DAFTAR PUSTAKA
Pertemuan 1 (memahami pengertian garis dan membuat garis) Kegiatan Pembelajaran
Tahap Awal (10 menit)
Guru memberi salam, mengabsen siswa, mengkondisikan kesiapan siswa dan menciptakan suasana belajar
Guru menyampaikan indikator yang hendak dicapai dalam proses pembelajaran beserta tujuan pembelajaran
Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi persamaan garis tersebut untuk dipelajari
Tahap Inti (60 menit)
Guru membimbing siswa mengartikan persamaan garis melalui contoh yang diberikan guru
Guru menjelaskan cara menggambar grafik persamaan garis pada bidang kartesius
Siswa mengerjakan latihan yang diberikan guru Siswa dan guru bersama-sama membahas soal latihan
Guru melakukan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa
Tahap Penutup (10 menit)
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai relasi
Guru memberikan PR dari buku pegangan siswa Guru menutup kegiatan pembelajaran
Pertemuan kedua (memahami pengertian gradien) Kegiatan Pembelajaran
Tahap Awal (10 menit)
Guru memberi salam, mengabsen siswa, mengkondisikan kesiapan siswa dan menciptakan suasana belajar
Guru menyampaikan indikator yang hendak dicapai dalam proses pembelajaran beserta tujuan pembelajaran
Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi gradien tersebut untuk dipelajari
Tahap Inti (60 menit)
Guru menyajikan beberapa gambar mengenai contoh dari gradien Guru membimbing siswa mengartikan gradien melalui contoh yang
diberikan guru
Guru menjelaskan cara menentukan gradien garis melalui O dan sebarang titik serta gradient garis yang melalui dua titik sebarang Siswa mengerjakan latihan yaitu excercise 1 yang diberikan guru Siswa dan guru bersama-sama membahas soal latihan
Guru melakukan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa
Tahap Penutup (10 menit)
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai relasi
Guru memberikan PR dari buku pegangan siswa
Guru memberikan informasi materi pembelajaran berikutnya yaitu relasi dalam bentuk khusus yaitu fungsi
Guru menutup kegiatan pembelajaran
Pertemuan ketiga (menentukan gradien ) Kegiatan Pembelajaran
Tahap Awal (10 menit)
Guru memberi salam, mengabsen siswa, mengkondisikan kesiapan siswa dan menciptakan suasana belajar
Guru menyampaikan indikator yang hendak dicapai dalam proses pembelajaran beserta tujuan pembelajaran
Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi menentukan gradien tersebut untuk dipelajari
Tahap Inti (60 menit)
Guru menjelaskan cara menentukan menentukan gradien garis melalui sebuah titik A(x, y) dengan titik pusat (0, 0) dan gradien garis melalui dua titik A (x1,y1) dan B (x2,y2)
Siswa mengerjakan latihan yang diberikan guru Siswa dan guru bersama-sama membahas soal latihan
Guru melakukan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa
Tahap Penutup (10 menit)
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai cara menentukan gradien garis melalui sebuah titik A(x, y) dengan titik pusat (0, 0) dan gradien garis melalui dua titik A (x1,y1) dan B
(x2,y2)
Guru memberikan PR dari buku pegangan siswa Guru menutup kegiatan pembelajaran
Pertemuan keempat (menentukan gradien garis yang saling sejajar dan tegak lurus.
