Kajian Pustaka

BAB II LANDASAN TEORI

A. Kajian Pustaka

1. Minat

Menurut Slameto (2003:180), minat adalah sebuah rasa lebih suka

atau tertarik terhadap sesuatu hal tanpa ada yang menginstruksikan. Semi

(1987) mengatakan bahwa minat adalah sesuatu yang penting bagi

seseorang dalam melakukan kegiatan dengan baik. Dengan adanya minat,

seseorang terdorong untuk melaksanakan suatu kegiatan serta menaruh

perhatian khusus untuk terikat pada kegiatan tersebut.

Berdasarkan pengertian minat menurut para ahli diatas, peneliti

mengambil intisari bahwa minat adalah perasaan tertarik seseorang

terhadap sesuatu yang membuat dirinya menaruh perhatian khusus pada

sesuatu tersebut.

2. Membaca

Membaca adalah usaha seseorang untuk mendapatkan sesuatu

yang ingin diketahui oleh seseorang tersebut, mempelajari sesuatu

sebelum melakukannya, atau mencari pengalaman dan hiburan (Semi,

1987:5). Menurut Klein, dkk (1996, dalam Rahim, 2007:3) membaca

mencakup suatu proses, strategi yang digunakan, dan kegiatan yang

interaktif. Proses yang dimaksudkan adalah makna yang diperoleh dari

membaca terbentuk dari informasi dari teks dan pengetahuan yang dimiliki

teks yang dibaca dan tujuan dari kegiatan membaca tersebut. Kegiatan

membaca merupakan kegiatan yang interaktif jika seseorang yang senang

membaca bahan bacaan yang bermanfaat akan menemukan tujuan yang

akan dicapainya serta bahan bacaan yang dibaca haruslah mudah

diapahami sehingga terjadi interaksi antara pembaca dengan bahan bacaan.

Ketika seseorang membaca, hendaknya mempunyai tujuan dari

kegiatan membaca tersebut. Seseorang yang membaca dengan suatu tujuan

tertentu, cenderung lebih memahami dibandingkan dengan seseorang yang

tidak mempunyai tujuan mengapa membaca suatu bacaan tertentu (Rahim,

2007:11).

Tujuan membaca adalah sebagai berikut:

a. Kesenangan.

b. Menyempurnakan membaca nyaring.

c. Menggunakan strategi tertentu.

d. Memperbarui pengetahuannya tentang suatu topik.

e. Mengaitkan informasi baru dengan informasi yang telah

diketahuinya.

f. Memperoleh informasi untuk laporan lisan atau tertulis.

12

h. Mengaplikasikan suatu informasi yang diperoleh dari suatu bacaan

tertentu ke dalam beberapa cara lain dan mempelajari tentang

struktur teks.

i. Menjawab pertanyaan yang spesifik (Blanton, dkk dalam Rahim,

2007).

3. Minat Membaca

Berdasarkan pengertian minat dan membaca yang telah dipaparkan

sebelumnya, dapat dituliskan bahwa minat membaca adalah perasaan

tertarik seseorang dalam membaca dan menaruh perhatian khusus dalam

kegiatan membaca.

Menurut Farida Rahim (2007:28), minat membaca adalah suatu

gairah atau keinginan besar yang dimiliki oleh seseorang untuk membaca

suatu bahan bacaan tanpa paksaan orang lain disertai melakukan

usaha-usaha besar untuk mendapatkan bahan bacaan yang ingin mereka baca

bagaimanapun caranya.

Menurut Frymer (dalam Rahim, 2007:28), terdapat tujuh faktor yang

mempengaruhi perkembangan minat anak. Faktor-faktor tersebut adalah

sebagai berikut:

a. Pengalaman sebelumnya

b. Manfaat bagi dirinya

c. Kepercayaan terhadap orang yang menyampaikan informasi

(materi) pembelajaran

d. Mata pelajaran yang bermakna

f. Kompleksitas materi pelajaran

Crow dan Crow (dalam Shaleh dan Wahab, 2004:264-265)

menyebutkan indikator minat membaca meliputi:

a. Perasaan senang,

b. Pemusatan perhatian,

c. Penggunaan waktu,

d. Motivasi untuk membaca,

e. Emosi dalam membaca, dan

f. Usaha untuk membaca.

