BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
C. Pembahasan
1. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda
Soal-soal yang dibahas lebih mendalam adalah soal pilihan ganda pada nomor 2, 11, 12, 16, 17, dan 18. Soal-soal nomor 2, 11, dan 12 adalah soal materi aljabar sedangkan soal-soal nomor 16, 17, dan 18 adalah soal materi geometri. Berikut ini merupakan pembahasannya.
a. Pembahasan Jawaban Sampel untuk Soal Nomor 2
Dua subyek menjawab dengan benar yaitu S17 dan S18. Empat subyek menjawab C yaitu S8, S9, S11, dan S27. Dua subyek menjawab D yaitu S7 dan S24. Berikut merupakan pembahasannya.
Berdasarkan hasil pekerjaan subyek, subyek telah memahami maksud soal baik informasi yang ada pada soal maupun perintahnya. Subyek juga mampu menghubungkan informasi-informasi yang diketahui sehingga dapat menyelesaikan masalah. Subyek mengerjakan soal tersebut dengan menghitung luas seluruh gambar yang kemudian dikurangkan dengan luas jalan (gambar yang tidak diarsir). Penjelasannya dalam persamaan adalah sebagai berikut.
− = ( × ) − ( × )
= [( + 4) × ] − ( × 1)
= + 4 −
= + 3
Pilihan jawaban yang lain yang dikerjakan oleh sampel adalah C atau D. Berikut merupakan pembahasan jawaban yang salah.
Gambar 4.2. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 2
Subyek mengerti bahwa perintah dalam soal adalah untuk mencari luas gambar yang diarsir, namun subyek gagal dalam menterjemahkan gambar dan kurang mampu dalam menghubungkan keterangan yang ada pada gambar maupun teks dengan perintah pada
soal. Subyek juga masih kurang memahami perbedaan jarak dan ruang. Menurut subyek, panjang dicari adalah ( + 4) dan lebar yang dicari adalah . Berdasarkan informasi yang kurang tepat tersebut sehingga subyek kemudian mengalikan ( + 4) dengan sehingga menghasilkan + 4 . Subyek kemudian melihat lagi bahwa perintahnya adalah untuk mencari luas gambar yang diarsirkan. Karena jalan (gambar yang tidak diarsir) lebarnya adalah 1 m kemudian subyek mengurangkan hasilnya dengan 1 menjadi + 4 − 1, sedangkan untuk pilihan jawaban D penjelasannya adalah sebagai berikut.
Gambar 4.3. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 2
Berdasarkan hasil wawancara, subyek mengatakan bahwa subyek tidak memahami permasalahan. Subyek membutuhkan waktu yang cukup lama ketika peneliti memberikan waktu untuk mengerjakan kembali ketika wawancara berlangsung namun, subyek tetap tidak bisa mengerjakan soal. Jawaban yang diambil subyek adalah jawaban yang asal dan tanpa alasan tertentu. Perbedaan pada S24 dengan S7 adalah S24 mengerti perbedaan antara jarak dengan
ruang sedangkan S7 tidak mengerti. Berikut merupakan pembahasan lebih rinci yang disajikan dalam bentuk tabel.
Tabel 4.12. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda Nomor 2 Pilihan Ganda No. 2
Kemampuan Berpikir S Jml %
17 18 24 11 8 9 7 27 “Y” Mendapatkan
Informasi Soal Y Y - Y Y Y - Y 6 75
Konsep Jarak Dan
Ruang Y Y - - - - - - 2 25 Rumus Luas Y Y Y Y Y Y Y Y 8 100 Menerjemahkan Gambar Y Y - - - - - - 2 25 Menghubungkan Informasi Y Y - - - - - - 2 25 Pemodelan Masalah Y Y - - - - - - 2 25 Kemampuan Berhitung Y Y Y Y Y Y Y Y 8 100 Keterangan :
Pada pembahasan, semua karakter “Y” pada setiap tabel berarti bahwa subyek memenuhi kriteria yang ditentukan, sedangkan “-“ berarti
bahwa subyek tidak memenuhi kriteria yang disebutkan. b. Pembahasan Jawaban Sampel untuk Soal Nomor 11
Dua sampel subyek menjawab dengan benar yaitu S17 dan S18. Sisanya menjawab salah dengan jawaban yang beragam. Dua sampel subyek memilih jawaban A yaitu S7 dan S8. Dua sampel subyek memilih jawaban C yaitu S24 dan S27. Satu sampel subyek memilih jawaban D dan sisanya tidak menjawab sama sekali. Berikut merupakan pembahasannya.
