F. Manfaat Penelitian
2. Kemampuan Penalaran Induktif Matematis a.Kemampuan Penalaran Matematis a.Kemampuan Penalaran Matematis
Kemampuan penalaran merupakan salah satu tujuan pembelajaran matematika sekolah yang telah ditetapkan oleh Depdiknas. Dalam tujuan pembelajaran matematika kemampuan penalaran meliputi; kemampuan menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.7
Kemampuan penalaran sangat penting dikembangkan pada proses pembelajaran, karena kemampuan ini berperan dalam proses dimana siswa dapat membangun sendiri pengetahuannya. Hal ini sesuai dengan Fadjar Shadiq yang dikutip oleh Wardhani bahwa, materi matematika dan penalaran merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan. Materi matematika dipahami melalui penalaran, dan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar materi matematika.8
Dalam Kamus Bahasa Indonesia, penalaran adalah cara menggunakan nalar, pemikiran atau cara berpikir logis. Kemampuan bernalar merupakan kemampuan yang tidak dapat dipisahkan dalam pelajaran matematik. Penalaran merupakan salah satu kompetensi dasar matematik selain kemampuan pemahaman, komunikasi dan pemecahan masalah. Menurut Fadjar Shadiq yang dikutip oleh Wardhani, penalaran adalah proses atau aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau proses berpikir dalam rangka membuat pernyataan baru yang benar berdasar beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya.9
7
Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs Untuk Optimalisasi Pencapaian Tujuan( Yogyakarta : PPPPTK MATEMATIKA, 2008) , h. 11.
8
Ibid., h. 11-12. 9
Dalam Islam juga dianjurkan agar manusia menggunakan nalarnya untuk memikirkan beberapa kekuasaan Allah. Diantaranya yaitu dijelaskan dalam alquran surat An-Naml ayat 88 yang berbunyi:
“Dan kamu lihat gunung-gunung itu, sangka dia tetap ditempatnya, padahal ia berjalan sebagai jalannya awan. (Begitulah) perbuatan Allah yang membuat dengan tokoh tiap-tiap sesuatu, sesungguhnya Allah Maha Mengetahui apa yang kamu kerjakan”
Keraf yang dikutip oleh Utari, mendefinisikan penalaran serupa dengan penalaran proposional atau penalaran logis dalam tes Longeot yaitu sebagai proses berpikir yang memuat kegiatan kegiatan menarik kesimpulan berdasarkan data dan peristiwa yang ada.10 Dengan demikian penalaran adalah sebagai proses penarikan kesimpulan. Hal ini serupa dengan Shurter and Pierce yang dikutip Utari, mendefinisikan penalaran sebagai proses memperoleh kesimpulan logis berdasarkan data dan sumber yang relevan.11
Berdasarkan pendapat para ahli, dapat disimpulkan istilah penalaran dapat didefinisikan sebagai proses berpikir logis dalam menarik kesimpulan yang benar berdasar data yang teramati yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya. Kemampuan penalaran sangat diperlukan dalam memahami suatu konsep. Tanpa adanya kemampuan penalaran, maka peserta didik akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah.
Secara umum penalaran terbagi menjadi dua, yaitu penalaran induktif dan penalaran deduktif. Sebagaimana dinyatakan Kurikulum 2004 berikut:
“Ciri utama matematika adalah penalaran induktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya. Sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam
10
Utari Sumarmo. Kumpulan Makalah Berpikir dan Disposisi matematik serta pembelajarannya (Bandung: FMIPA Universitas Pendidikan Indonesia, 2013) hal. 350.