Indikator minat membaca menurut Crow dan Crow diatas adalah

indikator yang digunakan untuk membuat instrumen non tes

(kuesioner/angket) minat membaca. Selanjutnya, peneliti membuat sub

indikator yang merupakan turunan dari indikator tersebut dan akhirnya

dibuat pernyataan-pernyataan yang sesuai.

4. Literasi Matematika

a. Menurut Wahyudin (2008, dalam Abidin 2017:103), literasi

matematika adalah kemampuan seseorang dalam mengeksplorasi,

menduga, dan bernalar secara logis, serta menggunakan berbagai

metode matematika secara efektif untuk menyelesaikan masalah.

b. Assessment and Analytical Framework PISA 2018 (OECD, 2019:75) Mathematical literacy is an individual’s capacity to formulate, employ and interpret mathematics in a variety of contexts. It includes

14

reasoning mathematically and using mathematical concepts, procedures, facts and tools to describe, explain and predict phenomena. It assists individuals to recognise the role that mathematics plays in the world and to make the well-founded judgements and decisions needed by constructive, engaged and reflective citizens

.

➔ Literasi matematika adalah kemampuan seseorang dalam memahami matematika. Kemampuan tersebut meliputi

kemampuan untuk memformulasikan, mengerjakan, dan

menginterpretasikan matematika dalam berbagai konteks. Selain

itu, literasi matematika juga dapat diartikan sebagai kemampuan

individu dalam melakukan penalaran matematika menggunakan

konsep, prosedur, fakta, dan alat untuk mendeskripsikan,

menjelaskan, dan memprediksi fenomena. Ini membantu

seseorang dalam mengenali peran yang dimainkan matematika di

dunia dan untuk membuat penilaian dan keputusan yang

dibutuhkan oleh warga negara yang konstruktiif, terlibat, dan

reflektif.

c. Menurut Abidin, Mulyati, dan Yunansah (2017: 100), literasi

matematika adalah suatu kemampuan seseorang dalam memahami

dan memaknai permasalahan dalam kehidupan dengan menggunakan

matematika serta mampu menjelaskan kepada orang lain (baik lisan

maupun tulisan) bagaimana menggunakan matematika.

Berdasarkan beberapa pendapat ahli diatas, peneliti mengambil

kesimpulan bahwa literasi matematika adalah suatu kemampuan

permasalahan yang diberikan, melibatkan penalaran yang logis untuk

menyelesaikan permasalahan tersebut, mengomunikasikan hasil dari

proses yang telah dilalui baik secara lisan maupun tulisan serta

menggunakan konsep, prosedur, fakta, dan alat-alat matematika untuk

menjelaskan dan memprediksi fenomena-fenomena.

Aspek-aspek penilaian literasi matematika adalah sebagai berikut:

a. Proses Matematika

Dalam konteks ini, literasi matematika merupakan kemampuan

seseorang dalam merumuskan, menerapkan, dan menafsirkan

matematika. Hal-hal tersebut (merumuskan, menerapkan, dan

menafsirkan) digunakan seseorang untuk menyusun proses

matematika yang terkait dengan apa yang dilakukan untuk

mengaitkan konteks masalah dengan matematika dan dengan

pemecahan masalah matematika.

b. Konten Matematika

Dibutuhkan pemanfaatan pengetahuan dan pemahaman

matematika untuk memecahkan masalah serta mengartikan kondisi

atau situasi dalam konteks pribadi, pekerjaan, sosial, dan ilmiah.

Sejalan dengan hal tersebut, konten matematika yang diujikan harus

sesuai atau selaras dengan konten matematika yang dipelajari (yang

tercantum dalam kurikulum yang berlaku di Indonesia). Contoh

16

dipelajari, antara lain bilangan-bilangan, operasi pada bilangan,

aljabar, geometri dan pengukuran, serta data dan peluang.