Gambar 4.4. Jawaban Benar Pilihan Ganda No. 11
Subyek dalam sesi wawancara dapat menjelaskan perintah dalam soal dengan tepat. Cara mengerjakan subyek adalah mencoba beberapa contoh bilangan berurutan yang kemudian disimpulkan. Kesimpulan kemudian dicobakan dengan contoh yang lain. Berikut merupakan penjelasan jawaban oleh subyek.
Gambar 4.5. Penjelasan Jawaban Benar No. 11
Subyek memisalkan = 1 kemudian menuliskan tiga bilangan bulat berurutan. 1,2, 3. Jumlah dari ketiga bilangan tersebut adalah 6 yang berarti 6 × 1 = 6 × = 6 . Subyek kemudian mencoba dengan bilangan berurutan yang berbeda dengan = 3 sehingga jumlahnya adalah5 + 6 + 7 = 18 = 6 × 3 = 6 .
Gambar 4.6. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 11
Gambar 4.7. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 11
Gambar 4.8. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 11
Gambar 4.9. Jawaban Kososng Pilihan Ganda No. 11
Keenam sampel subyek meskipun dengan jawaban yang beragam seperti gambar-gambar di atas ketika diwawancarai oleh peneliti memberikan jawaban yang sama yaitu tidak mengerti cara mengerjakan soal dan memilih jawaban tanpa alasan tertentu. Kendala lain yang dialami adalah masalah waktu yang menurut sampel sangat
terbatas. Meskipun dalam sesi wawancara peneliti telah memberikan waktu untuk berpikir kembali dan memberikan penekanan pada informasi soal, namun subyek tetap terlihat bingung dan tidak dapat mengerjakan soal tersebut. Berikut merupakan pembahasan lebih rinci yang disajikan dalam bentuk tabel.
Tabel 4.13. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda Nomor 11 Pilihan Ganda No. 11
Kemampuan Berpikir S Jml % 17 18 24 11 8 9 7 27 “Y” Mendapatkan informasi soal Y Y - Y - - - - 3 37.5 Maksud "bilangan berurutan" Y Y - - - - - - 2 25 Menghubungkan informasi Y Y - - - - - - 2 25 Pemodelan masalah Y Y - - - - - - 2 25 Kemampuan berhitung Y Y - - - - - - 2 25
c. Pembahasan Jawaban Sampel untuk Soal Nomor 12
Tiga sampel subyek memilih jawaban yang benar yaitu S17, S18, dan S24. Dua sampel subyek memilih jawaban C, yaitu S7 dan S9. Dua subyek memilih jawaban D, yaitu S8 dan S27. Satu sampel subyek memilih jawaban B, yaitu S11. Berikut merupakan pembahasannya.
Gambar 4.10. Jawaban Benar Pilihan Ganda No. 12
Subyek memberikan keterangan pengerjaan secara lisan dalam sesi wawancara dan jika diterjemahkan secara tertulis adalah sebagai berikut ini.
6 siswa masing-masing memiliki 1 pensil sehingga 6 × 1 = 6 5 siswa masing-masing memiliki 3 pensil sehingga 5 × 3 = 15 29 − (6 + 15) = 8(sisa pensil)
Masing-masing memiliki 2 pensil sehingga 8 ÷ 2 = 4
Berdasarkan pekerjaan subyek, subyek memahami permasalahan yang ada serta perintah dalam soal. Subyek bisa menerjemahkan soal cerita dalam kalimat matematis. Kemampuan subyek untuk berhitung juga baik. Subyek hanya membutuhkan waktu yang relatif cepat untuk menyelesaikannya.
Berdasarkan pekerjaan subyek, subyek sudah cukup mampu untuk mengubah soal cerita dalam kalimat matematika, namun pada perintah soal yang menyatakan bahwa setiap siswa memiliki 2 pensil, subyek tidak memperhitungkannya sehingga kesimpulan jawabannya dan salah. Berikut merupakan proses pengerjaan soalnya.
