C. PEMBAHASAN 1.Analisis Hasil Posttest1.Analisis Hasil Posttest
3. Kemampuan Penalaran Induktif Matematis Per-Indikator
Dalam penelitian ini kemampuan penalaran induktif matematis yang diteliti terdiri atas tiga indikator, yaitu generalisasi, memberi penjelasan dan memperkirakan jawaban
Indikator 1: Generalisasi
Indikator generalisasi pada penelitian ini adalah mengukur kemampuan siswa dalam membuat generalisasi pada jawaban yang dikemukakan. Soal posttest untuk mengukur indikator tersebut terdiri dari dua soal yaitu soal nomor 3 dan soal nomor 6. Pertanyaan tersebut yang dapat melihat bagaimana siswa mempunyai pemahaman konsep sebagai konsep yang tepat digunakan untuk menemukan pola hubungan dalam membuat sebuah generalisasi.
Di bawah ini merupakan hasil jawaban salah satu siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol dari hasil jawaban posttest yang telah dikerjakan oleh siswa, sebagai berikut:
Soal nomor 6:
Diketahui dua buah persamaan kemudian lengkapilah titik titik berikut ini : 3x + 2y + 4 =0
y =- x - … persamaan *)
4x – 3y + 6 = 0
y =- x - … Persamaan *)
perhatikan koefisien x pada persamaan *) ax + by + c =0
y = ….
Perhatikan koefisien x pada persamaan a. Tuliskan pola hubungan antara a dan b dengan koefisien x!
b. Apa kesimpulan kalian mengenai antara a dan b dengan koefisien x pada persamaan dalam bentuk y = mx + c ? ingatlah bahwa koefisien x merupakan gradien garis tersebut.
Cara menjawab kelas eksperimen
Gambar 4.7
Cara menjawab kelas kontrol
Gambar 4.8
Jawaban Soal Posttest Nomor 6 pada Kelas Kontrol
Dari contoh hasil kerja siswa di atas dapat dilihat bahwa jawaban soal posttest siswa kelas eksperimen lebih baik daripada siswa dari kelas kontrol. Hal ini karena jawaban siswa kelas eksperimen lebih terlihat penalaran induktifnya dibandingkan jawaban siswa kelas kontrol. Pada jawaban kelas eksperimen (Gambar 4.5) siswa sudah mampu menentukan perubahan persamaan ke dalam bentuk y = mx + c dan mampu menemukan pola hubungan dari ketiga persamaan tersebut yaitu - , kemudian siswa tersebut mampu membuat generalisasi dengan benar serta memberikan penjelasan dengan lengkap. Pada jawaban kelas kontrol ,siswa sudah mampu menentukan perubahan persamaan ke dalam bentuk y=mx+c dan mampu menemukan pola hubungan dari ketiga persamaan tersebut, kemudian siswa tersebut juga mampu membuat generalisasi. Jawaban siswa kelas kontrol sudah benar, akan tetapi siswa tersebut kurang memberikan penjelasan dengan lengkap.
Ditinjau dari hasil posttest, bahwa kemampuan dalam membuat generalisasi pada kelas eksperimen lebih baik dibandingkan dengan kelas kontrol. Hal ini dipengaruhi oleh strategi pembelajaran kelas eksperimen yang menggunakan strategi heuristik vee pada tahapan pengungkapan gagasan dan pengkonstruksian gagasan baru siswa. Pada tahapan tersebut siswa terbiasa mengungkapkan pemahamannya untuk membuat kesimpulan. Dalam tahap
tersebut, siswa terbiasa menarik kesimpulan saat menemukan rumus, selain itu siswa juga membuat kesimpulan dalam bentuk diagram V terhadap konsep baru yang telah mereka peroleh. Hasil posttest diperoleh bahwa peningkatan kemampuan penalaran induktif matematis materi persamaan garis dalam indikator generalisasi kelas eksperimen sebesar 81%, sedangkan pada kelas kontrol sebesar 64,12%.
Indikator 2 : Memberi penjelasan.
Indikator 2 yaitu kemampuan memberi penjelasan. Indikator memberikan penjelasan pada penelitian ini adalah untuk mengukur kemampuan siswa dalam memberi penjelasan pada jawaban yang dikemukakan. Pada soal posttest yang diberikan, pertanyaan yang dapat melihat bagaimana siswa mempunyai pemahaman konsep gradien yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah dan memberikan penjelasan terhadap pola yang ada.
Sebagai gambaran umum hasil penelitian mengenai kemampuan penalaran induktif siswa, berikut ini akan ditampilkan soal/masalah beserta jawaban posttest siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Salah satu hasil kerja siswa adalah sebagai berikut:
Soal no 5.
Diketahui pasangan titik yang dilalui garis sebagai berikut Garis u, melewati K (-1,-2) dan L (3,4)
Garis v, melewati M (-5,-8) dan N (3,4) Garis w, melewati O (4,0) dan P (-2,4) a. Hitunglah gradien garis u,v,dan w
Berdasarkan gradien garis u,v dan w, apa yang dapat kamu simpulkan mengenai
b. Hubungan antara garis u dan v ? jelaskan jawabanmu! c. Hubungan antara garis u dan w? Jelaskan jawabanmu!
