BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
C. Pembahasan
3. Kemampuan Siswa Berdasarkan Penggolongan Kelas
Data-data tersebut telah dianalisis berdasarkan materinya untuk mendapatkan hasil yang lebih spesifik pada setiap materinya. Terakhir, data kemudian digeneralisasikan untuk menjawab rumusan masalah yang pertama. Berdasarkan hasil tes tertulis, dihitung nilai setiap siswa untuk semua nomor soal dengan skala 0–100 seperti pada tabel 4.9.
Berdasarkan tabel 4.9., nilai rata-rata kelas adalah 62,13. Sebanyak 11 siswa telah berada di atas rata-rata kelas dan siswanya berada di bawah rata-rata kelas. Siswa yang nilainya berada di atas rata-rata kelas adalah S17, S32, S18, S29, S22, S19, S28, S4, S14, S20, dan S11. Tabel 4.B.21. tersebut kemudian diurutkan dari nilai tertinggi menuju nilai terendah. Data yang sudah diurutkan kemudian dibuat kelas-kelas. Sama seperti aturan sebelumnya, 25% jumlah siswa dengan nilai tertinggi masuk ke dalam kelas atas pertama dengan nilai rata-rata 86, 14 pada kelas tersebut. 25% selanjutnya masuk ke dalam kelas atas kedua dengan nilai rata-rata 64, 90, 25% selanjutnya masuk ke dalam kelas bawah pertama dengan nilai rata-rata 56,39 , dan 25% terakhir yang memiliki nilai terendah
masuk ke dalam kelas bawah kedua dengan nilai rata-rata 41,07. Sembilan sampel subyek yang telah dianalisis menunjukkan bahwa sampel yang masuk kedalam kelas atas pertama adalah S17, S18, dan S22. Satu sampel subyek masuk ke dalam kelas atas kedua yaitu S11. Tiga sampel subyek masuk ke dalam kelas bawah pertama yaitu S8, S9, dan S24 serta dua sampel subyek masuk ke dalam kelas bawah kedua yaitu S7 dan S27.
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan, terlihat adanya perbedaan kemampuan pada tiap kelasnya. Secara umum, siswa yang termasuk ke dalam kelas atas pertama dapat menerjemahkan soal-soal cerita yang kompleks dan menguatkan alasan dengan informasi yang tersedia pada jawaban yang dituliskan, membuat kesimpulan dan berpikir secara global serta dapat membuat generalisasi. Kelemahan pada kelas atas pertama sangat terlihat dalam pengerjaan soal nomor 5 uraian. Hampir seluruh siswa mengalami kelemahan dalam menghubungkan informasi-informasi yang tersedia sehingga model yang dibuat menjadi tidak sesuai dengan permasalahan yang disediakan. Hampir seluruh siswa mampu mengubah soal cerita dengan kalimat-matematika maupun persamaan-persamaan dan dapat menyelesaikan beberapa permasalahan yang menggunakan rumus-rumus maupun persamaan. Kemampuan siswa untuk berpikir secara luas juga membuat siswa mampu menghubungkan informasi-informasi dari beberapa sumber untuk menyelesaikan maalah seperti misalnya dalam mengerjakan dua poin soal yang saling terkait. Siswa dapat menerapkan pengetahuan dasar matematika untuk memecahkan masalah dan
mengetahui kemungkinan dari ide-ide dasar yang didapatnya didapatnya serta menunjukkan langkah-langkah dasar yang berhubungan dengan pernyataan-pernyataan aljabar. Siswa dapat menerjemahkan gambar-gambar geometri ke dalam kalimat matematika atau sebaliknya untuk menyelesaikan masalah. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat dari garis, titik, sudut, dan bentuk-bentuk geometri. Siswa dapat merelasikan gambar dua dimensi dengan benda berbentuk tiga dimensi dan dapat membaca tabel. Siswa dapat mengetahui pengertian definisi-definisi atau istilah penting dalam soal seperti misalnya bilangan bulat dan pecahan serta lambang-lambang aljabar dasar. Kemampuan berhitung pada siswa di kelas ini sangat bagus.
