A. Latar Belakang Masalah
Sekolah sebagai wadah pendidikan formal membelajarkan siswa mengenai aspek afektif (aspek sikap), aspek psikomotorik (aspek keterampilan motorik), dan aspek kognitif (aspek pengetahuan). Peneliti dalam penelitian ini hanya meneliti pada aspek kognitif atau disebut juga aspek pengetahuan. Piaget (Paul Suparno, 2001: 24) mengelompokkan tahap-tahap perkembangan kognitif seorang anak menjadi empat tahap yaitu sensori motori, praoperasi, operasi konkret, dan operasi formal. Berdasarkan tahapan tersebut, siswa SMP kelas VIII yang berusia 14 – 16 tahun telah memasuki tahap perkembangan kognitif operasi formal. Dasar pemikiran dari tahap ini adalah deduktif hipotesis, induktif dan abstrak. Deduktif hipotesis berarti mengambil kesimpulan khusus dari pernyataan-pernyataan umum. Dua dasar pemikiran yang lain yaitu induktif dan abstrak mutlak diperlukan dalam matematika sehingga kemampuan melakukan abstraksi dan induksi harus dikembangkan dalam diri siswa. Kemampuan tersebut dapat dinilai dengan serangkaian tes. Sebagai hasilnya, deskripsi kemampuan berpikir siswa dalam mengerjakan soal matematika dapat diketahui. Kemampuan berpikir yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan siswa dalam menganalisis permasalahan matematika serta kemampuan siswa dalam berpikir secara global.
Salah satu penilaian kemampuan matematika yang dikembangkan dan digunakan secara internasional adalah TIMSS. TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) adalah penelitian yang disponsori oleh International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA) tentang kecenderungan atau perkembangan matematika dan sains. TIMSS diselenggarakan setiap 4 tahun sekali yaitu tahun 1995, 1999, 2003, 2007, 2011, dan saat ini (2015). Salah satu kegiatan TIMSS adalah menguji kemampuan matematika siswa kelas IV SD (Sekolah Dasar) dan kelas VIII SMP (Sekolah Menengah Pertama). Namun, pada penelitian ini, penulis hanya membahas TIMSS pada kelas VIII. Siswa kelas VIII SMP Indonesia telah diikutsertakan dalam TIMSS sebanyak 4 kali (1999, 2003, 2007, dan 2011). Selama empat kali mengikuti TIMSS, Indonesia selalu berada pada peringkat 10 besar paling rendah.
TIMSS pada kelas VIII meneliti pada dua bidang, yaitu sains dan matematika. TIMSS dalam bidang matematika dirancang pada dua wilayah yaitu wilayah materi dan wilayah kognitif. Wilayah materi pada TIMSS berisi tentang subyek permasalahan dalam matematika, sedangkan pada wilayah kognitif berisi tentang proses berpikir yang dinilai. Terdapat empat wilayah materi yang dinilai pada kelas delapan, yaitu materi bilangan, aljabar, geometri, dan statistika serta ada tiga wilayah kognitif yang mendeskripsikan proses kognitif siswa dalam memecahkan masalah dalam matematika yang berkaitan, yaitu knowing (pengetahuan), applying (penerapan), dan reasoning (penalaran).
