BAB II Deskripsi Teoritik, Kerangka Berpikir dan Hipotesis
A. Deskripsi Teoritik
4. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika dalam Pembelajaran
Model-Eliciting Activities (MEAs) dikembangkan oleh para peneliti pendidikan matematika untuk lebih memahami dan mendorong pemecahan masalah matematika siswa. MEAs disusun untuk mendorong siswa membangun model matematika untuk memecahkan masalah yang rumit.35 MEAs memang diciptakan untuk menyelesaikan permasalahan yang sering terjadi dalam proses belajar mengajar di dalam kelas, khususnya bagi siswa agar dapat mengembangkan kemampuan matematikanya. Salah satu kemampuan matematika yang ingin dicapai peningkatannya dalam penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah matematika siswa khususnya di jenjang Sekolah Menengah Pertama.
Model-Eliciting Activities (MEAs) mengajak siswa ke dalam pemecahan masalah yang non rutin dan menyediakan kesempatan untuk siswa agar mengembangkan bakat bermatematika kreatif.Pendekatan MEAs membutuhkan penggunaan satu atau lebih konsep matematika yang tidak ditentukan oleh masalah. Siswa harus membuat pengetahuan dan pemahaman baru untuk merumuskan sebuah model matematika yang dapat digeneralisasikan dan yang dapat digunakan oleh orang lain untuk menyelesaikan permasalahan yang serupa.36 Di dalam pendekatan MEAs terdapat masalah yang harus dipecahkan siswa melalui pembentukan model matematika dari sebuah situasi masalah yang kemudian dicari penyelesaiannya menggunakan konsep-konsep dan aturan-aturan dalam matematika.
Model-Eliciting Activities (MEAs) asalnya didesain sebagai sebuat alat penelitian dengan tiga tujuan: (1) untuk menjadi gagasan dalam pikiran dimana
35
Geetanjali Soni, Model-Eliciting Activities and Reflection Tools for Problem Solving, (http://litre.ncsu.edu/sltoolkit/MEA/MEA.htm)
36
Chamberlin, S. A., Moon, S. M., Model-Eliciting Activities as a Tool to Develop and Indentify Creatively Gifted mathematicians, Journal of Secondary Gifted Education, 2005, Vol. XVII, No. I
35
hasil dari kelompok-kelompok siswa akan mengungkapkan proses pemikiran dari para siswa, (2) untuk simulasi dari aplikasi dunia nyata, dan (3) untuk mengidentifikasi kemampuan siswa yang tidak dapat diukur oleh tes yang terstandar.37 MEAs harus dapat menjadi gagasan dalam pikiran sehingga para peneliti dapat memahami proses pemecahan masalah matematika yang digunakan siswa. Dalam mempelajari proses pemecahan masalah matematika, MEAs diciptakan untuk mendapatkan model yang mengharuskan para siswa untuk menghadirkan pemikiran mereka dalam menulis. Siswa ditempatkan pada situasi dunia nyata dalam MEAs. Para peneliti ingin memahami proses pemecahan masalah matematika siswa di dalam konteks aplikasi dunia nyata. Penggunaan MEAs dalam konteks kehidupan dunia nyata membantu peneliti untuk mengidentifikasi cara berpikir siswa yang tidak diungkapkan pada pemecahan masalah dalam buku teks.
Menurut penelitian yang dilakukan Moore, Model-Eliciting Activities (MEAs) telah terbukti berkerja sangat baik di dalam kelas. Aspek gagasan dalam pikiran dari MEAs mengizinkan para pengajar untuk memahami apa yang siswa pikirkan ketika mengerjakan suatu permasalahan. Konteks dunia nyata dari MEAs mengizinkan siswa untuk dapat memiliki pengalaman pemecahan masalah matematika yang lebih asli di dalam sebuah settting ruang kelas.38 Dengan adanya penggunaan MEAs dalam ruang kelas, diharapkan pengajar dapat memahami jalan pemikiran siswa ketika sedang melakukan kegiatan pemecahan masalah matematika. Dan dengan memasukkan permasalahan dunia nyata ke dalamnya diharapkan dapat membangkitkan minat belajar siswa dan mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa karena mempelajari sesuatu yang sudah sering mereka hadapi sehari-hari.
