Profil kemampuan matematika siswa SMP Negeri 1 Prambanan Klaten kelas VIII-A dalam menyelesaikan soal-soal timss grade 8 pada materi aljabar dan geometri.

(1)

ABSTRAK

Meta Dispini (111414036). “Profil Kemampuan Matematika Siswa Smp Negeri 1 Prambanan Klaten Kelas VIII-A dalam Menyelesaikan Soal-Soal Timss Grade 8 pada Materi Aljabar dan Geometri”. Skripsi Program Studi Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian dalam skripsi ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan kemampuan berpikir matematika secara umum pada materi aljabar dan geometri siswa kelas VIII A di SMP N 1 Prambanan Klaten mengacu pada penilaian TIMSS grade 8 serta mengetahui wilayah kognitif yang menjadi kekuatan dan kelemahannya.

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Pendekatan kuantitatif juga digunakan sebagai pendukung dalam mengolah data hasil tes tertulis. Pengambilan data dilakukan pada bulan Mei–Juni 2015 di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten. Subyek dari penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII-A SMP N 1 Prambanan Klaten dan obyek dari penelitian adalah profil kemampuan matematika dalam mengerjakan soal-soal TIMSS grade 8 materi aljabar dan geometri. Pengumpulan data dilakukan dengan tes tertulis dan teknik wawancara

Hasil penelitian ini adalah deskripsi perbedaan kemampuan berpikir matematika pada setiap pengelompokan kelas, yaitu pada kelas atas pertama, siswa dapat berpikir secara global dan membuat generalisasi serta mampu menghubungkan informasi-informasi dari beberapa sumber. Sedangkan, pada kelas atas kedua, siswa dapat menerapkan pengetahuan mereka dan menunjukkan langkah-langkah dengan benar serta menggunakan sifat-sifat geometri yang berhubungan dengan soal. Berbeda lagi dengan kelas bawah pertama, siswa dapat menerapkan pengetahuan dasar untuk memecahkan masalah dan mengetahui kemungkinan ide-ide dasar yang didapatnya. Kelas terakhir adalah kelas bawah kedua, siswa dapat mengetahui pengertian definisi-definisi untuk memecahkan masalah sederhana seperti misalnya menghitung bilangan pecahan dan bilangan bulat. Hasil penelitian yang lain adalah wilayah kognitif yang menjadi kekuatan yaitu wilayah kognitif pengetahuan (knowing), sedangkan yang menjadi kelemahan adalah wilayah kognitif penalaran (reasoning).

(2)

ABSTRACT

Meta Dispini (111 414 036). "The Mathematics Ability Profile of Junior High School 1

Prambanan Klaten Student Class VIII-A In Solving Grade 8 TIMSS on Algebra and Geometry Matters”. Thesis for Program Department of Mathematics Education, Mathematics Education Department and Science, the Faculty of Education, Sanata Dharma University.

The aim of this research is to ascertain the differences in the ability to think of mathematics in general to algebra and geometry matter in Junior High School 1 Prambanan Klaten class VIII A student refers to grade 8 TIMSS assessment as well as knowing the strength and weakness of cognitive area.

The method used in this research is descriptive qualitative. Quantitative approach also used as a support in data processing results of the written test. Data were collected in May-June 2015 in Junior High School 1 Prambanan Klaten. The subjects of this study were all students in grade VIII-A Junior High School 1 Prambanan Klaten and the object of this research is the math skills profile in working on the Grade 8 TIMSS algebra and geometry matters. Data collection is performed with written test and interview technique.

The result of this research is the description of differences in the ability to think of mathematics at each group of grade, namely in the first upper-class, students can think globally and make generalizations and able to link informations from multiple sources. Meanwhile, in the second upper-class, students can apply their knowledge and demonstrate the steps correctly and use geometric properties which is associated with the matter. Different again with the first lower-class, students are able to apply basic knowledge to solve problems and find out the possible basic ideas which has been obtained. The last class is second lower-class, students can find out the sense of definitions to solve simple problems such as calculating fraction and integer. The another result of this study is cognitive areas that become strength, namely cognitive area of knowing, while the disadvantage is the area of cognitive reasoning.

(3)

PROFIL KEM LATEN KELAS VIII-A DALAM MENYELE

GRADE 8 PADA MATERI ALJABAR DAN

SKRIPSI

uk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar S pada Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh: Meta Dispini NIM : 111414036

OGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIK IDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGE

(4)

PROFIL KEM LATEN KELAS VIII-A DALAM MENYELE

GRADE 8 PADA MATERI ALJABAR DAN

SKRIPSI

uk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar S pada Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh: Meta Dispini NIM : 111414036

OGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIK IDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGE

(5)

(6)

(7)

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

“Buktikan pada Mereka yang Memiliki Segalanya Bahwa Kamu Bisa

Mencapai Puncak Meskipun Kamu Memiliki Kelemahan”

“Masih Ada Tuhan”

Halaman ini, saya persembahkan untuk:

1. Tuhan Yesus dan Bunda Maria yang selalu menyertai dan memberikan jalan keluar 2. Orang tua ku Jawi Suratman dan Tutik

Susilowati serta mbak Bernadheta Berta Jatu A dan mbak Christiana Atika Sari yang senantiasa membantu, mendoakan dan mendukung

3. Pak Min dan Simbok serta Mas Blasius Angga HS yang senantiasa mendoakan dan mendukung 4. Sahabat tercinta , Septy, Deny dan Lisa yang

selalu memberi semangat

(8)

(9)

(10)

vii ABSTRAK

Meta Dispini (111414036). “Profil Kemampuan Matematika Siswa Smp Negeri 1 Prambanan Klaten Kelas VIII-A dalam Menyelesaikan Soal-Soal Timss Grade 8 pada Materi Aljabar dan Geometri”. Skripsi Program Studi Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian dalam skripsi ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan kemampuan berpikir matematika secara umum pada materi aljabar dan geometri siswa kelas VIII A di SMP N 1 Prambanan Klaten mengacu pada penilaian TIMSS grade 8 serta mengetahui wilayah kognitif yang menjadi kekuatan dan kelemahannya.

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Pendekatan kuantitatif juga digunakan sebagai pendukung dalam mengolah data hasil tes tertulis. Pengambilan data dilakukan pada bulan Mei–Juni 2015 di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten. Subyek dari penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII-A SMP N 1 Prambanan Klaten dan obyek dari penelitian adalah profil kemampuan matematika dalam mengerjakan soal-soal TIMSS grade 8 materi aljabar dan geometri. Pengumpulan data dilakukan dengan tes tertulis dan teknik wawancara

Hasil penelitian ini adalah deskripsi perbedaan kemampuan berpikir matematika pada setiap pengelompokan kelas, yaitu pada kelas atas pertama, siswa dapat berpikir secara global dan membuat generalisasi serta mampu menghubungkan informasi-informasi dari beberapa sumber. Sedangkan, pada kelas atas kedua, siswa dapat menerapkan pengetahuan mereka dan menunjukkan langkah-langkah dengan benar serta menggunakan sifat-sifat geometri yang berhubungan dengan soal. Berbeda lagi dengan kelas bawah pertama, siswa dapat menerapkan pengetahuan dasar untuk memecahkan masalah dan mengetahui kemungkinan ide-ide dasar yang didapatnya. Kelas terakhir adalah kelas bawah kedua, siswa dapat mengetahui pengertian definisi-definisi untuk memecahkan masalah sederhana seperti misalnya menghitung bilangan pecahan dan bilangan bulat. Hasil penelitian yang lain adalah wilayah kognitif yang menjadi kekuatan yaitu wilayah kognitif pengetahuan (knowing), sedangkan yang menjadi kelemahan adalah wilayah kognitif penalaran (reasoning).

(11)

viii ABSTRACT

Meta Dispini (111 414 036). "The Mathematics Ability Profile of Junior High School 1

Prambanan Klaten Student Class VIII-A In Solving Grade 8 TIMSS on Algebra and Geometry Matters”. Thesis for Program Department of Mathematics Education, Mathematics Education Department and Science, the Faculty of Education, Sanata Dharma University.

The aim of this research is to ascertain the differences in the ability to think of mathematics in general to algebra and geometry matter in Junior High School 1 Prambanan Klaten class VIII A student refers to grade 8 TIMSS assessment as well as knowing the strength and weakness of cognitive area.

The method used in this research is descriptive qualitative. Quantitative approach also used as a support in data processing results of the written test. Data were collected in May-June 2015 in Junior High School 1 Prambanan Klaten. The subjects of this study were all students in grade VIII-A Junior High School 1 Prambanan Klaten and the object of this research is the math skills profile in working on the Grade 8 TIMSS algebra and geometry matters. Data collection is performed with written test and interview technique.