Berbeda dengan kelas atas pertama, spad kelas atas kedua, sebagian siswa dapat menerjemahkan soal-soal cerita yang kompleks. Sangat sedikit siswa yang dapat menguatkan alasan dengan informasi yang tersedia pada jawaban yang dituliskan. Secara umum, siswa sudah dapat membuat kesimpulan yang benar namun, kemampuan siwa untuk berpikir secara global serta membuat generalisasi masih kurang. Kelemahan pada kelas atas pertama sangat terlihat dalam pengerjaan soal nomor 5 uraian. Seluruh siswa mengalami kelemahan dalam menghubungkan informasi-informasi yang tersedia sehingga model yang dibuat menjadi tidak sesuai dengan permasalahan yang disediakan. Sebagian siswa mampu mengubah soal cerita dengan kalimat-matematika maupun persamaan-persamaan dan dapat menyelesaikan beberapa permasalahan yang menggunakan
rumus-rumus maupun persamaan. Kemampuan siswa untuk berpikir secara luas juga membuat siswa mampu menghubungkan informasi-informasi dari beberapa sumber untuk menyelesaikan masalah seperti misalnya dalam mengerjakan dua poin soal yang saling terkait, namun pada kelas ini sebagian siswa mengalami kesulitan pada pengerjaan soal nomor 2B uraian untuk menghubungkan informasi yang tersedia pada poin 2A. Siswa dapat menerapkan pengetahuan dasar matematika untuk memecahkan masalah dan mengetahui kemungkinan dari ide-ide dasar yang didapatnya serta menunjukkan langkah-langkah dasar yang berhubungan dengan pernyataan-pernyataan aljabar. Siswa dapat menerjemahkan gambar-gambar geometri ke dalam kalimat matematika atau sebaliknya untuk menyelesaikan masalah. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat dari garis, titik, sudut, dan bentuk-bentuk geometri. Siswa dapat merelasikan gambar dua dimensi dengan benda berbentuk tiga dimensi dan dapat membaca tabel. Siswa dapat mengetahui pengertian definisi-definisi atau istilah penting dalam soal seperti misalnya bilangan bulat dan pecahan serta lambang-lambang aljabar dasar. Kemampuan berhitung pada siswa di kelas ini masih sangat bagus.
Berbeda dengan siswa pada kelas bawah pertama, secara umum, sebagian siswa belum dapat menerjemahkan soal-soal cerita yang kompleks tetapi sudah mampu menyelesaikan masalah aljabar sederhana yang menyangkut pecahan dan perbandingan. Hampir tidak ada siswa yang dapat menguatkan alasan dengan informasi yang tersedia pada
jawaban yang dituliskan. Sebagian siswa membuat kesimpulan yang benar namun, kemampuan siwa untuk berpikir secara global serta membuat generalisasi masih sangat kurang bahkan hampir tidak ditemukan. Kelemahan pada kelas atas pertama sangat terlihat dalam pengerjaan soal nomor 5 uraian. Seluruh siswa mengalami kelemahan dalam menghubungkan informasi-informasi yang tersedia sehingga model yang dibuat menjadi tidak sesuai dengan permasalahan yang disediakan. Hanya beberapa siswa sudah mampu mengubah soal cerita dengan kalimat-matematika maupun persamaan-persamaan dan sedikit pula yang dapat menyelesaikan beberapa permasalahan yang menggunakan rumus-rumus maupun persamaan. Kemampuan siswa untuk berpikir secara luas masih sangat rendah dan begitu juga kemampuan siswa untuk menghubungkan informasi-informasi dari beberapa sumber untuk menyelesaikan masalah seperti misalnya dalam mengerjakan dua poin soal yang saling terkait masih sangat kurang. Siswa dapat menerapkan pengetahuan dasar matematika untuk memecahkan masalah dan mengetahui kemungkinan dari ide-ide dasar yang didapatnya namun, sangat sedikit yang mampu menunjukkan langkah-langkah dasar yang berhubungan dengan pernyataan-pernyataan aljabar. Siswa dapat menerjemahkan gambar-gambar geometri ke dalam kalimat matematika atau sebaliknya untuk menyelesaikan masalah. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat dari garis, titik, sudut, dan bentuk-bentuk geometri. Siswa dapat merelasikan gambar dua dimensi dengan benda berbentuk tiga dimensi dan dapat membaca
tabel. Siswa dapat mengetahui pengertian definisi-definisi atau istilah penting dalam soal seperti misalnya bilangan bulat dan pecahan serta lambang-lambang aljabar dasar. Kemampuan berhitung pada siswa di kelas ini masih cukup bagus meskipun ada beberapa kali kesalahan perhitungan.