Kegiatan Pembelajaran Tahap Awal (10 menit)
Guru memberi salam, mengabsen siswa, mengkondisikan kesiapan siswa dan menciptakan suasana belajar
Guru menyampaikan indikator yang hendak dicapai dalam proses pembelajaran beserta tujuan pembelajaran
Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi menentukan gradien garis sejajar dan saling tegak lurus tersebut untuk dipelajari
Tahap Inti (60 menit)
Guru menjelaskan menentukan gradien garis yang saling sejajar dan saling tegak lurus
Siswa mengerjakan latihan yang diberikan guru Siswa dan guru bersama-sama membahas soal latihan
pemahaman siswa Tahap Penutup (10 menit)
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai cara menentukan gradien garis yang saling sejajar dan saling tegak lurus
Guru memberikan PR dari buku pegangan siswa Guru menutup kegiatan pembelajaran
Pertemuan kelima (menentukan persamaan garis yang melalui titik (x,y) dan bergradien m)
Kegiatan Pembelajaran Tahap Awal (10 menit)
Guru memberi salam, mengabsen siswa, mengkondisikan kesiapan siswa dan menciptakan suasana belajar
Guru menyampaikan indikator yang hendak dicapai dalam proses pembelajaran beserta tujuan pembelajaran
Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi persamaan garis tersebut untuk dipelajari
Tahap Inti (60 menit)
Guru menjelaskan menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (x,y) dan bergradien m
Siswa mengerjakan latihan yang diberikan guru Siswa dan guru bersama-sama membahas soal latihan
Guru melakukan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa
Tahap Penutup (10 menit)
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai cara menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (x,y) dan bergradien m
Guru memberikan PR dari buku pegangan siswa Guru menutup kegiatan pembelajaran
Pertemuan keenam (menentukan persamaan garis yang melalui titik (x,y) dan sejajar dengan garis y = mx +c
Kegiatan Pembelajaran Tahap Awal (10 menit)
Guru memberi salam, mengabsen siswa, mengkondisikan kesiapan siswa dan menciptakan suasana belajar
Guru menyampaikan indikator yang hendak dicapai dalam proses pembelajaran beserta tujuan pembelajaran
Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi persamaan garis tersebut untuk dipelajari
Tahap Inti (60 menit)
Guru menjelaskan menentukan persamaan garis yang melalui titik (x,y) dan sejajar dengan garis y =mx+c
Siswa mengerjakan latihan yang diberikan guru Siswa dan guru bersama-sama membahas soal latihan
Guru melakukan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa
Tahap Penutup (10 menit)
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai cara menentukan persamaan garis yang melalui titik (x,y) dan sejajar dengan garis y =mx+c
Guru memberikan PR dari buku pegangan siswa Guru menutup kegiatan pembelajaran
Pertemuan ketujuh (menentukan persamaan garis yang melalui titik (x,y) dan tegak lurus dengan persamaan garis y = mx +c
Kegiatan Pembelajaran Tahap Awal (10 menit)
Guru memberi salam, mengabsen siswa, mengkondisikan kesiapan siswa dan menciptakan suasana belajar
Guru menyampaikan indikator yang hendak dicapai dalam proses pembelajaran beserta tujuan pembelajaran
Guru memberikan apersepsi mengenai gradien yang saling tegak lurus Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi
persamaan garis tersebut untuk dipelajari Tahap Inti (60 menit)
Guru menjelaskan menentukan persamaan garis yang melalui titik (x,y) dan saling tegak lurus dengan garis y =mx+c
Siswa mengerjakan latihan yang diberikan guru Siswa dan guru bersama-sama membahas soal latihan
Guru melakukan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa
Tahap Penutup (10 menit)
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai cara menentukan persamaan garis yang melalui titik (x,y) dan tegak lurus dengan garis y =mx+c
Guru memberikan PR dari buku pegangan siswa Guru menutup kegiatan pembelajaran
Pertemuan kedelapan (menentukan persamaan garis yang melalui dua buah titik sebarang)
Kegiatan Pembelajaran Tahap Awal (10 menit)
Guru memberi salam, mengabsen siswa, mengkondisikan kesiapan siswa dan menciptakan suasana belajar
Guru menyampaikan indikator yang hendak dicapai dalam proses pembelajaran beserta tujuan pembelajaran
Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi persamaan garis tersebut untuk dipelajari