The result of this research is the description of differences in the ability to think of mathematics at each group of grade, namely in the first upper-class, students can think globally and make generalizations and able to link informations from multiple sources. Meanwhile, in the second upper-class, students can apply their knowledge and demonstrate the steps correctly and use geometric properties which is associated with the matter. Different again with the first lower-class, students are able to apply basic knowledge to solve problems and find out the possible basic ideas which has been obtained. The last class is second lower-class, students can find out the sense of definitions to solve simple problems such as calculating fraction and integer. The another result of this study is cognitive areas that become strength, namely cognitive area of knowing, while the disadvantage is the area of cognitive reasoning.

(12)

ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala kasih dan penyertaan Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Skripsi ini diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika. Jurusan Pendidikan dan Ilmu Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Skripsi ini dapat tersusun berkat bantuan, bimbingan dan diorongan dari berbagai pihak baik secara langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Beni Utomo, M. Sc. selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan waktu, tenaga dan pikiran untuk memberikan bimbingan kepada penulis dengan sabar dan penuh perhatian.

2. Bapak Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.

3. Bapak Hongki Julie, S. Pd., M. Si.. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.

4. Veronika Fitri Rianasari, M.Sc selaku dosen pembimbing akademik yang telah memberikan dukungannya.

(13)

x

6. Y. Tin Budiati, S.Pd. selaku guru pembimbing yang telah memberikan dukungan serta bantuan dengan setia dan sabar kepada penulis.

7. Seluruh siswa kelas VIII-A SMP N 1 Prambanan Klaten tahun ajaran 2014/2015 yang telah bekerja sama dengan baik dalam pelaksanaan pembuatan skripsi ini.

8. Orang tua tersayang, Jawi Suratman dan Tutik Susilowati terkasih yang sudah, sedang dan akan terus mendoakan, mendukung, sehingga skripsi ini dapat selesai dengan baik.

9. Saudara-saudaraku, Christiana Atika Sari dan Bernadheta Berta Jatu Andini yang selalu memberi semnagat kepada penulis.

10. Semua sahabat, teman , yang sudah turut mendukung dalam segala hal, tetapi tidak dapat penulis sebutkan. Terimakasih banyak.

11. Seluruh pihak yang tidak dapat saya sebutkan, yang sudah memberikan dukungan, saran, nasihat dan doa sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.

Penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca dan dapat digunakan sebagai acuhan untuk penelitian selanjutnya.

Yogyakarta, 6 Agustus 2015 Penulis,

(14)

xi DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

LEMBAR PERSETUJUAN PUBLIKASI ... vi

ABSTRAK ... vii

A. Latar Belakang Masalah... 1

B. Identifikasi Masalah ... 6

C. Rumusan Masalah ... 6

D. Tujuan Penelitian ... 7

E. Pembatasan Masalah ... 7

F. Penjelasan Istilah ... 8

(15)

xii

H. Sistematika Penulisan ... 11

BAB II KAJIAN PUSTAKA... 12

A. Kajian Teori ... 12

1. Teori Perkembangan Kognitif... 12

2. TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) .. 13

B. Kerangka Berpikir... 20

BAB III METODE PENELITIAN ... 23

A. Jenis Penelitian... 23

B. Subyek dan Obyek Penelitian ... 23

C. Perumusan Variabel ... 24

D. Bentuk Data ... 25

E. Metode Pengumpulan Data... 25

F. Instrumen Pengumpulan Data ... 27

G. Teknik Analisis Data... 32

H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian... 34

I. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian... 36

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 38

A. Pelaksanaan Penelitian... 38

1. Observasi... 38

2. Pengambilan Data Tes Tertulis ... 39

3. Pengambilan Data Wawancara ... 41

B. Analisis Data ... 42

1. Kemampuan Siswa Berdasarkan Wilayah Materi ... 44

2. Kemampuan Siswa Berdasarkan Wilayah Kognitif... 50

C. Pembahasan... 53

1. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda ... 53

2. Pembahasan Jawaban Soal Uraian ... 74

(16)

xiii

4. Kemampuan Siswa Berdasarkan Wilayah Kognitif... 107

D. Kekurangan Penelitian ... 112

BAB V PENUTUP ... 114

A. Kesimpulan ... 114

B. Saran ... 121

(17)

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Pengetahuan ... 17

Tabel 2.2. Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Penerapan... 18

Tabel 2.3. Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Penalaran... 19

Tabel 3.1. Kisi-Kisi Soal Tes Tertulis... 28

Tabel 3.2. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian... 36

Tabel 4.1. Daftar Peserta Tes Tertulis... 40

Tabel 4.2. Jawaban Pilihan Ganda ... 42

Tabel.4.3. Hasil Nilai pada Soal-Soal Uraian TIMSS ... 43

Tabel 4.4. Perolehan Nilai Siswa Berdasarkan Materi ... 44

Tabel 4.5. Rata-Rata Nilai Berdasarkan Kelas dalam Materi Aljabar ... 46

Tabel 4.6. Rata- Rata Nilai Berdasarkan Kelas dalam Materi Geometri ... 46

Tabel 4.7. Daftar Sampel Berdasarkan Materi... 48

Tabel 4.8. Soal-Soal Sulit pada Pilihan Ganda ... 48

Tabel 4.9. Nilai Siswa dalam Mengerjakan Soal-Soal TIMSS Materi Aljabar dan Geometri ... 49

Tabel 4.10. Nilai Siswa Berdasarkan Wilayah Kognitif... 50

Tabel 4.11. Urutan Nilai Siswa Berdasarkan Wilayah Kognitif... 51

Tabel 4.12. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda Nomor 2 ... 56

(18)

xv

Tabel 4.18. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 1 ... 78

Tabel 4.19. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 2A... 82

Tabel 4.20. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 2B... 85

Tabel 4.24. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 6A... 98

Tabel 4.25. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 6B... 98

Tabel 4.27. Persentase Ketercapaian pada Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Pengetahuan... 109

Tabel 4.28. Persentase Ketercapaian pada Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Penerapan ... 109

(19)

xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1. Jawaban BenarPilihan Ganda No. 2……….... 53

Gambar 4.2. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 2………. 54

Gambar 4.3. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 2………. 55

Gambar 4.4. Jawaban Benar Pilihan Ganda No. 11……….. 57

Gambar 4.5. Penjelasan Jawaban Benar No. 11………..57

Gambar 4.6. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 11………... 58

Gambar 4.7. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 11 ……….. 58

Gambar 4.8. Jawaban Salah Pilihan Ganda No, 11………... 58

Gambar 4.9. Kosong Pilihan Ganda No. 11……….. 58

Gambar 4.10. Jawaban Benar Pilihan Ganda No.12 ... 60

Gambar 4.11. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 12 ... 60

Gambar 4.13. Perbesaran Gambar 4.12 ... 61

Gambar 4.17. Jawaban Benar Pilihan Ganda No.16 ... 65

Gambar 4.18. Jawaban Salah Pilihan Ganda No.16 ... 65

Gambar 4.19. Penjelasan Jawaban No. 16 ... 66

Gambar 4.22. Jawaban Kosong Pilihan Ganda No.16 ... 67

(20)

xvii

Gambar 4.26. Jawaban Salah Pilihan Ganda No.17 ... 71

Gambar 4.28. Jawaban Benar Pilihan Ganda No. 18 ... 72

Gambar 4.30. Jawaban Kosong Pilihan Ganda No.18 ... 74

Gambar 4.31. Soal Uraian No. 1 ... 75

Gambar 4.32. Jawaban Soal Uraian No.1 yang Bernilai 2 ... 76

Gambar 4.33. Jawaban S8 pada Soal Uraian No. 1 yang Bernilai 0 ... 76

Gambar 4.37. Soal Uraian No. 2A ... 80

Gambar 3.38. Jawaban S18,S24,S9,S7 pada Soal Uraian No. 2A Bernilai 2 .... 81

Gambar 3.39. Jawaban S17, S11 pada Soal Uraian No. 2A Bernilai 2 ... 81

Gambar 3.40. Jawaban S8 pada Soal Uraian No. 2A Bernilai 2 ... 81

Gambar 3.41. Jawaban S27 pada Soal Uraian No. 2A Bernilai 0 ... 81

Gambar 3.42. Soal Uraian No. 2B ... 83

Gambar 4.43. Jawaban S18 pada Soal Uraian No. 2B yang Bernilai 2 ... 83

Gambar 4.44. Jawaban S24,S7 pada Soal Uraian No. 2B yang Bernilai 2 ... 84

Gambar 4.47. Jawaban S11 pada Soal Uraian No. 2B. yang Bernilai 0 ... 85

(21)

xviii

Gambar 4.51. Jawaban S17,S18,S24,S8,S11,S27 pada Soal Uraian No. 3 yang Bernilai 2 ... 87