Model-Eliciting Activities (MEAs) didesain untuk membantu siswa sekolah menengah mengembangkan dasar konseptual untuk membuka ide lebih dalam dan lebih tinggi dalam matematika sebelum jenjang perkuliahan. Setiap
37
Tamara J. Moore. Model Eliciting Activities: A Case-Based Approach for Getting Student Interest in Material Science and Engineering, (Minneapolis: Department of Curriculum and Instruction, University of Minnesota, 2008)
38
36
kegiatan MEAs meminta siswa untuk menginterpretasikan sebuah permasalahan nyata secara matematis dan membutuhkan penjelasan, tahapan dan metode secara matematis untuk menghasilkan kesimpulan atau solusi yang sesuai dengan masalah.39Karena siswa menghasilkan sebuah model matematika dan bekerja dalam kelompok, mereka mengeluarkan dan mengungkapkan pemikiran mereka melalui aktivitas di dalam solusi akhir mereka. Pemikiran mereka membantunya dalam merefleksikan sebaik apa pemikiran strategi awal mereka dalam memecahkan permasalahan matematika dan membuat peninjauan kembali yang tepat untuk solusi masalah mereka.
Adapun tahapan pembelajaran pendekatanMEAs dalam penelitian ini yang mengambil materi mengenai SPLDVadalah sebagai berikut:
1. Guru menjelaskan secara singkat gambaran mengenai materi.
2. Guru menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi persamaan linear satu variabel dan dua variabel dalam kehidupan sehari-hari.
3. Guru mulai membagi siswa menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 3-4 orang tiap kelompok.
4. Guru memberikan LKS tentang PLSV yang berkaitan dengan masalah kehidupan sehari-hari.
5. Siswa mulai mendiskusikan masalah yang diberikan oleh guru dalam kelompoknya masing-masing.
6. Guru memastikan bahwa seluruh kelompok mengerti mengenai masalah yang diberikan dalam LKS yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
7. Siswa bekerja dalam kelompoknya berusaha menggunakan informasi untuk mengidentifikasikan pertanyaan yang memuat masalah.
8. Siswa menyederhanakan situasi masalah dunia nyata dan membangun model matematis dari informasi yang didapat.
9. Siswa mencari strategi memecahkan masalah dan mulai melakukan pemecahan masalah berdasarkan model matematis.
10.Siswa membuktikan solusi yang didapat ke kehidupan nyata.
39
Michelle Chamberlin. Design Principles for Teacher Investigations of Student Work,
Mathematics Teachers Education and Development, (Colorado: University of Northern Colorado, 2004), Vol. 6, p. 52-62
37
11.Siswa menginterpretasi hasil pemecahan masalah menggunakan kata-kata sendiri.
12.Guru mengawasi dan mengarahkan kelompok dalam melalui tahapan pendekatan MEAs.
13.Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa untuk menemukan jawaban dari permasalahan yang diberikan.
14.Setelah diskusi kelompok, salah satu perwakilan dari tiap kelompok menuliskan hasil diskusi di papan tulis.
15.Setiap kelompok membantu perwakilannya untuk mempresentasikan hasil diskusi.
16.Kelompok lain diberi kesempatan untuk bertanya mengenai hasil diskusi kepada kelompok yang sedang presentasi.
Contoh Penerapan Model-Eliciting Activities yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Mona membeli 2 kg salak dan 3 kg jeruk dengan harga Rp. 32.000,00. Sedangkan Nina membeli 4 kg salak dan 2 kg jeruk dengan harga Rp. 50.000,00. Jika Nurul ingin membeli6 kg salak dan 5 kg jeruk, bantulah dia menghitung berapa harga yang harus dibayarkan ke pedagang.
Penyelesaian:
Tuliskan apa yag diketahui dari masalah di atas.
Diketahui: harga 2 kg salak dan 3 kg jeruk sama dengan Rp. 32.000,- Harga 4 kg salak dan 2 kg jeruk sama dengan Rp. 50.000,-
Tuliskan apa yang ditanyakan dari masalah di atas. Ditanya: harga 6 kg salak dan 5 kg jeruk.
Buatlah model matematis yang tepat untuk menyelesaikan masalah tersebut. Misalnya: 1 kg salak =
1 kg jeruk
Persamaan (1):
38
Selesaikan masalah tersebut dengan model matematika yang telah dibuat. Mengeliminasi variabel x, diperoleh:
Mengeliminasi variabel y, diperoleh:
Jadi Himpunan Penyelesaiannya {(10.750,3.500)}
Uji kembali jawaban yang didapat ke dalam persamaan. Persamaan (1): Persamaan (2): Terbukti
Buatlah kesimpulan dan interpretasi mengenai solusi masalah di atas.
Kesimpulannya harga satu kg salak adalah Rp. 10.750,- sedangkan harga sati kg jeruk adalah Rp. 3.500,- Nurul ingin membeli 6 kg salak dan 5 kg jeruk, jadi harga yang harus dibayar Nurul adalah Rp. 82.000,-