 sebagai segitiga. Hal tersebut disebabkan pemahaman siswa tentang garis diagonal pada bentuk jajargenjang sehingga menganggap bangun datar tersebut merupakan segitiga, walaupun secara genetik jajargenjang merupakan gabungan dua buah segitiga. Siswa FI reflektif memberikan alasan secara tepat dalam mengklasifikasi bentuk segitiga, dan segiempat berdasarkan jumlah sisi yang dimilikinya namun hanya 3 siswa yang mampu memberikan alasan bangun 1,3, dan 5 sebagai lingkaran dengan tepat. Sebagian besar siswa FI reflektif menganggap lingkaran sebagai bangun datar melengkung dan tidak memiliki titik sudut sedangkan karakteristik lingkaran sebagai kumpulan titik-titik yang berjarak sama dengan titik pusat belum mampu dipahami dengan baik. Siswa FI reflektif cenderung mengidentifikasi bentuk lingkaran berdasarkan objek yang dapat diamati secara langsung sehingga belum mampu memikirkan bahwa garis merupakan kumpulan dari tak hingga banyaknya titik.
Pada soal tingkat 1, seluruh siswa FI reflektif
menuliskan bangun ruang pada soal sebagai tabung. Hal tersebut menunjukkan siswa FI reflektif telah mampu mengidentifikasi bentuk tabung berdasarkan karakteristik yang dimilikinya. Namun demikian, terdapat 3 siswa FI reflektif yang belum dapat mendefinisikan tabung secara tepat. Siswa tersebut menuliskan definisi tabung sebagai bangun ruang yang dibentuk oleh banyak lingkaran dan memiliki dua buah sisi. Asumsi tersebut diperoleh melalui objek yang mampu diamati siswa secara langsung bahwa bangun datar pembentuk tabung adalah dua buah lingkaran. Sementara itu, 4 siswa FI reflektif lainnya mendefinisikan tabung sebagai bangun ruang yang memiliki dua buah sisi berbentuk lingkaran dan selimut tabung. Disamping itu, terdapat 2 siswa FI reflektif yang menuliskan jumlah sisi, titik sudut, dan jumlah rusuk pada tabung dengan tepat.
Pada soal tingkat 2, terdapat 5 siswa FI reflektif yang memberikan jawaban. Terdapat 4 siswa FI reflektif yang menuliskan bangun ruang pada soal sebagai kerucut, tetapi hanya 3 siswa yang menuliskan bahwa bangun ruang tersebut juga merupakan sebuah limas yaitu, limas lingkaran. Siswa FI reflektif menuliskan bahwa bentuk kerucut memiliki kesamaan dengan bentuk limas dan lingkaran sebagai alasanya. Hal tersebut menunjukkan, siswa FI reflektif mampu menghubungkan karakteristik yang dimiliki oleh kerucut dengan limas. Selain itu, siswa FI reflektif dapat menuliskan jumlah sisi pada kerucut dengan tepat yaitu lingkaran sebagai alas dan selimut kerucut. Siswa FI reflektif mampu membuat abstraksi antara dua objek geometri yang berbeda dan menemukan karakteristik yang berbeda dari objek tersebut.
Gambar 3. Tingkat Berpikir Geometri Siswa FI Reflektif
impulsif
Siswa FI impulsif memiliki karakteristik hampir sama dengan siswa FI reflektif, tetapi cara berpikir intuitif lebih dominan. Siswa FI impulsif lebih cepat memberikan jawaban sehingga jawaban yang diberikan cenderung tidak akurat. Pada soal tingkat 0, sebanyak 9 siswa FI impulsif memberikan jawaban. Sementara itu, hanya 4 siswa yang mampu mengklasifikasi bentuk segitiga, segiempat dan lingkaran dengan tepat. Sebagian besar siswa FI impulsif mampu membedakan objek bangun datar pada soal meskipun berdempetan, namun proses berpikir intuitif masih menentukan pengambilan keputusan. Sebanyak 5 siswa keliru dalam menentukan bangun datar 8, dan 10 sebagai segitiga. Selain itu, terdapat pula siswa FI impulsif yang menganggap bangun datar 1, dan 2 sebagai kerucut disebabkan dua bangun datar tersebut jika digabung maka akan terbentuk kerucut.