Gambar 4.52. Jawaban S7,S9 pada Soal Uraian No. 3 yang Bernilai 1 ... 87

Gambar 4.53. Jawaban S17,S11 pada Soal Uraian No. 4 Bernilai 2 ... 89

Gambar 4.54. Jawaban S22 pada Soal Uraian No. 4 Bernilai 1 ... 89

Gambar 4.67. Jawaban Soal Uraian No. 6A & 6B yang Bernilai 1 ... 96

Gambar 4.68. Jawaban Soal Uraian No. 6A Bernilai 1 dan 6B Bernilai 0 ... 97

Gambar 4.69. Jawaban Soal Uraian No. 6A Bernilai 0 dan 6B Bernilai 0 ... 97

Gambar 4.71. Jawaban Soal Uraian No. 7 Bernilai 1 ... 100

(22)

xix

DAFTAR LAMPIRAN

(23)

1 BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

(24)

Salah satu penilaian kemampuan matematika yang dikembangkan dan digunakan secara internasional adalah TIMSS. TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) adalah penelitian yang disponsori oleh International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA) tentang kecenderungan atau perkembangan matematika dan sains. TIMSS diselenggarakan setiap 4 tahun sekali yaitu tahun 1995, 1999, 2003, 2007, 2011, dan saat ini (2015). Salah satu kegiatan TIMSS adalah menguji kemampuan matematika siswa kelas IV SD (Sekolah Dasar) dan kelas VIII SMP (Sekolah Menengah Pertama). Namun, pada penelitian ini, penulis hanya membahas TIMSS pada kelas VIII. Siswa kelas VIII SMP Indonesia telah diikutsertakan dalam TIMSS sebanyak 4 kali (1999, 2003, 2007, dan 2011). Selama empat kali mengikuti TIMSS, Indonesia selalu berada pada peringkat 10 besar paling rendah.

(25)

(26)

umum, siswa kelas VIII di berbagai negara lebih mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal-soal materi geometri dibandingkan dengan tiga materi yang lain. Hal tersebut karena sifat abstrak pada materi geometri lebih tinggi dari materi lainnya. Misalnya, konsep garis dan titik. Tidak ada bentuk yang dapat dilihat secara nyata dalam kehidupan sehari-hari karena garis mempunyai panjang yang tak hingga dan titik tidak memiliki panjang ataupun lebar. Garis dan titik yang biasanya dilihat adalah hasil representasi agar siswa mendapatkan pengertian dari garis dan titik. Contoh sederhana tersebut merupakan contoh sifat abstrak dalam matematika yang tidak memiliki wujud nyata dalam kehidupan sehari-hari. Berdasarkan penjelasan tersebut, peneliti tertarik untuk meneliti kemampuan siswa kelas VIII dalam mengerjakan soal-soal TIMSS materi aljabar dan geometri.

(27)

(28)

matematis kelas tersebut. Namun, tidak dapat dipungkiri bahwa walaupun berada dalam kelas yang sama, masing-masing siswa berkemungkinan untuk memiliki tingkat kemampuan berpikir yang belum tentu sama. Selalu ada siswa yang lebih cerdas dari siswa lainnya. Permasalahannya adalah bagaimana perbedaan kemampuan berpikir antar siswa dalam kelas tersebut.

Berdasarkan uraian yang peneliti jabarkan, peneliti merasa tertarik untuk mencari tahu lebih jauh mengenai profil kemampuan matematika dalam materi aljabar dan geometri berdasarkan soal-soal TIMSS pada siswa kelas VIII – A SMP Negeri 1 Prambanan Klaten tahun ajaran 2014/2015.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, dapat diidentifikasikan permasalahan-permasalahan sebagai berikut :

1. Pentingnya materi aljabar sebagai dasar dalam kemampuan matematika. 2. Pentingnya materi geometri sebagai wadah bernalar dan berpikir abstrak. 3. Pentingnya mengetahui profil kemampuan berpikir siswa dalam

mengerjakan soal-soal matematika. C. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, rumusan masalah yang dapat dibuat adalah sebagai berikut :

(29)

geometri mengacu pada penilaian TIMSS pada siswa-siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten?

2. Jenis wilayah kognitif apakah yang menjadi kekuatan siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten?

3. Jenis wilayah kognitif apakah yang menjadi kelemahan siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten?

D. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Untuk mengetahui perbedaan kemampuan berpikir pada setiap penggolongan kelasnya dalam bidang matematika secara umum pada materi aljabar dan geometri mengacu pada penilaian TIMSS pada siswa – siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten.

2. Untuk mengetahui jenis wilayah kognitif yang menjadi kekuatan siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten.

3. Untuk mengetahui jenis wilayah kognitif yang menjadi kelemahan siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten.

E. Pembatasan Masalah

(30)

penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII-A SMP Negeri 1 Prambanan Klaten.

F. Penjelasan Istilah

Istilah-istilah penting yang perlu dijelaskan dalam penelitian ini sehingga tidak menimbulkan makna ganda adalah sebagai berikut ini:

1. TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study)

TIMSS adalah penelitian internasional yang salah satu kegiatannya adalah menguji kemampuan matematika siswa kelas IV SD dan siswa kelas VIII SMP. Wilayah penilaian pada TIMSS meliputi wilayah materi dan wilayah kognitif yang masing-masing terdiri dari beberapa bidang.

a. Wilayah Materi

Untuk penilaian terhadap siswa SMP, materi pada TIMSS mempunyai materi yang sama pada standar isi mata pelajaran Matematika SMP, yaitu: bilangan, aljabar, geometri, data dan peluang.

b. Wilayah Kognitif

Wilayah kognitif dimaknai sebagai kemampuan yang diharapkan dari siswa ketika mengerjakan soal-soal matematika dalam wilayah materi. Wilayah kognitif terdiri atas tiga tingkatan yaitu mengetahui fakta dan prosedur (pengetahuan), menggunakan konsep (penerapan), memecahkan masalah rutin dan menalar (penalaran).

2. Geometri

(31)

mengukur segala sesuatu yang ada di bumi. Geometri kuno sebagian dimulai dari pengukuran praktis yang diperlukan untuk pertanian orang-orang Babylonia dan Mesir kemudian geometri orang-orang Mesir dan Babylonia ini diperluas untuk perhitungan panjang, ruas garis, luas, dan volume. 3. Aljabar

Kata “aljabar” (David M Burton, 2011: 239) berasal dari kata al-jabr, bagian dari judul karya tulis al-Khowarizm yaitu Hisâb al-jabr w’al muqâbalah yang berarti “kumpulan dan penurunan ilmu pengetahuan”. Kata-kata tersebut menunjukkan dua operasi pokok yang digunakan bangsa Arab untuk menyelesaikan persamaan. Aljabar pada abad keduapuluh diartikan juga sebagai seni menghitung dengan bilangan Hindu-Arab. Saat ini juga digunakan sebagai metode untuk mengkalkulasi berdasarkan sekumpulan aturan-aturan yang benar.

G. Manfaat Penelitian

Manfaat yang penulis harapkan dari hasil penelitian ini bagi guru, siswa dan penulis adalah :

1. Bagi Penulis

Sebagai calon guru, penulis mendapatkan wawasan tentang cara penilaian yang digunakan secara internasional untuk mengetahui kemampuan berpikir siswa dalam mata pelajaran matematika.

(32)

Siswa mampu mengetahui mengetahui profil kemampuan kognitifnya masing-masing dalam konten materi aljabar dan geometri dalam mata pelajaran matematika.

3. Bagi Guru Mata Pelajaran

Membantu guru dalam mengetahui profil kemampuan berpikir siswa dalam kemampuan kognitifnya dalam konten materi aljabar dan geometri pada mata pelajaran matematika sehingga dapat memberikan masukan dalam menentukan metode pembelajaran yang tepat yang diharapkan lebih meningkatkan kemampuan berpikir matematis siswa.

H. Sistematika Penulisan

1. Bab I : Membahas pendahuluan yang meliputi latar belakang masalah, identifikasi masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, pembatasan masalah, penjelasan istilah, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.

2. Bab II : Membahas kajian pustaka yang meliputi kajian teori dan kerangka berpikir. Kajian teori berisi tentang teoro perkembangan kognitif, dan TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study)

(33)

4. Bab IV : Membahas analisis data dan pembahasan yang meliputi pelaksanaan penelitian, analisis data, pembahasan, dan kekurangan penelitian.