11
matematika bersifat konsisten. Namun demikian, dalam pembelajaran, pemahaman konsep sering diawali secara induktif melalui pengalaman peristiwa nyata atau intuisi”.12
Ada dua cara dalam penarikan kesimpulan yaitu secara induktif dan deduktif. Cara tersebut lebih dikenal dengan penalaran induktif dan penalaran deduktif. Utari Sumarmo mengemukakan penalaran induktif diartikan sebagai penarikan kesimpulan yang bersifat umum berdasarkan data teramati, sedangkan penalaran deduktif adalah penarikan kesimpulan berdasarkan aturan yang disepakati.13 Berdasarkan jenis pembagian tersebut, maka dalam penelitian ini yang akan dibahas hanyalah pada penalaran induktif.
b. Penalaran Induktif
Sri Wardhani mendefinisikan penalaran induktif merupakan proses berpikir yang berusaha menghubungkan fakta-fakta atau kejadian-kejadian khusus yang sudah diketahui menuju kepada suatu kesimpulan yang bersifat umum.14 Menurut Fadjar Shadiq bahwa induksi merupakan suatu kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik suatu kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang bersifat umum (general) berdasar pada beberapa pernyataan khusus yang diketahui benar.15
Utari Sumarmo mendefinisikan penalaran induktif diartikan sebagai penarikan kesimpulan yang bersifat umum atau khusus berdasarkan data yang teramati.16 Pembelajaran diawali dengan memberikan contoh-contoh atau kasus khusus menuju konsep atau generalisasi. Berdasarkan pengertian para ahli dapat disimpulkan, penalaran induktif adalah suatu kegiatan atau proses berpikir yang menghubungkan fakta-fakta khusus dalam menarik kesimpulan suatu pernyataan yang bersifat umum.
12
Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika, (Yogyakarta: Personal colections, 2009) h. 2. 13
Utari Sumarmo. op. cit. h. 345 14
Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs Untuk Optimalisasi Pencapaian Tujuan( Yogyakarta : PPPPTK MATEMATIKA, 2008) , h. 12.
15
Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika, (Yogyakarta: Personal colections, 2009), h.3 16
Utari Sumarmo. Kumpulan Makalah Berpikir dan Disposisi matematik serta pembelajarannya (Bandung: FMIPA Universitas Pendidikan Indonesia, 2013), h. 345.
Penalaraan induktif diperoleh dari kegiatan percobaan-percobaan untuk mencari pola atau kesamaan agar dapat disusun menjadi kesimpulan yang bersifat umum. Hal ini sesuai yang dikemukakan Nahrowi dalam Abdul Muin, penalaran induktif bermula dari percobaan-percobaan atau contoh-contoh tersebut dicari pola dan kesamaannya untuk dapat disusun menjadi suatu kesimpulan yang berupa rumus atau teorema dugaan.17
Berdasarkan karakteristik proses penarikan kesimpulannya, menurut Utari Sumarmo penalaran induktif meliputi beberapa kegiatan sebagai berikut:
a) Penalaran transduktif yaitu proses penarikan kesimpulan dari pengamatan terbatas diberlakukan terhadap kasus tertentu.
b) Penalaran analogi yaitu penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan proses atau data;
c) Penalaran generalisasi yaitu penarikan kesimpulan secara umum berdasarkan data terbatas;
d) Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan : interpolasi dan ekstrapolasi;
e) Memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan, atau pola yang ada
f) Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi dan menyusun konjektur.18
Berdasarkan pendapat di atas, penulis membatasi indikator-indikator penalaran induktif yang diukur dalam penelitian ini antara lain:
a) Generalisasi yaitu penarikan kesimpulan secara umum berdasarkan data terbatas.
b) Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan : interpolasi dan ekstrapolasi.
17
Latifah Mutmainah. et al, “Strategi metakognitif untuk meningkatkan kemampuan penalaran induktif matematis tipe generalisasi”, Makalah disampaikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika, FITK UIN Syarif hidayatullah Jakarta, Jakarta, Desember 2013.
18
c) Memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan, atau pola yang ada.
c. Strategi Heuristik Vee a. Pengertian Strategi
Dalam mencapai suatu tujuan yang diinginkan, manusia membutuhkan strategi. Dengan strategi tujuan seseorang akan mudah tercapai. Istilah, strategi banyak digunakan dalam berbagai bidang yang bertujuan untuk mencapai kesuksesan. Misalnya seorang pelatih sepakbola akan menentukan strategi yang tepat untuk memenangkan suatu pertandingan. Di dalam strategi yang baik, terdapat koordinasi tim kerja, memiliki tema, mengidentifikasi faktor pendukung yang sesuai dengan prinsip-prinsip pelaksanaan gagasan secara rasional, efisien dalam pendanaan, dan memiliki taktik untuk mencapai tujuan yang efektif.