Tahap Inti (60 menit)
Guru menjelaskan menentukan persamaan garis lurus melalui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2)
Siswa mengerjakan latihan yang diberikan guru Siswa dan guru bersama-sama membahas soal latihan
Guru melakukan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa
Tahap Penutup (10 menit)
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai cara menentukan persamaan garis lurus melalui dua titik (x1,y1)
dan (x2,y2)
Guru memberikan PR dari buku pegangan siswa Guru menutup kegiatan pembelajaran
H. Sumber Belajar
1. Matematika, Endah Budi Rahaju,dkk, (Departemen Pendidikan Nasional: Jakarta, 2008)
2. Matematika untuk SMP Kelas VIII semester I, Wono Setya Budhi, (Erlangga: Jakarta, 2007)
I. Media dan Alat Pembelajaran 1. Papan tulis
J. Penilaian
- Teknik Instrumen : Tertulis - Bentuk Instrumen : Uraian
F B A D E G I J Pertemuan 1 Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Teknik Bentuk
Instrumen Contoh Instrumen / Soal 1. menggambar
grafik persamaan garis pada bidang kartesius
Tes tertulis
Uraian
Gambarlah ketiga persamaan garis berikut: Y = 5x , y = 2x+3 , y=5x-2 Pertemuan 2 Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Teknik Bentuk
Instrumen Contoh Instrumen / Soal Menyatakan pengertian gradien Tes tertulis Uraian
Pertemuan 3 Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Teknik Bentuk
Instrumen Contoh Instrumen / Soal Menentukan gradien garis melalui O dan sebarang titik serta gradien garis yang melalui dua titik sebarang
Tes tertulis
Uraian
Tentukan gradien garis yang melalui titik potong sunbu X dan sumbu Y di (3, 0) dan (0, 4)! Pertemuan 4 Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Teknik Bentuk
Instrumen Contoh Instrumen / Soal 1. Menentukan gradien garis melalui dua titik A (x1,y1) dan B (x2,y2) 2. Menentukan gradien garis-garis yang saling sejajar Tes tertulis Uraian
Diketahui pasangan titik yang di lalui garis sebagai berikut
Garis u, melewati K (-4,-1) dan L (5,5)
Garis v, melewati M (-4,-3) dan N (2,1)
Pertemuan 5 Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Teknik Bentuk
Instrumen Contoh Instrumen / Soal Menentukan
persamaan garis lurus yang
melalui titik (x,y) dan bergradien m
Tes tertulis
Uraian
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3,5) dan bergradien .
Pertemuan 6 Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Teknik Bentuk
Instrumen Contoh Instrumen / Soal Menentukan
persamaan garis yang melalui titik (x,y) dan sejajar dengan garis y=mx+c
Tes tertulis
Uraian
1. Tentukanlah persamaan garis yang melalui titik (2,-3) dan sejajar garis 3x-4y+8=0.
Pertemuan 7 Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Teknik Bentuk
Instrumen Contoh Instrumen / Soal Menentukan
persamaan garis yang melalui titik (x,y) dan tegak lurus dengan garis y=mx+c
Tes tertulis
Uraian
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-1,3) dan tegak lurus garis 4x-2y=10 . Pertemuan 8 Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Teknik Bentuk
Instrumen Contoh Instrumen / Soal Menentukan
persamaan garis lurus melalui dua titik (x1,y1) dan
(x2,y2).
Tes tertulis
Uraian
1. Diketahui garis AB dengan titik A(1,1) dan B(3,2). Tentukan lah persamaan garis tersebut!
Jakarta, Oktober 2014 Mengetahui,
Guru Bidang Study, Peneliti,
Ria Sardiyanti Mohamad Muchtarudin NIP. NIM. 1110017000051
Pertemuan kali ini kita akan membahas tentang persamaan garis. Apa itu persamaan garis. Pada pembahasan sebelumnya kalian telah mempelajari secara singkat mengenai fungsi linear f(x)=ax + b dan grafiknya pada bidang cartesius. Grafik fungsi f(x) = ax + b berupa garis jika x anggota bilangan real. Sekarang kalian akan pelajari secara lebih dalam mendalam mengenai garis, bagaimana persamaannya, dan cara menggambar grafik dari persamaan garis .
Sebelum membahas lebih dalam tentang persamaan garis, coba kalian ingat kembali pengertian persamaan linear satu variable.
a. Perhatikan garis pada gambar dibawah, kemudian salin dan lengkapilah tabel pasangan nilai x dan y dari titik-titik garis itu.
5 4 3 2 1 1 2 3
Thinking
x y … … 0 1 .. 3 .. Tujuan Pembelajaran: Menjelaskan pengertian persamaan garis Menggambar grafik persamaan garis Kelompok: ... Anggota: 1. ... 2. ... 3. ... 4. ... 5. ...