6 siswa masing-masing memiliki 1 pensil, sehingga6 × 1 = 6 5 siswa masing-masing memiliki 3 pensil sehingga5 × 3 = 15 Total pensil= 29 ℎ = 29 − 6 − 15 = 8
Gambar 4.12 Jawaban Salah Pilihan Ganda No.12
Gambar 4.13 Perbesaran Gambar 4.12
Pekerjaan subyek memperlihatkan bahwa subyek mengubah soal cerita menjadi kalimat matematis, namun informasi yang terpenggal belum dapat disatukan sehingga kesulitan subyek adalah menghubungkan informasi-informasi yang ada dalam soal untuk
menyelesaikan masalah. Buktinya bahwa subyek memahami kalimat “
enam siswa memiliki masing-masing 1 pensil” sehingga 6 × 1 = 6 dan
subyek tidak memahami perintah soal dan cara menghubungkan informasi yang telah didapat sehingga jawaban yang dipilih tidak benar.
Dua sampel subyek yang lainnya yaitu S8 dan S27 memilih jawaban D. Meskipun jawaban yang diberikan sama, namun cara mengerjakannya berbeda. Berikut merupakan pembahasan jawaban S8.
Gambar 4.14. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 12 S8 dalam sesi wawancara menjelaskan caranya sebagai berikut. 6 siswa masing-masing memiliki 1 pensil sehingga6 × 1 = 6 5 siswa masing-masing memiliki 3 pensil sehingga 5 × 3 = 15 Total pensil= 29 ℎ = 29 − 6 − 15
Kesalahan yang dilakukan S8 adalah dalam perhitungannya yaitu seharusnya 8 namun 9. Lebih jauh lagi, subyek tidak memperhitungkan kalimat terakhir yang mengatakan bahwa masing-masing siswa memiliki 2 pensil sehingga S8 hanya berhenti ketika mendapatkan hasil sisa pensil. Berbeda lagi dengan langkah pengerjaan S27. Berikut merupakan penjelasannya.
Gambar 4.15. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 12
Pekerjaan S27 menunjukkan bahwa subyek tidak mampu menerjemahkan soal cerita ke dalam kalimat matematis. Terlihat bahwa subyek melakukan operasi yang salah dari awal. Jika diperjelas lagi, pekerjaan subyek adalah sebagai berikut.
Gambar 4.16. Perbesaran Gambar 4.15 Total pensil= 29
6 masing-masing sehingga29 + 6 = 35
Subyek tidak memahami arti kalimat “5 siswa masing-masing memiliki
3”sehingga hanya mengambil bilangan “3” saja sehingga 29 – 3 = 26. Akhirnya, perhitungan akhir yang dilakukan subyek adalah 35–26 = 29. Berikut merupakan pembahasan lebih rinci yang disajikan dalam bentuk tabel
Tabel 4.14. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda Nomor 12 Pilihan Ganda No. 12
Kemampuan Berpikir S Jml % 17 18 24 11 8 9 7 27 “Y” Mendapatkan informasi soal Y Y Y Y Y Y Y - 7 87.5 Menerjemahkan soal cerita Y Y Y Y Y Y Y - 7 87.5 Menerjemahkan perintah Y Y Y - Y - - - 4 50 Menghubungkan informasi Y Y Y - Y Y Y - 6 75 Pemodelan masalah Y Y Y - Y - - - 4 50 Kemampuan berhitung Y Y Y Y - Y Y Y 7 87.5
d. Pembahasan Jawaban Sampel untuk Soal Nomor 16
Satu sampel subyek menjawab dengan benar yaitu S17. Delapan sampel subyek yang lain menjawab dengan salah dan memiliki beragam jawaban. Dua sampel subyek memilih jawaban A, yaitu S22 dan S27. Satu sampel subyek memilih jawaban C, yaitu S18. Dua sampel subyek memilih jawaban B, yaitu S7 dan S11. Dua sampel subyek tidak menjawab soal tersebut, yaitu S8 dan S9. Berikut merupakan pembahasannya.
Gambar 4.17. Jwaban Benar Pilihan Ganda No. 16
Pekerjaan subyek menunjukkan bahwa subyek menambahkan panjang AB dengan panjang BC terlebih dahulu yang kemudian dibagi 2 untuk mencari panjang jarak garis tengah AB dan BC. Subyek memahami permasalahan dan dapat memodelkannya dalam bentuk gambar. Subyek juga dapat menentukan operasi yang tepat sehingga menghasilkan jawaban yang benar.