c. Konteks atau Situasi Permasalahan dalam Kehidupan sehari-hari

Komponen konteks menggambarkan kondisi permasalahan

yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Permasalahan dalam

konteks pribadi (personal) berkaitan dengan kehidupan siswa dalam

kehidupan sehari-hari, contohnya masalah perjalanan, kesehatan, dan

lain-lain. Permasalahan dalam konteks sosial (public) berkaitan

dengan kehidupan siswa di dalam masyarakat, contohnya kebijakan

pemerintah, masalah transportasi umum, dan lain-lain. Permasalahan

dalam konteks pekerjaan (educational/occupational) berkaitan

dengan pekerjaan seseorang, contohnya guru yang mengajar di kelas,

arsitek yang mendesain bangunan, seorang pedagang kue yang

menghitung jumlah masing-masing kue yang akan dijual agar

keuntungan maksimum, dan lain-lain. Permasalahan dalam konteks

ilmu pengetahuan (scientific) diantaranya hal-hal yang berkaitan

dengan matematika, penggunaan alat teknologi, dan lain-lain,

contohnya menafsirkan grafik mengenai pertumbuhan

mikroorganisme dan perubahan cuaca.

Kemampuan pokok yang mendasari proses matematika untuk

memecahkan masalah adalah sebagai berikut:

a. Komunikasi (communication).

Literasi matematika melibatkan kemampuan seseorang dalam

komunikasi, baik tertulis maupun lisan untuk menunjukkan

bagaimana cara menyelesaikan masalah-masalah yang diberikan.

b. Mematematisasi (mathematizing).

Literasi matematika melibatkan kegiatan matematisasi, artinya

kemampuan seseorang untuk mengubah masalah dalam konteks dunia

nyata ke dalam kalimat matematika atau menafsirkan hasil

penyelesaian atau model matematika ke dalam masalah konteks dunia

nyata.

c. Representasi (representation).

Literasi matematika melibatkan kemampuan merepresentasi suatu

objek dan situasi matematika melalui aktivitas memilih, menafsirkan,

menerjemahkan, dan menggunakan berbagai bentuk representasi

untuk menyajikan suatu situasi. Misalnya, representasi dalam bentuk

grafik, tabel, diagram, gambar, persamaan, rumus, atau benda-benda

kongkret.

d. Penalaran dan pemberian alasan (reasoning and argument).

Literasi matematika melibatkan kemampuan penalaran dan memberi

alasan, yaitu kemampuan matematika yang berasal dari kemampuan

18

e. Strategi untuk memecahkan masalah (devising strategies for solving

problems).

Literasi matematika memerlukan kemampuan seseorang dalam

memilih atau menggunakan berbagai strategi untuk menerapkan

pengetahuan matematika agar dapat menyelesaikan masalah.

f. Penggunaan operasi dan bahasa symbol, bahasa formal, dan bahasa

teknis (using symbolic, formal, and technical language and

operations).

Literasi matematika memerlukan penggunaan operasi dan bahasa

simbol, bahasa formal, dan bahasa teknis yang melibatkan

kemampuan memahami, menafsirkan, memanipulasi, dan memaknai

dari penggunaan ekspresi simbolik di dalam konteks matematika.

g. Penggunaan alat matematika (using mathematical tools).

Literasi matematika memerlukan penggunaan alat-alat matematika

sebagai bantuan atau alat penghubung agar dapat menyelesaikan

masalah-masalah. Hal ini melibatkan pengetahuan dan keterampilan

dalam menggunakan berbagai alat-alat yang membantu aktivitas

matematika, misalnya dalam penggunaan alat ukut dan kalkulator.

Berdasarkan uraian tiga aspek proses matematika dan tujuh

kemampuan pokok, terdapat hubungan antara keduanya sebagai berikut.

Tabel 2.1 Hubungan Proses Matematika dengan Kemampuan Pokok (OECD 2019:82) Memformulasikan/ Memodelkan Soal ke Bentuk Matematika Menggunakan Konsep. Fakta, Prosedur, dan Penalaran Menafsirkan, Menerapkan, dan Mengevaluasi Hasil Komunikasi Membaca, membaca

sandi dan memahami pernyataan, pertanyaan, objek, gambar, atau animasi yang diberikan.

Mengutarakan sebuah solusi atau menunjukkan hasil kerjanya dalam menemukan solusi.

Merancang dan

memberikan penjelasan serta alasan terkait solusi atas masalah yang diberikan sebelumnya. Matematisasi Mengidentifikasi pokok

variabel matematika dari permasalahan yang diberikan. Menggunakan pemahaman akan konteks yang mengarah pada penyelesaian masalah.