Semakin luasnya penerapan strategi, Mintzberg dan Waters yang di kutip Abdul Majid, mengemukakan bahwa strategi adalah pola umum tentang keputusan atau tindakan (strategies are realized as patterns in stream of decisions or actions). Hardy, Langley, dan Rose dalam Sudjana mengemukakan strategy is perceived as a plan or a set of explisit intention preceeding and controling actions (strategi dipahami sebagai rencana atau kehendak yang mendahului dan mengendalikan kegiatan).19
Berdasarkan pengertian beberapa para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa strategi adalah suatu pola umum yang direncanakan untuk mengendalikan suatu kegiatan. Sama halnya dengan pembelajaran juga dibutuhkan sebuah strategi. Dalam proses pembelajaran dibutuhkan strategi yang tepat agar tujuan pembelajaran dapat tercapai secara optimal. Strategi pengajaran terdiri atas metode dan teknik atau prosedur yang dilakukan dalam proses pengajaran yang menjamin siswa mencapai tujuan dalam belajar. Strategi yang diterapkan dalam kegiatan pembelajaran adalah strategi pembelajaran.
Berbagai pendapat dikemukakan oleh para ahli pembelajaran mengenai strategi pembelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran, diantaranya dijelaskan oleh Suyono dan Hariyanto, strategi pembelajaran adalah rangkaian
19
kegiatan dalam proses pembelajaran yang terkait dengan pengelolaan siswa, pengelolaan guru, pengelolaan kegiatan pembelajaran, pengelolaan lingkungan belajar, pengelolaan sumber belajar dan penilaian (asessment) agar pembelajaran lebih efektif dan efisien sesuai dengan tujuan pembelajaran yang ditetapkan.20 Jadi strategi pembelajaran merupakan serangkaian kegiatan pengelolaan pembelajaran yang telah direncanakan. Strategi pembelajaran dalam prosesnya berkaitan dengan sebuah perencanaan yang telah dirancang sebelumnya untuk mencapai tujuan pembelajaran yang diinginkan.
Berdasarkan referensi lain, Kemp yang dikutip Sanjaya menjelaskan bahwa strategi pembelajaran adalah suatu kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan peserta didik agar tujuan pembelajaran dapat dicapai secara efektif dan efisien. Menurut Kozma dalam Sanjaya secara umum menjelaskan bahwa strategi pembelajaran dapat diartikan sebagai setiap kegiatan yang dipilih, yaitu yang dapat memberikan fasilitas atau bantuan kepada peserta didik menuju tercapainya tujuan pembelajaran tertentu.21.
Dari pengertian para ahli dapat disimpulkan bahwa strategi pembelajaran merupakan serangkaian rencana kegiatan pengelolaan yang termasuk didalamnya penggunaan metode yang dilakukan oleh guru yang dapat memberikan fasilitas kepada siswa dalam mencapai tujuan pembelajaran. Dalam hal ini strategi pembelajaran tersebut memfasilitasi siswa dalam memahami materi yang diajarkan. Tanpa strategi pembelajaran, proses pembelajaran tidak akan tercapai secara optimal. Strategi pembelajaran sangat pembantu para guru dalam menyampaikan materi pelajaran kepada siswa, sehingga tujuan pembelajaran bisa tercapai optimal.
b. Pengertian Strategi Heuristik Vee
Heuristik vee awalnya dikenal sebagai Gowin’s Vee atau diagram Vee yang ditemukan oleh D.B Gowin seorang profesor biologi di Cornell University pada tahun 1977, setelah sepuluh tahun meneliti dalam bidang sains, pendidikan sains,
20
Suyono dan Hariyanto, Belajar dan Pembelajaran, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2011), h. 20.