(34)

12 BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Kajian Teori

1. Teori Perkembangan Kognitif

Secara garis besar (Paul Suparno, 2001: 24–88), Piaget mengelompokkan tahap-tahap perkembangan kognitif seorang anak menjadi empat tahap, yaitu tahap sensorimotor, tahap praoperasi, tahap operasi konkret, dan tahap operasi formal.

a. Sensorimotor ( 0–2 tahun)

Mekanisme perkembangan sensorimotor (Paul Suparno, 2001: 27) ini menggunakan proses asimilasi dan akomodasi. Tahap-tahap perkembangan kognitif anak dikembangkan dengan perlahan-lahan melalroses asimilasi dan akomodasi terhadap skema-skema anak karena adanya masukan, rangsangan, atau kontak dengan pengalaman dan situasi yang baru.

b. Praoperasional (2 tahun–7 tahun)

Tahap pemikiran praoperasi dicirikan dengan adanya fungsi semiotic, yaitu penggunaan symbol atau tanda untuk menyatakan atau menjelaskan suatu objek yang saat itu tidak berada bersama subjek. c. Operasional Konkret ( 7 tahun–11 tahun)

(35)

bersifat egosentris, pemikiran masih terbatas pada hal-hal konkret, belum dapat memecahkan persoalan yang abstrak.

d. Formal Operasional (≥ 11 tahun)

Seorang remaja pada tahap ini sudah dapat berpikir logis, berpikir dengan pemikiran teoritis formal berdasarkan proposisi-proposisi dan hipotesis, dan dapat mengambil kesimpulan lepas dari apa yang diamati saat itu. Mampu berpikir deduktif, induktif, dan abstraktif. 2. TIMSS (Trends in International Mathematics and S cience Study)

TIMSS adalah sebuah penilaian internasional dari matematika dan sains pada kelas empat dan kelas delapan yang diselenggarakan oleh International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA) dan dipimpin oleh TIMSS & PIRLS International Study Center di Universitas Boston. TIMSS pertama kali dilaksanakan secara internasional pada tahun 1995, dan terus berlanjut setiap empat tahun sekali, yaitu tahun 1999, 2003, 2007, dan 2011. Indonesia telah berpartisipasi dalam mengikuti TIMSS sebanyak empat kali yaitu tahun 1999, 2003, 2007, dan 2011 pada kelas delapan. Penilaian matematika dalam TIMSS meliputi dua dimensi/wilayah yaitu wilayah materi dan wilayah kognitif. Berikut ini adalah penjelasannya.

a. Wilayah Materi/Isi

(36)

aljabar, geometri, data dan peluang (statistika). Namun, dalam skripsi ini penulis membatasi pada wilayah konten aljabar dan geometri saja. Berikut merupakan deskripsi singkat materi yang diujikan :

1) Aljabar

Berikut ini merupakan deskripsi dari wilayah materi aljabar yang diujikan:

a) Membuat generalisasi relasi pola dalam sebuah rangkaian, atau di antara hubungan-hubungan yang berdekatan, atau di antara rangkaian bilangan yang saling berhubungan, menggunakan bilangan-bilangan, kata-kata, atau pernyataan-pernyataan aljabar.

b) Menggunakan lambang-lambang untuk menggambarkan situasi masalah.

c) Menyederhanakan pernyataan-pernyataan aljabar termasuk penjumlahan, hasil kali, dan perpangkatan dari lambang-lambang; dan membandingkan lambang-lambang untuk menentukan jika mereka ekuivalen.

d) Mencari nilai dari sebuah ekspresi / pernyataan aljabar jika diberikan nilai dari variabel-variabel.

e) Menyelesaikan persamaan linear, pertidaksamaan linear dalam satu variabel atau dua variabel.

(37)

2) Geometri

Berikut ini merupakan deskripsi dari wilayah materi geometri yang diujikan:

a) Mengidentifikasi perbedaan jenis-jenis sudut dan menggunakan relasi antara sudut pada garis dan pada gambar-gambar geometri.

b) Mengidentifikasi sifat-sifat geometri dari bentuk dua dan tiga dimensi, termasuk garis dan simetri perputaran.

c) Mengidentifikasi segitiga kongruen dan segi empat dan ukuran korespondensinya, dan mengidentifikasi segitiga-segitiga sebangun dan menggunakan sifat-sifatnya.

d) Mencari hubungan bentuk tiga dimensi dengan representasi dari bentuk dua dimensinya (misal, jaring-jaring, gambar dua dimensi dari objek tiga dimensi).

e) Menggunakan sifat-sifat geometri, termasuk Teorema Pitagoras, untuk menyelesaikan masalah-masalah.

(38)

f) Menggambarkan dan mengkalkulasi ukuran dari sudut yang diberikan, garis potong, dan garis keliling, mengukur luas wilayah dan volume.

g) Memilih dan menggunakan rumus yang tepat untuk garis kelling, lingkaran, luas wilayah, permukaan wilayah, dan volume; dan mencari ukuran dari bangun-bangun yang digabungkan.

h) Mencari lokasi titik dan menyelesaikan permasalahan termasuk titik-titik pada bidang Cartesius.

i) Mengetahui dan menggunakan transformasi-transformasi geometri (translasi, refleksi, dan rotasi) dari bentuk-bentuk dua dimensi.

b. Wilayah Kognitif

Wilayah kognitif menspesifikasi wilayah atau proses berpikir yang diharapkan dari siswa. Ada tiga wilayah kognitif yang terdapat dalam TIMSS Matematika, yaitu pengetahuan (knowing), penerapan (applying), dan penalaran (reasoning).

1) Pengetahuan (knowing)

(39)

meningkatkan potensi dalam situasi problem-solving. Berikut ini merupakan kegiatan yang termasuk dalam wilayah kognitif knowing(Mullis, Martin, and ed., 2013 : 26).

Tabel 2.1. Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Pengetahuan

Kegiatan Deskripsi

Recall (mengingat)

Mengingat kembali definisi-definisi, istilah-istilah, sifat-sifat bilangan, unit pengukuran, sifat-sifat geometri, dan notasi (missal × = , + +

= 3 ).

Recognize (mengenali)

Mengenali bilangan-bilangan, ekspresi / lambang / pernyataan, kuantitas, dan bentuk-bentuk. Mengenali kesatan-kesatuan yang ekuivalen secara matematika (misal ekuivalensi dalam pecahan, decimal, dan persen; perbedaan orientasi dari gambar-gambar geometri).

Mengklasifkasikan bilangan, ekspresi / tanda / pernyataan, kuantitas, dan bentuk-bentuk dengan sifat-sifat umum)

Compute (menghi-tung)

Menggunakan prosedur-prosedur algoritma untuk +, −, ×, ÷,atau sebuah kombinasi dari lambang aljabar tersebut untuk bilangan-bilangan cacah, pecahan, decimal, dan bilangan bulat.

Retrieve (mendapat-kan

(40)

kembali) Measure (mengukur)

Menggunakan instrument-instrumen pengukuran, dan memilih satuan yang tepat dari pengukuran

2) Penerapan (applying)

Wilayah kognitif ini merupakan wilayah kognitif yang memiliki tingkatan yang lebih tinggi dari pengetahuan (knowing). Fakta-fakta, konsep-konsep, dan prosedur-prosedur pada masalah sebaiknya sudah dipahami oleh siswa untuk menciptakan kemampuan merepresentasikan ide-ide karena pusat dari wilayah applying adalah pada problem solving (pemecahan masalah) yang dihadirkan secara kontekstual maupun murni dalam bahasa matematika, misalnya, pernyataan / lambang aljabar, fungsi, persamaan, atau bentuk geometri. Berikut ini merupakan kegiatan yang termasuk dalam wilayah kognitif applying (Mullis, Martin, and ed., 2013 : 27).

Tabel 2.2. Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Penerapan

Determine (menentu-kan)

Menentukan operasi yang tepat, strategis, dan property-properti yang digunakan untuk menyelesaikan masalah yang secara umum menggunakan metode solusi.

Represent / Model

(41)

gambar- (menggam-barkan/ memodel-kan)

gambar geometri, atau diagram yang memodelkan situasi masalah, dan menghasilkan representasi yang ekuivalen untuk relasi matematika yang diberikan.

Implement (menerap-kan)

Menerapkan strategi dan operasi untuk menyelesaikan permasalahan termasuk konsep-konsep dan prosedur matematika yang dikenal.

3) Penalaran (reasoning)

Secara matematika, kegiatan yang termasuk dalam reasoning adalah berpikir secara logis dan sistematis yang mempengaruhi siswa untuk berpikir secara global. Berikut ini merupakan kegiatan yang termasuk dalam wilayah kognitif reasoning (Mullis, Martin, and ed. 2013 : 27).

Tabel 2.3. Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Penalaran

Analyze (menganali-sa)

Menentukan, mendeskripsikan, atau menggunakan relasi antara lambang-lambang bilangan, jumlah, dan bentuk.