Memahami tingkat dan batas konsekuensi

terhadap model

matematika yang

dikerjakan.

Representasi Membuat sebuah representasi matematika menggunakan bahasa sehari-hari. Membuat pengertian, hubungan, dan menggunakan beragam representasi dalam menyelesaikan masalah. Menginterpretasikan hasil matematika terhadap permasalahan. Penalaran dan Pemberian Alasan Menjelaskan, mempertahankan, atau mengungkap kebenaran untuk diidentifikasi atau merancang representasi sebuah permasalahan.

Mengaitkan

beberapa informasi yang mengarah pada penyelesaian

masalah.

Menggambarkan solusi matematika dan membuat penjelasan serta alasan

yang mendukung, menyanggah, atau mengisyaratkan sebuah permasalahan matematika ke bentuk masalah kontekstual. Strategi memecahkan masalah

Memilih atau merancang sebuah strategi dalam matematikaasi masalah kontekstual.

Mengaktifkan mekanisme control yang efektif dan berkelanjutan di seluruh prosedur yang mengarah pada solusi matematika, kesimpulan, dan generalisasi.

Merancang dan

mengimplementasikan strategi dalam rangka menafsirkan, mengevaluasi, dan memvalidasi sebuah solusi matematika ke dalam masalah kontekstual.

20 Penggunaan Operasi, Bahasa Simbol, Bahasa Formal, dan Bahasa Teknis Menggunakan variabel, symbol, diagram, dan model yang tepat dalam merepresentasikan masalah yang menggunakan bahasa formal. Memahami dan memanfaatkan bentuk dasar

definisi, aturan, dan bentuk sistem sebaik menggunakan algoritma.

Memahami hubungan antara konteks masalah dan representasi dari solusi matematika. Penggunaan Alat Matematika Menggunakan alat matematika untuk

mengenali struktur atau menggambarkan

hubungan matematika.

Mengetahui dengan tepat menggunakan variasi alat yang dapat membantu dalam

mengimplementasi-kan proses dan prosedur untuk menentukan solusi matematika. Menggunakan alat matematika untuk memastikan kebenaran dari solusi matematika yang diberikan.

Berdasarkan ketiga aspek penilaian diatas, kemampuan matematika siswa

dalam PISA 2018 disusun dalam enam tingkatan atau level. Dalam Framework

PISA 2018 dituliskan enam tingkatan tersebut dan disajikan dalam tabel berikut:

Tabel 2.2 Deskripsi Kemampuan Matematika dalam PISA 2018 (OECD, 2019:92)

Level Kriteria Kemampuan Matematika

6 Pada level 6, para siswa dapat melakukan konseptualisasi dan generalisasi dengan menggunakan informasi berdasarkan modelling dan penelaahan dalam situasi yang kompleks. Siswa-siswa dapat menghubungkan sumber informasi yang berbeda dengan fleksibel dan menerjemahkannya. Pada tingkatan ini, para siswa telah mampu berpikir dan bernalar secara matematika. Mereka dapat menerapkan pemahamannya secara mendalam disertai dengan penguasaan teknis operasi matematika, mengembangkan strategi dan pendekatan baru untuk menghadapi situasi baru. Mereka dapat merumuskan dan mengomunikasikan apa yang mereka temukan. Mereka melakukan penafsiran dan berargumentasi secara dewasa.

5 Para siswa dapat bekerja dengan model untuk situasi yang kompleks, mengetahui kendala yang dihadapi, dan melakukan dugaan-dugaan. Mereka dapat memilih, membandingkan, dan mengevaluasi strategi untuk memecahkan masalah yang rumit yang berhubungan dengan model ini. Para siswa dapat bekerja dengan menggunakan pemikiran dan penalaran yang luas, serta secara tepat menghubungkan pengetahuan dan keterampilan matematika dengan

4 Para siswa dapat bekerja secara efektif dengan model dalam situasi yang konkret tetapi kompleks. Mereka dapat memiliki dan mengintegrasikan representasi yang berbeda, dan menghubungkannya dengan situasi nyata. Para siswa dapat menggunakan keterampilannya dengan baik dan mengemukakan alasan dan pendangan yang fleksibel sesuai dengan konteks. Mereka dapat memberikan penjelasan dan mengomunikasikannya disertai argumentasi berdasar pada interpretasi dan tindakan mereka.

