KAJIAN TEORI DAN HIPOTESIS
6. Langkah-langkah Pembelajaran Strategi Heuristik
Langkah-langkah dalam pembelajaran pemecahan masalah ini berdasarkan pada kerangka rancangan belajar pemecahan masalah yang dikenal dengan strategi heuristik, seperti yang telah dijelaskan sebelumnya yaitu guru memberikan soal secara bertahap sesuai dengan tahap heuristik. Misalnya tahap pertama heuristik adalah memahami masalah, maka soal-soal tersebut cukup difokuskan untuk melatih kemampuan siswa dalam memahami soal-soal tersebut. Setelah itu dilanjutkan dengan memberikan soal-soal lain untuk mengembangkan kemampuan heuristik tahap berikutnya, sehingga pada akhirnya diberikan soal untuk mengembangkan seluruh tahapan pemecahan masalah sampai siswa mampu menemukan solusinya. Pembelajaran secara bertahap ini penting untuk memantau perkembangan
commit to user
kemampuan siswa dalam memecahkan masalah sehingga dapat diketahui pada tahap mana siswa sering menemukan kesulitan. Berikut langkah-langkah pemecahan masalah yang diajarkan untuk memberikan kesempatan siswa menyelesaikan masalah, yaitu dengan tahap langkah penyelesaian heuristik:
Rincian dari strategi tersebut :
a. Analisis : Untuk memperoleh gambaran lengkap dari apa yang diketahui dan dari
apa yang dipermasalahkan. Implikasi realnya, yaitu: pentingnya pemahaman secara mendasar terhadap apa dan sesuatu yang menjadi masalah untuk diselesaikan, bahwa ketika dihadapkan permasalahan agar mampu mengenal dan memahami perspektif masalah yang dihadapi.
Menganalisis dan memahami masalah (analyzing and understanding a problem) : 1) Membuat gambar atau ilustrasi jika memungkinkan
2) Mencari kasus yang khusus
3) Mencoba memahami masalah secara sederhana.
b. Rencana : Untuk mengubah pemasalahan menjadi sebuah masalah atau soal yang
penyelesaiannya secara prinsip dapat diketahui, merancang dan merencanakan solusi. Implikasi realnya, yaitu: persiapan, strategi dan langkah-langkah untuk mengatasi masalah sangat menentukan dalam kaitannya dengan penyelesaian, dan harus benar-benar koheren terhadap masalah yang sedang dihadapi, dengan tinjauan dan analisis untuk pemecahan masalah.
Merancang dan merencanakan solusi (designing and planning a solution) 1) Merencanakan solusi secara sistematis
2) Menentukan apa yang akan dilakukan, bagaiamana melakukannya serta hasil yang diharapkan
c. Penyelesaian : Untuk melaksanakan rencana pemecahan. Pelaksanaan rencana
pemecahan harus dituliskan dengan jelas dalam bentuk pengejaan dan hasil sebagai penyelesaian dari masalah. Implikasi realnya, yaitu : mampu menghubungkan konsep, dasar, pemahaman serta strategi yang benar secara matematis dengan tindakan yang lebih teliti, produktif, dan mampu bertindak
commit to user
lebih bijak dalam mengambil keputusan dalam pemecahan masalah sehingga kebermaknaan dalam suatu proses dapat diperoleh.
Mencari solusi dari masalah (exploring solution to difficult problem)
1) Menentukan berbagai masalah yang ekivalen, yaitu : penggantian kondisi dengan yang ekivalen; menyusun kembali bagian-bagian masalah dengan cara berbeda; menambah bagian yang diperlukan; serta memformulasikan kembali masalah.
2) Menentukan dan melakukan memodifikasi secara lebih sederhana dari masalah sebenarnya, yaitu : memilih tujuan antara dan mencoba memecahkannya; mencoba lagi mencari solusi akhir; dan memecahkan soal secara bertahap. 3) Menentukan dan melakukan memodifikasi secara umum dari masalah
sebenarnya, yiatu : memecahkan masalah yang analog dengan variabel yang lebih sedikit; mencoba menyelsaikan dengan kondisi satu variabel; serta memecahkan masalah melalui masalah yang mirip.