Secara umum hubungan nilai x dan y yang terletak pada garis dapat ditulis px+qy= r ,
dengan p,q,r bilangan real dan p,q ≠ 0. Persamaan garis y = -2x+5 adalah persamaan
garis.
b. Dari persamaan bentuk px + qy = r dapat ditulis menjadi qy = - … + … y =- …x +….
jika - dinyatakan dengan m , dan dengan c , maka secara umum bentuk persamaan garis tersebut menjadi :
y = …x + … , m, c adalah konstanta
Dari penjelasan diatas tuliskan apa yang dapat kalian simpulkan dari persamaan garis lurus………
……… Setelah kalian mengerti persamaan garis, coba kalian gambar grafik persamaan dari persamaan garis y = 2x-4
Terlebih dahulu cari titik koordinatnya kemudian hubungkan titik-titiknya kedalam grafik
1. Tentukan dua pasang titik yang memenuhi persamaan garis tersebut dengan membuat tabel untuk mencari kordinatnya dengan kedua ruas dikurangi 2x maka persamaannya menjadi……… x 0 ….. y ….. 0 (x,y) (…,….) (…..,….) Untuk x=0 , maka y - ……x 0 = -4 Y = …. Maka (x,y) = (….,…..)
Untuk y=0, maka ….- …, =- 4
Dari persoalan diatas, coba kalian menyimpulkan bagaimana bentuk persamaan garis lurus? ……… dan bagaimana cara menggambar persamaan garis lurus tersebut?………... ………. ………
Gambarlah ketiga persamaan garis berikut:
Y = 2x , y = 2x+3 , y=2x-2 pada satu bidang kordinat. Tentukan !
a. Adakah hubungan antara ketiga garis tersebut? b. Bagaimankah koefisien x pada garis tersebut c. Bagaimana kesimpulan yang anda peroleh
Untuk menjawab permasalahan diatas ,ikuti langkah-langkah dibawah ini: Tentukan dua pasangan titik yang memenuhi persamaan garis tersebut untuk
mencari koordinatnya ………. ………
Nyatakan dalam bentuk tabel Y = X …. …. Y …. ….. (x,y) ………... X …. …. Y …. ….. (x,y) ………. X …. …. Y …. ….. (x,y)
Jawaban a)……… ……… b)……… ……… )……… ……….
Summary in Heuristik Vee
Apa yang harus dicari dari masalah?
Apa hal bermanfaat yang didapat? Apa konsep yang sudah diketahui?
Apa kesimpulan yang didapat? Ujilah kembali kesimpulan tersebut?
Bagaimana saya menemukan jawabannya?
Ide apa yang penting?
Apa informasi yang saya dapatkan dari masalah?
Gambarlah ketiga persamaan garis berikut:
Y = 2x , y = 2x+3 , y=2x-2 pada satu bidang kordinat. Tentukan !
a. Adakah hubungan antara ketiga garis tersebut?
b. Bagaimankah koefisien x pada garis tersebut
c. Bagaimana kesimpulan yang anda peroleh
My thinking My doing Problem Bagaimana cara menggambar grafik persamaan garis pada bidang kartesius?
Pertemuan kali ini kita akan membahas tentang gradien persamaan garis . Apa itu gradien. Pada pembahasan sebelumnya kalian telah mempelajari tentang pengertian persamaan garis dan bagaimana cara menggambarnya . Sekarang kalian akan pelajari apa itu gradien dan bagaimana cara menentukan gradien
1. Indonesia merupakan Negara kepulauan yang memiliki bermacam-macam kenampakan alam. Salah satu kenampakan yang sering kita jumpai di wilayah kepulauan Indonesia adalah bukit. Berikut ini adalah sketsa dari beberapa bukit apabila kita lihat dari samping beserta dengan ukuran tinggi dan panjang tanah dibawah bukit tersebut.
Tujuan Pembelajaran:
Siswa dapat menyatakan pengertian gradien
Siswa dapat menentukan gradien garis melalui O dan sebarang titik serta gradient garis yang melalui dua titik sebarang
Kelompok: ... Anggota: 1. ... 2. ... 3. ... 4. ... 5. ... Thinking a=4 f d=5 5 c b=6 e=10
Perhatikan gambar 1.a dan 1.b Keduanya menunjukan kemiringan yang berbeda-beda.
Bagaimanakah kita dapat menentukan kemiringan kedua bukit tersebut? Apakah yang menyebabkan kedua bukit tersebut memiliki kemiringan yang berbeda? Untuk menjawab dari pertanyaan tersebut, kalian ikuti langkah-langkah berikut ini!