21
filsafat sains, dan filsafat pendidikan.22 Vee pertama kali dikembangkan untuk membantu siswa dan guru dalam menjelaskan tujuan dari hasil penelitian di laboratorium sains. Heuristik ini dikembangkan oleh gowin selama 20 tahun yang bertujuan untuk membantu siswa dalam memahami struktur pengetahuan dan kebiasaan manusia dalam menghasilkan pengetahuan. Ia mengemukakan lima pertanyaan yang berencana untuk mengungkapkan pengetahuan.
Gowin’s original five question, to be applied to any document or exposition presenting knowledge, were What is the “telling question”?, What are the key concepts, What methods of inquiry (procedural commitments) are used?, What are the major knowledge claims?, and What are the value claims?. 23
Dari kutipan di atas dapat disimpulkan, bahwa strategi pembelajaran heuristik vee dikembangkan melalui lima buah pertanyaan dasar Gowin yaitu:
1. Apakah fokus pertanyaannya? 2. Apakah konsep-konsep pokoknya? 3. Metode inkuiri apa yang dikembangkan? 4. Pertanyaan penting apa yang diklaim? 5. Nilai apa yang diklaim?
Atas dasar kelima pertanyaan ini, sejak pada tahun 1977 Heuristik vee diperkenalkan oleh Gowin kepada para siswa dan guru. Pada tahun 1978 vee mulai diperkenalkan di tingkatan sekolah menengah pertama (SMP), untuk membantu siswa belajar bagaimana belajar (learn how to learn) dalam bidang studi ilmu pengetahuan alam, sejak saat itu heuristik vee digunakan dalam banyak bidang pembelajaran baik di sekolah maupun di perguruan tinggi.24 Diagram vee digunakan sebagai heuristik oleh siswa untuk membantu mereka melihat pengaruh antara pengetahuan yang sudah ada dan pengetahuan baru yang dihasilkan percobaan.
Penamaan vee diambil dari bentuknya. Bentuk vee memiliki dua alasan bernilai, yang pertama adalah titik pada bentuk vee ditempati oleh kejadian atau
22
D. Bob Gowin dan Marino C. Alvares, The Art of Education with V Diagram, (New York: Cambridge University Press, 2005), h. xxi
23
D.B Gowin dan Novak, Learning How to Learn, (New York: Cambridge University Press, 1984), h. 55.
24
objek, bagian ini merupakan sumber pengetahuan yang membuat siswa peka terhadap masalah yang dialami, sehingga pengetahuan dapat terbentuk. Kedua, telah ditemukan bahwa bentuk vee membantu siswa menghubungkan pengetahuan yang telah dimiliki yang nantinya akan dibentuk menjadi pengetahuan baru. Strategi Heuristik vee merupakan strategi yang digunakan sebagai suatu metode untuk membantu peserta didik memahami struktur pengetahuan dan proses bagaimana pengetahuan dibangun, karena terdiri dari aspek konseptual dan aspek metodologi yang saling mempengaruhi dalam mengonstruksi pengetahuan siswa.
c. Bentuk dan Komponen Heuristik Vee
Heuristikvee terdiri dari dua sisi, di sebelah kiri merupakan aspek konseptual dan di sebelah kanan aspek metodologi, kedua aspek ini secara langsung dihubungkan oleh kejadian atau objek yang diletakkan di titik (bagian bawah) bentuk vee, kejadian atau objek merupakan bagian terpenting untuk merumuskan penemuan. Bagian atas heuristik vee adalah pertanyaan fokus, bagian ini merupakan bagian tertinggi karena saling berhubungan dengan kejadian atau objek dan juga merupakan suatu pertanyaan yang dirumuskan dari masalah kemudian harus dicari penyelesaiannya.25
Pada aspek konseptual terdiri sudut pandang dunia, filosofi, teori, prinsip, konstruksi dan konsep terletak disebelah kiri diagram. Disini merupakan pengetahuan yang sudah dipunyai oleh siswa untuk menjawab pertanyaan fokus dalam melakukan percobaan. Sudut pandang dunia berisi kepercayaan terhadap proses pembelajaran yang dapat memotivasi siswa dalam proses penemuan. Filosofi berisi hal yang dipercaya tentang hakikat dan pengetahuan yang memandu proses inkuiri. Prinsip merupakan hubungan antara dua atau lebih konsep yang membimbing dalam menjawab pertanyaan fokus. Teori adalah prinsip-prinsip umum yang membimbing penemuan. Konstruksi merupakan ide
25
Gerald J. Calais, The Vee Diagram as a Problem Solving Strategy: Content Area Reading/Writing Implication, (National Forum Teacher Education Journal), Volume 19, Number 3, 2009, h. 2.