Menghubungkan perbedaan elemen-elemen pengetahuan, merelasikan gambaran/representasi, dan prosedur untuk memecahkan masalah.

(42)

(mengevalua

Membuat kesimpulan yang valid (benar) pada informasi dasar dan bukti-bukti. mendukung sebuah strategi atau solusi.

B. Kerangka Berpikir

Aljabar dan geometri memegang peran penting dalam matematika. Aljabar adalah ilmu yang selalu diajarkan sejak anak duduk dibangku sekolah dasar hingga ke perguruan tinggi. Sebagian besar materi yang diajarkan sekolah pada jenjang sekolah menengah adalah materi aljabar sehingga, sangat penting bagi siswa untuk menguasai aljabar. Namun sayang, dari topik-topik dalam matematika, siswa sering mengalami kesulitan pada materi geometri padahal geometri merupakan salah satu pilar utama dari matematika.

(43)

kognitif terdapat tiga bagian penting yang juga terdapat pada pelevelan dalam penilaian TIMSS yaitu, pengetahuan (knowing), penerapan (applying), dan analisis atau penalaran (reasoning) sehingga taksonomi wilayah kognitif pun juga sesuai dalam mempelajari matematika. Siswa sebaiknya tidak hanya mempelajari, namun juga mengetahui performansi mereka dalam bidang matematika. Performansi yang dimaksud bukan hanya sekadar nilai dalam rapor tahunan yang mereka saja namun performansi yang menyangkut wilayah kognitif dalam mempelajari matematika sehingga, siswa dapat menilik kemampuan diri dan diharapkan dapat memotivasi untuk meningkatkan performansi mereka. Salah satu tes yang menawarkan penilaian terhadap performansi siswa di kelas VIII dalam bidang matematika adalah TIMSS. Jenis soal yang dirancang TIMSS didasarkan pada tiga wilayah kognitif yaitu pengetahuan (knowing), penerapan (applying), dan penalaran (reasoning). Berdasarkan penjelasan tersebut, penulis tertarik untuk meneliti performansi kemampuan matematika terhadap siswa di kelas VIII.

(44)

(45)

23 BAB III

METODE PENELITIAN

Bab ini memaparkan mengenai jenis penelitian, subyek dan obyek penelitian, perumusan variabel, bentuk data, metode pengumpulan data, instrumen pengumpulan data, teknik analisis data, prosedur pelaksanaan penelitian, dan penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian.

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Istilah “kualitatif” dalam literatur metodologi penelitian tidak hanya lazim dimaknai sebagai jenis data tetapi juga berhubungan dengan analisis data dan interpretasi atas obyek kajian. Menurut Imam Gunawan (2013 : 85), penelitian kualitatif adalah penelitian yang bertujuan untuk mendapatkan pemahaman yang mendalam tentang masalah-masalah manusia dan sosial, bukan mendeskripsikan bagian permukaan dari suatu realitas sebagaimana dilakukan penelitian kuantitatif dengan positivismenya. Penelitian deskriptif kualitatif digunakan dalam mengetahui deskripsi kemampuan berpikir dari siswa kelas VIII–A SMP N 1 Prambanan Klaten yang dianalisis berdasarkan hasil tes yang diperoleh.

B. Subyek dan Obyek Penelitian

(46)

Keistimewaan dari kelas unggulan adalah tidak semua siswa dapat masuk ke kelas unggulan namun, hanya siswa-siswa terpilih yang bisa masuk ke kelas unggulan. Siswa yang masuk ke dalam 5 besar di setiap kelas sewaktu kelas tujuh kemudian diseleksi lagi sehingga kemudian terpilihlah 32 siswa yang masuk ke kelas unggulan (kelas VIII-A).

Obyek dari penelitian ini adalah profil kemampuan berpikir yang dimiliki siswa dalam bidang matematika khususnya pada materi aljabar dan geometri pada kelas VIII – A SMP Negeri 1 Prambanan Klaten dalam mengerjakan soal-soal TIMSS. Penekanan pada obyek penelitian ini adalah perbedaan kemampuan berpikir yang dimiliki siswa kelas VIII – A berdasarkan penggolongan kelompok. Penggolongan kelompok yang dimaksud adalah berdasarkan hasil tes, siswa dikelompokkan menjadi kelas atas dan kelas bawah. Kelas atas terdiri dari separuh jumlah siswa yang mengikuti tes yang mendapat nilai tertinggi dan kelas bawah berarti separuh jumlah siswa yang mendapat nilai lebih rendah dari siswa yang berada di kelas atas. Perbedaan tersebut dianalisis untuk mendapatkan deskripsi dari kemampuan berpikir matematis siswa pada masing-masing kelompoknya.

C. Perumusan Variabel 1. Variabel Bebas

Variabel bebas dalam penelitian ini adalah kemampuan siswa dalam matematika.

(47)

Variabel terikat dalam penelitian ini adalah deskripsi profil kemampuan siswa dalam bernalar untuk mengerjakan soal-soal TIMSS grade 8dalam materi aljabar dan geometri.

D. Bentuk Data

Data yang dikumpulkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Data hasil tes tertulis yang telah dikerjakan subyek penelitian dan kemudian diteliti oleh peneliti.

2. Data hasil wawancara lisan antara subyek penelitian dan peneliti. Data hasil wawancara berfungsi sebagai data pendukung data hasil tes tertulis. Wawancara tersebut berisi penjelasan alur berpikir pekerjaan siswa dalam mengerjakan soal-soal TIMSS.

E. Metode Pengumpulan Data

Metode yang digunakan untuk pengumpulan data adalah tes tertulis dan wawancara. Berikut ini merupakan uraiannya.

1. Tes Tertulis

(48)

2. Wawancara

Wawancara dilakukan sebanyak 1 kali. Tujuan wawancara adalah mengetahui alur berpikir siswa terhadap penyelesaian soal tes yang diberikan sehingga penulis mengetahui proses berpikir yang dilakukan oleh setiap siswa. Subyek yang diwawancarai adalah 9 siswa sebagai sampel yang mewakili seluruh siswa pada kelas VIII-A SMP Negeri 1 Prambanan Klaten.

(49)

siswa sebagai sampel dalam materi aljabar dan 8 sampel dalam materi geometri. Namun, ada beberapa siswa yang sekaligus menjadi sampel dalam kedua materi tersebut sehingga jumlah siswa yang dijadikan sampel seluruhnya ada 9 siswa.

F. Instrumen Pengumpulan Data 1. Tes Tertulis

Tes tertulis merupakan tes yang diujikan kepada subjek penelitian secara tertulis. Soal-soal yang diberikan adalah soal-soal TIMSS materi aljabar dan geometri grade 8 yang pernah dikeluarkan. Soal-soal tersebut sudah memenuhi standar internasional. Kerangka penelitian yang memuat alokasi waktu serta aturan penilaian TIMSS disesuaikan dengan kerangka TIMSS yang terbaru yaitu kerangka TIMSS tahun 2015. Namun, untuk jumlah soal yang digunakan, peneliti menyesuaikan dengan tujuan penelitian. Alokasi waktu yang diberikan peneliti adalah 45 menit karena berdasarkan kerangka TIMSS 2015, untuk setiap butir soal bertipe pilihan ganda diberikan waktu 1 menit dan untuk setiap butir soal bertipe uraian diberikan waktu 3 menit. Aturan penilaian sesuai dengan standar TIMSS dan akan dijelaskan pada teknik analisis data.

(50)

soal yang saling berkaitan satu sama lain. Separuh soal merupakan materi aljabar dan separuhnya lagi geometri. Khusus pada soal pilihan ganda, masing-masing materi terdapat masing-masing wilayah kognitif knowing (pengetahuan), applying (penerapan), dan reasoning (penalaran) dengan perbandingan 1 : 1 : 1, sehingga pada masing-masing materi pada bagian pilihan ganda terdapat masing-masing tiga butir soal knowing, tiga butir soal applying, dan tiga butir soal reasoning. Pada soal uraian, karena jawaban bersifat subyektif dan lebih menuntut siswa untuk berpikir sistematis dan soal-soalnya pun lebih kompleks dari soal pilihan ganda, penulis memberikan 2 butir soal bertipe penalaran (reasoning), 1 soal penerapan (applying) dan 1 soal pengetahuan (knowing). Berikut ini merupakan kisi-kisi soal tes:

Tabel 3.1. Kisi-Kisi Soal Tes Tertulis No.

Kisi-Kisi Jenis Materi dan

Soal Soal Kognitif

1

Diberikan sebuah pernyataan aljabar. Mencari gambar representasi dari pernyataan aljabar yang diberikan

PG AK

2

Diberikan gambar persegi panjang dan ukurannya. Mencari luas area yang ditentukan

PG AA

3

Diberikan sebuah pernyataan aljabar. Mendeskripsikan makna dari pernyataan aljabar yang diberikan

PG AK

4 Diberikan sebuah gambar geometri.

(51)

5

Diberikan data panjang bayangan dari empat helai semak dengan tinggi yang berbeda. Menentukan panjang bayangan pada tinggi tertentu.