Kemiringan bukit 1.a dapat dihitung dengan membandingkan panjang ruas garis a dengan panjang ruas garis b.
Kemiringan bukit 1.a = =
Dengan cara yang sama, coba hitunglah kemiringan bukit 1.b Kemiringan bukit 1.b =
=
Kemiringan bukit 1.a dan 1.b inilah yang disebut gradien. Jadi, apa yang dapat kamu simpulkan tentang arti gradien dan cara menentukannya?
c
a 4,1
2. Gambarlah sketsa bukit diatas dalam bidang kartesius!
3. Perhatikan gambar grafik di bawah ini, grafik tersebut adalah grafik persamaan garis yang melalui titik pusat (0,0) dan (x,y)!
Gambar 2.a b -1,3 3,2
Perhatikan gambar 2.a. Terdapat 3 garis yaitu garis a,b dan c dengan ruas garis OA pada garis a, ruas garis OB pada garis b, ruas garis OC pada garis c.
Gradien garis a dapat ditentukan dengan memandang ruas garis OA dengan koordinat O (0,0,) dan A (4,2)
Perhatikan ruas garis OA! Gradien =
=
Dengan cara yang sama , hitunglah gradien garis b dan c! Gradien garis b = = Gradien garis c = = =
Isikan hasil perhitungan kalian dalam bentuk tabel No Nama garis Gradien Arah kemiringan
garis (naik/turun) 1 A
2 B 3 C
*dilihat dari kiri kekanan
Apa yang dapat kalian simpulkan mengenai hubungan antara nilai gradien dengan arah kemiringan garis?
Bagaimana cara menentukan garis y = mx+c?. untuk lebih jelasnya coba kalian gambar persamaan garis y= 2x+3
Sekarang kalian perhatikan perbandingan antara komponen y dan x dari beberapa ruas y = 2x+3.
Perhatikan ruas garis y = 2x+3 = =
Berdasarkan uraian diatas ,ternyata perbandingan komponen x dan y pada garis persamaan y = 2x + 3 adalah ….... jadi , nilai gradien garis persamaan y= 2x+3
adalah ……sehingga gradien garis pada persamaan y =mx+c adalah ….
Coba kalian simpulkan !
……….. ………...
Diketahui persamaan ax + by + c =0
a. Ubahlah persamaan tersebut kedalam bentuk y = mx+c
b. Jelaskan hubungan a dan b koefisien x pada persamaan diatas c. Tentukan gradien x, pada persamaan 2x+4y+2=0
Fokus pertanyaan:………. Problem Doing ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
Summary in Heuristik Vee
Apa yang harus dicari dari masalah?
Apa hal bermanfaat yang didapat? Apa konsep yang sudah diketahui?
Apa kesimpulan yang didapat? Ujilah kembali kesimpulan tersebut?
Bagaimana saya menemukan jawabannya?
Ide apa yang penting?
Apa informasi yang saya dapatkan dari masalah?
Diketahui persamaan ax + by + c =0
a. Ubahlah persamaan tersebut kedalam bentuk y = mx+c
b. Jelaskan hubungan a dan b koefisien x pada persamaan diatas c. Tentukan gradien x, pada persamaan 2x+4y+2=0
My thinking My doing Problem Bagaimana cara menentukan gradien pada persamaan y = mx + c?
Pada pembahasan sebelumnya kita telah membahas tentang pengertian gradien, Pertemuan kali ini kita akan membahas tentang menentukan gradient garis yang melalui dua titik A(x1, y1) dan titik B (x2, y2). Sebelum itu kita mengingat materi sebelumnya mengenai gradien suatu garis yang melalui pusat 0 (0,0) dan titik (x,y)
Gradien garis yang melalui dua titik A ( ) dan B ( )
Sebelum membahas gradien yang melalui dua titik sembarang , kita ingat lagi gradien garis melalui titik pusat 0(0,0) dan titik (x,y). Gradien suatu garis yang melalui titik pusat O(0, 0) dan titik sembarang (x, y) dapat ditentukan nilainya dengan membandingkan komponen y (ordinat) dan komponen x (absis) dari titik sembarang (x, y) tersebut. Gradien suatu garis biasanya dinotasikan dengan huruf kecil m.