yang berhubungan dengan teori tetapi tidak berhubungan langsung dengan kejadian atau objek. Konsep adalah aturan pasti dari objek atau kejadian.
Bentuk dan komponen dari heuristik vee menurut Novak & Gowin ditunjukkan pada gambar 2.1:26
Gambar 2.1
Bentuk dan Komponen Heuristik Vee
Aspek metodologi terdiri dari catatan, fakta, transformasi, hasil, interpretasi, klaim pengetahuan dan klaim nilai. Aspek ini membantu siswa melakukan proses menemukan pengetahuan baru dengan terlebih dahulu menghubungkannya dengan aspek konseptual (lihat Gambar 2.1). Pada pembuatan catatan harus mempertimbangkan konsep terkait. Fakta berisi pertimbangan berdasarkan metode dan catatan yang didapat dari kejadian atau objek. Transformasi
26
D.B Gowin dan Novak, op. cit., h. 56. SALING MEMPENGARUHI PERTANYAAN FOKUS
Kegiatan memulai antara dua domain dan dibangun dari teori
FILOSOFI/EPISTEMOLOGI:
Hal yang dipercaya tentang hakikat tahu dan pengetahuan yang memandu proses inkuiri
KLAIM PENGETAHUAN:
Pernyataan yang menjawab pertanyaan fokus dan dilandaskan pada interpretasi catatan dan transformasi
KLAIM NILAI:
Pernyataan yang didasarkan pada klaim pengetahuan yang mendeklarasikan nilai dari inkuiri
KONSTRUKSI:
Ide yang mendukung teori tetapi tidak berhubungan langsung dengan kejadian/objek
FILOSOFI/EPISTEMOLOGI:
Hal yang dipercaya tentang hakikat dan pengetahuan yang memandu proses inkuiri
TEORI:
Prinsip-prinsip umum yang
membimbing inkuiri yang menjelaskan mengapa kejadian atau objek menjadi seperti apa yang amati
SUDUT PANDANG DUNIA:
Kepercayaan umum dan sistem pengetahuan yang memotivasi dan memandu proses inkuiri
METODOLOGI (doing) KONSEPTUAL
(thinking)
PRINSIP:
Pernyataan tentang hubungan antar konsep yang menjelaskan bagaimana objek atau kejadian diharapkan terjadi atau berlaku
KONSEP:
Aturan pasti dari sebuah kejadian atau objek (atau catatan mengenai kejadian atau objek) yang dinyatakan dalam label
KEJADIAN ATAU OBJEK:
Penjabaran dari kejadian atau objek yang akan dipelajari untuk menjawab pertanyaan fokus
INTERPRETASI, PENJELASAN & GENERALISASI:
Hasil metodologi dan pengetahuan sebelumnya yang digunakan untuk menjamin klaim
HASIL:
Tabel, grafik, peta konsep, statistik atau bentuk lain pengorganisasian catatan yang dibuat
TRANSFORMASI:
Menyusun fakta berdasarkan teori pengukuran dan klasifikasi
FAKTA:
Pertimbangan berdasarkan metode dan catatan kejadian atau objek
CATATAN:
Hasil pengamatan yang diperoleh dan berbagai catatan tentang objek atau kejadian yang diamati
merupakan proses pengolahan informasi atau data dalam menjawab pertanyaan fokus. Hasil adalah catatan yang dapat diwakili oleh tabel, grafik, peta konsep, statistik atau bentuk lain. Klaim pengetahuan adalah penyelesaian pertanyaan fokus berupa pernyataan yang dilandaskan pada interpretasi catatan dan transformasi. Interpretasi berisi hasil metodologi dan pengetahuan sebelumnya yang digunakan untuk menjamin klaim. Klaim nilai adalah pernyataan yang didasarkan pada klaim pengetahuan yang mendeklarasikan nilai dari penemuan.