Terakhir pada kelas bawah kedua, secara umum, siswa belum dapat menerjemahkan soal-soal cerita yang kompleks tetapi sudah mampu menyelesaikan masalah aljabar sederhana yang menyangkut pecahan dan perbandingan. siswa belum dapat menguatkan alasan dengan informasi yang tersedia pada jawaban yang dituliskan. Sebagian siswa membuat kesimpulan yang benar namun, kemampuan siwa untuk berpikir secara global serta membuat generalisasi masih sangat kurang bahkan tidak ditemukan. Kelemahan pada kelas atas pertama sangat terlihat dalam pengerjaan soal nomor 5 uraian. Seluruh siswa mengalami kelemahan dalam menghubungkan informasi-informasi yang tersedia sehingga model yang dibuat menjadi tidak sesuai dengan permasalahan yang disediakan. Hanya beberapa siswa sudah mampu mengubah soal cerita dengan kalimat-matematika maupun persamaan-persamaan dan sedikit pula yang dapat menyelesaikan beberapa permasalahan yang menggunakan rumus-rumus maupun persamaan. Kemampuan siswa untuk berpikir secara luas tidak ditemukan di kelas ini dan begitu juga kemampuan siswa untuk menghubungkan informasi-informasi dari beberapa sumber untuk menyelesaikan masalah seperti misalnya dalam mengerjakan dua poin soal
yang saling terkait masih belum terlihat. Siswa belum dapat menerapkan pengetahuan dasar matematika untuk memecahkan masalah dan mengetahui kemungkinan dari ide-ide dasar yang didapatnya dan belum mampu menunjukkan langkah-langkah dasar yang berhubungan dengan pernyataan-pernyataan aljabar. Sebagian siswa dapat menerjemahkan gambar-gambar geometri ke dalam kalimat matematika atau sebaliknya untuk menyelesaikan masalah. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat dari garis, titik, sudut, dan bentuk-bentuk geometri. Siswa dapat merelasikan gambar dua dimensi dengan benda berbentuk tiga dimensi namun, belum dapat membaca tabel. Sebagian siswa dapat mengetahui pengertian definisi-definisi atau istilah penting dalam soal seperti misalnya bilangan bulat dan pecahan serta lambang-lambang aljabar dasar. Kemampuan berhitung pada siswa di kelas ini masih kurang.
Pembahasan berikutnya adalah membahas kemampuan siswa berdasarkan wilayah kognitifnya masing-masing, yaitu wilayah kognitif pengetahuan, penerapan dan penalaran yang akan menjawab rumusan masalah pada nomor 2 dan 3 yaitu pada wilayah kognitif apakah yang menjadi kekuatan dan kelemahan siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten.
4. Kemampuan Siswa Berdasarkan Wilayah Kognitif
Berdasarkan analisis pada tabel 4.10., diketahui bahwa nilai tertinggi yang didapatkan untuk soal dengan wilayah kognitif pengetahuan adalah 100 sedangkan nilai terendahnya adalah 35 sehingga selisih antara nilai
tertinggi dengan nilai terendah pad soal dengan wilayah kognitif pengetahuan adalah 65. Tidak berbeda dengan soal dengan wilayah kognitif penerapan yaitu 100 dengan nilai terendahnya adalah 20 sehingga selisih antara nilai tertinggi dengan nilai terendah pada soal dengan wilayah kognitif penerapan adalah 80. Nilai tertinggi untuk soal dengan wilayah kognitif penalaran adalah 85.72 dengan nilai terendahnya 14.29, sehingga selisih antara nilai tertinggi dengan nilai terendahnya adalah 71.43. Nilai rata-rata kelas tertinggi yang didapatkan subyek untuk soal-soal dengan wilayah kognitif pengetahuan adalah 78,21 kemudian disusul dengan nilai rata-rata soal dengan wilayah kognitif penerapan yaitu 57,14. Selisih nilai rata-rata dari kedua nilai tersebut adalah 21,07. Rata-rata nilai paling rendah yang didapatkan siswa berada pada soal-soal dengan wilayah kognitif penalaran yaitu 51,02. Selisih antara nilai rata-rata kelas pada wilayah kognitif penerapan dengan penalaran adalah 6,02. Selisih antara nilai rata-rata soal-soal dengan wilayah kognitif pengetahhuan dengan penalaran cukup jauh yaitu 27.19.
Berdasarkan tabel 4.11., ada 8 siswa yang mendapat nilai tertinggi yaitu 100 pada wilayah kognitif pengetahuan, siswa-siswa tersebut adalah S4, S8, S13, S17, S18, S19, S28, dan S29 sedangkan untuk nilai terendahnya, yaitu 35, ada 1 siswa yang mendapatkannya yaitu S7. Berbeda lagi untuk wilayah kognitif penerapan. Terdapat 5 siswa yang mendapatkan nilai tertinggi yaitu 100, siswa-siswa tersebut adalah S17, S18, S22, S29, dan S32, sedangkan ada 4 siswa yang mendapatkan nilai
terendah yaitu 20, siswa-siswa tersebut adalah S10, S13, S23, dan S27. Terakhir adalah pada wilayah kognitif penalaran terdapat 1 siswa yang mendapatkan nilai tertinggi yaitu 85.72 yaitu S17, sedangkan ada 1 siswa yang mendapatkan nilai terendah yaitu 14.29 adalah S27.