Tujuan Pembelajaran:
Siswa dapat menentukan gradien garis melalui dua titik A(x1, y1) dan B (x2, y2).
Kelompok: ... Anggota: 1. ... 2. ... 3. ... 4. ... 5. ... m = � � atau m = Thingking
Bagaimana cara menentukan gradien yang melalui dua titik A ( )
dan B ( ) ?
Untuk menjawab pertanyaan tersebut, coba kalian perhatikan gambar berikut ini!
Gambar 2.b Perhatikan gambar 2.b!
Bagimanakah menentukan gradien garis AB ? Berdasarkan prinsip dasar untuk menentukan gradien, maka gradien garis AB dapat ditentukan sebagai berikut: Gradien AB =
=
Untuk selanjutnnya, gradien AB dapat ditulis dengan mAB.
Berdasarkan uraian diatas, ternyata dalam menentukan gradien garis yang melalui dua titik sembarang dapat ditentukan dengan:
m = � � �
� � � atau mab =
Tentukan gradien garis yang melalui titik potong sunbu X dan sumbu Y di (2, 0) dan (0, 6)! Jelaskan jawabanmu!
Problem Doing ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
Summary in Heuristik Vee
Apa yang harus dicari dari masalah?
Apa hal bermanfaat yang didapat? Apa konsep yang sudah diketahui?
Apa kesimpulan yang didapat? Ujilah kembali kesimpulan tersebut?
Bagaimana saya menemukan jawabannya?
Ide apa yang penting?
Apa informasi yang saya dapatkan dari masalah?
Tentukan gradien garis yang melalui titik potong sunbu X dan sumbu Y di (2, 0) dan (0, 6)! Jelaskan jawabanmu!
Conclusion
My thinking My doing
x yy
Pada pembahasan sebelumnya kita tela membahas tentang menentukan gradient garis yang melalui sebuah titik A(x, y) dengan titik pusat O (0,0) dan melalui dua titik A(x1, y1) dan titik B (x2, y2). Pada pertemuan kali ini kita akan membahas tentang mengenal gradien tertentu.
a. Gradien garis yang sejajar sumbu x dan sejajar sumbu y
Perhatikan gambar dibawah ini.
Coba kalian tentukan gradien garis a. mab =
b. mcd=
c. mef =
d. mgh=
dapat disimpulkan bahwa gradien garis yang sejajar sumbu x ber nilai ………., sedangkan yang
Tujuan Pembelajaran:
Siswa dapat menentukan gradient garis yang sejajar sumbu x dan sejajar dengan sumbu y Siswa dapat menentukan gradien garis-garis yang sejajar.
Siswa dapat menentukan gradien garis-garis yang saling tegak lurus.
Kelompok: ... Anggota: 1. ... 2. ... 3. ... 4. ... 5. ... y x B(-3,4) A(-3,1)) C(-1,2)) D(-1,3)) F(5,3)) E(1,3)) G(1,-2)) H(5,-2))
sejajar sumbu y bernilai …………..
b. Gradien garis yang saling sejajar.
Hitunglah gradien kedua garis tersebut dan lengkapilah tabel berikut ini! Nama garis Ruas garis yang di pandang Gradien
a AB
b CD
Kesimpulan apa yang anda peroleh ?
x x x x x x x x
x
Y
C(-1,-3) D(2,3) A(-3,0) B(-2,2)a b
c. Gradien garis yang saling tegak lurus.
Pada gambar diatas terdapat pasangan garis yang saling tegak lurus yaitu garis p dan q.
Hitung lah gradien garis tersebut dan lengkapilah tabel berikut ini! Nama garis Ruas garis yang
dipandang
gradien Hasil perkalian gradien
p AB Mp= Mp x Mq =…..
q AC Mq =
Kesimpulan apa yang anda peroleh ?
x x x x x x x x
x
C(3,2) A(-1,1) B(-2,5)p
q
Diketahui pasangan titik yang di lalui garis sebagai berikut Garis u, melewati K (-4,-1) dan L (5,5)
Garis v, melewati M (-4,-3) dan N (2,1) Garis w, melewati O (4,-2) dan P (0,4)
a. Hitunglah gradien garis u,v,dan w
Berdasarkan gradien garis u,v dan w, apa yang dapat kamu simpulkan mengenai
b. Hubungan antara garis u dan v ? c. Hubungan antara garis u dan w?