3 Para siswa dapat melaksanakan prosedur dengan baik, termasuk prosedur yang memerlukan keputusan secara berurutan. Mereka dapat memilih dan menerapkan strategi memecahkan masalah yang sederhana. Para siswa dapat menginterpretasikan dan menggunakan representasi berdasarkan sumber informasi yang berbeda dan mengemukakan alasannya. Mereka dapat mengomunikasikan hasil interpretasi dan alasan mereka.

2 Para siswa dapat menginterpretasikan dan mengenali situasi dalam konteks yang memerlukan inferensi langsung. Mereka dapat memilah informasi yang relevan dari sumber tunggal dan menggunakan cara representasi tunggal. Para siswa pada tingkatan ini dapat mengerjakan algoritma dasar, menggunakan rumus, melaksanakan prosedur atau konvensi sederhana. Mereka mampu memberikan alasan secara langsung dan melakukan penafsiran harafiah. 1 Para siswa dapat menjawab pertanyaan yang konteksnya umum dan dikenal

serta semua informasi yang relevan tersedia dengan pertanyaan yang jelas. Mereka dapat mengidentifikasi informasi dan menyelesaikan prosedur rutin menurut instruksi eksplisit. Mereka dapat melakukan tindakan sesuai dengan stimuli yang diberikan.

5. Pokok Bahasan Materi Aplikasi Turunan: Nilai maksimum dan

minimum

Kompetensi Dasar:

3.11 Menganalisis keberkaitan turunan pertama fungsi dengan nilai

maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta

kemiringan garis singgung kurva.

4.11 Menggunakan turunan pertama fungsi untuk menentukan titik

22

kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan

garis normal kurva berkaitan dengan masalah kontekstual.

Definisi Turunan

Misalkan 𝑓(𝑥) adalah fungsi dalam 𝑥. Turunan pertama 𝑓(𝑥) terhadap

𝑥 dinotasikan dengan 𝑓′(𝑥), didefinisikan sebagai berikut.

𝑓′(𝑥) = lim

ℎ→0

𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥) ℎ

Menemukan turunan fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥^𝑛, untuk 𝑛 bilangan asli dengan menggunakan definisi turunan pertama diatas.

𝑓^′(𝑥) = lim ℎ→0 𝑓(𝑥+ℎ)−𝑓(𝑥) ℎ = lim ℎ→0 𝑎(𝑥+ℎ)^𝑛−𝑎𝑥^𝑛 ℎ (binomial Newton) = lim ℎ→0 𝑎𝑥^𝑛+𝑎𝑛𝑥^𝑛−1ℎ+𝑎𝐶₂^𝑛𝑥^𝑛−2ℎ²+⋯+𝑎ℎ^𝑛−𝑎𝑥^𝑛 ℎ = lim ℎ→0 ℎ(𝑎𝑛𝑥𝑛−1+𝑎𝐶₂^𝑛𝑥𝑛−2ℎ+⋯+𝑎ℎ𝑛−1) ℎ = 𝑎𝑛𝑥𝑛−1 Aturan turunan:

Misalkan 𝑓, 𝑢, 𝑣 adalah fungsi bernilai real dan dapat diturunkan pada

interval 𝐼, 𝑎 bilangan real dapat diturunkan maka:

𝑓(𝑥) = 𝑎 → 𝑓′(𝑥) = 0 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 → 𝑓^′(𝑥) = 𝑎 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥^𝑛 → 𝑓^′(𝑥) = 𝑛𝑎𝑥𝑛−1

𝑓(𝑥) = 𝑢(𝑥) ± 𝑣(𝑥) → 𝑓 (𝑥) = 𝑢 (𝑥) + 𝑣 (𝑥) 𝑓(𝑥) = 𝑢(𝑥)𝑣(𝑥) → 𝑓^′(𝑥) = 𝑢′(𝑥)𝑣(𝑥) + 𝑢(𝑥)𝑣′(𝑥) 𝑓(𝑥) = [𝑢(𝑥)]^𝑛 → 𝑓^′(𝑥) = 𝑛[𝑢(𝑥)]𝑛−1. 𝑢′(𝑥) 𝑓(𝑥) =^𝑢(𝑥) 𝑣(𝑥) → 𝑓′(𝑥) =^{𝑢′(𝑥)𝑣(𝑥)−𝑢(𝑥)𝑣′(𝑥)} [𝑣(𝑥)]2