d. Penilaian : Untuk memeriksa apakah masalah sudah diselesaikan dengan tuntas,
atau memeriksa apakah penyelesaian sudah atau belum layak sebagai jawaban pertanyaan atau penyelesaian masalah. Implikasinya realnya, yaitu: untuk terus belajar mengevaluasi dan introspeksi diri terhadap apa yang sudah dan akan dilakukan sebagai wahana atau khasanah refleksi diri, sehingga mampu merencanakan dan meyelesaikan masalah yang dihadapi dengan pengetahuan, pengalaman dan pemahaman untuk menjadi problem solver yang handal. Memeriksa solusi (verifying a solution)
1) Menggunakan pemeriksaan secara khusus terhadap setiap informasi dan langkah penyelesaian
2) Menggunakan pemeriksaan secara umum untuk mengetahui masalah secara umum dan pengembangannya
Pemecahan masalah dilakukan melalui tahapan-tahapan berpikir yang disebut heuristik. Oleh karena itu, konsep heuristik tidak dapat dipisahkan dari kajian tentang pemecahan masalah dan pembelajarannya. Jika siswa menguasai heuristik dalam pemecahan masalah, maka dapat dipastikan ia memiliki kemampuan memecahkan masalah dengan baik.
commit to user
Suatu heuristik terdiri dari tahapan-tahapan berpikir yang membantu seseorang dalam memecahkan masalah. Tahapan-tahapan tersebut merupakan bagian-bagian dari kemampuan pemecahan masalah. Agar siswa memiliki kemampuan pemecahan masalah dengan baik maka perlu diajarkan tahapan-tahapan tersebut secara khusus dan bertahap pula.
Misalnya sebagai contoh, berikut salah satu bentuk soal yang diselesaikan dengan langkah-langkah penyelesaian heuristik : Jumlah 3 bilangan yang bentuk suatu deret hitung = 27, sedangkan jumlah dari pangkat dua bilangan-bilangan itu = 293. Bilangan-bilangan tersebut ialah ?…
Dari soal di atas bisa diselesaikan dengan menggunakan strategi heuristik: 1) Analisis
Untuk memperoleh gambaran lengkap dari apa yang diketahui dan dari apa yang dipermasalahkan.
Diketahui : Jumlah 3 bilangan yang bentuk suatu deret hitung = 27, jumlah dari pangkat dua bilangan-bilangan itu = 293
Ditanyakan : Ketiga bilangan tersebut adalah… 2) Rencana
Untuk mengubah pemasalahan menjadi sebuah masalah atau soal yang penyelesaiannya secara prinsip dapat diketahui.
Dari contoh di atas tampak bahwa masalah yang timbul dapat diselesaikan dengan perhitungan matematika. Dengan demikian masalah tersebut dapat diubah ke dalam bentuk model matematika seperti berikut.
Misalkan : U + 1 U + 2 U = 27 → a + (a + b) + (a + 2b) = 27 3
3a + 3b = 27 → a + b = 9
Pangkat dua dari bilangan-bilangan tersebut adalah :
2
a + (ab)2 + (a2b)2 = 293 3) Penyelesaian
Untuk melaksanakan rencana pemecahan. Pelaksanaan rencana pemecahan harus dituliskan dengan jelas dalam bentuk pengejaan dan hasil.
commit to user
Penyelesaian masalah dari contoh di atas dituliskan seperti berikut, sesuai dengan prosedur yang berlaku dalam matematika.
a + b = 9 ; 2 a + 2 ) (ab + 2 ) 2 (a b = 293 2 ) (ab + a2 + a2 + 4ab + 4b2 = 293 2 ) (ab + 2a2 + 4ab + 4b2 = 293 2 ) (ab + 2(ab)2+ 2b2 = 293 2 9 + 2 . 92 + 2b2 = 293 2b2 = 293 – 243 2 b = 25 → b = 5 a + b = 9 → a = 4 a, (a + b), (a + 2b) → 4, 9, 14 maka deret tersebut adalah : 4, 9, 14 4) Penilaian
Untuk memeriksa apakah masalah sudah diselesaikan dengan tuntas, atau memeriksa apakah penyelesaian sudah atau belum layak sebagai jawaban pertanyaan atau penyelesaian masalah.
Dari penyelesaian pada contoh di atas memberikan hasil bahwa U = 4, 1 U = 2
9 U = 14. 3
Dan pada soal diketahui bahwa U + 1 U + 2 U = 27 dan 3 2 1) (U + (U2)2 + (U3)2 = 293. 1 U + U + 2 U = 4 + 9 + 14 = 27. 3 2 1) (U + (U2)2 + (U3)2 = (4)2 + (9)2 + (14)2 = 293.
7. Langkah-langkah Pembelajaran Strategi Heuristik dengan Pendekatan