Dengan demikian prosedur yang digunakan untuk memahami pengetahuan menyerupai huruf “V”. Heuristik vee membantu menemukan bahwa makna dari seluruh pengetahuan pada akhirnya berasal dari kejadian atau objek yang diamati. Tidak ada satupun hasil pengamatan dari kejadian atau objek yang dapat menerangkan makna kejadian atau objek itu sendiri. Makna tersebut harus dikonstruksi dan kita harus mengetahui bagaimana seluruh elemen yang ada pada diagram vee berinteraksi sehingga kita dapat mengkonstruksi makna baru.
d. Tahapan Strategi Heuristik Vee
Langkah–langkah untuk memperkenalkan heuristik vee pada para siswa diberikan dibawah ini:
a. Mulai dengan konsep, objek, kejadian-kejadian.
Hal yang disebut adalah dengan konsep harus sudah mereka ketahui. Kemudian, perkenalkan kejadian-kejadian yang sederhana.
b. Perkenalkan arti catatan dan pertanyaan-pertanyaan kunci.
Untuk mengkonstruksi pengetahuan, dibutuhkan konsep-konsep untuk mengamati kejadian-kejadian atau objek, kemudian buat catatan tentang hasil-hasil pengamatan. Macam catatan yang dibuat juga ditentukan oleh satu atau lebih pertanyaan kunci. Pertanyaan-pertanyaan yang berbeda menentukan kejadian atau objek yang akan diamati.
c. Transformasi catatan dan klaim pengetahuan
Kegunaan transformasi catatan adalah untuk menyusun pengamatan- pengamatan dalam bentuk sehingga memungkinkan menjawan pertanyaan-pertanyaan kunci.
d. Prinsip dan teori
Disebelah kiri Vee, di atas konsep-konsep, terdapat prinsip-prinsip dan teori. Prinsip-prinsip dibentuk oleh para ahli. Para siswa dalam disiplin tertentu diharapkan memahaminya.
e. Klaim Nilai
Biasanya klaim ditunda pembahasannya dengan para siswa setelah mereka lebih biasa dengan klaim pengetahuan.27
Dikemukakan dalam sumber lain, Karoline Afamasaga Fuata’I menggambarkan bagaimana diagram vee yang diterapkan dalam pemecahan masalah matematika sebagai sarana untuk membuat keterkaitan prinsip matematika dan metode solusi. Diagram vee (lihat Gambar 2.2) terdiri dari aspek konseptual (thinking) dan metodologi (doing), analisis konseptual diperlihatkan di sisi kiri sebagai jawaban dari peserta didik untuk memandu pertanyaan, ”apa yang saya ketahui?” (pertanyaan ini merupakan elemen prinsip yang terdapat pada aspek konseptual) dan ,”apa ide pokok?” (pertanyaan ini menyatakan elemen konsep pada aspek metodologi). Pernyataan “mengapa saya menyukai matematika?” bertujuan untuk memotivasi siswa dalam proses penemuan sebagai kepercayaan terhadap matematika.
Kejadian atau objek merupakan masalah yang dirumuskan pertanyaan fokusnya dengan pertanyaan penuntun, “apa pertanyaan yang harus saya jawab?”. Pada sisi kanan, pertanyaan apa informasi yang diberikan? Merupakan catatan dan hal-hal yang diketahui dari kejadian atau objek. Dalam pengolahan catatan menuju hasil, pertanyaan yang diajukan, “bagaimana saya menemukan jawabannya?”, Pertanyaan ini merupakan transformasi yaitu proses mengubah informasi yang terdapat dalam catatan menjadi jawaban dari pertanyaan fokus.