PG AA

6 Diberikan sebuah pernyataan aljabar.

Menentukan hasilnya. PG AK

7

Diberikan representasi gambar dari dua buah pertidaksamaan linear. Mencari hasilnya.

PG AR

8 Definisi dari jajar genjang PG GK

9

Diberikan gambar yang berpola. Menentukan banyak komponen yang dibutuhkan pada susunan ke-10.

PG AR

10

Diberikan garis-garis sejajar yang terpotong oleh sebuah garis lurus. Mencari sudut yang ditentukan.

PG GK

11

Diketahui bilangan tengah dari tiga buah bilangan berurutan. Mencari jumlah dari tiga buah bilangan tersebut.

PG AA

12 Diberikan soal cerita. Mencari jumlah

komponen yang ditentukan. PG AR 13 Diberikan gambar geometri dan ukurannya.

Mencari luas daerah yang di arsir. PG GA 14 Diketahui luas sebuah persegi. Mencari

garis keliling persegi. PG GA

15 Diberikan sebuah gambar geometri.

Menentukan gambar hasil perputarannya. PG GK

16

Diberikan letak titik-titik pada sebuah garis lurus. Mencari garis tengah diantara titik-titik yang ditentukan.

(52)

17

Diberikan dua buah segitiga dan ukuran sudutnya masing-masing. Mencari besar sudut yang ditentukan.

PG GR

18 Menentukan besar sudut yang dibentuk

oleh jarum jam. PG GA

1 Diketahui panjang sebuah kayu. Mencari

panjang potongan kayu yang ditentukan. U AA 2A Diberikan pola bilangan. Mencari bilangan

ke-6 dan ke-7. U AR

2B Diberikan pola bilangan. Mencari bilangan

ke-n. U AR

3 Menyederhanakan bentuk pecahan. U AK 4 Diberikan segilima ABCDE. Mencari

jumlah seluruh sudut segilima. U GR

5

Diberikan ubin-ubin berpola. Membuat pola dengan ketentuan-ketentuan yang diberikan dengan memasangkan ubin-ubin.

U GR

6A Diberikan sebuah diagram. Member tanda

pada deskripsi lokasi yang diberikan. U GA

6B

Diberikan sebuah diagram. Menggambarkan sudut yang ditentukan dan mencari besar sudutnya.

U GA

7

Diberikan jarring-jaring sebuah bangun ruang. Menggambarkan bangun ruang yang dimaksudkan.

U GK

Keterangan:

• “Materi dan Kognitif” menjelaskan tentang wilayah kognitif dan

(53)

• “PG” artinya adalah Pilihan Ganda

• “U” artinya adalah Uraian

• Pada kolom “Materi dan Kognitif”, huruf “

 AK berarti Materi Aljabar dengan Wilayah Kognitif Pengetahuan

 AA berarti Materi Aljabar dengan Wilayah Kognitif Penerapan

 AR berarti Materi Aljabar dengan Wilayah Kognitif Penalaran

 GK berarti Materi Geometri dengan Wilayah Kognitif Pengetahuan

 GA berarti Materi Geometri dengan Wilayah Kognitif Penerapan

 GR berarti Materi Geometri dengan Wilayah Kognitif Penalaran 2. Wawancara

Wawancara dilakukan setelah analisis data tes tertulis dan dilakukan satu kali. Pertanyaan-pertanyaan wawancara berhubungan dengan proses pengerjaan soal-soal TIMSS. Tidak ada jawaban “benar” ataupun “salah” dalam sesi wawancara karena subyek bebas memberikan pendapatnya masing-masing. Data hasil wawancara kemudian dituliskan dalam bentuk teks narasi. Jumlah pertanyaan yang diajukan menyesuaikan kondisi serta jawaban yang diberikan subyek penelitian. Berikut merupakan kisi-kisi pertanyaan yang akan diajukan dalam sesi wawancara:

a. Secara umum, apakah menurutmu soal-soal yang diberikan dalam tes termasuk sulit atau mudah? Jelaskan!

(54)

Pada sesi ini, peneliti memberikan lembar jawab masing-masing siswa yang menjadi sampel agar sampel lebih mudah memberikan penjelasan tentang hasil pekerjaannya. Nomor soal yang ditanyakan pada setiap sampel belum tentu sama dan menyesuaikan jawaban pekerjaan sampel serta menyesuaikan kebutuhan. Kebutuhan yang dimaksud adalah sampel tersebut menjadi sampel dalam materi aljabar atau geometri atau keduanya.

c. Bagaimana ide pengerjaanmu untuk mengatasi nomor soal yang sulit/mudah tersebut?

G. Teknik Analisis Data

Pengolahan data (Nana, Sudjana dan Ibrahim. 1989 : 128– 134) bertujuan untuk mengubah data mentah dari hasil pengukuran menjadi data yang lebih halus sehingga memberikan arah untuk pengkajian lebih lanjut.

(55)

Setiap butir soal pilihan ganda jika benar diberikan nilai 1 dan jika salah diberikan nilai 0 sedangkan, untuk soal uraian ada dua jenis bobot soal. Pertama, soal dengan bobot nilai 1, jika jawaban benar dan lengkap akan mendapat nilai 1 dan jika jawaban tidak lengkap atau salah atau tidak dijawab akan mendapat nilai 0. Kedua, soal dengan bobot nilai 2. Jika jawaban benar dan lengkap maka akan mendapat nilai 2 namun, jika jawaban benar tetapi tidak lengkap akan mendapat nilai 1, sedangkan jika jawaban salah atau tidak dijawab akan mendapat nilai 0. Setiap butir soal secara khusus, memiliki kriteria masing-masing mengenai jawaban yang benilai 0, 1, atau 2 karena permasalahan dalam soal belum tentu sama sehingga pada setiap butir soal uraian pada TIMSS telah dilengkapi petunjuk penilaiannya masing-masing. Soal serta petunjuk penilaian untuk setiap soal secara lengkap dapat dibaca pada lampiran.

Teknik analisis data dalam penelitian ini dikelompokkan menjadi dua jenis yaitu analisis data tes tertulis dan analisis data wawancara. Berikut merupakan uraiannya:

1. Analisis Data Tes Tertulis

(56)

2. Analisis Data Wawancara

Analisis data wawancara dilakukan setelah analisis data tes tertulis. Analisis data wawancara dimaksudkan untuk mengetahui keterkaitan antara ide pengerjaan subyek dengan hasil yang diperoleh dengan tes tertulis, sehingga di setiap kelompok siswa (kelompok kelas atas pertama, kelas atas kedua, kelas bawah pertama, kelas bawah kedua) berdasarkan pencapaian nilai siswa, peneliti mengerti bagaimana alur proses berpikir siswa. Data wawancara dituliskan dalam narasi teks (teks berupa percakapan peneliti dengan sampel. Hasil data tes tertulis serta hasil data wawancara kemudian dideskripsikan dan disimpulkan.

H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian

Prosedur pelaksanaan penelitian dibagi menjadi tiga tahap yaitu tahap persiapan penelitian, tahap pelaksanaan penelitian, dan tahap akhir penelitian. Berikut ini merupakan uraiannya.

1. Tahap Persiapan Penelitian

a. Menentukan tema besar yang akan dijadikan bahan penelitian dan mendalami materi penelitian.

b. Menentukan judul penelitian, menyusun proposal, membuat instrumen penelitian, dan merencanakan jadwal penelitian.

(57)

d. Membuat surat ijin resmi kepada Bappeda dan sekolah terkait untuk mengadakan penelitian.

2. Tahap Saat Penelitian

a. Mengkonsultasikan judul penelitian yang diajukan serta materi dan instrumen yang akan diteliti dengan guru pengampu.

b. Penentuan waktu pelaksanaan tes berdasarkan rekomendasi guru pengampu. Mempersiapkan alat dan bahan yang diperlukan untuk pelaksanaan tes.

c. Pelaksanaan tes. Peneliti memberikan soal-soal TIMSS yang sudah disusun kepada siswa-siswi kelas VIII-A.

d. Peneliti menganalisis jawaban siswa berdasarkan materi yaitu geometri dan aljabar.

e. Berdasarkan materinya, peneliti mengelompokkannya sesuai wilayah kognitifnya yang kemudian di analisis lebih lanjut.

f. Peneliti mengukur rata-rata nilai dari hasil tes dan mengambil sampel sebanyak 8 siswa sebagai sampel untuk materi aljabar dan 8 sampel untuk materi geometri. Delapan sampel tersebut terdiri dari 2 siswa pada kelompok kelas atas pertama, 2 siswa dari kelompok atas kedua, 2 siswa dari kelompok bawah pertama dan 2 siswa dari kelompok kelas bawah kedua.