Gambar 4.18. Jawaban Salah Pilihan Ganda No.16
Pekerjaan subyek menunjukkan bahwa subyek salah menterjemahkan soal ke dalam kalimat matematis. Namun, dalam sesi wawancara, subyek langsung mengetahui kesalahannya dalam menghitung tanpa diberitahu peneliti bahwa subyek melakukan kesalahan. Subyek mengaku bahwa subyek kurang teliti dan salah perhitungan karena terbatasnya waktu. Peneliti memberikan waktu untuk subyek mengerjakan soal dan dengan cepat subyek menyelesaikannya dengan benar. Berikut merupakan jawaban subyek dalam sesi wawancara.
Gambar 4.19. Penjelasan Jawaban No.16
Pekerjaan subyek membuktikan pernyataan subyek bahwa kendala utama yang dihadapi adalah waktu sehingga subyek kurang teliti dan akibatnya salah menghitung.
Gambar 4.20. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 16
Dua sampel subyek yaitu S22, dan S27 memilih jawaban yang sama yaitu A. Perbedaannya adalah S22 dalam lebar jawaban terlihat telah menghapus jawaban yang telah dikerjakannya yang sesungguhnya adalah benar. Berdasarkan wawancara, diketahui bahwa subyek ragu-ragu dalam menjawabnya karena tidak mengerti makna
“jarak diantara” sehingga jawaban yang seharusnya benar tetapi
dihapus kembali dan memilih jawaban lain. Dua sampel subyek lainnya memilih jawaban A karena tidak mengerti maksud soal dan
mengerjakannya dengan cara 10 – 5,2 = 4,8 kemudian dibagi 2 sehingga menjadi 2,4 cm.
Gambar 4.21. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 16
Pekerjaan subyek menunjukkan bahwa subyek tidak memahami masalah dan belum mampu merepresentasikan masalah dalam bentuk gambar. Berdasarkan wawancara, subyek mengatakan bahwa karena waktu yang terbatas dan soal yang sulit dipahami sehingga jawaban subyek berdasarkan alasan yang salah yaitu 5,2 ÷ 2 = 2,6 cm. S11 bahkan memiliki konsep yang keliru mengenai jarak dan titik. S11 menganggap bahwa jarak yang dicari adalah titik B dan titik B memiliki panjang.
Tidak jauh berbeda dengan sampel-sampel subyek lain yang mengalami kendala, subyek mengosongkan jawaban karena tidak
memahami maksud permasalahan dan tidak memahami maksud “jarak diantara”.Berikut merupakan pembahasan lebih rinci yang disajikan dalam bentuk tabel.
Tabel 4.15. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda Nomor 16 Pilihan Ganda No. 16
Kemampuan Berpikir S Jml %
17 18 22 9 8 11 7 27 “Y” mendapatkan
informasi soal Y Y Y Y Y Y Y Y 8 100
konsep garis dan titik Y Y Y - - - - - 3 37.5 pengertian "garis tengah" Y Y - - - - - - 2 25 pengertian "jarak di antara" Y Y Y - - - - - 3 37.5 menerjemahkan perintah Y Y - - - - - - 2 25 menghubungkan informasi Y Y Y - - Y - - 4 50 pemodelan masalah Y - - - - - - - 1 12.5 kemampuan berhitung Y Y Y Y Y Y Y Y 8 100
e. Pembahasan Jawaban Sampel untuk Soal Nomor 17
Empat sampel subyek menjawab dengan benar yaitu S11, S17, S18, dan S22. Satu sampel subyek memilih jawaban B, yaitu S9. Satu sampel subyek memilih jawaban A, yaitu S27. Dua sampel subyek memilih jawaban C, yaitu S7 dan S8. Berikut merupakan pembahasannya.
Gambar 4.23. Jawaban Benar Pilihan Ganda No. 17 Jika diperjelas lagi akan seperti ini.
Gambar 4.24. Perbesaran Gambar 4.23.
Pekerjaan subyek menunjukkan subyek memahami perintah serta mendapatkan informasi yang cukup untuk mengerjakan soal. Subyek mengerti bahwa jumlah besar sudut dalam segitiga adalah 180°. Subyek mengerti konsep sudut bersilangan. Kemampuan subyek dalam berhitung juga baik.