Dalam transformasi, hal-hal yang tercantum pada prinsip digunakan untuk membentuk pengetahuan baru. Setelah mendapatkan hasil yang didapat dari transformasi, diajukan, „pertanyaan ,”apa jawaban yang saya temukan?” Dari pertanyaan ini, klaim pengetahuan akan terbentuk. Refleksi dari proses
27
Ratna Wilis Dahar. Teori-Teori belajar dan pembelajaran, (Bandung: Erlangga, 2006) , h. 113-115.
pemecahan masalah akan timbul pertanyaan, “apa hal bermanfaat yang saya dapatkan?”. 28
Bentuk pengembangan heuristik vee yang dikemukakan oleh Karoline Afamasaga-Fuata’I sebagai berikut:29
Gambar 2.2 Bentuk Heuristik Vee
Gerald J. Calais menyatakan komponen untuk menemukan jawaban atas pertanyaan fokus dalam heuristikvee terdiri dari kejadian atau objek, pertanyaan fokus, konsep dan konstruk pada aspek konseptual. Data, transformasi, klaim pengetahuan dan klaim nilai pada aspek metodologi.
Apa yang dicari/diminta? Merupakan pertanyaan penuntun dalam merumuskan pertanyaan fokus setelah adanya kejadian atau objek. Pertanyaan
28 Karoline Afamasaga-Fuata’I, “Analysis the “Measurement” Strand Using Concept Map and Vee Diagram”, Concept Mapping in Mathematics, (Australia: Springer, 2009), h.35-37
29
Ibid., h. 36.
My thinking My doing
Problem (kejadian atau objek) Apa pertanyaan yang harus saya jawab? (Pertanyaan Fokus)
Apa hal bermanfaat yang saya dapatkan? (klaim nilai) Apa jawaban yang
saya temukan? (klaim pengetahuan) Bagaimana saya menemukan jawabannya? (transformasi) Apa informasi yang
saya dapatkan dari masalah? (catatan) Mengapa saya menyukai matematika? (Sudut Pandang Dunia)
Apa yang sudah saya ketahui? (prinsip)
Ide apa yang penting? (konsep)
penuntun untuk konsep dapat berupa dari pengetahuan sebelumnya, “apakah ada konsep yang dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan fokus?” Konstruk dapat dirumuskan dengan pertanyaan, “apakah saya memiliki cukup konsep untuk menjawab pertanyaan fokus?”.
Bentuk heuristik vee menurut Gerald J. Calais dapat dirumuskan dalam gambar 2.3:30
Gambar 2.3 Gambar 2.3 Bentuk Heuristik Vee
“Bagaimana data disajikan, menggunakan tabel, diagram, atau grafik?” Pertanyaan ini merupakan pertanyaan penuntun dari data dan transformasi. Pertanyaan dalam elemen klaim pengetahuan bisa berupa berdasarkan data, “apa
30
Geral J. Calais, op.cit., h. 6 Konseptual
Metodologi
Masalah Apa yang dicari/
diminta?
Apa nilai yang didapat dari penyelidikan berdasarkan kesimpulan yang terdapat dalam klaim pengetahuan? Apa kesimpulan yang dapat diambil
untuk menjawab pertanyaan fokus? Bagaimana data
disajikan, menggunakan tabel, diagram atau grafik? Dari pengetahuan sebelumnya apakah ada konsep yang dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan fokus? Apakah saya memiliki cukup konsep untuk menjawab pertanyaan fokus?
kesimpulan yang dapat diambil untuk menjawab pertanyaan fokus?” Terakhir, pertanyaan penuntun untuk klaim nilai bisa dirumuskan dengan pertanyaan “apa nilai yang didapat dari penyelidikan berdasarkan kesimpulan yang terdapat dalam klaim pengetahuan?”
Penerapan strategi heuristik vee yang akan dilakukan dalam penelitian,