(58)

h. Peneliti menganalisis hasil wawancara dengan hasil tes tertulis. 3. Tahap Akhir Penelitian

a. Peneliti merangkum semua data yang telah dikumpulkan.

b. Peneliti menganalisis data yang telah terkumpul dan menyelesailan penyusunan penelitian serta membuat kesimpulan.

I. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian

Penjadwalan penelitian secara rinci ada pada lampiran. Berikut ini merupakan garis besar pelaksanaan penelitian yang dilakukan peneliti yang berhubungan dengan pihak sekolah:

Tabel 3.2. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian

Tahap Waktu Kegiatan

1 Maret - April 2015

Ijin non-formal kepada SMP N 1 Prambanan Klaten untuk mengadakan penelitian skripsi. Menyerahkan surat perijinan penelitian kepada Bappeda Kabupaten Klaten

Mengurus perijinan penelitian kepada Kepala Sekolah SMP Negeri 1 Prambanan Klaten

2 April 2015

Bertemu dengan guru matematika kelas VIII untuk menyampaikan proposal penelitian mengkonfirmasi kelas yang menjadi subyek penelitian

3 April–Mei 2015

Mendiskusikan dengan guru mata pelajaran matematika mengenai topik penelitian, jadwal penelitian serta instrumen penelitian

(59)

5 Mei–Juni 2015

Pelaksanaan penelitian : Tes dan Wawancara siswa

(60)

38 BAB IV

ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

A. Pelaksanaan Penelitian

Penelitian di sekolah yang dilakukan peneliti dilaksanakan dengan tiga tahap yaitu observasi, pengambilan data dengan tes tertulis dan pengambilan data dengan wawancara. Berikut merupakan penjelasannya.

1. Observasi

Observasi dilakukan dengan tujuan mengkonsultasikan kelas yang digunakan untuk penelitian kepada guru pengampu/guru pelajaran matematika yang bernama Y. Tin Budiati, S.Pd.. Peneliti sebelumnya telah berkonsultasi dengan perwakilan dari kepala SMP Negeri 1 Prambanan Klaten yang bernama Susilo Utomo, S. Pd. pada tanggal 22 Maret 2015. Konsultasi yang dilakukan untuk membicarakan garis besar tema skripsi serta penentuan kelas untuk penelitian. Sesuai dengan tujuan penelitian dan kesepakatan antara peneliti dengan perwakilan kepala SMP Negeri 1 Prambanan Klaten, diputuskan bahwa kelas yang diambil adalah kelas VIII-A.

(61)

guru pengampu menyetujui pelaksanaan penelitian dan kelas VIII-A menjadi kelas penelitian. Berdasarkan jadwal pelajaran, siswa kelas VIII-A mendapatkan pelajaran matematika pada hari Senin pukul 09.15–09.55 WIB, Rabu pukul 07.40–09.00 WIB, dan hari Kamis pukul 07.00–08.20 WIB.

2. Pengambilan Data Tes Tertulis

(62)

Sasaran subyek penelitian adalah kelas VIII-A yang berjumlah 32 siswa yang terdiri dari 21 siswa perempuan dan 11 siswa laki-laki. Siswa yang hadir dan mengerjakan soal berjumlah 28 siswa yang terdiri dari 18 siswa perempuan dan 10 siswa laki-laki. Siswa yang tidak bisa mengikuti tes adalah S2, S5, S15, dan S30. Siswa-siswa yang tidak bisa mengikuti tes dikarenakan sedang mengikuti kegiatan perkemahan di Candi Prambanan dan menjadi Dewan Ambalan untuk siswa kelas VII. Berikut merupakan daftar siswa kelas VIII-A yang mengikuti tes tertulis.

(63)

21 S21

Pada analisis data, nama siswa akan dikodekan dengan “S_(nomor absen)”, misal S1 berarti siswa dengan nomor absen 1

3. Pengambilan Data Wawancara

(64)

kemudian diambil 2 siswa sebagai sampel. Pengambilan sampel pada masing-masing kelas dilakukan secara acak.

B. Analisis Data

Data dianalisis sebanyak dua kali. Pertama, data dianalisis berdasarkan materinya yaitu aljabar dan geometri untuk melihat lebih spesifik hasil kemampuan siswa pada setiap materi yang diujikan yang kemudian dibuat generalisasi. Hasil penggeneralisasian digunakan untuk mengetahui perbedaan kemampuan siswa pada setiap pengelompokannya. Kedua, data dianalisis berdasarkan wilayah kognitifnya untuk mengetahui letak wilayah kognitif yang menjadi kekuatan maupun kelemahan siswa kelas VIII-A. Ada dua bentuk soal yaitu pilihan ganda dan uraian. Kriteria nilai untuk jawaban pada soal pilihan ganda ada dua yaitu jawaban benar bernilai 1 dan jawaban salah bernilai 0. Berikut merupakan data hasil tes tertulis dari jawaban soal berbentuk pilihan ganda.

Tabel 4.2. Jawaban Pilihan Ganda

(65)

11 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1

Pada bab IV, kata “Jml” pada setiap tabel artinya adalah “Jumlah”.

Bentuk soal yang diberikan ketika tes tertulis bukan hanya berbentuk soal pilihan ganda namun, juga soal uraian. Kriteria penilaian untuk soal berbentuk uraian ada pada lampiran pada masing-masing soal. Berikut ini merupakan hasil tes tertulis pada soal uraian.

(66)

S Nomor Soal Jml Persentase

1. Kemampuan Siswa Berdasarkan Wilayah Materi

Tabel 4.2. dan tabel 4.3. kemudian dianalisis berdasarkan materi yaitu aljabar dan geometri. Data diubah dalam skala 0 –100. Berikut ini adalah data perolehan nilai siswa berdasarkan materi.

(67)

(68)

Berdasarkan tabel 4.4. diketahui bahwa nilai rata-rata kelas untuk materi aljabar adalah 63,06 sedangkan untuk geometri adalah 61,19. Kemampuan siswa dianalisis berdasarkan penggolongan kelasnya. Data diurutkan dari yang terbesar menuju yang terkecil dan kemudian dibagi menjadi empat kelas. Kelas atas pertama adalah 25% jumlah siswa yang memiliki nilai tertinggi, dengan proporsi jumlah siswa yang sama, berturut-turut ada kelas atas kedua, kelas bawah pertama, dan kelas bawah kedua. Masing-masing kelas kemudian dihitung rata-ratanya. Berikut merupakan rata-rata hasil perolehan siswa berdasarkan kelasnya.

Tabel 4.5. Rata-Rata Nilai Berdasarkan Kelas dalam Materi Aljabar ALJABAR

Kelas

Rata-rata Rentang Subyek

AP 92.38 81.91–100 S17, S18, S19, S22, S28, S29, S32 AK 69.8 59.05–81.90 S1,S11, S14, S16, S20, S24, S25

BP 53.06 45.72–59.05 S3, S4, S6, S8, S9, S12, S13 BK 37.01 0–45.71 S7, S10, S21, S23, S26, S27, S31 Tabel 4.6. Rata- Rata Nilai Berdasarkan Kelas dalam Materi Geometri

(69)

Keterangan :

AP : Kelas Atas Pertama AK : Kelas Atas Kedua BP : Kelas Bawah Pertama BK : Kelas Bawah Kedua

Berdasarkan tabel 4.5. pada materi aljabar, rata-rata nilai kelas atas pertama (92,38) dan kelas atas kedua (69,80) berada di atas rata-rata nilai keseluruhan siswa (63,06). Berbeda lagi dengan rata-rata nilai kelas bawah pertama (53,06) dan kelas bawah kedua kedua (37.01) yang berada di bawah rata-rata keseluruhan siswa (63,06).

Tidak berbeda jauh dengan analisis data pada tabel 4.5., secara umum tabel 4.6. pada materi geometri juga menunjukkan hasil yang sama. Rata-rata nilai siswa pada kelas atas pertama (84,39) dan kelas atas kedua (66,46) berada di atas rata-rata nilai keseluruhan siswa (61,19). Sebaliknya, rata-rata nilai siswa pada kelas bawah pertama (55,54) dan kelas bawah kedua (38,37) berada di bawah rata-rata nilai keseluruhan siswa (61,19).

(70)

maupun aspek lainnya akan terlihat pada setiap kelasnya. Setiap kelas diambil dua sampel subyek secara acak sehingga pada setiap materi didapatkan delapan sampel subyek yang dibahas lebih dalam. Berikut ini merupakan daftar siswa yang menjadi subyek pada masing-masing materi.