Gambar 4.25. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 17
Pekerjaan subyek menunjukkan bahwa sebenarnya subyek mengerti bahwa jumlah besar sudut dalam segitiga adalah 180° namun, subyek tidak mengerti bahwa besar sudut yang saling bertolak belakang adalah sama. Subyek tidak mengetahui hubungan segitiga ABC dengan segitiga CDE sehingga subyek menjawab dengan landasan yang salah.
Gambar 4.26. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 17
Pekerjaan subyek menunjukkan bahwa subyek menjawab soal tanpa adanya alasan tertentu. Subyek dalam sesi wawancara diketahui bahwa subyek memilih jawaban secara asal tanpa menghitungnya karena kurangnya waktu dan tidak mengerti konsep.
Gambar 4.27. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 17
Pekerjaan subyek menunjukkan bahwa subyek sudah mengerti bahwa jumlah besar sudut segitiga adalah 180° namun, subyek tidak mengetahui besar sudut suatu garis lurus adalah 180°. Menurut subyek, besar sudut suatu garis lurus adalah 160° sehingga subyek memilih jawaban yang salah. Berikut merupakan pembahasan lebih rinci yang disajikan dalam bentuk tabel.
Tabel 4.16. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda Nomor 17 Pilihan Ganda No. 17
Kemampuan Berpikir S Jml % 17 18 22 9 8 11 7 27 “Y” Mendapatkan
informasi soal Y Y Y Y Y Y Y Y 8 100
Konsep sudut saling
bertolak belakang Y Y Y Y Y Y Y - 7 87.5 Pengertian segitiga
sama kaki Y Y Y Y Y Y Y - 7 87.5
Hubungan segitiga
ABC dan CDE Y Y Y - - Y - - 4 50
Menerjemahkan perintah Y Y Y Y Y Y Y Y 8 100 Menghubungkan informasi Y Y Y - Y Y Y - 6 75 Pemodelan masalah Y Y Y - - Y - - 4 50 Kemampuan berhitung Y Y Y Y Y Y Y Y 8 100
f. Pembahasan Jawaban Sampel untuk Soal Nomor 18
Enam sampel subyek memilih jawaban yang benar yaitu, S8, S9, S11, S17, S18, dan S22. Satu sampel subyek memilih jawaban D, yaitu S7 dan satu sampel subyek tidak memilih jawaban yaitu S27. Berikut merupakan pembahasannya.
Pekerjaan subyek menunjukkan bahwa subyek mengetahui konsep besar sudut dalam sebuah jam. Subyek menggunakan strategi yang mudah untuk menghitungnya yaitu dengan menghitung besar sudut dalam satu jam kemudian ditambahkan dengan besar sudut yang dibentuk selama 40 menit. Subyek mampu bernalar cara menghitung sudut dalam sebuah jam dengan tepat dan benar.
Gambar 4.29. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 18
Pekerjaan subyek menunjukkan bahwa subyek tidak memberikan landasan dalam pemilihan jawaban. Subyek dalam sesi wawancara mengatakan bahwa kendala yang dihadapi adalah waktu yang terbatas namun, ketika peneliti memberikan waktu untuk emngerjakan kembali saat wawancara, subyek tetap tidak bisa mengerjakannya. Subyek bahkan tidak mengetahui alur berpikir untuk mengerjakan soal nomor 18.
Gambar 4.30. Jawaban Kosong Pilihan Ganda No. 18
Subyek tidak menjawab soal sama sekali. Subyek dalam sesi wawancara mengatakan bahwa subyek tidak mengerti bagaimana cara mengerjakannya sehingga subyek mengosongkan jawaban pada soal nomor 18. Berikut merupakan pembahasan lebih rinci yang disajikan dalam bentuk tabel.
Tabel 4.17. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda Nomor 18 Pilihan Ganda No. 18
Kemampuan Berpikir S Jml %
17 18 22 9 8 11 7 27 “Y” Mendapatkan
informasi soal Y Y Y Y Y Y - - 6 75
Konsep besar sudut
jam (lingkaran) Y Y Y Y Y Y - - 6 75
Menerjemahkan
perintah Y Y Y Y Y Y Y Y 8 100
Kemampuan
berhitung Y Y Y Y Y Y - - 6 75