Penelitian ini hanya membahas pada materi aljabar dan geometri mengacu pada teori yang dijelaskan Piaget. Berdasarkan Piaget, seperti yang telah dijelaskan pada paragraf sebelumnya, siswa SMP telah melewati tahap operasi formal yang berarti dasar pemikiran dari tahap ini adalah deduktif hipotesis, induktif dan abstrak. Matematika, seperti yang telah dijelaskan, mengajarkan cara berpikir secara induktif dan abstrak. Proses induksi adalah proses generalisasi dimana kesimpulan umum diambil dari pernyataan-pernyataan khusus. Aljabar ada dalam kehidupan sehari-hari karena pada dasarnya hampir seluruh permasalahan sehari-hari membutuhkan pola. Aljabar memungkinkan siswa agar dapat berpikir secara induktif karena aljabar mengajarkan penggeneralisasian pola dalam suatu rumus umum atau persamaan umum sehingga perhitungannya tidak dilakukan lagi dan lagi sehingga melalui pembelajaran di sekolah, siswa diharapkan dapat menyelesaikan permasalahan aljabar yang kontekstual pada kehidupan siswa. Sesuai dengan tingkatannya, soal-soal aljabar lebih sering ditemui di tingkat sekolah menengah. Aljabar akan terus ditemui siswa sampai ke jenjang selanjutnya selama siswa belajar matematika sehingga aljabar sangat penting untuk dipelajari dan dikuasai sebagai dasar dalam matematika dalam belajar berpikir induktif. Kemampuan berpikir abstrak atau bisa juga disebut proses abstraksi yaitu proses dimana seseorang individu nemusatkan perhatian pada salah satu atau beberapa sifat khusus dari himpunan obyek dan mengabaikan sifat lain (Yansen Marpaung : 1986). Geometri merupakan salah satu materi yang mengajarkan siswa untuk berpikir abstrak. Berdasarkan hasil TIMSS tahun 2011 dan 2007, secara
umum, siswa kelas VIII di berbagai negara lebih mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal-soal materi geometri dibandingkan dengan tiga materi yang lain. Hal tersebut karena sifat abstrak pada materi geometri lebih tinggi dari materi lainnya. Misalnya, konsep garis dan titik. Tidak ada bentuk yang dapat dilihat secara nyata dalam kehidupan sehari-hari karena garis mempunyai panjang yang tak hingga dan titik tidak memiliki panjang ataupun lebar. Garis dan titik yang biasanya dilihat adalah hasil representasi agar siswa mendapatkan pengertian dari garis dan titik. Contoh sederhana tersebut merupakan contoh sifat abstrak dalam matematika yang tidak memiliki wujud nyata dalam kehidupan sehari-hari. Berdasarkan penjelasan tersebut, peneliti tertarik untuk meneliti kemampuan siswa kelas VIII dalam mengerjakan soal-soal TIMSS materi aljabar dan geometri.
Soal-soal matematika dalam TIMSS mengukur tingkatan kemampuan siswa mulai dari mengetahui fakta, prosedur dan konsep hingga menggunakannya untuk memecahkan masalah yang sederhana sampai masalah yang memerlukan penalaran tinggi. Penilaian dari TIMSS dapat memberikan informasi mengenai profil kemampuan siswa terhadap matematika. Profil tersebut akan memberikan gambaran kemampuan berpikir siswa dalam mengerjakan soal matematika. Berdasarkan penelitian IEA pada buku TIMSS 2011 International Result in Mathematics (2012), ada hubungan yang positif antara pengaruh instruksional guru di kelas (misalnya, cara pembelajaran yang menyenangkan, menghadirkan soal-soal yang kontekstual, dan sebagainya) dengan pencapaian siswa dalam bidang matematika yang