Tabel 4.7. Daftar Sampel Berdasarkan Materi GEOMETRI

Berdasarkan tabel 4.2., terdapat ≥ setengah dari jumlah siswa yang salah dalam mengerjakan enam soal pilihan ganda, yaitu soal nomor 2, 11, 12, 16, 17, dan 18. Soal-soal tersebut yang kemudian dianalisis lebih dalam untuk mengetahui alur berpikir siswa yang mengalami kesulitan maupun yang tidak mengalami kesulitan sehingga akan terlihat perbedaan kemampuan antara siswa. Berikut ini adalah jawaban siswa kelas VIII A dalam mengerjakan soal-soal tersebut.

Tabel 4.8. Soal-Soal Sulit pada Pilihan Ganda

(71)

Jawaban 2 11 12 16 17 18

Berdasarkan tabel 4.2., siswa yang mengalami kesulitan pada soal nomor 2, 12, 17, dan 18. Siswa yang mengalami kesulitan pada soal nomor 11 cenderung memilih jawaban C atau tidak dijawab sama sekali, sedangkan untuk soal nomor 16, siswa cenderung untuk memilih jawaban B. Soal nomor 2, 11, dan 12 adalah soal dengan materi aljabar sedangkan soal nomor 16, 17, dan 18 adalah soal dengan materi geometri. Peneliti telah mewawancari 9 sampel sebagai subyek seperti pada tabel 4.7. yang akan dikaji lebih dalam.

Analisis yang dilakukan bukan hanya dari hasil tes tertulis, namun juga dari hasil wawancara agar kemampuan siswa dapat diketahui lebih rinci. Berikut ini adalah data nilai siswa dalam mengerjakan tes tertulis yang telah diubah dalam skala 0–100.

(72)

S7 39.29 S22 81.55

Hasil analisis pada tahap ini adalah deskripsi kemampuan berpikir matemtika siswa pada setiap pengelompokan kelas. Tahap selanjutnya adalah data nilai dikelompokkan berdasarkan wilayah kognitifnya.

2. Kemampuan Siswa Berdasarkan Wilayah Kognitif

Analisis data pada tahap ini untuk mengetahui kemampuan berpikir siswa pada setiap wilayah kognitif yaitu pengetahuan (knowing), penerapan (applying), dan penlaran (reasoning). Berikut ini adalah data hasil tes tertulis yang telah digolongkan berdasarkan wilayah kognitif.

Tabel 4.10. Nilai Siswa Berdasarkan Wilayah Kognitif

(73)

S10 47.5 20 42.86

Jika nilai pada masing-masing wilayah kognitif diurutkan, maka hasilnya adalah sebagai berikut.

Tabel 4.11. Urutan Nilai Siswa Berdasarkan Wilayah Kognitif

(74)

(75)

Analisis pada tahap ini juga untuk mengetahui wilayah kognitif yang menjadi kekuatan dan kelemahan siswa.

C. Pembahasan

Pembahasan berikut ini membahas jawaban-jawaban siswa baik dari tes tertulis maupun wawancara yang telah dilakukan sehingga didapatkan deskripsi kemampuan yang lebih mendalam.

1. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda

Soal-soal yang dibahas lebih mendalam adalah soal pilihan ganda pada nomor 2, 11, 12, 16, 17, dan 18. Soal-soal nomor 2, 11, dan 12 adalah soal materi aljabar sedangkan soal-soal nomor 16, 17, dan 18 adalah soal materi geometri. Berikut ini merupakan pembahasannya.

a. Pembahasan Jawaban Sampel untuk Soal Nomor 2

Dua subyek menjawab dengan benar yaitu S17 dan S18. Empat subyek menjawab C yaitu S8, S9, S11, dan S27. Dua subyek menjawab D yaitu S7 dan S24. Berikut merupakan pembahasannya.

(76)

Berdasarkan hasil pekerjaan subyek, subyek telah memahami maksud soal baik informasi yang ada pada soal maupun perintahnya. Subyek juga mampu menghubungkan informasi-informasi yang diketahui sehingga dapat menyelesaikan masalah. Subyek mengerjakan soal tersebut dengan menghitung luas seluruh gambar yang kemudian dikurangkan dengan luas jalan (gambar yang tidak diarsir). Penjelasannya dalam persamaan adalah sebagai berikut.

− = ( × ) − ( × )

= [( + 4) × ] − ( × 1)

= + 4 −

= + 3

Pilihan jawaban yang lain yang dikerjakan oleh sampel adalah C atau D. Berikut merupakan pembahasan jawaban yang salah.

Gambar 4.2. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 2

(77)

soal. Subyek juga masih kurang memahami perbedaan jarak dan ruang. Menurut subyek, panjang dicari adalah ( + 4) dan lebar yang dicari adalah . Berdasarkan informasi yang kurang tepat tersebut sehingga subyek kemudian mengalikan ( + 4) dengan sehingga menghasilkan + 4 . Subyek kemudian melihat lagi bahwa perintahnya adalah untuk mencari luas gambar yang diarsirkan. Karena jalan (gambar yang tidak diarsir) lebarnya adalah 1 m kemudian subyek mengurangkan hasilnya dengan 1 menjadi + 4 − 1, sedangkan untuk pilihan jawaban D penjelasannya

adalah sebagai berikut.

(78)

ruang sedangkan S7 tidak mengerti. Berikut merupakan pembahasan lebih rinci yang disajikan dalam bentuk tabel.

Tabel 4.12. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda Nomor 2 Pilihan Ganda No. 2

Kemampuan Berpikir S Jml %

17 18 24 11 8 9 7 27 “Y”

Pada pembahasan, semua karakter “Y” pada setiap tabel berarti bahwa subyek memenuhi kriteria yang ditentukan, sedangkan “-“ berarti bahwa subyek tidak memenuhi kriteria yang disebutkan.

b. Pembahasan Jawaban Sampel untuk Soal Nomor 11

(79)

Gambar 4.4. Jawaban Benar Pilihan Ganda No. 11

Subyek dalam sesi wawancara dapat menjelaskan perintah dalam soal dengan tepat. Cara mengerjakan subyek adalah mencoba beberapa contoh bilangan berurutan yang kemudian disimpulkan. Kesimpulan kemudian dicobakan dengan contoh yang lain. Berikut merupakan penjelasan jawaban oleh subyek.

Gambar 4.5. Penjelasan Jawaban Benar No. 11

(80)

Gambar 4.9. Jawaban Kososng Pilihan Ganda No. 11

(81)

terbatas. Meskipun dalam sesi wawancara peneliti telah memberikan waktu untuk berpikir kembali dan memberikan penekanan pada informasi soal, namun subyek tetap terlihat bingung dan tidak dapat mengerjakan soal tersebut. Berikut merupakan pembahasan lebih rinci yang disajikan dalam bentuk tabel.

Tabel 4.13. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda Nomor 11 Pilihan Ganda No. 11

Kemampuan Berpikir S Jml %

17 18 24 11 8 9 7 27 “Y”

c. Pembahasan Jawaban Sampel untuk Soal Nomor 12

(82)

Gambar 4.10. Jawaban Benar Pilihan Ganda No. 12

Subyek memberikan keterangan pengerjaan secara lisan dalam sesi wawancara dan jika diterjemahkan secara tertulis adalah sebagai berikut ini.

6 siswa masing-masing memiliki 1 pensil sehingga 6 × 1 = 6 5 siswa masing-masing memiliki 3 pensil sehingga 5 × 3 = 15 29 − (6 + 15) = 8(sisa pensil)

Masing-masing memiliki 2 pensil sehingga 8 ÷ 2 = 4

Berdasarkan pekerjaan subyek, subyek memahami permasalahan yang ada serta perintah dalam soal. Subyek bisa menerjemahkan soal cerita dalam kalimat matematis. Kemampuan subyek untuk berhitung juga baik. Subyek hanya membutuhkan waktu yang relatif cepat untuk menyelesaikannya.

(83)

Berdasarkan pekerjaan subyek, subyek sudah cukup mampu untuk mengubah soal cerita dalam kalimat matematika, namun pada perintah soal yang menyatakan bahwa setiap siswa memiliki 2 pensil, subyek tidak memperhitungkannya sehingga kesimpulan jawabannya dan salah. Berikut merupakan proses pengerjaan soalnya.

6 siswa masing-masing memiliki 1 pensil, sehingga6 × 1 = 6 5 siswa masing-masing memiliki 3 pensil sehingga5 × 3 = 15 Total pensil= 29 ℎ = 29 − 6 − 15 = 8

Gambar 4.12 Jawaban Salah Pilihan Ganda No.12

Gambar 4.13 Perbesaran Gambar 4.12