Jawaban siswa kelas eksperimen
Gambar 4.9
Jawaban Soal Posttest Nomor 5 pada Kelas Ekperimen Cara menjawab kelas kontrol
Gambar 4.10
Jawaban Soal Posttest Nomor 5 pada Kelas Kontrol
Soal posttest nomor 5 meminta siswa menghitung nilai gradien garis u,v dan w, kemudian siswa diminta menjelaskan hubungan dari garis u dan v , lalu garis u dan w. Pada jawaban kelas eksperimen sudah benar, siswa dapat menentukan gradien ketiga garis tersebut. Selain itu, siswa juga dapat menentukan hubungan dari garis u dan v yang saling sejajar karena mempunyai nilai gradien yang sama, serta hubungan garis u dan w yang saling tegak lurus. Jawaban siswa pada kelas eksperimen terlihat memberikan penjelasan secara lengkap terhadap hubungan dari ketiga garis tersebut, sedangkan pada jawaban kelas kontrol siswa sudah mampu menjawab soal dengan benar, akan tetapi siswa
masih belum memberikan penjelasan terhadap pola atau sifat secara lengkap terhadap ketiga garis tersebut.
Ditinjau dari hasil jawaban posttest terlihat bahwa kemampuan memberikan penjelasan pada kelas eksperimen lebih baik dibandingkan pada kelas kontrol. Hal ini strategi heuristik vee mempengaruhi kemampuan penalaran induktif siswa pada indikator memberi penjelasan. Pada tahapan pengungkapan gagasan (thinking) dan pengkonstruksian pengetahuan baru, siswa terbiasa menggali pengetahuannya sendiri dan terlatih memberi penjelasan disaat menemukan sebuah konsep matematika. Pada tahapan tersebut, siswa juga terbiasa memberi penjelasan terhadap setiap penyelesaian masalah. Hasil posttest diperoleh bahwa peningkatan kemampuan penalaran induktif matematis materi persamaan garis dalam indikator memberi penjelasan kelas eksperimen sebesar 73% sedangkan pada kelas kontrol sebesar 53,82%.
Indikator 3: Memperkirakan jawaban
Indikator memperkirakan jawaban dalam penelitian ini adalah untuk mengukur kemampuan siswa dalam memperkirakan jawaban pada masalah yang diberikan. Soal posttest untuk mengukur indikator tersebut terdiri dari dua soal yaitu soal nomor 2 dan soal nomor 4. Soal posttest yang diberikan, pertanyaan yang dapat melihat bagaimana siswa mempunyai pengungkapan gagasan yang berkaitan dengan kemampuan siswa dalam memperkirakan jawaban dari sebuah masalah matematika.
Sebagai gambaran umum hasil penelitian mengenai kemampuan pemecahan masalah siswa, berikut ini akan ditampilkan soal/masalah beserta jawaban posttest siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Salah satu hasil kerja siswa adalah sebagai berikut:
F B A D E G H I J C Soal no 2.
Dari gambar diatas dengan tanpa menghitung perkirakan manakah garis yang mempunyai gradien:
1. Nol
2. Tidak terdefinisi 3. Positif
4. Negatif
Berikan alasanmu dalam menjawab pertanyaan tersebut! Cara menjawab kelas eksperimen
Gambar 4.11
Jawaban Soal Posttest Nomor 2 Pada Kelas Ekperimen Cara menjawab kelas kontrol.
Gambar 4.12
Soal posttest nomor 2 meminta siswa memperkirakan jawaban dengan tanpa menghitung terlebih dahulu. Siswa harus dapat menentukan garis mana yang mempunyai gradien nol, tak terdefinisi, positif dan negatif tanpa menghitung nilai gradiennya terlebih dahulu. Jawaban kelas eksperimen sudah benar, karena dapat mencari jawaban tanpa menggunakan perhitungan terlebih dahulu dan dapat menjelaskan alasan atau sifat matematika dengan jelas dan lengkap, sedangkan jawaban kelas kontrol belum sempurna karena tidak memberikan alasan atau sifat matematika yang digunakan dalam menjawab pertanyaan tersebut.
Ditinjau dari hasil posttest terlihat bahwa kemampuan memperkirakan jawaban siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol. Pada kelas eksperimen dalam pembelajarannya menggunakan strategi heuristik vee, strategi ini yang melatih siswa dalam meningkatkan kemampuan memperkirakan jawaban. Pada tahapan pengungkapan gagasan, siswa terbiasa bernalar untuk menemukan sebuah konsep baru. Dalam proses penemuan konsep ini, siswa terbiasa bernalar untuk memperkirakan konsep yang benar. Hasil posttest diperoleh bahwa peningkatan kemampuan penalaran induktif matematis materi persamaan garis dalam indikator memberi penjelasan kelas eksperimen sebesar 72% sedangkan pada kelas kontrol sebesar 50%.