diukur melalui TIMSS. Hal tersebut tidak jauh berbeda dengan pembelajaran yang diterapkan pada kurikulum 2013 yang menuntut siswa untuk lebih aktif dan guru lebih kreatif sehingga diharapkan dengan diterapkannya kurikulum 2013, siswa lebih memahami materi yang diberikan yang kemudian berimbas pada peningkatan kualitas siswa dalam pembelajaran. Sekolah yang menggunakan kurikulum 2013 disebut juga sebagai sekolah percontohan karena beberapa tahun mendatang, semua sekolah akan mengikuti sekolah-sekolah percontohan untuk menggunakan kurikulum 2013. Sekolah yang berakreditasi A belum tentu menjadi sekolah percontohan. Sekolah-sekolah yang menjadi sekolah percontohan adalah sekolah-sekolah yang memenuhi standar yang ditetapkan yang dapat menjalankan kurikulum 2013. Salah satu sekolah yang menjadi sekolah percontohan adalah SMP Negeri 1 Prambanan Klaten. Sekolah berakreditasi A tersebut memiliki sistem seleksi masuk peserta didik yang ketat sehingga diharapkan siswa-siswi SMP Negeri 1 Prambanan Klaten memiliki kelebihan dalam bidang akademis dengan diterapkannya kurikulum 2013. Keistimewaan lain dari SMP Negeri 1 Prambanan Klaten adalah memiliki kelas unggulan yaitu kelas A (VIII – A dan IX – A ). Kelas unggulan merupakan kelas terbaik pada sekolah tersebut karena siswa yang masuk dalam kelas unggulan adalah siswa-siswa pilihan. Siswa kelas VIII – A dipilih dari lima peringkat terbaik di masing-masing kelas pada jenjang sebelumnya yang kemudian diseleksi lagi sehingga didapatkan 32 siswa terbaik yang kemudian menjadi siswa kelas VIII – A sehingga peneliti tertarik untuk meneliti tingkat kemampuan berpikir
matematis kelas tersebut. Namun, tidak dapat dipungkiri bahwa walaupun berada dalam kelas yang sama, masing-masing siswa berkemungkinan untuk memiliki tingkat kemampuan berpikir yang belum tentu sama. Selalu ada siswa yang lebih cerdas dari siswa lainnya. Permasalahannya adalah bagaimana perbedaan kemampuan berpikir antar siswa dalam kelas tersebut.
Berdasarkan uraian yang peneliti jabarkan, peneliti merasa tertarik untuk mencari tahu lebih jauh mengenai profil kemampuan matematika dalam materi aljabar dan geometri berdasarkan soal-soal TIMSS pada siswa kelas VIII – A SMP Negeri 1 Prambanan Klaten tahun ajaran 2014/2015.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, dapat diidentifikasikan permasalahan-permasalahan sebagai berikut :
1. Pentingnya materi aljabar sebagai dasar dalam kemampuan matematika. 2. Pentingnya materi geometri sebagai wadah bernalar dan berpikir abstrak. 3. Pentingnya mengetahui profil kemampuan berpikir siswa dalam
mengerjakan soal-soal matematika. C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, rumusan masalah yang dapat dibuat adalah sebagai berikut :
1. Bagaimana perbedaan kemampuan berpikir pada setiap penggolongan kelasnya dalam bidang matematika secara umum pada materi aljabar dan
geometri mengacu pada penilaian TIMSS pada siswa-siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten?
2. Jenis wilayah kognitif apakah yang menjadi kekuatan siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten?
3. Jenis wilayah kognitif apakah yang menjadi kelemahan siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten?
D. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Untuk mengetahui perbedaan kemampuan berpikir pada setiap penggolongan kelasnya dalam bidang matematika secara umum pada materi aljabar dan geometri mengacu pada penilaian TIMSS pada siswa – siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten.
2. Untuk mengetahui jenis wilayah kognitif yang menjadi kekuatan siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten.
3. Untuk mengetahui jenis wilayah kognitif yang menjadi kelemahan siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten.
E. Pembatasan Masalah
Penelitian ini membatasi masalah pada kemampuan siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten pada setiap penggolongan kelas dalam menyelesaikan soal-soal TIMSS materi aljabar dan geometri. Kemampuan yang dimaksud adalah kemampuan dalam proses kognitif siswa dalam memecahkan masalah dalam matematika yang berkaitan, yaitu pengetahuan (knowing), penerapan (applying), dan penalaran (reasoning). Subjek dari
penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII-A SMP Negeri 1 Prambanan Klaten.