Pada soal tingkat 1, sebanyak 6 siswa FI impulsif memberikan jawaban dengan 5 siswa menuliskan gambar pada soal sebagai tabung. Terdapat 1 siswa yang menuliskan gambar pada soal sebagai lingkaran karena hanya mengidentifikasi bentuk alas dari bangun ruang tersebut. Siswa FI impulsif mendefinisikan tabung sebagai bangun ruang yang dibentuk dari dua buah lingkaran dan selimut tabung. Terdapat pula siswa yang mendefinisikan tabung sebagai gabungan antara lingkaran dan persegi. Terdapat 2 siswa FI impulsif yang tidak mampu mendefinisikan tabung. Hal tersebut menunjukkan proses abstraksi belum optimal dikuasai oleh siswa FI impulsif. Namun demikian, beberapa siswa FI impulsif telah mampu melakukan proses analisis terhadap objek geometri yang ditandai dengan kemampuan mendefinisikan tabung berdasarkan karakteristik yang dimilikinya.
Pada soal tingkat 2, hanya 4 siswa FI impulsif yang menuliskan jawaban. Sebanyak 3 siswa menuliskan bangun ruang pada soal sebagai bola dan 1 siswa menuliskan kerucut. Siswa menuliskan bola karena menganggap gambar pada soal identik dengan lingkaran. Siswa belum mampu memahami dengan baik perbedaan antara lingkaran dan bola serta mengabaikan selimut kerucut yang terdapat pada soal. Sementara itu, siswa yang menuliskan kerucut tidak menganggap gambar pada soal merupakan bagian dari limas. Siswa FI impulsif memikirkan bahwa dua bangun ruang dengan nama berbeda tidak mungkin memiliki kesamaan sifat. Dalam hal ini, siswa FI impulsif belum mampu melakukan proses berpikir deduktif dan terbatas pada pendefinisian secara konseptual.
Gambar 4. Tingkat Berpikir Geometri Siswa FI Impulsif
Berdasarkan uraian di atas, analisis persentase tingkat berpikir geometri siswa ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Persentase Tingkat Berpikir Geometri Siswa Kelas IX SMP Negeri Urumb
No Siswa Tingkat berpikir geometri
0 1 2
1 FD reflektif 80% 20% 0% 2 FD impusif 92,31% 7,69% 0% 3 FI reflektif 14,28% 42,86% 42,86% 4 FI impulsif 60% 40% 0%
Tabel 2 menunjukkan siswa FI memiliki kemampuan berpikir geometri lebih baik dibandingkan siswa FD. Hal tersebut disebabkan siswa FI mampu berpikir lebih luwes, sistematis, dan analitis dibandingkan siswa FD. Hasil penelitian ini sejalan menurut Effendi yang menyebutkan bahwa siswa FI memiliki prestasi belajar tidak terikat dengan metode dan media pembelajaran dibandingkan siswa FD [10]. Selain itu, hasil penelitian ini juga menunjukkan siswa reflektif memiliki kemampuan berpikir geometri lebih baik dibandingkan siswa impulsif. Hal ini sejalan dengan hasil penelitian Ningsih yang menyebutkan bawa siswa reflektif dalam memecahkan masalah lebih terperinci, sistematis, dan akurat dibandingkan siswa impulsif [16].
Kemampuan berpikir geometri menurut Van Hielle bersifat hirarkis dengan setiap tingkatan berpikir merupakan syarat untuk tingkat berpikir yang lebih tinggi [13]. Hal tersebut sejalan dengan
hasil penelitian ini yang menunjukkan bahwa setiap siswa dengan kemampuan berpikir geometri pada tingkat visualisasi tidak mampu melakukan proses berpikir analisis, demikian pula untuk siswa yang mampu berpikir pada tingkat deduksi informal telah menguasai tingkatan visualisasi dan analisis. Namun demikian, terdapat tingkatan berpikir geometri yang tidak secara tegas dapat diklasifikasikan pada teori Van Hiele. Hasil penelitian ini diperoleh siswa yang tidak mampu menjawab soal tingkat 0 dengan baik, dengan kata
lain terdapat siswa yang belum dapat diklasifikasikan mampu berpikir pada tingkat 0. Selain itu, terdapat siswa yang mampu menjawab soal tingkat 1, tetapi belum dapat diklasifikasikan ke dalam tingkat berpikir analisis. Hasil penelitian ini sejalan dengan pendapat Mairing yang menyebutkan bahwa teori Van Hielle memerlukan penghalusan untuk kategori tingkatan berpikir geometri [13].
4. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan maka dapat disimpulkan:
a. Kemampuan berpikir geometri siswa FD reflektif yang berada pada tingkat 0 sebanyak 80%, dan pada tingkat 1 sebanyak 20%.
b. Kemampuan berpikir geometri siswa FD impulsif yang berada pada tingkat 0 sebanyak 92,31%, dan pada tingkat 1 sebanyak 7,69%. c. Kemampuan berpikir geometri siswa FI reflektif
yang berada pada tingkat 0 sebanyak 14,28%, pada tingkat 1 sebanyak 42,86%, dan pada tingkat 2 sebanyak 42,86%.
d. Kemampuan berpikir geometri siswa FI impulsif yang berada pada tingkat 0 sebanyak 60%, dan pada tingkat 1 sebanyak 40%.
Adapun saran dalam penelitian ini adalah:
a. Proses pembelajaran geometri di sekolah hendaknya memperhatikan faktor internal yang dimiliki oleh setiap siswa khususnya gaya kognitif. b. Penelitian ini memfokuskan gaya kognitif konseptual tempo reflektif dan impulsif, diharapkan bagi peneliti selanjutnya agar mendalami tingkat berpikir geometri siswa yang memiliki gaya kognitif fast accurate, dan slow inaccurate.
Daftar Pustaka
[1] NCTM, Principles and Standards for School Mathematics, Reston VA: The National Council of Teacher Mathematics Inc, 2000. [2] Permendiknas No.22, Standar Isi untuk Satuan
Pendidikan Dasar dan Menengah, Jakarta: Kemdiknas, 2006.
[3] Balitbang Depdiknas, Ringkasan Studi PISA, Jakarta: Depdiknas, 2007.
[4] Tjalla, A, “Potret Mutu Pendidikan Indonesia Ditinjau dari Hasil-Hasil Studi Internasional”
Makalah dipresentasikan dalam seminar temu
ilmiah nasional guru II Universitas Terbuka. Jakarta, 23 November 2010.
[5] Winkel, WS, Psikologi Pengajaran, Yogyakarta: Media Abadi, 2012.
[6] Purnomo, D.J. Asikin, M. Junaedi, I, “Tingkat Berpikir Kreatif Pada Geometri Siswa Kelas VII Ditinjau dari Gaya Kognitif dalam Setting Problem Based Learning”, Unnes Journal of Mathematics Education, vol.4, no. 2, pp. 109- 115, 2015.
[7] Warli, Profil Kreativita s Siswa yang Bergaya Kognitif Reflektif dan Siswa yang Bergaya Kognitif Impulsif dalam Memecahkan Masalah Geometri. Disertasi tidak dipubliskasikan, Surabaya: Program Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya, 2010
[8] Rahman, A, “Analisis Hasil Belajar Matematika Berdasarkan Perbedaan Gaya Kognitif Secara Psikologis dan Konseptual Tempo Pada Siswa Kelas X SMA Negeri 3 Makassar”, Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, vol. 14, no.2, pp. 452-473, 2008.
[9] Rahmatina, S. Sumarmo, U. Johar, R, “Tingkat Berpikir Kreatif Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Berdasarkan Gaya Kognitif Reflektif dan Impulsif”, Jurnal Didaktik Matematika, vol. 1, no.1, pp. 62-70, 2014.
[10] Effendi, A. Sjarkawi. Asrial, “Pengaruh Interaksi Media dan Gaya Kognitif Terhadap Penguasaan Konsep Bangun Datar dan Bangun Ruang”, Jurnal Tekno-Pedagogi, vol.1, no. 2, pp. 15-26, 2011.
[11] Van De Walle, Elementary and Middle School Mathematics Teaching and Developmentally Eight Edition, New Jersey: Pearson Education, 2013.
[12] Musser, G. Burger, W. Peterson, B,
Mathematics For Elementary Teacher: A Contemporary Approach Eight Edition, New York: John Wiley & Sons, Inc, 2008.
[13] Mairing, J.P, “Tingkat Berpikir Geometri Siswa Kelas VII SMP Berdasarkan Teori Van
Hielle”, Jurnal Aksioma, vol.5, no.1, pp. 26-38, 2016.
[14] Ibrahim, M., Zainuddin., Johari., & Winnie,
Relationship between cognitive styles, level of cognitive thinking and chemistry achievement among form four science students, Johor bahru: Universiti Teknologi Malaysia, 2004.
[15] Muhassanah, N. Sujadi, I. Riyadi, “Analisis Keterampilan Geometri Siswa Dalam Memecahkan Masalah Geometri Berdasarkan Tingkat Berpikir Van Hiele”, Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika, vol. 2, no. 1, pp. 54-66, 2014.
[16] Ningsih, P.R, “Profil Berpikir Kritis Siswa SMP Dalam Menyelesaikan Masalah
Matematika Berdasarkan Gaya Kognitif”,