Turunan Fungsi Trigonometri

𝑓(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 𝑥 → 𝑓^′(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠 𝑥 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠 𝑥 → 𝑓^′(𝑥) = −𝑠𝑖𝑛 𝑥 𝑓(𝑥) = 𝑡𝑎𝑛 𝑥 → 𝑓^′(𝑥) = 𝑠𝑒𝑐2𝑥 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑡 𝑥 → 𝑓^′(𝑥) = −𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐2𝑥 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑒𝑐 𝑥 → 𝑓′(𝑥) = 𝑠𝑒𝑐 𝑥 . 𝑡𝑎𝑛 𝑥 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 𝑥 → 𝑓′(𝑥) = −𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 𝑥 . 𝑐𝑜𝑡 𝑥

Turunan Fungsi Logaritma

𝑓(𝑥) = 𝑙𝑛 𝑥 → 𝑓^′(𝑥) =¹

𝑥

𝑓(𝑥) = 𝑙𝑛 𝑔(𝑥) → 𝑓′(𝑥) =^{𝑔′(𝑥)}_𝑔(𝑥)

Turunan Fungsi Eksponen

𝑓(𝑥) = 𝑎^𝑥 → 𝑓^′(𝑥) = 𝑎𝑥, ln 𝑎

𝑓(𝑥) = 𝑒^𝑥 → 𝑓^′(𝑥) = 𝑒𝑥. ln 𝑒 = 𝑒^𝑥. 1 = 𝑒^𝑥

𝑓(𝑥) = 𝑎𝑔(𝑥) → 𝑓′(𝑥) = 𝑔′(𝑥). 𝑎𝑔(𝑥). ln 𝑎

24

Konsep Nilai Maksimum dan Nilai Minimum

Andaikan kita mengetahui fungsi 𝑓 dan domain (daerah asal) 𝑆 seperti

pada Gambar 2.1 berikut.

Gambar 2.1 Fungsi 𝒚 = 𝒇(𝒙)

Nilai maksimum dan minimum

Nilai-nilai ekstrim sebuah fungsi yang didefinisikan pada selang

tertutup serigkali terjadi pada titik-titik ujung, seperti pada gambar 2.2

berikut.

Gambar 2.2 Sketsa Nilai Ekstrim pada Interval Tertutup

𝑆

𝑦 = 𝑓(𝑥)

𝑥 𝑦

Definisi

Andaikan 𝑆 daerah asal 𝑓 memuat titik 𝑐, kita katakan bahwa: a) 𝑓(𝑐) adalah nilai maksimum 𝑓 pada 𝑆 jika 𝑓(𝑐) ≥ 𝑓(𝑥) untuk

semua 𝑥 di 𝑆;

b) 𝑓(𝑐) adalah nilai minimum 𝑓 pada 𝑆 jika 𝑓(𝑐) ≤ 𝑓(𝑥) untuk semua 𝑥 di 𝑆;

c) 𝑓(𝑐) adalah nilai ekstrim 𝑓 pada 𝑆 jika ia adalah nilai maksimum atau nilai minimum.

maks

min

stasioner. Pada kondisi ini, grafik 𝑓 mendatar karena garis singgungnya

mendatar. Nilai ekstrim seringkali terjadi pada titik-titik stasioner,

seperti pada gambar 2.3 berikut.

Gambar 2.3 Sketsa nilai ekstrim ketika garis singgungnya 0

Jika 𝑐 adalah titik dalam dari 𝐼 dimana 𝑓′ (turunan pertamanya) tidak

ada, maka 𝑐 disebut titik singular. Kondisi ini menunjukkan bahwa titik

dimana grafik 𝑓 mempunyai sudut tajam, garis singgung vertikal, atau

mungkin berupa lompatan, seperti pada gambar 2.4 berikut.

Gambar 2.4 Sketsa nilai ekstrim dimana turunan pertamanya tidak ada

maks

min

maks

26