Gradien –garis yang tegak lurus memiliki hasil kali gradien yaitu……….. ………. Problem Doing ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
Summary in Heuristik Vee
Apa yang harus dicari dari masalah?
Apa hal bermanfaat yang didapat? Apa konsep yang sudah diketahui?
Apa kesimpulan yang didapat? Ujilah kembali kesimpulan tersebut?
Bagaimana saya menemukan jawabannya?
Ide apa yang penting?
Apa informasi yang saya dapatkan dari masalah?
Diketahui pasangan titik yang di lalui garis sebagai berikut Garis u, melewati K (-4,-1) dan L (5,5)
Garis v, melewati M (-4,-3) dan N (2,1)
Conclusion
My thinking My doing
Garis w, melewati O (4,-2) dan P (0,4) a. Hitunglah gradien garis u,v,dan w
Berdasarkan gradien garis u,v dan w, apa yang dapat kamu simpulkan mengenai
b. Hubungan antara garis u dan v ? c. Hubungan antara garis u dan w?
Dalam pembelajaran kali ini kita akan membahas mengenai persamaan garis melalui titik (x,y) bergradien m. Materi ini berkaitan dengan materi yang telah kalian pelajari sebelumnya tentang persamaan y =mx+c. Pada LKS ini kalian akan mempelajari mengenai cara menentukan persamaan garis yang melalui titik (x,y) bergradien m. Agar kamu lebih memahami persamaan garis, pelajari uraian berikut.
Pada pembahasan yang lalu, kita telah mengetahui bahwa persamaan garis yang tidak melalui titik O(0,0) adalah y = mx + c. Dengan berpedoman pada persamaan y = mx + c, kita dapat menentukan persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dengan gradien m.
Garis y = mx + c melalui titik (x1, y1), hal ini berarti :
Titik (x1, y1) memenuhi persamaan y = mx + c, sehingga: y1 = x1m + c
c = ... (pers. 1)
Tujuan Pembelajaran:
Siswa dapat menentukan persamaan garis lurus melalui titik (x, y) bergradien m.
Kelompok: ... Anggota: 1. ... 2. ... 3. ... 4. ... 5. ... Thinking
Nilai c pada pers. (1) kita substitusikan ke persamaan y = mx + c maka diperoleh: y = mx + c ↔ y = ...
y -...=...-... ...= ....(...-...)
Jadi persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dengan gradien m ditentukan oleh
rumus:
Tentukan persamaan garis yang yang melalui titik (3,5) dan bergradien . jelaskan jawabanmu ! ... = ... Problem Doing ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
Summary in Heuristik Vee
Apa yang harus dicari dari masalah?
Apa hal bermanfaat yang didapat? Apa konsep yang sudah diketahui?
Apa kesimpulan yang didapat? Ujilah kembali kesimpulan tersebut?
Bagaimana saya menemukan jawabannya?
Ide apa yang penting?
Apa informasi yang saya dapatkan dari masalah?
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3,5) bergradien ! jelaskan jawabanmu!
Conclusion
My thinking My doing
Dalam pembelajaran kali ini kita akan membahas mengenai Persamaan garis melalui titik (x,y) dan sejajar dengan garis y=mx+c. Materi ini berkaitan dengan materi gradien garis sejajar yang telah kalian pelajari sebelumnya. Pada LKS ini kalian akan mempelajari mengenai cara menentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis y =mx+c. Agar kamu lebih memahami cara menentukan persamaan garis tersebut, pelajari uraian berikut
Bagaimana kamu menentukan persamaan garis yang melalui sebuah titik dan sejajar dengan garis yang lain, yang mana garis lain tersebut sudah diketahui persamaan garisnya. Sebelum itu , kalian ingat kembali mengenai gradien garis yang saling sejajar, serta persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dengan bergradien m. Untuk lebih jelasnya, ikuti penjelasan berikut.
Tujuan Pembelajaran:
Siswa dapat menentukan persamaan garis melalui titik (x1, y1) dan sejajar dengan garis y = mx + c.