Tabel 4.12., tabel 4.13., secara urut sampai pada tabel 4.26. memuat kegiatan-kegiatan berpikir seperti yang tercantum pada tabel 2.1. tentang kegiatan-kegiatan dalam wilayah kognitif pengetahuan, tabel 2.2. tentang kegiatan-kegiatan dalam wilayah kognitif penerapan dan tabel 2.3. tentang kegiatan-kegiatan dalam wilayah kognitif penalaran maka akan menunjukkan pencapaian siswa kelas VIII-A dalam kegiatan-kegiatan yang tertera dalam ketiga tabel tersebut. Perlu diingat bahwa tabel-tabel tersebut adalah hasil analisis dari beberapa sampel dan merupakan pendekatan untuk melihat kemampuan siswa kelas VIII-A. Berikut ini adalah hasilnya.
Tabel 4.27. Persentase Ketercapaian pada Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Pengetahuan
Kegiatan pada Kemampuan Berpikir R ec al l R ec ogni ze C lassi fy / O rde r C om put e R et ri ev e M easure Persentase Ketercapaian (%) 62.8 62.18 55.71 59.86 63.4 62.5
Tabel 4.28. Persentase Ketercapaian pada Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Penerapan
Kegiatan pada Kemampuan Berpikir D et erm ine R epre se nt / M ode l Im pl em ent Persentase Ketercapaian (%) 52.5 38.21 56.25
Tabel 4.29. Persentase Ketercapaian pada Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Penalaran
Kegiatan pada Kemampuan Berpikir A nal yze Int egrat e / Sy nt he si ze E val uat e D raw C onc lusi ons G ene ral ize Just if y Persentase Ketercapaian (%) 58.33 62.5 50 43.75 42.5 37.5
Berdasarkan tabel 4.27., terlihat bahwa ketercapaian siswa kelas VIII A pada kegiatanrecallsebesar 62.8%, sedangkan pada kegiatan recognize mencapai hasil sebesar 62.18%, sehingga memiliki selisih sebesar 0.62%. Ketercapaian untuk kegiatan classif/order menunjukkan nilai paling kecil yaitu 55.71% dan mengalami kenaikan lagi sebesar 4.15% pada kegiatan compute.Ketercapaian pada kegitan retrievesebesar 63.4 memiliki selisih sebesar 3.54% dengan nilai ketercapaian kegiatan compute. Kegiatan terakhir adalah measure yang mencapai ketercapian sebesar 62.5%. Tabel 4.27 menunjukkan bahwa kelemahan siswa kelas VIII-A pada kegiatan classify/order. Soal-soal TIMSS yang dijadiikan soal tes tertulis tidak
semuanya memuat kegiatan classify/order, soal-soal yang memuat kegiatan tersebut sebagian besar adalah soal-soal yang kontekstual maupun soal-soal yang tergolong sulit, sehingga persentase ketercapaian siswa pada kegiatan berpikir classify/order mendapatkan nilai yang rendah.
Berdasarkan tabel 4.28., terlihat bahwa ketercapaian siswa kelas VIII A pada kegiatan determine sebesar 52.5%, sedangkan pada kegiatan represent / model mencapai hasil sebesar 38.21%, sehingga memiliki selisih sebesar 14.29%. Ketercapaian untuk kegiatan implement adalah 56.25. Tabel 4.28. menunjukkan bahwa kelemahan siswa kelas VIII-A pada kegiatanrepresent / model.Kegiatan implementmerupakan kegiatan yang dapat dilakukan setelah melewati kegiatan represent / model, namun pada kegiatan implement menunjukkan nilai yang lebih tinggi karena berdasarkan wawancara antara peneliti dengan subyek-subyek, diketahui bahwa mereka lebih mengalami kesulitan ketika memodelkan permasalahan ke dalam kalimat matematika ataupun ke dalam rumus dari pada kemampuan untuk menerapkan operasi pada model matematika yang telah terbentuk.
Berdasarkan tabel 4.29., terlihat bahwa ketercapaian siswa kelas VIII A pada kegiatan analyze sebesar 58.33%, sedangkan pada kegiatan integrate/synthesize mencapai hasil sebesar 62.5%, sehingga memiliki selisih sebesar 4.17%. Ketercapaian untuk kegiatanevaluatemenunjukkan adalah 50% dan mengalami penurunan sebesar 6.25% pada kegiatandraw
conclusions sehingga menjadi 43.75%. Ketercapaian pada kegiatan generalizesebesar 42.5% dan memiliki selisih sebesar 1.25% dengan nilai ketercapaian kegiatan draw conclusions. Kegiatan terakhir adalah justify yang mencapai ketercapian sebesar 37.5%. Tabel 4.29. menunjukkan bahwa kelemahan siswa kelas VIII-A pada kegiatanjustify.Sebagian besar siswa kesulitan dalam memberikan alasan yang kuat untuk jawaban yang telah dituliskan. Beberapa siswa juga memberi tahu bahwa alasan dari jawabannya bukan berdasarkan prosedur-prosedur matematis, namun berdasarkan hasil coba-coba.