F. Penjelasan Istilah
Istilah-istilah penting yang perlu dijelaskan dalam penelitian ini sehingga tidak menimbulkan makna ganda adalah sebagai berikut ini:
1. TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study)
TIMSS adalah penelitian internasional yang salah satu kegiatannya adalah menguji kemampuan matematika siswa kelas IV SD dan siswa kelas VIII SMP. Wilayah penilaian pada TIMSS meliputi wilayah materi dan wilayah kognitif yang masing-masing terdiri dari beberapa bidang.
a. Wilayah Materi
Untuk penilaian terhadap siswa SMP, materi pada TIMSS mempunyai materi yang sama pada standar isi mata pelajaran Matematika SMP, yaitu: bilangan, aljabar, geometri, data dan peluang.
b. Wilayah Kognitif
Wilayah kognitif dimaknai sebagai kemampuan yang diharapkan dari siswa ketika mengerjakan soal-soal matematika dalam wilayah materi. Wilayah kognitif terdiri atas tiga tingkatan yaitu mengetahui fakta dan prosedur (pengetahuan), menggunakan konsep (penerapan), memecahkan masalah rutin dan menalar (penalaran).
2. Geometri
Kata “geometri”(Sri Mulyati, diktat kuliah: 1) berasal dari bahasa Yunani (Greek) yang berarti “ukuran” dan “bumi”. Maksudnya mencakup
mengukur segala sesuatu yang ada di bumi. Geometri kuno sebagian dimulai dari pengukuran praktis yang diperlukan untuk pertanian orang-orang Babylonia dan Mesir kemudian geometri orang-orang Mesir dan Babylonia ini diperluas untuk perhitungan panjang, ruas garis, luas, dan volume. 3. Aljabar
Kata “aljabar” (David M Burton, 2011: 239) berasal dari kata al-jabr, bagian dari judul karya tulis al-Khowarizm yaitu Hisâb al-jabr w’al
muqâbalah yang berarti “kumpulan dan penurunan ilmu pengetahuan”. Kata-kata tersebut menunjukkan dua operasi pokok yang digunakan bangsa Arab untuk menyelesaikan persamaan. Aljabar pada abad keduapuluh diartikan juga sebagai seni menghitung dengan bilangan Hindu-Arab. Saat ini juga digunakan sebagai metode untuk mengkalkulasi berdasarkan sekumpulan aturan-aturan yang benar.
G. Manfaat Penelitian
Manfaat yang penulis harapkan dari hasil penelitian ini bagi guru, siswa dan penulis adalah :
1. Bagi Penulis
Sebagai calon guru, penulis mendapatkan wawasan tentang cara penilaian yang digunakan secara internasional untuk mengetahui kemampuan berpikir siswa dalam mata pelajaran matematika.
Siswa mampu mengetahui mengetahui profil kemampuan kognitifnya masing-masing dalam konten materi aljabar dan geometri dalam mata pelajaran matematika.
3. Bagi Guru Mata Pelajaran
Membantu guru dalam mengetahui profil kemampuan berpikir siswa dalam kemampuan kognitifnya dalam konten materi aljabar dan geometri pada mata pelajaran matematika sehingga dapat memberikan masukan dalam menentukan metode pembelajaran yang tepat yang diharapkan lebih meningkatkan kemampuan berpikir matematis siswa.
H. Sistematika Penulisan
1. Bab I : Membahas pendahuluan yang meliputi latar belakang masalah, identifikasi masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, pembatasan masalah, penjelasan istilah, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.
2. Bab II : Membahas kajian pustaka yang meliputi kajian teori dan kerangka berpikir. Kajian teori berisi tentang teoro perkembangan kognitif, dan TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study)
3. Bab III : Membahas metode penelitian yang meliputi jenis penelitian, subyek dan obyek penelitian, perumusan variabel, bentuk data, metode pengumpulan data, instrumen pengumpulan data, teknik analisis data, prosedur pelaksanaan penelitian, dan penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian.
4. Bab IV : Membahas analisis data dan pembahasan yang meliputi pelaksanaan penelitian, analisis data, pembahasan, dan kekurangan penelitian.
12
